2013-2017年华中科技大学工程力学专业毕业生就业大数据报告

2014华中科技大学工程力学试卷

华中科技大学 《工程力学实验》（A 卷，闭卷，90分钟） 2013-2014年第2学期（机械平台） 班级___________________ 学号____________________姓名____________________ 一．(本题共30分) 简答题（含选择和问答题） 1. 选择题（6分）: 试件材料相同，直径相同，长度不同测得的断后伸长率δ、截面收缩率ψ是（ ）。 A ．不同的 B. 相同的 C. δ不同，ψ相同 D ．δ相同，ψ不同 2. 选择题（6分）: 铸铁压缩实验中，铸铁的破坏是由（ ）引起的。 A 正应力 B 与轴线垂直的切应力 C 与轴线成45°的切应力 D 以上皆是 3. 选择题（6分）: 铸铁圆棒在外力作用下，发生图示的破坏形式，其破坏前的受力状态如图（ ）。 4. 选择题（6分）: 如图示，沿梁横截面高度粘贴五枚电阻应片，编号如图，测得其中三枚应变 片的应变读数分别为80εμ、 38εμ和-2εμ，试判断所对应的应变片编号为（ ）。 A ．1、2、3； B ．5、4、2； C ．5、4、3； D ．1、2、4。

5. 在电测实验中，应变片的灵敏系数为片K =2.16时，若将应变仪的灵敏系数设置为仪K =2.30，在加载后，应变仪读数ds ε=400 με (单臂测量情况下)，则测点的实际应变ε为多少？（6分） 6. 分析低碳钢拉伸曲线与扭转曲线的相似处和异同点？（6分） 二．在低碳钢拉伸实验中，采用初始直径d 0=10mm 的标准圆截面试样，峰值载荷F b =35.01kN ，其断裂时的载荷F d =29.05kN, 断面收缩率为64.1%。请据此计算该试样的抗拉强度和断裂时破坏面的真实正应力。（15分）

华中科技大学结构力学试卷及答案

华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》试卷 2003－2004学年度第一学期 姓名______________专业________________班级____________成绩______ 1、用位移法计算图示结构，EI 为常数。 （只需做到建立好位移法方程即可）。（15分） 2、用力矩分配法作图示对称结构的M 图。已知：40/q kN m =，各杆EI 相同。（15分） 3、已知图示结构B 点转角64 11B EI θ= ，各杆的EI 为常数，作M 图，8P kN =，12/q kN m =。 （13分）

q 4、图示结构，用矩阵位移法计算时（先处理法，计轴向变形），请标注编码，并给出各单元的定位向量。（10分） 5、请求出图示结构等效结点荷载列阵。（15分） q 6、请求出图示结构C 点的转角。（12分）

A B EI C φφ 7、求两端固定梁的极限荷载u P F ，已知梁截面的极限弯矩87.1, 4.37u M kN m L m =?=。（12分） A B 8、请确定位移法计算该题时的未知量数，并画出基本体系。（8分） 华中科技大学土木工程与力学学院 《结构力学》试卷 2004－2005学年度第一学期 姓名______________专业________________班级____________成绩______ 1、用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。（25分） q q a a 2、请用力矩分配法作图示结构的弯矩图，并求D 点竖向位移。（25分） 3、指出图示结构位移法的未知量个数（最少），并在图上标出。（每题5分，共10分） 1）

华科 流体力学-参考试题及解答2

参考试题2 注：水密度31000kg /m ρ=，空气绝热指数 1.4γ=，空气气体常数287 J/(kg K)R =?，重力加速度29.8m/s g =。 一．（14分）如图所示，矩形闸门宽120cm ，长90 cm ，顶端悬挂于点A ，闸门在自身重量的作用下保持关闭。假设闸门总重9800N ，重心位于点G 。试确定刚可以使闸门开启的水深h 。 解：建立如图所示的坐标系xoy ，图中 l h h = ? =sin .601155 y l e h y y J y A y be y be y e y c D c cx c c c c c =- =-=+=+?=+2 1155045112112 32.. 45.0155.10675.01212-==-∴h y e y y c c D 45.0155.10675 .045.0)(2-+=-+=∴h y y e AD c D 2.19.0)60sin 2 (???- ?==e h g A gh P c ρρ而 闸门刚开启时，有：G P AD ?=?03. 即：980398092600912045006751155045...(.sin )..(....)?=?-?????+-h h 化简得：h h 2 127 03440-+=.. 解上面这个方程得：h m 1088 =.()， h m 2039=.()（不合题意，舍去） 故，刚使闸门打开的水深h 为0.88m 。

二．（14分）如图所示，两股速度同为V 的圆截面水射流汇合后成伞状体散开。假设两股射流的直径分别为1d 和2d ，并且不计重力影响，试求散开角θ与1d 和2d 之间的关系；又如果127.0d d =，试计算散开角θ。 解：如图6所示，在1-1（或2-2）断面及3-3断面列伯努利方程，可得： V V V V ==321)( 选取1-1、2-2及3-3断面间的液体所占据的空间做为控制体，有： () 2221214 d d V Q Q Q +? =+=π 在x 方向列动量方程，有： ()0cos 2211=--=∑V Q V Q QV F x ρρθρ ()212211cos Q Q V V Q V Q QV -=-=θ即 2 2 2 12 2 2121cos d d d d Q Q Q +-=-=∴ θ 3423.049.049.0cos 7.02 1 212 12112=+-==d d d d d d θ时当 7098.69≈=∴ θ 三.(12分)用图示水泵把低池中的水泵入高池，两池水面高度差30m H =，吸水管长112m L =，压水管长2100m L =，两管直径250mm d =，沿程损失系数0.02λ=，吸水管局部损失系数 5.0ζ=，不计压水 管局部损失。假设流量3 0.1 m /s Q =，水泵效率 0.7η=，水泵进口截面真空压强为6.5m 水柱，试求水泵的最大安装高度s h 和水泵功率N 。

华中科技大学2011数学分析考研真题

2011年华中科技大学 硕士研究生招生考试 考试科目:数学分析 适用范围:基础数学，应用数学，计算数学，概率论与数理统计 一． )112(lim 2 3 --+-+∞ →x x x x x 二．设f(x)一阶连续可微，f(0)=0,且D:tx y x 222≤+求极限 4 2 2)(0 lim t dxdy y x yf D t ?? ++→ 三．设曲面S 是椭球面)1(222y x z --=的上半部分，设ρ是原点到椭球面上任一点的切平面的距离，求dS z S ?? ρ . 四．计算积分 ?+ ++= L xdz zdy ydx I , 其中+L 为圆周,0,0,1222=++>=++z y x a z y x 从Z 轴+∞看为逆时针方向. 五．已知1 1+∑ +∞ =n a n n 收敛，试证明等式

∑ ?∑ +∞ =+∞=+=1 1 1 1 n n n n n n a dx x a ， 并利用之求........ 5 14 13 1211+- + -. 六．求无穷积分dx x ax ax e e ? ∞ +- - - 2 2 . 七.设0>n a (n=1,2,3,4.....)级数 ∑ +∞=0 n n a 收敛,∑ ∞ == n k k n a r ,证 明:∑ ∞ =1 n n n r a 发散. 八.设函数f(x)在区间[0,2π]上可积， 证明 ? ∑ ∞ == -π ππ 20 1 ))((21n n n b dx x x f ， 其中 ? = π π 20 sin )(1 nxdx x f b n (n=1,2,3,4......) 九．设f(x)在[0,1]上二阶连续可微，证明： dx x f dx x f f )()(9)0(1 ' '1 ' ? ?+ ≤

结构力学大作业(华科)

一、任务 1.求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和 各层的侧移。 2.计算方法： （1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。 （2）用电算（结构力学求解器）进行复算。 3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。 4. 将手算结果写成计算书形式。 二、结构形式及各种资料 1. 计算简图：如图1所示。 2. 基本计算参数 底层柱bXh(mm) 其它层bXh(mm) 边梁bXh(mm) 中间梁bXh(mm) 500X500 450X450 250X450 250X450 材料弹性模量： 72 3.210/ h E kN m =? 竖向荷载： 2 1 =23/ g kN m，2 2 =20/ g kN m 水平荷载： =32 p F kN 1，2 =18 P F kN 3. 荷载分组： （1）计算水平荷载（见图2）；（2）计算竖向恒载（见图3）； L1L2H1 H2 H2 H2 H2 F F F F F 图1 计算简图图2 水平荷载作用

g2 g1 g1 g1 g1 q2 q1 图3 竖向荷载作用 三、计算内容 ?水平荷载 1、反弯点法 （1）求柱的剪力 由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN·m)如下表： i底柱i其它柱i左梁i右梁 34792363331270825417 第五层柱；F Q14 = F Q25 = F Q36 = 18/3kN = 6kN 第四层柱；F Q47 = F Q58 = F Q69 = 50/3kN 第三层柱；F Q710 = F Q811 = F Q912 = 82/3kN 第二层柱；F Q1013 = F Q1114 = F Q1215 = 114/3kN 第一层柱；F Q1316 = F Q1417 = F Q1518 = 146/3kN （2）求柱的弯矩 第五层柱；M 14 = M 41 = M 25 = M 52 = M 36 = M 63 = 6×3/2 = 9kN·m 第四层柱；M 47 = M 74 = M 58 = M 85 = M 69 = M 96 = 50/3×3/2 = 25kN·m 第三层柱；M 710 = M 107 = M 811 = M 118 = M 912 = M 129 = 82/3×3/2 = 41kN·m 第二层柱；M 1013 = M 1310 = M 1114 = M 1411 = M 1215 = M 1512 = 114/3×3/2 = 57kN·m 第一层柱；M 1316 = M 1417 = M 1518 = 146/3×4.8/3 = 77.87kN·m M 1613 = M 1714 = M 1815 = 146/3×2×4.8/3 = 155.74kN·m （3）求梁的弯矩 分别取结点1、2为隔离体 1 M12 ∑M1=0 M12=M14=9kN·m M14

华中科技大学2018年数学分析试题解答

1． 解 由1n n n a x x -=-（1n ≥），得 2． 证明 将(1)f 、(0)f 在x 点（01x <<）用Taylor 公式展开并相减，则得 2211 (1)(0)'()''()(1)''()(0)22 f f f x f x f x ξη-=+ ---（0,1ξη<<） ，由于(0)(1)f f =，因此得 此不等式可以改进为：'()1f x <（01x <<），因为01x <<时，上式22(1)1x x -+<． 3． 证明 1 221112220 (1)[(,)2(,)(,)]t x f tx ty xyf tx ty y f tx ty dt -++? 4． 证明 （反证法），假设00(,)f x y 不是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值。由于 22 lim (,)0x y f x y +→∞ =，存在0r >，当22 ,0,0x y r x y +≥≥≥时，00(,)(,)f x y f x y <。 考察闭区域22{(,):0,0,}D x y x y x y r =≥≥+≤，显然00(,)x y D ∈，由已知(,)f x y 在D 上连续，从而(,)f x y 在D 上取得最大值，设为11(,)f x y 。显然在D ?上，总有 00(,)(,)f x y f x y <，因而必有：1111'(,)'(,)0x y f x y f x y ==。当22,0,0x y r x y +≥≥≥时，0011(,)(,)(,)f x y f x y f x y <≤，因此 11(,)f x y 是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值。由假设，1100(,)(,)x y x y ≠。 这与已知矛盾，可知假设不真。 5．设处处有''()0f x >．证明：曲线()y f x =位于任一切线之上方，且与切线有唯一公共点． 证明 设00(,)x y 为曲线()y f x =上任一点，在该点处曲线的切线方程为 对曲线()y f x =上任意点，按Taylor 公式展开，得 由''()0f x >知，当0x x ≠时，000()'()()f x f x x x +-()f x <，而00(,)x y 为唯一公共点．得证．

华中科技大学

物理学院 华中科技大学物理学院是在1983年成立的原华中理工大学物理系的基础上逐渐发展、演变而来。经过近三十年广大教职工发扬“探物穷理创新，自信自强争先”的精神，埋头苦干，艰苦创业。现已发展成为具有多个有突出特色的学科研究方向，在国内外有一定影响的物理学院系之一。多年来，为国家培养输送应用物理专业本科生12800人，硕士博士研究生520余人，并接受了世界多个国家的留学研究生。目前在读的本科生有近600多人，博士和硕士研究生300余人。 物理学院拥有物理学一级学科博士后流动站；物理学一级学科博士及硕士学位授予权（其中含理论物理，凝聚态物理，无线电物理、等离子体物理、光学、精密测量物理、材料物理与化学七个二级学科博士点），该学科获评为湖北省一级重点学科。 物理学院下设“理论物理中心”、“凝聚态与材料物理中心”、“光学中心”、“引力中心”、“等离子体物理中心”、“地球物理研究所”以及“大学物理中心”、“物理实验中心”和“物理专业教学中心”。建有科技部“引力与固体潮国家野外科学观测研究站”、“引力与量子物理”湖北省重点实验室、“基本物理量测量”教育部重点实验室、“重力导航”教育部重点实验室（B类）；“引力实验与理论”国家基金委创新研究群体；并参与武汉光电国家实验室(筹)、脉冲强磁场实验装置和磁约束核聚变(ITRE)计划平台的建设；物理实验教学中心获准建设国家级实验教学示范中心。 学院现有教职工116人，其中中国科学院院士3人（含双聘院士两人），博士生导师25人，教授33人，副教授28人；973首席科学家1人；有3人获“长江学者特聘教授”称号；１人获“湖北省优秀中青年专家”称号；4人获“国家杰出青年基金”资助；1人获中科院“百人计划”项目资助；1人被评为“全国首届高等学校教学名师奖”；1人获“第五届全国科普作品奖”一等奖；2人获“全国百篇优秀博士论文指导教师”的称号，指导3位博士生获得“全国百篇优秀博士论文”；2人入选国家百千万人才工程；6人获教育部跨/新世纪优秀人才资助，１人入选湖北省楚天学者；获国家自然科学奖二等奖1项，湖北省/教育部自然科学奖一等奖、二等奖十余项。 学院积极开展国际交流与合作，与国际学术界交往频繁，每年都有多人次出国进修、合作研究、参加国际学术会议和讲学；并多次邀请国外学者来学院访问与讲学。分别与美国、德国、意大利、俄罗斯、澳大利亚、以色列、香港、台湾等国家和地区的著名大学和科研机构建立了良好的联系与合作关系。 科学学位硕士研究生奖学金评定和助学金、贷款资助等办法按学校有关规定实行。2012年在招生计划总数下，拟接收校内外硕士推免生约占30%，统招生约占70%。

华科工程力学考试试卷

一、如图所示结构，杆AC 、CD 、DE 铰链连接。已知AB=BC=1m ，DK=KE ，F =1732kN ，W =1000kN ，各杆重量略去不计，试求A 、E 两处的约束力。（12 分） 一、如图所示结构，杆AB 、CD 、AC 铰链连接，B 端插入地内，P =1000N ，作用于D 点，AE=BE=CE=DE=1m ，各杆重量略去不计， 求AC 杆内力？B 点的反力？（12分） D

二、 如图，阶梯钢杆的上下两端在T 1=5℃时被固定，杆的上下两段的面积分别为A 1=5cm 2， A 2=10cm 2，当温度升至T 2=25℃时，求各杆的温度应力。(线膨 胀系数C 0 610512/.-?=α，钢杆材料弹性模量E=200GPa ，不计杆自重，) （12 分）

二、如图，杆二端固定，横截面面积为A =10cm 2，在截面C 、D 处分别作用F 和2F 的力，F =100kN ，弹性模量E=200GPa 。不计杆自重，求各段应力。（12分） 解: 受力分析如图, 建立平衡方程， A B AC CD DB A A AD CD B BD A B A AC A CD B BD 23(2)0 (3)0.4 ()0.50.37 :116.7kN 6 183.3kN (4)AC : 116.7MPa()()CD : 6.7MPa() BD :183.3MPa(F F F F F F F F EA EA F EA F F F F A F F A F A δδδδδδσσσ+=+=++=?-?==-?======-====变形协调条件， 力与变形的物理关系， 联立求解得各段的应力为，段拉段拉段)压 2 F B F D 2B F A

光电技术复习资料_华中科技大学物理专业用

一、概念题 1、辐射照度：接收面上单位面积所照射的辐射通量。单位是W/m 2 2、价带：晶体最外层电子占据的能带 3、发光强度：频率为540×1210Hz （对应真空波长555nm ）的单色辐射在给定方向上的辐射强度为1/683 W/sr 时，规定该方向上的发光强度为1cd （sr 为球面度） 4、导带：电子受到热激发越过禁带，占据的价带上更高的能带 5、间接复合：自由电子和自由空穴通过禁带中的复合中心间接进行复合，释放能量 6、响应率：探测器的输出信号电压s V 或电流s I 与入射的辐能量e Φ之比， S S v I e e V I S S ΦΦ==或 7、噪声：探测器输出的光电信号并不是平坦的，而是在平均值上下随机的起伏，这种随机的、瞬间的幅度不能预先知道的起伏称为噪声 8、散粒噪声：犹如射出的散粒无规则地落在靶上所呈现的起伏，每一瞬间到达靶上的值有多有少，这些散粒是完全独立的事件，这种随机起伏所形成的噪声称为散粒噪声 9、等效噪声功率：如果入射到探测器上的辐通量按某一频率变化，当探测器输出信号电流s I (或电压s V ) 等于噪声的均方根电流 时，所对应的入射辐通量 e Φ称为等效噪声功率NEP 10、二次电子发射：当具有足够动能的电子轰击某些材料时，材料表面会发射新的电子，轰击材料的入射电子称为一次电子，从材料发射出的电子称为二次电子，发射二次电子的过程就是二次电子发射 11、光电导效应：当半导体材料受光照时，由于对光子的吸收引起的载流子的浓度的增大，因而导致材料电导率增大，这种现象就是光电导效应 12、光生伏效应：当入射光照射PN 结表面时，光生载流子在内建电场的作用下被扫向PN 结的两边，若无外环路，形成垫垒，产生一个光生电动势 13、雪崩倍增效应：在光电二极管的PN 结上加一相当高的反向偏压，使结区产生一个很强的电场，当光激发的载流子或热激发的载流子进入结区后，在强电场的加速下获得很大的能量，与晶格原子碰撞而使晶格原子发生电离，产生新的电子-空穴对，新产生的电子-空穴对在向电极运动过程中又获得足够能量，再次与晶格原子碰撞，又产生新的电子-空穴对，这一过程不断重复，使PN 结内电流急剧倍增，这种现象称为雪崩倍增效应 14、表面势：以体内的i E 为零势点，表面上is E 相对于体内的i E 的势称为表面势 ()s is i V E E q =- 15、平带电压：界面处有固定的正电荷，在氧化物中有可移动的电荷，能带稍有弯曲，要使能带变平所需的电压 16、辐射通量：是以辐射的形式发射、传播或接收的功率，也是辐射能随时间的变化率e e dQ dt Φ=单位为瓦W e e d E dA ?=

华中科技大学2004年《数学分析》试题及解答

华中科技大学2004年《数学分析》试题及解答 以下每题15分 1．设00x =，1 n n k k x a == ∑（1n ≥），n x b →（n →∞）．求级数 11 ()n n n n a x x ∞ -=+∑之和． 解 由1n n n a x x -=-（1n ≥），得 2 211 1 1 ()()n n n n n n n a x x x x ∞ ∞ --==+=-∑∑22 11 lim ()n k k n k x x -→∞ ==-∑22lim n n x b →∞ ==． 2．设(0)(1)f f =，''()2f x ≤（01x ≤≤）．证明'()1f x ≤（01x <<）．此估计式能否改进？ 证明 将(1)f 、(0)f 在x 点（01x <<）用Taylor 公式展开并相减，则得 2211 (1)(0)'()''()(1)''()(0)22 f f f x f x f x ξη-=+ ---（0,1ξη<<），由于(0)(1)f f =，因此得 222211 '()(1)''()''()(1)122 f x x f x f x x ξη≤-+≤-+≤． 此不等式可以改进为：'()1f x <（01x <<），因为01x <<时，上式22(1)1x x -+<． 3．设(,)f x y 有处处连续的二阶偏导数，'(0,0)'(0,0)(0,0)0x y f f f ===．证明 (,)f x y 1 221112220 (1)[(,)2(,)(,)]t x f tx ty xyf tx ty y f tx ty dt =-++?． 证明 1 221112220 (1)[(,)2(,)(,)]t x f tx ty xyf tx ty y f tx ty dt -++? 21 20(,)(1)d f tx ty t dt dt =-?1 100 (,)(,)(1)df tx ty df tx ty t dt dt dt =-+? 1 00 (,)(,)t df tx ty f tx ty dt ==- + ''12((0,0)(0,0))(,)(0,0)(,)xf yf f x y f f x y =-++-= 4．设(,)f x y 在,0x y ≥上连续，在,0x y >内可微，存在唯一点00(,)x y ，使得00,0x y >， 0000'(,)'(,)0x y f x y f x y ==．设00(,)0f x y >，(,0)(0,)0f x f y ==（,0x y ≥） ， 22lim (,)0x y f x y +→∞ =，证明00(,)f x y 是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值． 证明 （反证法），假设00(,)f x y 不是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值。由于22 lim (,)0x y f x y +→∞ =，

华中科技大学数值分析2016年试卷

华中科技大学研究生课程考试试卷 课程名称： 课程类别 考核形式 学生类别______________考试日期______________学号__________________姓名__________________任课教师___________________ 一、填空 (每题3分，共24分) 1．设0.0013a =， 3.1400b =， 1.001c =都是经过四舍五入得到的近似值，则它们分别有 ， ， 位有效数字。 2．设(0,1,2,3,4)i x i = 为互异节点，()i l x 为对应的4次Lagrange 插值基函数，则 4 40 (21)()i i i i x x l x =++=∑___________________，4 40 (21)(1)i i i i x x l =++=∑________。 3． 已知3()421f x x x =++, 则[]0,1,2,3f = ，[]0,1,2,3,5f = 。 4．当常数a = ， ()1 2 3 1 x ax dx -+?达到极小。 5. 三次Chebyshev 多项式3()T x 在[-1, 1]上3个不同实零点为1x = ， 2x = ，3x = ；()()()12311 max x x x x x x x -≤≤---= 。 6．已知一组数据()()() 01,12,25, y y y ===利用最小二乘法得到其拟合直线y ax b =+，则a =_____ ，b =_____。 7. 当0A = ，1A = 时，求积公式 ()()()1011 1 ()1013 f x dx f A f A f -≈ -++? 的代数精度能达到最高，此时求积公式的代数精度为 。 8．已知矩阵1 222A ?? = ?-?? ，则A ∞= ，2A ，()2cond A = 。 二、(10分) 设函数()y f x =, 已知()()()0'01,14f f f ===， (1) 试求过这两点的二次Hermite 插值多项式()2H x ； 研究生 2016-6-1 数值分析

华中科技大学工程力学实验题

（2010年4月23-25南京基础力学实验研讨会交流专用） 题目1-6：含内压薄壁圆筒受弯、扭组合载荷时内力素的测定 如图所示薄壁圆筒用不锈钢1C r 18N i 9T i 制造，材料弹性模量202G P a E =，泊松比 0.28μ=，圆筒外径D =40mm ，内径d =36.40mm 。采用5个60N 砝码逐级加载。 1. 计算每个载荷增量下图中I-I 截面内力的理论值： 答案： 3 60100.31860600.2515600.2615.6I I II II T F l N m F F N M M F l N m M M F l N m =?=??=?====?=?=?==?=?=?理Q 理理理 2. 为了测量图中I-I 截面弯矩，可采用什么形式的测量电桥？用图形表示测量电桥，并推导出测量仪器应变读数与所求弯矩之间的关系。 答案：由m 和n 两点的应变片组成半桥测量，电桥图略。 () 3 4 162 1M du M z E M M W D εσπα= = = - () ()()3 4 3 4 9 6 1(N m )64 0.0410.91 20210 10 64 0.1994(με) M du M du M du ED M παεπεε--∴?= ??-??= ??=? 3. 为了测量图中I-I 截面扭矩，可采用什么形式的测量电桥？用图形表示测量电桥，并推 导出测量应变仪器读数与所求扭矩之间的关系。 答案：由e 、f 和g 、h 点组成全桥测量电路。对于e 、f 和g 、h 点，是纯剪切应 支架 放气栓 注油接头 ｋ ２７０ ２６０ ２５０ ２４０ ３００ Ｆ ｍ ｂｅ ｃｎ ｄ ｆａｈ ｇ（ａ） 水平线 水平线ｈ ｇ ａｍｂ ｅｃ ｎｄｆ ５ ４ｏ ４ｏ５ ⅠⅠ-Ⅱ-ⅡⅡⅡ ⅠⅠ图１-1 薄壁圆筒实验装置 （ｂ） ｇ ｈ ａｍ ｂｅｃ ｎｄ ｆ （ｃ） 图1 薄璧圆筒弯扭实验装置

2012华中科技大学考研数学分析

2012年华中科技大学数学分析考研真题 一，(1) 求极限 lim x →+∞1(1?1)。 (2) 设x 1=√2,x n +1=√n 。证明{x n }收敛且求极限。 二，求下列曲线围成的在第一象限的面积， y =x 2,2y =x 2,xy =1,xy =2。三，求下列圆环的质量，x 2+y 2+z 2=1 x +y +z =0?，其中 ρ(x ,y ,z )=(x ?1)2+(y ?1)2+(z ?1)2。 四，展开f (x )=∣cos x ∣ 为[?π,π]上的傅立叶级数。五，求幂级数 ∑n =0∞(n +1)x n n !的收敛域与和函数。 六，已知∑1∞a n 为发散的正项级数， S n 为其部分和，用Cauchy 收敛原理证明∑1∞a n s n 发散。七，已知 f (x )在[0,+∞]上连续，lim x →+∞f (x )存在且有限，证明f (x )在[0,+∞]上有界。 八，已知反常积分∫1+∞f (x )dx 收敛，证明含参变量反常积分 I (y )=∫1+∞x y f (x )dx 在[0,1]上一致收敛。 九，已知Ω为三维空间中的有界区域，Ω的边界为分片光滑的曲面，n →为外法向量，u (x ,y ,z )在Ω上二阶连续可偏导。求证： ?Ω(?2u ?x 2+?2u ?y 2+?2u ?z 2)dx =??Ω?u ?n ds 十，f (x )在[0,1]上二阶连续可导，证明： max x ∈[0,1] ∣f '(x )∣?∣f (1)?f (0)∣+∫01∣f ''(x )∣dx

2012华中科技大学高等代数 一，已知D=∣11?11?1??1∣，求D的所有代数余子式之和。 二，已知A为实矩阵，证明rank A'A=rank A=rank AA'. 三，已知P=(A I I I)，证明P可逆的充要条件是I?A可逆。并在已知(I?A)?1已知的情况下求P(?1). 四，已知A,B,C,D为V上的线性变换，且两两可交换，并有AC+BD=E证明：kerAB=kerA+kerB，且和为直和。 五，已知A为全1阵， (1)求A的特征多项式与最小多项式。 (2)证明A可对角化，并求P，使得P?1AP为对角阵。 六，求正交变换化xy+yz+zx=1为标准方程，并指出曲面类型。 七，已知A,B对实对称矩阵 (1)若A,B正定，AB=BA，证明AB也正定。 (2)若A,B半正定，证明A+B也半正定，若还有A正定，证明A+B也正定。 八，V为实数域上的2n+1维空间，f,g为V上的线性变换，且fg=gf，证明存在λ,μ∈R,v∈V使得 f(v)=λv,g(v)=μv。

华中科技大学考研数学分析真题答案

2008年华中科技大学招收硕士研究生. 入学考试自命题试题数学分析 一、 求极限1 111lim(1...)23n n I n →∞=++++ 解: 一方面显然1I ≥ 另一方面111 1...23n n ++++≤，且1lim 1n n n →∞= 由迫敛性可知1I =。 注：1 lim 1n n n →∞ =可用如下两种方式证明 1） 1n h =+，则22 (1)2(1)1(2)2n n n n n n n h h h n n -=+≥+ ?≤≥ 即lim 0n n h →∞ =，从而1lim 1n n n →∞ = 2） =有lim 11n n n n →∞==-。 二、证明2232(38)(812)y x y xy dx x x y ye dy ++++为某个函数的全微分，并求它的原函数。 证明：记22(,)38P x y x y xy =+，32(,)812y Q x y x x y ye =++，则 2316P x xy y ?=+?，2316Q x xy x ?=+?? P Q y x ??=?? Pdx Qdy ∴+是某个函数的全微分 设原函数为(,)x y Φ，则x y d dx dy Pdx Qdy Φ=Φ+Φ=+ 2232238(,)4()x x y xy x y x y x y y ?∴Φ=+?Φ=++ 32328()812y y x x y y x x y ye ?'?Φ=++=++ ()12()12(1)y y y ye y y e C ??'?=?=-+ 322(,)412(1)y x y x y x y y e C C ∴Φ=++-+所求原函数为（为常数） 三、设Ω是空间区域且不包含原点，其边界∑为封闭光滑曲面：用n 表示∑的单位外法向量，(,,)r x y z =和2r r x y ==+，证明：

工程力学专业本科培养计划-华中科技大学教务处

工程力学专业本科培养计划 Undergraduate Program for Specialty in Engineering Mechanics 一、培养目标 Ⅰ．Educational Objectives 面向未来，面向世界，培养适应社会需要具有比较扎实的数理和力学基础，有良好文化素质并掌握计算机应用基本理论、技术和方法的宽口径、创新能力强的高水平“复合型”人才。本专业注重对学生的基础力学理论、力学建模、分析、计算与实验的全面训练及与力学相关的工程系统软件的应用、研究与开发能力的培养。毕业生不但能从事与力学有关的科研、技术开发、工程设计、工程管理和教学工作，而且也能适应现代信息社会的需要，从事计算机应用、软件开发、信息处理和管理等方面的科技工作。 The program produces versatile students with sound knowledge of mathematics, physics, and mechanics and with principles and skills of computer application. Aiming at preparing students for high quality education, the program is aimed at establishing the fundamental knowledge and application skills of mechanical modeling, analysis, computation and experiment, and the abilities to the application, research and development of the engineering system softwares. 二、基本规格要求 Ⅱ．Skills Profile 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1. 系统、扎实地掌握本专业的基础知识，主要为数学与力学基础知识、计算机应用基础知识、基本的测试理论与测试技术基础；熟练掌握一门外语，具有较强的听说读写的综合运用能力，以及查阅中外文科技文献的能力； 2. 具有熟练地运用计算机对工程问题进行分析计算的能力，有较强的使用软件和开发软件的能力； 3. 具有必要的工程基础知识与工程基本训练，具有制订实验方案、进行实验、分析和解释数

华中科技大学流体力学电子档第1章 (打印A4)

工程流体力学 讲稿 华中科技大学 土木工程与力学学院力学系 陈应华 E-mail 第一章绪论

§流体与流体力学 1.流体的定义： 定义：凡不能象固体一样保持其一定形状，并容易流动的物质称为流体。 流体包括液体和气体。 液体的特点：①.液体有一定的容积。②.在容器中的液体可形成一定的自由表面。③.液体不容易压缩。 ④.没有一定的形状，容易流动。 气体的特点：①.气体没有一定的容积。②.在容器中的气体不存在自由表面。③.气体极易压缩。④.没有一定的形状，容易流动。 液体与气体的共同特点：没有一定的形状，容易流动。 容易流动：流体在任何微小的剪力或拉力的作用下，它们都会发生连续变形（即流动）。 2.流体力学的发展简史： 古典流体力学+ 实验水力学→（现代）流体力学 （现代）流体力学： 理论流体力学 工程流体力学（水力学） 空气动力学 计算流体力学 环境流体力学 多相流流体力学等等 3.流体力学的研究方法： 流体力学是研究流体平衡和机械运动的力学规律及其工程应用的一门力学学科。 流体力学的研究方法主要有：理论分析、实验研究和数值计算等。 §连续介质模型 流体质点：微观上充分大，宏观上充分小的流体分子团。 比如1cm3的标态水（1atm，20?C水温）中约含有×1022个水分子。10-12cm3的标态水中约含有×1010个水分子。

连续介质模型：认为流体是由无任何空隙的流体质点所组成的连续体。 流体的密度、温度等物理量连续分布。 连续介质模型是欧拉在1753年提出的假说。有了这个模型，我们就可以采用连续函数这一强有力的数学工具来分析流体的流动规律。 连续介质模型的适用范围：常温常压下的气体和液体。 § 流体的密度及粘性 一.流体的密度： 1.密度的定义： 流体具有维持它原有运动状态的特性，这种特性称为惯性。 表征惯性的物理量是质量。质量愈大，则惯性愈大。 流体的密度(ρ)： V M ρV V ??=?→?'lim ΔV ′可理解为：微观上足够大，宏观上足够小的流体体积。 如果ΔV 太小，其内包含的分子数不够多，则ρ时而大时而小，ΔV 的极限值应为ΔV ′。 均质流体的密度（）：均质流体的密度是流体单位体积的质量。 V M ρ= ./3m kg 的单位：ρ 流体的比容( v )：密度的倒数称为比容。 ρ1=v ./3 kg m v 的单位： 均质流体的比容：单位质量的流体所占有的体积。 2.密度与压强和温度的关系： 流体的温度T ，压强p 的变化都会引起流体密度的变化。 ),(T p f =ρ即：

华中科技大学工程力学考研大纲

2010年《工程力学》考研大纲 《工程力学》考研内容共分两部分组成。 第一部分为所有考生必答题（共50分）《材料力学》《结构力学》各占25% 第二部分为选做题《材料力学》（100分）为岩土方向考生必答题 《结构力学》（100分）为结构、桥梁方向考生必答题 适用对象为：报考土木工程（一级学科）各专业（二级学科）的硕士研究生。 一、《材料力学》的考试内容及基本要求 材料力学的任务、变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。 轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。 材料拉伸及压缩时的力学性能，应力-应变曲线。 拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。 拉压杆变形，胡克定律，弹性模量，泊松比。 拉压超静定问题，含温度及装配应力。 扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形、扭转强度及刚度条件。 静矩与形心，截面二次矩，平行移轴公式。 平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图。

弯曲正应力，弯曲切应力，梁正应力、切应力强度条件。 挠曲线及其近似微分方程，积分法、叠加法求梁的位移，梁的刚度条件，简单超静定梁。 应力状态的概念，平面应力状态下的应力分析，三向应力状态的简介，三向应力状态下应变能、畸变能的概念，主应力和主方向，广义胡克定律。 二、《结构力学》的考试内容及基本要求 1）几何构造分析 会对各种体系进行几何构造分析。 2）静定结构的受力分析 掌握多跨静定梁、刚架、桁架、组合结构、三铰拱的内力计算方法，会画内力图，重点是弯矩图。 3）虚功原理与结构位移计算 掌握各种静定和超静定结构在荷载、支座位移、温度改变下的位移 计算，重点是图乘法计算位移。 4）静定结构的影响线 会用静力法和机动法制作多跨静定梁（在直接荷载和间接荷载作用 下）、桁架、结合结构的影响线。会用影响线确定移动荷载的最不利 位置及最大内力。 5）力法 会用力法计算超静定的梁、刚架、桁架、组合结构。对对称结构会 进行简化计算。 6）位移法

华中科技大学 流体力学 水力学考试题目

给排水专业2007级《流体力学》试卷(A) 1.如图1所示，矩形闸门宽120 cm，长90 cm，闸门 顶端悬挂于A点，在自身重量的作用下保持关闭.闸门 总重9800 N，重心为G点。试确定刚使闸门打开的水 的高度h。（12分） 2. ⑴已知不可压缩液体平面流动的流速势错误！未找到引用源。。试求其流速分量与流函数，并画出等势线与与等流函数线的示意图。（8分） ⑵已知平面流动流速分布为： 错误！未找到引用源。其中c为常 数。 求流线方程并画出若干流线。 (6分) 3. 有一消防喷嘴出口如图所示(见图2)。已知管径错 误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,流量错误！ 未找到引用源。 ,不计水头损失，求： ⑴出口喷嘴连接螺栓所受的总拉力； ⑵水流对墙壁的作用力。 （16分） 4. 长L = 50 m的自流管（钢管），将自来水池引进吸 水井中，然后利用水泵送至水塔（如图3所示）。已知 泵吸水管的直径d = 200 mm ,l = 6 m ,泵的抽水量错 误！未找到引用源。，滤水网的阻力系数错误！未找到 引用源。，弯头阻力系数错误！未找到引用源。，自流 管和吸水管沿程阻力系数错误！未找到引用源。。 试求：⑴当水池水面与吸水井的水面高差h不超过2 m 时，自流管的直径D（提示：请在钢制规格管内径175mm， 200mm，225mm，250mm，275mm中选取。 ⑵水泵的安装高度错误！未找到引用源。时，进口断面A-A处的压强。 （12分） 5. 如图4所示具有串联、并联管路的虹吸管，已知求各管段中的流量。（12分）

6. 如图5所示，假设左面为恒定水位的大水池，右边 圆柱形水池。问右边水池水位上升2m需多长时间？已 知：错误！未找到引用源。。（10分） 7. 一条矩形断面的棱柱形渠道由三段组成：Ⅰ、Ⅲ段 为缓坡渠道，Ⅱ段为急坡渠道，各段底宽相同且Ⅰ、Ⅲ 段足够长，如图6所示。已知两连接端面处水深分别为： 错误！未找到引用源。m和错误！未找到引用源。，第 Ⅲ段渠道下游为均匀流，其水深为错误！未找到引用 源。。要求： ⑴定性绘出水面曲线，并标明曲线类型； ⑵求渠道的单宽流量； ⑶渠道中有无水跃存在？若有，则确定跃前断面的位置及水跃的类型。 （14分） 8. 试导出完全潜水井的产水量公式，并画出相应的示意图。（10分）

华中科技大学——结构力学题库及详解

结构力学第一题绪论和基本概念 1.从几何角度来看，结构可分为哪几类？（） A.杆系结构、板和壳结构和实体结构 B.复杂的杆系和板壳 C.飞机蒙皮 D.轮船发动机 2.何为结构？（） A. 建筑物中门、窗。 B.建筑物中承受载荷而起骨架作用的部分。 C. 建筑物中玻璃。 D. 建筑物中水泥。 3.结构力学中的杆是指（） A. 一个方向的尺寸远小于其它两方向的尺寸的构件。 B. 一个方向的尺寸远大于其它两方向的尺寸的构件。 C.三个方向的尺寸几乎相等。 D. 曲面构件。 4.计算简图是指（） A建筑结构平面设计图。 B. 建筑结构三维立体图。 C. 用一个简化的图形来代替实际结构。 D实际建筑结构效果图 5.选择计算简图的原则是（） A把实际构件变为平面结构。 B.计算越简单越好 C. 保留实际构件所有的材料。 D从实际出发，分清主次，略去细节。 6.结构力学中的外力类型有（） A集中力、分布力和外力矩。 B. 应力、分布力和力矩。 C. 集中力、剪力和力矩。 D集中力、分布力和轴力。 7.结构力学中杆件简化是用（） A. 其中性轴表示 B. 其形心表示 C.其轴线表示 D. 其实际图形表示

8.结构力学中按计算简图分类，可分为（） A. 砖石、钢混、钢结构和高层结构。 B. 砌体结构、多层结构。 C. 蒙皮结构、拱和组合结 D.梁和钢架、桁架、拱和组合结构。 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. D

第二题单选题（几何组成分析内力计算）1.用几何组成规则分析图示体系是:( ): A.无多余约束的几何不变体系； B.有多余约束的几何不变体系； C.可变体系； D.瞬变体系。 2.叠加原理用于求解静定结构时，需满足的条件是（）。 A．位移微小且材料是线弹性的。 B．位移是微小的。 C．应变是微小的。 D. 材料是理想弹朔性的。 3. 图示结构是单跨静定梁的一种，称为（） A.简支梁 B.外伸梁 C.悬臂梁 D.多跨静定梁 4.拱结构和曲梁的区别（） A.截面形状不同 B. 材料不同 C.在竖向荷载作用下有无水平推力 D.轴线形状不同 5. 下列结论哪些是正确的____: A.几何不变且无多余约束的体系其自由度为零； B.三个刚片之间用三个铰两两相连，组成无多余约束几何不变体系； C.两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连，组成无多余约束几何不变体系； D.两个刚片之间用三根链杆相连，组成无多余约束几何不变体系； 6. . 区别拱和梁的主要标志是________： A 杆轴线的形状