本溪市七年级下学期数学3月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分)(2017·西华模拟) 下列计算正确的是()
A .
B . (﹣3)2=6
C . 3a4﹣2a2=a2
D . (﹣a3)2=a5
2. (2分)(2019·夏津模拟) 如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于()
A . 138°
B . 136°
C . 134°
D . 132°
3. (2分) (2019七下·宁化期中) 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为S(m2),周长为p(m),一边长为a(m),那么S,p,a中,常量是().
A . a
B . S
C . p
D . p,a
4. (2分)下列运算正确的是()
A . a2?a3=a6
B . a3÷a=a3
C . (a2)3=a5
D . (3a2)2=9a4
5. (2分)如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是()
A . 两直线平行,同位角相等
B . 两直线平行,内错角相等
C . 同位角相等,两直线平行
D . 内错角相等,两直线平行
6. (2分)变量x与y之间的关系是y=﹣ x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是()
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 1
D . 2
7. (2分)(2018·咸宁) 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:①甲步行的速度为60米/分;②乙走完全程用了32分钟;③乙用16分钟追上甲;
④乙到达终点时,甲离终点还有300米其中正确的结论有()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. (2分)(2017·北仑模拟) 下列计算正确的是()
A . 3x4﹣x2=3x2
B . (﹣2ab3)2?a=4a3b6
C . 8a6÷2a3=4a2
D . (a﹣2)2=a2﹣4
9. (2分)如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF,下列结论:①AB=2BD;②图中有4对全等三角形;③若将△DEF 沿EF折叠,则点O不一定落在AC上;④BD=BF,上述结论中正确的是()
A . ①②③④
B . ②④
C . ①③④
D . ①②④
10. (2分) (2019七下·景县期中) 如图所示,已知l1∥l2 ,直线l与l1、l2分别相交于C、D两点,把一块含有30°角的三角板按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2=()
A . 60°
B . 50°
C . 30°
D . 20°
二、填空题 (共4题;共4分)
11. (1分)若m=4n+3,则m2﹣8mn+16n2的值是________.
12. (1分)(2019·青海模拟) 如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,则∠CDB=________度.
13. (1分)(2018·柳州模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E,某同学分析图形后得出以下结论,上述结论一定正确的是________(填代号).
①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE.
14. (1分)国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
稿费不高于800元的不纳税;稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,
试根据上述纳税的计算方法作答:
(1)若王老师获得的稿费为2800元,则应纳税________ 元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税________ 元.
(2)设王老师获得的稿费为x元.
当800<x<4000时,应纳税________ 元(用含x的代数式表示);当x≥4000时,应纳税________ 元(用含x的代数式表示);
(3)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是________ 元 .
三、解答题 (共10题;共75分)
15. (10分) (2018八上·长春期末) 先化简,再求值: ,其中
16. (1分) (2017七下·红河期末) 如图,已知AB∥CD,∠B=∠C,求证:∠1=∠2.
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠B=________(________).
∵∠B=∠C(已知)
∴∠BFD=∠C(________)
∴________∥________(________)
∴∠2=________(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=________(________)
∴∠1=∠2(等量代换).
17. (16分)(2020·杭州模拟) 出租车司机老张开白班车,早上接班时油箱里还剩有汽油30升,已知该出
租车每百千米的平均油耗为10升.设出租车的油箱中余油量为Q(单位:升),出租车行驶的路程为S(单位:千米).
(1)写出Q关于S的函数表达式;
(2)若该出租车油箱中的余油量低于5升时,仪表盘会亮灯报警.为确保油箱中的余油量不低于5升,司机老张至多行驶多少千米后就要进加油站加油?
18. (10分)计算.
(1);
(2);
(3)(m+3)(m﹣3);
(4)(a+5)2(a﹣5)2﹣(a+1)2(a﹣1)2.
19. (5分)读下列语句,并画出图形后判断.
直线a、b互相垂直,点P是直线a外一点,过P点的直线c垂直于直线b.判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
20. (11分) (2017八下·长春期末) 小东根据学习函数的经验,对函数y= 的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题:
(1)函数y= 的自变量x的取值范围是________
(2)表格是y与x的几组对应值.
x…﹣2﹣1 ﹣0 12 3 4…
y…242m…
表中m的值为________
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.
根据描出的点,画出函数y= 的大致图象;
(4)结合函数图象,请写出函数y= 的一条性质:________
(5)如果方程 =a有2个解,那么a的取值范围是________
21. (10分)计算:
(1)m9÷m7
(2)(﹣a)6÷(﹣a)2
(3)(x﹣y)6÷(y﹣x)3÷(x﹣y)
22. (5分)(2017·高安模拟) 如图,以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点,在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高(简单叙述你的画法).
23. (5分)(2018·固镇模拟) 先化简下式,再求值:
2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x= ,y=﹣1.
24. (2分)(2017·顺义模拟) 已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=AC=AD,∠DAC=∠ABC.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)若∠DAC=45°,OA=1,求OC的长.
参考答案一、单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题;共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题;共75分)
15-1、
16-1、17-1、
17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、
19-1、20-1、20-2、
20-3、
20-4、
20-5、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
24-1、24-2、