2019-2020年九年级下学期数学入学考试试卷(无答案).docx
2019-2020 年九年级下学期数学入学考试试卷（无答案）
数学试卷
( 说明 : 本试卷考试时间为90分钟 , 满分为 100分 )
一．选择题（每小题 3 分，共 36 分，每题只有一个正确答案，请把正确答案填写在答题卷．．．上的表格里）
1
1．的值是
2
A．11
D． 2 B．C．2
22
2．近几年某省教育事业加快发展，据2016年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有 334 万人， 334 万人用科学记数法表示为
A. 3.34 ×106人
B. 3.34× 105人
C. 3.34× 104人
D. 3.34×107人
3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
4．如图 , 它需再添一个面, 折叠后才能围成一个正方体, 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画 , 其中正确的是
（第4题图）A B C D
5．如图， AB∥ CD， EG⊥ AB，垂足为 G．若∠ 1＝50°，则∠ E=
A． 60° B ． 50°C． 45°D． 40°
第5题图
6．如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA
由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，
测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为
A、 10m
B、8m
C、6.4m
D、4.8m
第6题图
7．下列运算中，结果正确的是
A. a4a4a4
B.( 2a2 )36a6
C. a8a2a4
D.a3 a2a5
8．下列命题，真命题是
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相
等 9. 若 A（1， y1）、 B（ 2,y 2）、 C（ -3,y3）为双曲线y k1
x上三点，且 y1> y 2>0> y 3，
则 k 的范围为
A、 k>0
B、k>1
C、k<1
D、 k≥ 1
10．已知△ ABC和△ A′B′C′是位似图形．△ A′B′C′的面积为6cm2，△ A′B′C′的周长是△ ABC的周长一半．则△ABC的面积等于
A． 24cm2B．12cm2C．6cm2D．3cm2
11．如图，点P 在双曲线y=上，以P为圆心的⊙ P与两坐标轴都相切，E 为 y 轴负半轴上的一点， PF⊥ PE 交 x 轴于点 F，则 OF﹣OE的值是
A.6
B.5
C.4
D.25
12.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时 min{a ， b}=b ；当 a＜ b 时 min{a ， b}=a ．如： min{1 ，﹣ 3}= ﹣3， min{ ﹣ 4，﹣ 2}= ﹣ 4．则 min{ ﹣ x2+1，﹣ x} 的最大值是
A. B. C.1 D.0
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把正确答案填写在答题卷上的表格
．．．
里）
13．因式分解：3x 2-3=▲；
2x 40
14．不等式组的解集是_____▲ ____．
3 x0
15．某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）
14 15 16 17 18 人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的中位数是
___ ▲ __岁
16. 如图，已知⊙ O 的直径 AB=6， E 、 F 为 AB 的三等分点， M 、 N 为
上两点，且∠ MEB=∠
NFB=60°，则 EM+FN= ▲
．
三. 解答题（本题共分，第 21 题 8 分，第
7 小题，其中第
22题8分，第 17 题
23 题 5 分，第
9 分，共 18题6
52 分）
分，第 19 题 8 分，第
20题8
17．计算： ( 1)
2
( 3
1)0
2 cos60
1
2
18．某种子培育基地用
A ，
B ，
C ，
D 四种型号的小麦种子共 2000 粒进行发芽实验，从中选出
发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，
C 型号种子的发芽率为
95%，根据实验数据绘制
了图 18-1 和图 18-2 两幅尚不完整的统计图．
（1） D 型号种子的粒数是
粒；
（ 2） A 型号种子的发芽率为 ___________;
（ 3）请你将图 18-2 的统计图补充完整；
（ 4）若将所有已发芽的种子放到一起， 从中随机取出一粒， 求取到 B 型号发芽种子的概率．
各型号种子数的百分比
发芽数 / 粒
A 800 630
35%
600
470
370
D
400
B
C
20%
200
20%
19．某海域有 A 、 B 、C 三艘船正在捕鱼作业，
A 、
B 两船发出紧急求
C 船突然出现故障，向
图 18-1
A B C D 型号
图 18-2
救信号，此时
B 船位于 A 船的北偏西
72°方向，距 A 船 24 海里的海域， C 船位于 A 船的北
偏东 33°方向，同时又位于 B 船的北偏东 78°方向．
（1）求∠ ABC的度数；
（2） A 船以 30海里 / 小时的速度去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.1 小时）．
（参考数据：≈1.41 ，≈ 1.73 ）
20．如图，点 E 是菱形 ABCD对角线 CA的延长线上任意一点，以线段 AE为边作一个菱形 AEFG，连接 EB， GD．且∠ DAB=∠ EAG
（1）求证： EB=GD；
（2）若∠ DAB=60°， AB=2，AG= 3，求 GD的长．
21．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利90 元；按标价的八五折销售该工艺品
8 件与将标价降低70 元销售该工艺品12 件所获利润相等.
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（ 1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品
80 件．若每件工艺品降价 1 元，则每天可多售出该工艺品 4 件．问每件工艺品降价多少元
出售，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
22.如图，扇形 OAB的半径 OA=3，圆心角∠ AOB=90°，点 C 是弧 AB 上异于 A、 B 的动点，
过点 C 作 CD⊥OA于点 D，作 CE⊥OB于点 E，连结 DE，点 F 在线段 DE上，且 EF=2DF，过点
C的直线 CG交 OA的延长线于点 G，且∠ CGO=∠ CDE．
（1）求证： CG与弧 AB所在圆相切．
（2）当点 C在弧 AB上运动时，△ CFD的三条边是否存在长度不变的线段？若存在，求出该
线段的长度；若不存在，说明理由．
（3）若∠ CGD=60°，求图中阴影部分的面积．
23.如图，已知抛物线y=m（ x+1）（ x﹣2）（ m为常数，且m＞ 0）与 x 轴从左至右依次交
于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，且 OA=OC，经过点 B 的直线与抛物线的另一交点D 在第二象
限．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）若∠ DBA=30°，设 F 为线段 BD上一点（不含端点），连接 AF，一动点 M从点 A 出发，沿线段 AF以每秒 1 个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒 2 个单位的速度运动到 D 后停止，当点 F 的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
备用分析图