经济应用数学复习题

经济应用数学试卷

一、填空题

1、已知函数??

???<=>+=0

300

032)(2x x x x x f ，则=)1(f 5 ，=-)1(f 3 =-)]1([f f 21 . 2、x x x f -+

+=222)( 的定义域是 . 1()lg(1)1f x x x =++-的定义域 .

3、函数21y x x =+--的定义域 .

4、已知集合U R =，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U ,用区间表示集合=N ，=?)(N C M U ，=?N M .

5、y=2x 3-3x 2,当–1≤x ≤4时的最大值最小值分别是 和

6、函数32()31f x x x =-+在x = 处取得极小值。

7、?

dx x 2= ， ?-=22cos π

πxdx ，dx x x ?20= ，dx x

x )1(2142?+

= ，dx x x )1(94+? 二、解答题

8、求下列函数的极限 (1) （1）42242115lim x x x x x --+-∞→ （2）)11(lim 22x x x x x +--++-∞

→ （3）)11(lim 2

2x x x x x +--+++∞→ （4）???? ??++++→22423lim 3322x x x x x （5）40

1335172lim 225++++→x x x x x

9、求下列函数的导数（及二阶导数）

1)、y=x 2㏑x 2)、y=sinx+cosx 3)、32()31f x x x =-+

10、求下列函数的导数和微分

1）、()(0)kx f x xe k =≠ 2）、

()2()f x x x a =- 3）、1()l n 1()a f x

x a x a R x -=-+-∈

11、求下列定积分和不定积分

（1）?+1

0)32(dx x +dx x ?-221)2( 2）?2x dx + ?xdx cos

（3）

?dx x 3+ ?xdx sin (4) ?dx x x 42+ ?dx e x

(5) ?-dx x x 2

)1(+ ?dx x

1 (6) ?-+dx x e x x )2sin 3(

12、某产品的价格P 与销售量Q 的关系为P=10-0.2Q ，成本函数为C=50+2Q ，求销售量为30时的总收益、平均收益和总利润。

13、设函数32()2f x x a x b x a =+++，2

()32

gx x x =-+，其中x R ∈，a 、b 为常数，已知曲线()y f x =与()y g x =在点（2,0）处有相同的切线l 。

1、

求a 、b 的值， 2、 写出切线l 的方程； 解：1、/2/()34,()23f x x ax b g x x =++=-，由于曲线曲线()y f x =与()y g x =在点（2,0）处有相同的切线，故有//(2)(2)0,(2)(2)1f g f g ====，由此解得：2,5a b =-=；

2、切线l 的方程：20x y --=‘

14、求函数曲线y=x 3-3x 2-9x+9的凹凸性及其拐点

15、求函数曲线y=x 4-8x 2+2在区间–1≤x ≤3的极值和最值

16、?2

0)(dx x f ，其中?????+=2211)(x x x f 1

1>≤x x

17、求函数曲线y=2x 3-3x 2-12x+21极值和最值

18、求函数曲线y=x 3-3x+1的凹凸性及其拐点

经济应用数学二(线性代数)

一、 单项选择题 共 32 题 1、 若A 为4阶方阵, 且|A|=5，则|3A|=( )。 A . 15 B . 60 C . 405 D . 45 2、 下列命题中正确的是（ ）。 A . 任意n 个n +1维向量线性相关； B . 任意n 个n +1维向量线性无关； C . 任意n + 1个n 维向量线性相关； D . 任意n + 1个n 维向量线性无关. 3、 方阵A 满足A 3=0，则(E+A+A 2)(E-A) =（ ）。 A . E B . E-A C . E+A D . A 4 、 A . 解向量 B . 基础解系 C . 通解 D . A 的行向量 5、 n 维向量组α1,α2,…αs （3≤ s≤ n ） 线性 无关的充要条件是α1,α2,…αs 中（ ）。 A . 任意两个向量都线性无关 B . 存在一个向量不能用其余向量线性表示 C . 任一个向量都不能用其余向量线 性表示 D . 不含零向量 6、 对于两个相似矩阵，下面的结论不正确的是 （ ）。 A . 两矩阵的特征值相同； B . 两矩阵的秩相等； C . 两矩阵的特征向量相同； D . 两矩阵都是方阵。 7、 设λ=-3是方阵A 的一个特征值，则A 可逆时，A -1的一个特征值是 （ ）。 A . -3 B . 3 C .

D . 8、一个四元正定二次型的规范形为（）。 A . B . C . D . 9、设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0， 则有（）。 A . |A|=0 B . |E+B|=0 C . |A|=0 或|E+B|=0 D . |A|=0且|E+B|=0 10、矩阵A的秩为r，则知（）。 A . A中所有r阶子式不为0； B . A中所有r+1阶子式都为0； C . r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不 为0； D . r-1阶子式都为0。 11、设A是m×k矩阵, B是m×n矩阵, C 是s×k矩阵, D是s×n矩阵,且k≠n, 则下列 结论错误的是（）。 A . B T A是n×k矩阵 B . C T D是n×k矩阵 C . B D T是m×s矩阵 D . D T C是n×k矩阵 12、设A , B均为n 阶方阵, 下面结论正 确的是（）。 A . 若A ,B均可逆, 则A + B 可逆 B . 若A ,B均可逆, 则AB 可逆 C . 若A + B可逆, 则A- B 可逆 D . 若A + B可逆, 则A, B均可逆 13、设A为三阶方阵，且A2=0，以下成 立的是（）。 A . A=0 B . A3=0 C . R(A)=0 D . R(A)=3 14、t满足（）时， 线性无关。 A . t≠1； B . t=1 ；

经济应用数学复习题

一 单选题 1. 设函数y=f(x)的定义域[4,4-]，则)的定义域是 ( A ) A. [0,16] B. （0,16） C. [0,16） D. （0,16] 2. 函数 21 1x y x -= +的反函数是 ( C ) A. 11()212x y x x -=≠-+ B. 11 ()212x y x x +=≠- C. 1(2)2x y x x +=≠- D. 1 (2)2x y x x +=≠-+ 3. 1 53lim 251 n n n x +→∞-=?+ ( B ) A. 35 B. 12 C. 35- D. 12 - 4. 当x →+∞时， 是 (A ) A. 同阶无穷小 B.等价无穷小 C. 高阶无穷小 D.低阶无穷小 5. 设函数f(x)在0x 处可导，则000 ()() lim x f x x f x x ?→-?-=? ( B ) A. 0()f x ' B. 0-()f x ' C. 0-()f x D. 0()f x 6. 设某商产品单价为500元时，需求价格弹性0.2η=，它说明在价格500元的基础上上 涨1℅，需求将下降 ( C ) A. 0.2 B. 20℅ C. 0.2℅ D. 20 7. 在区间[]-1,1上满足罗尔定理条件的函数是 ( D ) A. sin x y x = B. 2 (1)y x =+ C. y x = D. 2 1y x =+ 8. 已知函数sin x y e x =，则dy = ( C )

A. sin x e xdx + B. cos x e xdx + C. (sin cos )x e x x dx + D. (sin cos )x e x x dx - 9. 已知y=f(x)的一个原函数为sin 2x ,则 ()f x dx '?= ( D ) A. sin 2x C + B. 2sin 2x C + C. cos2x C + D. 2cos2x C + 10. 设 2 ,0 (),0 x x f x x x >?=?≤?，则11 ()f x dx -=? ( D ) A. 0 12 xdx -? B. 1 20 2 x dx ? C. 1 020 1 x dx xdx -+? ? D. 1 020 1 xdx x dx -+? ? 11. 以下各组函数中表示同一函数的一组是 ( C ) A. f(x)= x x C. f(x)= x lg x g(x)= 2lg x 12. 设2 ()arcsin 3 x f X -=，则函数的定义域是 ( B ) A. （1,5-） B. [1,5-] C. [1,5-） D. （1,5-] 13. 设sinx 2 ()2 x 2x f x x πππ ? ≥??=??

经济应用数学二(线性代数)

2065 - 经济应用数学二（线性代数）单项选择题 1．设A和B都是n阶矩阵，且|A+AB|=0，则有（） A.|A|=0 B.|E+B|=0 C.|A|=0 或|E+B|=0 D.|A|=0且 |E+B|=0 答案：C 2． A.1 B.-1 C.2 D.-2 答案：C 3．若C=AB，则（） A.A与B的阶数相同; B.A与B的行数相同; C.A与B的列数相同; D.C与A的行数相同。 答案：D 4．A*是A的伴随矩阵，且|A|≠0，刚A的逆矩阵A-1=（）。 A.AA* B.|A|A* C.； D.A'A* 答案：C 5．矩阵A的秩为r，则知（） A.A中所有r阶子式不为0； B.A中所有r+1阶子式都为0； C.r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0； D.r-1阶子式都为0。 答案：B 6．A*是A的n阶伴随矩阵，且A可逆，刚|A*|=（）。 A.|A| ；

B.1； C.|A|n-1 D.|A|n+1 答案：C 7．设A，B，C为同阶矩阵，若AB＝AC，必推出B＝C，则A应满足条件（） A.|A|≠0 B.A＝O C.|A|＝0 D.A≠0 答案：A 8．设A是sxt矩阵，B是同m×n矩阵，如果AC T B有意义，则C应是（）矩阵。 A.s×n B.s×m C.m×t D.t×m 答案：C 9．设 A、B为n阶矩阵，A可逆，k≠0，则运算（）正确. A. B. C. D. 答案：D 10．设A为3阶方阵，且|A|=2，则|A|-1=（）。 A.2 B.-2 C. D. 答案：C 11．设A是m×k矩阵, B是m×n矩阵, C是s×k矩阵, D是s×n矩阵,且k≠n, 则下列结论错误的是（）. A.B T A是n×k矩阵 B.C T D是n×k矩阵 C.BD T是m×s矩阵

经济应用数学习题及答案

经济应用数学习题 第一章 极限和连续 填空题 1. sin lim x x x →∞=0 ； 2.函数 x y ln =是由 u y =，v u ln =，x v =复合而成的； 3当 0x → 时，1cos x - 是比 x 高 阶的无穷小量。 4. 当 0x → 时， 若 sin 2x 与 ax 是等价无穷小量，则 a = 2 5. 2lim(1)x x x →∞-=2-e 选择题 1.02lim 5arcsin x x x →= （ C ） （A ） 0 （B ）不存在 （C ）25 （D ）1 2.()f x 在点 0x x = 处有定义，是 ()f x 在 0x x =处连续的（ A ） （A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）无关条件 计算题 1. 求极限 2 0cos 1lim 2x x x →- 解：20cos 1lim 2x x x →-＝414sin lim 0-=-→x x x 2. x x x 10)41(lim -→＝41)41(40)4 1(lim ---→=-e x x x 3. 201lim x x e x x →--112lim 0-=-=→x e x x 导数和微分 填空题 1若 )(x u 与 )(x v 在 x 处可导，则 ])()(['x v x u =2'')] ([)()()()(x v x v x u x v x u - 2.设)(x f 在0x 处可导，且A x f =')(0，则h h x f h x f h )3()2(lim 000--+→用A 的

代数式表示为 A 5 ； 32)(x e x f =，则x f x f x )1()21(lim 0--→= 4e - 。 20(12)(1)'()2,lim 2'(1)4x x f x f f x xe f e x →--==-=-解 选择题 1. 设 )(x f 在点 0x 处可导，则下列命题中正确的是 （ A ） （A ） 000()()lim x x f x f x x x →-- 存在 （B ） 000()()lim x x f x f x x x →--不存在 （C ） 00()()lim x x f x f x x →+-存在 （D ） 00()()lim x f x f x x ?→-?不存在 2. 设)(x f 在0x 处可导，且0001lim (2)()4 x x f x x f x →=--，则0()f x '等于（ D ） （A ） 4 （B ） –4 （C ） 2 （D ） –2 3. 3设 ()y f x = 可导，则 (2)()f x h f x -- = （ B ） （A ） ()()f x h o h '+ （B ） 2()()f x h o h '-+ （C ） ()()f x h o h '-+ （D ） 2()()f x h o h '+ 4. 设 (0)0f = ，且 0()lim x f x x → 存在，则 0()lim x f x x → 等于（ B ） （A ）()f x ' （B ）(0)f ' （C ）(0)f （D ）1(0)2f ' 5. 函数 )(x f e y =，则 ="y （ D ） （A ） )(x f e （B ） )(")(x f e x f （C ） 2)()]('[x f e x f （D ） )}(")]('{[2)(x f x f e x f + 6函数 x x x f )1()(-=的导数为（ D ） （A ）x x x )1(- （B ） 1)1(--x x （C ）x x x ln （D ） )]1ln(1[ )1(-+--x x x x x

经济应用数学B

四川文化产业职业学院2014-2015学年第一学期 《经济应用数学》试卷Ｂ卷 答卷说明：1、本试卷共5页，四个大题，满分100分，120分钟完卷。 2、本次考试为闭卷考试。 2分，共20分，请把答案填到直线上） 1． x x x x sin lim + → = ． 2．曲线x x y- =3在点（1，0）处的切线方程是． 3．函数1 1 y x = - 的定义域是． 4．若c x x x f x+ + = ?22 2 d) (，则= ) (x f． 5．当a时，矩阵? ? ? ? ? ? - = a A 1 3 1 可逆. 6．设B A,为两个已知矩阵，且B I-可逆，则方程X BX A= +的解= X．7．齐次线性方程组0 = AX的系数矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - = 2 1 3 2 1 1 A则此方程组的一般解为 . 8．线性方程组A X b =的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + - → 1 1 1 2 4 1 2 1 d A 则当d时，方程组A X b =有无穷多解. 9．A为43 ?矩阵，B为24 ?矩阵，C为42 ?矩阵，则''' A B C为矩阵。10．线性方程组AX=B中，A为35 ?的矩阵且秩r(A)＝2，相应的齐次方程组基

础解系中解向量个数为 。 1分，共5分及注意事项) 1．若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 2.设下面矩阵A , B , C 能进行乘法运算，那么（ ）成立. A ．A B = A C ，A ≠ 0，则B = C B ．AB = AC ，A 可逆，则B = C C ．A 可逆，则AB = BA D ．AB = 0，则有A = 0，或B = 0 3.某厂生产的零件合格率约为99%，零件出厂时每200个装一盒，设每盒中的不合格数为Ｘ，则Ｘ通常服从（ ） A ．正态分布 B ．均匀分布 C ．泊松分布 D ．二项分布 4. 设甲乙两人进行象棋比赛，考虑事件A 表示“甲胜乙负”，则A 为( ) A ．“甲负乙胜” B ．“甲乙平局” C ．“甲负” D ．“甲负或平局” 5.设()0P AB =，则( ) Ａ．A 和B 不相容 B ．A 和B 独立 C ．()()0 B 0P A P ==或 D ．()()P A B P A -= 分及注意事项) 1． x x x x )e ln(lim 0+→（7分） 2．x y x cos e sin +=,求dy （7分）

经济应用数学练习题

经济应用数学练习题 一、单选题 （1）设三阶行列式第三列的元素为1，2，1对应的余子式分别为－5，－3，2，则该行列式等于( ) （A ）–3 （B ）0 （C ）3 （D ）－60 （2）已知???? ??=4321A ，??? ? ??=654321B ，则B A ?( ) （A ）无意义 （B ）是2阶方阵 （C ）是3×2矩阵 （D ）是2×3矩阵 （3）对任意的事件A 、B ，有（ ） （A ）0)(=AB P ，则=AB Φ （B ）1)(=?B A P ，则Ω=?B A （C ）)()()(B P A P B A P -=- （D ）)()()(AB P A P B A P -=? （4）袋中有二个白球一个红球，甲从袋中任取一球，放回后，乙再从袋中任取一球，则甲、乙两人取得的球颜色相同的概率为（ ） （A ）91 （B ） 95 （C ） 92 （D ）9 4 （5）设随机变量X 的分布律为 则=-)12(2X E （ ） （A ）2 （B ）-2.8 （C ）0。4 （D ）5 （6）若B A ,均为n 阶方阵,且0=AB ，则（ ） （A ）0=A 或0=B （B ）0=+B A （C ）0=A 或0=B （D ）0=+B A （7）若齐次线性方程组2020 kx y x ky +=??+=? 有非零解，则k = ( ) （A ）2k ≠-且2k ≠ （B ）2k =-或2k = （C ）2k = （D ）2k =- （8）若事件A 、B 互不相容，则（ ） （A ）)(1)(AB P A P -= （B ）()1P A B = （ C ）)()()(B P A P AB P = （ D ）()1P A B = （9）任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为8的概率为（ ）

(完整版)高职高专经济数学试卷.docx

2011—2012 学年第二学期《经济应用数学》课程 A 卷 （考试时间 120 分钟） 一、单项选择题（共 10 道题，每题 3 分，共 30 分 1. 函数 y 5 x ln( x 1) 的定义域是（ ）． A. (0, 5] B. (1, 5] C. (1,5) D. (1, ) 2. 下列函数中是复合函数的是 ( ). A. y x sin x B. y 2x 2 e x C. y sin x 2 D. y cos x 3. 函数 f (x) 在点 x x 0 处的左右极限都存在 , 是函数 f (x) 在点 x x 0 处有极限 的 ( ). A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 4. 当 x 0 下列哪个是无穷小量 ( ). A. x 1 B. x C. 1 D. x 2 1 x 1 5. lim( x sin 1 1 sin x) ( ). x 0 x x A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 6. x 2 x 3 则 lim f ( x) = ( ). 设 f (x) 3 x , 3 x 3 A. 9 B. 6 C. 3 D. 1 7. 函数 y 2 ln x 在 (1, 2) 处的切线方程是（ ） . A. y x 1 B. y x 1 C. y 1 1 D. y 1 x 1 x 8. 函数 f ( x) 5 4 x 在 [ 1,1]上的最小值是（ ） . A. 3 B. 1 C. D. 1 x 9. 若 f ( x)dx 3e 3 C ，则 f ( x) （ ）.

最新天津自考“经济应用数学”课程考试大纲

天津2012年自考“经济应用数学”课程考试大纲

天津市高等教育自学考试课程考试大纲 课程名称:经济应用数学课 程代码：3093 编写弁言 《中华人民共和国高等教育法》第二十一条规定“国家实行高等教育自学考试制度，经考试合格的，发给相应的学历证书或其它学业证书。” 高等教育自学考试的开考专业根据经济建设和社会发展的需要设置。当前，中国高等职业技术教育正处于发展时期。发展职业技术教育是促进经济、社会发展和社会主义精神文明建设的重要途径。作为高等教育事业的重要组成部分，高等教育自学考试开展职业技术教育，对调整教育结构、广开成才之路，对普及义务教育、提高教育整体效益，对促进素质教育、增强教育与经济的紧密结合都具有重要的作用。 高等职业技术教育培养的是活跃在生产、管理、服务第一线，掌握专业知识、成熟技术和管理规范，具有完成职业任务能力的应用人才。高等职业技术教育的专业设置与社会需求密切结合，强调知识、技能、态度和价值等素质的整合及其在具体工作环境中的应用。其课程是依据社会经济发展对劳动力的需求，在以职业为导向的整合能力本位思想指导下开发的。高等职业技术专业的课程标准(大纲)是职业活动、学科知识和学习经验的综合反映，在课程内容和课程内容的构造方式上，具有针对性、应用性和综合性的特点。 1999年4月全国高等教育自学考试指导委员会批准天津市开展高等教育自学考试职业技术专业的试点工作。尔后，又批准了应用电子技术等十二个职业技术专业的专业考试计划。天津市高等教育自学考试委员会根据全国高等教育自学考试指导委员会《关于天津市开展高教自学考试职业技术专业试点的批复》(考委［1999］7号)、《关于天津市申请开设计算机技术与应用等高职专业的批复》(考委［1999］24号)的意见和《天津市高等教育自学考试职业技术专业课程考试大纲编写要求》组织编制了试点专业有关课程的考试大纲。这些课程考试大纲尽力体现了前述特点。今后，还将继续修订，以臻完善。 《经济应用数学自学考试大纲》由刘光旭教授、张效成副教授、俞钟祺教授、王鹏涛教授、周禄新副教授及杜瑞文高级讲师等参加编写，刘光旭教授执笔。 《经济应用数学自学考试大纲》经专业委员会审定，天津市高等教育自学考试委员会批准，自1999年9月1日起试行。 天津市高等教育自学考试委员会 1999年8月 第一部分课程性质 《经济应用数学》是高等教育自学考试经济管理类专业的一门重要基础理论课。其设置目的是为了使已具备高中(包括中等专业和职业高中)文化程度的自学应考者掌握高等数学和线性代数的基础知识、基本理论、基本方法和技巧，提高数学素质，培养用数学方法分析和解决实际问题的能力，为学习后继课程以及接受继续教育打下较好的数学基础。 第二部分课程目标与基本要求 《经济应用数学》的课程目标与基本要求是让自学应考者掌握一元微积分和线性代数

经济应用数学(习题参考答案)

习题参考答案 第1章 函数、极限与连续 习题1.1 1．（1）不同，因为它们的定义域不同； （2）不同，因为它们的定义域和对应法则都不同． 2．（1）[2,1)(1,2]-U ；（2）(3,3)-． 3．2,4 1, 1． 4．（1）12,,ln 2+===x v v u u y ； （2）13,sin ,2+===x v v u u y ； （3）x u u y ln 1,5+==； （4）52,sin ,,2+==-==x t t v v u e y u ． 5．(100)2000C =，(100)20C =． 6．22 14)(x x x R -=． 7.（1）25000；（2）13000；（3）1000． 8．()1052p Q p =+?． 9．130,(0700)9100117,(7001000) x x y x x ≤≤?=?+<≤?． 习题1.2 1．（1）0； （2）0； （3）1； （4）0； （5）24； （6）41； （7）1； （8）4 1； （9）0； （10）∞． 2．（1）无穷大； （2）无穷大； （3）无穷小； （4）无穷小；

（5）无穷小； （6）无穷大； （7）无穷大； （8）无穷大． 3．（1）2；（2）1；（3）53；（4）4e ；（5）e 1；（6）21 e ；（7）4；（8）0． 4．000lim ()lim ()lim ()1x x x f x f x f x +-→→→===-． 习题1.3 1．（1）32；（2）2sin 2；（3）0；（4）2；（5）2 1；（6）∞． 2．不连续；图形略． 3．2=k ．因为函数()f x 在其定义域内连续，即在0=x 也联系，则()0lim (0)x f x f →=， 即()()00lim lim x x f x f x k ++→→==，0 lim ()2x f x -→=，所以2=k ． 4．略． 习题1.4 1．本利和1186.3元，利息186.3元；本利和1164.92元，利息164.92元． 2．1173.51元；x e y ?-=1.06000，4912.39元，4444.91元，3639.19元，2979.51元． 第1章 复习题 1．（-2，2），图形略． 2．（1）13,-== x u u y ； （2）x u u y 21,3+==； （3）x u u y ln 2,10+==； （4）2,,x v e u e y v u ===-； （5）x v v u u y = ==,ln ,； （6）x t t w w v v u u y 2,cos ,,lg ,22=====． 3．（1）()1200010C q q =+；（2）()30R q q =；（3）()2012000L q q =-． 4．280,(0900)22450400,(9002000) q q R q q ?=?+

经济应用数学教案3.2.3

3.2.3 运输问题数学模型 教学目的：熟练掌握运输问题的表上作业法，掌握图上作业法。 内 容：1. 表上作业法 2. 图上作业法 教学重点：表上作业法、图上作业法 教学难点：表上作业法 教 具：多媒体课件 教学方法：启发式教学，精讲多练 教学过程： 1.引入新课： 由研究配送、运输管理及物资调运等问题引出运输问题数学模型，并给出解决运输问题数学模型的方法：表上作业法与图上作业法。 2.教学内容： 一、表上作业法 【例1】设某种物资有A 1、A 2、A 3三个产地和B 1、B 2、B 3、 B 4四个销地，各产地的产量分别为25吨、25吨和80吨，各销地的销量分别为45吨、20吨、30吨和35吨。由各产地到各销地的单位运价见表1。问如何安排供应才能使得总运费最省（最优调运方案）？ 解 设ij x 表示由产地i A 运往销地j B 物质数量（1,2,3;1,2,3,4i j ==），即供应数量，S 为总运费。 由题意可得运输问题的数学模型为： 1112341112131421222324 31323334112131122232132333142434min 85925258045 ..203035 0(1,2,3;1,2,3,4)ij S x x x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x i j =++++++=??+++=??+++=? ++=?? ++=??++=? ++=??≥==? 约束条件实际上只有6个独立的方程。此问题有3416+-=个基变量，其它是非基变量。 一般地，如果一个运输问题有 m 个产地，n 个销地，则该运输问题的数学模型可表示为： 11 11 min (1,2,,)..(1,2,,)0(1,2,,;1,2,,)m n ij ij i j n ij i j m ij j i ij S c x x a i m s t x b j n x i m j n =====?==???==???≥==?? ∑∑∑∑

(完整版)高职高专经济数学试卷

2011—2012学年第二学期《经济应用数学》课程 A 卷 （考试时间 120 分钟） 一、单项选择题（共10道题，每题3分，共30分 1.函数ln(1)y x =-的定义域是（ ）． A. (0,5] B. (1,5] C. (1,5) D. (1,)+∞ 2.下列函数中是复合函数的是( ). A. x x y sin += B. x e x y 22= C. 2sin -=x y D. x y cos = 3.函数)(x f 在点0x x =处的左右极限都存在,是函数)(x f 在点0x x =处有极限的( ). A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 4.当0→x 下列哪个是无穷小量( ). A. 1-x B. x C. 1 1 -x D.12-x 5.0 11 lim(sin sin )x x x x x →+=( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 6.设23 ()33 x x f x x ?≠=?=?, 则)(lim 3x f x →= ( ). A. 9 B. 6 C. 3 D. 1 7.函数x y ln 2+=在(1,2)处的切线方程是（ ）. A. 1-=x y B. 1+=x y C. 11-= x y D. 11 +=x y 8.函数()f x =[1,1]-上的最小值是（ ）. A.3 B.1 C.0 D. 1- 9.若 3 ()3x f x dx e C =+?，则()f x =（ ）.

A. 3 3x e B. 3 9x e C. 313 x e D. 3x e 10.220 [ sin ]x dx π '=? （ ）. A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 π 二、填空题（共5道题，每题3分，共15分） 1.设ln y x =，则y ''= . 2.设1 011()n n n n f x a x a x a x a --=++??????++，则[(0)]f '= . 3.曲线cos y x =在点1 ( ,)32 π处的切线方程为 . 4.极限3 23 113lim 14x x x x x →--++= . 5.设)(x f 是],[a a -的连续奇函数，则 -()d a a f x x =? . 三、计算题(每小题5分，共9个小题，共45分) 1. 0sin 3lim 2x x x → . 2. 4lim(1)5x x x →∞-. 3. 1ln lim 1-→x x x . 4. 求函数1 sin y x x = + 的导数y '. 5. 已知函数() 1021+=x y ，求y '. 6. 已知函数sin x y e x =，求y '. 7. 求1(2cos x dx x +-?. 8. 求sin(53)x dx +? . 9. 2 3 1 1 ()x dx x +? . 四、应用题（共10分） 生产某种计算机配件q 个单位的费用为()10300C q q =-，收入函数为 2()180.2R q q q =-，问每批生产多少个单位，才能使利润最大？ 2011-2012学年第二学期 《经济应用数学》A 卷参考答案与评分标准 一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分）

经济应用数学复习

经济应用数学复习 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

《经济应用数学》第六次实时答疑 一、函数 1．函数的定义，两个变量之间的关系， 构成函数的两个要素是它的定义域和对应法则。 会求函数定义域的求法 2．函数的几个特性: 单调性, 奇偶性, 周期性和有界性 奇函数偶函数=奇函数 奇函数奇函数=偶函数 偶函数偶函数=偶函数 奇函数[奇函数]=奇函数 奇函数[偶函数]=偶函数 偶函数[偶函数]=偶函数 3．基本初等函数的性质及图形特点 4．初等函数，复合函数的构成 单调性，奇偶性，有界性，周期性。 重点掌握单调性的定义和奇偶性的判定。 f (x ) = f (x )为奇函数 图形关于原点对称 f (x ) = f (x )为偶函数 图形关于 y 轴对称 1．幂函数 a y x = 要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形 2.指数函数 )1,0(,≠>=a a a y x 定义域：),(+∞-∞，值域：),0(+∞，图形 过（0，1）点，a>1时，单调增加；a<1时，单调减少。今后x e y =用的较多。 3.对数函数 )1,0(,log ≠>=a a x y a 定义域：),0(+∞，值域：),(+∞-∞ ，与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点，a>1时，单调增加；a<1时，单调减少。x x x x e ln log ,lg log 10== 4.三角函数 ),(,sin +∞-∞=x y ，奇函数、有界函数、周期函数)2(π； ),(, cos +∞-∞=x y ，偶函数、有界函数、周期函数)2(π；

经济应用数学 试卷

四川农业大学网络教育专科考试 经济应用数学 试卷 （课程代码 391006） 本试题一共五道大题，共2页，满分100分.考试时间90分钟. 注意：1、答案必须填写在答题纸上，题号不清或无题号的以零分计. 2、答题前，请在答题纸上准确、清楚地填写各项目； 3、学号、考点名称、考室号、姓名、身份证号、课程代码、课程名称、培养层次等，不写、乱写及模糊不清者，答题纸作废； 4、闭卷考试，若有雷同以零分计。 一、 是非题(每小题3分,共15分) 1. y = 的间断点为1x =±. 错 2. 2 2sin ()1 x f x x = +是奇函数. 对 3. 若lim ()0x a f x →=，lim ()0x a g x →=.则一定有() lim 0() x a f x g x →=. 错 4. 设)(x f 在a x =点处连续，则有()()f x f a '=. 对 5. 若()f x 为边际收益函数（x 为产量），则0 ()()x F x f x dx = ? 为总收益函数. 对 二、填空题（每小题3分,共15分） 6. 函数1 lg 1y x =+- [3,1)- ）. 7. 设211sin ,0,(),0. x x f x x k x x ? +≠? =??+=? 在0=x 连续，则k =（ 1 ）. 8. 导数 6(sin 1) 4 []x d e dx dx +=?（ 0 ）.

9. 定积分 2 2021xdx x =+?（ ln5 ）. 10. )(x f 一个原函数为sin x ，则 ?=dx x f )('（ cos x C -+ ）. 三、选择题（每小题3分 ,共15分） 11. 当2→x 时，231 2 x x x ++-是（ B ）. A ．无穷小量 B ．无穷大量 C ．1 D ．-1 12. 极限0sin3lim 3x x x →= （ A ） A ．1 B ．0 C ．不存在 D ．3 13．在下列函数中，在0=x 不可导的是（ C ）. A ．x e y = B ．x y sin = C ．2 1 x y = D ．x y arcsin = 14．设122 =+y x ，则dx dy =（ D ）. A ． 2 1x x - B ． x y C ．y x D ． y x - 15. 下列积分不是广义积分的是（ B ）. A ． dx x ? --11 2 11 B ．dx e x ?1 C ．? ∞+-4 3 1dx x D ．dx x x e ?1ln 1 四、计算题（每小题10分,共40分） 16．求极限 lim 3x t x te dt x →?. 解：“ ”型，用罗比达法则，得 原式0 ()lim (3)x t x te dt x →' =' ? 0lim 03 x x xe →==

《经济应用数学》复习题及参考答案

《经济应用数学》复习题及参考答案 一、 是非题 1．32 21 3x x y x -+=-的定义域为),(∞+-∞.错 2. 函数y =. 错 3. 22sin ()1 x f x x = +是奇函数. 对 4. 2 sin ()cos2x f x x x =是偶函数. 错 5. 2 21 ()x f x x -= 0x =为可去间断点. 错 6. y = 的间断点为1x =±. 错 7. 若lim ()0x a f x →=，lim ()0x a g x →=.则一定有() lim 0() x a f x g x →=. 错 8．若0 lim ()lim ()x x x x f x f x a - +→→==，则必有0 lim ()x x f x a →=.对 9.设()f x 在0x 可导，则0 000 ()() lim '()x x f x f x f x x x →-=-.对 10.当1x →时，4sin 1 x x e x +-是无穷大量 .对 11. 设)(x f 在a x =点处连续，则有()()f x f a '=.错 12. 设)(x f 在a x =点处连续，则有lim ()()x a f x f a →=.对 13. 若)(x f 在a x =点处的导数()f a '存在，则有)(x f 在a x =点处连续. 对 14. 若0()0f x ''=，则00(,())x f x 一定是曲线()y f x =的拐点. 错 15. 某区间上的最小值一定是该区间上的极小值. 错 16. 32x y e x =+在),(+∞-∞ 上为单调增函数. 对

经济应用数学习题及答案

经济应用数学习题 第一章 极限和连续 填空题 1. sin lim x x x →∞= 0 ； 2.函数 x y ln =是由 u y =，v u ln =，x v =复合而成的； 3当 0x → 时，1cos x - 是比 x 高 阶的无穷小量。 4. 当 0x → 时， 若 sin 2x 与 ax 是等价无穷小量，则 a = 2 5. 2 lim(1)x x x →∞ -= 2 -e 选择题 1.02lim 5arcsin x x x →= （ C ） （A ） 0 （B ）不存在 （C ） 2 5 （D ）1 2.()f x 在点 0x x = 处有定义，是 ()f x 在 0x x =处连续的（ A ） （A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）无关条件 计算题 1. 求极限 20cos 1 lim 2x x x →- 解：20cos 1lim 2x x x →-＝4 1 4sin lim 0- =-→x x x 2. x x x 1 0)41(lim -→＝41 ) 41 (4 0) 4 1(lim ---→=-e x x x 3. 2 01 lim x x e x x →--112lim 0-=-=→x e x x 导数和微分 填空题 1若 )(x u 与 )(x v 在 x 处可导，则 ])()(['x v x u =2 '')] ([) ()()()(x v x v x u x v x u - 2.设)(x f 在0x 处可导，且A x f =')(0，则h h x f h x f h ) 3()2(lim 000 --+→用A 的

经济应用数学--试卷

四川农业大学网络教育专科考试 经济应用数学 试卷 （课程代码 391006） 本试题一共五道大题，共2页，满分100分.考试时间90分钟. 注意：1、答案必须填写在答题纸上，题号不清或无题号的以零分计. 2、答题前，请在答题纸上准确、清楚地填写各项目； 3、学号、考点名称、考室号、姓名、身份证号、课程代码、课程名称、培养层次等，不写、乱写及模糊不清者，答题纸作废； … 4、闭卷考试，若有雷同以零分计。 一、 是非题(每小题3分,共15分) 1. y = 的间断点为1x =±. 错 2. 22sin ()1 x f x x = +是奇函数. 对 3. 若lim ()0x a f x →=，lim ()0x a g x →=.则一定有() lim 0() x a f x g x →=. 错 4. 设)(x f 在a x =点处连续，则有()()f x f a '=. 对 5. 若()f x 为边际收益函数（x 为产量），则0 ()()x F x f x dx =?为总收益函数. 对 — 二、填空题（每小题3分,共15分） 6. 函数1 lg 1y x =+- [3,1)- ）. 7. 设211sin ,0,(),0. x x f x x k x x ? +≠?=??+=? 在0=x 连续，则k =（ 1 ）.

8. 导数 6(sin 1) 4[]x d e dx dx +=?（ 0 ）. 9. 定积分22 021xdx x =+?（ ln5 ）. 10. )(x f 一个原函数为sin x ，则 ?=dx x f )('（ cos x C -+ ）. 三、选择题（每小题3分 ,共15分） 11. 当2→x 时，231 2 x x x ++-是（ B ）. ~ A ．无穷小量 B ．无穷大量 C ．1 D ．-1 12. 极限0sin3lim 3x x x →= （ A ） A ．1 B ．0 C ．不存在 D ．3 13．在下列函数中，在0=x 不可导的是（ C ）. A ．x e y = B ．x y sin = C ．2 1 x y = D ．x y arcsin = 14．设122 =+y x ，则dx dy =（ D ）. A ． 2 1x x - B ． x y C ．y x D ． y x - 15. 下列积分不是广义积分的是（ B ）. ( A ． dx x ? --11 2 11 B ．dx e x ?1 C ．? ∞+-4 3 1dx x D ．dx x x e ?1ln 1 四、计算题（每小题10分,共40分） 16．求极限 lim 3x t x te dt x →?. 解：“ ”型，用罗比达法则，得 原式0 ()lim (3)x t x te dt x →' =' ? 0lim 03 x x xe →==

经济应用数学—概率论与数理统计马统一的习题1一5答案

习题er 1. 解 (1) 设学生数为n ，则 {0/,1/,2/,,100/}n n n n n Ω=L (2) 枚骰子点数之和为 {3,4,5,,18}Ω=L (3) 三只求放入三只不同A ，B ，C 盒子，每只盒子中有一个球的情况有 {(,,),(,,),(,,),(,,,),(,,),(,,)}a b c a c b b a c b c a c b a c a b Ω= 其中(,,)a b c 表示A 盒子放入的球为a ，B 盒子放入的球为b ，C 盒子放入的球为c ，其余类似． (4) 三只求放入三只不同A ，B ，C 盒子情况有 {(,0,0),(0,,0),(0,0,),(,,0),,(,,)}abc abc abc ab c c a b Ω=L 其中(0,,0)abc 表示A 盒子没有放入球，B 盒子放入的球为,,a b c ，C 盒子没有放入球，其余类似，共3 ||327Ω==个样本点． (5) 汽车通过某一定点的速度设为v {|0}v v Ω=>． (6) 将一尺长的棍折成三段，各段的长度为,,x y z {(,,)|0,0,0,1}x y z x y z x y z Ω=>>>++=． (7) 对产品检验四个产品，连续检验到两个产品为不合格品是，需停止检验，检验的 结果为 {(0,0),(0,1,0,0),(0,1,0,1),(0,1,1,0),(0,1,1,1), (1,0,0),(1,0,1,0),(1,1,0,0),(1,0,1,1),(1,1,1,0),(1,1,1,1),(1,1,0,1)} Ω= 其中(0,1,0,0)表示第一次取到不合格品，第二次取到合格品，第三次取到不合格品，第四 次取到不合格品，其余类似． 2. 解 (1) 一只口袋中装有编号为1，2，3，4，5的五只球，任取三只，最小的为1的样本点有 {(123),(134),(135)}A = 其中(123)表示取出的球为编号为1，2，3的球(无顺序)． (2) 抛一枚硬币两次， A =“第一次出现正面”的样本点有{(10),(11)}A =，其中(10)表示第一次掷出正面，得如此为反面，其余类似． B =“两次出现不同的面”的样本点有{(10),(01)}B =，其中(10)表示第一次掷出正面，得如此为反面，其余类似． C =“至少出现一次正面”的样本点有{(10),(0,1),(11)}C =，其中(10)表示第一次掷出正面，得如此为反面，其余类似． (3) 检验一只灯泡的寿命，其寿命为t 不小于500小时， A =“灯泡寿命不小于500小时”的样本点有{|500}A t t =≥． (4) 某交换台在一分钟接到的呼唤次数不大于10， A =“某交换台在一分钟接到的呼唤次数不大于10”的样本点有{|0,1,2,,10}A n n ==L ． (5) 重复抛掷一枚硬币，当出现正面时停止， A =“抛了偶数次时首次出现正面”的样本点有{(0,1),(0,0,0,1),(0,0,0,0,0,1),}A =L ，其中(0,1)表示第一次出现反面，第二次出现正面． 3. 解 (1) ABC AB C =-; (2) A B C U U ;