第九章 吸收
9-1 总压为kPa 3.101、含3NH %5(体积分数)的混合气体,在C 25下与浓度为
3.71.1-m kmol 的氨水接触,试判别此过程的进行方向,并在c p -图上示意求取传质推动力的方法。
解 氨—水平衡关系列在本章附录二中,需将题中组成化为其中的单位,以便比较。 气相氨分压 kPa p 065.505.03.101=?=
液相组成换算要用到密度ρ,暂取3.990-=m kg ρ(参考例9-2,温度较高ρ较小)。
对3
.71.1-=m kmol
c 氨水,每立方米含氨kg 1.291771.1=?,含水kg 9.9601.29990=-;故kg 100水中含氨kg 03.3)9.960/1.26(100=?。
与附录二比较,氨水组成为kg 3氨.1-100(水)kg ,C 25下的平衡氨分压为kPa 13.3,比题给氨分压低,故知过程方向应为吸收。(注:虽然氨水密度的估计稍有误差,但不影响过程方向。作图从略)
9-2 含%32CO (体积分数)的2CO —空气混合气,在填料塔中用水进行逆流吸收,操作压力为(绝)为kPa 200、温度为C
25,试求出塔的g 100水中最多可溶解多少克2CO ?其浓度又为多少?
解 出塔水的最大浓度系与逆流进塔的气体平衡,此时2CO 的分压
k P a Py p 603.0200=?==,查本章附录一,C 25下2CO 溶于水的亨利系数
MPa E 166=。按式(9-5),液相平衡组成为
[]153)(.1061.310
1666--*+?=?==B A mol A mol E p x 而 155max ).(1084.81061.3)18
44()()(---**?=??=≈=gS gA x M M x M M S A L A ω 即 123100.(1084.8--?)g gCO
浓度 335max .1001.2)1061.3()18/1000()(---**?=??≈≈=m kmol x M s
Cx c s ρ
9-3 总压kPa 3.101、含%62CO (体积分数)的空气,在C 20下与2CO 浓度为
3.3-m km ol 的水溶液接触,试判别其传质方向。
解 空气中2CO 的分压kPa p 08.606.03.101=?=,水溶液的2CO 摩尔分数C c x /=,
式中,C 为溶液的总浓度,3
.5.5502.18/1000-=≈m kmol
C 。 溶液的2CO 平衡分压按式(9-5)即Ex p =*计算,而C 20下的E 从本章附录一查得为MPa 144。故
kPa C Ec Ex p 78.7)5.55/103()10144(/33=???===-* 可知*p >p ,过程为脱吸。
9-4 焦炉煤气(标准状态)含粗苯3.30-m g ,流量13.10000
-h m ,经洗油吸收后(见图9-1),降为3.5.1-m g ,求粗苯的吸收率和吸收量。设粗苯的平均摩尔质量可取为1.100-kmol kg 。
解 现煤气中粗苯含量很低,可用给出的浓度之比代替摩尔比。按式(9-1),吸收率为 95.030/5.11/1=-=-=b a c c η
吸收量 13.28510)5.130(10000--=?-?=h kg G
校核:按摩尔比再次计算如下。标准状态下
31m 粗苯的物质量 mol n b 3.0100/30==
31m 煤气的物质量 mol n 6.444.22/1000==总
粗苯摩尔比 31077.63
.06.443.0-?=-=-=b b b n n n Y 总 吸收后 mol n s 015.0100/5.1==
煤气中惰性气量不变,仍为mol 3.443.06.44=-
其摩尔比 41039.33.44/015.0-?==a Y
故 950.0)1077.6/(330.01/13=?-=-=-b a Y Y η
与以上按浓度计算的结果相同(取三位有效数字时)。
9-5 求温度为C 10及C
30时与kPa 100(绝)空气接触的水中,氧(标准状态下)
的最大浓度(分别以3.-m L 、1.-L mg 、摩尔分数表示)及溶解度系数(以13..--kPa m kmol 表示)。氧在空气中的体积分数为%21。
解 氧在水中的最大浓度即为接触状态下的平衡浓度,可由本章附录一查出亨利系数E 后。
由式(9-5)计算其摩尔分数:E p x /=*
式中氧的分压 kPa p 2121.0100=?=
氧在水中的摩尔浓度 *
*=Cx c 其中总浓度 3
.5.5502.18/1000-=≈m kmol
C 其质量浓度*c 需对*c 乘以氧的摩尔质量1.32-kmol kg ;再换算到1.-L mg ,需乘以310。 溶解度系数H 按式(9-3)计算,p C H /*=。
9-6 二氧化硫与水在C 30下的平衡关系为:
试换算成总压kPa 100(绝)下的y x -关系,并在y x -图中作出平衡曲线。
解 根据例9-5中所得的算式
)6.355/(+=??x 及100//p P p y ==
9-7 C 25及kPa 100(绝)下,有2CO %20、空气%80(体积分数,下同)的气体
31m ,与31m 的清水在容积32m 的密闭容器中接触,进行传质。问2CO 在水中的最终浓度及剩余气体的总压各为多少?若上述过程在初始总压为kPa 500(绝)下进行,求其结果。
解 现气相体积31m V =不变,随着2CO 的溶解,分压p 将下降。最终达平衡时*p 与水中
2CO 摩尔分数x 的关系,可用亨利定律表示[]
Ex p =-*即见式)59(。查附录一,知MPa E 166=,故有
xkPa p 51066.1?=* (a )
两未知量*p 与x 的另一关系是物料衡算:
气相失去的2CO 为 )//()2.0(1RT V p P N *-= (b ) 水中得到的2CO 为 x Cx N 5.552≈=
最终有21N N =,并将给定的kPa P 100=及V 、T 代入式(b ),得
x p 5.55)298314.8/(1)20(=??-*
x p 510375..120?=-* (c )
联立方程(a )、(c )求解,得到
kPa p 9.10=*,5
1059.6?=x
而容器内剩余气体总压为kPa p P 9.9080=+=*终。以上忽略水的蒸汽压。 若总压为kPa P 500=,式(a )必备,代入式(b ),得物料衡算式
x p 510375.1100?=-*
与式(a )联立求解得
kPa p 7.54=*,5100.33-?=x
容器内剩余气体总压为 kPa P 455
7.54400=+=终 9-8 求习题9-7在刚开始接触时的总传质推动力,分别以分压差、液相摩尔分数差及浓度差表示。
解 以分压差表示的总推动力为A A p p *-。刚开始时,kPa p A 20=,0=*A p ,故kPa p p A A 20=-*。
以液相摩尔分数差表示时,
[]1
43)(.10205.10)10166/(20-*+?=-?=-S A mol kmolA x x 以液相摩尔浓度差表示时,
334.1067.6)10205.1()18/997()(---**?=??=-=-m kmol x x C c c A A
9-9 在填料塔中用清水吸收气体中所含的丙酮蒸汽,操作温度C 20、压力kPa
100(绝)。若已知给质系数1216...105.3---?=kPa m s kmol k G ,1
4.10
5.1-?=s m k L ,平衡关系服从亨利定律,亨利系数MPa E 2.3=,求传质系数G K 、x k 、x K 、y K 和气相阻力在
总阻力中所占的比例。
解 从两相给质系数G k 、L k 按以下公式求总传质系数G K
1)11(-+=L
G G Hk k K 式中溶解度系数13..01734
.03200/5.55/-===kPa m kmol E C H 1216146...10492.1)10
5.101734.01105.31(-------?=??+?=kPa m s kmol K G 根据传质系数间的换算式,有
2146.,10492.110010492.1----?≈??==m s kmol P K K G y
2136.1078.45.55)01734.0/10492.1()/(----?=??===m s kmol C H K C K K G L x 2134.1033.85.55105.1\----?=??==m s kmol C k k L x
气相阻力在总阻力中所占的比例为
426.0105.310492.16
611=??===----G G G G k K K k R R 总气
或%6.42 9-10 根据以下双塔吸收的四个流程图,分别作出其平衡线和操作线的示意图(设吸收液最初不含溶质)并说明各自适用于哪些情况。
解 流程(Ⅰ)相当于一个气液逆流的单塔。当吸收所需的填料层甚高,单塔有困难时,用此流程。在图解中平衡线用OE 代表,1、2两塔的操作线分别用(1)、(2)表示(下同)。
流程(Ⅱ)中每塔都送入新鲜溶剂,使全流程的推动力较流程(Ⅰ)为大。适用于吸收要求高、所需溶剂量大的情况。
流程(Ⅲ)中气体并流、液体逆流,可用于气体中溶质易吸收(如伴有快速反应),要求出塔液体近于饱和(或相对较高)的情况。
流程(Ⅳ)中第二塔气液并流,适用于伴有化学反应,或液量超过吸收所需甚多,故推动力与流向关系不大的情况。
通常后两种流程在实用中少见,尤其是(Ⅲ)。
注:本题可在学生先做习题后进行课堂讨论。
9-11 拟设计一常压填料吸收塔,用清水处理13.3000
-h m 、含3NH %5(体积分数)的空气,要求3NH 的去除率为,实际用水量为最小水量的5.1倍。已知塔内操作温度为C 25,平衡关系为x y 3.1=;取塔底空塔气速为1.1.1-s m ,气相体积总传质系数a K y 为31..270--m h kmol 。试求:(1)用水量和出塔液浓度;(2)填料层高度;(3)若入塔水中已含氨%1.0(摩尔分数),问即使填料层高度可随意增加,能否达到%99的去除率?(说明理由)。
解 05.0=b y ,4105)99.01(-?=-=b a y y
03864.03.1/05.0==*b x ,0=a x
278.103864
.00495.0)(min ==--=*a b a b x x y y G L 931.1278.15.1)(5.1min =?==G
L G L (1) 0256.0931
.10495.0/==-=G L y y x a b b 12..0450.04
.2212982731.1--=??==s m kmol u G M ρ 12..0869.0931.1045.0)/(--=?==s m kmol G L G L 或12..313--h m kmol
(2) 441050105--?=-?=-=?a a a mx y y
01667.00256.03.105.0=?-=-=?b b b mx y y
44
101.46)
5/7.166ln(10)57.166(--?=?-=?m y m y y y a K G h m a b y 44.61
.46495)3600/270(045.0)(0=?=?-= (3)当001.0=a x 时,有0013.0001.03.1=?=*a y ;而41013-*?=a y ,比要求的
4105-?=a y 大,故增高填料层不能达到要求。
9-12 已知某清水吸氨塔的填料层高度m h 30=,进塔气体含氨06.0=b y ,吸收率
99.0=η,操作压力kPa 100(绝),温度C 20,平衡关系为x y 9.0=,气相流率
12..580--='h m kg G ,液相流率,传质系数3.0G a k a K G g ∝≈。问:当L '或G '加倍时,应如何改变0h 方可保持η不减小?
解 06.0=b y ,4
106)99.01(06.0-?=-=a y
0=a x ,0667.09.0/06.0==*b x 891.00
0667.010606.0)(4
min =-?-=-G L
kmol G L 952.13
.28/58018/720==液1).(-气kmol 式中,3.28为含氨空气的平均摩尔质量:
3.2806.0179
4.029=?+?=M
而 0304.0952
.10594.00/==+-=G L y y x a b b (1)当L '加倍。若塔仍能正常操作,用水吸收氨为气膜控制,故L '对a K G 的影响可忽略;另一方面,L '加倍后出塔液浓度将减半(现0=a x ),传质推动力因而增大,吸收率将随着提高,故0h 可不变。以下计算L '加倍后的影响:
0152.02/0304.0=='b x
0137.00152.09.0=?='='*b b mx y
0463.00137.006.0=-='-='?*b b b y y y
44
101.80)
6/326ln(1060463.0--?=?-='?m y 故 313.11.80/2.105/==?'?m m
y y 在以平均推动力方法计算塔高的式(9-48)即)(0m
a b y y y y a K G h ?-=中现只有m y ?因L '的加倍而增大,故所需的填料层高度0h 因而反比地减为
m y y h h m 28.2)313.1/1(3)/(00=?='??='
(2) 当G '增倍(仍设塔能正常操作),依题意7.07.02∝∝G a K G ,按式(9-48),有m h h a K G h G 69.3323.1)2/2()/(07.000=?==="(比原来增高%23)
9-13 试求例9-6中的填料塔每平方米塔截面共可回收多少丙酮(以1.-h kg 计)?若将
原设计的填料层高减少3/1,回收量会减少多少?
解 例9-6中1
2..02.0--=s m kmol
G ,03.0=b y ,98.0=η,故每平方米塔截面的回收量
14.1088.598.003.002.0--?=??==s kmol Gy R b η
换算为).(1-'h kg R :丙酮)(63O H C 的摩尔质量1.58-=kmol kg M ,故
14.8.1223600581088.53600--=???=?='h kg RM R
当填料层高0h 减少3/1时。则原48.9=OG N ,也相应减去3/1,即32.6)3/11(48.9=-?='O
G N ;而40.1/==mG L A 并不改变。出塔气相组成可由式(9-53)计算)/1(A S =:
??
????+'?=??????+'?=714.05.31ln 5.34.114.14.0ln 4.04.132.6a b a b y y y y 则 084.6714.05.3/)/(806.1==+'e y y a
b 8.18)714.0084.6(5.3/=-?='a
b y y 故 001596.08.18/03.0=='a
y 回收量1.6.118360058)001596.003.0(02.03600)(-=??-?=?'-=''h kg M y y G R a b
回收量减少 1.2.46.1188.122-=-=''-'h kg R R
减少的相对量为034.08.122/2.4=或%4.3.
9-14 若例9-6中填料塔出塔水中的丙酮为%80饱和,其余数据不变,求所需水量及填料层的高度。
解 出塔水中丙酮的组成为
01371.0)75.1/03.0(8.08.0=?==*b b x x
对塔顶、塔底的物料衡算式(9-39)为
)10603.0(02.0)001371.0(4
-?-?=-L 故12..0429
.0--=s m kmol L ,为原用水量12..049.0--s m kmol 的875.0倍。
以下用平均推动力法求填料层高0h : 4106-?=?a y 与例9-6相同
44106010)240300(--?=?-=-=?b b b mx y y
44
1045.23)
6/60ln(10)660(--?=?-=?m y
故 m y y y a K G h m a b G 7.1510
45.2310)6300(25.144
0=??-?=?-?=-- 所求0h 为原高度m 8.11的33.1倍。
9-15 在填料塔内用稀硫酸吸收空气中的氨。当溶液中存在游离酸时,氨的平衡分压为零。下列三种情况下的操作条件基本相同,试求所需填料高度的比例:(1)混合气含氨%1,要求吸收率为%90;(2)混合气含氨%1,要求吸收率为%99;(3)混合气含氨%5,要求吸收率为%99。对于上述低浓气体,吸收率可按b a b y y y /)(-=η计算。
解 因氨的平衡分压为零,即0=*y ,而有a a y y =?、b b y y =?,)/ln(/)(a b a b m y y y y y -=?,于是
)ln(a
b m a b OG y y y y y N =?-= 因吸收率b a y y -=1η,故η
-=11a b y y ,而有1)1ln(--=ηO G N 。 现操作条件基本相同,故三种情况下的)/(a K G H y O G =可认为相等,于是所需的填料高之比为
131211321)1ln(:)1ln(:)1ln(::------=ηηηh h h
111)01.0ln(:)01.0ln(:)1.0ln(---=
2:2:1100lg :100lg :10lg ==
9-16 矿石焙烧炉气含%52SO (体积分数),其余为惰性气体,经冷却后在填料塔内以清水吸收%95的2SO 。塔径m 8.0,操作温度K 303,压力kPa 100;入塔炉气流量13.1000-h m (操作状态),水量为最小值的2.1倍。平衡关系见习题9-6,给质系数:
1314...105----?=kPa m s kmol a k G ,12105--?=s a k L 。求:
(1)用水量和出塔液浓度;(2)填料高度。
解 05.0=b y ,3
105.2)95.01(05.0-?=-?=a y 及0=a x *b x 由习题9-6算出的平衡数据求得,对05.0=b y ,00147.0=*
b x ,故最小液气比
3.321047.110)5.250()(33min =??-=--=--*a b a b x x y y G L
8.383.322.1)(2.1min =?==G L G L 而 1222..02194.0)
8.0)(4/(303314.8)3600/1000(100)4/(--=??==s m kmol d RT PV G ππ (1)用水量12..851.08.3802194.0)/(--=?==s m kmol G L G L ,
当用).(13-'h m L 表示时,
132.8.27851.0)996/18(8.0)4/(3600-=????='h m L π
出塔液浓度(现0=a x )为
331023.12.1/1047.12.1/--*?=?==b b x x
(2)填料层高。可仿照例9-7的方法,用近似梯级法得出3.6=OG N (图从略)。而在用式(9-65)求OG H 时,
2124..105100105.----?=??==m s kmol P a k a k G y
21..76.2)18/996(05.0.--=?==m s kmol C a k a k L x 操作范围内的平均斜率取为3400147.0/05.0/===*b b x y m
m a k m G a k G H x y OG 708.0270.0438.076
.2340219.005.00219.0=+=?+=+= 故 m N H h O G O G 46.43.6708.00=?==
9-17 含氨%5.1(体积分数)的气体通过填料塔用清水吸收其中的氨(其余为惰性气
体),平衡关系为x y 8.0=。用水量为最小值的2.1倍,气体流1
2..024.0--=s m kmol
G ,总传质系数31..06.0--=m s kmol a K y ,
填料层高度m 6。(提示:在试算时,可取b a b y y y ≈-。) (1)求出塔气体中的含氨量。
(2)可以采取哪些措施使η达到%5.99?
(3)对η达%5.99的措施做出估算,你选择哪一种?说明理由。
解 本题属于操作型问题:只知入塔气、液组成015.0=b y ,0=a x ;而出塔组成a y 、
b x 皆为未知;不便于以平均推动力法求解(需用试差法,含超越函数,初值难设定)
。以下采用吸收因数法。已知
m a K G H y O G 40.0060.0/024.0)/(===
154.0/6/0===O G O G H h N
吸收因数S mG L A /1/==,已知8.0=m ,但G L /需由物料衡算得出()0=a x : b a b a b a b x y y x x y y G L /)()/()(/-=--= (a) 现a y 未知,但知a y 《b y ,可初步在a b y y -中忽略a y 而有b b x y G L //≈,以得到A
或S 的初值1A 、1S :
因为 )96.0(2.1)/(2.1)(2.1)(2.1)(
min 1=====*m m y y x y G L G L b b b
b
所以 2.1)(11==mG L A 及8333.02
.11111===-A S 根据15=OG N 及833.01=S 插图9-11,得65/1≈a b y y 411031.265/015.065/-?==≈b a y y
当将得到的初值1a y 代入式(a ),以求较准确的G L /时,与初值1)/(G L 比,将因计入
a y 而略减,S 因略增;
从图9-11可见a b y y /略减,由此可知a y 的实际值应较已算出的1a y 为大。第二次设42105.2-?=a y ,代入式(a )可求相应的2A :
01875.08.0/015.0/===*
m y x b b 944.001875.001475.02.1)(2.1)(2.1)(2min 2=?=-==*b
a b
x y y G L G L 18.18
.0944.01)(22==?=m G L A ,18.1/12=S 从15=OG N ,及18.12=A 求a b y y /时,图9-11欠精确,按式(9-53)计算: ??
????+----=
S mx y mx y S S N a a a b OG )1(ln 11 ??????+?=18.11015.018.118.0ln 18.018.115a y 8475.010288.23
288.2+?=-a
y e 解得41054.2-?=a y ,与原设42105.2-?=a y 相差甚少,不必再算下去,
42105.2-?=a y 即为最终值。
为使η提高到%5.99,可加大水量至L '或增高填料层至'
0h ,都可用式(9-53)计算。此时
41075.0015.0)955.01(-?=?-=a y 2001075.0015.04
=?==---a b b a a b y y mx y mx y 在应用式(9-53)计算L '时,又需对A 或S 试差,其解法考虑到式中方括号中的数值取对数后变化小,而写成 []S S S +?-=
-200)1(ln 15
11 (b ) 方括号内的S 查图9-11(纵、横坐标分别额15及200)得初值为375.0,代入式(b )
方括号中算得等号左边2656.01=-S ,故7344.0=S ,与原设基本符合,可用于计算L ':
12..0261.07344.0/024.08.0/--=?=='s m kmol S mG L 而用水量据 944.08
.0/015.010)54.2150(2.12.14
=?-?=--?=-*a b a b x x y y G L 得1
2..0227.0024.0944.0944.0--=?==s m kmol G L 。用水量增大的比例为
15.10227.0/0261.0/=='L L ,即增大%15;一般讲,在操作允许范围内。
增高填料层可从总传质单元数的增加直接计算: 180.18
.0944.01===
m G L A )848.0(=S 6.2218.1120018.118.0ln 18.018.1=??
????+?='OG N 故 m N H h OG OG 04.96.224.00=?='=' 比原来m h 60=增加了约%51。
9-18 气体混合物中溶质的摩尔分数为02.0,要求在填料塔中吸收器%99。平衡关系为x y 0.1=*。求下列各情况下所需的气相总传质单元数。
(1)入塔液体0=a x ,液气比0.2/=G L 。
(2)入塔液体0=a x ,液气比25.1/=G L 。
(3)0001.0=a x ,25.1/=G L 。
(4)0=a x ,8.0/=G L ,最大吸收率为多少?
解 本题气液进出塔的4个组成易于得出,求OG N 以用平均推动力法较便利。
(1) 02.0=b y ,4102)99.01(02.0-?=-?=a y
0=a x ,0099.0)99.002.0()2/1())(/(=??=-=a b b y y L G x
0=*a y ,0099.01=?=*
b b x y
0101.00099.002.0=-=-=?*b b b y y y 44
1024.25)
2/101ln(10)2101(--?=?-=?m y 84.710
24.2510202.044
=??-=--OG N (2)02.0=b y 、4102-?=a y 、0=a x 、a a y y =?与前相同,
01584.0)99.002.0()25.1/1(=??==*
b b x y
00416.001584.002.0=-=?b y 44
1005.13)
2/6.41ln(10)26.41(--?=?-=?m y 2.15001305.0/0198.0==O G N
(3) 0001.0=a x , 01594.00001.001584.0=+==*
a a x y
0001.00001.00002.0=-=?a y
00406.001594.002.0=-=?b y 001069.0)
2/6.40ln(10)26.40(4
=?-=?-m y 5.18001069.0/0198.0==O G N
(4)当min )/(/G L G L <时,对应于回收率η的最大值,b x 与b y 达到平衡,即m y x b b /=,全塔物料衡算式为
)0/()(-=-m y L y y G b a b
故 )/(/)(mG L y y y b a b =- ,即)8.0(==A η