2019届山东省潍坊市高三高考模拟(4月二模)考试数学(理)试题(解析版)

2019届山东省潍坊市高三高考模拟（4月二模）考试

数学（理）试题

一、单选题

1．已知集合{}|23A x x =-≤≤，函数()1f x ln x =-（）的定义域为集合B ，则A B ?=

（ ） A ．[]2,1- B ．[)2,1-

C ．[]1,3

D ．(]1,3

【答案】B

【解析】求出集合B ，再利用交集运算得解 【详解】

由10x ->得：1x <，

所以集合(),1B =-∞，又{}|23A x x =-≤≤ 所以[

)2,1A B ?=-. 故选：B 【点睛】

本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题。 2．若复数

在复平面内的对应点关于虚轴对称，

，则

（ ）

A ．

B ．

C ．1

D ．

【答案】B

【解析】利用已知求得，再利用复数的乘法、除法运算计算即可得解。

【详解】

，复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，

，

故选:B 【点睛】

本题主要考查了复数的对称关系，还考查了复数的除法、乘法运算，属于基础题。

3．若4

tan 3α=，则cos 22απ??+= ??

?（ ） A ．2425-

B ．725

-

C ．

725

D ．

2425

【答案】A

【解析】由2222sin cos 2tan cos 2sin 22sin cos 1tan παααααααα?

?+=-=-=- ?

++?

?，再由题中数据，即可得出结果． 【详解】 因为4

tan 3

α=， 所以

2224

2sin cos 2tan 243cos 2sin 22162sin cos 1tan 2519

παααααααα??+=-=-=-=-?

=- ?++??+， 故选：A ． 【点睛】

本题考查给值求值的问题，熟记诱导公式、同角三角函数基本关系、二倍角公式即可，属于基础题．

4．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】设包含7块板的正方形边长为，其面积为，计算雄鸡的鸡尾面积为，利用几何概型概率计算公式得解。

【详解】

设包含7块板的正方形边长为，其面积为

则雄鸡的鸡尾面积为标号为的板块，其面积为

所以在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为

.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了几何概型概率计算，考查观察能力，属于基础题。

5．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是正四棱锥，再由公式球体积即可.

【详解】

根据几何体的三视图，得该几何体是底面边长1,高为的正四棱锥，

所以该几何体的体积为.

【点睛】

本题主要考查几何体的体积，属于基础题型.

6．如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（）

A ．221x y x =--

B ．2sin y x x =

C ．ln x y x

=

D ．(

)

2

2x

y x x e =-

【答案】D

【解析】对B 选项的对称性判断可排除B. 对C 选项的定义域来看可排除C ，对A 选项中，2x =-时，计算得0y <，可排除A ，问题得解。 【详解】

2sin y x x =为偶函数，其图象关于y 轴对称，∴排除B.

函数ln x

y x

=

的定义域为{}

011x x x <或，∴排除C . 对于2

21x

y x =--，当2x =-时，()22

2210y -=---<，∴排除A

故选：D 【点睛】

本题主要考查了函数的对称性、定义域、函数值的判断与计算，考查分析能力，属于中档题。 7．函数

的图象可由函数

的图象（ ）

A ．向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到

B ．向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到

C ．向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到

D ．向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到 【答案】D 【解析】合并得：

，利用平移、伸缩知识即可判

断选项。 【详解】 由

得：

将它的图象向左平移个单位，

可得函数的图象，

再将上述图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到：图

象. 故选：D 【点睛】

本题主要考查了三角函数图象的平移、伸缩变换，考查了两角差的正弦公式，属于中档题。

8．已知二项式2(*)n

x n N

?

∈ ?

的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：

5，则3x 的系数为（ ） A ．14 B ．14-

C ．240

D ．240-

【答案】C

【解析】由二项展开式的通项公式为()

12r

n r

r

r n T C x -+?= ?及展开式中第2项与第

3项的二项式系数之比是2︰5可得：6n =，令展开式通项中x 的指数为3，即可求得

2r =，问题得解。

【详解】

二项展开式的第1r +项的通项公式为()

12r

n r

r

r n T C x -+?= ?

由展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，可得：1

2

:2:5n n C C =. 解得：6n =.

所以()

()3

662

16221r

r n r

r r

r r r n T C x C x

---+?==- ?

令3

632

r -

=，解得：2r =， 所以3x 的系数为()2

262

621240C --=

故选：C 【点睛】

本题主要考查了二项式定理及其展开式，考查了方程思想及计算能力，还考查了分析能力，属于中档题。

9．在边长为1的等边三角形ABC 中，点P 是边AB 上一点，且．2BP PA =，则

CP CB ?=（ ）

A ．

1

3

B ．

12

C ．

23

D ．1

【答案】C

【解析】利用向量的加减法及数乘运算用,CA CB 表示CP ，再利用数量积的定义得解。 【详解】

依据已知作出图形如下：

()

1121

3333

CP CA AP CA AB CA CB CA CA CB =+=+=+-=+.

所以221213333CP CB CA CB CB CA CB CB ??

+=+ ?

??

?=?? 2212

11cos 13333

π=

???+?= 故选：C 【点睛】

本题主要考查了向量的加减法及数乘运算，还考查了数量积的定义，考查转化能力，属于中档题。

10．一个各面均为直角三角形的四面体容器，有三条棱长为2，若四面体容器内完全放进一个球，则该球的半径最大值为（ ） A ．

B ．

C ．1

D ．2

【答案】A

【解析】依据题意可得，该四面体是正方体中的四面体，利用等体积法即可求得

它的内切球半径，问题得解。 【详解】

依据题意可得，该四面体是如下图正方体中的四面体

其中.

四面体容器内完全放进一个球，当该球与四面体各个表面相切时，该球的半径最

大.

将球心与四个顶点相连，

可将四面体分成以球半径为高，四面体的四个表面为底面的四块三棱锥. 由等体积法可得：

.

即：

解得：

故选：A 【点睛】

本题主要考查了锥体体积计算及等体积法求内切球的半径，考查空间思维能力及计算能力，属于中档题。

11．已知P 为双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ，

为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线

2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．4

3

y x =±

B ．34

y x =±

C ．35

y x =±

D ．53

y x =±

【答案】A

【解析】依据题意作出图象，由双曲线定义可得1122PF F F c ==，又直线PF 2与以C 的实轴为直径的圆相切，可得2MF b =，对2OF M ∠在两个三角形中分别用余弦定理及余弦定义列方程，即可求得2b a c =+，联立222c a b =+，即可求得4

3

b a =，问题得解。 【详解】

依据题意作出图象，如下：

则1122PF F F c ==，OM a =， 又直线PF 2与以C 的实轴为直径的圆相切， 所以2OM PF ⊥,

所以2MF b =

=

由双曲线定义可得：212PF PF a -=，所以222PF

c a =+， 所以()()()()

222

22222cos 2222c a c c b OF M c c a c ++-∠==

??+ 整理得：2b a c =+，即：2b a c -= 将2c b a =-代入222c a b =+，整理得：4

3

b a =， 所以C 的渐近线方程为43

b y x x a =±=± 故选：A 【点睛】

本题主要考查了双曲线的定义及圆的曲线性质，还考查了三角函数定义及余弦定理，考查计算能力及方程思想，属于难题。

12．已知函数1

2

2,0

()2,()()2,0

x acosx x f x g x a R x a x -+≥?==∈?+

2??-∞ ???

B ．2,3??+∞

???

C ．1,[1,2]2?

?-∞ ??

?

D ．371,,224??

??

?

????

??

【答案】C

【解析】求出两个函数的值域，结合对任意11[x ∈+∞，），总存在2x R ∈，使12f x g x =（）（），等价为f x （）的值域是()g x 值域的子集，利用数形结合进行转化求解

即可． 【详解】

对任意[1x ∈+∞，），则1

0221x f x -=≥=（

），即函数1f x （）的值域为[1+∞，），

若对任意11[x ∈+∞，），总存在2x R ∈，使12f x g x =（）（），

设函数()g x 的值域为A ，

则满足[1

A +∞?，），即可， 当0x <时，函数2

2g x x a =+（

）为减函数，则此时2g x a （）＞，

当BC AP λ=时，2[]22g x acosx a a =+∈-+（

），， ①当21a <时，（红色曲线），即1

2

a <时，满足条件[1

A +∞?，）， ②当1

2

a ≥

时，此时21a ≥，要使[1

A +∞?，）成立， 则此时2[]22g x acosx a a =+∈-+（

），， 此时满足（蓝色曲线）2122a a a -≤??≤+?，即1

2

a a ≥??≤?，得12a ≤≤，

综上1

2

a <

或12a ≤≤， 故选：C ．

【点睛】

本题主要考查函数与方程的应用，求出函数的值域，转化为()f x 的值域是()g x 值域的子集，利用数形结合是解决本题的关键．

二、填空题

13．焦点在x 轴上，短轴长等于16，离心率等于的椭圆的标准方程为________．

【答案】

【解析】由短轴长等于16可得，联立离心率及即可求得，

问题得解。 【详解】 由题可得：

，解得：

又，解得：

所以所求椭圆的标准方程为.

【点睛】

本题主要考查了椭圆的简单性质，考查计算能力，属于基础题。

14．若x ，y 满足约束条件026

36x y x y ≤+≤??≤-≤?

，则2z x y =-的最大值为______．

【答案】10

【解析】作出不等式组026

36

x y x y ≤+≤??≤-≤?表示的平面区域，利用线性规划知识求解。

【详解】

作出不等式组026

36x y x y ≤+≤??≤-≤?

表示的平面区域如下：

作出直线:l 20x y -=，当直线l 往下平移时，2z x y =-变大， 当直线l 经过点()2,4A -时，()max 22410z =-?-= 【点睛】

本题主要考查了利用线性规划求目标函数的最值知识，考查作图及计算能力，属于基础题。

15．如图，边长为1的正方形ABCD ，其中边DA 在x 轴上，点D 与坐标原点重合，若正方形沿x 轴正向滚动，先以A 为中心顺时针旋转，当B 落在x 轴上时，再以B 为中心顺时针旋转，如此继续，当正方形ABCD 的某个顶点落在x 轴上时，则以该顶点为中心顺时针旋转．设顶点C （x ，y ）滚动时形成的曲线为y ＝f （x ），则f （2019）＝________．

【答案】0

【解析】由题可得：是周期为的函数，将化为，问题得解。

【详解】

由题可得：是周期为的函数，

所以.

由题可得：当时，点恰好在轴上，

所以，所以.

【点睛】

本题主要考查了函数的周期性及转化能力，属于中档题。

16．在锐角中，角所对的边为，若，且，则的取值范围为________．

【答案】

【解析】【详解】

因为,

所以可化为：

又，所以，所以，解得：

由正弦定理得：，又

所以，

所以

在锐角中，,所以

所以.

所以的取值范围为

【点睛】

本题主要考查了三角恒等变形及正弦定理，还考查了两角和的正弦公式，考查计算能力及三角函数的性质，属于中档题。

三、解答题

17．设数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和．

【答案】（1）；（2）.

【解析】（1）在中，将代得：

，由两式作商得：，问题得解。（2）利用（1）中结果求得，分组求和，再利用等差数列前项和公式及乘公比错位相减法分别求和即可得解。

【详解】

（1）由n＝1得，

因为，

当n≥2时，，

由两式作商得：（n＞1且n∈N），

又因为符合上式，

所以（n∈N）．

（2）设，

则b n＝n＋n·2n，

所以S n＝b1＋b2＋…＋b n＝（1＋2＋…＋n）＋

设T n＝2＋2·22＋3·23＋…+（n－1）·2n－1＋n·2n，①

所以2T n＝22＋2·23＋…（n－2）·2n－1＋（n－1）·2n＋n·2n＋1，②

①－②得：－T n＝2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1，

所以T n＝（n－1）·2n＋1＋2．

所以，

即．

【点睛】

本题主要考查了赋值法及方程思想，还考查了分组求和法及乘公比错位相减法求和，考查计算能力及转化能力，属于中档题。

18．如图所示的多面体中，四边形为菱形，且，

为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．

【答案】（1）证明见解析；（2）.

【解析】（1）连结BD，交AC于M，连结FM，MG，证明即可解决问题。（2）建立空间直角坐标系，求得平面的一个法向量及

，利用空间向量夹角公式即可求得直线EC与平面ACF所成角的正弦值，问题得解

【详解】

证明：（1）连结BD，交AC于M，连结FM，MG，

因为BC＝AD＝2EF，EF∥BC，BC∥AD，所以，

在△ACD中，M，G分别为AC，CD的中点，所以，

所以，所以四边形EFMG是平行四边形，

所以EG∥FM，

又因为FM平面ACF，EC平面ACF，所以EG∥平面ACF．

（2）取AB的中点O，连结FO，OC，

因为AF＝BF＝BC，∠ABC＝60°，四边形ABCD为菱形，所以FO⊥AB，OC⊥AB，因为平面ABF⊥平面ABCD，所以FO⊥平面ABCD，

故以O为原点，，，分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，设AF＝BF＝BC＝2EF＝2．

则A（－1，0，0），C（0，，0），F（0，0，），E（，，），＝（1，，0），

，，

设＝是平面ACF 的一个法向量，

则，，

令y ＝z ＝1，则，故＝（，1，1），

设直线EC 与平面ACF 所成角为，

则，

所以直线EC 与平面ACF 所成角的正弦值为．

【点睛】

本题主要考查了线面平行的证明，还考查了利用空间向量求线面角的正弦值，考查空间思维能力及转化能力，考查计算能力，属于中档题。

19．某高校为增加应届毕业生就业机会，每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估，已知某年度参与评估的毕业生共有2000名．其评估成绩Z 近似的

服从正态分布2

N μσ（，）．现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本，并把样

本数据进行了分组，绘制了如下频率分布直方图：

（1）求样本平均数x 和样本方差2s （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）若学校规定评估成绩超过82.7分的毕业生可参加A 、B 、C 三家公司的面试．

（i ）用样本平均数x 作为的估计值?μ

，用样本标准差s 作为σ的估计值?σ．请利用估计值判断这2000名毕业生中，能够参加三家公司面试的人数； （ii ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三个岗位，岗位工资表如下：

李华同学取得了三个公司的面试机会，经过评估，李华在三个公司甲、乙、丙三个岗位的面试成功的概率均为0.3，0.3，0.4．李华准备依次从A 、B 、C 三家公司进行面试选岗，公司规定：面试成功必须当场选岗，且只有一次机会，李华在某公司选岗时，若以该岗位与未进行面试公司的工资期望作为抉择依据，问李华可以选择A 、B 、C 公司的哪些岗位？并说明理由．

12.7≈12.7≈若随机变量2

Z N μσ～（，），则

0.6826P Z μσμσ-+=（＜＜），220.9544P Z μσμσ-+=（＜＜）．

【答案】（1）70，161；（2）（ⅰ）317人；（ⅱ）李华可以选择A 公司的甲岗位，B 公司的甲、乙岗位，C 公司的三个岗位．

【解析】（1）由样本平均数定义直接计算即可得到平均数，由样本方差公式直接计算即可得到样本方差，问题得解。

（2）（ⅰ）利用正态分布的对称性直接求解。

（ⅱ）利用表中数据求得B 公司的工资期望为7260（元），C 公司的工资期望为6800（元），由表中数据即可抉择。 【详解】

（1）由所得数据绘制的频率直方图，得：

样本平均数x ＝45×

0.05＋55×0.18＋65×0.28＋75×0.26＋85×0.17＋95×0.06＝70； 样本方差s 2

＝（45－70）2

×0.05＋（55－70）2

×0.18＋（65－70）2

×0.28＋（75－70）2

×

0.26＋（85－70）2

×

0.17＋（95－70）2×0.06＝161； （2）（i ）由（1）可知，?70μ=，2?161σ=，故评估成绩Z 服从正态分布N （70，161）， 所以()()10.6826

82.70.15872

??P Z P Z μ

σ->=>+==． 在这2000名毕业生中，能参加三家公司面试的估计有2000×0.1587≈317人． （ii ）李华可以选择A 公司的甲岗位，B 公司的甲、乙岗位，C 公司的三个岗位． 理由如下：

设B 、C 公司提供的工资为X B ，X C ，则X B ，X C 都为随机变量，其分布列为

则B 公司的工资期望：E （X B ）＝9800×0.3＋7200×0.3＋5400×0.4＝7260（元）， C 公司的工资期望：E （X C ）＝10000×0.3＋6000×0.3＋5000×0.4＝6800（元）， 因为A 公司的甲岗位工资9600元大于B 、C 公司的工资期望，乙岗位工资6400元小于B 、C 公司的工资期望，故李华先去A 公司面试，若A 公司给予甲岗位就接受，否则去B 公司；B 公司甲、乙岗位工资都高于C 公司的工资期望，故B 公司提供甲、乙岗位就接受，否则去C 公司；在C 公司可以依次接受甲、乙、丙三种岗位中的一种岗位． 【点睛】

本题主要考查了平均数、方差、期望知识，考查了正态分布中的概率计算，考查了期望的应用，属于中档题。

20．已知抛物线2

:4C x y =的焦点为F ，直线：()0y kx b k =+≠交抛物线C 于,A B 两

点，()4,0,3AF BF M +=．

（1）若AB 的中点为T ，直线MT 的斜率为'k ，证明： （2）求ABM ?面积的最大值．

【答案】（1）证明见解析；（2.

【解析】（1）联立2

4y kx b

x y

=+??

=?求出AB 的中点坐标为T （2k ，1），再计算得k·k '＝－1．（2）先求出点M 到直线l

距离d =

AB =，再求出

ABM

S

=

，最后构造函数利用导数求面积的最大值得解.

【详解】 （1）证明：联立2

4y kx b x y

=+??

=?，消去y 得，x 2

－4kx －4b ＝0， △＝16k 2＋16b ＞0，即k 2＋b ＞0， 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），

由韦达定理得x 1＋x 2＝4k ，x 1x 2＝－4b ， 因为|AF|＋|BF|＝4，

由抛物线定义得y 1＋1＋y 2＋1＝4，得y 1＋y 2＝2， 所以AB 的中点坐标为T （2k ，1）， 所以311

'02k k k

-=

=--，所以k·k '＝－1．

（2）由（1）得|x 1－x 2|2＝（x 1＋x 2）2－4x 1x 2＝16（k 2

＋b ），

1

2

AB x

=

-=

设点M 到直线l 距离为d

，则d =

而由（1）知，y 1＋y 2＝kx 1＋b ＋kx 2＋b ＝k （x 1＋x 2）＋2b ＝4k 2

＋2b ＝2， 即2k 2＋b ＝1，即b ＝1－2k 2，由△＝16k 2＋16b ＞0，得0＜k 2

＜1，

所以

11

22ABM

S

AB d =??=?

=

令t ＝k 2，0＜t ＜1，设f （t ）＝（1＋t ）2（1－t ）＝1＋t －t 2－t 3

，0＜t ＜1，

()f t '＝1－2t －3t 2＝（t ＋1）（－3t ＋1），1

03

t <<时，()f t '＞0，f （t ）为增函数；

1

13

t <<时，()f t '＜0，f （t ）为减函数； 所以当13t =，()max 32

27

f t =，

所以，

S △ABM ．

【点睛】

本题主要考查抛物线的简单几何性质和斜率的计算，考查直线和抛物线的位置关系和定值问题，考查抛物线中的最值问题，考查利用导数研究函数的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.

21．已知函数1()x f x xe alnx -=-（无理数 2.718e =…）． （1）若()f x 在(1,)+∞单调递增，求实数a 的取值范围： （2）当0a =时，设2()()e

g x f x x x x

=

?--， 证明：当0x >时，ln 2ln 2()122g x ??

>-

- ???

． 【答案】（1）

2]-∞（，； （2）见解析.

【解析】（1）由题意可得()()()

21

1'1e 0x x x x e a a f x x x x

--+-=+-=≥在1（，）+∞上恒成立．可得21x a x x e h x -≤+=（）（），利用导数研究其单调性可得实数a 的取值范围． （2）当0a =时，22()()x e

g x f x x x e x x x

=

?--=--，()21()x g x e x u x '=--=．利用导数研究其单调性极值，进而证明结论． 【详解】

（1）解：由题意可得()2

1

1()(1)0x x x x e

a

a f x x e x x

-'-+-=+-=

≥在

1（，）+∞上恒成立．

∴21x a x x e -≤+（）， 令2

1

())(x h x x x e

-=+，则21130x h x x x e -'=++（）（）＞，

∴函数21())(x h x x x e -=+在1（，）+∞上单调递增． ∴12a h ≤=（）．

∴实数a 的取值范围是

2]-∞（，． （2）证明：当0a =时，22()()x e

g x f x x x e x x x

=

?--=--． ()21x g x e x '=--，令()()21x u x g x e x '==--，

则2x u x e '=-（），可得2x ln =时，函数u x （

）取得极小值，

山东省潍坊市2020年4月高三高考模拟考试一模地理试题

试卷类型：A 潍坊市高考模拟考试 地理 2020. 4 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置。 2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用毫米黑色签字笔书写，绘图时，可用2B铅笔作答，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 2013年国家级贫困县——河南滑县引进某服装公司。该公司经过充分调查研究, 探索在村庄建设“卫星工厂”，总厂负责设计、裁剪和后续整理、包装，“卫星工厂” 负责生产加工，开启了滑县“总部+卫星工厂”产业发展模式。截至2019年，该县各类“卫星工厂”已有88家，在家门口就业的工人有6000余人。据此完成1~3题。 1.“卫星工厂”的出现，主要是由于当地村庄 A.交通便利 B.市场需求量大 C.原料充足 D.剩余劳动力多 2.该服装公司“卫星工厂”吸纳的工人主要是 A.青壮年男性 B.家庭妇女 C.大学生 D.老人 3.建设“卫星工厂”对该服装公司的主要影响是 A.削弱了竞争力 B.降低了生产成本 C.延长了产业链 D.限制了生产规模 西风环流是大气环流的重要组成部分，对全球天气和气候有着巨大影响。当地时间2020年2月9日，风暴“西娅拉”带来的强风和暴雨持续袭击法国、德国、英国以及荷兰等地，风速超过40米/秒。气象专家经过长期研究发现，正常年份南、北半球冬、夏季西风分速（指各风向风速中西风的分量）分布受大尺度因子影响，具有一定的规 西 风 分 速 采 / 秒 )

山东潍坊市高考状元,山东潍坊市文科理科高考状元.doc

2018年山东潍坊市高考状元,山东潍坊市文 科理科高考状元 2018年山东潍坊市高考状元,山东潍坊市文科理科高考状元山东潍坊市高考状元,山东潍坊市文科理科高考状元 山东高考状元泄资料漏今年山东高考理科状元，潍坊寿光一中的语文+数学+英语+理综+基本能力！142+150+149+238+59=738。...语文扣了8分，英语1分基本能力1分，理综2分真不知这位叫崔明哲的仁兄如何学习的，叫我拿着答案抄也考不那么的多的啊，因为英语作文和语文作文至少要丢那么多分吧……24日，2013年高考状元班揭晓，哈三中高三八班荣膺全省状元班。该班全班49名同学平均分652.6；9名同学进入全市理科前30名，2人竞赛成绩突出保送清华；21人获得自主招生加分资格，6人获得清华、北大加分。 低调老师的教育观：好习惯终生受益 作为高三八班的领军人物，班主任闫琳虹告诉记者，“我做的只是帮助他们养成好习惯，好成绩是同学们努力得来的，我为他们高兴。”面对全体同学获得高考“满堂彩”的成绩，闫老师显得谦虚而低调。但她的大教育观的教学理念则是：对每个学生进行全面的“终身”教育。

据了解，闫琳虹老师在哈三中从教18年，带过四届毕业班，其所带班级曾多次在高考中取得好成绩，2010年开始任三中高三八班班主任。 在高三八班，有着许多被闫琳虹老师“量化”的规则，要有时间观念；每个同学都有各自的职责；每天思考自己进步的地方和做得不好的地方；待人接物要有礼貌；与人为善是最基本的准则…… 这些“班规”，不仅仅体现在学习上，有的更细化到生活的细枝末节里。 “我对我的学生的教育力求让他们受益终身，而不单纯是提高学习成绩。”闫老师说，全面的教育不仅在时间上贯穿人生全程，在空间上也往往充注于人生所处各种场所，落脚于提高同学们的综合素质，养成好的习惯，不仅对学习成绩有帮助，对同学们将来的人生也是获益匪浅的。 班级学习“独门秘籍”：将题型归类 在传统的高考复习中，“错题本”被学生和老师奉为高三阶段复习的“利器”，而这个传统，在高三八班却被完全颠覆了。“我认为理科的学习，把题型归类才是首要的”班级学习委员李振轩说。 在高三八班，大多数学生跟李振轩有着一样的习惯。对理科学科，系统的学习过后，将题型归类，力争做到看完题目后，脑海就会浮现此种题型的特点，解法以及需要套用的公式，熟练

2018年上海高三数学二模分类汇编

2018届上海市高三数学二模分类汇编 一、填空题 1.集合 1.设全集R U =，若集合{}2,1,0=A ，{}21|<<-=x x B ，()B C A U ?= . 【答案】{}2 【来源】18届宝山二模1 【难度】集合、基础题 2.集合? ????? <-=02x x x A ，{|} B x x Z =∈，则A B ?等于 ． 【答案】{ }1或{} 1=x x 【来源】18届奉贤二模1 【难度】集合、基础题 3. 已知(,]A a =-∞，[1,2]B =，且A B ≠?I ，则实数a 的范围是 【答案】1a ≥ 【来源】18届虹口二模1 【难度】集合、基础题 4．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ． 【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题

5．已知集合},2,1{m A =，}4,2{=B ，若}4,3,2,1{=B A Y ，则实数=m _______． 【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 6. 设集合1|,2x M y y x R ?????? ==∈?? ??????? ， ()()()1|1112,121N y y x m x x m ????==+-+--≤≤?? ?-???? ，若N M ?，则实数m 的 取值范围是 . 【答案】(1,0)- 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7．已知全集R U =，集合{ } 0322 >--=x x x A ，则=A C U . 【答案】]3,1[- 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<，{|||2}Q x x =>，则P Q =I 【答案】(2,3) 【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题 9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-，{1,0,2}A =-，则U C A =

山东省潍坊市新高考2020届模拟考试数学试题

山东省潍坊市新高考2020届模拟考试 数学试卷 本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{}{} 2110,60P x x Q x x x =≤≤=+-=，则P Q ?等于 A.{}1,2,3 B.{}2,3 C.{}1,2 D.{}2 2.将一直角三角形绕其一直角边旋转一周后所形成的几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 A.23 π B.2π C.5π D.3π 3.某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表： 现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是

A.该教职工具有本科学历的概率低于60% B.该教职工具有研究生学历的概率超过 50% C.该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10% D.该职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过10% 4.已知向量()31,3,,a b λ?? =-= ? ??? ，若3a b a b ⊥+，则与a 的夹角为 A. 6 π B. 4 π C. 3 π D.23 π 5.函数()()231ln 31 x x x f x -= +的部分图像大致为 6.若2020 0x x a x >+≥，则恒成立的一个充分条件是 A.80a > B.80a < C.0a >10 D.0a <10 7.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马刺先至齐，复还迎驽马，二马相逢.问相逢时良马比驽马多行几里？ A.540 B.426 C.963 D.114 8.已知函数()f x 的导函数()()()()3 2 4 123f x x x x x '=---，则下列结论正确的是 A.()f x 在0x =处有极大值 B.()f x 在2x =处有极小值 C.()f x 在[]1,3上单调递减 D.()f x 至少有3个零点 二、多项选择题：本大题共6小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.

2019年山东省潍坊市高考数学一模试卷(理科)(解析版)

2019年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x≤2}，则A∩B=（）A．{2}B．{2，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4} 2．若复数z满足（1﹣i）z=i，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞x2；q：“ab＞1“是“a＞1，b ＞1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（） A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q 4．已知函数f（x）=log a x（0＜a＜1），则函数y=f（|x|+1）的图象大致为（） A．B．C． D． 5．运行如图的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整数n 的值是（）

A．5 B．6 C．7 D．8 6．下列结论中错误的是（） A．若0＜α＜，则sinα＜tanα B．若α是第二象限角，则为第一象限或第三象限角 C．若角α的终边过点P（3k，4k）（k≠0），则sinα= D．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．16πB．8πC．πD．π 8．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣c）2+y2=4a2截得弦长为2b（其中c为双曲线的半焦距），则该双曲线的离心率为（） A．B．C．D．

9．设变量x，y满足约束条件，若目标函数z=a|x|+2y的最小值为﹣6，则实数a等于（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 10．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（2﹣x），当x∈[0，2]时，f（x）=﹣4x2+8x．若在区间[a，b]上，存在m（m≥3）个不 同整数x i（i=1，2，…，m），满足|f（x i）﹣f（x i+1）|≥72，则b﹣a的最小值为（） A．15 B．16 C．17 D．18 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11 ．已知向量，，其中||=2，||=1，且（+）⊥，则|﹣2|=．12．在（﹣4，4）上随机取一个数x，则事件“|x﹣2|+|x+3|≥7成立”发生的概率为． 13．在二项式（x2﹣）5的展开式中，含x4的项的系数是a，则x ﹣1dx=． 14．对于函数y=f（x），若其定义域内存在不同实数x1，x2，使得x i f （x i）=1（i=1，2）成立，则称函数f（x）具有性质P，若函数f（x）=具有性质P，则实数a的取值范围为． 15．已知抛物线C：y2=4x焦点为F，直线MN过焦点F且与抛物线C 交于M，N两点，P为抛物线C准线l上一点且PF⊥MN，连接PM交y轴于Q点，过Q作QD⊥MF于点D，若|MD|=2|FN|，则|MF|=．

上海市黄浦区2019届高三数学二模试题(含解析)

上海市黄浦区2019届高三数学二模试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、填空题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.行列式的值为__________． 【答案】-1 【解析】 【分析】 根据直接得，即可得出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查行列式的简单计算，熟记公式即可，属于基础题型. 2.计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】 分子分母同除以，即可求出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查“”型的极限计算，熟记常用做法即可，属于基础题型. 3.椭圆的焦距长为__________． 【答案】2

【解析】 【分析】 根据椭圆方程求出，进而可求出结果. 【详解】因为椭圆中，，所以， 所以焦距为. 故答案为2 【点睛】本题主要考查椭圆的焦距，熟记椭圆的性质即可，属于基础题型. 4.若函数的反函数为，则________ 【答案】9 【解析】 【分析】 根据函数的反函数解析式可求出解析式，进而可求出结果. 【详解】因为函数的反函数为，令，则， 所以，故. 故答案为9 【点睛】本题主要考查反函数，熟记反函数与原函数之间的关系即可求解，属于基础题型. 5.若球主视图的面积为，则该球的体积等于________ 【答案】 【解析】 【分析】 根据球的三视图都相当于过球心的截面圆，由题中数据可得球的半径，从而可求出结果. 【详解】设球的半径为，因为球主视图的面积为，所以，故， 所以该球的体积为. 故答案为 【点睛】本题主要考查球的体积，熟记球的三视图以及球的体积公式即可，属于基础题型.

2018年潍坊市高考模拟考试 英 语

2018年潍坊市高考模拟考试英语 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共12页。满分150分。考试限定用时120分钟。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第I卷 第一部分听力(共两节。满分30分) 该部分分为第一、第二两节。注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．What class does the woman want to sign up for? A．German．B．Spanish．C．French． 2．Where does the conversation take place? A．In a parking lot．B．In a dormitory．C．At a concert entrance．3．What is the man? A．A waiter．B．An accountant．C．A programmer． 4．Why does the man come here? A．To look for his lost dog．B．To fill in a form．C．To buy a dog． 5．What is the woman probably going to do? A．Make a call．B．Do some laundry．C．Watch TV． 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6．Where are the speakers? A．In a supermarket．B．In a restaurant．C．In a library． 7．What will the woman have first? A．The French onion soup．B．The club sandwich．C．Some ice water． 听第7段材料，回答第8、9题。 8．Why does the man telephone the woman? A．To draw some money．B．To open an account．C．To request a statement．9．What does the man ask the woman for?

2020最新年山东潍坊市高考报名人数60028人 共设2019个考场

2020年山东潍坊市高考报名人数60028人共设2019个考场 2020山东省潍坊市高考报名人数：60028人，全市共设15个考区、35个考点、2019个考场，考点均为标准化考点，今年考试的新情况对考试全过程进行实时监控和录像，试卷跟踪系统和人脸识别身份认证系统已全面投入使用。 山东省2020年统一高考与普通高中学业水平等级考试将于7月7日至10 日举行。潍坊市夏季高考扣除高职(专科)单独招生和综合评价招生等已录取的考生，目前报名考试人数为60028人。根据考生报名情况，全市共设15个考区、35个考点、2019个考场，考点均为标准化考点，安排监考及考务工作人员近万人。 夏季高考实行“3+3”模式，包括国家统一高考语文、数学、外语(含笔试和听力)等3科，以及考生从普通高中学业水平等级考试思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等6科中自主选择的3科。语文、数学、外语由教育部统一组织命题，普通高中学业水平等级考试科目由我省自主命题。 另外，春季高考知识考试已于6月20日至21日进行。潍坊市春季高考扣除高职(专科)单独招生和综合评价招生等已录取的考生，实际报名参加考试的人数为3717人。共设9个考区、9个考点、206个考场。目前，正在阅卷、统分过程中。 普通高考前期准备情况 组织艺术类专业统考。全省美术类、文学编导类专业统一考试已于2019年12月15日顺利完成，我市设4个考点、158个考场，共有4698名考生参加了考试。 组织外语听力考试。全省夏季高考外语听力考试已于2020年1月8日上午平稳顺利完成。听力考试连续组织两次，两次听力考试间隔20分钟，考生有两次考试机会，按成绩的一次计入总分。我市共设35个考点、2121个考场，有62970名考生参加了考试。 调整艺术类专业校考。今年受新冠肺炎疫情影响，对省外院校艺术类专业招生考试工作方案作出了调整，由现场组织考试调整为使用全省统考成绩、院校联考成绩或采取网络视频面试的方式。 组织高考学生体检工作。适应疫情防控要求，今年高中段学校应届毕业的考生体检安排在生源学校校内进行，社会考生及外省就读的考生体检安排在指定医疗机构进行。积极协调卫生医疗机构的专业人员和影像检查车进校体检，已于6月22日前安全有序地完成了体检任务。 开展净化考试环境严厉打击考试违法犯罪专项行动。市教育局、市委网信办、市工信局、市公安局、市市场监管局等联合转发《山东省净化考试环境严厉打击

2017上海高三数学二模难题学生版

2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中，A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点，且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列｛a n｝的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n｛&, k?*?丄，心｝，a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧，给出以下结论：①3x 4y 5 0 ；②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值，无最大值；③ a b 1 ；④当a 0且a 1时，的取值范围是(，—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC， a 0时, ).正确

11.三棱锥P ABC 满足：AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列｛可｝，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立，则称数列｛a n ｝是以T 为周期的周期 数列，设b m （0 m 1），对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ （只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列｛b n ｝是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可） 1，点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ），则x y 取值范围是（ ） A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示， BAC —，圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ，AD 3

上海市青浦2020高三数学二模卷

青浦区2019学年高三年级第二次学业质量调研测试 数学学科 试卷 （时间120分钟，满分150分） Q2020.05 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1．已知全集U =R ，集合(,2)A =-∞，则集合 U A =__________． 2．已知i 为虚数单位，复数2i z =+的共轭复数z =__________． 3．已知函数()11f x x =+ ，则方程()1 2f x -=的解x =__________． 4．若5(1)ax +的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值是__________． 5．双曲线22 144 x y -=的一个焦点到一条渐近线的距离是__________． 6．用一平面去截球所得截面的面积为23πcm ，已知球心到该截面的距离为1cm ，则该球的表面积是__________2cm ． 7．已知,0x y >且21x y +=，则 11 x y +的最小值为__________． 8．已知平面向量a b ，满足(1,1)a =-，||1b =，|2|2a b +=，则a 与b 的夹角为_________． 9．设{}1,3,5a ∈，{}2,4,6b ∈，则函数1 ()log b a f x x =是减函数的概率为_________． 10．已知函数()f x = ， 若存在实数0x 满足00)]([x x f f =，则实数a 的取值范围是_______． 11．已知正三角形ABC 的三个顶点均在抛物线2x y =则△ABC 的三个顶点的横坐标之和为__________． 12．定义函数{}{} ()f x x x =，其中{}x 表示不小于x 的最小整数，如{}1.42=，{}2.32-=-， 当( )(0,]x n n N * ∈∈时， 函数()f x 的值域为n A ，记集合n A 中元素的个数为n a ，则n a =_______．

2020届山东省潍坊市高三下学期高考模拟考试(一模)数学试题

试卷类型:A 潍坊市高考模拟考试 数学 2020.4 一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 有一项是符合题目要求的。 1.设集合{}{}24|30A B x N x ∈-≤＝，，＝， 则A B =U A ． {}1,2,3,4 B ． {}0,1,2,3,4 C ． {}2 D ．{}|4x x ≤ 2.甲、乙、丙、四位同学各自对x y ，两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r ，如下表: 相关系数 甲 乙 丙 丁 r -0.82 0.78 0.69 0.87 则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？ A ． 甲 B ． 乙 C ． 丙 D ．丁 3.在平面直角坐标系xOy 中，点31P （，），将向量OP uuu r 绕点O 按逆时针方向旋转2 π后得到向量OQ uuu r ，则点Q 的坐标是 A ． ()2,1- B ． ()1,2- C ． ()3,1- D ．() 1,3- 4.“1a ＜是“210x x a x ?≥＋＞，”的 A. 充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ． 充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.函数sin ()x x x x f x e e --=+在[],ππ-上的图象大致为

6.玉琮是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王是新石器时代良渚文化的典型玉器，1986年出土于浙江省余杭市反山文化遗址.玉琮王通高8.8cm ，孔径4.9cm 、外径1 7.6cm.琮体四面各琢刻一完整的兽面神人图像，兽面的两侧各浅浮雕鸟纹，器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔。试估计该神人纹玉琮王的体积约为（单位:cm ） A ． 6250 B ． 3050 C ． 2850 D ．2350 7.定义在R 上的偶函数2x m f x -（）＝-1记1n 3,log 5,(2)m a f b f c f -＝（）＝（）＝则 A ． a b c << B ． a c b << C ． c a b << D ．c b a << 8.如图，已知抛物线C:220y px p ＝（＞）的焦点为F ，点00,23)()2 p P x x >（是抛物线C 上一点.以P 为圆心的圆与线段PF 相交于点Q ，与过焦点F 且垂直于对称轴的直线交于点A ，B ，AB PQ ＝，直线PF 与抛物线C 的另一交点为M ，若3PF PQ ＝则PQ FM = A ． 1 B ． 3 C ． 2 D 5二、多项选择题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中， 只有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 9.已知双曲线22 2sin Z 42 x y k k θθπ≠∈-=（，）则不因θ改变而变化的是 A ． 焦距 B ． 离心率 C ． 顶点坐标 D ．渐近线方程 10.下图是（2018年全国教育事业发展统计公报》中1949-2018年我国高中阶段在校生 数条形图和毛入学率的折线图，根据下图可知在1949-2018年

上海市杨浦区高三数学二模(含解析)

上海市杨浦区20１８届高三二模数学试卷 2018．0４ 一. 填空题（本大题共1２题，１-6每题4分,７－12每题5分,共54分） 1. 函数lg 1y x =-的零点是 ２. 计算:2lim 41 n n n →∞=+ 3. 若(13)n x +的二项展开式中2x 项的系数是54,则n = ４. 掷一颗均匀的骰子,出现奇数点的概率为 5． 若x 、y 满足020x y x y y -≥?? +≤??≥? ,则目标函数2f x y =+的最大值为 ６. 若复数z 满足1z =，则z i -的最大值是 7. 若一个圆锥的主视图（如图所示)是边长为3、3、2的三角形， 则该圆锥的体积是 8. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上,则p = 9. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan 2y 的值为 10. 若{}n a 为等比数列，0n a >, 且20182a =,则20172019 12a a +的最小值为 1１. 在ABC △中，角A 、B 、Ｃ所对的边分别为a 、b 、c ，2a =，2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12. 已知非零向量OP 、OQ 不共线，设111 m OM OP OQ m m = +++，定义点集 {| }|| || FP FM FQ FM A F FP FQ ??== . 若对于任意的3m ≥,当1F ,2F A ∈且不在直线PQ 上时,不 等式12||||F F k PQ ≤恒成立，则实数k 的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题５分,共２０分) 1３. 已知函数()sin()(0,||)f x x ω?ω?π=+><的图象如图所示，则?的值为( ) A. 4π B. 2 π C. 2 π - D. 3 π-

2020年北京市海淀区高三数学二模试卷及参考答案

2020年北京市海淀区高三二模试卷 数 学 2020.6 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若全集U =R ，{}|1A x x =<，{}|1B x x =>-，则 （A ）A B ? （B ）B A ? （C ）U B A ?e （D ）U A B ?e （2）下列函数中，值域为[0,)+∞且为偶函数的是 （A ）2y x = （B ）|1|y x =- （C ）cos y x = （D ）ln y x = （3）若抛物线212y x =的焦点为F ，点P 在此抛物线上且横坐标为3，则||PF 等于 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 （4）已知三条不同的直线,,l m n 和两个不同的平面α，β，下列四个命题中正确的为 （A ）若//m α，//n α，则//m n （B ）若//l m ，m α?，则//l α （C ）若//l α，//l β，则//αβ （D ）若//l α，l β⊥，则αβ⊥ （5）在△ABC 中，若7a =，8b =，1 cos 7 B =-，则A ∠的大小为 （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

（6）将函数()sin(2)6f x x π=-的图象向左平移3 π 个单位长度，得到函数()g x 的图象，则 ()g x = （A ）sin(2)6x π + （B ）2sin(2)3 x π+ （C ）cos2x （D ）cos2x - （7）某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该三棱锥的体 积为 （A ）23 （B ）43 （C ）2 （D ）4 （8）对于非零向量,a b ，“2()2+?=a b a a ”是“ = a b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （9）如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点O 为底面 ABCD 的中心，点P 在侧面11BB C C 的边界及其内部运动. 若1D O OP ⊥，则△11D C P 面积的最大值为 （A ）25 （B ）455 （C ）5 （D ）25 （10）为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离. 某公司会议 室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座. 例如下图中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）. 根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为 （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 B C D 1 A 1 B 1 C 1 D O P 主视图 左视图 俯视图

高三二模数学试卷

高三二模数学试卷 一、填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．设集合{}1,3,5,7A =，47{|}B x x =≤≤，则A B ?=__________． 2．已知复数z 满足1i i z ?=+（i 为虚数单位），则Imz =__________． 3．若直线10ax by ++=的方向向量为()1,1，则此直线的倾斜角为__________． 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3122S S S =+，12a =，则5a =__________． 5．已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30?，则该圆锥的侧面积为__________． 6．在81)x -的二项展开式中，常数项的值为__________． 7．若x 、y 满足|1|x y <+，且1y ≤，则3x y +的最大值为__________． 8．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取3个不同的数，并从小到大排成一个数列，此数列为等比数列的概率为__________．（结果用最简分数表示） 9．已知直线1:l y x =，斜率为()01q q <<的直线2l 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点()00,B a ，过0B 作x 轴的平行线，交1l 于点1A ，过1A 作y 轴的平行线，交2l 于点1B ，再过1B 作x 轴的平行线交1l 于点2A ，…，这样依次得线段01B A 、11A B 、21B A 、22A B 、…、1n n B A -、n n A B ，记n x 为点n B 的横坐标，则lim n n x →∞=__________． 10．已知()2f x +是定义在R 上的偶函数，当12,[2,)x x ∈+∞，且12x x ≠，总有 12120()()x x f x f x -<-，则不等式()131(12)x f f +-+<的解集为__________． 11．已知A 、B 、C 是边长为1的正方形边上的任意三点，则AB AC ?u u u r u u u r 的取值范围为__________．

2018学年上海高三数学二模分类汇编——解析几何

1（2018松江二模）. 双曲线22 219 x y a - =（0a >）的渐近线方程为320x y ±=，则a = 1（2018普陀二模）. 抛物线212x y =的准线方程为 2（2018虹口二模）. 直线(1)10ax a y +-+=与直线420x ay +-=互相平行，则实数a = 2（2018宝山二模）. 设抛物线的焦点坐标为(1,0)，则此抛物线的标准方程为 3（2018奉贤二模）. 抛物线2y x =的焦点坐标是 4（2018青浦二模）. 已知抛物线2x ay =的准线方程是14 y =-，则a = 4（2018长嘉二模）. 已知平面直角坐标系xOy 中动点(,)P x y 到定点(1,0)的距离等于P 到定直线1x =-的距离，则点P 的轨迹方程为 7（2018金山二模）. 若某线性方程组对应的增广矩阵是421m m m ?? ??? ，且此方程组有唯一 一组解，则实数m 的取值范围是 8（2018静安二模）. 已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点(,4) M a -(0)a >到焦点F 的距离为5，则该抛物线的标准方程为 8（2018崇明二模）. 已知椭圆22 21x y a +=（0a >）的焦点1F 、2F ，抛物线22y x =的焦 点为F ，若123F F FF =uuu r uuu r ，则a = 8（2018杨浦二模）. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p = 9（2018浦东二模）. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水面的宽为 米 10（2018虹口二模）. 椭圆的长轴长等于m ，短轴长等于n ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为 10（2018金山二模）. 平面上三条直线210x y -+=，10x -=，0x ky +=，如果这三条直线将平面化分为 六个部分，则实数k 的取值组成的集合A = 10（2018青浦二模）. 已知直线1:0l mx y -=，2:20l x my m +--=，当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 11（2018奉贤二模）. 角α的始边是x 轴正半轴，顶点是曲线2225x y +=的中心，角的 终边与曲线2225x y +=的交点A 的横坐标是3-，角2α的终边与曲线22 25x y +=的交点 是B ，则过B 点的曲线2225x y +=的切线方程是 （用一般式表示） α

2020届浦东高三数学二模卷及答案

浦东新区2019学年度第二学期期中教学质量监测 高三数学答案及评分细则 2020.05 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生 应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分． 1．设全集{}210,,U =，集合{}10,A =，则=A U C {}2 ． 2. 某次考试，5名同学的成绩分别为：115,108,95,100,96，则这组数据的中位数为 100 ． 3. 若函数()2 1x x f =，则()=-11 f 1 ． 4. 若i -1是关于x 的方程02 =++q px x 的一个根（其中i 为虚数单位，R q ,p ∈），则=+q p 0 ． 5.41:则这两个球的体积之比为 81: ． 6.在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为()为参数t t y t x ? ??=-=1 ，圆O 的参数方程 为()为参数θ???θ =θ=sin y cos x ，则直线l 与圆O 的位置关系是 相交 ． 7. 若二项式() 4 21x +展开式的第4项的值为24，则() =++++∞ →n n x x x x Λ32lim ． 8. 已知双曲线的渐近线方程为x y ±=，且右焦点与抛物线x y 42 =的焦点重合，则这个双曲线的方程是__1222 2 =-y x __________. 9. 从( ) 4N ≥∈* m m m ，且个男生、6个女生中任选2个人当发言人，假设事件A 表示选出的2个人性别相同，事件B 表示选出的2个人性别不同．如果A 的概率和B 的概率相等，则=m 10 ． 10. 已知函数()() 222 2-+++=a x log a x x f 的零点有且只有一个，则实数a 的取值集合为 {1} ． 11. 如图，在ABC ?中，3 π = ∠BAC ，D 为AB 中点，P 为CD 上一点，且满足AB AC t AP 3 1 +=，若ABC ?的面积为 2 3 3，则AP 的最小值为 2 . 12.已知数列{}{},n n a b 满足111a b ==，对任何正整数n 均有2 2 1n n n n n a a b a b +=+++， 221n n n n n b a b a b +=+-+，设113n n n n c a b ??=+ ??? ，则数列{}n c 的前2020项之和 为 . 【解】()112+2n n n n n n n a b a b a b +++=?+=， 11122n n n n n n n a b a b a b -++=?+=，12333n n n n c +=?=-，2021202033S =- 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须 51

潍坊市高考模拟考试.docx

潍坊市2016年高考模拟考试 理科数学 2016．3 本试卷共5页，分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟． 第I 卷(选择题 共50分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在规定的位置上。 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题号上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设i 是虚数单位，若复数()512i a a R i +∈-是纯虚数，则a = A. 1- B.1 C. 2- D.2 2.已知集合{}{}2,3,4,5,6,3,5,7,P Q M P Q ===?若，则M 的子集个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 3.在ABC ?中，P,Q 分别是AB ，BC 的三等分点，且11 ,33 AP AB BQ BC ==，若,AB a AC b ==u u u r u u u r ， 则PQ =uu u r A. 1133 a b + B. 1133 a b -+ C. 1133 a b - D. 1133 a b -- 4.已知函数()()2 22,log f x x g x x =-+=，则函数()()()F x f x g x =?的大致图象为 5.已知双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三 角形，则双曲线C 的离心率为 A. 5 2 B. 62 C. 3 D. 5

山东省潍坊市高三新高考语文试题word版含答案

山东潍坊高三语文试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3．回答主观题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将答题卡交回。 一、现代文阅读(34分) (一)现代文阅读I(本题共5小题，19分) 阅读下面的文字，完成1一5题。 材料一： 一个传统节日，就是一杯岁月的陈酿，也是沉淀着厚厚文化土层的历史河床。端午节，吃粽子只是其中内容之一，它更是除秽驱病的卫生节，也是诗人节、运动节、女儿节，除了吃粽子，还要挂菖蒲、赛龙舟、祭屈原。传统中，在端午这天女儿回娘家探亲，家人喝雄黄酒，备艾叶、菖蒲和大蒜，比武、击球、荡秋千，给小孩涂雄黄、戴香囊……祛病消灾、祭祀祈福、回家团圆、强身健体，千百年来，我们的祖先从这些美好的生活愿望出发，为端午节创造出许许多多美丽动人的习俗，这是应该继承的文化财富。 “节分端午自谁言，万古传闻为屈原。”端午节民俗起源说法众多，但屈原无疑是端午节最醒目的文化符号。每逢端午，人们仿佛总是能穿越时空，遇见这位行吟泽畔的大文豪。他的爱国情怀、高洁志向、执着刚毅，穿越时间仍然在现代人心中激起巨大回响。文化是端午节的灵魂，在这一天，正可以重温时间的厚重、文化的韵味，筑牢民族精神与家国情怀。节日的真意，常常需要依托于生活的体验来领悟。有词人写道，“虎符缠臂，佳节又端午。门前艾蒲青翠，天淡纸鸢舞”，端午节要在胳膊上缠一个虎符，还要出门放风筝。诗人陆游也很有雅兴，“粽包分两髻，艾束著危冠"，包完粽子以后，头上还插了艾草。这些小细节，让日常的生活有了更多仪式感，也因此让端午节增添了更多雅趣，让人体会到其中天人和谐的态度与美感。