习题3-3 3-5 3-7
习题3.3,189页
clear all;clc;bushu=300; Q=0.64;R=0.36; randn('seed',1);w=sqrt(Q)*randn(1,bushu); randn('seed',2);v=sqrt(R)*randn(1,bushu); fai=[0.6 -0.4;0.2 1.1];gama=[1 2]';H=[1 1]; x(:,1)=[0 0]';y(1)=H*x(:,1)+v(1); for i=2:bushu
x(:,i)=fai*x(:,i-1)+gama*w(i-1); y(i)=H*x(:,i)+v(i); end
%********************%Kalman 滤波器***************************************** n=2;%维数是2维
xjian(:,1)=zeros(2,1);p(:,:)=zeros(2); for i=1:bushu-1
xxjian(:,i+1)=fai*xjian(:,i); e(:,i+1)=y(i+1)-H*xxjian(:,i+1);
pp(:,n*(i-1)+1:n*i)=fai*p(:,n*(i-1)+1:n*i)*fai'+gama*Q*gama'; kf(:,i+1)=pp(:,n*(i-1)+1:n*i)*H'*inv(H*pp(:,n*(i-1)+1:n*i)*H'+R); xjian(:,i+1)=xxjian(:,i+1)+kf(:,i+1)*e(:,i+1);
p(:,n*i+1:n*(i+1))=[eye(2)-kf(:,i+1)*H]*pp(:,n*(i-1)+1:n*i); xyjian(:,i+2)=fai*xxjian(:,i+1);%超前两步Kalman 预报器 end
N=2;%2步平滑 for i=1:bushu+8
kp1(:,i)=pp(:,n*(i-1)+1:n*i)*((eye(2)-kf(:,i)*H)'*fai')*H'*inv(H*pp(:,n*i+1:n*(i+1))*H'+R); kp2(:,i)=pp(:,n*(i-1)+1:n*i)*((eye(2)-kf(:,i)*H)'*fai'*(eye(2)-kf(:,i+1)*H)'*fai')*H'*
inv(H*pp(:,n*(i+1)+1:n*(i+2))*H'+R);
xpjian(:,i)=xjian(:,i)+kf(:,i)*e(i)+kp1(:,i)*e(i+1)+kp2(:,i)*e(i+2); end
t=1:bushu figure;
subplot(2,2,1);plot(t,x(1,t),'b',t,xjian(1,t),'r:'); subplot(2,2,2);plot(t,x(2,t),'b',t,xjian(2,t),'r:'); subplot(2,2,3);plot(t,x(1,t),'b',t,xyjian(1,t),'r:'); subplot(2,2,4);plot(t,x(2,t),'b',t,xyjian(2,t),'r:'); figure;
subplot(2,2,1);plot(t,x(1,t),'b',t,xpjian(1,t),'r:'); subplot(2,2,2);plot(t,x(2,t),'b',t,xpjian(2,t),'r:');
(a) 1()x t 和1?(|)x
t t = (b) 2()x t 和2?(|)x t t = (1) 状态()i x t =和最优Kalman 滤波器?(|)i x
t t = 010*******-10
10
20
010*******
-20
-100
10
20
(c) 1()x t 和1?(2|)x
t t =+ (d) 2()x t 和2?(2|)x t t =+ (2) 状态()i x t =和Kalman 预报器?(2|)i x
t t =+
(e) 1()x t 和1?(|2)x
t t =+ (f) 2()x t 和2?(|2)x t t =+ (3) 状态()i x t =和Kalman 平滑器?(2|)i x
t t =+
习题3.5,190页
clear all;clc;bushu=300; fai=0.8;gama=1;H=1;R=0.1; n=1;
taog=25;Lmd=0.15;Q=Lmd*taog;
randn('seed',13);g=sqrt(taog)*randn(1,bushu+10); randn('state',1);k=rand(1,bushu+10); for i=1:bushu+10
if k(i)<=Lmd;b(i)=1; else;b(i)=0; end
w(i)=b(i)*g(i); end
randn('seed',3);v=sqrt(R)*randn(1,bushu+10); x(:,1)=zeros(1);
y(1,1)=H*x(:,1)+v(1); for i=2:bushu+10
x(:,i)=fai*x(:,i-1)+gama*w(i-1); y(i)=H*x(:,i)+v(i); end
e(1)=y(1);k(1,1)=zeros(1);p(:,:)=zeros(1);xjian(:,1)=zeros(1); for i=1:bushu+8
xxjian(:,i+1)=fai*xjian(:,i); e(:,i+1)=y(i+1)-H*xxjian(:,i+1);
010*******-10
10
200100200300
-20
-100
10
200100200300-10
10
20
010*******
-20
-100
10
20
pp(:,n*(i-1)+1:n*i)=fai*p(:,n*(i-1)+1:n*i)*fai'+gama*Q*gama'; kf(:,i+1)=pp(:,n*(i-1)+1:n*i)*H'*inv(H*pp(:,n*(i-1)+1:n*i)*H'+R); xjian(:,i+1)=xxjian(:,i+1)+kf(:,i+1)*e(:,i+1);
p(:,n*i+1:n*(i+1))=[eye(1)-kf(:,i+1)*H]*pp(:,n*(i-1)+1:n*i); end N=3
for i=1:bushu+8
pusaip(:,:,i)=fai*(eye(n)-kf(:,i)*H); Qe(:,:,i)=H*pp(:,n*(i-1)+1:n*i)*H'+R; end
for i=1:bushu+5
M(1,i)=Q*gama'*H'*inv(Qe(:,:,i+1));
M(2,i)=Q*gama'*pusaip(:,:,i+1)'*H'*inv(Qe(:,:,i+2));
M(3,i)=Q*gama'*pusaip(:,:,i+2)'*pusaip(:,:,i+1)'*H'*inv(Qe(:,:,i+3)); end
for i=1:bushu
wjian(1,i)=M(1,i+1)*e(i+1);
wjian(2,i)=wjian(1,i)+M(2,i+2)*e(i+2); wjian(3,i)=wjian(2,i)+M(3,i+3)*e(i+3); end
for tt=1:N
subplot(2,2,tt); t=1:bushu;
plot(t,wjian(tt,t),'k.'); for t=1:bushu
hh=line([t,t],[0,w(t)]); set(hh,'color','k'); end end
010*******
010*******
010*******
习题3.7,190页
clc;clear all;bushu=100;
Q=0.81;R=1;fai=[0.9 0;-0.5 0.2];gama=[1 2]';H=[1 1]; randn('seed',1);w=sqrt(Q)*randn(2,bushu+10); randn('seed',2);v=sqrt(R)*randn(1,bushu+10); x(:,1)=[0 0]';
y(1)=H*x(:,1)+v(1); for i=2:bushu+10
x(:,i)=fai*x(:,i-1)+gama*w(i-1); y(i)=H*w(:,i)+v(i); end
%********************递推Riccati 方程*************************************** n=2;
pp(:,:)=eye(n); for i=2:bushu+1;
temp=pp(:,n*(i-2)+1:n*(i-1));
pp(:,n*(i-1)+1:n*i)=fai*[temp-temp*H'*inv(H*temp*H'+R)*H*temp]*fai'+... gama*Q*gama';
kf(:,i-1)=temp*H'*inv(H*temp*H'+R); kp(:,i-1)=fai*kf(:,i-1); end
%**********************滤波算法****************************************** xjian(:,1)=zeros(n,1);pusaif=(eye(n)-kf(:,bushu)*H)*fai; for i=2:bushu
xjian(:,i)=pusaif*xjian(:,i-1)+kf(:,bushu)*y(i); end
%****************************作图部分************************************ t=1:30
subplot(2,2,1);
plot(t,pp(1,n*(t-1)+1),'r:',t,pp(1,n*(t-1)+2),'k:',t,pp(2,n*(t-1)+2),'b:'); line([0,30],[1.0046,1.0046]);line([0,30],[1.5230,1.5230]); line([0,30],[3.3083,3.3083]);
subplot(2,2,2);plot(t,kf(1,t),'r:',t,kf(2,t),'k:');
line([0, 30],[0.3024,0.3024]);line([0,30],[0.5780,0.5780]); t=1:bushu
subplot(2,2,3);plot(t,x(1,t),'r:',t,xjian(1,t),'b'); subplot(2,2,4);plot(t,x(2,t),'r:',t,xjian(2,t),'b');
(a)稳态Riccati 方程迭代解的收敛性 (b)滤波增益估值的收敛性
10 20 30
0 10 20
30
(c) 1()x t 和1?(|)x
t t = (d) 2()x t 和2?(|)x t t =
050100
-4
-202
4050
100-5
5
10
重点高中物理33知识点总结
重点高中物理33知识点总结
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
高中物理3-3复习指南 一、分子动理论 1、物体是由大量分子组成的 微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0 宏观量：物质体积V 、摩尔体积V A 、物体质量m 、摩尔质量M 、物质密度ρ。 联系桥梁：阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol － 1） A V M V m ==ρ （1）分子质量：A A 0N V N M N m m A ρ=== （2）分子体积：A A 0N M N V N V V A ρ＝＝ =（对气体，V 0应为气体分子占据的空间大小） （3）分子大小：(数量级10-10m) ○ 1球体模型．30)2 (34d N M N V V A A A πρ=== 直径3 06πV d =（固、液体一般用此模型） 油膜法估测分子大小：S V d = S —单分子油膜的面积，V —滴到水中的纯油酸的体积 ○ 2立方体模型．3 0=V d （气体一般用此模型；对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离） 注意：固体、液体分子可估算分子质量、大小(认为分子一个挨一个紧密排列)； 气体分子间距很大，大小可忽略，不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。 （4）分子的数量：A A N M V N M m nN N A ρ== = 或者 A A N M V N V V nN N A A ρ=== 2、分子永不停息地做无规则运动 （1）扩散现象：不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。直接说明了组成物体的分子总是不停地做无规则运动，温度越高分子运动越剧烈。 （2）布朗运动：悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。 发生原因是固体微粒受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而间接．．说明了液体分子在永不停息地做无规则运动．
高中物理33知识点总结
高中物理3-3 一、分子动理论 1、物体是由大量分子组成的 微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0 宏观量：物质体积V 、摩尔体积m ol V 、物体质量m 、摩尔质量mol M 、物质密度ρ。 联系桥梁：阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023 mol －1 ） mol mol V M V m ==ρ （1）分子质量：A mol mol 0N V N M N m m A ρ=== （2）分子体积：A mol A mol 0N M N V N V V ρ＝＝ =（对气体，V 0应为气体分子占据的空间大小） （3）分子大小：(数量级10-10 m) ○ 1球体模型．3mol mol 0)2 (34d N M N V V A A πρ=== 直径3 06πV d =（固、液体一般用此模型） 油膜法估测分子大小：S V d = S ----单分子油膜的面积，V----滴到水中的纯油酸的体积 ○ 2立方体模型．3 0=V d （气体一般用此模型；对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离） 注意：固体、液体分子可估算分子质量、大小(认为分子一个挨一个紧密排列)； 气体分子间距很大，大小可忽略，不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。 （4）分子的数量：A A A N V N M N V N M m nN N mol A mol mol A mol m v v ρρ==== = 2、分子永不停息地做无规则运动 （1）扩散现象：不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。直接说明了组成物体的分子总是不停地做无规则运动，温度越高分子运动越剧烈。 （2）布朗运动：悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。 发生原因是固体微粒受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而间接．． 说明了液体分子
高中物理选修3-3知识总结
高中物理3-３知识点总结 一、分子动理论 1、物体是由大量分子组成的 微观量：分子体积Ｖ0、分子直径d 、分子质量m ０ 宏观量：物质体积V 、摩尔体积V Ａ、物体质量ｍ、摩尔质量Ｍ、物质密度ρ。 联系桥梁:阿伏加德罗常数(N A ＝6．02×10２3 ｍol －1 ） A V M V m ==ρ （1）分子质量：A A 0N V N M N m m A ρ=== (2）分子体积:A A 0N M N V N V V A ρ＝＝= (对气体,V ０应为气体分子占据的空间大小) （３）分子大小：(数量级1０-１ 0m) 球体模型．30)2 (34d N M N V V A A A πρ=== 直径3 06πV d =（固、液体一般用此模型） 油膜法估测分子大小：S V d = S —单分子油膜的面积,V —滴到水中的纯油酸的体积 错误!立方体模型．3 0=V d （气体一般用此模型；对气体,ｄ应理解为相邻分子间的平均距离) 注意：固体、液体分子可估算分子质量、大小(认为分子一个挨一个紧密排列)； 气体分子间距很大,大小可忽略,不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。 （4)分子的数量:A A N M V N M m nN N A ρ== = 或者 A A N M V N V V nN N A A ρ=== 2、分子永不停息地做无规则运动 （1）扩散现象:不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快。直接说明了组成物体的分子总是不停地做无规则运动，温度越高分子运动越剧烈。 （2）布朗运动:悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。
发生原因是固体微粒受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而间接 ．．说明了液体分子在永不停息地做无规则运动. 错误!布朗运动是固体微粒的运动而不是固体微粒中分子的无规则运动. ②布朗运动反映液体分子的无规则运动但不是液体分子的运动． ③课本中所示的布朗运动路线，不是固体微粒运动的轨迹． ④微粒越小,布朗运动越明显；温度越高,布朗运动越明显． 3、分子间存在相互作用的引力和斥力 ①分子间引力和斥力一定同时存在,且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化快,实际表现出的分子力是分子引力和分子斥力的合力 ②分子力的表现及变化,对于曲线注意两个距离，即平衡距离r0（约10－１0m)与10r０。 （ⅰ)当分子间距离为r0时，引力等于斥力,分子力为零。 （ⅱ）当分子间距r>r０时，引力大于斥力，分子力表现为引力。当分子间距离由r0增大时,分子力先增大后减小 (ⅲ)当分子间距r<ｒ０时，斥力大于引力，分子力表现为斥力。当分子间距离由ｒ０减小时，分子力不断增大 二、温度和内能 1、统计规律：单个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的；大量分子的集体行为受到统计规律的支配。多数分子速率都在某个值附近，满足“中间多,两头少”的分布规律。 ２、分子平均动能:物体内所有分子动能的平均值。 ①温度是分子平均动能大小的标志。 ②温度相同时任何物体的分子平均动能相等，但平均速率一般不等（分子质量不同). 3、分子势能 （1)一般规定无穷远处分子势能为零, (2)分子力做正功分子势能减少，分子力做负功分子势能增加。 (3)分子势能与分子间距离r0关系（类比弹性势能） ①当r>r0时，r增大,分子力为引力，分子力做负功分子势能增大。 x 0 E P r0
高中物理选修3-3知识点整理
选修3—3期末复习知识点汇总 1、物质是由大量分子组成的 （1）单分子油膜法测量分子直径-V=Sd V 是滴入浅水盘中纯油酸的体积，等于油酸溶液的体积乘以浓度。S 是单分子油膜在水面上形成的面积。 （2）1mol 任何物质含有的微粒数相同2316.0210A N mol -=? （3）对微观量的估算 ①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体） ②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量 a.分子质量：mol A M m N = b.分子体积：mol A V v N =【固体和液体-分子体积，气体--分子平均占有空间体积】 c.分子数量：A A A A mol mol mol mol M v M v n N N N N M M V V ρρ= ===【M-任意质量；v--任意体积】 2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象） （1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同 时还说明分子间有间隙，温度越高扩散越快 （2）布朗运动：它是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，不是分子热运动，但颗粒很小，是在显微镜下才能观察到的。 ①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明 显；温度越高，布朗运动越明显。 ②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向 撞击的不均匀性造成的。 ③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，扩散现象的产生原因是物体分 子做无规则热运动。两者都有力地说明分子在永不停息地做无规则运动。 （3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈。 布朗运动不是分子热运动，扩散现象是分子热运动。 3、分子间的相互作用力 分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。但是分子间 斥力随分子间距离加大而减小得更快些，如图1中两条虚线所示。 分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力，随距 离的增加，分子力先减小，后增加，再减小。。在图1图象中实 线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。当 两个分子间距在图象横坐标0r 距离时，分子间的引力与斥力平 衡，分子间作用力为零，0r 的数量级为1010-m ，相当于0r 位置叫
物理选修3-5-知识点总结
高中物理选修3-5知识点梳理 一、动量 动量守恒定律 1、动量：P = mv 。单位是s m kg ?.动量是矢量，其向就是瞬时速度的向。因为速度是相对的，所以动量也是相对的。 冲量：Ft I = 冲量是矢量，在作用时间力的向不变时，冲量的向与力的向相同；如果力的向是变化的，则冲量的向与相应时间物体动量变化量的向相同。若力为同一向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量。同一向上动量的变化量=这一向上各力的冲量和。 动量定理：00P P mv mv I t t -=-= 动量与力的关系：物体动量的变化率等于它所受的力。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。（适用于目前物理学研究的一切领域。） 动量守恒定律成立的条件：①系统不受外力作用。②系统虽受到了外力的作用，但所受合外力为零。③系统所受的外力远远小于系统各物体间的力时，系统的总动量近似守恒（碰撞，击打，爆炸，反冲）。④系统所受的合外力不为零，但在某一向上合外力为零，则系统在该向上动量守恒。⑤系统受外力，但在某一向上力远大于外力，也可认为在这一向上系统的动量守恒。 常见类型：①由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等。②在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直向上的分速度等于零。③子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块厚度之和。 二、验证动量守恒定律（实验、探究） Ⅰ 【注意事项】 1．“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件． 2．入射球的质量应大于被碰球的质量． 3．入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下．法是在斜槽上的适当高度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球． 4.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪器确保导轨水平。 【误差分析】 误差来源于实验操作中，两个小球没有达到水平正碰，一是斜槽不够水平，二是两球球心不在同一水平面上，给实验带来误差．每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时作用力就越大，动量守恒的误差就越小．应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差． 三、碰撞与爆炸 1.碰撞的特点：①相互作用的时间极短，可忽略不计。②系统的力远大于外力，外力可忽略。③速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置。 2.爆炸的特点：作用时间短，力非常大，机械能增加，动能会增加。 3.碰撞中遵循的规律：动量守恒，动能不增加。 4.一维碰撞：两个物体碰撞前后斗艳同一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。 5.碰撞的广义性：只要通过短时间作用，物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞，与物体是否发生“接触”无关。 6.碰撞的分类 从运动角度分类；碰撞前后两球的运动速度向与两球心的连线在同一条直线上的碰撞称为正碰（对心碰撞）；反之则为斜碰（非对心碰撞）。 从能量角度分类：①弹性碰撞：碰撞过程中无机械能的损失（碰撞后能分离）②非弹性碰撞：碰撞过程中机械能有了损失③完全非弹性碰撞：非弹性碰撞的一种，机械能损失最大（转化为能等），碰撞物体粘合在一起，或具有相同的
高中物理33热学知识点归纳全面很好
选修 3-3 热学知识点归纳 一、分子运动论 1. 物质是由大量分子组成的 （1）分子体积 分子体积很小，它的直径数量级是 （2）分子质量 分子质量很小，一般分子质量的数量级是 （3）阿伏伽德罗常数（宏观世界与微观世界的桥梁） 1 摩尔的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量 值： 设微观量为：分子体积 V 0、分子直径 d 、分子质量 m ； 宏观量为：物质体积 V 、摩尔体积 V 1、物质质量 M 、摩尔质量 μ 、物质密度 ρ． 分子质量： 对气体， V 0 应 为气体分子平均占据的空间大小） 分子直径 d=3 6N V =2 3 6V0 （固体、 液体一般用此模型） M V M V 分子的数量． n N A N A N A N A 2 分子永不停息地做无规则热运动 （1）分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布郎运动。 （2）布朗运动 布朗运动是悬浮在液体 （或气体） 中的固体微粒的无规则运动。 布朗运动不是分子本身的 运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。 （3）实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。 因为图中的每一段折线，是每隔 30s 时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的 30s 内，小颗粒的运动也是极不规则的。 （4）布朗运动产生的原因 大量液体分子 （或气体） 永不停息地做无规则运动时， 对悬浮在其中的微粒撞击作用的 不平衡性是产生布朗运动的原因。简言之：液体（或气体） 分子永不停息的无规则运动是产 生布朗运动的原因。 （5）影响布朗运动激烈程度的因素 立方体模型 : d = 3 V 0 气体一般用此模型） 对气体，d 理解为相邻分子间的平均距离） 球体模 :
高中物理选修3-1知识点归纳(完美版)
物理选修3-1 一、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e ＝1.60×10-19 C ）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F K Q Q r =12 2 （真空中的点电荷）｛F:点电荷间的作用力(N)； k:静电力常量k ＝9.0×109 N ?m 2 /C 2 ；Q 1、Q 2:两点电荷的电量(C)；r:两点电荷间的距离(m)； 作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E F q =（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）；q ：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E KQ r =2 ｛r ：源电荷到该位置的距离（m ），Q ：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强AB U E d = ｛U AB :AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F ＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：U AB ＝φA -φB ，U AB ＝W AB /q ＝q P E Δ 减 8.电场力做功：W AB ＝qU AB ＝qEd ＝ΔE P 减｛W AB :带电体由A 到B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，U AB :电场中A 、B 两点间的电势差(V )(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)；ΔE P 减 ：带电体由A 到B 时势能的减少量｝ 9.电势能：E PA ＝q φA ｛E PA :带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA :A 点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔE P 减＝E PA -E PB ｛带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的减少量｝ 11.电场力做功与电势能变化W AB ＝ΔE P 减＝qU AB (电场力所做的功等于电势能的减少量) 12.电容C ＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容εS C 4πkd ＝（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器 14.带电粒子在电场中的加速(Vo ＝0)：W ＝ΔE K 增或2 2 mVt qU ＝ 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V 0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用) ： 类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：d U E ＝ 垂直电场方向:匀速直线运动L ＝V 0t 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动22at d ＝， F qE qU a m m m ＝＝＝ 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷 的总量平分；
物理选修3-5物理知识点
3-5物理相关图片知识整理 第十六章：动量守恒定律 一、动量、动量守恒定律（I） 1、动量 (1)表达式：p＝mv，状态量．(2)与动能的联系：p2＝2mE k (3)动量是矢量，动能是标量，因此物体的动量变化时动能未必变化，物体的动能变化时动量必定变化． (4)系统的总动量为系统内各物体动量的矢量和． 2．动量守恒定律 (1)表达式 ①p＝p′(相互作用前系统总动量p等于相互作用后总动量p′)； ②Δp＝0(系统总动量的增量等于零)； ③Δp1＝－Δp2(两个物体组成的系统中，各自动量的增量大小相等、方向相反)． 提醒：①动量守恒定方程是一个矢量方程，应选取统一的正方向，与正方向相同的动量取正号，相反的方向取负号． ②动量守恒定律具有相对性，表达式中的速度应对同一参考系的速度． (2)动量守恒条件 ①系统不受外力或所受外力的矢量和为零． （大人和小孩水平方向不受外力，系统动量守恒；小 孩、大锤、小车水平方向动量守恒） ②相互作用的时间极短，相互作用的内力远大于外力， 如碰撞或爆炸瞬间，外力可忽略不计，可以看作系统 动量守恒．（如右图火箭爆炸在水平方向动量守恒） ③系统所受合力不为零，总动量不守恒，但某一方向 上合力为零，或内力远大于外力．则在该方向上动量守恒．此种情形要特别 注意两点：一是整个系统动量不守恒，特别是在概念考查上；二是动量守恒 式中要把速度投影到合力为零的方向上． 二、验证动量守恒定律（实验、探究）（I） 1、原理：m1V1+m2V2=m1V1+m2V2 2、【典型例题】 用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验： (1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、M及滑块与桌面间 的动摩擦因数μ. (2)用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态，滑块B 恰好紧靠桌边. (3)剪断细线，测出滑块B做平拋运动的水平位移x1，滑块A沿水平桌面滑行距离为x2(未滑出桌面)．为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：桌面离地高度h； 如果动量守恒，需要满足的关系式为：M x11 2h＝m2μx2 三、弹性碰撞和非弹性碰撞（I）（只限于一维碰撞的问题） （1）完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒； （2）弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等；动量守恒； 特例：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A 的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度） （3）一般碰撞：有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。 第十七章：波粒二象性 一、普朗克能量子假说、黑体和黑体辐射（I） 1、黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
物理选修3-3 知识点总结
物理选修3-3知识点总结 第七章分子动理论 一.物体是由大量分子组成的 热学中的分子：分子是具有各种物质的化学性质的最小 微粒。实际上，构成物质的单元是多种多样的，或是原 子（如金属）或是离子（如有机物），在热学中，由于 这些粒子做热运动时遵从相同的规律，所以统称为分子 计算式常用的分子模型： ①固体和液体可看成是一个紧挨一个的球形分子排列 而成的，忽略分子间的空隙，如图所示 其中V表示分子 的体积，d表示分子直径（也可以表示分子间距 离） ②气体分子间的空隙很大，可以把气体分成若干个小 立方体，气体分子位于每一个小立方体的中心，如 图所示 d= 其中V表示气体分子 的活动范围，不能表示气体分子体积（因为气体的分子 体积不可求，所以在任何情况下都不能使用气体的分子 体积）。D仅表示分子间距离 （一）油膜法估测分子直径实验（除一些生物大分子 外，分子直径的数量级为10-10m） 原理d= V表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积， S表示形成的油膜面积 方法：把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面 上形成油酸薄膜，假设薄膜是由单层的油酸分子 组成的，并把油酸分子简化成一个紧挨一个紧密 排列的球型，如上图所示，则油膜的厚度认为是 油酸分子的直径 实验步骤及注意事项： ①用酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污， 粉尘，以免给实验带来误差； ②配置油酸酒精溶液，浓度A= 溶质 溶质溶剂 （其 中溶液要现配现用，因为酒精易挥发，酒精的作用 是稀释） ③用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴的滴入量 筒中，并记下N滴油酸酒精溶液的总体积V。（则 一滴油酸酒精溶液的体积为）滴数不易过多，容 易记错，也不能太少，不好测量 ④向浅盘里倒入2cm深的水，并将痱子粉或石膏粉均 匀地撒在水面上 ⑤用注射器或滴管将油酸酒精溶液滴在水面上一滴， 待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用 彩笔描出油膜的形状 ⑥将玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S （不 足半格舍去，多余半格算一格）则d= ⑦重复上述实验步骤 （三）阿伏加德罗常数 1mol任何物质都含有相同的 粒子数N A=6.02×1023mol-1 阿伏加德罗常数是连接宏观和微观的桥梁，设物体质量 为m，体积V，个数N，摩尔质量M A,摩尔体积V A,，分子 质量m0,分子体积V0则 二.分子的热运动 （一）扩散现象：不同物质彼此进入对方的现象。 扩散速度：V固态＜V液态＜V气态 影响因素：①扩散现象的显著程度与温度有关， 温度越高，扩散越快②现象的显著程度 还受到“已进入对方”分子浓度的限制 扩散现象的意义：从微观机理上看，扩散现象说明了物 质分子都在永不停息地做无规则运动，是分子永不停息 做无规则运动的直接证据。 （二）布朗运动：悬浮在液体或气体中的固体颗粒的无 规则运动
高中物理选修3-33-4知识点
选修3-3 3-4知识要点总结 选修3-3模块 一、分子动理论 1. 分子动理论的基本内容是：物体是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用力。 2. 理想化模型：把分子看作是小球，一般分子直径大小的数量级为10-10m 。 （1）固体、液体被认为各分子是一个挨一个紧密排列的，每个分子体积=物体体积/分子个数。 ⑶气体分子仍视为小球，但分子间距离较大，每个气体分子平均占有的空间看作以相邻分子间距离为边长的正立方体。 ⑷阿伏加德罗常数N A =6.02×1023mol -1，分子的质量m =M /N A 分子的体积为v =V/N A 3. 分子的热运动：分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。 ⑴扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。 ⑵布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。关于布朗运动，要注意以下几点：①形成条件是：只要微粒足够小。②温度越高，布朗运动越激烈。③观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。 4.分子间的相互作用力 （1）分子力有如下几个特点：①分子间同时存在引力和斥力；②引力和斥力都随着距离的增大而减小；③斥力比引力变化得快。 （2）分子间作用力（指引力和斥力的合力）随分子间距离而变的规律 是：①r
高中物理选修3-3知识点整理
选修3—3期末复习知识点汇总 一、分子动理论 1、物质是由大量分子组成的 （1）单分子油膜法测量分子直径-V=Sd V 是滴入浅水盘中纯油酸的体积，等于油酸溶液的体积乘 以浓度。S 是单分子油膜在水面上形成的面积。 （2）1mol 任何物质含有的微粒数相同2316.0210A N mol -=? （3）对微观量的估算 ①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体） ②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量 a.分子质量：mol A M m N = b.分子体积：mol A V v N = 【固体和液体-分子体积，气体--分子平均占有空间体积】 c.分子数量：A A A A mol mol mol mol M v M v n N N N N M M V V ρρ= ===【M-任意质量；v--任意体积】 2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象） （1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同 时还说明分子间有间隙，温度越高扩散越快 （2）布朗运动：它是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，不是分子热运动，但颗粒很小，是在显微镜下才能观察到的。 ①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。 ②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。 ③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，扩散现象的产生原因是物体分子做无规则热运动。两者都有力地说明分子在永不停息地做无规则运动。 （3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈。 布朗运动不是分子热运动，扩散现象是分子热运动。 3、分子间的相互作用力 分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。但是分子间斥力随分子间距离加大而减小得更快些，如图1中两条虚线所示。分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力，随距离的增加，分子力先减小，后增加，再减小。。在图1图象中实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。当两个分子间距在图象横坐标0r 距离时，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，0r 的数量级为1010-m ，相当于0r 位置叫
人教版高中物理选修3-5：知识点归纳(图文并茂)
物理选修3-5知识点总结 一、量子理论的建立黑体和黑体辐射、 1、黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。 2、黑体辐射：黑体辐射的规律为：温度越高各种波长的辐射强度都增加，同时，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。（普朗克的能量子理论很好的解释了这一现象） 3、量子理论的建立：1900年德国物理学家普朗克提出振动着的带电微粒的能量只能是某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的能量值ε叫做能量子ε= hνh为普朗克常数（6.63×10-34J.S） 二、光电效应光子说光电效应方程 1、光电效应（表明光子具有能量） （1）光的电磁说使光的波动理论发展到相当完美的地步，但是它并不能解释光电效应的现象。在光（包括不可见光）的照射下从物体发射出电子的现象叫做光电效应，发射出来的电子叫光电子。 （2）光电效应的研究结果： ①存在饱和电流，这表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多；②存在遏止电压：当所加电压U为0时，电流I并不为0。只有施加反 向电压，也就是阴极接电源正极阳极接电源负极，在光电管两级形成使电子减速的电场，电流才可能为0。使光电流减小到0的反向电压Uc 称为遏止电压E k=eU c。遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度；③截止频率：光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率高于截止频率时才能发生光电效应v c=w0/h；④光电效应具有瞬时性：光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s。 规律：①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频 ．．．．．．．．．．．，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应； ．．．．．率必须大于这个极限频率 ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关 ．．．．．．．．．．．．，一般 ．．；③入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的．．．．．．．．．．．．．．．．．．，只随着入射光频率的增大 ．．而增大 不超过10-9s；④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。 (1)判断和描述时应理清三个关系： ①光电效应的实质(单个光子与单个电子间相互作用产生的)． ②光电子的最大初动能的来源(金属表面的自由电子吸收光子后克服逸 出功逸出后具有的动能)． ③入射光强度与光电流的关系(当入射光的频率大于极限频率时光电流 的强度与入射光的强度成正比)． (2)定量分析时应抓住三个关系式： ①爱因斯坦光电效应方程：E k＝hν－W0. ②最大初动能与遏止电压的关系：E k＝eU c. ③逸出功与极限频率的关系：W0＝hν 0. 2、光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的， 频率为ν的光的能量子为hν。这些能量子被成为光子。 3、光电效应方程：E K = hυ- W O hυ截止= W O（E k是光电子的最大初动能 ．．．． ．．．．．；W0是逸出功，即从金属表面 直接飞出的光电子克服电荷引力所做的功。） 三、康普顿效应（表明光子具有动量） 1、1918-1922年康普顿（美）在研究石墨对X射线的散射时发现：光子在介质中和物质微粒相互作用，可以使光的传播方向发生改变，这种现象 叫光的散射。 2、在光的散射过程中，有些散射光的波长比入射光的波长略大．，这种现象叫康普顿效应。 3、光子的动量： p=h/λ 四、光的波粒二象性物质波概率波不确定关系 1、光的波粒二象性：干涉、衍射和偏振 ．．．．．．．．．．又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子，由于．．．．．．．．以无可辩驳的事实表明光是一种波；光电效应和康普顿效应 光既有波动性，又有粒子性，只能认为光具有波粒二象性。但不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成宏观观念中的粒子。少量的光子表现出粒子性，大量光子运动表现为波动性；光在传播时显示波动性，与物质发生作用时，往往显示粒子性；频率小波长大的波动性显著，频率大波长小的粒子性显著。 2、光子的能量E=hν，光子的动量p=h/λ表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表 示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。由以上两式和波速公式c=λν还可以得出：E = p c。 3、物质波：1924年德布罗意（法）提出，实物粒子和光子一样具有波动性，任何一个运动 ．．着的物体都有一种与之对应的波，波长λ=h / p 这种波叫物质波，也叫德布罗意波。（电子的衍射图样；电子显微镜的分辨率为何远远高于光学显微镜） 4、概率波（了解）：从光子的概念上看，光波是一种概率波。 5、不确定关系（了解）：△x△p=h/4π，△x表示粒子位置的不确定量，△p表示粒子在x方向上的动量的不确定量。 五、原子核式模型机构 1、1897年汤姆 ．．．．．．．．，提出原子的枣糕模型，揭开了研究原子结构的序幕（原子可再分）。（谁发现了阴极射线？是汤姆孙吗？）．．孙．（英）发现了电子 2、1909年起英国物理学家卢瑟福做了α粒子轰击金箔的实验，即α粒子散射实验，得到出乎意料的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来 的方向前进，少数α粒子却发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°。（P53图） 3、卢瑟福在1911年提出原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核
高中物理选修3-3知识点整理
选修3—3考点汇编 1、物质是由大量分子组成的 （1）单分子油膜法测量分子直径 （2）1mol 任何物质含有的微粒数相同2316.0210A N mol -=? （3）对微观量的估算 ①分子两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体） ②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量 a.分子质量：mol A M m N = b.分子体积：mol A V v N = c.分子数量：A A A A mol mol mol mol M v M v n N N N N M M V V ρρ= === 2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象） （1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子间有间隙，温度越高扩散越快 （2）布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。 ①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显； 温度越高，布朗运动越明显。 ②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击 的不均匀性造成的。 ③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运动、扩散现象都有力地说明 物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。 （3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高， 运动越剧烈 3、分子间的相互作用力 分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。但是分子间斥 力随分子间距离加大而减小得更快些，如图1中两条虚线所示。分子 间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。在图1图象中 实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。当两 个分子间距在图象横坐标0r 距离时，分子间的引力与斥力平衡，分子 间作用力为零，0r 的数量级为1010-m ，相当于0r 位置叫做平衡位置。当分子距离的数量级大于 m 时，分子间的作用力变得十分微弱，可以忽略不计了 4、温度--宏观上的温度表示物体的冷热程度，微观上的温度是物体大量分子热运动平均动能的标志。热力学温度与摄氏温度的关系：273.15T t K =+
(完整版)高中物理选修3-5知识点总结
高二(3233)班选修3-5总结 一,动量定理的理解与应用 1.容易混淆的几个物理量的区别 (1)动量与冲量的区别： 2．动量定理的应用 (1)应用I＝Δp求变力的冲量。 如果物体受到变力作用，则不能直接用I＝F·t求变力的冲量，这时可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，即等效代换为变力的冲量I。 (2)应用Δp＝F·t求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化。 曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化Δp＝p′－p需要应用矢量运算方法，比较复杂。如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。
(3)用动量定理解释现象。 用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，分析力与作用时间的关系；另一类是作用力一定，分析力作用时间与动量变化间的关系。分析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚。 (4)处理连续流体问题(变质量问题)。 通常选取流体为研究对象，对流体应用动量定理列式求解。 3．应用动量定理解题的步骤 (1)选取研究对象。 (2)确定所研究的物理过程及其始、末状态。 (3)分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况。 (4)规定正方向，根据动量定理列方程式。 (5)解方程，统一单位，求解结果。 4．动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 系统动量成立的条件： ①系统(或某方向)不受外力作用时，系统(或某方向)动量守恒； ②系统(或某方向)受外力但所受外力之和为零，则系统(或某方向)动量守恒； ③系统(或某方向)所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统(或某方向)的动量可看成近似守恒； ④系统总的来看不符合以上三条中的任意一条，则系统的总动量不守恒。但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。
重点高中物理选修33知识点整理
重点高中物理选修33知识点整理
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选修3—3考点汇编一、分子动理论 1、物质是由大量分子组成的 （1）单分子油膜法测量分子直径 （2）1mol任何物质含有的微粒数相同231 6.0210 A N mol- =? （3）对微观量的估算 ①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体） ②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量 Ⅰ．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0. Ⅱ．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ a.分子质量： b.分子体积： c.分子数量： A A A A mol mol mol mol M v M v n N N N N M M V V ρ ρ ==== 特别提醒：1、固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的。分子的体积V0＝Vm/N A，仅适用于固 体和液体，对气体不适用，仅估算了气体分子所占的空间。 2、对于气体分子，d＝3 V0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的 平均距离. 2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动扩散现象） （1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子间有间隙，温度越高扩散越快 （2）布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。 ①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温 度越高， 布朗运动越明显。 ②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对 固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。 ③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运动、扩散现象都有力地说明物 体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。 （3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈
高中物理33热学知识点归纳(全面很好)
选修3-3热学知识点归纳 一、分子运动论 1. 物质是由大量分子组成的 （1）分子体积 分子体积很小，它的直径数量级是 （2）分子质量 分子质量很小，一般分子质量的数量级是 （3）阿伏伽德罗常数（宏观世界与微观世界的桥梁） 1摩尔的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值： 设微观量为：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m ； 宏观量为：物质体积V 、摩尔体积V 1、物质质量M 、摩尔质量μ、物质密度ρ． 分子质量： 分子体积: （对气体，V 0应为气体分子平均占据的空间大小） 分子直径: 球体模型: V d N =3A )2(34π 303 A 6=6=ππV N V d （固体、液体一般用此模型） 立方体模型:30=V d （气体一般用此模型）（对气体，d 理解为相邻分子间的平均距离） 分子的数量．A 1 A 1A A N V V N V M N V N M n ====ρμρμ 2. 分子永不停息地做无规则热运动 （1）分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布郎运动。 （2）布朗运动 布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动。布朗运动不是分子本身的 运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。 （3）实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。 因为图中的每一段折线，是每隔30s 时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的30s 内，小颗粒的运动也是极不规则的。 （4）布朗运动产生的原因 大量液体分子（或气体）永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。简言之：液体（或气体）分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。 （5）影响布朗运动激烈程度的因素
高中物理选修3-1知识点归纳
物理选修3-1经典复习 一、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（真空中的点电荷）｛F:点电荷间的作用力(N)；k:静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2；Q1、Q2:两点电荷的电量(C)；r:两点电荷间的距离(m)；作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）；q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝U AB/d ｛U AB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝ΔE P减/q 8.电场力做功：W AB＝qU AB＝qEd＝ΔE P减｛W AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，U AB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)；ΔE P减：带电体由A到B时势能的减少量｝ 9.电势能：E PA＝qφA｛E PA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔE P减＝E PA-E PB｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的减少量｝ 11.电场力做功与电势能变化W AB＝ΔE P减＝qU AB(电场力所做的功等于电势能的减少量) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/（4πkd）（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器 14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔE K增或qU＝mV t2/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用) ： 类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m ＝q U /m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； (3）常见电场的分布要求熟记； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； (6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF； (7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J； (8)其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面 二、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r +R)或E＝Ir+ IR（纯电阻电路）； E＝U内 +U外；E＝U外 + I r ；（普通适用）
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