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Boundary triplets and M-functions for non-selfadjoint operators, with applications to ellip

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BOUNDARY TRIPLETS AND M -FUNCTIONS FOR NON-SELF ADJOINT OPERATORS,WITH APPLICATIONS TO ELLIPTIC PDES AND BLOCK OPERATOR MATRICES MALCOLM BROWN,MARCO MARLETTA,SERGUEI NABOKO,AND IAN WOOD Abstract.Starting with an adjoint pair of operators,under suitable abstract versions of standard PDE hypotheses,we consider the Weyl M -function of extensions of the operators.The extensions are determined by abstract boundary conditions and we establish results on the relationship between the M -function as an analytic function of a spectral parameter and the spectrum of the extension.We also give an example where the M -function does not contain the whole spectral information of the resolvent,and show that the results can be applied to elliptic PDEs where the M -function corresponds to the Dirichlet to Neumann map. 1.Introduction The theory of boundary value spaces associated with symmetric operators has its origins in the work of Koˇc ube??[17]and Gorbachuk and Gorbachuk [13]and has been the subject of intense activity in the former Soviet Union,with major contributions from many authors.While we cannot undertake a comprehensive survey of the literature here,we recommend that the reader consult the works of Derkach and Malamud who developed the theory of the Weyl-M -function in the context of boundary value spaces (e.g.[10,11]);the work of V.A.Mikhailets (e.g.the very elegant application of the theory of boundary value spaces by Mikhailets and Sobolev [28]to the common eigenvalue problem for periodic Schr¨o dinger operators);the work of Kuzhel and Kuzhel (e.g.[19,20]);the work of Brasche,Malamud and Neidhardt (e.g.[7]);the work of Storozh (in particular,[34])and the recent work of Kopachevski??and Kre??n [18]and Ryzhov [33]on abstract Green’s formulae,again Ryzhov [32]on functional models and Posilicano [31]characterising extensions and giving some applications to PDEs.Adjoint pairs of second order elliptic operators,their extensions and boundary value problems were studied in the paper of Vishik [37].For adjoint pairs of abstract operators,boundary triplets were introduced by Vainerman [36]and Lyantze and Storozh [23].Many of the results proved for the sym-metric case,such as characterising extensions of the operators and investigating spectral properties via

the Weyl-M -function,have subsequently been extended for this situation:see,for instance,Malamud and Mogilevski [25]for adjoint pairs of operators,Langer and Textorius [22]and Malamud [24]for adjoint pairs of contractions,and Malamud and Mogilevski [26,27]for adjoint pairs of linear relations.For the case of sectorial operators and their M -functions we should mention especially the work of Arlinskii [3,4,5]who uses sesquilinear form methods.The approach using adjoint pairs of operators does not require any assumption that the operators be sectorial.The price which must be paid for this is that there are other hypotheses (e.g.non-emptiness of the resolvent set of certain operators or,in our approach,an abstract unique continuation assumption)which must be veri?ed before this approach can be applied.

In the context of PDEs there has also been extensive work on Dirichlet to Neumann maps,also sometimes known as Poincar′e -Steklov operators,especially in the inverse problems literature.

These

2MALCOLM BROWN,MARCO MARLETTA,SERGUEI NABOKO,AND IAN WOOD

operators have physical meaning,associating,for instance,a surface current to an applied voltage.For some applications of them to quantum networks we refer to recent papers by Pavlov et al.[15]and[30]. These maps are,in some sense,the natural PDE realization of the abstract M-function which appears in the theory of boundary value spaces.Amrein and Pearson[2]generalised several results from the classical Weyl-m-function for the one-dimensional Sturm-Liouville problem to the case of Schr¨o dinger operators,calling them M-functions,in particular they were able to show nesting results for families of M-functions on exterior domains.However there have been relatively few applications of the theory of boundary value spaces to PDEs.A chapter in Gorbachuck and Gorbachuk[13]deals with a PDE on a tubular domain by reduction to a system of ODEs with operator coe?cients,and there are some papers which deal with special perturbations of PDE problems which result in symmetric operators with(crucially)?nite de?ciency indices,e.g.the very recent paper of Br¨u ning,Geyler and Pankrashkin [9].The case of symmetric operators with in?nite de?ciency indices is studied by Behrndt and Langer in [6].However for symmetric elliptic PDEs a concrete realization of the boundary value operators whose existence is guaranteed by the abstract theory,and a precise description of the relationship between the abstract M-function and the classical Dirichlet to Neumann map,requires a technique due to Vishik [37]and Grubb[14]in the choice of the boundary value operators which we describe in this paper.

In this paper we consider the non-symmetric https://www.wendangku.net/doc/1514751057.html,ing the setting of boundary triplets from Lyantze and Storozh[23],we introduce an M-function and prove the following results:

i.the relationship between poles of the M-function as an analytic function of a spectral parameter

and eigenvalues of a corresponding operator determined by abstract boundary conditions,under

a new abstract unique continuation hypothesis which is natural in the context of PDEs;

ii.results concerning behaviour of the M-function near the essential spectrum;

iii.a proof that the M-function does not contain the whole spectral information of the resolvent, by consideration of a Hain-L¨u st problem;

iv.results concerning the analytic behaviour of Dirichlet to Neumann maps for elliptic PDEs, though these have also been obtained recently in a concrete way by F.Gesztesy et al.[12].

2.Basic concepts and notation

Throughout,we will make the following assumptions:

(1)A and A are closed densely de?ned operators on a Hilbert space H.

(2)A and A are an adjoint pair,i.e.A?? A and A??A.

(3)Whenever considering D( A?)as a linear space it will be equipped with the graph norm.Since A?is closed,this makes D( A?)a Hilbert space.

Proposition2.1.(Lyantze,Storozh’83).For each adjoint pair of closed densely de?ned operators on H,there exist“boundary spaces”H,K and“boundary operators”

Γ1:D( A?)→H,Γ2:D( A?)→K, Γ1:D(A?)→K and Γ2:D(A?)→H such that for u∈D( A?)and v∈D(A?)we have an abstract Green formula

(2.1)( A?u,v)H?(u,A?v)H=(Γ1u, Γ2v)H?(Γ2u, Γ1v)K.

The boundary operatorsΓ1,Γ2, Γ1and Γ2are bounded with respect to the graph norm and surjective. Moreover,we have

(2.2)D(A)=D( A?)∩kerΓ1∩kerΓ2and D( A)=D(A?)∩ker Γ1∩ker Γ2. The collection{H⊕K,(Γ1,Γ2),( Γ1, Γ2)}is called a boundary triplet for the adjoint pair A, A. Proof.The proof in Russian is in[23,Chapter4].For the more general situation of linear relations a proof in English can be found in[27,Section3.2]. https://www.wendangku.net/doc/1514751057.html,ing this setting,in[27]Malamud and Mogilevskii go on to de?ne Weyl M-functions andγ-?elds associated with boundary triplets and to obtain Kre??n formulae for the resolvents.In the same spirit we introduce M-functions and what we call the solution operator.In our setting,these will

BOUNDARY TRIPLETS AND M -FUNCTIONS 3

depend on a parameter given by an operator B ∈L (K ,H ).To take account of this technical di?erence and to keep this paper as self-contained as possible we will develop the full theory in Sections 2and 3here,noting that similar de?nitions and results can be found in [27].

De?nition 2.3.We consider the following extensions of A and A

:Let B ∈L (K ,H )and B ∈L (H ,K )and de?ne A B := A ?|ker (Γ1?B Γ2)and A e B :=A ?|ker (e Γ

1?e B e Γ2).In the following,we will always assume ρ(A B )=?,in particular A B will be a closed operator.For λ∈ρ(A B ),we de?ne the M -function via M B (λ):Ran (Γ1?B Γ2)→K ,M B (λ)(Γ1?B Γ2)u =Γ2u for all u ∈ker ( A ??λ)and for λ∈ρ( A e B ),we de?ne M e B (λ):Ran ( Γ1? B Γ2)→H , M e B (λ)( Γ1? B Γ2)v = Γ2v for all v ∈ker (A ??λ).Lemma 2.4.M B (λ)and M e B (λ)are well-de?ned.Proof.We prove the statement for M B (λ).Suppose f ∈Ran (Γ1?B Γ2),then there exists u ∈ker ( A ??λ)such that (Γ1?B Γ2)u =f .To see this,choose any w ∈D ( A ?)such that (Γ1?B Γ2)w =f .Let v =?(A B ?λ)?1( A ??λ)w .Then u =v +w ∈ker ( A ??λ)and (Γ1?B Γ2)(v +w )=(Γ1?B Γ2)w =f .Now assume (Γ1?B Γ2)u =(Γ1?B Γ2)v for some u,v ∈ker ( A ??λ).Then u ?v ∈ker ( A ??λ)∩D (A B ).As λ∈ρ(A B ),there exists w ∈H such that u ?v =(A B ?λ)?1w .Then 0=( A ??λ)(u ?v )=( A ??λ)(A B ?λ)?1w =w ,so u =v ,in particular,Γ2u =Γ2v .

3.The solution operator S λ,B

De?nition 3.1.For λ∈ρ(A B ),we de?ne the operator S λ,B :Ran (Γ1?B Γ2)→ker ( A ??λ)by ( A ??λ)S λ,B f =0,(Γ1?B Γ2)S λ,B f =f,(3.1)i.e.S λ,B

= (Γ1?B Γ2)|ker (e A ??λ) ?1.Lemma 3.2.S λ,B is well-de?ned for λ∈ρ(A B ).

Proof.For f ∈Ran (Γ1?B Γ2),choose any w ∈D ( A ?)such that (Γ1?B Γ2)w =f .Let v =?(A B ?λ)?1( A

??λ)w .Then v +w ∈ker ( A ??λ)and (Γ1?B Γ2)(v +w )=(Γ1?B Γ2)w =f ,so a solution to (3.1)exists and is given by S λ,B f = I ?(A B ?λ)?1( A ??λ) w

for any w ∈D ( A

?)such that (Γ1?B Γ2)w =f .Moreover,the solution to (3.1)is unique:Suppose u 1and u 2are two solutions.Then (u 1?u 2)∈ker ( A

??λ)∩ker (Γ1?B Γ2),so u 1?u 2∈D (A B )and (A B ?λ)(u 1?u 2)=0.As λ∈ρ(A B ),u 1=u 2. Proposition 3.3.Let f ∈Ran (Γ1?B Γ2).The map from ρ(A B )→H given by λ→S λ,B f is analytic.Proof.Fix λ0∈ρ(A B ).Now choose w =S λ0,B f in the proof of Lemma 3.2.Then (3.2)S λ,B f = S λ0,B ?(A B ?λ)?1( A ??λ)S λ0,B f =S λ0,B f +(λ?λ0)(A B ?λ)?1S λ0,B f,

which is analytic in λ.

Lemma 3.4.Let F :=ker ( A ??λ),E :=Ran (Γ1?B Γ2)and u 2F := u 2H + A ?u 2H , f 2

E := f 2H + S λ,B f 2

F .Then E and F are Hilbert spaces and the operator S λ,B with D (S λ,B )=E ?H is closed as an operator from H to D ( A

?).

4MALCOLM BROWN,MARCO MARLETTA,SERGUEI NABOKO,AND IAN WOOD

Proof.Obviously, · E and · F are norms induced by scalar products.It remains to prove complete-ness.Since ( A ??λ):D ( A ?)→H is continuous,F is a closed subspace of D ( A ?),hence complete.Assume (f n )n ∈N is a Cauchy sequence in E .Then (f n )n ∈N is Cauchy in H and converges to f ∈H and (S λ,B f n )n ∈N is Cauchy in F and converges to u ∈F .As Γ1?B Γ2is continuous in the graph norm and S ?1λ,B :F →E is given by Γ1?B Γ2,we have (Γ1?B Γ2)u ?f H = (Γ1?B Γ2)u ?S ?1λ,B S λ,B f n +f n ?f H ≤ Γ1?B Γ2 F →H u ?S λ,B f n F + f n ?f H →0,so (Γ1?B Γ2)u =f ,i.e.f ∈E and S λ,B f =u .

Therefore,E is complete and the calculation also proves closedness of S λ,B .

Remark 3.5.As S λ,B f ∈ker ( A ??λ),we have S λ,B f 2F =(1+|λ|2) S λ,B f 2H ,so |||f |||2E := f 2H + S λ,B f 2H

gives an equivalent norm on E .Corollary 3.6.If Ran (Γ1?B Γ2)=H ,then S λ,B :H →D ( A

?)is continuous.In particular,S λ,0is continuous.

Proof.This follows from the Closed Graph Theorem.See for example [35,Theorem 4.2-I].

For the case Ran (Γ1?B Γ2)=H ,we now want to give a representation of the adjoint of S λ,B .We start with an abstract result:Lemma 3.7.Let M 0?M be a closed subspace of the Hilbert space M and let N be another Hilbert space.Suppose T 1:M 0→N is invertible and T 2:M →N is such that

(f,h )M =(f,T ?11T 2h )M for all f ∈M 0,h ∈M.

Then T 1=T 2|M 0.

Proof.Let M =M 0⊕M ⊥0and P :M →M 0the orthogonal projection.Then we have P =T ?11T 2or T 1P =T 2on M .Therefore,T 1=T 2on M 0.

Theorem 3.8.Assume ρ(A B )=?.Then A ?B = A B ?.

Proof.Let u ∈D (A B ),v ∈D ( A B ?).Then (2.1)implies (A B u,v )H ?(u, A

B ?v )H =(Γ1u, Γ2v )H ?(Γ2u, Γ1v )K =(B Γ2u, Γ2v )H ?(Γ2u,B ? Γ2v )K =0,so A B ??A ?B .On the other hand,let v ∈D (A ?B ).We need to show ( Γ1?B ? Γ2)v =0.Let λ∈ρ(A B )and u =(A B ?λ)?1w for w ∈D ( A

?).Then 0=(A B u,v )?(u,A ?B v )

=(Γ1u, Γ2v )H ?(Γ2u, Γ1v )K =(B Γ2u, Γ2v )H ?(Γ2u, Γ1v )K =(Γ2u,(B ? Γ2? Γ1)v )K =((A B ?λ)?1w,Γ?2(B ? Γ2? Γ1)v )D (e A ?)= w, (A B ?λ)?1 ?Γ?2(B ? Γ2? Γ1)v D (e A ?),so (A B ?λ)?1 ?Γ?2(B ? Γ2? Γ1)v =0.Since the adjoint of the resolvent is the resolvent of the adjoint,

Γ?2(B ? Γ2? Γ1)v =0.Surjectivity of Γ2then gives the result.

Proposition 3.9.Assume Ran (Γ1?B Γ2)=H and let λ∈ρ(A B ).Then the adjoint of S λ,B is given by S ?λ,B :F →H ,

S ?λ,B =(1+|λ|2) Γ

2( A B ??

BOUNDARY TRIPLETS AND M-FUNCTIONS5 Proof.Choose v∈ker( Γ1?B? Γ2),u∈ker( A??λ).Then by(2.1),

? u,( A B??

λ)v.Sinceλ∈

λ)?1w H

(3.4)

= S?1λ,B u, Γ2( A B??λ)?1w

= u,(S?λ,B)?1 Γ2( A B??λ)?1w

+ A?u, A?(S?λ,B)?1 Γ2( A B??

λ)?1w H. Therefore,by Lemma3.7,we have S?λ,B=(1+|λ|2) Γ2( A B??

λ)?1P|

ker(e A??λ)

is a continuous extension of S?λ,B to D( A?)and T?=P|?ker(e A??λ)Sλ,B.Here,P|ker(e A??λ) denotes the orthogonal projection from H onto ker( A??λ).

4.Isolated eigenvalues and poles of the M-function

For a number of results in what follows we will require an abstract unique continuation hypothesis. We say that the operator A??λsatis?es the unique continuation hypothesis if

ker( A??λ)∩ker(Γ1)∩ker(Γ2)={0}.

Similarly,A??λsatis?es the unique continuation hypothesis if

ker(A??λ)∩ker( Γ1)∩ker( Γ2)={0}.

Whenever either of these conditions is required,it will be stated explicitly.

Remark4.1.Note that these assumptions are satis?ed in the PDE case under fairly general conditions on the operator and the domain(c.f.for example[29,Chapter4]).

Lemma4.2.Assume the unique continuation hypothesis holds for A??

λ)ψ=0.The unique continuation hypothesis together with(2.2) impliesψ=0.

The following de?nition and Laurent series expansion of the resolvent are standard and can be found in[16].They will be required in a later proof.

6MALCOLM BROWN,MARCO MARLETTA,SERGUEI NABOKO,AND IAN WOOD

Proposition 4.3.Let T be a closed operator on a Banach space X ,λan isolated point in the spectrum of T and Γ′be a closed path in the resolvent set of T separating λfrom the rest of the spectrum.The spectral projection associated with λis de?ned by

P =

12πi Γ′(ζ?λ)R (ζ,T )dζ,(4.2)

and

S =1ζ?λ

R (ζ,T )dζ.(4.3)For ζin a neighbourhood of λthe Laurent series expansion of the resolvent is given by

R (ζ,T )=P (ζ?λ)n +1?∞ n =0

(ζ?λ)n S n +1.(4.4)Our aim is now to determine the relationship between the behaviour of the M -function M B as an analytic function and isolated eigenvalues of the operator A B .

Theorem 4.4.Let μ∈C be an isolated eigenvalue of ?nite algebraic multiplicity of the operator A B .Assume the unique continuation hypothesis holds for A

??μand A ??(λ?μ)n +1.

In particular,D m +1=0and D m =0.Therefore,there exists ?such that D m ?=0and D m ?solves ( A ??μ)u =0(Γ1?B Γ2)u =0

i.e.D m ?is an

eigenfunction of A B with eigenvalue μ.We want to show that after substituting the expansion of the resolvent (4.4)into M B (μ),the most singular term is non-trivial,i.e.Γ2D m ( A ??μ)w =0for some w ∈D ( A ?).First,we show that there exists ?∈H satisfying D m ?=0such that the problem ( A

??μ)u =?is solvable and (Γ1?B Γ2)u =0.To see this,choose ?such that D m ?=0and approximate it by (?n )?Ran ( A ??μ)which is possible by Lemma 4.2.Since D m :H →H is continuous,D m ?n →D m ?and for N su?ciently large,D m ?N =0.Simply choose ?=?N .Now assume u solves ( A

??μ)u =?and (Γ1?B Γ2)u =0.Then u ∈D (A B )and

0=D m +1u =D m (A B ?μ)u =D m ?=0,

giving a contradiction.

BOUNDARY TRIPLETS AND M-FUNCTIONS7 Now we can choose w in(4.5)as the solution u we have just found.Then M B(λ)(Γ1?BΓ2)u contains the term

Γ2D m( A??λ)u(λ?μ)m+1,

so the most singular term in is of order(λ?μ)?m?1and given by

(λ?μ)?m?1Γ2D m( A??μ)u=(λ?μ)?m?1Γ2D m?.

Now D m?is a(non-trivial)eigenfunction of A B so by the unique continuation hypothesis,Γ2D m?= 0.

Under slightly stronger hypotheses,we will show next that isolated eigenvalues of A B correspond precisely to isolated poles of the M-function.We start by proving some identities involving the M-function.For the M-functions associated with two di?erent boundary conditions we have the following identity:

Proposition4.5.Forλ∈ρ(A B)∩ρ(A B+C),we have on Ran(Γ1?BΓ2)

(4.6)M B+C(λ)(I?CM B(λ))=M B(λ).

Correspondingly,we have

(4.7)Sλ,B+C(I?CΓ2Sλ,B)=Sλ,B on Ran(Γ1?BΓ2).

Proof.We prove(4.7).Then(4.6)follows by applyingΓ2to both sides.Let f∈Ran(Γ1?BΓ2),then (Γ1?BΓ2)Sλ,B f=f,so

Sλ,B+C(I?CΓ2Sλ,B)f=Sλ,B+C(Γ1?BΓ2?CΓ2)Sλ,B f=Sλ,B f, since Sλ,B f∈ker( A??λ).

The next proposition gives a representation of the M-function in terms of the resolvent. Proposition4.6.Letλ,λ0∈ρ(A B).Then on Ran(Γ1?BΓ2)

(4.8)

M B(λ)=Γ2 I+(λ?λ0)(A B?λ)?1 Sλ0,B=Γ2(A B?λ0)(A B?λ)?1Sλ0,B. Proof.Given f∈Ran(Γ1?BΓ2),choose u∈D( A?)such that(Γ1?BΓ2)u=f.Set

w=u?(A B?λ)?1( A??λ)u.

Then w∈ker( A??λ),(Γ1?BΓ2)w=f and w is the unique function with these properties,as λ∈ρ(A B).Moreover,M B(λ)f=Γ2w.Choose u=Sλ

f.Then

0,B

M B(λ)f=Γ2 I?(A B?λ)?1( A??λ) Sλ0,B f

=Γ2 I+(λ?λ0)(A B?λ)?1 Sλ0,B f

=Γ2(A B?λ0)(A B?λ)?1Sλ

0,B

We now give a representation of the resolvent in terms of the M-function.This type of formulae are usually called Kre??n’s formulae.

Theorem4.7.Let B,C∈L(K,H),λ∈ρ(A B)∩ρ(A C)∩ρ(A B+C).Then

(4.9)

(A B?λ)?1=(A C?λ)?1?Sλ,B+C(I?CM B(λ))(Γ1?BΓ2)(A C?λ)?1

=(A C?λ)?1?Sλ,B+C(I?CM B(λ))(C?B)Γ2(A C?λ)?1.

8MALCOLM BROWN,MARCO MARLETTA,SERGUEI NABOKO,AND IAN WOOD Proof.Let u∈H.Set v:= (A B?λ)?1?(A C?λ)?1 u.Since v∈ker( A??λ),we have M B(λ)(Γ1?BΓ2)v=Γ2v.Then

(4.10)

(Γ1?(B+C)Γ2)v=[Γ1?BΓ2?CM B(λ)(Γ1?BΓ2)]v

=(I?CM B(λ))(Γ1?BΓ2)v

=(I?CM B(λ))(Γ1?BΓ2) (A B?λ)?1?(A C?λ)?1 u

=?(I?CM B(λ))(Γ1?BΓ2)(A C?λ)?1u.

Set f:=?(I?CM B(λ))(Γ1?BΓ2)(A C?λ)?1u.Then,by(4.10),f∈Ran(Γ1?(B+C)Γ2)and Sλ,B+C f=v= (A B?λ)?1?(A C?λ)?1 u.Therefore,

(A B?λ)?1=(A C?λ)?1?Sλ,B+C(I?CM B(λ))(Γ1?BΓ2)(A C?λ)?1.

Remark4.8.Ifλ∈ρ(A B)∩ρ(A C)∩ρ(A B?C),then we have

(A B?λ)?1=(A C?λ)?1?Sλ,B?C(I+CM B(λ))(C?B)Γ2(A C?λ)?1.

The case B=0is particularly simple:

Corollary4.9.Let C∈L(K,H),λ∈ρ(A0)∩ρ(A C).Then

(A0?λ)?1=(A C?λ)?1?Sλ,C(I?CM0(λ))Γ1(A C?λ)?1.

We our now ready to prove our main result.

Theorem4.10.Letμ∈C.We assume thatρ(A B)=?and that there exist operators B,C∈L(K,H) such thatμ∈ρ(A C)∩ρ(A B+C)orμ∈ρ(A C)∩ρ(A B?C).Thenμis an isolated eigenvalue of?nite algebraic multiplicity of the operator A B if and only ifμis a pole of?nite multiplicity of M B(·).In this case,the order of the pole of R(·,A B)atμis the same as the order of the pole of M B(·)atμ. Proof.Letμbe an isolated eigenvalue of?nite algebraic multiplicity m of the operator A B.Then, sinceμ∈ρ(A C)∩ρ(A B±C),and Sλ,B±C is analytic inλby Proposition3.3,(4.9)implies that M B(·) must have a pole of at least order m atμ,while(4.8)implies that the pole is at most of order m.

Similarly,if M B(·)has a pole of order m atμ,(4.8)implies that the resolvent of A B must have a pole of order at least m atμ,while(4.9)implies that the pole is at most of order m.Therefore,μis an eigenvalue of A B(c.f.for example[16,Section3.6.5]). Remark4.11.Note that the assumption that C can be chosen such thatμ∈ρ(A C)implies the unique continuation property for A??μ.

To see this,let u∈ker( A??μ)∩ker(Γ1)∩ker(Γ2).Then u∈ker(Γ1?CΓ2),so u∈D(A C)and

(A C?μ)u=0,so u=(A C?μ)?1(A C?μ)u=0.

5.Behaviour of the M-function near the essential spectrum

By the essential spectrum of an operatorσess,we denote all points in the spectrum that are not isolated eigenvalues of?nite multiplicity.In this section we will investigate what can be said about the essential spectrum from the behaviour of the M-function.In the case of symmetric operators,these questions have been addressed by Brasche,Malamud and Neidhardt in[7].

Theorem5.1.Let k∈C such that there existsε0>0,with k±iε∈ρ(A B)for all0<ε<ε0.Suppose there is a linear subspace H?H such that H∩D(A?)is dense in H and

(1)for every f∈Ran(Γ1?BΓ2)we can?nd F∈H∩D( A?)satisfying

?(Γ1?BΓ2)F=f,

?u:=( A??k)F∈H;

(2)( Γ1?B? Γ2) H∩D(A?)is surjective;

(3)for all v∈H∩D(A?),A?v∈H;

(4)limε→0((A B?(k±iε))?1w,v)exists for all w,v∈H.

BOUNDARY TRIPLETS AND M-FUNCTIONS9 Then for all f∈Ran(Γ1?BΓ2)the weak limits M B(k±i0)f:=w?limε→0M B(k±iε)f exist. Moreover,

(A B?(k+i0))?1u=(A B?(k?i0))?1u implies M B(k+i0)f=M B(k?i0)f. Here,the left hand equality is to be interpreted as

lim

ε→0 (A B?(k+iε))?1u,v =limε→0 (A B?(k?iε))?1u,v for all v∈H.

Remark5.2.In the case of an elliptic PDE in an unbounded domain with?nite boundary,the subspace H could consist of all?nitely supported functions.

Condition(4)is our main assumption,while(1)is a kind of inverse trace theorem and(2)and(3) are technical assumptions.

Proof.Given f∈Ran(Γ1?BΓ2),choose F∈H such that(Γ1?BΓ2)F=f.Set

wε,±:=F?(A B?(k±iε))?1( A??(k±iε))F.

Then wε,±∈ker( A??(k±iε)),M B(k±iε)f=Γ2wε,±andΓ1wε,±=(Γ1?BΓ2+BΓ2)wε,±= (I+BM B(k±iε))f.Green’s identity(2.1)for any v∈D(A?)gives

? wε,±,(A??(k?iε))v H

= Γ1wε,±, Γ2v H? Γ2wε,±, Γ1v K

= (I+BM B(k±iε))f, Γ2v H? M B(k±iε)f, Γ1v K

= f, Γ2v H? M B(k±iε)f,( Γ1?B? Γ2)v K. Setting u=( A??k)F and inserting our expression for wε,±on the left hand side,the equation becomes F?(A B?(k±iε))?1(u?iεF),(A??(

k)v H=? f, Γ2v H+ M B(k±i0)f,( Γ1?B? Γ2)v K.

(5.2)

Furthermore,

((A B?(k+i0))?1?(A B?(k?i0))?1)u,(A??

k and that the weak limits

M B(k±iε)g

M B(k±i0)g:=w?lim

ε→0

exist for every g∈Ran(Γ1?BΓ2)and that there exists some f∈Ran(Γ1?BΓ2)such that

M B(k+i0)f=M B(k?i0)f.

Then k∈σess(A B).

10MALCOLM BROWN,MARCO MARLETTA,SERGUEI NABOKO,AND IAN WOOD

Remark5.4.Note that in[7]it is shown that for symmetric operators Im(M B(k+i0)f,f)>0implies k∈σess(A B).

Proof.As in the proof of Theorem5.1,we arrive at equation(5.1).By assumption,the limit on the right hand side exists.Assume that k∈ρ(A B).Then we can take limits on the left hand side and get equation(5.3)with the l.h.s.equal to0contradicting M B(k+i0)f=M B(k?i0)f.Thus k∈σ(A B) and k is not in the isolated point spectrum,as the weak limits of the M-function exist which would contradict Theorem4.4. Remark5.5.The problem in getting a stronger statement lies in the fact that the M-function does not contain all the singularities of the resolvent,but only those that are contained on a certain subspace. We plan to discuss this topic and other properties related to the continuous spectrum and behaviour of the M-function in a forthcoming paper.

In what follows,we will show that for a block operator matrix it is possible to have a dense proper subspace H for which the weak limit of the M-functions exists,but the weak limit for the resolvents does not exist.We also hope that this example,demonstrating the calculation of the M-function in a non-trivial block operators matrix setting,is of independent interest.

A block matrix-di?erential operator related to the Hain-L¨u st operator.Let

(5.4) A?= ?d2

+w(x)

dx2

u(x) .

It is then easy to see that

A? y z , f g ? y z ,A? f g

(5.7)

= Γ1 y z ,Γ2 f g ? Γ2 y z ,Γ1 f g ,

where

Γ1 y z = ?y′(1)y′(0) ,Γ2 y z = y(1)y(0) .

Consider the operator

(5.8)Aαβ:= A? ker(Γ1?BΓ2),

where B= cotβ0

0?cotα .It is known(see,e.g.,[1])thatσess(Aαβ)=essran(u).This result is independent of the choice of boundary conditions.

We now calculate the function M(λ)such that

M(λ)(Γ1?BΓ2) y z =Γ2 y z

for y z ∈ker( A??λ).In our calculation we assume thatλ∈σess(Aαβ).The condition y z ∈ker( A??λ)yields the equations?y′′+(q?λ)y+wz=0;wy+(u?λ)z=0

BOUNDARY TRIPLETS AND M-FUNCTIONS11 which,in particular,give

(5.9)?y′′+(q?λ)y+

y′2(1,λ)+cotβy2(1,λ)

(5.13)m21(λ)=m12(λ)=

sinα

y′2(1,λ)+cotβy2(1,λ) .

As an aside,notice that all these expressions contain a denominator y′2(1,λ)+cotβy2(1,λ)and that λ∈essran(u)is an eigenvalue precisely when this denominator is zero.

We now?x k∈essran(u),letλ=k±iε,and consider the limits limε?0M(k±iε).For simplicity we consider the case in which u is injective and k=u(x0)for some x0∈(0,1)and we suppose that w(x)=0for x∈(x0?δ,x0+δ)for some smallδ>0.In this case the coe?cient

w(x)

u?λy=f1?

12MALCOLM BROWN,MARCO MARLETTA,SERGUEI NABOKO,AND IAN WOOD

together with the boundary conditions,which is a uniquely solvable problem in the absence of embedded eigenvalues(recall that w/(u?λ)is well de?ned as a function of x for allλin a neighbourhood of k). In particular,y(x,λ)does not have a singularity of any type atλ=u(x0).

Now z is given by

(5.15)z=f2

u?λ

We examine the question of existence of weak limits of the type described in Theorem5.1:

lim

ε?0

(A B?λ)?1f,g

where f=(f1,f2)and g=(g1,g2)lie in some space H andλ=u(x0)±iε.Evidently the?rst component y of the vector(A B?λ)?1f will cause no problems whatever H we choose:

10y(x,λ)

g2(x)dx

withλ=u(x0)+iεhas a limit asεtends to zero from above;similarly as it has a(generally di?erent) limit asεtends to zero from below.The di?erence of the limits is

(5.16)2πif2(x0)g2(x0).

However the M-function has no singularity at all.We have therefore constructed an example in which the resolvent has non-equal weak limits but the M-function has equal norm limits.

It is worth emphasizing that for this example,

k)=H.

This is not enough to avoid the phenomenon that some singularities of the resolvent are‘canceled’in the M-function.

6.Relatively bounded perturbations

Let U be a symmetric operator in H and(H,Γ1,Γ2)be a boundary value space for U(c.f.[13,pp 155]).Assume that V is symmetric with the following properties:

?V is relatively U-bounded with relative bound less than1

?V?is relatively U?-bounded with relative bound less than1

We will show that in this case it is su?cient to consider boundary operators only associated with the symmetric part U of the operator A=U+iV.

Example6.1.Let U be a symmetric second order elliptic di?erential operator on a smooth domain ??R n with D(U)=H20(?).If n>1,only operators of the form V u=qu,q∈L∞(?,R)satisfy these conditions.If n=1,V can also involve?rst order terms.

Let A=U+iV and A=U?iV.By the assumptions on V,D(A)=D( A)=D(U)and A?=U??iV?, A?=U?+iV?.with D(A?)=D( A?)=D(U?).Moreover,A? A?and A?A?.For B∈L(H),let A B= A?|ker(Γ1?BΓ2)and de?ne M B(λ)and Sλ,B as before with the boundary operators Γ1,Γ2now only associated with the symmetric part of A.Then all the results of Section4hold in this situation as well and the proofs are identical as the speci?c form of the Green formula plays no role in their derivation.Therefore,we have

BOUNDARY TRIPLETS AND M-FUNCTIONS13 Theorem6.2.Letμ∈C be an isolated eigenvalue of?nite algebraic multiplicity of the operator A B. Assume the unique continuation hypothesis holds for A??μand A??

v+u?

?ν

?))n

A=??div(p·),D( A)=H20(?),

where?is a smooth bounded domain.Let

γ1u= ?u

?ν ??, γ2v=v ??

Then for u,v∈H2(?)we have

( A?u,v)L2(?)?(u,A?v)L2(?)=(γ1u, γ2v)L2(??)?(γ2u, γ1v)L2(??).

It is easy to check that

D( A?)={u∈L2(?):(?+p·?)u∈L2(?)},

14MALCOLM BROWN,MARCO MARLETTA,SERGUEI NABOKO,AND IAN WOOD

D (A ?)={v ∈L 2(?):?v ?div (p v )∈L 2(?)}.Let A D := A ? ker γ2be the restriction of A ?satisfying Dirichlet boundary conditions.Similarly,let A D :=A ? ker e γ2.Then by elliptic regularity,D (A D )=H 2(?)∩H 10(?)=D ( A D ).Without loss of generality,assume that 0∈ρ(A D )∩ρ( A D )(if not,this can be achieved by a translation).By [14,Lemma II.1.1],D ( A

?)=D (A D )+ker A ?and D (A ?)=D (A D )+ker A ?.De?nition 7.1.For ?∈H ?1/2(??)de?ne m 0?∈H ?3/2(??)by m 0?=γ1u =

?u ?ν

??,where v solves A ?v =0, γ2v =?.

De?nition 7.2.For u ∈D ( A ?),let Γu :=γ1u ?m 0γ2u

and for v ∈D (A ?),let

Γv := γ1v ? m 0 γ2v.Remark 7.3.(1)The operators m 0, m 0,Γand Γare well-de?ned (c.f.[14,§III.1]).(2)m 0and m 0are the Dirichlet to Neumann maps associated with A ?and A ?(with λ=0).(3)The operator Γregularizes γ1in the following sense:Γu =0for u ∈ker A ?,therefore Γu is determined only by the regular part of u lying in D (A D ).In fact we have:Theorem 7.4(Grubb 1968).Equip D ( A ?)and D (A ?)with the graph norm.Then Γ:D ( A ?)→H 1/2(??)is continuous and surjective.The same is true for Γ:D (A ?)→H 1/2(??).Moreover,for all u ∈D ( A

?),v ∈D (A ?)we have ( A ?u,v )L 2(?)?(u,A ?v )L 2(?)=(Γu, γ2v )12?(γ2u, Γv )?12

,(7.1)where (·,·)α,?αdenotes the duality pairing between H α(??)and H ?α(??).

Proof.See [14,Theorem III.1.2].

To obtain an abstract Green formula of the form (2.1),we now need to rewrite the duality pairings as scalar products in L 2(??).Since L 2(??)and H 1/2(??)are both in?nite dimensional Hilbert spaces,there exists a unitary isomorphism J :H 1/2(??)→L 2(??).Then (J ?)?1:H ?1/2(??)→L 2(??)is also a unitary isomorphism and

(f,g )1

2=(Jf,(J ?)?1g )L 2(??).

Theorem 7.5.For u ∈D ( A ?)let Γ1u :=J Γu,Γ2u :=(J ?)?1γ2u

and for v ∈D (A ?)let

Γ1v :=J Γv, Γ2v :=(J ?)?1 γ2v.Then

( A

?u,v )L 2(?)?(u,A ?v )L 2(?)=(Γ1u, Γ2v )L 2(??)?(Γ2u, Γ1v )L 2(??).Moreover,

(1)Γi :D ( A ?)→L 2(??)and Γi :D (A ?)→L 2(??)are surjective for i =1,2(2)Γi :D ( A

?)→L 2(??)and Γi :D (A ?)→L 2(??)are continuous with respect to the graph norm for i =1,2(3)given (f,g )∈(L 2(??))2,there exist u ∈D ( A ?)such that Γ1u =f and Γ2u =g and v ∈D (A ?)such that Γ1v =f and Γ2v =g (inverse trace theorem).

BOUNDARY TRIPLETS AND M-FUNCTIONS15 Proof.The Green identity follows from the previous theorem and the de?nition of J. Properties(1)and(2)are consequences ofΓand Γbeing continuous and surjective onto H1/2(??) andγ2and γ2being continuous and surjective onto H?1/2(??)(c.f.[14,Proposition III.1.1]). The inverse trace property(3)follows from the corresponding property forΓandγ2and Γand γ2, respectively(c.f.[14,Proposition III.1.2]).

Remark7.6.?All conditions we required in the previous sections on the boundary operators are satis?ed byΓ1,Γ2, Γ1and Γ2.So all the results on the corresponding M-functions hold.?Note that A? kerΓ2is the operator with Dirichlet boundary conditions-the Friedrichs extension of A,while A? kerΓ1is the Kre??n extension of A.

?By exchanging the roles ofΓ1andΓ2it is possible to express the Neumann boundary condition in the formΓ1?BΓ2for bounded B.

?An abstract form of this procedure for regularizing the boundary operators has been introduced by Ryzhov[33].

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Department of Math.Physics,Institute of Physics,St.Petersburg State University,1Ulianovskaia, St.Petergoff,St.Petersburg,198504,Russia

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智能存包柜(储物柜)产品技术说明书

条码式寄存柜（储物柜）产品技术说明一、适用范围自助行李寄存柜，用于高效率、规范化且消费群体较密集的高档公共场所，如：超市、学校、机场、俱乐部、游泳馆、健身房、超市、大卖场、商场、事业单位等。客户可根据自身特点选择不同类型的机组，有条码型、指纹型、IC卡、条形码卡、磁卡、射频卡以及TM扣等，或者使用客户各自所持有的会员卡。二、基本组成自助行李寄存柜，是由嵌入式计算机进行控制，具有管理功能的小件物品寄存系统。主要由输入设备（条码阅读器）、输出设备（如中文液晶显示）、嵌入式计算机处理中心、管理软件以及电源组成。三、结构、材料、钣金说明寄存柜柜体选用0.8mm以上优质冷轧板，经冷加工成形后，用二氧化碳气体保护焊焊接装配而成，柜体结构坚固结实。箱体表面经除锈、除油、打磨、磷化处理后喷塑，塑面的颜色可由用户选定。?箱门背面增加纵向加强筋，提高箱门的防撞击能力；能有效防止和降低使用者因疏忽碰伤、磕伤，电控锁采用360度具有防撬、带防软片插入装置。四、元器件说明 1)电控锁：经过10万次寿命测试无故障，性能可靠稳定。部件的表面均作热涂锌防锈处理，装配成形后每把锁均作电气绝缘试验和开启试验，并按加工批量的1％作寿命试验。 2)扫描枪：台湾欣技C1000，性能稳定，读码速度快。 3)液晶显示屏：3.5寸彩色显示屏。例如:

表示：空箱，顾客可以存入的箱子表示：满箱，有合法密码，箱内有物 4)打印机：自主研发使用日本精工打印机芯。 5)控制主板：自主研发生产。 6)切纸刀：自主研发生产、10万次寿命测试，性能稳定，配有走纸导向。 7)控制芯片：采用国际上著名大公司的工业级产品，有ATMEL公司、INTEL公司、日立公司、德州公司等。 8)键盘：选用电话机水晶键盘，工作可靠，永不退色，使用寿命长。五、常规技术指标（1）功率－待机：25W 开箱：60W （2）电源电压：AC110V—AC240V 50HZ （3）后备电源（可选）：18V 7AH （4）打印速度：35mm/s （5）打印机寿命：50Km （6）柜体冷轧钢板厚度：0.8mm （7）读码速度：<0.4s （8）显示分辨率：3.5寸彩色液晶屏（可定制显示LOGO）六、条码寄存柜主要功能说明 ?大屏幕液晶显示屏操作步骤提示、箱门5种状态显示、时钟显示、常规故障指示、设置菜单、管理界面、工作状态显示等。在现场安装就位后，确认各个部件正常后，即可上电开机，完整的显示： ?全开放式中文设置菜单（可定制多国语言、语音）寄存柜的各个管理参数全部面向客户开放，客户可选择相应的菜单进行设置。设有三级管理密码，方便不同级别的管理要求。 ?快捷管理员管理菜单在管理模式下，管理快捷菜单可应急开启箱门、清除箱门ID、查询箱门状态等操作。可设置500位管理员进行管理,每个管理员可根据自己的用户号及管

儿少分章节重点考试资料缩印版

名词解释儿童少年卫生学：是保护和促进儿童少年身心健康的科学,是预防医学的重要组成部分。生长（growth）：指细胞繁殖、增大和细胞间质增加，表现为组织、器官、身体各部分乃至全身的大小、长短、重量的增加和身体成分的变化，为量变。发育（development）：指细胞、组织的分化和功能的不断完善，心理智力的发展和运动技能的获得，为质变。成熟：指生长和发育达到一个相对完备的阶段，，标志着个体形态、生理功能、心理素质等方面都已达到成人水平，具备独立生活和生养下一代的能力。成熟度：专指某一特定生长发育指标当时达到的水平占成人水平的百分比。生长发育可塑性：指人体结构、功能为适应环境变化和生活经历而发生改变的能力。生长发育指标体系：体格发育指标，体能发育指标，心理行为发育指标儿少卫生学的研究对象是从出生后的婴儿到发育成熟的青年，年龄范围为0~25岁。重点对象是中小学生群体，在此基础上向学龄前儿童和大学生群体延伸。三个鲜明的发展特征：1.高度重视主要服务对象——中小学生的三大特点：正在旺盛生长发育；生长的同时在接受教育；集体生活在学校这一特殊环境里。2.制定工作目标和提出干预措施时，不仅关注生长发育及其影响因素，学生常见病和伤害防治，而且充分考虑其心理-情绪-行为发展特征和实际需求。3.核心任务是针对青春期少年的身心发展过渡性特点和特殊问题，提供良好的教育、保健和医疗服务。主要研究内容：生长发育、疾病防治、心理卫生、教育过程卫生、学校健康教育、学校卫生监督和学校建筑设备卫生。生长发育的一般规律：1.遗传与环境的交互作用。2.生长发育的阶段性和连续性的统一：阶段性：婴儿0-1，幼儿前期1-3，幼儿期3-6，童年期5-12，青春期10-20 女孩比男孩早1~2年，青年期18-25。3.生长发育速度的不均衡性：整个生长期内个体的生长速度有时快，有时慢，是不平衡的。第一突增期：胎儿4个月开始至出生后一年，身长（胎儿中期4-6个月）体重（胎儿后期7-9个月）；第二突增期;青春期（女9-11至13-15 男11-13至15-17）；（1）突增期意义：1补充适当的营养2保证充足的睡眠3保证足够的锻炼。4各系统生长模式的时间顺序性与统一协调性：生长发育过程中，各组织、器官的生长模式在时间进程上是不同的。（2）程序性：1头尾发展律（胎儿期和婴幼儿期，由上至下、由近而远） 2近侧发展律（瘦的精细动作，近-远，粗-细，简单-复杂）3向心律（童年期和青春期，下肢先于上肢，四肢早于躯干）。（3）Scammon生长模式：1一般型：肌肉、骨骼脏器等，两次突增；2神经系统型：发育最早，一次突增，先快后稳；3淋巴系统型：发育最旺盛，一次突增，有升有降；4生殖系统型：发育开始最晚，一次突增，先慢后快。5.子宫型：子宫，肾上腺发育在出生时较大，其后迅速变小，青春期开始前才恢复到出生时的大小；其后迅速增大。（4）生长轨迹现象和生长关键期：1生长轨迹现象：在外环境五特殊变化的条件下，个体儿童的发育过程比较稳定，呈现一种轨迹现象，其中遗传基因起关键作用；2赶上生长：因某种因素生长发育受阻的儿童，在阻碍生长的因素被克服后表现出的加速生长，并恢复到正常轨迹的现象；3生长关键期：生长关键期是器官和组织的快速生长期，此时受到干扰，常导致永久性的缺陷和功能性障碍。体能：是指人体具备的能胜任日常工作和学习而不感到疲劳，同时有余力能充分享受休闲娱乐生活，又可应付突发紧急状况的能力。（体能发育过程的不均衡性、阶段性、不平衡性和性别特征）体成分（身体成分）：指人体总重量中不同身体成分的构成比例，属化学生长的范畴。（体成分的两成分模型由体脂重和去脂体重）青春期（adolescence）：是个体从童年向成年的逐渐过渡的时期，是生长发育过程中的一个极其重要的阶段。青春期的年龄区间为10~20岁，WHO把青春期定义为这样一个时期：1.是个体从出现第二性征到性成熟的生理发展过程；2.是个体从儿童认知方式发展到成人认知方式的心理过程；3.是个体从社会经济的依赖性到相对独立状态的过渡。女性青春期的时间跨度一般为10~18岁，男孩为12~20岁。青春期的发育特点：1.体格生长加速，以身高为代表的形态指标出现第二次生长突增；2.各内脏器官体积增大、重量增加，功能日趋成熟；3.内分泌功能活跃，与生长发育有关的激素分泌明显增加；4.生殖系统功能发育骤然加快，迅速成熟，到青春晚期已具有繁殖后代的能力；5.男女外生殖器和第二性征迅速发育，使两性的外部形态特征差异更明显；6.青春期心理发展骤然加快，产生相应的心理-行为变化，可能出现一些青春期特有的心理-行为问题。青春期发育类型：早熟型（盆宽窄肩的矮胖体型，突增维持1年左右）、晚熟型（瘦高，维持2年以上）、一般型（介于二者之间，维持两年左右）矮身材：身高低于其性别--年龄组正常值的第三百分位P3。垂体性侏儒症、甲状腺功能低下症、遗传代谢性疾病、生长迟缓、家族性矮身材、体质性生长迟缓。高身材指个体的身高高于其性别年龄相应标准的第97百分位数以上。按原因分：家族性高身材、体质性生长发育加速、巨人症。性早熟（sexual preiocity）：是一种以性成熟提前为特征的性发育异常，一般指男9岁以前出现睾丸增大，女8岁前出现乳房增大活10岁前出现月经初潮。一般分真性性早熟，由下丘脑-垂体-性腺轴过早启动引起；假性性早熟，多因性腺或肾上腺皮质肿瘤等导致性激素分泌过多，环境污染物种的激素成分，外源性性激素药物，含性激素制剂的不当应用也可引起；部分性早熟，患儿仅有某一方面的单独提前发育现象、不伴随其他异常表现；体质性性早熟，女孩8~8.5岁前出现第二特征指标一项以上发育或10岁前来初潮男孩9~9.5岁前出现睾丸增大或阴毛生长，本质上属健康人群。青春期性发育障碍(delay puberty)：一般指男童14岁未出现睾丸增大，女童13岁未出现乳房发育为判断标准。影响生长发育的因素有：遗传和环境因素，其中前者决定了生长发育的可能性，即决定了生长发育的潜力。后者决定了生长发育的现实性。即在不同程度上影响该潜力的正常发挥，决定发育的速度以及最终可达到的程度。①遗传因素：遗传的家族.种族影响：如家族聚集性和种族差异，是遗传影响的具体表现，身高、性成熟早晚、生长突增模式、月经初潮年龄，都与家庭遗传有关，种族影响对个体的体型、躯干、和四肢的长度的比例等作用很大；双生子研究。②环境因素： 1）营养2）体育锻炼3）疾病4）生活作息制度5）气候和季节6）环境污染7）社会家庭因素。双生子研究：MZ同卵，DZ异卵遗传度：是衡量遗传、环境因素各自对表型性状总变异相对作用大小。越接近1，遗传作用越大。生长发育调查方法含义以及特点：1）横断面调查；在某一较短时间和一定地区范围内，选择有代表性的对象对某几种指标的一次性大标本调查。特点：通过其，可在短期内获得大量的资料。在一个较大地区范围内通过调查得出某项指标的正常值，建立该地区儿童少年生长发育的标准；也可将本地区本人群的调查结果与其他地区人群结果作比较，以了解本地区儿童少年的生长发育水平，并作为评价本地区儿童少年保健工作效果依据；对同地区同人群的连续多次调查，可比较不同时期的动态变化，分析生长长期趋势。调查规模达时间短，需较多测试人员，调查前应该有详细的计划严格的人员分工和测试程序，调查项目不宜过多，根据调查目的确定调查对象具有代表性，对所处的内外环境属性有明确规定2）追踪性调查；是一种动态观察，通过选择一定数量的对象，在较长一段时间内进行的定期，连续多次的调查，观察儿童少年的生长发育动态。制定生长速度正常值，揭示生长发育规律性，系统深入的观察分析某些内外因素对生长发育的长期影响。调查对象自始至终是同一组人群，故反应的生长发育规律较横断面调查更加准确，更能确切的反映人群或个体的生长速度。费时长，调查中人员和对象都容易流失，从调查开始即应采取措施保证其稳定性，最大限度减少样本流失。尽量使用同一型号的测试器材，技术标准保持一致，使前后结果有可比性。3）半纵向调查；将横断面和追踪调查两种方法混合，克服追踪调查所需年限太长，研究样本易流失的缺点。节约时间和工作量。只具有部分的追踪性质，获得生长发育速度是近似的，将会出现两组不同对象的重叠，产生差异，需利用适当的统计方法修匀。生长发育的评价的实际意义：1.了解个体、群体的生长发育现状，处于什么等级、发展趋势如何；2.为评价遗传--环境影响因素，考察学校卫生工作实效、开展保健干预提供依据；3.筛查、诊断生长发育障碍。生长发育评价既针对个体也针对群体，由生长发育水平、生长速度、发育匀称度（指标间相互关系）和体质综合评价报告等四类内容组成。生长发育评价方法：一：等级评价法和离差曲线图法（正态分布的计量资料）；二：指数法：利用数学公式，根据身体各部分比例关系，将两项或多项指标相连，转化成指数进行评价。身高坐高指数：根据人体躯干与下肢的比例关系，从纵截面角度反映体型，分为长躯型、中躯型、短躯型（坐高cm/身高cm*100%）；反映生理功能指数：身高肺活量指数和体重肺活量指数=肺活量/身高或体重；BMI营养状况指数。三：Z 分法：Z标准差法，是一种特殊类型离差法。它不以均数加减标准差表示，而是以中位数为中心，将资料从偏态分布大体转换为正态分布，再取＋－1Z、＋－ 2Z、＋－3Z为界值点，建立正常值。通过正态转换过程，实测值即被转换成Z分，由此确定发育等级。四， LMS法：三大优势：1.对百分位数法、Z分法既沿袭又修正。2.只要使用的样本量达到要求，所制成的正常值或标准课精确到个位。3.各相邻百分位数值间不会出现交叉、颠倒或重叠，从而使所定正常值或标准的精确性显著提高。五：发育年龄评价法：是指用某些身体形态、生理功能指标和第二性征的发育水平及其正常变异，制成标准年龄，评价个体发育状况。（四种：形态年龄，第二性征年龄，齿龄，骨龄）心理卫生（精神卫生）：是研究如何维护和促进人类心理健康的科学。包括一切旨在改善心理健康的措施，使人能按自己的身心潜能进行活动。（对儿童来说，就是促进心理健康发展、培养健全性格、提高儿童对环境的适应能力、预防精神方面的各种问题）儿童少年心理健康的标准：心1.智力发展2.情绪反应适度 3.心理行为特点与年龄相符。4.行为协调，反应能力适度5。人际关系的心理适应。6，个性的稳定和健全心理障碍:儿童在心理健康方面存在的偏倚称心理卫生问题，若其严重程度、持续时间超过相应年龄的允许范围，称心理障碍。（20%）儿童期心理行为问题的表现主要有： 1、学业相关问题学习困难、注意力障碍、自控力差等，多发生在小学阶段，特别是初入学儿童。注意有些属于学龄前期向学龄期过渡时出现的暂时性适应不良。（ADHD注意缺陷多动障碍：俗称儿童多动症，是以注意力不集中、情绪冲动、过度活动、学习困难为特征的综合征。通常起病于7岁之前， LD学习障碍：是指学龄儿童在阅读、书写、拼写、表达、推理、计算能力等学习过程中存在一种或一种以上的特殊性障碍，包括阅读障碍、数学障碍、书写障碍、非特定性学习障碍等。） 2、情绪问题紧张焦虑、孤僻、强迫行为、恐怖。（焦虑指突如其来出现的、无明显躯体原因的恐惧感，若经常反复出现，已形成儿童焦虑障碍，是儿童期最常见的情绪障碍之一。强迫行为：指儿童以强迫观念和强迫动作为主，伴焦虑情绪和适应困难的一类症候群。恐惧：当参与某项活动或面临某种情景式产生过分强烈、持续的紧张、恐惧和回避情绪。心境障碍：又称情感性障碍，是一组以显著而持久的心经高涨或低落为主要症状的精神障碍，伴有相应的思维和行为改变。） 3、品行问题如偷窃、经常撒谎、攻击性行为。 4、不良习惯如习惯性抽动、吮指、咬指甲、口吃、遗尿。5、广泛性发育障碍：孤独症谱系障碍ASD：也称自闭症，是由脑发育不良引起的，以社会功能、语言沟通缺陷为主，伴异常狭窄的兴趣和行为特征的儿童期发育行为障碍。表现：交流障碍、言语发育障碍、行为刻板重复、智力落后、感觉异常。青春期心理咨询：专指处于青春发育阶段的少年（尤其是那些存在心理问题者），运用心理商谈的技术、程序和方法，帮助其对自己与环境形成正确的认识，矫正其心理上的不平衡，以改变其态度与行为，并对社会生活产生良好的适应。原则：保密、限时、自愿、情感自限、延期决定、伦理规范。生长发育指标：发育水平、营养状况、智力。生命指标：婴儿死亡率：IMR是指在所给定的年份内每1000名活产儿在0~1岁期间的死亡人数，反映活产儿一年内的死亡概率。它是国际公认的衡量一个国家/地区社会经济文化、居民健康状况、卫生保健事业发展的重要标志。疾病指标：因病缺课率：以月为单位计算因病缺课的人时数或人日数占授课总时数的比例。反映学生健康状况的重要指标。生命质量指标：包括日常功能指标、心理社会功能评定、专门性生活质量评定量表、综合性生活质量评定量表。六、视力不良：视力低下，是在采用远视力表站在5m 远处检查时，裸眼视力低于 5.0 。（近视不能仅凭上述检查而必须通过眼科的散瞳验光才能确诊）。近视：是指眼睛辨认远方（5米以上）目标的视力低于正常，但视近正常，它是由于屈光不正所致。严格定义是在不使用调节功能状态下，远处来的平行光在视网膜感光层前方聚焦。预防近视的措施：1.限制近距离用眼时间：预防近视眼的基本措施是限制过多的长时间近距离视近活动，每日可3~4次向5m以外的远处眺望，远望时宜选择固定目标，每次5~10分钟，避免刺眼的强光刺激； 2.重视读写卫生：阅读、书写时坐姿要端正，眼书距离保持在30~35cm左右，避免在光线过强或过弱的地方读写；3.开展体育锻炼，增加室外活动，认真做好眼保健操：活动有助使眼压下降；4.合理饮食，注意营养：合理营养是预防近视眼的综合措施之一；5.改善学习环境6.定期检查视力：学校应每年两次进行视力检查；7.健康教育：开展用眼卫生的健康宣教。8. 加强围生期保健，减少早产儿。低体重儿的发生。七、龋齿：龋齿是牙齿在身体内外因素作用下，硬组织脱矿，有机质溶解，牙组织进行性破坏，导致牙齿缺损的儿童少年常见病。患牙不能自愈。患龋后不仅引起疼痛，而且影响食欲、咀嚼和消化功能，对生长发育造成不利影响。流行病学特点：1.龋患率：幼儿园儿童高于小学生，小学生高于中学生；城市高于农村，大城市高于中小城市。2.龋均（总龋牙数/受检总人数）和患者龋均（总龋数/患龋总人数）都是反映龋齿患病程度的重要指标，防龋工作重点在幼儿园儿童和小学生人群上。3.5岁乳牙无龋率，12岁恒压龋均。4.好发牙和好发部位：乳龋的好发牙是第1、2乳磨牙（第4、5乳牙），尤其第2乳磨牙；恒龋的好发牙是第1、2恒磨牙（第6、 7恒牙）尤其第1恒磨牙（俗称“六龄齿”）；恒龋的好发部位相同都以咬合面为主。四联致病因素论：1、细菌和菌斑，是根本原因。主要的致龋菌是变形链球菌，可合成葡糖基转移酶，使蔗糖转化为高分子细胞外多糖，使牙齿内的酸度增加，有利于菌斑的形成。2、食物因素，是物质基础，碳水化合物（尤其蔗糖）是致龋的主要食物，不仅可以酵解产酸，降低菌斑的PH值，而且参与菌斑形成和作用，流行病学调查显示，蔗糖消耗量和龋齿发病率间存在高度正相关。3、宿主，是重要条件。指牙齿对龋病的抵抗力或敏感性。。4、时间因素是发生过程。儿童系统防龋法：1.定期检查、早期诊断。2.控制牙菌斑。3.讲究饮食卫生，增强宿主抗龋力。4.健全学校口腔疾病防治网。八、缺铁性贫血：是由不同程度缺铁引起的以小细胞、血红蛋白低下为特征一类贫血总述。防治要点：一般治疗（饮食），病因治疗，铁剂治疗，针对性防治综合措施，预防铁中毒。九、肥胖：肥胖是在遗传、环境的交互作用下，因能量摄入超过能量消耗，导致体内脂肪积聚过多，从而危害健康的一类慢性代谢性疾病。肥胖的两种类型：一种是单纯性肥胖，主要因摄食量过多、“以静代动”的生活方式、缺乏运动等原因引起；另一种是继发性肥胖，因神经-内分泌功能失调或代谢性疾病引起。男女18岁时都分别取BMI值24和28为超重和肥胖界指点。体脂率男超过20%，女14岁以下超过25% 或14岁以上超过30%为肥胖。肥胖的防治：养成良好的饮食习惯，纠正偏爱高糖、高脂、高热量饮食的不良习惯。限制过量进食，对体重定期检测，加强体育锻炼与户外活动。体育锻炼的卫生要求？1适合年龄、性别和健康情况 2培养体育锻炼的兴趣和习惯3体育教学必须遵循的基本原则：①循序渐进②全面锻炼③准备和整理运动 ④运动与休息交替体育课的结构：开始部分2-3min，准备部分6-12min，基本部分25-30min，结束部分3-5min 体育课的运动负荷决定于课程强度，密度，时间三大因素靶心率：达到最大运动强度60%—70%的心率，是判断体育课运动负荷的常用指标，是运动时需要达到的目标心率，是判断有氧运动的主要指标。健康人 130-180。=安静心率+（最大心率-安静心率）×60% 评价体育课的运动负荷指标还有脉搏（心率）曲线图、平均脉搏、脉搏指数（=平均脉搏/安静脉搏）（中学生 1.6~1.8）学生一天应有至少1小时的体育锻炼时间。注意饭前饭后一个小时不宜剧烈运动。运动时大量排汗，必须少量多次饮水，适量补充水分和盐分。在补充水分和电解质的同时，还应注意适当补充钙等无机盐。预防运动性创伤方案？1安全防范法2保护帮助法3 量力适应法4准备活动法体育锻炼的自我监督：1主观感觉，包括运动时的排汗量，运动后的心情，睡眠食欲等方面的自我感觉，其他身体疲劳感觉、睡眠、食欲、运动情绪等2客观评价：内容包括测试脉搏，监测体重，分析运动成绩的变化、进行体能和其他形态、功能的测量等。健康监测体系（三部分）：健康体检、检测结果报告、建立健康档案。健康教育基本内容：健康行为与生活方式，疾病预防，心理健康，生长发育青春期保健，安全应急与避险。大脑皮层功能活动特性及卫生意义：1始动调节：大脑皮层的工作能力在刚开始时，因脑细胞和其他相关器官、系统的功能尚处于较低水平，需要一定的起动时间。伴随工作时的能量消耗，工作能力将逐渐提高，该现象称~。据此，在学日、学周、学期开始时规定的学习难度、学习强度都不宜太大，应逐渐增强。2 优势法则：各种脑、体力活动内容，在大脑皮质上各有其代表区域。皮质能从机体受到的大量刺激中，选择最符合自身目的和兴趣的一些刺激，在脑皮质引起强烈的兴奋区域，即优势兴奋性。其兴奋性高于其他区域，而且能将皮质其他部位的兴奋性吸引过来，加强自身的兴奋性，又使那些部位处于抑制状态。因此，优势兴奋性的形成可明显提高学习效率。所以，组织教学内容时，一定要注意该内容的持续时间应适应受教育者的年龄特点。3动力定型：如果儿童体内外的条件刺激按一定顺序多次重复后，在大脑上的兴奋、抑制过程及与此相关的神经环路将相对固定下来，形成动力定型。因此，有规律的生活作息、良好的学习态度、健康的行为方式应从小培养。4镶嵌式活动：伴随学习性质的变化，脑皮层的功能在定位上（兴奋区与抑制区，工作区与休息区）相互轮换，称为~。因此，教学安排中应注意课程性质的轮换，脑力与体力活动交替，以确保脑皮层在较长时间内保持旺盛的工作能力。5保护性抑制：一旦大脑皮层的活动超过其功能限度，皮层反馈性的进入抑制状态，称为保护性抑制。~是一种生理状态，也是早期疲劳的表现，对保护脑皮层免受功能衰竭发挥重要作用。因此，教育过程中如果能注意到学生的早期疲劳表现，适当组织休息或安排其他活动，脑皮层功能活性将很快恢复；如果任其发展，不采取劳逸结合措施，学生的疲劳状态就会持续下去并逐步加重，甚至发展成病理性的 “过劳”状态。影响脑力工作能力的因素？年龄；性别；健康状况；遗传；学习动机和兴趣；学习生活条件；养育和生活方式。疲劳：在过强、过猛的刺激或刺激强度虽不大但持续长时间的作用下，使大脑皮层细胞的功能消耗超过限度，所产生的保护性抑制。是一种生理现象，出现早期疲劳是学习生理负荷达到临界限度的指标。试述学生学习疲劳的表现和评价学习疲劳的意义。第一阶段又称早期疲劳。机制是优势兴奋性降低，不能实行对周围区域的抑制（内抑制障碍）。表现为上课时坐立不安，小动作多；注意力转移。条件反射实验出现错误反应增加。有些人的早期疲劳内抑制表现不明显，主要反应是兴奋过程出现障碍。早期疲劳的重要特点是：兴奋过程或内抑制过程中的一个方面有障碍性表现。第二阶段又称显著疲劳。机制是大脑皮层的保护性抑制加深、扩散，特点是兴奋过程和内抑制都减弱或发生障碍。具体表现：上课打呵欠和瞌睡；对条件刺激的错误反应增多，反应量减少，反应时延长，有时甚至出现后抑制现象。学校的作息制度符合哪些原则？1、符合皮层的功能的特点和脑力工作能力的变化规律，使学习活动与休息的交替安排合理化2、对不同年龄阶段，不同健康水平的儿童少年应区别对待，分别制度3、既能满足学习任务，又要保证学生德智体美全面发展4、学校与家庭作息制度相互协调统一5、制度一经确定，不要轻易改变一日生活制度：1课业学习：小学1、2年级不超过 4h，3、4年级5h，5、6年级6h，初中7h，高中8h； 2、每节课持续时间:小学40分钟；中学45分钟；大学50分钟3、课外活动：小学生不少于3-3.5h，中学生2-2.5h，其中至少有1h体育锻炼时间。中学生每周参加课外体育活动不宜少于3次，每次45min。4、睡眠：小学生10h，中学生9h，大学生8h。5、休息：每节课休息10min，第2、3节课间休息20min。炎热夏季保证短时间午睡。6、自由活动：每天看电视或课余上网时间不宜超过1h。7、进餐青少年健康危险行为：凡是给青少年健康、完好状态乃至成年期健康和生活质量造成直接或间接损害的行为。特征：1.明显偏离个人、家庭、学校乃至社会的期望。2.对健康的危害程度各异。3.有个体聚集性和群体聚集性。4.有鲜明的后天习得性。5.青少年行为有良好的可塑性。导致的危害：危及健康和生命，产生潜在危险，引发性传播疾病。分类：易导致非故意伤害的行为、致故意伤害行为、物质滥用行为、精神成瘾行为、危险性行为、不良饮食和体重控制行为、缺乏体力活动行为。伤害：是由各种物理性、化学性、生物性事件和心理行为因素等导致个体发生暂时性或永久性损伤、残疾或死亡的一类疾病的总称。分为非故意伤害和故意伤害。儿童青少年意外伤害的危险因素有：宿主因素（年龄性别种族心理行为特征生理缺陷与特征），家庭因素，社会因素，物理因素（地区因素），其中伤害事故出现的两个高峰在婴儿期和青春期儿童青少年意外伤害的预防控制干预包括教育干预，技术干预，工程干预，经济干预，称为“四E策略”。暴力是指蓄意滥用权力或躯体力量，对自身、他人、群体或社会进行威胁或伤害，导致身心损伤、死亡、发育障碍或权利剥夺的一类行为校园暴力：发生在校园内、上下学途中、其他与学校活动相关的所有暴力行为。分为躯体暴力、言语/情感暴力、性暴力三种形式。教学楼的卫生原则：1.保证教学顺利进行。2.光线好、通风好。3.方便师生课间休息和户外活动。4.保证师生安全。教室内部设计的卫生要求？1 足够的室内面积 2 良好的采光照明和室内微小气候 3防止噪音干扰 4 便于学生就座和通行，便于清扫和养成良好的卫生习惯。采光系数：或称自然照度系数，为综合评价教室的采光状况，指室内某一工作面的天然光照度与同时室外开阔天空散射光的水平照度的比。一般最低采光系数不低于2.0% 教室课桌面的平均照度不应低于300lx，黑板面平均垂直照度不应低于500lx，照度均匀度不低于0.7 教室人工照明的卫生要求：保证课桌面和黑板面上有足够照度，照度充分均匀；不产生或少产生阴影，没有或者尽量减少眩光作用；不因人工照明导致室内温度过高而影响空气的质量和安全性。桌椅高差：为桌近缘高与椅高之差。1/3坐高+1~2cm 课桌椅尺寸有11个型号，不同身高不同型号，桌椅配套，同号搭配。教室自然采光的卫生要求：满足采光标准，课桌面和黑板上有足够光照；照度分布均匀；单侧采光的光线应自学生作为左侧射入，双侧采光也应将主要采光窗设在左侧；避免产生较强的眩光作用，创造愉快、舒适的学习环境。玻地面积比不低于1：5 黑板反射系数<20% 投射角不小于20~22°，最小开角不小于5°。室深系数不小于1:2。采光方向：南北向双侧，左侧学校卫生监督：是指卫生行政部门依据国家相关法律、政策和学校卫生标准，对学校建筑设备、学校生活环境、学生用品、学校卫生服务工作等进行监督检查的系列性执法活动。

二、分析天平的基本操作

模块二滴定分析基本操作任务一分析天平的基本操作一、分析天平的分类分析天平是定量分析中最常用的准确称量物质的仪器。分析天平分类：等臂（双盘）分析天平、不等臂（单盘）分析天平、电子天平。二、电子天平的介绍 1、工作原理：电磁平衡原理，秤盘通过支架连杆支架作用于线圈上，重力方向向下。线圈内有电流通过时，根据电磁基本理论，通电的导线在磁场中将产生一个向上作用的电磁力，与秤盘重力方向相反大小相同，与之相平衡，而通过导线的电流与被称物体的质量成正比。 2、性能特点：a.使用寿命长，性能稳定，灵敏度高，体积小，操作方便 b.称量速度快、精度高 c.具有自动校准、累计称量、超载显示、自动去皮等功能 3、称量的一般程序水平调节——打扫——预热——开启显示器——校准——称量——结束工作 ①水平调节检查水平仪，调节水平调节脚，使水泡位于水平仪中心。 ②打扫打扫天平秤盘 ③预热通电预热30min以上 ④开启显示器按ON键，显示器亮，显示屏出现0.0000g ⑤校准按“校准”键 ⑥称量被称物置于秤盘中间进行称量 ⑦称量结束工作取下被称物，核对零点，关闭天平，进行使用登记 4、基本称量方法 ①直接称量法将称量物直接放在天平盘上直接称量物体的质量。例如，称量小烧杯的质量，容量器皿校正中称量某容量瓶的质量，重量分析实验中称量某坩埚的质量等，都使用这种称量法。 ②固定质量称量法

用于称量某一固定质量的试剂(如基准物质)或试样。适于称量不易吸潮、在空气中能稳定存在的粉末状或小颗粒样品。 A、去皮将干燥的容器置于秤盘上，待显示平衡后按“去皮”键扣除皮重并显示零点 B、加样打开天平门，用药匙将试样抖入容器内，使之达到所需质量。固定质量称量法注意：若不慎加入试剂超过指定质量，用牛角匙取出多余试剂，直至试剂质量符合指定要求为止。严格要求时，取出的多余试剂应弃去，不要放回原试剂瓶中。操作时不能将试剂散落于天平盘等容器以外的地方，称好的试剂必须定量地由表面皿等容器直接转入接受容器，此即所谓“定量转移”。 ③递减称量法（减量法）用于称量一定质量范围的样品或试剂。样品易吸水、易氧化或易与二氧化碳等反应时，可选择此法。。称量步骤：试样的保存——取出盛试样的称量瓶——称出称量瓶质量——敲样——再称出其质量——样品质量——连续称样——称量工作结束 A、试样保存待称样品放于洁净的干燥容器（称量瓶）中，置于干燥器中保存 B、取出称量瓶左手戴手套取出称量瓶或者用折叠成约1cm的纸取出 C、称出称量瓶质量称出称量瓶质量，记录数据 D、敲样将称量瓶取出，在接收容器的上方倾斜瓶身，用称量瓶盖轻敲瓶口上部使试样慢慢落入容器中，瓶盖始终不要离开接受器上方。当倾出的试样接近所需量时，一边继续用瓶盖轻敲瓶口，一边逐渐将瓶身竖直，使粘附在瓶口上的试样落回称量瓶，然后盖好瓶盖，准确称其质量。两次质量之差，即为试样的质量。按上述方法连续递减，可称量多份试样。

古诗词翻译

银烛原文明天顺①间，丰庆为②河南布政使，按部③行④县，县令某墨⑤吏也，闻庆至，恐，饰白银为烛以献。庆初未之觉也。既而执烛者以告，庆佯曰：“试爇之。”曰：“爇⑥而不能燃也。”庆笑曰：“不能燃乌用烛为？”贮以故筐，明日尽还之。顾谓令曰：“汝烛不燃，易可燃者。自今慎勿复尔。”令出，益大恐，辄解印而去。庆亦终不以银烛事语人。注释 ①明天顺：明朝天顺年间②为：担任③部：规定，程序。④行：巡视，考察。⑤墨：贪财。⑥爇：点燃，焚烧译文明朝天顺年间，丰庆担任河南布政使一职，按照程序巡察各县。有一个地方的县令是个大贪官，听说丰庆要来了，十分害怕，就把银子熔铸成蜡烛的样子送给丰庆。丰庆先前没有察觉，后来侍者告诉他。丰庆故意说：“点燃蜡烛。”侍者说：“点了，可是不能燃烧。”丰庆笑着说：“不能燃怎么能当蜡烛呢？”（于是）仍旧把它装在先前的筐子中。第二天，全部还给县令，并对县令说：“你送的蜡烛不燃，换成能燃的吧，从今后千万别再这样了。”县令出来后，更加害怕了，就辞官走了。丰庆也没有把这事告诉别人。知人原文赵洞门为御史大夫，车马辐辏①，望尘②者接踵于道。及罢归，出国门③，送者才三数人。寻召还，前去者复来如初。时吴菌次独落落然，不以欣戚④改观，赵每目送⑤之，顾谓子友沂曰：“他日吾百年后，终当赖此人力。”未几，友沂早逝，赵亦以痛子殁于客邸，两孙孤立，菌次哀振⑥之。抚其幼者如子，字⑦以爱女。一时咸叹赵为知人注释 ①辐辏：归聚、会集。②望尘：拜尘，谄媚权贵。③国门：指京师。 ④欣戚：比喻赵开心的宦途浮沉。⑤目送——随其人之去而以目注视，在此表看重之意。⑥振——同赈，接济。⑦字：嫁女儿。译文赵洞门出任御史大夫时，门前车马归聚，谄媚贵权的人几乎在路上排起队来。等到他被免职，离开了京城，来送的只有三五个人。不久，他被朝廷召回起用，以前离开的那批人又像当初那样来拜访了。当时独有吴园次一个人，不因富贵失势改变对赵洞门的态度。赵洞门常常目送他出门，回头跟儿子友沂说：“将来我去世后，最终要依赖这个人来办事。”没多久，友沂过早去世，赵洞门也因悲痛失去儿子，死于外地客寓。他的两个孙子无依无靠，吴园次一边哀悼，帮助办理后事；一边扶助他们，

儿少卫生学练习题名解+问答

《儿童少年卫生学》预防医学091班一、名词解释 1、儿童少年卫生学是保护和促进儿童少年身心健康的科学，是预防医学的重要组成部分。 2、生长指细胞繁殖、增大和细胞间质增加，表现为组织、器官、身体各部以至全身的大小、长短和重量的增加以及身体成分的变化，为量的改变。 3、成熟指生长发育基本结束时，形态、功能方面达到成人水平，各器官、系统功能基本完善，骨骼钙化完成，性器官具有繁殖子代的能力。 4、生长轨迹现象人在生长的过程中，一旦因疾病、营养不良、内分泌障碍等因素影响而出现明显的生长发育延迟时，只要及时采取针对性的措施加以校正。就会出现向原有生长曲线靠近的倾向。这种倾向称做生长轨迹现象。 5、头尾发展律指在胎儿期和婴儿期，人体的生长发育首先从头部开始，然后逐渐延伸到尾部（下肢）部。胎儿期和婴儿期生长发育遵循此规律。 6、向心律儿童、青春期的形态发育遵循下肢发育先于上肢，四肢早于躯干，呈现自下而上、自肢体远端向中心躯干发育的规律变化，称为生长发育的向心律。儿童、青春期生长发育遵循此规律。 7、遗传度是指在群体表型特征两变异中，遗传变异所占的比例。遗传度介于1和0之间，越接近于1，提示遗传的作用越大；越接近0，说明环境的作用越大。 8、矮身材指该儿童的身高低于其年龄相应标准的第3百分位数以下。 9、性早熟指男孩在9岁以前出现睾丸增大，女孩在8岁以前出现乳房发育或10岁以前来月经初潮者。 10、注意缺陷多动障碍也称多动症，指由非智力因素引起的、与年龄不相符的注意障碍、冲动、活动过度，并伴有学习困难和社会适应力低下的一组儿童行为异常症候群。 11、青少年健康危险行为指“凡是给青少年健康、完好状态乃至成年期健康和生活质量造成直接或间接损害的行为”。 12、始动调节大脑皮层的工作能力在工作刚开始时水平较低，经启动过程逐渐提高，这一现象称为始动调节。 13、临界照度室内天然光照度等于标准规定的最低值时的室外照度称为临界照度，也就是需要开启或关闭人工照明时的室外照度极限值。标准规定的的临界照度为5000lx。14、学生健康监测指采用抽样调查方法，对确定的监测学校和目标人群进行生长发育、健康状况等长期的动态观察。 15、玻地面积比采光口有效的采光面积与室内地面积之比。二、简答题 1、近年来，儿少卫生学的发展特征有哪些？（1）高度重视主要服务对象；（2）制定工作目标和提出干预措施时，不仅关注生长发育及其影响因素，学生常见病和伤害防治，而且充分考虑其心理—情绪—行为发展特征和实际需求，通过学校健康教育和开展健康促进学校，为儿童少年营造良好的学校环境，满足教育、教学需求，促进良好人际关系的建立；（3）核心任务：针对青春期少年的身心发展过渡性特点和特殊问题，提供良好的教育、保健和医疗服务。 2、请说出儿少卫生学的主要研究内容。生长发育、疾病防治、心理卫生、教育过程卫生、学校健康教育、学校卫生监督和学校建筑设备卫生。 3、以身高为例阐述青春期生长突增现象。身高生长突增现象的出现，通常提示了男女儿童进入青春期的开始。突增开始的年龄，女性比男性早2年左右。女孩约在9～11岁开始，男孩约为11～13岁。突增的幅度也不一样。男孩每年可增长7～9cm，最多可达10～12cm，在整个青春期身高平均增加28cm；女孩每年约增长5～7cm，最多可达9～10cm，整个青春期约增长25cm。

电子天平使用说明书.

电子天平使用说明书使用方法 ◎准备 1、将天平安放在稳定及水平的工作台上,避免振动、气流、阳光直射和剧烈的温度波动; 2、安装称盘; 3、接通电源前请确认当地交流电压是否与天平所附的电源适配器所需电压一致; 4、为获得准确的称量结果,在进行称量前天平应接通电源预热30分钟。 ◎电源 1. 天平随机附配交流电源适配器,输入220+22-33V ~ 50Hz 输出9V 300mA 2. 天平选用电池供电时可打开天平底部的电池盖按极性指示装入电池即可,建议使用9伏碱性电池,可连续工作约12小时。当天平电池供电时,显示屏左上角电量指示框显示段数表明电池的状态(显示3段:电池充足,显示0段:电池耗尽,当电池电量将耗尽时,最后一个显示段闪烁。 ◎开机在称盘空载情况下按<开/关>键,天平依次进入自检显示(显示屏所有字段短时点亮、型号显示和零状态显示,当天平显示零状态时即可进行称量; 当遇到相关功能键设置有误无法恢复时,按<开/关>键重新开机即可恢复初始设置状态。

◎校准为获得准确的称量结果,必须对天平进行校准以适应当地的重力加速度。校准应在天平预热结束后进行,遇到以下情况必须使用外部校准砝码对天平进行校准。 1. 首次使用天平称量之前; 2. 天平改变安放位置后。校准方法与步骤: 1.准备好校准用的标准砝码并确保称盘空载; 2.按<去皮>键:天平显示零状态; 3.按<校准>键:天平显示闪烁的CAL—XXX,(XXX一般为100、200或其它数字,提醒使用相对应的100g、200g或其它规格的标准砝码 4.将标准砝码放到称盘中心位置,天平显示CAL-XXX,等待几秒钟后,显示标准砝码的量值。此时移去砝码,天平显示零状态,则表示校准结束,可以进行称量。如天平不零状态,应重复进行一次校准工作。 ◎称量天平经校准后即可进行称量,称量时必须等显示器左下角的“○”标志熄灭后才可读数,称量过程中被称物必须轻拿轻放,并确保不使天平超载,以免损坏天平的传感器。 ◎清零或去皮清零:当天平空载时,如显示不在零状态,可按<去皮>键,使天平显示零状态。此时才可进行正常称量。

古诗文名句解释

古诗文名句解释 1、他山之石，可以攻玉。攻：琢磨。【译文】别的山上的石头，能够用来琢磨玉器。原比喻别国的贤才可为本国效力。后比喻能帮助自己改正缺点的人或意见。 2、靡不有初，鲜克有终。【译文】事情都有个开头，但很少能到终了。多用以告诫人们为人做事要善始善终。（诗经·大雅·荡） 3、祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。【译文】祸与福互相依存，可以互相转化。比喻坏事可以引出好的结果，好事也可以引出坏的结果。（老子） 4、合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。【译文】合抱的大树，生长于细小的萌芽；九层的高台，筑起于每一堆泥土；千里的远行，是从脚下第一步开始走出来的。（老子） 5、言必信，行必果。【译文】说了就一定要守信用，做事一定要办到,不拖拉。（5到16选自论语） 6、朝闻道，夕死可矣。【译文】早晨闻道，晚上死去。形容对真理或某种信仰追求的迫切。 7、不愤不启，不悱不发。【译文】不到他努力想弄明白但仍然想不透的程度不要去开导他；不到他心里明白却不能完善表达出来的程度不要去启发他。 8、人无远虑，必有近忧。人如果没有长远的谋划，就会有即将到来的忧患。 9、工欲善其事，必先利其器。【译文】工匠想要使（他的）工作做好，一定要先使工具锋利的。比喻要做好一件事，准备工作非常重要。 10、往者不可谏，来着犹可追。【译文】已往的事情不可挽回，未来的却还来得及。 11、君子坦荡荡，小人长戚戚。【译文】君子心地平坦宽广，小人经常局促忧愁。 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。【译文】三军之帅的职务由不得我本人，个人的志向却能由我做主，是不可改变的。（你可以撤我三军之帅的职务，却不能改变我的志向，吾志所向，一往无前） 13、人谁无过？过而能改，善莫大焉。 14、知之为知之，不知为不知，是知也。 15 、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 16、其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。【译文】当管理者自身端正，作出表率时，不用下命令，被管理者也就会跟着行动起来；相反，如果管理者自身不端正，而要求被管理者端正，那未，纵然三令五申，被管理者也不会服从的。 17、凡事预则立，不预则废。【译文】不论做什么事，事先有准备，就能得到成功，不然就会失败。（礼记·中庸）

儿科名词解释

【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】【儿科名词解释】 1、功能性腹痛：是由于肠管蠕动异常或肠管壁痉挛引起的腹痛，如婴儿阵发性腹痛和功能性再发性腹痛(肠痉挛症)。前者与饮食不当有关，表现为夜间阵发性哭闹。后者多见于儿童，有周期性发作，其发病原因与精神因素和植物神经功能紊乱有关 2、高渗脱水：水的丢失多于电解质的丢失，血钠>150mmol／L时称为高渗脱水。多见于腹泻伴有高热、饮水不足，或输入电解质液体过多。由于细胞外液渗透压高，细胞内水分向细胞外流动，出现细胞内脱水，表现口渴明显、高热、烦躁不安、肌张力增高、甚至惊厥。 3、等渗脱水：是水和电解质成比例丢失，维持血钠浓度在130~150mmol／L。临床上最常见，出现一般的脱水症状。2、低渗脱水：电解质的丢失大于水的丢失，血钠<130mmol／L时称为低渗脱水。多见于营养不良小儿伴较长时间腹泻者，或腹泻时口服大量清水、静脉滴人大量非电解质液体，以及因心、肾疾病长期限盐等情况。细胞外液减少相对较重，临床上除脱水体征较重外，易出现外周循环衰竭，严重低钠者可致脑水肿，出现嗜睡、惊厥、昏迷等。 3、食欲不振亦称厌食：是指患儿缺乏进食欲望，常见于急慢性疾病。突然食欲不振往往是疾病的先驱症状，长期食欲不振可能是某些慢性疾病的症状。此外，小儿情绪变化、不良的饮食习惯也可引起长期食欲不振，造成营养不良，以致影响小儿的生长发育。 4、呼吸性酸中毒：由于呼吸系统器官疾病、呼吸中枢疾病、呼吸肌麻痹或心功能不全致肺水肿，造成通气换气障碍，导致体内C02潴留、碳酸增高、血pH降低，而C02CP增高，血钾也增高。 1、维生素D缺乏性手足搐搦症：由于维生素D缺乏，引起血钙降低，神经肌肉兴奋性增高，导致全身惊厥、手足抽搐或喉痉挛等。多见于4个月—3岁小儿。 2、(猩红热)巴氏线：猩红热患者出疹期在皮肤皱褶处，因皮疹密集或因摩擦出血而呈紫色线状，称巴氏线。 4、高热惊厥：是颅外感染伴有高热时在年幼儿常有可能引起的惊厥，急性上呼吸道感染时尤为常见，其特点是：①年龄多在6个月至3岁之间；②多在病初突然高热时；③发作呈全身性、次数少和时间短；④神志恢复快，预后好，无阳性神经体征。 1、血钾<3．5mmol／L时称为低钾血症。表现为神经肌肉兴奋性减低，精神萎靡、肌肉无力、腱反射减弱或消失、肠鸣音减弱或消失，严重时出现肌肉弛缓性瘫痪。心音低钝、血压减低，心电图可见T波低平、双向或倒置，S-T段下降，Q-T间期延长，出现U波，心律失常，严重者可发生猝死。 3、百日咳:痉咳期为百日咳第二期，约在起病后7-10天即由卡他期进入痉咳期，此期体温恢复正常，较大婴儿及儿童突出阵发性痉挛性咳嗽。每次发作连续数十声，集中在呼气期，患儿面红耳赤，张口伸舌，涕泪粘痰交流，十分痛苦。在咳至憋气濒于窒息时，突然急速深长吸气，发出鸡鸣样吸气声。每次阵咳末常伴有呕吐，夜间影响睡眠。剧烈阵咳使颜面、眼睑浮肿，并使眼结膜、鼻粘膜毛细血管破裂出血，持续2-6周或更长。6个月以内婴儿症状不典型，表现为憋气和窒息。 4、急性颅内压增高:简称颅内高压，是由于颅内容物体积增加，超过代偿范围，即导致颅内压增高。 1、感应性腹痛：常与内脏性腹痛同时存在或相继发生，当内脏病变使痛觉神经纤维受刺激，发生冲动，传人相应的脊髓节段的脊髓神经支配的皮肤部位，而引起体表感应性腹痛。例如阑尾病变的体表感应区是右下腹；小肠的体表感应区在脐周；胃的体表感应区在上腹部；肝胆的体表感应区在右上腹和右肩胛；肾和输尿管的体表感应区在腰和腹股沟部。此种疼痛比较尖锐，伴皮肤过敏和腹肌痉挛，定位较明确，常位于腹部两侧。此外，腹外病变也可引起感应性腹痛，例如胸膜炎可引起前腹壁疼痛。 2、代谢性酸中毒：是由于碱性物质丢失过多或酸性物质过多堆积，为[H+]增加或[HCO-]减少所致。血pH<7．35。轻度酸中毒症状不明显，仅呼吸稍快。较重酸中毒可出现呼吸深长、口唇樱红、恶心、呕吐、疲乏无力、烦躁不安、嗜睡、昏迷、心率增快。严重酸中毒时心率转慢、血压下降、心力衰竭、心律紊乱，可致生命危险。小婴儿呼吸变化不典型。 3、麻疹粘膜斑(柯氏斑)：在麻疹前驱期发热2-3天后，在下磨牙相对应的颊粘膜上，可见散在小沙粒状黄白色小点，周围有红晕，为麻疹特征性粘膜斑。此斑持续仅1-2天即完全消失，但粘膜粗糙充血可持续数日。 4、结核半杀菌药：是指在碱性环境中能杀灭细胞外的结核菌的药物如链霉素，或能杀灭在酸性环境中细胞内的结核菌和干酪病灶内代谢缓慢的结核菌的药物女口吡嗪酰胺。 1．新生儿硬肿症：是指新生儿期内由于寒冷、早产、感染、窒息等多种原因引起的皮肤及皮下组织变硬与水肿，常伴有低体温和多器官功能受损。