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等量代换 练习题(新)

等量代换 练习题(新)

《等量代换》练习题

1、1瓶饮料的价钱=4个橘子的价钱

5瓶饮料的价钱=1个蛋糕的价钱

3个蛋糕的价钱=()个橘子的价钱

2、

3、△+ □= 40

△= □+ □+ □

△=()□=()

4、△+ □+ □= 21

□= △+ △+ △

△=()□=()

5、红球+黑球=20个

红球+白球=16个

黑球+白球=12个

红球=()个黑球=()白球=()个

三年级数学思维训练——等量代换

三年级数学思维训练——等量 代换(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除

第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗?当年曹冲称象时,就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时,两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样,所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中,存在两个相等的量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知量,从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1: 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2: 1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴子的重量=只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子,从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习 1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量 2只松鼠的重量=6只鸭的重量 1只兔子的重量=只鸭的重量 例3: 已知: 红气球个数+蓝气球个数+绿气球个数=35个, 蓝气球个数+绿气球个数+白气球个数=43个, 绿气球个数+白气球个数+红气球个数=33个, 红气球个数+蓝气球个数+白气球个数=48个,

求:红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个? 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来,结果为四种气球总数的3倍,右边的也都加起来,求出总的和,总的和÷3=四种气球的总数,最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知: 排球个数+篮球个数+足球个数=15个, 篮球个数+足球个数+铅球个数=18个, 足球个数+铅球个数+排球个数=17个, 排球个数+篮球个数+铅球个数=16个, 求:排球、篮球、足球、铅球各多少个? 例4:甲、乙二人共同生产一种零件,甲生产了8小时,乙生产了6小时,一共生产了 312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件乙生产了多少个零件 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出:甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为:甲按乙的工作效率生产了20小时,乙生产了6小时,生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为:312÷(20+6)=12个,所以甲生产了: 20×12=240个零件,乙生产了:6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星,小明叠了40分钟,小华叠了80分钟,他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星小华叠了多少颗纸星星 脑筋急转弯 72小时(打一个字) 什么数字倒立过来会增加一半? 9个梨分给13个小朋友,怎么分才公平? 铜牌练习 90 140 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克 求这三种水果各多少千克?

小学奥数:等量代换专项练习

等量代换 教学目标 1、利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换 2、通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维 3、在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 知识精讲 生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换 【例 1】看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【巩固】下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟坐在另一头,才能使跷跷板平衡?

【巩固】一个苹果等于()个草莓. 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡. 【巩固】巳知=60克,求=?克. 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡? 【巩固】观察下图,看看谁最重.

【例 2】 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各 代表几吗? 【巩固】下面的花朵各表示什么数? 【巩固】下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢? 【巩固】下面的图形各表示什么数? 【巩固】你能根据下面的三个算式,算出●、▲、■各代表什么数吗?

【巩固】1个足球等于几个皮球的价钱? 【例 3】有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了. 小狗老师说:“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说:“老师,你写的这是什么?”小狗老师说:“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了,欢迎你下次再来.”小朋友们,上面的题你会吗? 【巩固】求下面图形所表示的数. 【例 4】和是一对好朋友,它们各代表一个数,你知道它们是几吗? 【巩固】根据下面算式,算出△、○、□各表示几?

小学数学 等量代换 教师版

教学目标 1、利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换 2、通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 知识精讲 生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换 【例1】看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡 . 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡. 【答案】6 【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡 ? 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡. 【答案】3 【巩固】下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟坐在另一 头,才能使跷跷板平衡? 【考点】等量代换【难度】1星 【题型】解答【解析】右边8+6=14,左边只能放9和5,9+5=14. 【答案】14等量代换

【巩固】一个苹果等于()个草莓. 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】一个苹果等于4个草莓. 【答案】4 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡. 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡. 【答案】6个 【巩固】巳知=60克,求=?克. 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】从左边的图可得:3个白球=2个黑球的重量,也就是等于6060120 ÷=(克),所以每 +=(克),120340个白球的重量等于40克.从右图可得:1个正方体=4个白球的重量,一个白球的重量等于40克,1个正 ?=(克). 方体的重量就是:404160 【答案】160克 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡? 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】⑴4个,⑵15个. 【答案】⑴4个,⑵15个

等量代换法习题

等量代换法习题 练习一: 1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量,1个苹果的重量等于3个桃的重量。问一个梨的重量等于几个桃的重量? 2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量,同时又等2根香蕉的重量。问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量? 3、如果1个足球相当于2个排球的重量,一个排球相当于20个乒乓球的重量,假设一个乒乓球重8克,那么一个足球重多少克? 4、1只猴子等于2只兔子的重量,1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。已知每只小鸡重200克。1只猴子重多少克? 练习二: 1、1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴子的重量=()只鸡的重量 2、1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量

2只松鼠的重量=6只鸭的重量 1只兔子的重量=()只鸭的重量 3、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋,2个鸡蛋可换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋? 4、20只桃子可换2只香瓜,9只香瓜可换3只西瓜,8只西瓜可换多少只桃子? 5、2头小猪可换4只羊,3只羊可换6只兔子,3头猪可换几只兔子? 练习三: 1、1个苹果的重量+1个桃子的重量+1个菠萝的重量=630克 1个桃子的重量+1个菠萝的重量+1个梨的重量=730克 1个苹果的重量+1个桃子的重量+1个梨的重量=330克 1个苹果的重量+1个菠萝的重量+1个梨的重量=800克 求这四种水果各多少克? 2、1只鸡的重量+1只猴的重量=15千克 1只鸭的重量+1只猴的重量=18千克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=13千克 求这三种动物各多少千克? 3、1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐香蕉的重量+1筐橘子的重量=140千克 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克 求这三种水果各多少千克/ 4、红气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=35只 白气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=43只 红气球的个数+白气球的个数+绿气球的个数=33只 红气球的个数+蓝气球的个数+白气球的个数=48只 求这四种气球各有多少只? 1、3包巧克力的价钱等于两袋糖的价钱,12袋牛肉干的价钱等于3包巧克力的价钱,一袋糖的价钱等于几 袋牛肉干的价钱? 2、一只小猪的重量等于8只鸡的重量,4只鸡的重量等于6只鸭的重量。2只鸭的重量等于6条鱼的重量。 问两只小猪的重量等于几条鱼的重量? 3、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨子的重量等于几根 香蕉的重量?

三年级数学思维训练——等量代换

第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗?当年曹冲称象时,就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时,两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样,所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中,存在两个相等的量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知量,从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1: 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2: 1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴子的重量=只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子,从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习

1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量 2只松鼠的重量=6只鸭的重量 1只兔子的重量=只鸭的重量 例3: 已知: 红气球个数+蓝气球个数+绿气球个数=35个, 蓝气球个数+绿气球个数+白气球个数=43个, 绿气球个数+白气球个数+红气球个数=33个, 红气球个数+蓝气球个数+白气球个数=48个, 求:红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个? 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来,结果为四种气球总数的3倍,右边的也都加起来,求出总的和,总的和÷3=四种气球的总数,最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知: 排球个数+篮球个数+足球个数=15个, 篮球个数+足球个数+铅球个数=18个, 足球个数+铅球个数+排球个数=17个, 排球个数+篮球个数+铅球个数=16个, 求:排球、篮球、足球、铅球各多少个? 例4:甲、乙二人共同生产一种零件,甲生产了8小时,乙生产了6小时,一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件?乙生产了多少个零件? 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出:甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为:甲按乙的工作效率生产了20小时,乙生产了6小时,生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为:312÷(20+6)=12个,所以甲生产了:20×12=240个零件,乙生产了:6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星,小明叠了40分钟,小华叠了80分钟,他们一共叠了160颗

三年级奥数(等量代换)

三年级奥数(等量代换) 【专题简析】 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量,可以互相代换。当年曹冲称象时,就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时,两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样,所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中,存在着两个相等的量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知数量,从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 【典型例题】 【例1】看图填空。 同学们知道天平吗?天平能称出物体的重量,也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡,说明两边一样重。 上图中,()个苹果的重量=()个桔子的重量。 【例2】看图填空。 一本书的价钱`=()枝笔的价钱。 【例3】想一想,1个梨的重量等于几个草莓的重量? 【试一试】 1.

2.看图填空,1个□=( )个△。 【例4】如果一只乒乓球重8克,那么一只足球重多少克? 【试一试】 1.一个苹果重100克,1个菠萝重多少克? 2. 1只猴子重量=2只兔子重量 1只兔子重量=3只小鸡重量 已知1只小鸡重200克,1只猴子重多少克? 【例5】想一想,1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量? 一个 =( )个

【试一试】 1.1个菠萝的重量等于几个桃子的重量? 2.1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴子的重量=?只鸡的重量 【※例6】四种水果各重多少千克? 【※试一试】 1.已知: 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克 求三种动物每只各重多少克? 2. 已知: 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克 求三种水果每筐各多重? 【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋? 【※试一试】 1. 20个桃子可换2个香瓜,9个香瓜可换3个西瓜,8个西瓜可换多少个桃子? 苹果、桃、菠萝 630克 梨、桃、菠萝 730克 苹果、桃、梨 330克 苹果、梨、菠萝 800克

小学思维数学:等量代换思想-带详解

等量代换 1、 利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换 2、 通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换 【例 1】 看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡. 【答案】6 【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡. 【答案】3 【巩固】 下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟 坐在另一头,才能使跷跷板平衡? 【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 右边8+6=14,左边只能放9和5,9+5=14. 【答案】14 【巩固】 一个苹果等于( )个草莓. 知识精讲 教学目标

【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】一个苹果等于4个草莓. 【答案】4 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡. 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡. 【答案】6个 【巩固】巳知=60克,求=?克. 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】从左边的图可得:3个白球=2个黑球的重量,也就是等于6060120 ÷=(克), +=(克),120340所以每个白球的重量等于40克.从右图可得:1个正方体=4个白球的重量,一个白球的重量等于40克,1个正方体的重量就是:404160 ?=(克). 【答案】160克 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡? 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】⑴4个,⑵15个. 【答案】⑴4个,⑵15个 【巩固】观察下图,看看谁最重.

三年级奥数—等量代换图文稿

三年级奥数—等量代换集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-

三年级奥数训练——等量代换 姓名: 思维训练 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时,就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时,两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样,所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中,存在两个相等的量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知量,从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 经典例题 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量,1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想,1个梨的重量等于几个桃子的重量? 练习一 例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量,1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克,那么1只足球重多少克? 练习二

1个菠萝的重量等于2个梨的重量,1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克,1个菠萝重多少克? 例题3 想一想,1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量? 练习三 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量,2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么,1个菠萝的重量等于几个桃子的重量? 例题4 练习四 已知:1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克 求:三种动物每只各重多少克? 例题5用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋? 练习五 20只桃子可换2只香瓜,9只香瓜可换3只西瓜,8只西瓜可换多少只桃子? 课堂作业

人教版三年级下册数学教案:等量代换

人教版三年级下册数学教案:等量代换 教学内容: 人教版《义务教育课程实验教科书·数学》三年级下册109页的等量代换 教材分析: 本节课内容是义务教育课程标准实验教科书三年级下册数学广角的第二节课,使学生初步体会等量代换的数学思想方法,等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础,用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c。本课主要让学生通过一些简单问题的解决,初步体会等量代换的思想方法,为以后学习简单的代数知识作准备。 教学目标: 1、知识目标:使学生理角等量代换的意义,在动手操作解决问题的过程中体会等量代换的思想方法。 2、能力目标:通过数学活动,培养学生的推理、动手操作、语言表达和运用数学知识解决问题的能力。 3、情感目标:在数学活动中,增强学生的合作意识,让学生感受到学数学,用数学的乐趣。 教学重点: 使学生在解决问题的过程中,实步体会等量代换的思想方法,为以后学习数学知识作准备教学难点: 在解决问题中理清数量之间的等量关系,从而解决等量代换的问题。 教学准备: 多媒体课件、西瓜、苹果、砝码卡片等。 教学过程: 课前谈话,情感激励 1、请同学们用一句话来夸夸自己。 2、师:同学们的优点真多,老师欣赏你们的自信,更相信你们在课堂上会有更出色的表现。 一、创设情景,初步感知等量代换。

1、出示面值100元一张人民币。 师:同学们,一张面值100元的钱可以换几张面值10元的钱呢?(9张、10张、11张),你想选几张? 生:10张。 师:为什么呢? 生:因为面值100元的钱和10张面值10元的钱相等。 师:相等数量进行交换,在数学里面叫做:等量代换(老师板书),它是一种重要的思想方法,可以解决很多生活中的问题。 2、课件出示曹冲称象的故事。 师:曹冲利用了谁的重量称出了大象的重量? 生:石头。 师:为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量? 生:因为石头和大象的重量是相等的。 师:是呀!曹冲才7岁就有等量代换的思想方法解决了大人们都难以解决的问题,你们愿意学习这种思想方法吗? 二、进入情景,探究新知。 1、理解中间量。 课件出示一串葡萄和一个菠萝。 师:你们是否可以判断它们之间可不可以交换呢? 生:不可以。 师追问:为什么? 生:因为不知道它们的价钱。 师:谁可以给它们分别定一个价钱使它们可以交换呢? 生:学生说出自己的想法。 师:一串葡萄和一个菠萝本来并没有直接的等量关系,所以不可以交换,但你们却用价格使它们有了等量关系,价格就像一座桥一样把本来并没有关系的葡萄和菠萝联系在一起,在这里价格就是葡萄和菠萝的中间量,生活中的等量代换就是借助这样的中间量进行的。(板书:中间量)。 2、课件出示例二的情景图。 师:你们可以获得哪些数学信息呢?

小学数学三年级下册等量代换教学案例

《等量代换》教学案例 教材分析: 等量代换是用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分),它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础,狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c;广义的等量代换举例来说就是:“如果李四是张三的同义词,张三,张三是人,那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础。等量代换既是一种重要的数学思想,也是一种解决问题的有效方法。本课利用天平的原理,通过解决一些简单的问题,使学生初步体会等量代换的思想方法,为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法,并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。 教学目标: 1、体会等量代换的策略在解决问题中的重要性,学习用等量代换的方法,会根据已知信息寻找事物间的等量关系。 2、通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程,从中认识到“换”是按一定规则进行的,并能找出规则解决生活中的简单问题。 3、让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值,并通过教学活动增强学生的合作意识和竞争意识,使学生感受用数学的乐趣,享受成功的喜悦。 教学重点:寻找事物之间的等量关系,体会等量代换的思想 教学难点:找准中间量,使学生能将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中。 教学过程: 一、创设情境、激趣导入 “早上邓老师出门准备坐公交车,一摸口袋,急了,只有一张5元的,于是我第一反应就是赶紧找个地方,猜猜我要干什么?

换零钱。(板书:换) 我跟你换,你要换几张1元的给我? 如果我有3张5元的,你要换几张1元的给我? 如果我有20张一元的可以换几张5元的? 小结:我们换东西的时候要做到等量才行。(板书:等量)二、引导探究、激活思维 同学们玩过跷跷板吗? 跷跷板一头翘起来,一头沉下去说明了什么? 两头平平呢? 今天我们的主角小牛就超级爱玩跷跷板,想不想去看看?

小学数学 等量代换 教师版

1、 利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换 2、 通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换 【例 1】 看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡. 【答案】6 【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡. 【答案】3 【巩固】 下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟坐在另一 头,才能使跷跷板平衡? 知识精讲 教学目标 等量代换

【巩固】一个苹果等于()个草莓. 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】一个苹果等于4个草莓. 【答案】4 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡. 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡. 【答案】6个 【巩固】巳知=60克,求=?克. 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】从左边的图可得:3个白球=2个黑球的重量,也就是等于6060120 ÷=(克),所以每 +=(克),120340个白球的重量等于40克.从右图可得:1个正方体=4个白球的重量,一个白球的重量等于40克,1个正方体的重量就是:404160 ?=(克). 【答案】160克 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡? 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】⑴4个,⑵15个. 【答案】⑴4个,⑵15个

二年级奥林匹克数学等量代换法习题

二年级等量代换法习题及答案 1.已知:(下图所示为简易天平) 求:一个柿子的重量是多少克? 2.桔子和苹果共有360个,其中桔子数是苹果数的2倍,求桔子和苹果各有多 少个? 3.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本,共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等。求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱? 4.在生物课外活动中,同学们种花生比白薯多105棵,又知花生棵数是白薯的 16倍,求花生、白薯各多少棵? 5.假若20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换多少只兔子? 6.商店运来两桶油。大桶有油120斤,小桶有油90斤。两桶油卖出同样多后,大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍,问两桶各剩油多少斤? 7.兄弟俩各有书若干本。只知兄的书为弟的书的3倍;但若兄给弟10本书,则弟的书将为兄的书的3倍。问兄弟二人原有书各多少? 解答 1.解:为书写简便,做以下规定: 用字母x代表一个柿子的重量; 用字母y代表一个苹果的重量;

用字母z代表一个梨的重量; 这样就可以用下列等式表示题中的天平图: x=6y (1) 2y=3z (2) 2z=60克(3) 由(3)式可得:z=30克。代入(2)式 得 2y=3×30=90克 则 y=90÷2=45克。代入(1)式 得 x=6×45=270(克)。 2.解法1:桔子个数=2×苹果个数(1) 桔子个数+苹果个数=360 (2) 把(1)代入(2)得: 2×苹果个数+苹果个数=360 即 3×苹果个数=360 ∴苹果个数=360÷3=120个 而桔子个数=2×120=240个。 解法2:设桔子为x个,苹果为y个,由题意列等式:x=2y (1) x+y=360 (2)

小学数学《等量代换》教案

人教版数学广角之等量代换教学设计 教学内容:数学广角之等量代换。 教学目标:1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动,初步体会等量代换的数学思想。 2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力,发展学生的思维。 教学重点:利用天平或跷跷板的原理,体会等量代换思想在解题中的应用。 教学难点:能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。 教具准备:多媒体课件。 教学过程: 一、课前谈话 出示动画故事《曹冲称象》图片。故事的名字是什么? 师:曹冲用什么办法称出了大象的重量, 为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量? 生:因为石头和大象的重量是相等的。(演示大象的体重=石头的重量) 师:说得多好啊!因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量,所以曹冲就用石头的重量代替了大象的重量,称出了石头的重量也就知道了大象的重量。其实我们日常生活中,也有许多问题可以用换一换的办法来解决。(揭题) 二、创设情境,启发探究 1、情景激趣。 这节课,老师向大家介绍一位小朋友他叫冬冬,他也象曹冲一样是个爱动脑筋,的小朋友,我们来看看他在生活中遇到的哪些问题。 2、出示图,五月一日那天冬冬要去动物乐园玩,

冬冬:先去买点水果,打算买西瓜或苹果, 买个西瓜(称瓜图)买苹果(称果图), 3、冬冬:一个西瓜和几个苹果一样重呢?(假设每个苹果的重量相等) 探讨如何换苹果。同桌交流合作摆一摆 师:在小组内摆摆学具,通过合作解决这个问题。(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间,老师巡视,给予学生适当的启发与指导。) 小组汇报:怎么想的?贴图演示:西瓜换苹果的思考过程。 生1:因为:一个西瓜3千克(等于3个砝码),1千克(1个砝码)等于4个苹果,我们把一个1千克(1个砝码)换成4个苹果。西瓜重3千克(3个砝码),总共要换3次,因此是12个。(师依学生的回答,演示课件,利用直观的方式帮助学生理解。) 生2:因为1千克(1个砝码)和4个苹果的重量相等,三个砝码就和12个苹果一样重,把三个砝码换成12个苹果,一个西瓜和12个苹果的重量相等。 三、 橘子+ 葡萄=400克老师把这一信息记录下来,为了记录方便用图形代表。 橘子+葡萄苹果=550克你会记吗? 你可以求出哪一种水果的重量? 小结:刚才我们运用了什么方法,解决了称水果的问题,(换一换的方法),那么交换的两个量必须是怎样的呢?(相等的) 四、运用知识,自主练习。 1、冬冬又到肯得基店里吃了早餐。

小学数学三年级《等量代换》优质教学设计教案

等量代换 一、教学目标 1.初步体会等量代换的数学思想方法;初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。 2.通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动,亲历学习过程,在丰富的学习活动中,培养学生有序、全面地思考问题的意识。 3.经历解决问题的过程,感受等量代换与生活的密切联系及它的应用价值,从而体验学习的愉悦。 二、教学重点 利用天平或跷跷板的原理,使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法,为以后学习代数知识做准备。 三、教学难点 让学生真正理解等量代换的本质。 四、教具准备 实物投影仪、课件 五、教学过程 (一)创设情境,引入新课:(2分) 1.出示画面: (1)看到这个画面,你们还记得这是什么故事吗? (2)在一年级我们就知道了,谁还记得曹冲是怎样知道大象重量的? (因为石头和大象的重量是相等的,称出石头重量就是大象重量) 2.引出课题:因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量,所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量,称出了石头的重量也就知道了大象的重量。同学们,你们大概还不知道吧,曹冲确实非常了不起,他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。(板书课题)

故事里谁和谁相等?(就是等量)谁的重量代换了谁的重量?这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。 过渡:其实在我们的生活中就有这样的现象。 (二)初步感知等量代换思想方法 1.生活引入。【动画7——演示水壶、暖瓶、杯子倒水情景】 (1)我们在烧水时,把水烧开了,就要把这壶水倒进暖瓶,在喝水的时候,再倒进杯子。 你们看,1壶水能倒2暖瓶,1暖瓶能倒6杯水。 (2)这里面有没有相等的量? 学生回答:1壶水=2暖瓶 1暖瓶=6杯水 它们之间的关系就是等量关系。 (3)壶和杯子之间没有直接关系,结合这两个等量关系,能不能在1水壶和杯子之间,找到等量关系呢? 出示: (4)引导学生说说自己的思考,让学生说出思维方法。 ①学生小组交流。 ②全班汇报: 1暖瓶 = 6杯水 2暖瓶 = 12杯水 1壶水 = 2暖瓶

人教版三年级数学《等量代换》

人教版三年级数学(下册)《等量代换》教学设计 东川四小胡桂芝教材内容:人教版三年级数学(下册)教材第109页例2。 教学目标: 1.知识与技能目标:通过画一画、说一说、摆一摆、算一算等活动,使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。 2.过程与方法目标:通过动手实践、观察、思考、分析等过程,使学生认识到“换”是按一定规则进行的,解决问题时应先找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想,帮助学生了解等量代换的方法,会解决类似的简单问题,提高学生解决问题的能力。 3.情感态度与价值观目标:初步体验等量代换给人们生活带来的便利和现实价值,通过教学活动增强合作意识,感受学数学、用数学的乐趣。 教学重点:利用天平的原理,使学生理解等量代换的原则与算理,掌握等量代换的基本思想方法,为以后学习代数知识做准备。 教学难点:能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系,利用每两个量之间的相等关系,解决等量代换的问题。 教学准备:PPT课件、食物图片、习题卡片。 教学过程: 一、创设情境,引入新知。

1.谈话,创设超市购物情境。 2.揭示课题:等量代换 3.理解课题。 二、合作交流,探究等量代换的方法,,初步了解等量代换的思想。 1.课件出示食物换购情境:认真观察,你得到什么数学信息? 2.同桌合作,先说出你的想法,再用你喜欢的图形(圆形、三角形,长方形······)代替三种食物,在草稿本上画一画,换一换,看一看一个汉堡能换几个冰激凌。 3.汇报交流,说说你是怎么想的? 4.指名到黑板上摆一摆是怎么换的?(要知道能换几个冰激凌最关键的是什么条件:引出“中间量”) 5.引导列式计算 小结:等量代换就是把一种数量用另一种与它相等的数量来代替,我们一定要弄清能不能直接换,不能就要找相关联的量。(中间量) 三、反馈练习 1.出示情境图:水果摊前的数学问题,引导学生看图理解题意。(教师向学生说明:在本例中,每个苹果同样重。) 师:观察前两个图并思考:天平保持平衡说明什么? 师:从图中你能得到哪些信息?

小学数学《简单的等量代换问题》练习题

小学数学《简单的等量代换问题》练习题 1. 观察如图,等式成立的是() A.a=2c B.5b=2a+2c C.4a=9c 2. 2只鹅的质量等于3只鸭的质量,已知1只鹅重3千克,则1只鸭重() A.2千克 B.3千克 C.4千克 3. 已知,下面算式正确的是() A. B. C. D. 4. 如果△+△=40,△+〇=30,那么〇=() A.10 B.15 C.20 5. 已知☆÷△=□(□不为0),那么△?☆÷□=________. 6. 如果△+☆=20,☆=△+△+△,那么☆=________. 7. 两架天平,如图所示,天平左右两边平衡,●的质量是▲的________倍。■的质量是 ▲________倍。 8. □+★=15 □=★+★+★+★ □=________.★=________. 9. (1)如果★+●=100,那么★×0.081+●×0.081=________;如果★×●=100,那么(★×2.7)×●=________. 9. (2)如果▲+▲+▲=7.5,■×▲=10,(★+★)÷■=30,则★=________. 10. △×(△+△)=□,则□=________ 11. 数学本的单价是文件夹单价的1 4 ,李华买了12本数学本和2个文件夹,所花去的钱相当于 ________本数学本的价钱,或者相当于________个文件夹的价钱。 12. □-〇=12 □=〇+〇 □=________ 〇=________ 13. 观察图1,天平保持平衡,在图2天平的右盘中需放入________个〇才能使其平衡。 14. 口、△分别代表两个数,并且□?△=10,● △ =●?△ ●?△?2 ,那么□=________. 15. 如果++=35,+=25,那么=________,=________. 16. 商场购进340双鞋,分别装在6个大箱和8个小箱中。如果2个大箱和3个小箱装的鞋一样多, 那么每个大箱、小箱各装几双鞋? 17. 张老师买了3本简装本和1本精装本的《巴黎圣母院》,共用去235元,1本精装本的价格相 当于2本简装本的价格。每本精装本多少钱? 18. 买5千克苹果和8千克的香蕉,共付35.2元。已知3千克苹果的价钱等于4千克香蕉的价钱。 每千克苹果多少元?每千克香蕉多少元? 19. 三年级买来2个篮球和4个足球,用去350元,四年级买来同样的2个篮球和6个足球,用去 440元。一个篮球和一个足球各多少元? 20. 仪器架上放了2个大瓶和5个小瓶,一共装有药水2400 毫升,每个大瓶比每个小瓶多装药水

三年级数学思维训练等量代换完整版

三年级数学思维训练等 量代换 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗?当年曹冲称象时,就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时,两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样,所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中,存在两个相等的量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知量,从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1: 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2: 1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴子的重量=只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子,从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习 1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量 2只松鼠的重量=6只鸭的重量 1只兔子的重量=只鸭的重量 例3: 已知: 红气球个数+蓝气球个数+绿气球个数=35个, 蓝气球个数+绿气球个数+白气球个数=43个,

绿气球个数+白气球个数+红气球个数=33个, 红气球个数+蓝气球个数+白气球个数=48个, 求:红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个? 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来,结果为四种气球总数的3倍,右边的也都加起来,求出总的和,总的和÷3=四种气球的总数,最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知: 排球个数+篮球个数+足球个数=15个, 篮球个数+足球个数+铅球个数=18个, 足球个数+铅球个数+排球个数=17个, 排球个数+篮球个数+铅球个数=16个, 求:排球、篮球、足球、铅球各多少个? 例4:甲、乙二人共同生产一种零件,甲生产了8小时,乙生产了6小时,一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件乙生产了多少个零件 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出:甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为:甲按乙的工作效率生产了20小时,乙生产了6小时,生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为:312÷(20+6)=12个,所以甲生产了: 20×12=240个零件,乙生产了:6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星,小明叠了40分钟,小华叠了80分钟,他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星小华叠了多少颗纸星星 脑筋急转弯 72小时(打一个字) 什么数字倒立过来会增加一半? 9个梨分给13个小朋友,怎么分才公平? 铜牌练习 1. 2.190千克 1140千克

三年级奥数——等量代换

三年级奥数——等量代 换 文件管理序列号:[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

三年级奥数——等量代换 1、右图中,()个苹果的重量=()个桔子的重量 2、看图填空。 ()个红萝卜=()个草莓()个梨子= ()个草莓 3、 一本书的价钱=()枝笔的价钱 4、填空。 1只猴子的重量=3只兔子的重量 1只兔子的重量=2只小鸡的重量 那么1只猴子的重量=()只小鸡的重量 练习 1、根据下图,1个=()个。 2、看图填空,1个□=()个△ 2、1头牛的重量=5头猪的重 1头猪的重量=2头羊的重量 已知1头羊重60千克,1头牛()多少千克? 3、1只狗的重量+1只松鼠的重量=8只鸡的重量 3只狗的重量=15只鸡的重量 1只松鼠的重量=()只鸡的重量 【一】三种水果各重多少千克?

1、已知三年级有3个班:一班+二班=79人 2、已知:○+◎=17 ○=() 二班+三班=73人◎+☆=14 ◎=() 一班+三班=68人○+☆=13 ☆= () 求三个班各有多少人? 【二】用3头猪能换9只羊,2只羊能换20只兔子,用4头猪能换多少只兔子? 1、9个桃子可换3个菠萝,8个菠萝可换2个西瓜,5个西瓜可换多少个桃子? 2、2头牛的重量=4匹小马的重量 3头牛的重量=12只狗的重量 3头牛的重量=()只狗的重量 1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量,1个苹果的重量等于3个桃的重量。问一个 梨的重量等于几个桃的重量? 2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量,同时又等2根香蕉的重量。问一根香 蕉的重量等于几个苹果的重量? 3、如果1个足球相当于2个排球的重量,一个排球相当于20个乒乓球的重量,假设 一个乒乓球重8克,那么一个足球重多少克? 4、1只猴子等于2只兔子的重量,1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。已知每只小 鸡重200克。1只猴子重多少克? 1、1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量

小学三年级数学思想方法之等量代换

【第二课时】等量代换 一、教学目标 1.初步体会等量代换的数学思想方法;初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。 2.通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动,亲历学习过程,在丰富的学习活动中,培养学生有序、全面地思考问题的意识。? 3.经历解决问题的过程,感受等量代换与生活的密切联系及它的应用价值,从而体验学习的愉悦。? 二、教学重点 利用天平或跷跷板的原理,使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法,为以后学习代数知识做准备。? 三、教学难点 让学生真正理解等量代换的本质。? 四、教具准备 实物投影仪、课件? 五、教学过程? (一)创设情境,引入温故知新:(2分)? 1.出示画面: (1)看到这个画面,你们还记得这是什么故事吗?? (2)在一年级我们就知道了,谁还记得曹冲是怎样知道大象重量的?? (因为石头和大象的重量是相等的,称出石头重量就是大象重量)? 2.引出课题:因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量,所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量,称出了石头的重量也就知道了大象的重量。同学们,你们大概还不知道吧,曹冲确实非常了不起,他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。(板书课题)故事里谁和谁相等?(就是等量)谁的重量代换了谁的重量?这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。? 过渡:其实在我们的生活中就有这样的现象。? (二)初步感知等量代换思想方法? 1.生活引入。 (1)我们在烧水时,把水烧开了,就要把这壶水倒进暖瓶,在喝水的时候,再倒进杯子。? 你们看,1壶水能倒2暖瓶,1暖瓶能倒6杯水。 (2)这里面有没有相等的量?? 学生回答:1壶水=2暖瓶 1暖瓶=6杯水 它们之间的关系就是等量关系。? (3)壶和杯子之间没有直接关系,结合这两个等量关系,能不能在1水壶和杯子之间,找到等量关系呢?? 出示:?

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