基本平面图形——练习题
C
D
B E
A
O
C
B
N M B A 2
1
E
O
D C
B
A
图（6）D 'B '
A
O
C
G
D
B 第五章基本平面图形
一、１. 1.46°=°′″.28
°7′１2″=°.
2．如图,已知OE 平分∠ＡＯB,ＯD 平分∠BOC,∠AOB 为直角, ∠ＥＯD=70°,则∠ＢOC 的度数为.
3．如图，直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:
①A Ｃ=＿____＿＋BC;②C Ｄ＝A Ｄ—______＿;③ＡC+BD —BC=____＿__.
４、如图,由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—济南—淄博—潍坊
—
青
岛
，
那
么
要
为
这
次列
车
制
作
的
火
车
票
有
______.
５.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子,原因是； 当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是.
6.如图，A Ｂ的长为ｍ,B Ｃ的长为n,M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN=
7、如图（6）,把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，
若得∠AO Ｂ′=７0０, 则∠B ′ＯG 的度数为。
8、如上右图,是一副
三角板重叠而成的图形，则∠ＡＯD ＋
∠BOC=_＿＿
＿_＿＿＿＿____.
9.如图，直线AB 、CD 相交于Ｏ,∠ＣOE 是直角，∠1＝５７°,则∠２=
10. 一个人从Ａ点出发向北偏东65°的方向走到B 点,再从B 点出发向南偏西1５°方向走到C 点，那么∠AB Ｃ的度数是 二、1０、下列说法中,正确的是( ）
Ａ．直线a 、ｂ经过点M Ｂ． 直线A 、B 相交于点Ｃ C. 直线Ａ、B 相交于点m D. 直线AB,CD 相交于点m
11. 一轮船航行到B 处测得的小岛Ａ的方向为北偏东３0°,那么从A 处观测此时Ｂ处的方向
为( )
A.北偏东30°B ．北偏东６０° Ｃ.南偏西30° Ｄ.南偏西60°
１2、在时刻8:32时,时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ )
A.70° B ．64° C.76° D ．８0° 13.如图,圆的半径为4，阴影部分扇形的面积是( ) A.π
?B. 2π?C. 3π
?Ｄ． 4π
14. 同一平面内有四点,每过两点画一条直线,则直线的条数是（ ） Ａ．１条 B ．４条 C ．６条 D.1条或4条或6条
15、已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段A Ｂ上的任意一点,则AC 中点与B Ｃ中点间的距离是()
A ．3 c ｍB.4 ｃm ?
C.5 c ｍ
D.不能计算
16、平面上有四点,经过其中的两点画直线最多可画出( ).
A.三条 Ｂ.四条 C.五条 D ．六条
1７、如图，O 为直线AB 上一点，∠C ＯB ＝26°30′,则∠1＝( ).
Ａ．１53°３０′B.163°30′C.１73°30′Ｄ.１8３°３0′
18、如图６，∠AOB 为平角，且∠AOC =2
1
∠B Ｏ
C ,则∠BOC 的度数是（)
19、如图7，军舰从港口沿O Ｂ方向航行，它的方向是()
A.东偏南３０°
B.南偏东60°Ｃ.南偏西３0°D.北偏东30° 20、 下列说法中正确的是( ）
A 、8时45分,时针与分针的夹角是30°
B 、6时30分,时针与分针重合
C 、3时30分，时针与分针的夹角是90°Ｄ、3时整，时针与分针的夹角是９0° 21、如果线段AB ＝５cm,线段ＢC ＝４cm,那么A ，C 两点之间的距离是（) Ａ． 9cm B ．１c ｍ C ．1cm 或９cm D.以上答案都不对 ２2、如图，下列表示角的方法，错误的是( ）
A.∠1与∠AOB 表示同一个角;
B.∠AOC 也可用∠O 来表示
C.图中共有三个角:∠AO Ｂ、∠AOC 、∠BOC;
D.∠β表示的是∠ＢＯＣ
２3、已知O Ａ⊥OC ，∠AOB:∠A ＯC=2：３,则∠BO Ｃ的度数为( ） Ａ.30 B.150 C.30或1５0 D.以上都不对 24、如图,四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( ）
25.下列各角中，不能用一副三角板拼出的角度为（ ） A. 60°B.75°C. １3５°D. 140° 2６．关于中点的说法正确的是( )
A.若ＡB=ＢC,则点B 是线段AC 的中点
B.若AB=2
1
A Ｃ，则点
B 是线段ＡＣ的中点
C. 若ＢC=21ＡC,则点B 是线段AC 的中点
D. 若AB ＝B Ｃ =2
1
A Ｃ，则点
B 是线段A Ｃ的中
点
(1)
b
a (3)
a (2)
B A 1O A 1O 1B A O 1B A O D
C
B A
27.在下列时刻,钟面上时针与分针成直角的情况（ ） Ａ.１2时15分Ｂ．９时Ｃ.3时３0分D.6时45分
２８.直线l 上顺次三点A 、B 、C,M 是AB 中点,N 是AC 中点, 若ＡB=12cm,ＢC=8c ｍ，则MN ＝( ) A ．2 cm B.4 cm Ｃ.8 cm D ．１0 c ｍ 2９.如图,下列说法错误的是（ ） A. Ａ点在O 点的北偏东60°方向 B. B 点在O 点的西偏北30°方向
Ｃ.Ｃ点在O 点的正南方向 Ｄ. D 点在O 点的东南方向 30.下面四个选项中,能用∠1,∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是（ ) Ｄ A B
C 31. 一根绳子弯曲成如图（1）所示的形状,当剪刀像
图(2）那样沿虚线a 把绳子剪断时,
绳子被剪为段;当剪刀像图(３)那样
5沿虚线b(b ∥a ）把绳子再剪一次时,绳子被剪为９段.若剪刀在虚线a,b 之间再剪（n-１)次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时（不含沿虚线a 剪的一次)绳子的段
数为（ ）
Ａ．4ｎ＋1 B.4ｎ+２ Ｃ．４n+3 Ｄ.４ｎ+５
33、如图，在公路l 的两旁有两个工厂
Ａ、Ｂ,要
在公路上搭建一个货场让Ａ、B 两
厂
使用,要使
货场到Ａ、B 两厂的距离之和最小，问货场应建在什么
位置?为什么?
３4.你能在图中找出一点P ，使点P 到点A 、Ｂ、C 、D 四个点的距离之和最小吗？ 四、３５如图，A 、Ｂ、C 、D 在同一条直线上,已知ＡC=B Ｄ=１8ｃm,且AB ：ＡD=2:11,求ＡB ，B Ｃ的长度。
36．已知：如图,∠AO Ｂ是直角,∠A ＯC =30°，O Ｎ是
∠AOC 的平分线,ＯM 是∠BO Ｃ的平分线．求∠MON 的大小．
3７、如图，将一张长方形纸斜折过去,使顶点A
落在A ′处,BC 为折痕，然后把BE 折过去,使之与Ａ′Ｂ重合,折痕
为BD,那么两折痕BC 、B Ｄ间的夹角是多少度？
3８、把一副三角尺如图所示拼在一起,求∠∠
ACD 的度数
30°45°60°东
西南北D
C
B
A O
35题图
A B
C D
第20题图
A
B
C D
E C O E D B A
3９、如图8,已知∠1∶∠3∶∠４=1∶２∶4,∠2＝80°,求∠1、∠3、∠4的度数.
４0、在直线l 上任取一点A ,截取AB =16 ｃｍ,再截取AC =４0 cm,求A Ｂ的中点D 与AC 的中点E 之间的距离．
41、已知线段AB=1２cm,在直线ＡＢ上有一点Ｃ,且B Ｃ=4cm ，Ｍ是线段A Ｃ的中点，求线段
ＡM 的长．
42、如图已知点C 为AB 上一点，A Ｃ=12cm ， CB=
3
2
A Ｃ,D 、E 分别为AC 、A
B 的中点求ＤE 的长。
４3． 如图,ＤO 平分∠AOC 、ＯE 平分∠BOC,若O Ａ⊥O Ｂ,
(１)当∠ＢOC=30°,∠D ＯE ＝；
当∠BOC=60°,∠ＤO Ｅ=．
(2）通过上面的计算，猜想∠D ＯE 的度数与∠AOB 有什么关系， 并说明理由．
４4.如图,线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段A Ｂ上有三个点时，线段总共有3条,如果线段A Ｂ上有4个点时，线段总数有6条,如果线段AB 上有５个点时，线段总数共有１0条，……
3=2+1 6=3＋2+1
10=４＋３+2＋1
(1)、当线段AB 上有６个点时,线段总数共有条。 (2）、当线段A Ｂ上有ｎ个点时，线段总数共有条。
A C
B A
C
D B A C D
E B