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本溪市七年级下学期数学3月月考试卷

本溪市七年级下学期数学3月月考试卷
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本溪市七年级下学期数学3月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题;共20分)

1. (2分)(2017·西华模拟) 下列计算正确的是()

A .

B . (﹣3)2=6

C . 3a4﹣2a2=a2

D . (﹣a3)2=a5

2. (2分)(2019·夏津模拟) 如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于()

A . 138°

B . 136°

C . 134°

D . 132°

3. (2分) (2019七下·宁化期中) 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为S(m2),周长为p(m),一边长为a(m),那么S,p,a中,常量是().

A . a

B . S

C . p

D . p,a

4. (2分)下列运算正确的是()

A . a2?a3=a6

B . a3÷a=a3

C . (a2)3=a5

D . (3a2)2=9a4

5. (2分)如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是()

A . 两直线平行,同位角相等

B . 两直线平行,内错角相等

C . 同位角相等,两直线平行

D . 内错角相等,两直线平行

6. (2分)变量x与y之间的关系是y=﹣ x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是()

A . ﹣2

B . ﹣1

C . 1

D . 2

7. (2分)(2018·咸宁) 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:①甲步行的速度为60米/分;②乙走完全程用了32分钟;③乙用16分钟追上甲;

④乙到达终点时,甲离终点还有300米其中正确的结论有()

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

8. (2分)(2017·北仑模拟) 下列计算正确的是()

A . 3x4﹣x2=3x2

B . (﹣2ab3)2?a=4a3b6

C . 8a6÷2a3=4a2

D . (a﹣2)2=a2﹣4

9. (2分)如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF,下列结论:①AB=2BD;②图中有4对全等三角形;③若将△DEF 沿EF折叠,则点O不一定落在AC上;④BD=BF,上述结论中正确的是()

A . ①②③④

B . ②④

C . ①③④

D . ①②④

10. (2分) (2019七下·景县期中) 如图所示,已知l1∥l2 ,直线l与l1、l2分别相交于C、D两点,把一块含有30°角的三角板按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2=()

A . 60°

B . 50°

C . 30°

D . 20°

二、填空题 (共4题;共4分)

11. (1分)若m=4n+3,则m2﹣8mn+16n2的值是________.

12. (1分)(2019·青海模拟) 如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,则∠CDB=________度.

13. (1分)(2018·柳州模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E,某同学分析图形后得出以下结论,上述结论一定正确的是________(填代号).

①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE.

14. (1分)国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:

稿费不高于800元的不纳税;稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,

试根据上述纳税的计算方法作答:

(1)若王老师获得的稿费为2800元,则应纳税________ 元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税________ 元.

(2)设王老师获得的稿费为x元.

当800<x<4000时,应纳税________ 元(用含x的代数式表示);当x≥4000时,应纳税________ 元(用含x的代数式表示);

(3)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是________ 元 .

三、解答题 (共10题;共75分)

15. (10分) (2018八上·长春期末) 先化简,再求值: ,其中

16. (1分) (2017七下·红河期末) 如图,已知AB∥CD,∠B=∠C,求证:∠1=∠2.

证明:∵AB∥CD(已知)

∴∠B=________(________).

∵∠B=∠C(已知)

∴∠BFD=∠C(________)

∴________∥________(________)

∴∠2=________(两直线平行,同位角相等)

∵∠1=________(________)

∴∠1=∠2(等量代换).

17. (16分)(2020·杭州模拟) 出租车司机老张开白班车,早上接班时油箱里还剩有汽油30升,已知该出

租车每百千米的平均油耗为10升.设出租车的油箱中余油量为Q(单位:升),出租车行驶的路程为S(单位:千米).

(1)写出Q关于S的函数表达式;

(2)若该出租车油箱中的余油量低于5升时,仪表盘会亮灯报警.为确保油箱中的余油量不低于5升,司机老张至多行驶多少千米后就要进加油站加油?

18. (10分)计算.

(1);

(2);

(3)(m+3)(m﹣3);

(4)(a+5)2(a﹣5)2﹣(a+1)2(a﹣1)2.

19. (5分)读下列语句,并画出图形后判断.

直线a、b互相垂直,点P是直线a外一点,过P点的直线c垂直于直线b.判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

20. (11分) (2017八下·长春期末) 小东根据学习函数的经验,对函数y= 的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:

(1)函数y= 的自变量x的取值范围是________

(2)表格是y与x的几组对应值.

x…﹣2﹣1 ﹣0 12 3 4…

y…242m…

表中m的值为________

(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.

根据描出的点,画出函数y= 的大致图象;

(4)结合函数图象,请写出函数y= 的一条性质:________

(5)如果方程 =a有2个解,那么a的取值范围是________

21. (10分)计算:

(1)m9÷m7

(2)(﹣a)6÷(﹣a)2

(3)(x﹣y)6÷(y﹣x)3÷(x﹣y)

22. (5分)(2017·高安模拟) 如图,以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点,在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高(简单叙述你的画法).

23. (5分)(2018·固镇模拟) 先化简下式,再求值:

2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x= ,y=﹣1.

24. (2分)(2017·顺义模拟) 已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=AC=AD,∠DAC=∠ABC.

(1)求证:BD平分∠ABC;

(2)若∠DAC=45°,OA=1,求OC的长.

参考答案一、单选题 (共10题;共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共4题;共4分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题 (共10题;共75分)

15-1、

16-1、17-1、

17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、

19-1、20-1、20-2、

20-3、

20-4、

20-5、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

23-1、

24-1、24-2、

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