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辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学上册 2414 圆周角学案(2)(无答案) 新人教版

24.1.4圆周角(2)

【学习目标】掌握圆周角定理

【重、难点】运用圆周角定理

【学习内容】84页至85页

【活动一】知识回顾(独立完成10分钟):

1、填空:定理:同弧或等弧所对圆周角等于这条弧所对的

推论:半圆(直径)所对的圆周角是,90°所对的弦是

圆内接四边形的性质:圆内接四边形的

如图AD、BC是⊙O的两条相交的弦,若∠A=30°∠D=85°,那么∠B= °,∠C= °

3、如图,点A、B、C、D在⊙O上,那么在图中相等圆周角有对,分别是

辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学上册 2414 圆周角学案(2)(无答案) 新人教版

【活动二】探索新知(5分钟)

5、在右上图中四边形ABCD的四个顶点都在圆上,我们称这样的四边形叫做,

那么所对的所对的圆周角是,圆心角是;优弧所对的圆

周角是;圆心角是由于两个圆心角的和是,所以∠A+∠C= °

归纳:圆内接四边形的性质: Array【跟踪练习】

6、如右图,四边形ABCD是圆接四边形,∠C=80°∠D=135°,

∠A= °∠B= °

7、圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D不可以是()

A.1∶1∶2∶2

B.1∶2∶2∶1

C.2∶2∶1∶1

D.1∶2∶1∶2

【活动三】综合运用(先独立思考,后小组交流,25分钟)

8、求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。

(自己画出图形,写出已知、求证,并完成证明过程)

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辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学上册 24.1.3 圆周角学案(1)

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