六自由度绳牵引并联机构的轨迹规划
第24卷 第4期
华侨大学学报(自然科学版)Vo l.24 N o.4 2003年10月Journal of Huaqiao U niver sity (N atural Science)O ct.2003 文章编号 1000-5013(2003)04-0385-05
六自由度绳牵引并联机构的轨迹规划
郑亚青 刘雄伟
(华侨大学机电及自动化学院,福建泉州362011)
摘要 建立所设计的六自由度绳牵引并联机构的运动学逆解模型后,提出1种计算拉力的算法.
以动平台末端执行器能实现∞型的轨迹为目标,进行运动规划,研究绳的运动特性.仿真结果表
明,绳的速度值和加速度值,始终不大于动平台末端执行器的速度值和加速度值.绳的加速度值和
末端执行器的加速度值,同属1个数量级.同时,一些绳的拉力的变化不大(处于“关”的状态);而
另外一些绳的拉力的变化很大(处于“开”的状态).这些运动轨迹规划的仿真结果,能为以后该机
构的运动控制方案的研究以及控制系统的设计,提供依据.文中提出的运动轨迹规划方法,它对一
般的六自由度绳牵引并联机构都适用.
关键词 绳牵引,并联机构,六自由度,轨迹规划
中图分类号 T H 112∶T H 113.2文献标识码 A
在分析以前研究成果的基础上,提出了1个由7根绳牵引的结构紧凑适用于高速机器人的六自由度并联机构〔1～3〕
.该机构的动平台在主姿态处的平动工作空间大,沿z 方向的工作空
间的大小几乎就等于系统本身的高度〔4〕.为了设计该机构的运动控制方案,有必要对该机构进
行运动轨迹规划.本文第1部分分析了该六自由度绳牵引并联机构的运动学逆解模型.第2
部图1 六自由度绳牵引并联机构
分提出一种简单可行的计算绳拉力的标
准.第3部分以动平台的末端执行器实现
螺旋型的轨迹为目标,实例仿真研究机构
各根绳的长度、速度、加速度和拉力.仿真
结果可作为设计运动控制方案的依据.同
时,本文提出的运动轨迹规划的方法可适
用于一般的六自由度绳牵引并联机构.1 运动学逆解模型
如图1所示,我们提出1个新型的六
自由度绳牵引并联机构.动平台设计为多面体,由7根绳通过球铰链牵引,各根绳的另一端分别与固定在机架上的由伺服电机驱动的滑 收稿日期 2003-01-30
作者简介 郑亚青(1974-),女,讲师,在职博士研究生,E hqu .edu .cn
轮相连.记绳与滑轮的连接点为B i ,P i (i =1,2,…,7)为绳与动平台的球铰链的中心.记L i =P i B i ,l i =‖L i ‖,u i =L i /l i ,T i 为第i 根绳的拉力,该拉力产生一个作用在动平台的拉力T i =t i u i .P 为动平台的重心,设为动平台的参考点,且r i =PP i .
机构的固定坐标系为Oxy z ,动平台的局部坐标系P x P y P z P 设在动平台的重心位置P 上.选取动平台上的重心P 的位姿为机构的主位姿:(x HP =0,y HP =0,z HP =-0.3(m), Y =0°, P =0°, R =0°).滑轮上铰链点相对于固定坐标系的坐标(m )为B 1(0.5,0,0),B 2(-0.25,0.433,0),B 3(-0.25,-0.433,0),B 4(B 5)(1.0,0,-1.0)和B 6(B 7)(-1.0,0,-1.0).而动平台的铰链点相对于动平台的局部坐标系的坐标(m )为P 1(0.1,0,0.07667),P 2(-0.05,0.0866,0.07667),P 3(-0.05,-0.086,0.07667),P 4(P 5)(0,0.05,-0.22333),P 6(P 7)(0,-0.05,-0.22333).T des =200(N ),T min =10(N ),动平台的质量为5kg .动平台所受的力和力矩平衡可表示为
F =J T T .
(1)这里T 是T i 分量组成的向量(T 1,…,T m )T ,F 是由6个分量组成的向量f m P ,且J T 满足J T =u 1
…u 7r 1×u 2…r 7×u 7.(2)
记X =[X P X ang ]T 为动平台相对于坐标系Oxy z 的位姿.X P 为P 的位置坐标(x P ,y P ,z P ),X ang 为坐标系P x P y P z P 相对于坐标系Oxy z 的姿态坐标( Y , P , R ), Y , P , R 分别为坐标系Oxy z 相对于坐标系P x P y P z P 的欧拉角Yaw (偏侧角)、Pitch(俯仰角)和Roll(旋转角).
六自由度绳牵引并联机构的运动学速度逆解方程可表示为
l =JW (3)
这里l 是由l i 分量组成的向量,W 是6个分量的向量V P
,其中这里V P 和 分别为动平台的平动和转动速度,l i =u T i V P +(r i ×u i )T =u i P B ,i .因为u i 是单位向量,所以‖l i ‖≤‖P B ,i ‖.
这说明绳的速度等于相应的动平台的铰链点的速度沿绳方向的投影.故绳速度的大小总小于或等于相应的动平台的铰链点的速度大小.当铰链点沿着(或背向)绞盘运动时,取等号.
对式(3)进行求导得加速度逆解方程为l =JW +J W ,(4)
其中l i =u i P
B ,i +u T i P B ,i .加速度逆解问题比较复杂,因为它涉及到J T 随时间变化问题.绳的加速度有2项组成,第1项几乎就等于相应铰链点的加速度,第2项铰链点的速度与J T
的导数的乘积.因为绳的方向始终跟随着铰链点,所以-u i 和P B ,i 之间的角度不会大于90°,而第2项的大小始终不小于0.因此,绳加速度值小于或等于相应铰链点的加速度值.2 绳拉力计算的标准
当J T 满秩时,定义T eff =(J T )+F 是式(1)的最小范数解,这里(J T )+是矩阵J T 的M oore-Penrose 伪逆,且T nul 是属于零空间N (J T )的一个矢量,这里T nul 可表示为(I m ×m -(J T )+J T )×
T des ,T des =(T 1des ,…,T m des )T
,所以T 可表示为386
华侨大学学报(自然科学版) 2003年
T =T eff +T nu l .
(5) 若给定绳拉力的问题为
T =(J T )
+F +(I m ×m -(J T )+J T )×T des (6)和T i des =T des 及T i >T min (i =1,2,…,m ),则可提出如下算法.估算机构的位姿,并计算J T .因此,有
T eff =(J T )+F , T nul =(I m ×m -(J T )+J T
)×T des ,T =T eff +T nul , h =N (J T ).
如果(min (h )>0和(min (T ) T =T + T null 直到 m in (T )=T min 终止. 3 轨迹规划 3.1 动平台末端执行器的期望运动轨迹 有各种各样的运动轨迹r 可以规划,为了研究的目的,我们这里选择如图2(a ) 所示的∞ (a)末端执行器的期望运动轨迹(b)末端执行器的位置 (c)末端执行器的速度(d)末端执行器的加速度图2 末端执行器的期望运动特性 387 第4期 郑亚青等:六自由度绳牵引并联机构的轨迹规划 型轨迹.这种轨迹可描述为 r (!)=(0.1sin !,0.05sin2!,0), !∈[0,2?]. 这种轨迹具有实际任务的一些特性.它在工作空间的中心具有高的速度;沿x ,y 方向,末端执行器的位移/速度/加速度以正弦或余弦函数变化;在边界区域,末端执行器运动速度比在中央区域慢;有些区域,末端执行器的速度几乎不变,而有些区域的末端执行器的速度变化较大.对这样的运动轨迹进行规划,便于对机构的操作性能有个比较好的了解.这里我们把!看成时间的函数,选择! =?(1/s ),! =0,可发现 r =?(0.1cos !,0.1cos2!,0), r =-?2(0.1sin !,0.2sin2!,0). 对!(t )(!∈[0,2?],我们利用点对点的运动对该轨迹进行规划.图2(b ),(c )和(d ),表示末端执行器在期望运动轨迹下的位置、速度和加速度. 3.2 绳运动特性的仿真结果 图3表明在动平台末端执行器实现期望运动轨迹下,机构的7根绳相应的长度(L )、速度(v )、加速度(a )和拉力(T ).正如第1部分所解释的,7 根绳的速度始终都小于或等于末端执行 图3 期望轨迹下绳的运动特性 器的速度.同时可发现所有的绳在大部分时间内的加速度值和末端执行器的加速度值是同数量级,且绳加速度值不大于同一时刻的末端执行器的加速度值.在运动轨迹规划的时间内,绳4,5,6和7的拉力都保持在T des 值附近,几乎处于“关”的状态;而绳1,2和3的拉力呈几乎呈388 华侨大学学报(自然科学版) 2003年 正弦函数变化的趋势,有时处于“开”的状态. 4 结束语 六自由度绳牵引并联机构的运动学逆解模型为机构的运动轨迹规划提供了一些绳的速度值和加速度的值一般性的结论.基于绳拉力控制的运动控制方案,引入一种计算绳拉力的算法,采用∞型轨迹进行实例仿真研究绳运动的特性.结果验证表明了绳的速度值和加速度值始终不大于动平台末端执行器的速度值和加速度值;且绳的加速度值和末端执行器的加速度值是同数量级.同时,一些绳拉力的变化不大(处于“关”的状态);而另一些绳拉力的变化很大(处于“开”的状态).这些运动轨迹规划的仿真结果为以后该机构的运动控制方案的研究以及控制系统的设计提供依据.提出的方法具有一般性,可用于一般的六自由度绳牵引并联机构的运动轨迹规划中. 参 考 文 献 1 郑亚青,刘雄伟.绳牵引并联机构的研究概况与发展趋势[J].中国机械工程,2003,14(9):808～8102 郑亚青,刘雄伟.六自由度绳牵引并联机构的可达工作空间分析[J ].华侨大学学报(自然科学版),2002,23 (4):393～398 3 Kaw amur a S,Choe W ,T anaka S,et al.D evelopment of an ultr ahig h speed ro bot FA L CON using wire dr iv e sy stem[J].Journal of t he R obot ics So ciety of Japan,1995,15(1):82～89 4 刘雄伟,郑亚青.六自由度绳牵引并联机构的运动学分析[J ].机械工程学报,2002,38(增刊):16～20 Trajectory Planning of a 6-DOF Wire -Driven Parallel Kinematic Manipulator Zheng Y aqing Liu Xiongw ei (College of Electromech.Eng.&Auto.,Huaqiao Univ.,362011,Qu anz hou,C hina) Abstract W ith r egar d t o the author s'desig n o f a 6-DOF wire -dr iv en par allel kinema tic manipulato r ,the in-ver se kinematic mo del is set up and an algo rithm is put for w ard to calcula te the tensio n of w ir es;and then,mot ion t raject or y pla nning is carr ied out and the kinematic char acter istics o f wires ar e studied,w ith t he ob-jectiv e that helical shaped tr ajector y can be realized by end-effect or o n the mov ing plat for m.A s show n by the simula tio n r esults ,the value of velocity and accelerat ion of w ir es ar e alw ays less o r equal t o those of the end -effector ;the values of acceler ation of wires is in t he o rder o f mag nitude o f that of end-effecto r ;and mo reo ver ,the tension of so me wires chang es slig htly and ev en in t he stat e o f “sw itch off ”,how ev er,the tension of the ot her w ir es changes g reat ly and ev en in t he stat e of “sw it ch o n ”.T hese r esults may ser ve as a basis fo r fur -ther motion scheme contr ol and contr ol system desig n of this manipulator .T he met ho ds of trajector y plan-ning presented her e is applicable to g eneral 6-DO F w ir e-driven pa rallel kinematic m anipulator s. Keywords w ir e-driven,par allel kinematic manipulat or ,6-DO F ,tr ajecto ry planning 389第4期 郑亚青等:六自由度绳牵引并联机构的轨迹规划 大黄蜂机器人六自由度摇摆台 大黄蜂机器人有限公司的六自由度平台系统由采用Stewart机构的六自由度运动平台、计算机控制系统、驱动系统等组成。六自由度运动平台（如下图）的下平台安装在地面上，上 平台为运动平台，它由六只电动缸支承，运动平台与电动缸采用六个虎克铰连接，电动缸与固定基座采用六个虎克铰连接，六只电动缸采用伺服电机驱动的电动缸。计算机控制系统通过协调控制电动缸的行程，实现运动平台的六个自由度的运动，即笛卡尔坐标系内的三个平移运动和绕三个坐标轴的转动。 各主要部分简述如下： 本设备主要由以下部分组成：运动上平台、下平台（基座）、电动缸及伺服 电机、驱动器系统、综合控制及监测系统。 各自功能如下： 上平台：是有效载荷的安装基面，提供六自由度的摇摆运动。 下平台：是六自由度摇摆台的安装基面，需要承受足够大的冲击力。 电动缸及伺服电机：通过控制电动缸活塞杆的行程，实现运动平台台体的六自由度运动，共6套。 驱动器系统：接收用户控制指令，通过控制伺服电机的输入，对伺服电机的输出转速和转角进行控制，达到控制电动缸活塞杆出速度和行程的目的，共6套。 综合控制监测系统：硬件为用户计算机，软件为研制方配合开发；同时，它 还对平台的运动过程进行监测，预防和处理系统的异常情况。 平台总体运动能力指标如上表，具体表述如下： a.平台定位精度及重复定位精度为0.5mm及0.1mm； b.平台转动精度及重复转动精度为0.1°及0.05°； c.行程回差小于0.2mm； d.平台X方向运动速度可从0mm/s到250mm/s连续变化；YZ方向运动 速度可从0mm/s到250mm/s连续变化； e.单支杆可承受轴向力不小于700N； f.单支杆的运动速度可从0m/s到250mm/s连续变化； g.平台中位位置固有频率：不小于40Hz； h.机械组件需具有开放性，可拆卸组装； i.机械设计安全系数不小于 2.0，驱动裕度不小于 3.0； j.额定载荷下，全行程往复工作寿命不小于1×104次，存储寿命不小于48月； 编号 密级内部阶段标记 C 会签 校对 审核 批准六自由度运动平台 方案设计 名称 内容摘要： 针对YYPT项目在原理样机出现的问题，对YYPT原理样机从结构设计、伺服系统等方面进行优化设计，以满足设计及使用要求。 主 YYPT 优化 题 词 更改单号更改日期更改人更改办法 更 改 栏 1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源，直流驱动器及工控机作为控制系统元件，采用VB软件进行控制软件的编制，因设计及器件选型的原因，导致YYPT原理样机，在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求，现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元，工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡，驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器，并配有直流可调电源其输出电流可达到150A，采用KH08XX（3）电动缸作为运动平台的六条支腿，电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件，上平台与电动缸连接采用球笼联轴器，下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 序号产品名称型号厂家数量备注 1 电动缸KH08XX（3）西安方元明 6 安装345厂电机 2 电阻尺LTS-V1-375 上海徳测 6 3 驱动器50A8 AMC 6 3 A/D卡PCI1716 研华 1 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1 6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、下两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六条电动缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。 并联六自由度运动平台 1．概述 并联六自由度运动平台通过六个驱动缸（伺服缸或电动缸）的协调伸缩来实现平台在空间六个自由度的运动，即平台沿x、y、z向的平移和绕x、y、z轴的旋转运动（包括垂直、水平、横向、俯仰、侧倾和旋转六个自由度的运动），以及这些自由度的复合运动。并联六自由度运动平台可用于机器人、飞行模拟器、车辆驾驶模拟器、新型加工机床、及卫星、导弹等飞行器、娱乐业的运动模拟（动感电影摇摆台）、多自由度振动摇摆台的精确运动仿真等。 图0-1：六自由度及其坐标系定义图 我公司通过自行设计、安装调试，并开发控制软件，同时采用进口关键件对并联六自由度运动平台进行研究开发，目前已完成多套六自由度运动平台应用，典型应用有列车风档液压仿真试验台、F1国际赛车运动仿真台、汽车驾驶模拟器、飞机和飞碟运动模拟器、振动谱试验、海浪模拟试验等。 六自由度运动平台的研制，涉及机械、液压、电气、控制、计算机、传感器，空间运动数学模型、实时信号传输处理、图形显示、动态仿真等一系列高科技领域，是液压及控制技术领域的顶级产品。 2．系统组成 2.1液压伺服类 典型的液压式并联六自由度运动平台主要由机械系统、液压系统、控制系统硬件和控制系统软件四部分组成。 机械系统主要包括：承载平台、上下连接铰链、固定座。 液压系统主要包括：泵站系统、伺服阀、驱动器、伺服油缸和阀块管路。 控制系统硬件主要包括：实时处理器、伺服控制单元、信号调理单元、监控单元和泵站控制单元。 控制系统软件包括：实时信号处理单元、实时运算单元、伺服控制和特殊要求处理单元。 2.2 电动伺服类 电动式并联六自由度运动平台则将伺服油缸用电动缸代替，而伺服阀、泵站系统及阀块管路等则相应取消，增 加运动控制单元。具有系统简洁、响应速度快等优点，是多自由度平台今后重点发展的方向。 3．主要技术参数 以下参数为液压类平台典型值，具体可按用户要求设计制造。 3.1平台主要参数 平台最大负载：静态≥2000KG，动态≥3000KG。 上平台球铰分布园直径1400mm，相邻球心距离157mm； 下平台球铰分布园直径1600mm，相邻球心距离167mm； 伺服缸最小球铰球心距离800mm，最大长度1200mm；（采用Φ63/45~400缸体）。 平台初始高度约700mm。 3．2 泵站技术指标 额定流量：90L/min 最大系统压力：12Mpa； 泵站电机功率：22KW； 空间尺寸：1400×1200×1320 3.3 运动参数 伺服缸运动速度≥200mm/S；有效行程≥400mm。 主要运动参数如下表： 物体在空间具有六个自由度，即沿X、Y、Z三个直角坐标轴方向的移动自由度和绕这三个坐标轴的转动自由度。因此，要完全确定物体的位置，就必须清楚这六个自由度。 六自由度运动平台是由六支作动筒，上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成，下平台固定在基础上，借助六支作动筒的伸缩运动，完成上平台在空间六个自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。可广泛应用到各种训练模拟器如飞行模拟器、舰艇模拟器、海军直升机起降模拟平台、坦克模拟器、汽车驾驶模拟器、火车驾驶模拟器、地震模拟器以及动感电影、娱乐设备等领域，甚至可用到空间宇宙飞船的对接，空中加油机的加油对接中。在加工业可制成六轴联动机床、灵巧机器人等。由于六自由度运动平台的研制，涉及机械、液压、电气、控制、计算机、传感器，空间运动数学模型、实时信号传输处理、图形显示、动态仿真等等一系列高科技领域，因而六自由度运动平台的研制变成了高等院校、研究院所在液压和控制领域水平的标志性象征。 空间运动的目标是实现平台在空间运动的三个姿态角度和三个平动位移，即俯仰、滚转、偏航、上下垂直运动、前后平移和左右平移，及六个姿态的复合运动姿态。而空间目标是通过六个液压缸的行程实现的，这就需要一个空间的运动模型完成空间运动的转换，假设空间运动的目标俯仰、滚转、偏航、上下垂直位移、前后平移和左右平移用α，β，γ，X，Y，Z表示，六个油缸的行程用 L(i), (i＝1、2、3、4、5、6)表示。整个运动模型如下： L（i）＝TT（α，β，γ，X，Y，Z） 其中，TT是一个空间转换矩阵模型。由此实时算出每一运动时刻液压油缸的行程。液压油缸的理论行程再通过D/A接口的转换，给出实际行程值。 多自由度运动控制 多自由度控制系统中，自由度最多为六自由度，并且六自由度运动控制难度最大，设备及系统最复杂，下面主要介绍我公司设计、生产的六自由度运动台。 六自由度运动平台是由六支直线伺服电动缸，上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成，下平台固定在基础上，借助六只伺服电动缸）执行器）的伸缩运动，完成上平台在空间六个自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出 基于Grassmann-Cayley代数的 六自由度三足并联机器人的奇异性条件 Patricia Ben-Horin，Moshe Shoham，IEEE准会员 关键词：指数，Terms-Grassmann-Cayley代数，奇异性条件，六自由度三足机器人 摘要 本文研究了每一个腿上都有一个球形接头的大多数六自由度并联机器人的奇异性条件。首先,应该确定致动器螺丝位于腿链中心，然后在使用基于Grassmann-Cayley代数和相关的分解方法来确定这些螺丝包含的哪些条件是导数刚度等级不足的。这些工具是非常有用,因为他们可以方便的表示坐标-并用简单的表达式来表示几何实体,从而使用几何解释奇异性条件是更容易获得。利用这些工具, 这类奇异性条件的144种组合被划定在四个平面所相交的一个点上。这四个平面被定义为这个零距螺丝球形关节的位置和方向。 一、介绍 在过去的二十年里,许多研究人员一直在广泛地研究并联机器人的奇异性。不像串联机器人, 尽管并联机器人失去了在奇异配置中的自由度,而且执行器都是锁定的，但是他们的的自由度还是可以获得的。因此,对这些不稳定姿势的机器人的全面研究对于提高机器人的设计和确定机器人的路径规划是至关重要的。 用于寻找并联机器人奇异性的主要的方法之一,是基于计算雅可比行列式进行计算。Gosselin和安杰利斯的分类奇异性的闭环机制是通过考虑两个雅克比定义输入速度和输出速度之间的关系。圣鲁克和Gosselin减少了定义的雅可比行列式算术操作要求,从而通过数值计算得到多项式。 另一个重要的工具,是用螺旋理论分析奇异性,在1900的论文中中开发机器人的相关应用程序，有几项研究已经应用这个理论找到并联机器人的奇异性。在论文中，特别注意到情况是执行机构是线性和代表螺丝是零投的。在这些情况下, 基于六自由度并联平台的模拟目标追踪系统设计 摘要 六自由度并联（Stewart）平台具有承载能力强、结构刚度大、精度高、系统动态响应快、累计误差小、反解容易等优点，经年来已被广泛应用于运动模拟器、并联机床、精密定位平台及各种娱乐场合。在此发展趋势下，将六自由度并联平台应用于模拟目标追踪，设计出了一套新型、高效的系统。上位机应运Visual Basic编程语言，通过Modbus协议实现PC机与PAC控制器的通讯，运用基于神经网络整定的PID控制算法，从而控制液压系统实现对平台的控制，完成目标追踪任务。 关键词：六自由度并联平台 Visual Basic编程 PAC控制器神经网络PID Abstract Six degrees of freedom parallel (Stewart) platform with strong bearing capacity, stiffness, high precision, fast dynamic responses of the system, the cumulative error is small, and easy in the solution, the years have been widely applied in motion simulator, a parallel machine tool, precision positioning platform and various kinds of entertainment places. Under this development tendency, six degree-of-freedom parallel platform is first used to simulate target tracking, designed a set of new and efficient system. PC use Visual Basic programming language, through the Modbus protocol implementation PC communications with PAC controller, using PID control algorithm based on neural network setting, so as to control hydraulic system to realize the control of the platform, target tracking task. Keywords: six degree-of-freedom parallel Visual Basic programming PAC controller Neural network PID 0引言 目标追踪在现代化战争、民用、工业、科研等领域都具有重要的影响。由于其广泛的应用前景，目标追踪问题一直备受关注。 目标追踪对机械执行系统的精度及响应速度要求甚高。而六自由度并联平台相对于六自由度并联平台相对串联平台具有以下特点： （1）刚度大、结构稳定。这是由于上运动平台经由6个液压缸的支撑。 （2）承载能力强。由于刚度大,较串联式机构在相同的自重或体积的情况下，具有高得多的承载能力。 （3）误差小、位姿精度高。这是因为没有串联机构的误差累积和放大。 （4）动力性能好。串联式机构的驱动电动机及传动系统大都放在运动着的大小臂上，增加了系统的惯性，恶化了动力性能，并联式机构将动力源放在机座上，减小了运动负载。 （5）反解容易。多自由度机构运动过程中，需要进行实时反解计算。串联机构的反解十分困难，而对并联机构反解非常容易。 由上述特点可以看出六自由度并联平台更能满足其要求。 1.六自由度并联平台的总装设计 1.1六自由度并联平台的机械部分 Stewart平台由上、下两个平台、六个驱动关节和连接球铰组成，上平台为运动平台，下平台为基座，上、下平台的六个铰点分别组成一个六边形，连接6个液压缸作为驱动关节，每个液压缸两端各连接一个球铰。六个驱动关节的伸缩运动是独立的，由液压比例压力阀控制各液压缸作伸缩运动，从而改变各个驱动缸的长度，使动平台在空间的位置和姿态发生变化。因此该平台是通过六个驱动杆的协调动作来实现三个线性移动及三个转动共六个自由度的运动。 （ 需微要信 swan165 本科毕业设计说明书 题 目：六自由度伸缩式并联机床结构设计 学生姓名： 学 院：机械学院 系 别：机械系 专 业：机械电子工程 班 级：机电10-4班 指导教师：讲师 摘红字要 并联系联机微床信，也可叫获取做整套并联结构机床(Parallel Structured Machine Tools)、虚拟轴机床(Virtual Axis Machine Tools)，曾经被称为六条腿机床、六足虫(Hexapods)。并联机床是近年来国内外机床研究的方向，它具有多自由度、刚度高、精度高、传动链短、制造成本低等优点。但其也不足之处，其中位置正解复杂就是关键的一条。6-THRT伸缩式并联机床是Stewart 机床的一种变形结构形式，它主要构成是运动和静止的两个平台上的6个关节点分别分布在同一个平面上，且构成的形状相似。 并联机床是一种气动机械，集气（液），在一个典型的机电一体化设备的控制技术，它是很容易实现“六轴联动”，在第二十一世纪将成为主要的高速数控加工设备。本次毕业设计题目结合本院实验室现有的六自由度并联机床机构进行设计，使其能根据工艺要求进行加工。提高学生的工程素质、创新能力、综合实践及应用能力。 此次毕业设计的主要内容是对并联机床结构设计，其内容主要包括机器人结构设计总体方案的确定，机器人机构设计的相关计算，以及滚珠丝杠螺母副、步进电机、滚动轴承、联轴器等主要零部件的计算选用，并利用CAXA软件绘制各相关零部件的零件图和总装配图，以期达到能直观看出并联机床实体机构的效果。 关键词：并联机床；步进电动机；空间变换矩阵；滚珠丝杠螺母副 六自由度运动平台设计 方案 1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源，直流驱动器及工控机作为控制系统元件，采用VB软件进行控制软件的编制，因设计及器件选型的原因，导致YYPT原理样机，在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求，现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元，工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡，驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器，并配有直流可调电源其输出电流可达到150A，采用KH08XX（3）电动缸作为运动平台的六条支腿，电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件，上平台与电动缸连接采用球笼联轴器，下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 序号产品名称型号厂家数量备注 1 电动缸KH08XX（3）西安方元明 6 安装345厂电机 2 电阻尺LTS-V1-375 上海徳测 6 3 驱动器50A8 AMC 6 3 A/D卡PCI1716 研华 1 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1 6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、下两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六条电动缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度（X ，Y ，Z ，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。 图1 六自由度平台外形图 a ）球笼联轴器（如图2所示） 采用球笼铰链与上平面连接。球笼铰链结构简单、体积小、运转灵活、易于维护。 初选球笼铰链型号BJB （JB/T6139-1992），公称转矩Tn=2000N/m ，工作角度40度，外径D=68mm ，轴孔选用圆柱孔d=24mm ，总长度L1=148mm ，转动惯量为0.00008kg.m 2，重量5kg 。 球笼联轴器 电动缸 虎克铰链 上动平台 下静平台 一、设计（论文）目的、意义 设计目的及意义 Stewart平台是六自由度并联机构的基础平台。Stewart平台具有诸多优良特性，它在许多领域得到了广泛应用。六自由度运动平台由于应用场合不同，采用不同的驱动方式。目前，这种并联机构驱动方式主要包括电机驱动滚珠丝杠驱动方式、阀控液压缸驱动方式、气动人工肌肉驱动方式、电动液压混合执行器驱动方式、压电陶瓷驱动方式、电机驱动滑轮钢索驱动方式等。阀控液压缸驱动方式的优点是刚度大、抗干扰能力强、功率-重量比和力矩-惯量比大、响应速度快、系统频带宽。对该平台的驱动机构设计对于深刻理解并联机床和运动模拟器的机理具有重要的意义。 二、设计（论文）内容、技术要求（研究方法） 设计内容： 对Stewart平台的运动学参数进行了理论分析和计算。重点分析了动平台的位置、速度和加速度和支撑杆的相应参数之间的关系。 对Stewart平台的驱动机构进行了设计和校核,并完成了平台的各个组件的设计。 三、设计（论文）完成后应提交的成果 （一）计算说明部分 设计说明书字数在1.5万字以上（说明书一式1份）。 （二）图纸部分 1、装配图A0一张。 2、零件图若干张 3、总折合图纸当量A0三张。 四、设计（论文）进度安排 2015年03月02日-2015年03月20日确定题目，下达任务书；学生调研、收集、查阅资料，完成 开题报告。 2015年03月21日-2015年03月30日平台的方案、总体布局及工作原理分析。 2015年04月01日-2015年05月15日结构组件进行综合性设计，其中包括液压缸组件设计、相 关阀设计等。 2015年05月16日-2015年06月06日整体装配图的绘制以及相关设计计算的整理 2015年06月06日-2015年06月14日准备答辩。 五、主要参考资料 1刘文涛.并联机床性能分析与研究[D]. 哈尔滨工业大学博士学位论文，2010 2 李洪人.液压控制系统[M]. 国防工业出版社，2009 3张尚盈. 液压驱动并联机器人力控制研究[J]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2009. 4梁军,付铁. 基于Stewart平台的并联机床刚度分析[J]. 现代制造工程, 2008 5文福安,梁崇高,廖启征. 并联机器人机构位置正解[J]. 中国机械工程, 2009 6黄真,孔令富,方跃法. 并联机器人机构学理论及控制[M]. 北京:机械工业出版社,2007 7熊有伦, 丁汉, 李恩沧. 机器人学[M]. 北京: 机械工业出版社, 2012. 8赵强. 六自由度舰艇运动模拟器的优化设计及性能分析[M]. 哈尔滨工业大学, 2010 9黄真,杜雄. 3 /62SPS型Stewart机器人的一般线性奇异分析[J]. 中国机械工程2010 10吴江宁，骆涵秀，李世伦.并联式六自由度电液平台的控制与应用[J]. 机床与液压，2006年第6期 六、备注 指导教师签字： 年月日教研室主任签字： 年月日 六自由度运动平台正解(几何法) 1. 对上平台（运动平台）进行扩展，示意如下： Pic 1 上平台示意图 由于确定一个平面状态只需要三个点，因此获得C1,C2,C3坐标，即可确定平面状态。 如图，h1,h2均为已知量，设L h k /1=，212*h h L +=，),,(i i i i z y x C =。 设下平台各点坐标为),,(i i i i s n m B =，设各轴长为i i i l B A =。 于是问题简化为：已知：L k l B i i ,,,，求解i C 。 2. 建立方程组 2.1 i l 相关 对于1l ，分析如下： Pic 2 单轴示意图 由图可知：向量3111111111*C C k C B A C C B A B +=+=， 即，1111111131313),,(),,(l s z n y m x z z y y x x k =---+--- 所以： )1......(0])1([])1([])1([21211321132113=---++--++--+l s z k kz n y k ky m x k kx 同理有： ) 6......(0])1([])1([])1([)5......(0])1([])1([])1([)4......(0])1([])1([])1([) 3......(0])1([])1([])1([) 2......(0])1([])1([])1([2626312631263125253225322532242423242324232323212321232122221222122212=---++--++--+=---++--++--+=---++--++--+=---++--++--+=---++--++--+l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx l s z k kz n y k ky m x k kx 2.2 L 相关 ) 9......(0)()()()8......(0)()()()7......(0)()()(222322322322312312312221221221=--+-+-=--+-+-=--+-+-L z z y y x x L z z y y x x L z z y y x x 3. 求解 3.1 联立方程组（1）-（9），牛顿迭代法解方程组，即可求的i C ， 取0>i z ，可得唯一解。 3.2 由i C 求出平台姿态 根据实际情况，建立坐标系如下 六自由度运动平台的仿真研究 天津工程机械研究院 杨永立 摘要：本文分析了六自由度运动平台分别采用球铰链和万向节铰链进行连接时的自由度，运用欧拉角、旋转变换的方法推导出位置反解方程，介绍了数值迭代法进行位置正解的过程。 关键词：并联，局部自由度，位置反解，位置正解。 1. 简介 运动平台按结构形式可分为串联和并联两大类。与串联形式相比，并联形式具有刚度大、承载能力强、结构简单、运动负荷小、能实现包括横移、纵移、升沉等多个自由度运动等特点。同时，串联形式的优点也很明显，其具有运动空间大，测量精度高，运动、受力分析相对简单、控制、测量的实现相对容易，且每个自由度都能独立运动等特点。 六自由度运动平台（如图1所示）是由六条油缸通过万向节铰链（或球铰链）将上、下两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六条油缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度（X， Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以 模拟出各种空间运动姿态。 2. 自由度的确定 若在三维空间有n个完全不受约束 的物体，任选其中一个作为固定参照物， 因每个物体相对参照物都有6个运动自 由度，则n个物体相对参照物共有6(n-1) 个运动自由度。若在所有物体之间用运 动副联接起来组成机构，设第i个运动副 的约束为u i（1到5之间的整数），如果 运动副的总数为g，则机构的自由度M为： ∑=--=g i i u n M 1)1(6 利用上述公式计算一下如图1所示运动平台(采用球铰链)的自由度数。将油缸分解为缸筒和活塞杆，则总的构件数n=14，油缸与上下平台之间的连接为12个球铰链（约束为3），缸筒和活塞杆构成6个既可以相对移动，又可以相对转动的运动副（约束为4），则平台的自由度M 为： ∑=--=g i i u n M 1)1(6=6 (14－1)－(3×12＋4×6)=18 计算结果出人意料，平台似乎无法只通过六条油缸进行驱动。但是，如果保持上平台和缸筒固定不动，由球铰链的特性可知，活塞杆仍然可以相对其轴线转动；同理，缸筒也具有同样的效应。实践证明，这种转动并不影响上平台的空间运动姿态，因此属于局部自由度。 在六自由度运动平台的实际设计中，由于球铰链 的刚度差，结构不稳定，所以一般采用万向节铰链（如 图2所示，约束为4）来代替图1中的球铰链，则自由 度M 为： ∑=--=g i i u n M 1)1(6=6 (14－1)－(4×12＋4×6)=6 3. 六自由度运动平台空间姿态的解算 要实现对平台空间姿态的控制和测量，必须掌握它两个方向上的解算方法，即位置反解和位置正解。 3.1 位置反解（逆向解）： 已知输出件的位置和姿态，求解输入件的位置称为机构的位置反解。在运动平台的实际应用当中，用户所给定的一般都是平台的六个空间姿态参数X ，Y ，Z ，α，β，γ，然而要实现对平台的控制，需要的是六条油缸的长度L 1、L 2…L 6，这正好是已知输出求输入，属于位置反解。也就是说，要实现对平台空间姿态的控制，就必需推导出平台的位置反解方程。 如图1所示，在上平台建立动坐标系o-xyz ，在下平台建立静坐标系O-XYZ ， 图2 万向节铰链 六自由度运动平台方案设计报告doc ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 编号 密级内部阶段标记 C 会签 校对 审核 批准六自由度运动平台 方案设计 名称 内容摘要： 针对YYPT项目在原理样机出现的问题，对YYPT原理样机从结构设计、伺服系统等方面进行优化设计，以满足设计及使用要求。 主 YYPT 优化 题 词 更改单号更改日期更改人更改办法 更 改 栏 1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源，直流驱动器及工控机作为控制系统元件，采用VB软件进行控制软件的编制，因设计及器件选型的原因，导致YYPT原理样机，在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求，现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元，工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡，驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器，并配有直流可调电源其输出电流可达到150A，采用KH08XX（3）电动缸作为运动平台的六条支腿，电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件，上平台与电动缸连接采用球笼联轴器，下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 序号产品名称型号厂家数量备注 1 电动缸KH08XX（3）西安方元明 6 安装345厂电机 2 电阻尺LTS-V1-375 上海徳测 6 3 驱动器50A8 AMC 6 3 A/D卡PCI1716 研华 1 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1 6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸通过虎克铰链和球笼万向节联轴器将上、下两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六条电动缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。 Stewart型六自由度并联机构控制 【摘要】本文对Stewart 型六自由度并联机构的控制步骤进行了描述，提出了一种六自由度并联机构的控制方法。其结构简洁，可靠性高，具有一定的工程实用价值，并且广泛适用于各领域Stewart 型六自由度并联机构的控制。 【关键词】Stewart 型六自由度实时控制反解 1 引言 六自由度并联机构是近些年研究的热点技术之一。目前该机构已广泛应用于坦克驾驶模拟、高速列车模拟、船舰驾驶模拟、汽车驾驶模拟、飞行器驾驶模拟、等多种驾驶员培训设备及公众娱乐设备之中[1]。六自由度并联机构具有如下特点： （1）并联机构运动平台由多杆支承，与串联结构相比刚度大、结构稳定；（2）与串联结构相比，在相同自重与体积下承载能力高；（3）并联机构末端件没有串联结构末端件的误差积累和放大作用，误差小、精度高；（4）基于并联机构的机械很容易将电机置于机座上，运动负荷比较小，而基于串联机构的机械其电机及传动系统都放在运动件上，增加了系统的惯性，恶化了动力性能；（5）在运动学求解上，并联机构正解困难、逆解非常容易，而串联机构的正解容易、逆解十分困难，由于在实时控制这些机构时要计算逆解，故并联机构在这方面很有优势。 本文对Stewart型六自由度并联机构的控制步骤进行了描述，提出了一种六自由度并联机构的控制方法。 2 并联机构反解 Stewart型六自由度并联机构的分析是其控制策略设计的基础，因此确定机构模型对之后的研究至关重要。分析其模型的一般方法为先对Stewart化简如图1所示。 上下平台间通过六根电动缸和12个铰点连接，通过1～6六根电动缸的运动驱动上平台做指定的运动。 如图1所示上平台建立惯性坐标系（也称为静坐标系）Ob-XbYbZb和连体坐标系（也称为动坐标系）Op-XpYpZp，静坐标系与动坐标系在初始位置时是完全重合的，坐标系的方向如图1所示。上平台中心在连体坐标系中的坐标向量为ai（i=1，2，……，6），下平台中心在静坐标系的坐标为Bi（i=1，2，……，6）。这样上下台面的12个点都对应一个初始坐标值[2]。 当上平台位置改变时，可根据平面上点的关系求出新点P的坐标值。 六自由度位姿调节平台控制系统设计 专业：机械设计制造及其自动化学生：徐瑞 指导老师：朱兴龙 完成时期：2015年6月1日 扬州大学机械工程学院 摘要 六自由度平台在生活和实验设备得到了广泛的应用，例如各种训练模拟器如飞行模拟器、舰艇模拟器、海军直升机起降模拟平台、坦克模拟器、汽车驾驶模拟器、火车驾驶模拟器、地震模拟器以及动感电影、娱乐设备等领域，甚至可用到空间宇宙飞船的对接，空中加油机的加油对接中，在加工业可制成六轴联动机床、灵巧机器人等。为其他试验设备提供了一个可以进行各种姿态调节的支撑平台，方便其他各种实验的展开。由于六自由度运动平台的研制，涉及机械、液压、电气、控制、计算机、传感器，空间运动数学模型、实时信号传输处理、图形显示、动态仿真等等一系列高科技领域，因而六自由度运动平台的研制变成了高等院校、研究院所在液压和控制领域水平的标志性象征。同时平台的姿态能够实时调节、精确度自动化程度高等优点。近些年来，对于六自由度平台的控制得到了关注和研究。本文将针对实验室现有的调节平台，设计其控制系统，使位置、姿态调节更加方便快捷。首先需要进行控制系统总体方案论证，确定可行的总体方案。同时在详细了解实验室现有的调节平台的结构的基础上，根据相应的性能要求确定电机、驱动器、控制器型式，建立了六自由度位姿调节平台的运动学模型，进而建立了六自由度位姿调节平台的运动学方程，设计控制系统线路图，重点考虑电机运动到极限位置时“卡死”问题，设置加以控制，最后采用VC++6.0开发工具，在Windows环境中对控制软件进行功能开发，实 现电动、自动功能，解决电机运动到极限位置时“卡死”问题。 关键字: 六自由度位姿调节平台；极限位置；运动学模型；行程开关 ABSTRACT Six degrees of freedom platform and experiment equipment has been widely used in life, such as all kinds of training simulator such as flight simulator, ship simulator, the navy helicopter landing simulation platform, the tank simulator, vehicle driving simulator, the train driving simulator, the earthquake simulator and action movies, entertainment and other fields, even available space spacecraft docking, refueling tanker docking.In processing can be made into six axis linkage 基于电动机驱动的六自由度平台设计 摘要：六自由度并联运动平台具有刚度大，便于实时控制，精度高，误差小，承载能力大等优点,是近几十年发展起来的新型产品,广泛应用于航空航天领域，汽车制造领域，船舶，医疗诊断，生物工程及民用娱乐等领域逐渐成为机器人领域的研究热点。近些年来,对于六自由度并联运动平台实时控制方法的研究引起了世界上众多学者的广泛关注,大多采用液压驱动为主，但对于要求反应快，动作灵敏的控制平台，液压控制系统无法达到要求，使用电动机驱动平台，可以解决此问题。 关键词：六自由度平台，实时控制，电动机 1 绪论 1.1 引言 并联六自由度平台是具有重大经济价值和国防战略意义的高精尖实验设备，是一种以计算机技术、控制理论、空间机构学、图像处理和人机工程学为基础的复杂系统。最早的空间六自由度并联机器人是1965年D. Stewart提出并研制的,也称为6-SPS机构，即著名的Stewart平台机构，与传统的串联式多自由度运动机构相比,它具有承载能力强,刚度好,无积累误差,精度高等优点。根据上、下各六个万向绞相对分布的不同,该机构可分为多种类型,其运动学已有许多学者进行了研究。进入80年代特别是90年代以来,六自由度运动平台越来越广泛的应用于机器人、并联机床、空间对接计术、航空航海设备、摇摆模拟以及娱乐设施上。 目前我国的六自由度平台设计水平和制造水平与西方发达国家相比差距还是相当大,对六自由度平台控制理论、控制系统与技术研究的这些领域内的关键课题所做的工作还很粗浅。因此对六自由度的关键组成部分进行深入的理论分析和实验研究,尽快研制出性能优良的六自由度平台,提高我国的仿真技术水平,具有重大的理论意义和实际应用价值。六自由度运动平台是用于飞行器、运动器（如飞机、车辆）模拟训练的动感模拟装置，是一种并联运动机构，它通过改变六个可以伸缩的作动筒来实现平台的空间六自由度运动（垂直向、横向、纵向、俯仰、 北京星光凯明动感仿真模拟器中心 2011年10月9日 六自由度机电运动平台广泛的应用于飞机、舰船、车辆的运动仿真和人员训练。六自由度运动平台能在空间六个自由度上做任一自由度的单自由度运动，也能做任意几个自由度的复合运动。由于采用全数字控制的伺服系统作为平台运动的执行机构，因此，平台运动光滑连续，可产生高频响的快速运动，亦可实现低速下的平稳运动。这类平台特别适合对不同路况条件下以不同车速运行的车辆进行动态模拟，以及对不同海况下的海上航行进行运动模拟。 我们是生产数控六自由度运动平台的专业化企业，具有多年从事仿真工作所积累的理论基础和实践经验。拥有一支高素质的技术队伍和完备的生产基地。曾经生产过的产品有：全数字六自由度飞行模拟器、特种车辆三自由度液压试验台、特种车辆四自由度液压摇摆台、特种车辆六自由度试验台、特种车辆倾斜试验台、全数字六自由度地震模拟平台、数控六自由度坦克工程模拟器运动平台和舰船用六自由度仿真设备等(详见用户名单)。在产品的性能、质量以及产品中高科技的含量等方面均得到仿真界的高度评价。 六自由度的定义 六自由度运动是指在X-Y-Z三维空间内分别沿X、Y、Z轴的平动运动和分别绕X、Y、Z轴的转动运动。将绕X轴的转动定义为滚转?，将绕Y轴的转动定义为俯仰θ，将绕Z轴的转动定义为偏航χ。如下图所示： x Y 具体指标如下： 机电式六自由度平台技术性能 （一）主要功能： 1.总载荷200kg 2. 1-6个自由度任意组合的多自由度复合正弦运动，幅值、频率均可以人为设定 3. 正弦复合运动 4. 随机运动 5. 对实测路面谱、海浪谱的运动复现 6. 运动平台满载条件下可以运动到任意位置，并锁定。 7. 具有机械、电器、软件多重安全保护措施 8. 测试系统（选件）实时采集六台缸的位置信号，通过反变换算法算得平台的位姿数据，并以曲线和数字两种方式在屏幕上实时显示，测试数据还可以实时输出。 9. 数据端口开放，可自由导出和输入。 （二）可执行标准： 1.国军标GBJ15023-91《军用设备环境试验方法倾斜和摇摆试验》 2.GJB2021-94《飞行模拟器六自由度运动系统设计要求》 3.GJB1395-92《飞行模拟器通用规范》设计 4.电磁兼容性设计按《军用设备和分系统电磁发射和敏感度要求》执行 5.机械结构设计按GBJ17-1988钢结构设计规范 6.GB3811-83起重机设计规范。 （三）主要技术参数： 平台姿态 俯仰（绕Y轴）：±20° 侧倾（绕x轴）：±20° 精度：±0.5° 平台位移： 升降行程：200mm 精度：±1mm （一） 六自由运动平台介绍 六自由度液压平台技术参数 六自由度运动平台是由六支油缸，上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成，下平台固定在基础上，借助六只油缸的伸缩运动，完成上平台在空间六个自由度（α，β，γ， X，Y，Z）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。六自由度运动平台涉及到机械、液压、电气、控制、计算机、传感器，空间运动数学模型、实时信号传输处理等一系列高科技领域，因此六自由度运动平台是液压和控制领域水平的标志性象征。主要包括平台的空间运动机构、空间运动模型、液压系统、控制系统。 1 六自由度平台空间机构技术参数 六自由度平台结构效果图如图1所示。 图1 六自由度平台 六自由度运动平台由上下平台和六个液压油缸组成。六个液压缸上端点两两组成上平台三个支点，六个液压缸下端点两两组成下平台三个支点。上下三个支点分别在假设的圆周上，并且是120o等分，既分别是两个等边三角形的顶点。根据不同的运动范围，油缸的行程和上下平台半径不同。结构如图2所示。 图2 六自由度平台结构图 根据标书要求，六自由度平台结构参数如下： 上平台半径： 0.8m； 下平台半径：0.85m ； 油缸最低行程时上下平台垂直距离：约1.17m； 油缸行程：±0.20m。 2 六自由度平台空间运动 空间运动的目标是实现平台在空间运动的三个姿态角度和三个平动位移，即俯仰、滚转、偏航、上下垂直运动、前后平移和左右平移，及六个姿态的复合运动姿态。而空间目标是通过六个液压缸的行程实现的，这就需要一个空间的运动模型完成空间运动的转换，假设空间运动的目标俯仰、滚转、偏航、上下垂直位移、前后平移和左右平移用α，β，γ，X，Y，Z表示，六个油缸的行程用L（i）（i＝1、2、3、4、5、6）表示。整个运动模型如下： L（i）＝TT（α，β，γ，X，Y，Z） 其中，TT是一个空间转换矩阵模型。由此实时算出每一运动时刻液压油缸的行程。液压油缸的理论行程再通过D/A接口的转换，给出实际行程值。 根据平台的空间机构参数，空间运动参数如下： （二） 六自由度平台 多自由度运动控制 多自由度控制系统中，自由度最多为六自由度，并且六自由度运动控制难度最大，设备及系统最复杂，下面主要介绍我公司设计、生产的六自由度运动平台。 六自由度运动平台是由六支直线伺服电动缸，上、下各六只万向铰链和上、下两个平台组成，下平台固定在基础上，借助六只伺服电动缸（执行器）的伸缩运动，完成上平台在空间六个自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态，可广泛应用到各种训练模拟器中，如飞行模拟器、汽车驾驶模拟器、地震模拟器以及动感电影、娱乐设备等领域中。在加工业可制成六轴联动机床、机器人等。 六自由度运动平台方案设计报告 1概述 YYPT原理样机用原库房留存的345厂的直流电机作为动力源，直流驱动器及工控机作为控制系统元件，采用VB软件进行控制软件的编制，因设计及器件选型的原因，导致YYPT原理样机，在速度、精度、运动规律上等几个技术指标无法满足原规定的指标要求，现在此基础上进行优化方案的设计。 2 原理样机技术状态 2.1 原理样机方案 2.1.1 组成 原理样机采用工控机作为系统的控制单元，工控机内配有研华PCI1716和PCI1723作为A/D和D/A模拟量卡，驱动器采用AMC公司的型号为12A8的伺服驱动器，并配有直流可调电源其输出电流可达到150A，采用KH08XX（3）电动缸作为运动平台的六条支腿，电动缸上安装有电阻尺作为位置反馈器件，上平台与电动缸连接采用球笼联轴器，下平台与电动缸连接采用虎克铰链方式。具体产品组成表见表2.1。 4 D/A卡PCI1723 研华 1 5 工控机610H 研华 1 6 直流电源 1 2.1.2 结构方案 六自由度运动平台是由六条电动缸经过虎克铰链和球笼万向节 联轴器将上、下两个平台连接而成，下平台固定在基础上，借助六 条电动缸的伸缩运动，完成上平台在三维空间六个自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的运动，从而能够模拟出各种空间运动姿态。 上动平台球笼联轴器电动缸 虎克铰链下静平台 图1 六自由度平台外形图 a）球笼联轴器（如图2所示） 采用球笼铰链与上平面连接。球笼铰链结构简单、体积小、运 转灵活、易于维护。 初选球笼铰链型号BJB（JB/T6139-1992），公称转矩Tn= N/m，工作角度40度，外径D=68mm，轴孔选用圆柱孔d=24mm，总长度L1=148mm，转动惯量为0.00008kg.m2，重量5kg。 图2 球笼联轴器 b）虎克铰链（如图3所示） 采用虎克铰链与下平面连接。万向节铰链传动效率高，允许两轴间的角位移大，适用于有大角位移的两轴之间的连接，一般两轴的轴间角最大可达35o~45o，噪音小，对润滑要求不高，传递转矩大，而且使用可靠，因此获得广泛的应用。六自由度摇摆平台
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