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柱、锥、台的表面积与体积习题(有答案)

第一章 空间立体几何初步 1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱、锥、台的表面积与体积

测试题

知识点1 柱、锥、台的表面积

1.已知正六棱柱的高为h ,底面边长为a ,则它的表面积为( ) A .33a 2+6ah B.3a 2+6h

C .43a 2+6ah D.3

2

3a 2+6ah

2.矩形的边长分别为1和2,分别以这两边所在直线为轴旋转,所形成几何体的侧面积之比为( ) A .1∶2 B .1∶1 C .1∶4 D .1∶3

3.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是( )

柱、锥、台的表面积与体积习题(有答案)

A .372

B .360

C .292

D .280

4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的表面积与侧面积之比为( )

A.1+2π2π

B.1+4π4π

C.1+2ππ

D.1+4π2π

5.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a 的正方形和正三角形,则它们的表面积之比为

________.

6.如图所示的圆台的上、下底半径和高的比为1∶4∶4,母线长为10,则圆台的侧面积为________.

柱、锥、台的表面积与体积习题(有答案)

7.已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为S ,则圆锥的底面面积是________.

8.

柱、锥、台的表面积与体积习题(有答案)

如图,一个正方体的棱长为2,以相对两个面的中心连线为轴,钻一个直径为1的圆柱形孔,所得几何体的表面积为多少?

9.圆台的上、下底面半径分别是10 cm 和20 cm ,它的侧面展开图扇环的圆心角是180°,那么圆台的表面积是多少?(结果保留π)

10.一个圆锥的底面半径为2 cm ,高为6 cm ,在其中有一个高为x cm 的内接圆柱. (1)求圆锥的侧面积;

(2)当x 为何值时,圆柱侧面积最大?求出最大值.

知识点2 柱、锥、台的体积

11.圆台上、下底面面积分别是π、4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是( ) A.233π B .2 3

C.736π

D.733

π 12.(2014·课标全国卷Ⅱ)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件

的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm ,高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )

柱、锥、台的表面积与体积习题(有答案)

A.1727

B.59

C.1027

D.13

13.(2014·日照高一检测)某几何体的三视图如图,则它的体积是( )

柱、锥、台的表面积与体积习题(有答案)

A .8-2π3

B .8-π3

C .8-2π D.2π

3

14.(2014·江苏高考)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S 1,S 2,体积分别为V 1,V 2.若它们的侧面积相

等,且S 1S 2=94,则V 1

V 2

的值是________.

15.半径为2的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为________.

16.一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如图,AA 1=3. (1)请画出它的直观图;(2)求这个三棱柱的表面积和体积.

柱、锥、台的表面积与体积习题(有答案)

17.如图,△ABC 的三边长分别是AC =3,BC =4,AB =5,作CD ⊥AB ,垂足为D.以AB 所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得旋转体的表面积和体积.

柱、锥、台的表面积与体积习题(有答案)

【参考答案】

B 【解析】该几何体由两个长方体组合而成,其表面积等于下面长方体的全面积与上面长方体的四个侧面积之和.

π+2π=24+1.5

cm,r cm,则2

【解】(1)圆锥的母线长为62+22=210 cm,

210=410π2.

由三视图可知几何体是如图所示的两个圆柱的组合体.,右面圆柱的高为2 cm 3=93

4.

3=27+93

2

.

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