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2017年秋九年级上册数学第1-4章教案试卷(40份) 浙教版32(免费推荐下载)

2017年秋九年级上册数学第1-4章教案试卷(40份) 浙教版32(免费推荐下载)
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两个三角形相似的判定()

教学目标:

.经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程. .能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似. 重点和难点:

.本节教学的重点是相似三角形的判定方法:有两个角对应相等的两个三角形相似. .有两个角相等的三角形是相似三角形的探索过程比较复杂,是本节教学的难点. 知识要点: 、有两个角对应相等的两个三角形相似. 如图,∵∠=∠′,∠=∠′

∴△∽△′′′

、基本图形

()如图甲,若∥,则△∽△.

()如图乙,若∥,则△∽△.

、常见图形

()如图,若∠=∠,则△∽△; ()如图,若∠=∠,则△∽△;

()如图,若∠=°⊥,则△∽△∽△. 重要方法:

、有一个锐角相等的两个直角三角形相似; 、识别三角形相似的常用思路:

()当条件中有平行线时,找两对对应角相等;

()当条件中有一对相等的角(对顶角或公共角)时,可考虑再找一对相等的角; ()两个等腰三角形,可以找顶角相等或找一对底角相等.

A B

C A ′B ′C ′

A

B C D

E 图甲A B C

D E 图乙A B C D

E 图1A B

C D

图2A B C

D 图3

教学过程

一.创设情境,导入新课

、如图,在方格图中△,∥,问:△∽△吗?说明理由.

、如图,、、、、、、都在小方格的的顶点上,问:∥∥吗? △∽△∽△?

二.合作学习,探索新知 、合作学习:

如图-,在△中,点,分别在,上,且∥.则△与△相似吗? 议一议:这两个三角形的三个内角是否相等?

量一量:这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?

追问:若点、分别在、的反向延长线上,△与△是否还相似呢?

定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的反向延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.

定理的几何语言表述: ∵∥

∴△∽△

、结合预备定理探求三角形相似的判定定理一

判定定理一:有两个角对应相等的两个三角形相似.

简称:两角对应相等,两三角形相似.

(由学生根据命题的题设和结论,写出已知求证)

已知:在△和△′′′中,∠=∠′,∠=∠′ 求证:△∽△′′′

分析:要证两个三角形相似,

目前只有两个途径。一个是三角形相似的定义,(显然条件不具备);另一个是上面学习的利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它,就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢?(即怎样把小的三角形移动到大的三角形上) 证明:在△′′′的边′′、′′上,分别截取′,′,连结。 ∵′,∠∠′,′

A

B

C D

E 图2

A

B C D E 图4-14A

B C D E A B C

A ′

B ′

C ′

∴Δ′≌Δ,

∴∠′∠, 又∵∠′=∠, ∴∠′∠′, ∴′′

∴Δ′∽Δ′′′ ∴△∽△′′′

判定定理一的几何语言表述:在△和△′′′中 ∵∠=∠′,∠=∠′ ∴△∽△′′′

、学以致用,体验成功

例、已知:Δ和Δ中,∠°,∠°,∠°,∠°.

求证:Δ∽Δ

证明:∵在Δ中,∠°,∠°,

∴∠°-∠-∠°-°-°=° ∵在Δ中,∠°,∠° ∴∠∠,∠∠

∴Δ∽Δ(两角对应相等,两三角形相似)

例、一次数学活动课上,为了测量河宽,张杰采用了如下方法:从处沿与垂直的直线方向走到达C处,插一根标杆,然后沿同方向继续走到达D处,再右转°到,使,,三点恰好在一条直线上,量得=就可以求出河宽你算出结果(要求给出解题过程)

由学生口答过程,教师板书示范,并启发学生如何去分析问题, 解决问题.

例、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

已知:如图,在Δ中,是斜边上的高。

求证:Δ∽Δ∽Δ

证明: ∵∠∠,∠∠°,

∴Δ∽Δ(两角对应相等,两三角形相似) 同理Δ∽Δ

∴Δ∽Δ∽Δ

此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用.

三.巩固应用,拓展延伸 、如图,在Δ中,、分别是、上的高,、相交于点。

A

B

C

D

E

F

60°

80°

80°

40°

A

B

C D

A B C

D E

()求证:Δ∽Δ;

()图中还有与Δ相似的三角形吗?请一一写出。 答:有Δ∽Δ∽Δ∽Δ.

、在Δ中,点、分别是边、上的点,连结,利用所学的知识讨论:当具备怎样的条件时,Δ与Δ相似?(分两种情况讨论)

、完成课本“课内练习” .完成课本作业题

五.归纳小结,反思提高

试谈谈通过本节课的学习,你有哪些收获与感想 六.布置作业 作业本

A

B C

D

E F A B C D E A B C D E

人教版五年级数学下册教案(全册)最新版

第一单元:观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容,在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段,通过观察、拼摆较为抽象的几何形体,使学生进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的,让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动,而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动,目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力,为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,并通过第一学段的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上,还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此,教师在教学中要设计观察和拼搭等活动,为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中,要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。 教学目标 知识技能:让学生经历观察和操作的过程,从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的,能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考:能根据已有的图形,用各种方法拼搭相应立体图形,发展学生的空间想象力。 问题解决:通过拼搭活动,培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度: 1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象,联系生活经验,感受数学在生活中的应用,激发学生学习数学的热情。

2016-2017学年五年级上册数学试卷

0.78÷0.99○0.78 7.8×1.3○7.8 9.027○9.027 ÷1.02 3.2÷0.01○ 3.2×0.01 学 校 小学五年级数学(上)册试卷 2016—2017 学年度第一学期 一.填空:(每空 1 分,共 23 分) 1. 4.05×0.09 的积是( ),保留一位小数是( )。 3.被除数不变,除数缩小 10 倍,商也缩小 10 倍。 ( ) 4.两个梯形就可以拼成一个平行四边形。 ( ) 5.大于 0.1 而小于 0.2 的小数有无数个。 ( ) 三、选择:(把正确的答案填在括号里,10 分) 2. 11÷6 的商用循环小数表示是( ),精确到十分位是( )。 3.3.06 公顷 =( )平方米 2 小时 15 分=( )小时 年 级 ○4.在 里填上“>”、“<”或“=” 密 封 5.有五张卡片分别写着 5.6.7.8.9,其中 6 是幸运号。芳芳任意抽走一张,她抽到 6 的可能性是( ),抽到大于 6 的可能性是( )。 1.观察一个正方体,一次最多能看到( )个面,最少能看到( )个面。 A . 1 B.3 C.不确定 D.5 2.下面结果相等的一组式子是( ) A .a2和 2a B.2a 和 a+a C a+a 和 2+a D. a2和 2+a 3.昙花的寿命最少保持 4 小时,小麦开花的时间是昙花寿命的 0.02 倍,约( )左 右。 线 班 级 内 6.小军坐在第一列第 6 行,用( , )来表示,用(5,2)表示的同学坐在第( ) 列第( )行。 A.0.8 分钟 B.5 分钟 C.0.08 分钟 D.4 分钟 4.a ÷b=c ……7,若 a 与 b 同时缩小 10 倍,则余数是( )。 禁 7.一条马路长 a 米,已经修了 8 天,平均每天修 b 米,还剩( )米没有修。当 a=800,b=40 时,还剩( )米。 A.70 B.7 C.0.7 D.0.07 5.一个三角形的面积是 48 厘米,高是 12 厘米,底是( ) 。 止 8.小华的平均步长是 0.7 米,他从家到学校往返一趟走了 820 步,他家离学校( ) A 、6 厘米 B 、8 厘米 C 、10 厘米 D 、12 厘米 学籍号 答 米。 题 9.两个数的商是 12.6,被除数扩大 10 倍,除数不变,则商是( )。 10.一个平行四边形的面积是 4.5 平方分米,底是( )分米,它的高就是 1.5 分米。 11.一个三角形的面积是( )平方厘米时,与它等底等高的平行四边形面积 姓 名 是 7 平方厘米。 12.一根木头长 20 米,要把它平均锯成 5 段,每锯下一段需要 8 分钟,锯完一共需要 ( )分钟。 13.一个两位小数精确到十分位是 5.0,这个数最小是( )。 二、判断(对的画“√”,错误的画“×”,每小题 2 分,共 10 分) 1.方程是等式,但等式不一定是方程。 ( ) 2.无限小数一定比有限小数大。 ( ) 四、计算:(37 分) 1. 口算:(5 分) 0.4×0.02= 3.5+7.6= 1.23÷3= 2×2.5= 16÷1.6= 0.9÷0.01= 12-1.2= 5.5÷11= 0.42÷0.7= 12×0.4+0.4×13= 2.用竖式计算,带※要验算。 (共计 5 分,1 题 3 分,2 题 2 分) ※30.9×2.7 = 8.84÷1.7= 1

浙教版初中数学九年级下册期末测试题

金华市婺城区中考数学调研卷(3) 试 卷 Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.计算2010 ) 1(-的结果是……………………………………………………………( ) A.-1 B.1 C.-2010 2.一堵8米长、3米高的墙上,有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能 是这堵墙的是………………………………………………………………………( ) A. B . C. D. 3.在平面直角坐标系中,点(25)A ,与点B 关于y 轴对称,则点B 的坐标是…( ) A.(5-,2-) B.(2-,5-) C.(2-,5) D.(2,5-) 4.若两圆的直径分别为2cm 和10cm ,圆心距是8cm ,则这两圆的位置关系是…( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 5.下面的图标列出了一项试验的统计数据,表示将皮球从高处d 落下时,弹跳高度b 与下落高度d 的关系: 下面式子中能表示这种关系的是……………………………………………………( ) A.2 d b = B.d b 2= C.2 d b = D.25-=d b 6.已知关于x 方程062 =--kx x 的一个根是3=x ,则实数k 的值为……( ) B.-1 D.-2 7.将一副三角板按图中方式叠放,则角α等于…………( ) ° ° ° ° 8.如图,为了估计池塘岸边A 、B 两点间的距离,小明在池 塘一侧选取一点O ,现测得15=OA 米,10=OB 米,那 么A 、B 两点间的距离不可能...是( ) A.25米 B.15米 C.10米 D.6米 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 30° 45° α

最新人教版五年级下数学全册教案(含计划课时安排)

人教版五年级数学下全册教案 学年度五年级第二学期数学教学计划 一、学情分析 五年级数学成绩整体不够理想,少部分学生基础知识不扎实。学生的书写状况较差,上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。从学生的思维能力看,思维的主动性不突出,逻辑能力很差,发散能力较弱。学习困难的学生占有少部分,他们的特点是:数学基础知识掌握不好,上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容,缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点,要因地制宜,对他们进行个别辅导,课堂上安排一些简单的问题专供他们回答,对有进步的学生进行及时表扬,树立起学习的信心,鼓励他们好好学习,使后进赶先进,达到共同进步的目的。 二、教材分析 这一册教材内容包括:观察物体(三)、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动(三)、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材,既有原实验教材的主要特点,又呈现出一些新的特色。 1.改进因数与倍数教学的编排,体现数学教学改革的新理念,培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求,同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先,将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排,安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义,2、5、3的倍数的特征,质数和合数的含义等,重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元“分数的意义和性质”中,结合约分教学最大公因数的概念和求法,结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次,注意所涉及的数的范围在1~100的自然数内,避免题目中的数目过大此外,在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2.改进熟悉分数的编排,注意沟通知识间的联系,加强对分数意义的理解 从本学期开始,学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样,分数知识也是小学数学教学的重要内容,是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解,计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数,本套教材仍然采用了以往教材的编排体系,把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册,借助操作直观,使学生对分数有初步

2017新人教版五年级下册数学期末试卷及答案

五年级下册期末考试试卷(新人教版)1. 填一填。 1.12有( )个因数,17有( )个因数。 2.能同时被2、3、5整除的最大两位数是()。 3.已知a=2×2×3×5,b=2×5×7,a和b的最小公倍数是(),最大因约数是()。 4.把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是( ),体积是( )。 5.把3米长的绳子平均分成7段,每段长是全长的,每段长( )米。 6.在里,当a是()时,这个分数是5,当a是()时,这个分数是 1。 7.←填小数。 8.三个连续奇数的和是177,这三个数的平均数是( ),其中最大的 数是( )。 9.在下面每组的○里填上“>”、“<”或“=”。 3 3.34 10.3.85立方米=( )立方分米 4升40毫升=( )升 二、我是小法官。(对的打“√”,错的打“×”) 1.两个质数的积一定是合数。( ) 2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。( ) 3.长方体的6个面一定都是长方形。( ) 4.五角星是轴对称图形,它只有1条对称轴。( ) 5.做一个零件,甲用了小时,乙用了小时,甲的效率高。( ) 6.把分数的分子和分母同时加上4,分数的大小不变。( ) 7.大于而小于的分数有无数个。() 8.一个正方体的棱长之和是12厘米,体积是1立方厘米。( ) 三、选一选。(在括号里填上正确答案的序号) 1.下面几个分数中,不能化成有限小数的是( )。 A. B. C. D. w 2.一个分数化成最简分数是,原分数的分子扩大为原来的4倍后是96,

那么原分数的分母是()。 A.78 B.52 C.26 D.65 3.下列说法正确的是()。 A.所有的质数都是奇数 B.整数都比分数大 C.两个奇数的差一定是奇数 D.是4的倍数的数一定是偶数 4.一个无盖的水桶,长a厘米,宽b厘米,高h厘米,做这个水桶用料()平方厘米。 A、abh B、abh+2ab C、ab+2(bh+ah) 5.一个长方体的底是面积为3平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的侧面积是( )平方米。 A.18 B.48 C.54 四、计算。 1.直接写得数。 += += -= 1-= -= 1--= 2.计算。 + - - -+ +(+) 7-(-) 3.用简便方法计算。 +++ -(+) 4.解方程。 五、画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180o后的图形。

人教版九年级数学试题及答案

人教版九年级(全一册)数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分:卷I为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟. 卷Ⅰ(选择题,共42分) 注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,答在试卷上无效. 一、选择题(本大题共16个小题.1-10小题,每小题2分,11-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.32)1 (-的立方根是() A.-1 B.0 C.1 D.±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是() 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A.B.C.D.3.下列实数中是无理数的是() A. 7 22B.2-2C.?? 51.5D.sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体是() 左视图 俯视图 A.B. C.D.

5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x ≥-1 B .x ≥-1 且x ≠3 C .x >-1 D .x >-1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹,下列结论错误..的是( ) A .PQ 为∠APB 的平分线 B .PA =PB C .点A ,B 到PQ 的距离不相等 D .∠APQ =∠BPQ 7.如图,□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上,顶点C 在⊙O 的直径BE 上,连接AE ,∠E =36°,则∠ADC 的度数是( ) A .44° B .54° C .72° D .53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解,则实数a 的取值范围是( ) A .a ≥-1 B .a <-1 C .a ≤1 D .a ≤-1 9. 如图,已知矩形ABCD 的长AB 为5,宽BC 为4,E 是BC 边上的一个动点, AE ⊥EF ,EF 交CD 于点F ,设BE =x ,FC =y ,则点E 从点B 运动到点C 时,能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是( ) 图3 B E

新人教版 五年级下册数学全册教案

初一数学知识点总结 (初一上学期) 代数初步知识 1、代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。 2、列代数式的几个注意事项: (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写。 (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号。 (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a 。 (4)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a 写成a 3的形式; (5)a 与b 的差写作a-b ,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a 、b 时,则应分类,写做a-b 和b-a . 3、几个重要的代数式: (1)a 与b 的平方差是:a 2 -b 2 ; a 与b 差的平方是:(a-b )2 。 (2)若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是:10a+b ;则三位整数是:100a+10b+c 。 (3)若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是:5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n 、n+1。 (4)若b >0,则正数是:a 2 +b ,负数是:-a 2 -b ,非负数是:b 2 ,非正数是:-b 2 。 有理数 1、有理数: (1)凡能写成 a b (a 、b 都是整数且a≠0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 (注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;p 不是有理数) (2)有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性。

2017-2018小学期中考试五年级数学试卷及答案

一、填空。(每空1分,共23分) 1、9.87升=()毫升2700立方厘米=()立方分米 2、在括号里填上适当的容积单位。 (1)小朋友每天要饮水1100()(2)一瓶洗发液约有500()(3)小军家每月用去食用油6()(4)一桶酸牛奶约有1.25() 3、最小自然数是(),最小奇数是(),最小质数是(),最小合数是(),用这四个数组成一个最大四位数是()。 4、长方体是()个面,()条棱,()个顶点。 5、能同时被2、3、5整除的最小两位数是(),最大三位数是()。 6、千位上是最大的一位数,百位上是最小的合数,十位上是最小的质数,个位上是最小的自然数,这个数是()。 7、一个正方体的棱长和是36cm,它的体积是(),表面积是 ()。 8、3个连续偶数的和是36,这3个偶数分别是()、()、()。 9、一根长方体木料的体积是4.5立方分米,横截面的面积是0.5立方分米,木料的长有()分米。 二、判断。(正确的打“√”,错误的打“×”)(10分。) 1、0是所以有非0自然数的因数。() 2、一个自然数,如果不是质数,就一定是合数。() 3、2是偶数,也是质数;9是奇数,也是合数。() 4、一个数的倍数一定比这个数的约数大。() 5、个位上是0的多位数一定有因数2和5.。() 6、有9÷6=1.5的算式中,6能够整除9。() 7、两个质数的积一定是合数。()

8、两个奇数的和还是奇数。() 9、正方体是特殊的长方体。() 10、一个长方体至少有4个面是长方形。() 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(20分) 1、一只水桶可以装15升水,就是说水桶()是15升。 A、容积 B、容量 C、体积 2、用棱长为1cm的正方体小木块,拼成一个较大正方体,需要这样的小木块()个。 A、2 B、4 C、8 3、两个质数的和是()。 A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数 4、表示鱼缸中金鱼条数的数是()。 A、奇数 B、分数 C、自然数 5、物体所占()的大小,叫物体的体积。 A、空间 B、位置 C、面积 6、把一根长方体的木料,等分成2段,表面积增加了()。 A、1个面 B、2个面 C、4个面 7、421减去(),就能被2、3、5分别整除。 A、1 B、11 C、21 8、1.5立方米=()立方分米 A、15 B、150 C、1500 9、正方体的棱长扩大到原来的2倍,则表面积就扩大到原来的()倍,体积就扩大到原来的()倍。 A、2 B、4 C、8

浙教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级数学(上)期末模拟试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合 题目要求的.请将答案填写在题后括号内) 1.如果□+2=0,那么“□”内应填的实数是( ) A .-2 B .- 12 C . 12 D . 2 2.在Rt ⊿ABC 中,若各边的长度同时都扩大2倍,则锐角A 的正弦值与余弦值的情况( ) A .都扩大2倍 B .都缩小2倍 C .都不变 D .正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3.路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示,则速度v 与时间t 的大致图象为( ) A . B . C . D . 4.小明与两位同学进行乒乓球比赛,用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同,则此人最后出 场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为( ) A . 12 B . 13 C .14 D . 1 5 5.如图, 在 ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB ?上取一点F,? 使 △CBF ∽△CDE, 则BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个,是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) A .19 B . 29 C . 2 3 D . 59 7.如图,小正方形的边长均为l ,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( ) A B C D 8.如图,己知△ABC ,任取一点O ,连AO ,BO ,CO ,并取它们的中点 D ,E ,F ,得△DEF ,则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC 与△DEF 是位似图形; ②△ABC 与△DEF 是相似图形; ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2;④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1. A .1 B .2 C .3 D .4 9.已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象过点A (1,2),B (3,2),C (5,7).若点M (-2,y 1),N ((-1,y 2),K (8,y 3)也在二次函数c bx ax y ++=2 的图象上,则下列结论正确的是( ) A .y 1<y 2<y 3 B .y 2<y 1<y 3 C .y 3<y 1<y 2 D .y 1<y 3<y 2 A F D E C

2018年人教版小学五年级下册数学教案(全册)

人教版小学五年级下册数学教案 任教教师___________________ 任教班级___________________ 任教学期___________________

1 观察物体(三) 【教学目标】 1.使学生进一步经历观察的过程,让学生认识到从正面看到的平面图形,它的实物图有多种摆放方式。 2.通过观察,能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。 3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形,进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。 4.通过观察、操作等活动,培养学生的观察能力、动手能力,培养空间想象力和推理能力。 【重点难点】 1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【教学指导】 1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以,除教具外,最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际,指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。 2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。因此,老师要切实组织好教学的每一个步骤,使活动有目的、有秩序的开展,要让所有的学生都真正地,实实在在地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力,教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。 【课时安排】

2017年五年级数学试卷

五年级数学试卷 一、填空(每空1分,共18分) 1.300厘米3=( )分米3 2m 3( )升 5 12 时=( ) 分 2.2÷5= ()252 +?=( )%= ( )(填小数) 3.一件上衣原价300元,现按八五折出售,应卖( )元。 4.根据下面图示,可列算式 :_______○_______ 表示:______________________

5.在括号里填上合适的容积或体积单位。 一听可口可乐的净含量是355( )。 一间教室的体积约144( )。 6.1 6 的倒数是( )。 7.六年一班6名同学参加“华杯赛” 决赛,他们的成绩如下:12、95、120、69、80、95。这组数据的平均数是( ),中位数是( ),众数是( ),( )能

比较好地反映这8名参赛选手的平均水平。 8.把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体,结果表面积增加了322厘米,原正方体方木块的表面积是(),体积是()。二、明辨是非(对的打“√”,错的打“×”并改正)(每题2分,共8分) ()1.一次英语测试,六年一班40名学生,2人不及格,及格率是98%。 ()2.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘

米,这个长方体的棱长总和60厘米。 ()3.足球的个数比篮球少 1 4,那么篮球的个数比足球多1 4 。 ()4.一条路,第一周修 了全长的1 4,第二周修了余下的1 4 , 还剩全长的1 2 。 三、对号入座,把正确答案的序号填在括号里(每题2分,共8分) 1.小光要统计今年1—6月份气温变化情况,用()比较合适。 A.扇形统计图 B.折线统

2020年春季学期五年级数学下册全册教案

2020年春季学期五年级数学下册全册教案 第一单元:观察物体 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容,在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段,通过观察、拼摆较为抽象的几何形体,使学生进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的,让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动,而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动,目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力,为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,并通过第一学段的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上,还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此,教师在教学中要设计观察和拼搭等活动,为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中,要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启

发。 教学目标 知识技能:让学生经历观察和操作的过程,从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的,能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考:能根据已有的图形,用各种方法拼搭相应立体图形,发展学生的空间想象力。 问题解决:通过拼搭活动,培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度: 1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象,联系生活经验,感受数学在生活中的应用,激发学生学习数学的热情。 2.通过合作交流,养成学生互助、合作的意识,提高学生的数学交流和表达能力。 课时划分:2课时 观察物体……………………1课时 练习二………………………1课时

(完整版)2017年至2018年五年级上册数学期末试题

2017-2018学年第一学期期末质量检测五年级 数 学 试 题 一、填空(每空1分,共计20分) 1、2.125×0.4的积有( )位小数。 2、一个三位小数保留两位小数是2.20,则这个三位小数最大是( )。 3、0.12÷0.025=( ) ÷25 。 4、已知3x =65,则6x -65=( )。 5、两个数的商是1.54,如果除数扩大到原来的100倍,商仍然是1.54,被除数应( )。 6、图形的平移或旋转,只改变了图形的( ),图形的( )和( )没有改变。 7、1.5055 )。 87cm ,则三角形的底是( )cm 。 9、梯形的面积是20cm 2,上底是5cm ,高是5cm ,则下底( )cm 。 10、最小的质数是( ),最小的合数是( ),既是2的倍数又是5的倍数的最小数是( ),既含有因数2,又含有因数3,还是5的倍数的最小数是( )。 11、一个数的最小倍数是24,把这个数分解质因数为( )。 12、4.53吨=( )吨( )千克 13、李师傅8分钟做了10个零件,平均每分钟做( )零件,每个零件要做( )分钟。 二、判断(每题1分,共计10分) 1、一个数乘以小数,所得的积一定小于这个数。 ( ) 2、一个数的倍数一定大于它的因数。 ( ) 3、一个非零自然数,不是质数就是合数。 ( ) 4、三角形的面积是平行四边形的一半。 ( ) 5、条形统计图能清晰的表示出数量增减变化的情况。 ( ) 6、周长相等的平行四边形和长方形,面积也一定相等。 ( ) 7、等式的两边同时除以一个相同的数,所得结果仍是等式。 ( ) 8、两数相除,除数中有几位小数,商也有几位小数。 ( ) 9、40.0和40的大小一样,表示的意义也相同。 ( ) 10、2.2÷0.7的商是3,余数是1。 ( ) 三、选择(每题1分,共计6分) 1、25以内的质数有( )个。 A 、8 B 、7 C 、9 D 、10 2、2.503503···的小数部分的第100位数字是( )。 A 、5 B 、0 C 、3 D 、无法确定 3、下面的式子中,( )方程。 A 、14-3.5=10.5 B 、8X-1.6=20.9 C 、4y+9 D 、6a ×4<21 4、三角形的面积为S ,底边上的高为h ,底边是( )。 A 、S ÷h B 、S ÷2÷h C 、2S ÷h 5、将一个长方形框架拉成一个平行四边形,周长( ),面积( )。 A 、增大、不变 B 、不变、减少 C 、增大、减少 D 、减少、不变 6、对称轴最多的图形是( )。 A 、长方形 B 、等腰梯形 C 、等边三角形 四、计算(共计29分) 1、直接写得数(每小题0.5分,共计4分)

人教版九年级数学试卷

2016-2017学年度第二学期第三次教学检测 九年级数学试卷 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.下列运算正确的是 ( ) A. 933)(x x = B .xy y x 532=+ C. 3 36)2(x x -=- D .2 36x x x =÷ 3.陇西中药材会议在县委县政府的精心部署下胜利闭幕,中药材会议期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为 ( ) A .96.01110? B .9 60.1110? C .106 .01110? D .11 0.601110? 4.把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的 度数为 ( ) A.125° B .120° C.140° D .130° 5.如果两个相似三角的面积比是1:9,那么它们的周长比是 ( ) A.1:81 B.1:3 C.1:18 D.1:6 6.下列命题是假命题的是 ( ) A.平行四边形的对边相等 B. 菱形的四条边相等 C.矩形的对边平行且相等 D.对角线垂直的平行四边形是正方形 7.如果点P (2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x 的取值范围在数轴上可表 示为 ( ) A B C D 8、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为( ) 9.某工程队准备修建一条长1200m 的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为: ( ) A .21200%)201(1200=--x x B. 2 1200 %)201(1200=-+x x C. 2 %)201(1200 1200=+-x x D. 2%)201(12001200=--x x 10.如图所示,已知△ABC 中,BC =8,BC 边上的高h =4,D 为BC 上一点,EF ∥BC ,交AB 于点E ,交AC 于点F (EF 不过A 、B 点),设E 到BC 的距离为x ,则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为图中的( ). A B C D 二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分。把答案写在横线上。) 11.分解因式:2 69m n m n m ++= _________ . 12.分式方程 1 12 x x =+的解是 _________ . 13.已知()()x y y y x 411222--+=+,则代数式 14.Rt △ABC 中,∠C=90°AB=6 BC=3,则. 第16题图 1 2 = A B C D (第8题图)

2017年小学五年级下册数学期末试卷及答案

2017年小学五年级下册数学期末试卷 一、填空题(28分) 1.8.05 dm3=( )L( )ml 27800cm3=( )dm3=( )m3 2.1~20中奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有 ( ),既是合数又是奇数有( ),既是合数又是偶数有( ),既不是质数又不是合数有( ) 3.一瓶绿茶容积约是500( ) 4.493至少增加( )才是3的倍数,至少减少( )才是5的倍数。 5.2A2这个三位数是3的倍数,A可能是( )、( )、( )。 6.用24dm的铁丝做一个正方体柜架,它的表面积是( )dm2。体积是( )dm3 7. 写出两个互质的数,两个都是质数( ),两个都是合数( ),一个质数一个合数( )。 8. 两个连续的偶数和是162,这两个数分别是( )和( )。它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 9. 写出一个有因数2,是3的倍数,又能被5整除的最大三位数( )。 10. 用4、5、9三个数字排列一个三位数,使它是2的倍数,有( )种排法;再排成一个三位数,使它是5的倍数,有( )种排法。 11.把棱长为1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体块,一共可以切( )块,如果把这些小正方体块摆成一行,长( )米。 二、选择(12分)

1.如果a是质数,那么下面说法正确的是( )。 A.a只有一个因数。 B. a一定不是2的倍数。 C. a只有两个因数。 D.a一定是奇数 2.一个合数至少有 ( )个因数。 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 3. 下面( )是2、5、3的倍数。 A. 70 B. 18 C. 30 D. 50 4. 一个立方体的棱长扩大2倍,它的体积就扩大( )。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 5. 下面的图形中,那一个是正方体的展开图,它的编号是( )。 6.五年级某班排队做操,每个队都刚好是13人。这个班可能有( )人。 A.48 B.64 C.65 D.56 三、判断,对的在( )里画“√”,错误的画“×”(6分) 1.如果两个长方体的体积相等,它们的表面积也相等( ) 2.一个数的因数总比它的倍数小。 ( )

新人教版五年级数学(下册)全册教案

新人教版五年级数学(下册) 教学计划与教案

目录 一、教学计划 二、课时备课 2015—2016学年度第二学期五年级数学教学计划 一、学情分析 五年级数学成绩整体不够理想,少部分学生基础知识不扎实。学生的书写状况较差,上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。从学生的思维能力看,思维的主动性不突出,逻辑能力很差,发散能力较弱。学习困难的学生占有少部分,他们的特点是:数学基础知识掌握不好,上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容,缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点,要因地制宜,对他们进行个别辅导,课堂上安排一些简单的问题专供他们回答,对有进步的学生进行及时表扬,树立起学习的信心,鼓励他们好好学习,使后进赶先进,达到共同进步的目的。 二、教材分析 这一册教材内容包括:观察物体(三)、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动(三)、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材,既有原实验教材的主要特点,又呈现出一些新的特色。 1.改进因数与倍数教学的编排,体现数学教学改革的新理念,培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求,同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先,将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排,安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义,2、5、3的倍数的特征,质数和合数的含义等,重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元“分数的意义和性质”中,结合约分教学最大公因数的概念和求法,结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次,注意所涉及的数的范围在1~100的自然数内,避免题目中的数目过大此外,在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2.改进熟悉分数的编排,注意沟通知识间的联系,加强对分数意义的理解 从本学期开始,学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样,分数知识也是小学数学教学的重要内容,是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念

(完整版)2017五年级下册数学期末试卷及答案

精心整理 2017五年级下册数学期末试卷及答案 亲爱的同学,如果把这份试卷比作一份湛蓝的海,那么,我们现在启航,展开你自信和智慧的双翼,乘风踏浪,你定能收获无限风光!准备了五年级下册数学期末试卷及答案,供大家练习。 得分1分)1、23、的分数单位是(),再添上()个这样的分数单位就等于最小的质数。 4、在工程上,1m3的沙石、土等均简称为()。

5、===12÷()=()(填小数) 6、12和15的公因数是(),最小公倍数是()。 7、一袋饼干2千克,吃了这袋饼干的,还剩下这袋饼干的(),若吃了千克,还剩下()千克。 8 9、3 10 11, 12。 13、()。14 小明家客厅占地面积约50()学校旗杆高约15() 一块橡皮擦的体积约8()汽车油箱容积约24() 15、一个长方体木箱的长是6dm,宽是5dm,高是3dm,它的棱长总和是()dm,占地面积是()dm2,表面积是()dm2,体积是()dm3。 二、仔细推敲,认真诊断,正确的打上“√”,错误的打上“×”(每

小题1分,共10分) 1、约分和通分的依据都是分数的基本性质。() 2、棱长是6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。() 3、一个分数的分母越大,它的分数单位就越大。() 4 5 6 7 8 9 10 () 1 1、和比较() A、分数单位相同 B、意义相同 C、大小相同 2、右图阴影部分用分数表示是() A、B、C、

3、有10个玻璃珠,其中一个略轻一些,用天平称,至少称()次才能保证找到它。 A、2 B、3 C、4 4、小刚和小明做同样的作业,小刚用了小时,小明用了小时,做得 A 5 A 6、()分米 A、 7 A、B 8、在、、这三个分数中,分数单位最小的一个是() A、B、C、 9、旋转和平移都只是改变了图形的() A、形状 B、大小 C、位置

浙教版数学九年级下册第一章单元测试题

解直角三角形单元达标检测 (时间: 90 分钟,分值: 100 分) 一、选择题(每题 3分,共 30 分) 1.在 Rt △ABC 中,∠ C=90°,下列式子不一定成立的是( ) A . sinA=sinB B .cosA=sinB C . sinA=cosB D .∠ A+∠ B=90° 2.直角三角形 的两边长分别是 6, 8,则第三边的长为( ) A .10 B .2 2 C .10或 2 7 D .无法确定 3.已知锐角 α,且 tan α =cot37 °,则 a 等于( ) A . 37° B .63° C . 53° D .45° 4.在 Rt △ABC 中,∠ C=90°,当已知∠ A 和 a 时,求 c ,应选择的关系式是( ) aa A .c= B . c= C sin A cosA 中点 M 处,它到 BB 的中点 N 的最短路线是( ) A .8 B . 2 6 C .2 10 D .2+2 5 A . 30° B .45° C . 60° D . 75 7.当锐角 α >30°时,则 cos α 的值是( ) A .大于 1 B .小于 1 C .大于 3 D .小于 3 2 2 2 2 8.小明沿着坡角为 30°的坡面向下走了 2 米,那么他下降( ) A .1 米 B . 3 米 C . 2 3 D . 23 3 9.已知 Rt △ ABC 中,∠ C=90°, 4 tanA= , 3 BC=8, 则 AC 等于( ) A . 6 B . 32 C . 3 10 D .12 10.已知 sin α = 1 1 ,求 α ,若用计算器计算且结果为“” ,最后按键 2 A . AC10N B . SHIET C .MODE D . SHIFT “” 二、填空题(每题 3分,共 18 分) 11.如图, 3× 3?网格中一个四边形 ABCD , ?若小方格正方形的 边长为 1, ?则四边形 ABCD 的周长是 ____ . 12.计算 2sin30 °+2cos60°+3tan45 ° = _________ . 13.若 sin28 ° =cos α ,则 α= _______ . 14.已知△ ABC 中,∠ C=90°, AB=13,AC=5,则 tanA= __ 15.某坡面的坡度为 1: 3 ,则坡角是 _______ 度. c=a · tanA D c=a · cotA 5.如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子,一只蚂蚁在 D 1C 1的 6.已知∠ A 是锐角,且 sinA= 3 ,那么∠ A 等于( 2

人教版新课标五年级下册数学教案

第十册数学教案 目录(总课时数:80) 一简单的统计(一) 第1课时:数据的收集和整理(1) 第2课时:数据的收集和整理(2) 第3课时:练习课 第4课时:数据的收集和整理(3) 第5课时:练习课 第6课时:求平均数 第7课时:练习课 第8课时:整理和复习 二.长方体和正方体 第9课时:长方体和正方体的认识 第10课时:长方体和正方体的表面积(1) 第11课时:长方体和正方体的表面积(2) 第12课时:长方体和正方体的体积(1)体积和体积单位 第13课时:体积单位间的进率 第14课时:容积和容积单位 第15课时:体积和表面积的比较 第16课时:整理和复习 三.约数和倍数 第17课时:约数和倍数的意义 第18课时:能被2、5整除的数的数 第19课时:能被3整除的数 第20课时:质数和合数 第21课时:分解质因数(1) 第22课时:分解质因数(2) 第23课时:最大公约数(1) 第24课时:最大公约数(2) 第25课时:最小公倍数(1) 第26课时:最小公倍数(2) 第27课时:整理和复习 学期备课 全册教学要求。 1.结合本册教学内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。 2.使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念,以及能被2、5、3整除的数的特征;会分解质因数;会求最大公约数和最小公倍数。 3.使学生理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会进行假分数、带分数、整数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分。 4.使学生理解分数加减法的意义,掌握分数加减法的计算法则,比较熟练地计算分数加、减法。 5.使学生认识常用体积和容积单位(立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升),能够进行简单的名数改定。

浙教版2020年九年级数学中考模拟试题(含答案)

浙教版2020年中考数学模拟试题含答案 姓名:__________班级:__________考号:__________ 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1.计算:(﹣)×2=() A.﹣1 B.1 C.4 D.﹣4 2.下列变形中正确的是( ) A.(a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2 B.x2﹣6x﹣9=(x﹣3)2 C.x4﹣16=(x2+4)(x2﹣4)D.(﹣2m+5n)2=4m2﹣20mn+25n2 3.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体,这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 4.如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点,若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC 的周长等于() A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 5.一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根,则m应满足的条件是() A.m>1 B. m=1 C. m<1 D. m≤1 6.函数y=x-4中自变量x的取值范围是 () A.x>4 B.x≥4 C.x≤4 D.x≠4 7.如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度 得到的.若点A′在AB上,则旋转角α的大小可以是()

A .30° B .45° C .60° D .90° 8.有一个边长为50cm 的正方形洞口,要用一个圆盖去盖住这个洞口,那么圆盖的直径至少 应为( ) A .50cm B .25 cm C .50 cm D .50 cm 9.如图,AB ∥CD ,以点A 为圆心,小于AC 长为半径作圆弧,分别交AB 、AC 于E 、F 两点; 再分别以E 、F 为圆心,大于EF 长为半径作圆弧,两条圆弧交于点G ,作射线AG 交CD 于点H .若∠C=140°,则∠AHC 的大小是 ( ) A .20° B .25° C .30° D .40° 10.如图,直线 233 +- =x y 与x 轴,y 轴分别交于B A ,两点,把AOB ?沿着直线AB 翻 折后得到B O A '?,则点O '的坐标是( ) A .)3,3( B .)3,3( C .)32,2( D .)4,32( 11.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接. 若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要( )张? A B O O' x y

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