期末复习知识点整理
数学必修1总复习
第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合
1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：
确定性、互异性、无序性。
2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ； 整数集合：Z ； 有理数集合：Q ； 实数集合：R 。
4、集合的表示方法：列举法、描述法和图示法。 §1.1.2、集合间的基本关系
1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的
元素，则称集合A 是集合B 的子集。记作B A ?。
2、 如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.
3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定：空集合是任何集合的子
集。 4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集，集合A 有n 2-1个真子集
§1.1.3、集合间的基本运算
1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B
的并集.记作：B A .
2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B
的交集.记作：B A . 3、全集、补集？
{|,}U C A x x U x U =∈?且
§1.2.1、函数的概念
1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中
的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称
B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,.
2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域
相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法
1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
§1.3.1、单调性与最大（小）值
1、 注意函数单调性证明的一般格式：
解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则： ()()21x f x f -=… §1.3.2、奇偶性
1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那
么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称.
2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，
那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称.
第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1、指数与指数幂的运算
1、 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根。其中+∈>N n n ,1.
2、 当n 为奇数时，a a n n =；当n 为偶数时，a a n n =.
3、 我们规定： ⑴m n m
n a a
=()1,,,0*>∈>m N n m a ； ⑵()01
>=
-n a a n
n ； 4、 运算性质： ⑴
()
Q s r a a a a s r s r ∈>=+,,0；⑵
()
()
Q s r a a a rs s
r ∈>=,,0；⑶
()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0.
§2.1.2、指数函数及其性质 1、 记住图象：()1,0≠>=a a a y x
§2.2.1、对数与对数运算
1、x N N a a x =?=log ；
2、a a N a =log .
3、01log =a ，1log =a a .
4、当0,0,1,0>>≠>N M a a 时：
⑴()N M MN a a a log log log +=； ⑵N M N M
a a a log log log -=??
?
??； ⑶M n M a n a log log =.
5、换底公式：a b
b c c a log log log =()0,1,0,1,0>≠>≠>b c c a a .
6、a
b b a log 1
log =
()1,0,1,0≠>≠>b b a a . §2..2.2、对数函数及其性质 1、 记住图象：()1,0log ≠>=a a x y a
§2.3、幂函数
1、几种幂函数的图象：
第三章、函数的应用
§3.1.1、方程的根与函数的零点
1、方程()0=x f 有实根 ?函数()x f y =的图象与x 轴有交点?函数()x f y =有零点.
2、 性质：如果函数()x f y =在区间[]b a , 上的图象是连续不断的一条曲线，并
且有()()0
()b a c ,∈，使得()0=c f ，这个c 也就是方程()0=x f 的根.
§3.1.2、用二分法求方程的近似解 1、掌握二分法.
§3.2.1、几类不同增长的函数模型 §3.2.2、函数模型的应用举例
1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.
高中数学必修4复习资料
??
???
正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角
2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．
第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<
第二象限角的集合为{}
36090360180,k k k α?+
{}
3
60
180360
270
,k k
k αα?+<
∈Z
第四象限{}
3
60
270360360,
k k
k αα?+<
∈Z
终边在x 轴上的角的集合为{}
180,k k αα=?∈Z 终边在y 轴上的角的集合为
{}18090,k k αα=?+∈Z
终边在坐标轴上的角的集合为{}
90,k k αα=?∈Z 3、与角α终边相同的角的集合为{}
360,k k ββα=?+∈Z 4、已知α是第几象限角，确定
()*
n n
α
∈N 所在象限的方法：先把各象限均分n 等份，再从x 轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则α原来
是第几象限对应的标号即为n
α
终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．
6、半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是l
r
α=．
7、弧度制与角度制的换算公式：2360π=
，1180π
= ，180157.3π??
=≈ ???
． 8、若扇形的圆心角为()αα为弧度制，半径为r ，弧长为l ，周长为C ，面积为S ，则l r α=，2C r l =+，21
1
2
2
S lr r α==
．
9、设α是一个任意大小的角，α的终边上任意一点P 的坐标是(),x y ，它与原点
的距离是()
0r r =>，则sin y r α=
，cos x r α=，()tan 0y
x x
α=≠． 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
11、三角函数线：sin α=MP ，cos α=OM ，tan α=AT ．
12、同角三角函数的基本关系：()2
2
1sin cos 1αα+=
()2
222sin
1cos ,cos 1sin αααα=-=-；()sin 2tan cos ααα
=
sin sin tan cos ,cos tan αααααα?
?== ??
?． 13、三角函数的诱导公式：（口诀：奇变偶不变，符号看象限．）
()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=．
()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-．
()5sin cos 2π
αα??-=
???，cos sin 2παα??-=
???． ()6sin cos 2π
αα??+=
???，cos sin 2παα??+=- ???
． 14、函数sin y x =的图象上所有点向左（右）平移?个单位长度，得到函数
()sin y x ?=+的图象；再将函数()sin y x ?=+的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
1
ω
倍（纵坐标不变），得到函数()sin y x ω?=+的图象；再将函数
()sin y x ω?=+的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A 倍（横坐标不变），得到函数()sin y x ω?=A +的图象．
函数sin y x =的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
1
ω
倍（纵坐标
不变），得到函数sin y x ω=的图象；再将函数sin y x ω=的图象上所有点向左（右）平移
?
ω
个单位长度，得到函数()sin y x ω?=+的图象；再将函数()sin y x ω?=+的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A 倍（横坐标不变），得到函数
()sin y x ω?=A +的图象．
函数()()sin 0,0y x ω?ω=A +A >>的性质： ①振幅：A ；②周期：2π
ω
T =；③频率：12f ω
π
=
=T ；④相位：x ω?+；⑤初相：?．
函数()sin y x ω?=A ++B ，当1x x =时，取得最小值为min y ；当2x x =时，取得最大值为max y ，则()max min 12y y A =
-，()max min 12y y B =+，()21122
x x x x T
=-<．
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
sin
y x
=cos
y x
=tan
y x
=图象
定义域R R,
2
x x k k
π
π
??
≠+∈Z
??
??值域[]
1,1
-[]
1,1
-R 最值
当2
2
x k
π
π
=+()
k∈Z时，
max
1
y=；当2
2
x k
π
π
=-
()
k∈Z时，
min
1
y=-．
当()
2
x k k
π
=∈Z时，
max
1
y=；当2
x kππ
=+
()
k∈Z时，
min
1
y=-．
既无最大值也无最小值
周期性2π2ππ
奇偶性奇函数偶函数奇函数
单调性
在2,2
22
k k
ππ
ππ
??
-+
??
??
()
k∈Z上是增函数；在
3
2,2
22
k k
ππ
ππ
??
++
??
??
()
k∈Z上是减函数．
在[]()
2,2
k k k
πππ
-∈Z上是
增函数；在[]
2,2
k k
πππ
+
()
k∈Z上是减函数．
在,
22
k k
ππ
ππ
??
-+
?
??
()
k∈Z上是增函数．
对称性
对称中心()()
,0
k k
π∈Z
对称轴()
2
x k k
π
π
=+∈Z
对称中心()
,0
2
k k
π
π
??
+∈Z
?
??
对称轴()
x k k
π
=∈Z
对称中心()
,0
2
k
k
π
??
∈Z
?
??
无对称轴函
数
性
质
小学四年级科学上册知识点整理
小学科学第一单元《天气》知识点整理 第一课：《我们关心天气》 1.天气是指我们居住的地区，在某个时间的大气状况。 2.天气总是在不断地变化着，它影响着我们的活动，也影响着地球上所有的生物。 3.我们可以通过云量、降水量、气温、风向和风速等天气特征来描述天气。 第二课：《天气日历》 1.天气日历是记录每天各种天气现象的 表格。 2.天气日历中一般要记录日期和时间、 云量和降水量、风速和风向、气温等。 第三课：《温度与气温》 1.气温是指室外阴凉、通风地方的温度，每天应该选择同一时间、同一地点测量。 2.一般情况下，同一天中午的气温要比早上高。 第四课：《风向和风速》 1.风向是指风吹来的方向，可以用风向标测量，一般用8个方位来描述风向。 2.风的速度是以风每秒行进多少米来计算的。测量风速的 仪器叫风速仪。 3.气象学家通常把风速记为13个等级，即：0~12级。我 们也可以用风旗简要划分为：0级(无风)、1级（微风）、 2级（大风）。 第五课：《降水量的测量》 1.降水是天气的一个基本特征，也是天气日历中的重要数据。降水的形式很多，常见的 有雨、雪、冰雹等。 2.雨量器是测量降水量多少的装置。降水量的单位是毫米。 3.气象学家根据降水量的多少将降水量划分为小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨和特大 暴雨，共6个等级。 第六课：《云的观测》 1.天空中的云是由千千万万的小水滴或小冰晶组成的。 2. 根据云量的多少，天气可分为晴天、多云、阴天。3.气象学家通常把云分成三类：层云、积云、和卷云。层云是指靠近地面形成的扁平状 云； 积云是指高于层云、看上去像棉花堆一样的云；卷云是指纤细的羽状云。 第七课《总结我们的天气观察》 1.对天气信息进行整理、总结和分析，可以帮助我们认识天气的某些特征，了解天气变 化的一些规律。 2. 我们还可以借助动物、植物推测天气。 3. 常用的天气符号有：
初中数学知识点全总结(打印版)
年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整 数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负 数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1 ；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.
期末复习知识要点归纳若干问
一、力学 1质点的速度, 加速度与运动方程之间的关系? 2 质点作曲线运动, 速率(即速度的大小) 与路程的关系? 切向加速度的大小与速率的关系? 3 质点绕固定点转动时, 角动量守恒的条件? 4 质点的动能定理? 质点组(或质点系统)机械能守恒的条件? 万有引力势能、重力势能、弹力势能? 5动量定理? 质点组动量守恒的条件? 6狭义相对论的基本原理? 狭义相对论中动能与总能以及静能之间的关系? 狭义相对论中质速关系？尺缩效应（长度收缩效应）？ 二、振动和波动 1 旋转矢量法? 旋转矢量与简谐振动特征量之间的关系? 如何用它求简谐振动的初位相? 2 同方向同频率的两个简谐振动的合成, 如何计算合振幅? 3 如何画振动曲线? 简谐振子的能量与振幅之间的关系? 4 如何从振动曲线求振动方程? 如何由振动的特征量求出振动方程？ 5 如何画t=0s时刻的波形图(曲线)? 6 如何从t=0s时刻的波形图求波动方程(即波函数)? 7 波函数的物理意义? 如何由波的特征量求出波的表达式？ 8 如何从波函数(即波动方程或波的表达式) 求出波的特征量? 三、气体动理论和热力学 1 气体分子的平均平动动能？能均分定理？单原子分子、双原子分子和多原子分子理想气体的内能？ 2 理想气体的状态方程? 据此，理想气体的内能还可以由压强和体积表示成？ 3 热力学第一定律？其中物理量的正号和负号的意义？ 4 如何求等压、等体、等温、绝热各个过程中功、热量？以及内能的变化？ 5 如何在P-V坐标系表示循环过程？循环过程功的计算？正循环和逆循环？卡诺循环？ 6 如何计算正循环过程的效率？卡诺循环的效率？
五年级科学下册全册知识点总结(人教版)
五年级科学下册全册知识点总结（人教版） 五年级科学下册全册知识点总结（人教版） 第一单元沉和浮 一、填空 1、物体在水中有沉有浮，不同的物体在水中（沉浮）不同，判断物体沉浮有一定的标准。 2、（同种材料）构成的物体，改变它的（重量和体积），沉浮状况不改变。物体的沉浮与自身的（重量）和（体积）都有关。 3、（不同材料）构成的物体，如果（体积）相同，（重）的物体容易沉；如果（重量）相同，（体积小）的物体容易沉。（潜水艇）应用了物体在水中的（沉浮原理），它可以用改变自身的重量改变沉浮。 4、我们把物体在水中排开水的体积叫做排开的水量。改变物体（排开的水量），物体在水中的（沉浮）可能发生改变。钢铁制造的船能够浮在水面上，原因在于它（排开的水量很大）。 、相同重量的橡皮泥，（浸入水中的体积）越大越容易浮，它的（装载量）也随之增大。 6、把小船和泡沫塑料块往水中压，手能感受到水对小船和泡沫塑料块有一个（向上）的力，这个力我们称它为（水的浮力）。 7、（上浮物体）和（下沉的物体）在水中都受到（浮力）的作用，我们可以感受到浮力的存在，可以用（弹簧测力计）测出浮力的大小。 8、物体在水中都受到浮力的作用，物体（浸入水中的体积）越大，
受到的（浮力）也越大。 9、当物体在水中受到的（浮力大于重力）时就（上浮）；当物体在水中受到的（浮力小于重力）时就（下沉）；浮力（等于）重力, 物体就浮在水面上。 10、当液体中溶解了（足够量）的其它物质时，如盐、糖、味精等，有可能会使马铃薯浮起。死海淹不死人就是因为海水里溶解了大量的（盐）。（不同液体）对物体的浮力作用大小不同。 11、比（同体积）的水（重）的物体，在水中（下沉），比同体积的水（轻）的物体，在水中（上浮）；比同体积的液体（重）的物体，在液体中（下沉），比同体积的液体（轻）的物体，在液体中（上浮）。 12、一块木头重N，小明用了3N的力把木头压入了水中，这时木头受到的浮力是8N。 13、橡皮、小石块、木块、泡沫、回形针等物体，在水中沉的物体有橡皮、小石块、回形针，在水中浮的物体有木块、泡沫。 14、科学和技术紧密相连，它们为人类的发展作出了巨大的贡献。1、一个物体重0g，用弹簧秤测出它受到的浮力是60g,这个物体会上浮。一个物体重100g，用弹簧秤测出它受到的浮力是80g,这个物体会下沉。 16、物体在水中的沉浮与构成它们的材料和液体的性质有关。 17、液体的性质可以改变物体的沉浮。一定浓度的液体才能改变物体的沉浮。 18、测量比较液体密度的仪器叫比重计。
初中数学知识点全总结(齐全)
七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数．正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-ａ不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. ３．相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为０ ? a ＋b=0 ? ａ、b 互为相反数. 4.绝对值： （1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论; ５.有理数比大小:(１）正数的绝对值越大，这个数越大;（２)正数永远比０大，负数永远比０小；(3）正数大于一切负数；(4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大；(６)大数-小数 > 0，小数-大数 ＜ 0. ６.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意:0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab ＝１?a 、
(完整版)六年级下册语文期末复习知识点
六下语文课文复习资料 第一课《文言文两则》 1、背诵课文，默写。 2、知识点： 《学弈》选自《孟子. 告子》，《学弈》这个故事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理；《两小儿辩日》选自《列子. 汤问》，这个故事体现了两小儿善于观察，说话有理有据以及孔子实事求是的态度。 3、注释 （1）字、词： 弈：下棋。通国：全国。诲：教导。惟弈秋之为听：只听弈秋（的教导）。 鸿鹄：天鹅。援：引，拉。俱：一起。弗：不。矣：了。为：因为。 其：他的，指后一个人。 辩斗：辩论，争论。以：认为。去：离。日中：正午。及：到。 沧沧凉凉：形容清凉的感觉。沧沧：寒冷的意思。探汤：把手伸向热水里。意思是天气很热。汤：热水。决：判断。孰：谁。汝：你。 ★文中几个“之”的意思 （2）句子： 为是其智弗若与？曰：非然也。 （译）难道是因为他的智力不如前一个人吗？回答说：不是这样的。 我以日始出时去人近，而日中时远也。 （译）我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。 孰为汝多知乎？ （译）谁说你的知识渊博呢？ （3）译文： 学弈 弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋，其中一个学生非常专心，只听弈秋的教导；另一个学生虽然也在听弈秋讲课，心里却一直想着天上有天鹅要飞过来，想要拉弓引箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习，但是后一个学生不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如前一个人吗？回答说：不是这样的。 两小儿辩日 有一天，孔子到东方游学，看到两个小孩为什么事情争辩不已，便问是什么原因。 一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些，而中午时要近些。 一个小孩说：“太阳刚出来的时候像车盖一样大，到了中午却像个盘子，这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗？” 另一个小孩说：“太阳刚出来的时候有清凉的感觉，到了中午却像把手伸进热水里一样，这不是进的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗？” 孔子也不能判断是怎么回事。 两个小孩笑着说：“谁说你的知识渊博呢？” 第二课《匆匆》（散文） 1、背诵课文。 2、知识点： 《匆匆》的作者是著名散文大师朱自清，他的散文名篇有《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》等。
初中教材知识点梳理
???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数备注：红色字体重点记忆 人教版七年级上 第一章 有理数 1.1 正数和负数 （一）正数：大于0的数叫正数，为了明确表达意义，正数前面加上符号“+”，这里 的“+”通常省略； 负数：小于0的数叫负数，在正数的前面加上符号“-”。（重点看教材例子） （二）0既不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。 1.2.1 有理数 （一）有理数：整数和分数统称有理数。 （二）有理数的分类： ① ② 1.2.2 数轴 （一）数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 （二）画数轴的步骤：（1）画直线；（2）在直线上取一点作为原点；（3）确定正方 向，并用箭头表示（4）根据需要选取适当单位长度。 （三）一般的，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离 是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。 1.2.3 相反数 （一）相反数：只有符号不同的两个数。一般地a 和-a 互为相反数，0的相反数还是0。 （二） 相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数。 1.2.4 绝对值 （一）绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与远点的距离叫做数a 的绝对值， ???????????????? ?正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数
（二）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即 1.； 2.； 3.。 4.有理数大小比较 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 （3）异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 1.3 有理数的加减法 （一）有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0； 3.一个数同0相加，仍得这个数。 （二）有理数加法的运算律 1. 2. （三）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 （一）有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 2.任何数与0相乘都得0。 （二）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 （三）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。 （四）乘积是1的两个数互为倒数。 （五）有理数乘法的运算律： 1.乘法的交换律：； 2.； 3.。
教科版三年级科学下学期全册知识点归纳整理
新教科版三年级科学下册全册知识点 第一单元《物体的运动》 1-1《运动和位置》 1、和另一物体相比，（位置发生变化），我们说它是（运动）的。（位置没有发生变化），我们说它是（静止）的。 2、用相对于另一个物体的（方向）和（距离）来描述运动物体在某一时刻的位置。 1-2《各种各样的运动》 1、物体的运动形式是（多种多样）的。 2、不同物体的运动形式，有的是（相同的），有的是（不同的）。 3、同一物体的不同部位的运动形式（不一定相同）。 1-3《直线运动和曲线运动》 1、根据物体运动路线的不同，物体的运动可以分为（直线运动）和（曲线运动）两种方式。 2、一个物体不一定保持一种运动路线不变，对于复杂的运动，我们应该采取（分段描述）的方式。 1-4《物体在斜面上运动》 1、物体在斜面上会有（静止、滑动、滚动）三种情况。 2、（物体的形状）、（斜面的高度）、（物体在斜面上的放置方法）会影响物体在斜面上的运动情况。 3、物体与斜面接触面（越小），越容易（滚动）。物体在发生滚动时接触面（不断改变）。 1-5《比较相同距离内运动的快慢》 1、运动相同的（距离）：用时（短），运动（快） 用时（长），运动（慢） 2、实验做3次的目的是：（避免实验的偶然性或让实验结果更准确） 1-6《比较相同时间运动的快慢》 1、运动相同的（时间）：距离（长），运动（快）。 距离（短），运动（慢）。 2、（速度）表示物体运动的快慢，常用单位：米/秒、千米/时 1-7《我们的“过山车”》 1、在设计和制作“过山车”的过程中，我们要做到（先设计后制作），并可在拼搭过程中对设计进行（微调）。 2、在测量我们的制作的“过山车”轨道长度时，我们可以直接用（软尺）来测量，也可以先用（棉线搭配尺子）来测量。 3、在设计和制作“过山车”的时，考虑小球要自行滚动需要设计成有（坡度）。 1-8《测试“过山车”》
期末复习知识点整理
数学必修1总复习 第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合 1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素： 确定性、互异性、无序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ； 整数集合：Z ； 有理数集合：Q ； 实数集合：R 。 4、集合的表示方法：列举法、描述法和图示法。 §1.1.2、集合间的基本关系 1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的 元素，则称集合A 是集合B 的子集。记作B A ?。 2、 如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定：空集合是任何集合的子 集。 4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集，集合A 有n 2-1个真子集 §1.1.3、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A . 3、全集、补集？ {|,}U C A x x U x U =∈?且 §1.2.1、函数的概念 1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中 的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称 B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域 相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法 1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
人教版语文五年级下册教材知识点梳理
人教版语文五年级下册教材知识点梳理 一、五年级下册教材分析 （一）本册教材的内容 专题组织单元：八组。两次综合性学习:“语言的艺术”“走进信息世界”。全册共有课文28篇，精读和略读各14篇。在每组课文之后设有“词语盘点”总计词语334个。其中“读读写写”的词语，是由会写的字组成的，要求能读会写共计 181个；“读读记记”的词语，只要求认记，不要求书写共计153个。一些课文的后面还安排了资料袋或阅读链接。全册共安排了五次“资料袋”，两次“阅读链接”。 （二）本册教学目标 1．语文基础知识部分 生字表（一）是要求认识的200个字。生字表（二）是要求写的150个字。 2．阅读部分 高年级的默读训练既要提高理解水平，又要提高默读速度，一般为每分钟不 少于300字。通过默读，了解课文内容，精读课文的思考练习。理解重点句子3．习作 明确提出内容具体、语句通顺、感情真实，习作不少于400字。 4．综合性学习 “信息传递改变着人们的生活”，“利用信息，写简单的研究报告”来说，目的是使学生了解从古至今信息传递的方式发生的变化，了解不同的信息传播方式， 让学生学会怎样写研究报告。 （三）高年级段的教学目标 项目具体目标 语文基汉语 拼音 常用汉字3000个 汉字2500个常用字。 区分同音字和多音字，辨析形近字。
础知 识部分 书写规范，行款正确，有一定的速度。词语理解词语意思。 辨别词语感情色彩。 句子理解句子意思。 推想文章中语句的意思，体会表达效果。积累背诵优秀诗文60篇。 积累常用成语。 阅读默读每分钟不少于300字；正确、流利、有感情地朗读课文；读懂理解、概括文章的主要内容；领会含义深刻的语句；体会文章思想感情， 并有自己的独特体验；了解表达顺序，领悟表达方法；说明性文章， 能抓住要点，了解说明方法；课外阅读总量不少于100万字，累计 145万字。 习作写简单的记实作文和想象作文，内容具体、语句通顺、感情真实；分段表述；正确使用常用的标点符号；能写读书笔记和常见应用文；40 分钟能完成不少于400字的习作。 口语交际能用普通话与他人交流；听他人说话认真耐心，能抓住要点，并能简要转述；能稍做准备，做简单的发言；乐于参与讨论，敢于发表自己 的意见； 表达要有条理，语气、语调适当；注意使用文明用语。 综合实践活动学习浏览，扩大知识面，根据需要搜集资料；能够把搜集的资料进行简单整理，并运用多种形式进行成果展示。 （四）五年级下册教材的习作训练 组别写作内容备注第一组给远方小学生写信应用文
教科版科学五年级上册科学知识点整理(全)
教科版科学五年级上册科学知识 第一单元 1.种子发芽的必须条件是水分、空气、适宜的温度。 2.种子发芽可以不需要阳光，但生长需要阳光。 3.植物生长需要泥土、水份、阳光、空气、适宜的温度。 4.蚯蚓喜欢生活在阴暗、潮湿的环境中。 5.各种动物都喜欢生活在一定的环境里。 6.生物的生存除了需要一定的自然条件外，它们彼此之间也是互相依赖，互相影响的。 7.食物是动物生存最重要的需求之一。 8.生物之间这种像链环一样的食物关系叫食物链。 9.食物链中能自己制造食物的生物叫生产者，直接或间接消费别人制造的食物的生物叫消费者。 10.食物链通常从绿色植物开始，到凶猛的肉食动物结束。 11.同一种植物会被不同的动物吃掉，同一种动物也可以吃多种食物。生物之间这种复杂的食物关系形成了一个网状结交食物网。 12.像生物和非生物我们可以把它们看成一个生态群落。 13.自然界里某一区域的生物形成一个平衡的整体叫生态系统。 14.如果生态系统的一个环节受到破坏，整个生态系统就会失去平衡。 15.自然界和生态瓶一样,如果环境条件受到破坏,生物的生存就会受到影响。 第二单元 1. 向电灯这样可以自己发光的物体叫光源。 2. 像这样，从不同侧面照射得到的物体的影子叫投影。 3. 影子的形成必须有光源、屏幕和遮挡物。 4. 影子的长短与光源的位置、角度有关。 5. 影子的大小和光源到物体的距离有关。 6. 影子的形状和被照射的物体侧面有关。 7. 古代的人利用日影观测仪计时。 8. 小明发现大树的影子朝西，那太阳在东边。 9. 光以直线形式传播，速度以每秒30万千米。 10.光碰到镜面改变了传播方向，被反射回去，这种现象叫做光的反射，反光也是以直线形式传播的。 11.运用光的反射的有额镜、反光镜。 12.太阳表面温度达6千多摄氏度，内部则达2千多万摄氏度。 13.吸热本领最强的是黑色的粗糙物体。 14.物体和太阳光垂直升温快。 15.人们对太阳能的利用有：太阳灶、太阳能电板、点燃奥运圣火、太阳能热水器。 16.汇聚太阳光的方法有凹面镜、凸透镜。 17.光弱时瞳孔放大，光强时瞳孔缩小。 第三单元 1、地形及地形的特点： 2、地球上海洋面积比陆地面积大；我国西部多高山，东部多平原。 3、地震和火山是地球内部运动引起的。地球内部分为地壳、地幔、地核三部分，绝大部分的地震发生在地壳内，火山活动与地幔和地壳的运动有关。 4、地球内部的运动是地表形态发生不断的变化，这种变化有时表现出来是很猛烈的，像地震和火山，有时是极其缓慢的变化，像喜马拉雅山年复一年的隆起。地球表面的很多变化都是在流水、风、冰川、海浪等自然力的作用下很缓慢的进行的，我们在短时间内难以察觉。 5、很多的高山是因为板块的挤压后隆起形成的，很多的峡谷是板块拉伸后形成的断裂谷。 6、岩石变化的原因有冷和热的作用、流水的作用、植物的作用、动物的活动等。 7、由于受水、大气、气温或动植物的作用，岩石破碎，这种现象叫风化。 8、土壤分层实验中，最底层是沙砾（小石子），中间是沙和粉沙，最上层是颗粒最小的黏土，浮在水面上的是一些植物残体。 9、土壤是沙、小石子、黏土、腐殖质、水和空气等物质的混合物。 10、土壤是地球上最有价值的资源。在每立方米的土壤中，生活着几十亿个生物体。土壤为他们提供了食物和生存空间，也为人类提供了衣食住行的材料来源。而所有生活在土壤中的生物的残体和排泄物都能使土壤的腐殖质更丰富。动物和植物的根能松动土壤，为空气和水营造空间。 11、雨点降落时的力可以打散并建起土壤的微粒，雨水在地面流动时，携走了这些微粒，一部分土壤便被带走了，这就是侵蚀。雨点降落到地面便是土壤被侵蚀的开始。 12、影响土壤被侵蚀程度的因素有土地坡度的大小、有无植物覆盖、降雨量的大小等。 13、在坡度大的地方，河流流速快，土地会被侵蚀；在坡度小的地方，河流流速慢，会发生沉积。所以一般大江大河的下游和入海口往往是平原。 14、自然界中每时每刻都由侵蚀和沉积的现象发生。侵蚀使得一些地面突起的地方土壤流失，而沉积却填平了一些低洼的地方，侵蚀和沉积形成了地球上不同的地形地貌。 15、流水、风、冰川、波浪和重力都回侵蚀土地。 16、房屋应该建在坡度比较平缓的地方，在坡度较大的地方应该植树和种草，减少雨水对土地的侵蚀。
初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)
知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.
期末考试数学总复习知识点
2019期末考试数学总复习知识点聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的2019期末考试数学总复习知识点。 第一单元数据收集与整理。 教学目标 知识与技能：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 过程与方法：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。情感态度与价值观：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点，难点 重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力。 教学步骤 1、简单的统计表 师：我们在这一单元中首先认识了简单的统计表，你知道什么是统计表?统计表的作用又是什么吗? 生：将统计的结果用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。
生:统计表可以直接看出各种数据的多少。 2、收集和整理数据。 师：我们在进行统计时，首先要收集数据并对收集的数据进行整理，我们在收集和整理数据时有很多方法，你学会了哪些呢? 生：收集和整理数据的方法有很多，可以采用画正字、打、画○的方法，其中采用画正字的方法既方便又快捷。 生：用画正字的方法记录时一定要注意一个正字代表5个数据。师：看来，同学们学得还真不错。那你们能运用学会的知识继续解决生活中的问题吗? 二、解决生活中的实际问题。 1、、完成第5页练习一的第5小题。 学生根据统计表完成第(1)、(2)和第(3)小题。对于第(3)小题图书室要新买一批图书，你有什么建议?让学生说说自己的想法。 2、完成第6页练习一的第6小题。 学生先选出自己最喜欢的吃的一种水果后再进行调查，再完成统计表并解决问题。对于第(3)小题班里要开联欢会，请你根据调查结果，说说买哪几种水果合理?让学生说说自己的想法。 3、完成第6页练习一的第7小题。 师：告诉学生这其实是将统计表制成了统计图。仔细观察统计图，你发现了什么? 生：自由汇报。特别要注意每个格子表示1份《电视报》。涂了几个格子就表示有几份《电视报》。学生独立完成第(1)、(2)和第(3)小题。
史上最全的初中数学知识点大全
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其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a
（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 （1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个
心理学期末复习知识点
心理学复习资料 第一章小结 1、1879 年，冯特在德国莱比锡大学建立了世界上第一个心理学实验室，标志着心理学的诞生。此人被誉为“实验心理学之父”。 2、什么是心理学？心理学是一门研究人的心理活动的规律的科学。心理学者只是在尽可能的按照科学的方法，间接的观察、研究或思考人的心理过程（包括感觉、知觉、注意、记忆、思维、想象和言语等过程）是怎样的，人与人有什么不同，为什么会有这样和那样的不同，即人的人格或个性，包括需要与动机、能力、气质、性格和自我意识等，从而得出适用人类的、一般性的规律，继而运用这些规律，更好的服务于人类的生产和实践。 3、心理学的研究对象是：行为；心理过程；个性心理；群体心理。 4、人的最基本的心理过程包括：认识过程；情感过程；意志过程。 5、个性倾向性可划分三个主要的子系统：个性心理特征；个性倾向性；自我意识。 6、心理学研究的基本目标：描述心理现象的具体事实；清晰地解释发生的事实；客观地预测将要发生的事情；行为的控制。 7、现代西方心理学的主要流派：构造主义心理学；机能主义心理学；行为主义心理学；格式塔心理学；精神分析心理学；人文主义心理学；认知心理学。 8、行为主义的代表人物华生；精神分析的代表人物弗洛伊德；心理学的第三势力是人文主义心理学。 9、简述现代心理学的主要流派：名称+人物+观点 第二章小结 1、脑是心里产生的器官，心理是神经系统活动产生的现象。 2、神经系统的基本单位是神经元也叫神经细胞。 3、神经元基本结构，由胞体、轴突、树突三部分组成。 4、大脑皮层可以划分为4个区域：额叶、顶叶、颞叶、枕叶。 5、大脑的左半球是“优势半球”。言语中枢在左半球。 6、简答：心理、行为与客观环境的关系。 答：客观环境是心理与行为的源泉，心理是对客观现实的主观反映，可以支配和调节人的行为活动，还可以能动地反作用于客观事物去改造环境，指导实践活动。 第三章小结 一、名词解释：A、感觉：感觉是人脑对直接作用于感觉器官的事物的个别属性反映。B、知觉：知觉是人脑对直接作用于感觉器官的事物的整体属性的反映。 二、填空 1、外部感觉包括视觉、听觉、嗅觉、味觉、肤觉；内部感觉包括运动觉、平衡觉、机体觉。 2、根据知觉的对象是否属于人，可把知觉分为物体知觉，社会知觉。 3、感受性的大小可以用感觉阈限来度量；感受性和感觉阈限在数值上成反比例关系。 4、入芝兰之室，久而不闻其香，是属于感觉适应；月明星稀属于感觉的对比；看到红色、黄色容易产生温暖的感觉，这属于联觉；以鼻代目，以目代耳属于感觉的补偿。 5、海军衣服天蓝色、陆军衣服草绿色利用知觉的知觉的整体性；仁者见仁，智者见智属于知觉的理解性；知觉物体的角度改变，但仍把它知觉为一个标准的物体，属于知觉的整体性。 三、简答 1、感觉和知觉的区别与联系。 答：（一）感觉和知觉的区别 感觉和知觉作为两种不同层次的心理过程存在着一定的区别：（1）感觉是介于心理和生理之间的活动，是以生理作用为基础的简单的心理过程，而知觉则是纯粹的心理活动，是加入了个体主观因素的复杂的心理过程。（2）感觉是个体共有的普遍现象，而知觉则具有很大的个别差异，如相同的刺激可以引起相同的感觉，但却会引起不同的知觉。（3）分析器是产生感觉、知觉的生理基础，感觉是单一分析器活动的结果，反映的是客观事物的个别属性，而知觉则是多种分析器协同活动的结果，反映客观事物的许多属性。（4）经验在感觉与知觉活动中所起的作用不同，人的感觉有无
最全面小学科学教科版三年级上册全册知识点整理(精华版)
三年级科学上册知识点整理 第一单元水 1、水在一定条件下变成水蒸气，水蒸气是一种无色无味的气体，存在于空气中。 2、水加热过程中：温度不断上升，逐渐有气泡产生，水量减少； 沸腾时：温度保持不变，标准大气压下，沸腾时的温度为100℃，杯底产生气泡从下至上不断变大，到达水面破裂，水面上冒白气，烧杯内壁出现小水珠，水量 减少。 3、酒精灯火焰分为外焰、内焰、焰心，其中外焰温度最高。 4、当环境温度低于0 ℃，水的温度下降到0 ℃ 时，开始结冰，从液体状态变成了固体状态。 5、水在结冰过程中，要向周围放出热量；在碎冰中加盐，是为了使碎冰温度更低。 6、当环境温度高于0 ℃时，冰的温度上升到0℃，时冰开始融化，冰会浮在水面上，冰在融化过程中，要从周围吸收热量，热量是使水的状态发生变化的重要因素 7、水结冰，体积变大；冰融化成水，体积变小。 8、水和冰的异同点：
9、冰、水、水蒸气三者都是水，是同一种物质的不同形态。 10、水能溶解食盐和小苏打，同样体积的水能够溶解的食盐的量比小苏打的量多。一般情况，50ml 水能溶解食盐18g，小苏打5g 。 11、搅拌、提高水的温度、物质颗粒越小，能够加快食盐在水中的溶解速度。 可逆的过程，通过加热蒸发，可以将食 12、食盐溶解于水的变化过程是一个 盐和水分离。 13、过滤法可以将沙子从水中分离出来，蒸发法可以将食盐从水中析出。 14、磁铁可以用来分离木屑和铁屑。 15、物质只是在大小、形状、状态、颜色等方面发生了变化，没有产生新物质，这种变化属于物理变化，如：折纸、用橡皮泥做手工，水结冰等。 16、对比实验只改变一个条件，其他条件都相同。
期末复习核心知识点
期末复习核心知识点 1.山顶洞人距今约3万年，模样与现代人基本相同。使用打制石器，懂得人工取火。 半坡居民生活在黄河流域，距今约六千年，住半地穴式圆形房屋，种植“粟”。生活用具:人面鱼纹彩陶盆和纺轮。 河姆渡人生活在长江流域，距今约七千年，住干栏式建筑，种植“水稻”。 2.黄帝、炎帝被称为中华民族“人文始祖”。 禹建立夏朝，标志着国家的产生。启，世袭制代替了禅让制。 3．西周分封制： （1）目的：为了巩固统治。 （2）内容：①周王将宗亲和功臣分封到各地，授予管理土地和人民的权利，建立诸侯国。 ②诸侯国需要向周王进纳贡物，并服从调兵。 （3）作用：加强对地方控制，稳定政局，扩大统治。 4.前770年,周平王东迁洛邑，史称东周，分为春秋和战国两个时期 春秋：前770年—前476年，是奴隶社会结束时期。春秋后期，铁制农具和牛耕出现。战国：前475年—前221年，是封建社会开始时期。 5.诸侯争霸影响：积极：有利于国家统一；促进了民族融合。 消极：战争带来巨大灾难。 6. 商鞅变法(前356年)----确立封建制度 ①目的：为富国强兵，在兼并战争中取胜。 ②内容：政治方面：建立县制（影响最深远），直接派官吏治理；废除贵族的世袭特权；严明法度，禁止私斗。 经济方面：废除井田制，允许土地自由买卖（核心内容，体现地主阶级利益）；鼓励耕织；统一度量衡。 军事方面：奖励军功。 ③影响：国力增强，为统一全国奠定基础。
7. 百家争鸣的背景：战国时期，随着旧制度的瓦解，新的社会制度逐渐确立。 根本原因：社会大变革。 影响：中国古代第一次思想文化发展的高峰。 8.评价孔子。孔子是儒家学派创始人，思想家、教育家。核心思想是“仁”，提出以德治国。办私学，有教无类。其思想被整理成《论语》。孔子的儒家学说对后世影响最为深远。 9.评价秦始皇。是杰出政治家也是暴君。①建立统一的多民族的封建国家，确立中央集权制度，采取巩固统一的措施（统一文字、货币、度量衡，开灵渠，修长城等）②暴政（徭役兵役赋税繁重，刑法残酷）。 10.秦朝的制度创新：确立中央集权制度 ①规定最高统治者称皇帝，总揽全国一切军政大权。 ②中央设丞相、太尉、御史大夫、分管行政、军事和监察 ③地方上推行郡县制 11.西汉的制度创新：“推恩令”（主父偃）；刺史制度；兴办太学；盐铁官营。 12.对待儒学。秦始皇：“焚书坑儒”，钳制思想，摧残文化。 汉武帝“罢黜百家，独尊儒术”，儒家学说成为封建正统思想。 我们应该：发扬优秀传统文化的作用，取其精华去其糟粕。 13.汉初政策（汉高祖、文帝、景帝）：休养生息政策，以农为本。 汉武帝时期政策：巩固大一统王朝，解决王国问题和匈奴问题。 14.江南地区开发的原因： ①江南地区自然条件优越，社会安定。 ②北方人南迁，带来劳动力、生产工具和生产技术。 ③南下移民和当地民众共同努力。 （西晋八王之乱形成我国古代第一次人口迁徙高潮）
教科版科学五年级上册科学知识点、整理全
教科版五年级《科学》上册重点知识复习提纲 第一单元 1.种子发芽的必须条件是水分、空气、适宜的温度。 2.种子发芽可以不需要阳光，但生长需要阳光。 3.植物生长需要水分、空气、适宜的温度、阳光、土壤。 4.蚯蚓喜欢生活在阴暗、潮湿的环境中。 5.各种动物都喜欢生活在一定的环境里。 6.生物的生存除了需要一定的自然条件外，它们彼此之间也是互相依赖，互相影响的。 7.食物是动物生存最重要的需求之一。 8.生物之间这种像链环一样的食物关系叫食物链。 9.食物链中能自己制造食物的生物叫生产者，直接或间接消费别人制造的食物的生物叫消费者。 10.食物链通常从绿色植物开始，到凶猛的肉食动物终止。 11.同一种植物会被不同的动物吃掉，同一种动物也可吃多种食物。生物之间这种复杂的食物关系形成了一个网状结构，叫食物网。 12.像生物和非生物这样，互相作用，互相依存，形成密不可分的整体，我们可以把它们看成一个生态系统。如：一片树林，一块草地，一个湖泊，一个海洋。 13.自然界里某一区域的生物形成一个平衡和谐的整体叫生物群落。 14.如果生态系统中的一个环节受到了破坏，整个生态系统就会失去平衡。 15.自然界和生态瓶一样,如果环境条件受到破坏,生物的生存就会受到影响。 16.写食物链：草、兔、蝗虫、鸟、蛇、鹰 1、草→兔→鹰 2、草→兔→蛇→鹰 3、草→蝗虫→鹰 4、草→蝗虫→蛇→鹰 5、草→鸟→蛇 6、草→鸟—→蛇→鹰 第二单元
1. 像电灯这样可以自己发光的物体叫光源。 2. 像这样，从不同侧面照射得到的物体的影子叫投影。 3. 影子的形成必须有光源、遮挡物和屏幕。 4. 影子的长短、方向与光源的位置、方向有关。 5. 影子的大小与遮挡物和光源之间的距离有关。 6. 影子的形状和光源所照射的物体侧面的形状有关。 7. 古代的人利用日影观测仪（日晷）计时。 8. 阳光下物体影子的长短随太阳在天空中的位置变化而变化，太阳位置最高时影子最短。影子 的方向总是和太阳的方向相反。 9. 光以直线的形式传播，速度约每秒30万千米。挡光的物体会有影子，是因为光是直线传播造成的。 10.光碰到镜面改变了传播方向，被反射回去，这种现象叫做光的反射，反光也是以直线形式传播的。 11.运用光的反射的有额镜、反光镜、潜望镜。 12．人眼睛中的瞳孔可以控制入射光线。光弱时瞳孔放大，光强时瞳孔缩小。 13. 许多光源在发光时也在发热。光强温度就高，光弱温度就低。 14. 汇聚太阳光的方法有用凹面镜、凸透镜。 15. 人们对太阳能的利用有：太阳灶、点燃奥运圣火、太阳能热水器、太阳能电池板。 16.太阳表面温度达6千多摄氏度，内部温度高达2千万多摄氏度。 17.吸热本领最强的是黑色的粗糙物体。深色物体比浅色物体吸热快。表面粗糙的比光滑的吸热快。 18.物体和太阳光垂直时升温快。 第三单元 1、地形及地形的特点：