专题10：电容器专题2
电容器专题
一、例题部分
例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（AD）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度
（ A ）
A、一定减小
B、一定增大
C、一定不变
D、可能不变
例题3、如图所示电路中，电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，电容器电容C1=C2=30μF，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，开关K先闭合，待电路中电流稳定后再断开K，问断开开关K后，流过电阻R1的电量是多少？A、C两点的电势如何变化？
分析与解：我们从电路上看到，开关由闭合到断开，电容器上的电压发生变化，使电容器所带电量发生变化，这个变化要通过电容的充放电来实现，如果这个充放电电流要经过R 1，那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R 1的电量。当K 断开,稳定后,电路中没有电流,C 1上板与A 点等势，C 点与B 点等势，C 1、C 2两端电压均为电源电动势，所以 Q 1'=C 1ε=30×10-6×10=3.0×10-4
库
Q 2=C 2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负
所以K 断开后C 1继续充电，充电量△Q 1=Q 1'-Q 1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库 这些电荷连同Ｃ２所充电量都要通过R １,
故通过R １的电量Q=△Q 1+Q 2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库
A 点电势U A =10V, C 点电势U C =0V ，所以A 点电势升高,C 点电势降低.
例题4、电源内阻r=2Ω，R 1=8Ω，R 2=10Ω，K 1闭合，K 2断开时，在相距d=70cm ，水平放
置的固定金属板AB 间有一质量m=1.0g ，带电量为q=7×10—5C 的带负电的微粒，恰好
静止在AB 两板中央的位置上，求（1）电源的电动势（2）将K 1断开0.1s 后，又将K 2闭合，微粒再经过多长时间与极板相碰。（g=10m/s 2）
【解答】（1）V E d
E
q mg 202=?= （4分） （2）)1(/102分s m m
mg d E q a =-= m at h 2210521-?==（1分） s m at V /10==（1分）
m g
V h 05.0220=='距上极板25cm 时V=0粒子不能碰到上极板（2分）
s t gt t V d h 4.02
1)2/(20=?-
=+-（2分） 例题5、如图所示的电路中，电源电动势E =6.00V ，其内阻可忽略不计．电阻的阻值分别为
R 1=2.4k Ω、R 2=4.8k Ω，电容器的电容C =4.7μF ．闭合开关S ，待电流稳定后，用电压表测R 1两端的电压，其稳定值为1.50V ．
（1）该电压表的内阻为多大?
（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少?
【解答】：（1）设电压表的内阻为r R ，测得1R 两端的电
压为1U ，1R 与r R 并联后的总电阻为R ，则有
v
R R R 1111+= ① 由串联电路的规律 121
U R R E U =- ② 联立①②，得 1211121)(U R R E R U R R R V
+- 代人数据。得 4.8r R k =Ω
（2）电压表接入前，电容器上的电压C U 等于电阻2R 上的电压，1R 两端的电压为1R U ，则 211
C R U R U R = 又1C R E U U =+
接入电压表后，电容器上的电压为 1'C U E U =-
由于电压表的接入，电容器带电量增加了 )(c c
U U C Q -'=? 由以上各式解得 1112R E Q C U R R ???=- ?+??
带入数据，可得 62.3510Q C -?=?
二、练习部分
1．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电
路如图所示，接通开关K ，电源即给电容器充电. （ BC ）
A ．保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极
板间电场的电场强度减小
B ．保持K 接通，在两极板间插入一块介质，
则极板上的电量增大
C ．断开K ，减小两极板间的距离，
则两极板间的电势差减小
D ．断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大
2．某电解电容器上标有“25V 、470μF ”的字样，对此，下列说法正确的是（A ）
A 、此电容器只能在直流25V 及以下电压才能正常工作。
B 、此电容器只能在交流25V 及以下电压才能正常工作。
C 、当工作电压是25V 时，电容才是470μF 。
D 、这种电容器使用时，不必考虑两个引出线的极性。
3．在图2的电路中，U=8V 不变，电容器电容C=2001f μ ，R 1:R 2=3:5，则电容器的带电量
为
（ A ）
A ．1×10－3C
B ．1.5×10－3C
C ．6×10－4C
D ．1.6×10－
3C
4． 平行板电容器的电容为C ， 带电量为Q ， 极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一
电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于 （ C ）
A ．8kQq/d 2
B ．4kQq/d 2
C ．Qq/Cd
D ．2Qq/Cd
5．如图所示，水平放置的平行金属板a 、b 分别与电源的两极相连，带电液滴P 在金属板a 、
b 间保持静止，现设法使P 固定，再使两金属板a 、b 分别绕中心点O 、O /垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P ，则P 在电场内将做（ B ）
A ．匀速直线运动
B ．水平向右的匀加速直线运动
C ．斜向右下方的匀加速直线运动
D ．曲线运动
6．如图所示的电路中，C2=2C1，R2=2R1，下列说法正确的是（A ）
A．开关处于断开状态，电容C2的电量大于C1的电量
B．开关处于断开状态，电容C1的电量大于C2的电量
C．开关处于接通状态，电容C2的电量大于C1的电量
D．开关处于接通状态，电容C1的电量大于C2的电量
7.如图所示，两平行金属板A、B接在电池的两极，一带正电
的单摆悬挂在A板上，闭合开关S，让单摆作简谐运动，设周期为T，则
( AC )
A.保持开关S闭合，B板向A板靠近，则周期小于T
B.保持开关S闭合，B板向A板靠近，则周期不变
C.开关S断开，B板向A板靠近，则周期不变
D.开关S断开，B板向A板靠近，则周期大于T
8．在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω；R4=35Ω；电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电，求接通开关S后流的总电量。
过R
解答：由电阻的串并联得，闭合电路的总电阻R=R1(R2+R3)/(R1+R2+R3)+r
由欧姆定律得，通过电源的电流I=E/R
电源的端电压U=E－Ir电阻R3两端的电压U/=R3U/(R2+R3)
通过R4的总电量就是通过电容器的电量Q=CU/
代入数据解得，Q=2.0×10－4C
9．如图所示，绝缘固定擦得很亮的锌板A水平放置，其下方水平放有接地的铜板B，两板间距离为d，两板面积均为S，正对面积为S'，且S＜S'．当
用弧光灯照射锌板上表面后，A、B间一带电液滴恰好处于
静止状态，试分析：
（1）液滴带何种电荷?
（2）用弧光灯再照射A板上表面，液滴做何种运动?
（3）要使液滴向下运动，应采取哪些措施?
【解析】（1）受弧光灯照射发生光电效应，有光电子从
锌A的上表面逸出，而使A板带正电荷，接地的铜B由于静电感应而带负电，A、B板间形
qE=，所以液滴带负电．
成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态知mg
1 2 3 （2）当再用弧光灯照射A 板上表面时，光电效应继续发生，使A 板所带正电荷增加，
A 、
B 板间场强增强，所以E q '＞mg ，使液滴向上运动．
（3）要使液滴向下运动，即mg ＞qE ，mg 和q 不变，则必须使E 变小．因上板电荷量Q 不变，则当B 板向右移动，增大两板正对面积时，电容增大，两板电势差减小，而d 不变，故场强E 变小，E q ''＜mg ，则液滴向下运动．
10．如图所示，在A 、B 两点间接一电动势为4 V ，内电阻为1Ω的直流电源，电阻R 1 、R 2 、R 3的阻值均为4Ω，电容器C 的电容为30μF ，电流表的内阻不计，求：
(1)、电流表的读数；
(2)、电容器所带的电量；
(3)、S 断开后，通过R 2的电量．
解答(1)0.8A (2)9.6×10-5C (3).4.8×10-5C
11．如图所示，已知电源的电动势E=18V ，内电阻r=1Ω，电阻R 2=5Ω，电阻R 3=6Ω，两平行金属板水平放置，相距d ＝2cm ，当变阻器R 1的触头P 恰好在中点时，一个带电量q=-6×10-7C 的油滴恰好可静止在两板中间，此时，电流表的示数为2A 。(g=10m/s 2)
（1）、求变阻器R 1的阻值；
（2）、求带电油滴的质量；
（3）、当触头P 迅速滑到最低点后，油滴怎样运动？当油滴达到上板或下板时具有多大的速度？
解答：12Ω，3×10-5kg ，向上0.32m/s