2021年高考新高考卷II海南数学试题含答案解析

2021年高考新高考卷II海南数学试题含答案解析

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、选择题（共12题）

1、设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2

A. {x|2

B. {x|2≤x≤3}

C. {x|1≤x<4}

D. {x|1

2、（）

A. 1

B. −1

C. i

D. −i

3、 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）

A. 120种

B. 90种

C. 60种

D. 30种

4、日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（）

A. 20°

B. 40°

C. 50°

D. 90°

5、某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）

A. 62%

B. 56%

C. 46%

D. 42%

6、基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R

，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫0

情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （）

A. 1.2天

B. 1.8天

C. 2.5天

D. 3.5天

7、已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范用是（）

A. B.

C. D.

8、若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）

A. B.

C. D.

9、已知曲线.（）

A. 若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B. 若m=n>0，则C是圆，其半径为

C. 若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D. 若m=0，n>0，则C是两条直线

10、下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （）

A. B. C. D.

11、已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A. B.

C. D.

12、信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且

，定义X的信息熵.（）

A若n=1，则H(X)=0

B. 若n=2，则H(X)随着的增大而增大

C. 若，则H(X)随着n的增大而增大

D. 若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y)

二、填空题（共5题）

1、斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．

2、将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{a n}，则{a n}的前n项和为

________．

3、某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG 为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．

4、已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________．

5、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

三、解答题（共4题）

1、已知公比大于的等比数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）求.

2、为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了

天空气中的和浓度（单位：），得下表：

32 18 4

6 8 12

3 7 10

（1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率；（2）根据所给数据，完成下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关？

附：，

0.050 0.010 0.001

3.841 6.635 10.828

3、如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．

（1）证明：l⊥平面PDC；

（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．

4、已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为，（1）求C的方程；

（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

四、综合题（共1题）

1、已知函数．

（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；

（2）若f（x）≥1，求a的取值范围．

============参考答案============

一、选择题

1、 C

【解析】

【分析】

根据集合并集概念求解.

【详解】

故选：C

【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.

2、 D

【解析】

【分析】

根据复数除法法则进行计算.

【详解】

故选：D

【点睛】本题考查复数除法，考查基本分析求解能力，属基础题.

3、 C

【解析】

【分析】

分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解. 【详解】首先从名同学中选名去甲场馆，方法数有；

然后从其余名同学中选名去乙场馆，方法数有；

最后剩下的名同学去丙场馆.

故不同的安排方法共有种.

故选：C

【点睛】本小题主要考查分步计数原理和组合数的计算，属于基础题.

4、 B

【解析】

【分析】

画出过球心和晷针所确定的平面截地球和晷面的截面图，根据面面平行的性质定理和线面垂直的定义判定有关截线的关系，根据点处的纬度，计算出晷针与点处的水平面所成角.

【详解】画出截面图如下图所示，其中是赤道所在平面的截线；是点处的水平面的截线，依题意可知；是晷针所在直线.是晷面的截线，依题意依题意,晷面和赤道平面平行，晷针与晷面垂直，

根据平面平行的性质定理可得可知、根据线面垂直的定义可得..

由于，所以，

由于，

所以，也即晷针与点处的水平面所成角为.

故选：B

【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查球体有关计算，涉及平面平行，线面垂直的性质，属于中档题.

5、 C

【解析】

【分析】

记“该中学学生喜欢足球”为事件，“该中学学生喜欢游泳”为事件，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件，然后根据积事件的概率公式可得结果.

【详解】记“该中学学生喜欢足球”为事件，“该中学学生喜欢游泳”为事件，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件，

则，，，

所以

所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为.

故选：C.

【点睛】本题考查了积事件的概率公式，属于基础题.

6、 B

【解析】

【分析】

根据题意可得，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，根据，解得即可得结果.

【详解】因为，，，所以，所以，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，

则，所以，所以，

所以天.

故选：B.

【点睛】本题考查了指数型函数模型的应用，考查了指数式化对数式，属于基础题.

7、 A

【解析】

【分析】

首先根据题中所给的条件，结合正六边形的特征，得到在方向上的投影的取值范围是，利用向量数量积的定义式，求得结果.

【详解】

的模为2，根据正六边形的特征，

可以得到在方向上的投影的取值范围是，

结合向量数量积的定义式，

可知等于的模与在方向上的投影的乘积，

所以的取值范围是，

故选：A.

【点睛】该题以正六边形为载体，考查有关平面向量数量积的取值范围，涉及到的知识点有向量数量积的定义式，属于简单题目.

8、 D

【解析】

【分析】

首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.

【详解】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且，

所以在上也是单调递减，且，，

所以当时，，当时，，

所以由可得：

或或

解得或，

所以满足的的取值范围是，

故选：D.

点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.

9、 ACD

【解析】

【分析】

结合选项进行逐项分析求解，时表示椭圆，时表示圆，时表示双曲线，时表示两条直线.

【详解】对于A，若，则可化为，

因为，所以，

即曲线表示焦点在轴上的椭圆，故A正确；

对于B，若，则可化为，

此时曲线表示圆心在原点，半径为的圆，故B不正确；

对于C，若，则可化为，

此时曲线表示双曲线，

由可得，故C正确；

对于D，若，则可化为，

，此时曲线表示平行于轴的两条直线，故D正确；

故选：ACD.

【点睛】本题主要考查曲线方程的特征，熟知常见曲线方程之间的区别是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.

10、 BC

【解析】

【分析】

首先利用周期确定的值，然后确定的值即可确定函数的解析式，最后利用诱导公式可得正确结果.

【详解】由函数图像可知：，则，所以不选A,

当时，，

解得：，

即函数的解析式为：

.

而

故选：BC.

【点睛】已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法：

(1)由ω＝即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ.

(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.

11、 ABD

【解析】

【分析】

根据，结合基本不等式及二次函数知识进行求解.

【详解】对于A，，

当且仅当时，等号成立，故A正确；

对于B，，所以，故B正确；

对于C，，

当且仅当时，等号成立，故C不正确；

对于D，因为，

所以，当且仅当时，等号成立，故D正确；

故选：ABD

【点睛】本题主要考查不等式的性质，综合了基本不等式，指数函数及对数函数的单调性，侧重考查数学运算的核心素养.

12、 AC

【解析】

【分析】

对于A选项，求得，由此判断出A选项的正确性；对于B选项，利用特殊值法进行排除；对于C选项，计算出，利用对数函数的性质可判断出C选项的正确性；对于D选项，计算出，利用基本不等式和对数函数的性质判断出D选项的正确性.

【详解】对于A选项，若，则，所以，所以A选项正确.

对于B选项，若，则，，

所以，

当时，，

当时，，

两者相等，所以B选项错误.

对于C选项，若，则

，

则随着的增大而增大，所以C选项正确.

对于D选项，若，随机变量的所有可能的取值为，且

（）.

.

由于

，所以，所以，

所以，

所以，所以D选项错误.

故选：AC

【点睛】本小题主要考查对新定义“信息熵”的理解和运用，考查分析、思考和解决问题的能力，涉及对数运算和对数函数及不等式的基本性质的运用，属于难题.

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

先根据抛物线的方程求得抛物线焦点坐标，利用点斜式得直线方程，与抛物线方程联立消去y并整理得到关于x的二次方程，接下来可以利用弦长公式或者利用抛物线定义将焦点弦长转化求得结果.

【详解】∵抛物线的方程为，∴抛物线的焦点F坐标为，

又∵直线AB过焦点F且斜率为，∴直线AB的方程为：

代入抛物线方程消去y并化简得，

解法一：解得

所以

解法二：

设，则,

过分别作准线的垂线，设垂足分别为如图所示.

故答案为：

【点睛】本题考查抛物线焦点弦长，涉及利用抛物线的定义进行转化，弦长公式，属基础题. 2、

【解析】

【分析】

首先判断出数列与项的特征，从而判断出两个数列公共项所构成新数列的首项以及公差，利用等差数列的求和公式求得结果.

【详解】因为数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，

数列是以1首项，以3为公差的等差数列，

所以这两个数列的公共项所构成的新数列是以1为首项，以6为公差的等差数列，

所以的前项和为，

故答案为：.

【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有两个等差数列的公共项构成新数列的特征，等差数列求和公式，属于简单题目.

3、

【解析】

【分析】

利用求出圆弧所在圆的半径，结合扇形的面积公式求出扇形的面积，求出直角的面积，阴影部分的面积可通过两者的面积之和减去半个单位圆的面积求得.

【详解】设，由题意，，所以，

因为,所以，

因，所以，

因为与圆弧相切于点，所以，

即为等腰直角三角形；

在直角中，，，

因为，所以，

解得；

等腰直角面积为；

扇形的面积，

所以阴影部分的面积为.

故答案为：.

【点睛】本题主要考查三角函数在实际中应用，把阴影部分合理分割是求解的关键，以劳动实习为背景，体现了五育并举的育人方针.

4、.

【解析】

【分析】

根据已知条件易得，侧面，可得侧面与球面的交线上的点到

的距离为，可得侧面与球面的交线是扇形的弧，再根据弧长公式可求得结果.

【详解】如图：

取的中点为，的中点为，的中点为，

因为60°，直四棱柱的棱长均为2，所以△为等边三角形，所以，，

又四棱柱为直四棱柱，所以平面，所以，

因为，所以侧面，

设为侧面与球面的交线上的点，则，

因为球的半径为，，所以，

2021年新高考二卷数学真题及答案

2021年新高考二卷数学真题及答案 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数213i i --在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()U A B =（ ） A ．{3} B ．{1,6} C ．{5,6} D ．{1,3} 3．抛物线22(0)y px p =>的焦点到直线1y x =+，则p =（ ） A ．1 B ．2 C ．．4 4．北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km （轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O ，半径r 为6400km 的球，其上点A 的纬度是指OA 与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为22(1cos )S r πα=-（单位：2km ），则S 占地球表面积的百分比约为（ ） A ．26% B ．34% C ．42% D ．50% 5．正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（ ） A ．20+． C ．563 D ．3 6．某物理量的测量结果服从正态分布()210,N σ，下列结论中不正确的是（ ） A ．σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大 B ．σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C ．σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D ．σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等 7．已知581log 2,log 3,2 a b c ===，则下列判断正确的是（ ） A ．c b a << B ．b a c << C ．a c b << D ．a b c << 8．已知函数()f x 的定义域为R ，(2)f x +为偶函数，(21)f x +为奇函数，则（ ）

2021年海南省高考数学真题试卷(新高考Ⅱ卷)带答案解析

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2021年新高考全国Ⅱ卷高考数学试题及答案

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2021年高考数学真题试题(新高考Ⅱ卷)(word版,含答案与解析)

2021年高考数学真题试卷（新高考Ⅱ卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（共8题；共40分） 1.复数2−i 1−3i 在复平面内对应的点所在的象限为（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【考点】复数的代数表示法及其几何意义，复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】解：2−i 1−3i =(2−i)(1+3i) (1−3i)(1+3i) =5+5i 10 =1 2 +1 2 i，表示的点为(1 2 ，1 2 )，位于第一象限. 故答案为：A 【分析】根据复数的运算法则，及复数的几何意义求解即可 2.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4}，则A∩(∁U B)=（） A. {3} B. {1,6} C. {5,6} D. {1,3} 【答案】B 【考点】子集与交集、并集运算的转换 【解析】【解答】解：由题设可得C U B={1,5,6}，故A∩(C U B)={1,6}. 故答案为：B 【分析】根据交集、补集的定义求解即可. 3.抛物线y2=2px(p>0)的焦点到直线y=x+1的距离为√2，则p=（） A. 1 B. 2 C. 2√2 D. 4 【答案】B 【考点】点到直线的距离公式，抛物线的简单性质 【解析】【解答】解：抛物线的焦点坐标为(p 2,0)，则其到直线x-y+1=0的距离为d=|p2+1| √2 =√2，解 得p=2或p=-6(舍去)，故p=2. 故答案为：B 【分析】根据抛物线的几何性质，结合点到直线的距离公式求解即可 4.北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为S=2πr2(1−cosα)（单位：km2），则S占地球表面积的百分比约为（） A. 26% B. 34% C. 42% D. 50% 【答案】C 【考点】球的体积和表面积

2021年高考数学真题试题(新高考Ⅱ卷)(Word版+答案+解析)

2021年高考数学真题试题(新高考Ⅱ 卷)(Word版+答案+解析) 2021年高考数学真题试卷（新高考Ⅱ卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共8题；共40分） 1.复数 frac{2- i}{1-3i}$$ 在复平面内对应的点所在的象限为（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设集合 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，$A=\{1,3,6\}$， $B=\{2,3,4\}$，则$A∩(\complement_U B)=（）$ A。$\{3\}$ B。$\{1,6\}$ C。$\{5,6\}$ D。$\{1,3\}$ 3.抛物线 $y^2=2px(p>0)$ 的焦点到直线 $y=x+1$ 的距离为 $\sqrt{2}$，则 $p=$（）

A。1 B。2 C。$2\sqrt{2}$ D。4 4.北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果。在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）。将地球看作是一个球心为O，半径$r$ 为6400km的球，其上点A的纬度是指$\angle OAB$ 与赤道平面所成角的度数。地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为 $\alpha$，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为 $S=2\pi r^2(1-\cos\alpha)$（单位：$km^2$），则 $S$ 占地球 表面积的百分比约为（） A。26% B。34% C。42% D。50% 5.正四棱台的上底面和下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（） A。$20+12\sqrt{3}$ B。$28\sqrt{2}$ C。 $\frac{28\sqrt{2}}{3}$ D。$56$ 6.某物理量的测量结果服从正态分布 $N(10,\sigma^2)$， 下列结论中不正确的是（）

2021年海南高考数学试题及答案

2021年海南高考数学试题及答案 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数213i i --在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()U A B =（ ） A ．{3} B ．{1,6} C ．{5,6} D ．{1,3} 3．抛物线22(0)y px p =>的焦点到直线1y x =+p =（ ） A ．1 B ．2 C ．．4 4．北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km （轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O ，半径r 为6400km 的球，其上点A 的纬度是指OA 与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为22(1cos )S r πα=-（单位：2km ），则S 占地球表面积的百分比约为（ ） A ．26% B ．34% C ．42% D ．50% 5．正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（ ） A ．20+． C ．563 D 6．某物理量的测量结果服从正态分布()210,N σ，下列结论中不正确的是（ ） A ．σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大 B ．σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C ．σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D ．σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等 7．已知581log 2,log 3,2 a b c ===，则下列判断正确的是（ ） A ．c b a << B ．b a c << C ．a c b << D ．a b c << 8．已知函数()f x 的定义域为R ，(2)f x +为偶函数，(21)f x +为奇函数，则（ ）

2021年全国统一高考数学试卷(新高考全国Ⅱ卷)(学生版+解析版)

2021年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）复数在复平面内对应点所在的象限为（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩∁U B ＝（） A．{3}B．{1，6}C．{5，6}D．{1，3} 3．（5分）若抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点到直线y＝x+1的距离为，则p＝（）A．1B．2C．2D．4 4．（5分）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨迹高度为36000km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，该卫星信号覆盖地球表面的表面积S＝2πr2（1﹣cosα）（单位：km2），则S占地球表面积的百分比约为（） A．26%B．34%C．42%D．50% 5．（5分）正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）A．20+12B．28C．D． 6．（5分）某物理量的测量结果服从正态分布N（10，σ2），则下列结论中不正确的是（）A．σ越小，该物理量在一次测量中落在（9.9，10.1）内的概率越大 B．σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．σ越小，该物理量在一次测量中小于为9.99与大于10.01的概率相等 D．σ越小，该物理量在一次测量中结果落在（9.9，10.2）与落在（10，10.3）的概率相等 7．（5分）已知a＝log52，b＝log83，c＝，则下列判断正确的是（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 8．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，f（x+2）为偶函数，f（2x+1）为奇函数，则（）

2021年全国新高考II卷数学试题-【含答案】

2021年全国新高考II卷数学试题-【含 答案】 2021年全国新高考II卷数学试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将答案正确填写在答题卡上。 第I卷（选择题） 一、单选题 1.复数2-i和1-3i在复平面内对应的点所在的象限为（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.设集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,6}，B={2,3,4}，则 A∪B=（） A.{3} B.{1,6} C.{5,6} D.{1,3} 3.抛物线y^2=2px(p>0)的焦点到直线y=x+1的距离为2， 则p= A.1 B.2 C.22 D.4 4.北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果。在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）。将地球看作是一个球心为O，半径r为6400km的球， 其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数。地球表 面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值

为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为S=2πr^2(1-cosα) （单位：km^2），则S占地球表面积的百分比约为（） A.26% B.34% C.42% D.50% 5.正四棱台的上底面和下底面的边长分别为2和4，侧棱 长为2，则其体积为（） A.20+123 B.282 C.562/3 D.28/3 6.某物理量的测量结果服从正态分布N(10,σ^2)，下列结 论中不正确的是（） A.σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大。 二、多选题

2021年高考数学试卷新高考2卷含参考答案解析

2021年高考数学试卷新高考2卷含参考 答案解析 2021年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（新高考2卷）注意事项： 1.在答题卡上填写姓名、考生号、考场号和座位号。用 2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上，并将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再涂其他答案。不要在试卷上作答。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答 题卡一并交回。 单选题： 1.复数2-i在复平面内对应的点所在的象限为（）。 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.设集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,6}，B={2,3,4}，则 A∪B的结果为（）。 A．{3} B．{1,6} C．{5,6} D．{1,3} 3.抛物线y2=2px(p>0)的焦点到直线y=x+1的距离为2， 则p=（）。 A．1 B．2 C．22 D．4 4.北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果，其中地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为km。将地球看作是一个球心为O，半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数。地

球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为S=2πr2(1-cosα)（单位：km2）。则S占地球表面积的百分比约为（）。 A．26% B．34% C．42% D．50% 5.正四棱台的上底面和下底面的边长分别为2和4，侧棱长为2，则其体积为（）。 A．20+123 B．282 C．56√3/2 D．282√3/3 6.某物理量的测量结果服从正态分布N(10,σ)，下列结论中不正确的是（）。 A．σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大 B．σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C．σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D．$\sigma$越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等。已知$a=\log_52$，$b=\log_83$，$c=$，则下列判断正确的是（）。

2021年全国新高考II卷数学试题-【含答案】

2 ( ) 2021 年全国新高考 II 卷数学试题 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、单选题 2 - i 1．复数1- 3i 在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A . 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合U = {1, 2, 3, 4,5, 6}, A = {1, 3, 6}, B = {2, 3, 4}，则 A (ðU B )= （ ） A ．{3} B ．{1, 6} C ．{5, 6} D ．{1, 3} 3. 抛物线 y 2 = 2 px ( p > 0) 的焦点到直线 y = x + 1 的距离为 ，则 p = （ ） A ．1 B ．2 C ． 2 D ．4 4. 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球 静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36000km （轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为 O ，半径 r 为6400km 的球，其上点 A 的纬度是指OA 与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为 ，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为 S = 2r 2 (1 - cos ) （单位： km 2 ），则 S 占地球表面积的百分比约为（ ） A ．26% B ．34% C ．42% D ．50% 5. 正四棱台的上､下底面的边长分别为 2，4，侧棱长为 2，则其体积为（ ） A ． 20 +12 B . 28 56 C . 3 28 2 D . 3 N 10, 2 6. 某物理量的测量结果服从正态分布 ，下列结论中不正确的是（ ） 试卷第 1 页，共 4 页 2 3 2 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校: 姓名： 班级： 考号： …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 评卷人 得分