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5月6日六年级奥数平均数问题

5月6日六年级奥数平均数问题
5月6日六年级奥数平均数问题

4月6日六年级奥数平均数问题

1,小瑜参加少儿登山活动,上山的速度是每小时2又2/3千米,下山的速度是每小时3又1/5千米,小瑜上、下山一共用了6.5小时(包括在山上集体活动1小时),求小瑜走的山路有多长?

2,一次六年级数学竞赛,全班平均分为70分,其中有3/5的同学及格,这部分同学的平均分是80分,问不及格同学的平均分是多少?

3,有甲、乙、丙三数,已知丙数是甲、乙平均数的5/9,甲、乙两数的和是1278,问甲、乙、丙三数的平均数是多少?

4,一辆面包车从甲地开往乙地用了8小时,由乙地返回甲地用了6小时,返回时每小时比去时多行14千米,问这辆面包车往返甲、乙两地的平均速度是多少?

5,小瑜与三可骑自行车返于家到休闲山庄,他们往返骑自行车的平均速度是每小时12千米,去时的速度是每小时15千米,问返回时的速度是多少?

6,小夏、小莉、小瑜、小豪合资为灾区捐款,小夏捐的钱是小莉、小瑜、小豪捐的总和的1/9;小莉捐的钱是小夏、小瑜、小豪捐的总和的1/5;小瑜捐的钱是小夏、小莉、小豪捐的总和的3/7;小豪捐了390元。问:小夏、小莉、小瑜三人各捐了多少元?四人平均捐了多少元?

7,甲、乙、丙在人合修一条公路,甲、乙两人合修5天,修了工程的1/3,乙、丙两人合修2天,修了余下工程的1/4,剩下的工程三人合修,4天才全部完成,共得工资3360元。按每人完成的工作量分配,问每人应得多少钱?

二:计算题练习

1,(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)

2,(13/12+1/2+1/3+1/4)÷(1/2+1/3+1/4)

3,(1+1/1003+1/1004)×(1/1003+1/1004+1/1005)-(1+1/1003+1/1004+1/1005)×(1/1003+1/1004)

4,(2+4+6+8+10)-(1+3+5+7+9)5,21-19+17-15+13-11+9-7+5-3+2

6,54.7×18.65+54.7×6.35-25×14.7 7,4.12×8.6+3.9×4.12-21.2×1.25

8,225×0.46+22.5×6.4-2.25×1.25×8 9,9999+999+99+9+4

10,43+40+39+41+37+42 11,197/198×199

12,49/54×53 13,132又1/130 ÷131

14,1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 15,1/4×39+3/4×25+26/4×3/13

16,1/25+2/25+3/25+4/25+5/25+......+24/25+25/25+24/25+...+1/25

五级奥数复杂平均数问题

复杂平均数问题 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的数就是平均数。 如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 例1、有4箱水果,已知苹果、梨、桔子平均每箱42个,梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个?一箱桃多少个? ①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个 ②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个 ③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。 方法一:由①-②可知:1箱苹果比一箱桃多126-108=18个,再根据等式③就可以算出,一箱桃有(74-18)÷2=28个,1箱苹果有28+18=46个。 方法二:将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。 (126+108+74)÷2=308÷2=154个,就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量:154-126=28个,由③可得苹果:74-28=46个 【举一反三】 1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分,问甲、丁各得多少分? 2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两个组平均每组植18棵,甲、丙两组平均每组植17棵,乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵? 例2、一次数学测试,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班男生有多少人? 女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分,而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。 全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分,应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,

奥数平均数问题教案

第六讲平均数问题教案 教学目标: 1:认识什么是算数平均数、加权平均数、调和平均数和基准数平均数。 2:学会解决平均数问题的方法,理解平均数的意义。 教学重点:如何解决复杂平均数问题,弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系。 教学难点:如何让学生把握理解复杂平均数应用题的技巧与方法。 教学过程: 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。 解答这类应用题时,主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系,根据总数除以它相对应的份数,求出一份数,即平均数。 一、算术平均数 学习例1:用4个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米、 5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米 集体讨论:这是很简单的一道题,大家试着自己解答一下。 分析与解答:求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。 解:(4+5+7+8)÷4=6(厘米) 答:这4个杯子水面平均高度是6厘米。 学习例2:蔡琛在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分 集体讨论:你能在这几个平均数中发现什么 分析与解答:解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分,又知道两科的分数差是10分,用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后,就可以求出其他各科成绩。 解:①英语:(84×2+10)÷2=89(分) ②语文: 89-10=79(分) ③政治:86×2-89=83(分) ④数学:×2-83=100(分) ⑤生物: 89×5-(89+79+83+100)=94(分) 答:蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。 二、加权平均数 学习例3:果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克元,水果糖每千克元,奶糖每千克元.问:什锦糖每千克多少元 分析与解答:要求混合后的什锦糖每千克的价钱,必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。 解:①什锦糖的总价: ×2+×3+×5=(元) ②什锦糖的总千克数: 2+3+5=10(千克) ③什锦糖的单价:÷10=(元)

小学奥数教案平均数问题

小学奥数教案---平均数问题 第1讲平均数(一) 一、知识要点 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数 二、精讲精练 【例题1】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个? 【思路导航】(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个); (2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。 1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个) 1箱苹果有多少个:28+18=46(个) 练习1: 1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分? 2.甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克? 【例题2】一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人? 【思路导航】女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。 练习2: 1.两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人? 2.有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩? 【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来是多少? 【思路导航】原来三个数的和是2×3=6,后来三个数的和是3×3=9,9比6多出了3.是因为把那个数改成了4。因此,原来的数应该是4-3=1。 练习3:

(完整版)五年级奥数平均数问题讲座及练习答案

五年级奥数平均数问题讲座及练习答案 我们研究平均数问题,首先要掌握以下基本数量关系: ①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。在总数量不变情况下“移多补少”,得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路,找准总数量与对应的总份数是难点。 例1、修路队修两条公路,第一条路长900米,用10天修完,第二条路的长比第一条的2倍多100米,用的时间是第一条的1.8倍,这个修路队,修完这两条公路平均每天修多少米? 分析:要想求出结果,就要先求出两条路的总长(总数量),再求出修完这条公路共需要的天数(总份数)和平均数。 解: (900+900×2+100)÷(10+10×1.8) =2800÷28 =100(米) 答:修完这两条公路平均每天修100米。 例2. 一个水果店三种水果的单价平均是1.6元,已知香蕉比苹果贵0.2元,比柚子便宜0.5元,请你算一算每种水果的单价多少元。 分析:这是一道平均数问题逆向思考题,根据已知条件给出平均价钱是1.6元,这样就可以求出三种水果单价和的钱数,即 1.6×=4.8(元),在此基础上再根据三种水果单价的数量之间的关系,运用假设思想求出问题的答案,可以用下面的线段图表示上述关系。 解:(1.6×3+0.2-0.5)÷3 =4.5÷3 =15(元) 1.5-0.2=1.3(元) 1.5+0.5=2(元) 答:香蕉单价是1.5元,苹果单价是1.3元,柚子的单价是2元。 想一想,如果假设和苹果单价一样多,该怎样列式? 例3.五名裁判给一名运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得分9.58分;如果只去掉一个最高分,均分为9.46分;如果只去掉一个最低分,均分为9.66分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少? 分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为: 9.66×4-9.58×3=9.1(分)

小学奥数平均数问题练习题(一)

平均数问题(一) 1、有五个数,平均数是9,如果把其中一个数改为1,这五个数的平均数为8,这个改动的数原来应该是多少? 2、四(1)班有40个同学参加考试,其中2个同学缺考,平均成绩是89分,缺考的同学补考后各得99分,这个班的平均成绩是多少分? 3、在一次登山比赛中,李明上山时每分钟走50米,18分钟到达山顶,然后按原路下山,每分钟走75米。李明上、下山平均每分钟走多少米? 4、养鸡小组养了15只母鸡,2只公鸡,每只鸡平均每个月下蛋25只,一个月共下蛋多少只? 5、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米,回来时每小时行30千米,问往返全程平均速度是多少?

6、小明第一、二两次测验的数学平均成绩60分,第三次测验后,三次平均成绩是70分,第三次是多少分? 7、三年级一班有45人,三年级二班和三年级一班的平均人数是47人,三年级二班比三年级三班少1人,三年级三有几人? 8、甲、乙两数的平均数是30,乙、丙两数的平均数是34,甲、丙两数的平均数是32,则甲、乙、丙三数的平均数是多少? 9、已知九个数的平均数是72,去掉一个数之后,余下的数平均为78,去掉的数是多少? 10、把198个自然数,1、2、3、……、198平均分成三组,并使这三组的平均数相等,那么这三个平均数的和是多少?

11、以下20个数的平均数是多少? 401 398 400 403 399 396 402 402 404 403 399 396 398 398 405 401 400 400 402 403 12、期中考试中,小明语文、数学两科的平均分是87分,数学、英语两科的平均分是90分,英语、常识两科的平均分是88分。已知常识成绩比语文高10分,试问各科成绩是多少? 13、摄影小组为第一小队同学拍摄一张集体照,一张底片和三张照片共收成本费2.70元,加印一张照片收费0.4元,第一小队有十五个同学,如果每个人要一张照片(底片费由十五人共同分担),那么每人应付多少元? 14、一辆汽车由甲城开往乙城,从出发到两城中点,平均每小时40千米,从中点到乙城,平均每小时行50千米,这辆汽车从甲城开往乙城,平均每小时行多少千米?

完整版小学奥数平均数问题试题专项练习

小学奥数平均数问题试题专项练习(一) 一、填空题 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是 _________. 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_________分. 3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_________. 4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是 _________. 5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是 _________岁. 6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_________分. 7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_________米. 8.某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多_________人. 9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_________人. 10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有_________ 人. 11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86,92,100,106那么原4个数的平均数是_________. 12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_________分. 二、解答题

五年级奥数----平均数问题(含答案)

五年级奥数--- 平均数问题 1、五年级一班的同学进行数学测试,根据前五次检测的平均成绩是80,他想使成 绩再提高一些,那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82 分? 2、两组数据,第一组16 个数据的和是98,第二组的平均数是11.两组数的平均 数是8,那么第二组有几个数据? 3、一次数学测验,全班平均分是91.2 分,已知女生有21 人,平均每人92分, 男生平均每人90.5 分,求男生有多少人? 4、一位同学在期中测试中,除了数学外,其他几门功课的平均成绩是94 分,如 果数学算在内,平均每门95 分。已知他数学得了100 分,问这位同学一共考了多少门功课? 5、把五个数从小到大排列,平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个数的平

均数是48,中间的一个数是多少? 6、五一班有60 人参加数学竞赛,全班平均分为92 分,男生平均分为94 分,女生平均分为91 分,求五一班男生和女生分别是多少人? 7、东东参加数学测试,他第一次得了60 分,第二次得了70 分,第三次得了65 分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15 分,那么东东第四次测验得了多少分? 8、甲乙丙三人的平均年龄是22 岁,其中甲乙的平均年龄是18岁,乙丙的平均年龄是 25 岁,那么乙的年龄是多少岁? 9、两组同学跳绳,第一组有25 人,平均每人跳80 下,第二组有20 人,平均每人

比两组同学跳的平均数多 5 下,,两组同学平均每人跳多少下? 10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80 分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85 分。这一次是他第几次测验? 11、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知水流速度为 6 千米/ 小时,求往返平均速度。 12、以 2 为首的连续52 个自然数的平均数是多少? 13、有四个数,从第二个起,每个数都比前一个数大3,已知这四个数的平均数是24.5 , 其中最大的一个数是多少? 14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打,甲每分钟打30 个字,乙每分钟打20 个字

五年级奥数----平均数问题(含答案)

五年级奥数---平均数问题 1、五年级一班的同学进行数学测试,根据前五次检测的平均成绩是80,他想使成 绩再提高一些,那他第六次考多少分才能使这六次的平均成绩达到82分? 2、两组数据,第一组16个数据的和是98,第二组的平均数是11.两组数的平均数 是8,那么第二组有几个数据? 3、一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男 生平均每人90.5分,求男生有多少人? 4、一位同学在期中测试中,除了数学外,其他几门功课的平均成绩是94分,如果 数学算在内,平均每门95分。已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?

5、把五个数从小到大排列,平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48,中间的一个数是多少? 6、五一班有60人参加数学竞赛,全班平均分为92分,男生平均分为94分,女生平均分为91分,求五一班男生和女生分别是多少人? 7、东东参加数学测试,他第一次得了60分,第二次得了70分,第三次得了65分,第四次的成绩比这四次的平均分还多15分,那么东东第四次测验得了多少分? 8、甲乙丙三人的平均年龄是22岁,其中甲乙的平均年龄是18岁,乙丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁? 9、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,,两组同学平均每人跳多少下?

10、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验? 11、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知水流速度为6千米/小时,求往返平均速度。 12、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少? 13、有四个数,从第二个起,每个数都比前一个数大3,已知这四个数的平均数是24.5,其中最大的一个数是多少? 14、把一份书稿平均分给甲乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。求甲乙平均每分钟打多少字?

(完整版)小学三年级奥数题平均数问题.doc

小学三年级奥数题——平均数问题 求平均数问题的数量关系式是: 总数量÷总份数=平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数 例题一: 例 1、用 4 个同样的杯子,水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米? 练习二 2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。小明这四门功课的平均成绩是多少分? 3、某学校1— 4 年级,分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。这个学校平均每个年级多 少人? 4、甲筐有梨32 千克,乙筐有梨38 千克,丙、丁两筐共有梨50 千克,平均每筐梨有多少千克? 例题二 : 1、幼儿园小朋友做红花,小明做了7 朵,小红做了9 朵,小花和小张合作了12 朵。平均每人做红花多少朵? 2、一个书架上第一层放书52 本,第二层放书和第三层共46 本。平均每层放书多少本? 练习二: 1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人,第三车间有103 人,第四车间有81 人。平均每个车间有多少人? 2、商店有蓝气球和红气球共 43 只,黄气球有 20 只,绿气球有 33 只。平均每种气球有多少只? 3、植树小组植一批树, 3 天完成。前 2 天共植了 113 棵,第三天植了 55 棵。植树小组平均每天 植树多少棵? 4、小明期中考试,语文、数学总分是 197 分,英语考了 91 分,小明三门功课的平均成绩是多少分?

例题三: 1、小红、小青的平均身高是103 厘米,小军的身高是115 厘米,三个人的平均身高是多少 厘米? 2、一个同学读一本故事书,前 4 天每天读25 页,以后每天读40 页,又读了 6 天正好读完。 这个同学平均每天读多少页? 练习三: 1、一辆摩托车从甲地开往乙地,前 2 小时每小时行驶60 千米,后 3 小时每小时行驶70 千米,这辆摩托车平均每小时行使多少千米? 2、小明家先后买了两批小鸡,第一批的 20 只每只重 60 克,第二批的 30 只每只重 70 克,小明家的小鸡平均每只多少克? 3、少先队员为饲养场割草,第一组7 人,平均每人割13 千克,第二组 5 人,平均每人割25千克,平均每人割草多少千克? 4、有一小组同学量身高,其中 2 人都是 124 厘米,另外 4 人都是 130 厘米。这组同学平均身高 是多少厘米? 例题四: 1、数学测试中,一组学生的最高分是98 分,最低分是86,其余 5 名学生的平均分是92。这一组同学的平均分是多少分? 2、一组同学进行立定跳远比赛。最远的跳了152 厘米,最近的跳了144 厘米,其余 6 名同学都跳了148 厘米。这一组同学平均跳了多少厘米? 练习四 3、一组学生测量身高,最高的是150 厘米,最矮的是136 厘米,其余 4 名同学都为143 厘米。这组同学的平均身高是多少厘米? 4、音乐考试中,一组学生中有 2 人得了最高分 90 分, 1 人得了最低分 70 分,其余 5 名同学都 得了 78 分。这组同学平均成绩是多少分?

五年级奥数集训

五年级奥数集训专题讲座(一) ----有趣的平均数问题我们研究平均数问题,首先要掌握以下基本数量关系:①总数量÷总份数=平均数②平均数×总份数=总数量③总数量÷平均数=总份数。在总数量不变情况下“移多补少”,得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路,找准总数量与对应的总份数是难点。 1.修路队修两条公路,第一条路长900米,用10天修完,第二条路的长比第一条的2倍 多100米,用的时间是第一条的1.8倍,这个修路队,修完这两条公路平均每天修多少米? 分析:要想求出结果,就要先求出两条路的总长(总数量),再求出修完这条公路共需要的天数(总份数)和平均数。 解:(900+900×2+100)÷(10+10×1.8) =2800÷28 =100(米) 答:修完这两条公路平均每天修100米。 例2.一个水果店三种水果的单价平均是1.6元,已知香蕉比苹果贵0.2元,比柚子便宜0.5元,请你算一算每种水果的单价多少元。 分析:这是一道平均数问题逆向思考题,根据已知条件给出平均价钱是1.6元,这样就可以求出三种水果单价和的钱数,即1.6×=4.8(元),在此基础上再根据三种水果单价的数量 之间的关系,运用假设思想求出问题的答案,可以用下面的线段图表示上述关系。 解:(1.6×3+0.2-0.5)÷3 =4.5÷3 =15(元) 1.5-0.2=1.3(元) 1.5+0.5=2(元) 答:香蕉单价是1.5元,苹果单价是1.3元,柚子的单价是2元。 想一想,如果假设和苹果单价一样多,该怎样列式?

例3.五名裁判给一名运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均得分9.58分;如果只去掉一个最高分,均分为9.46分;如果只去掉一个最低分,均分为9.66分。求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少? 分析:该题实质上是已知部分数的平均数,求个别数.依题意:去掉最高分和最低分后,该运动员的总得分为:9.58×3(分);去掉最高分后,该运动员的总得分为:9.46×4(分);去掉最低分后,该运动员的总得分为:9.66×4(分);因此,该运动员的最高分为:9.66×4-9.58×3=9.1(分) 例4.一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度. 分析:往返一次的平均速度=往返一次的总路程÷往返一次的总时间.这一数量关系是正确解答这道题的关键. 由于往返一次的总路程题目没有告诉我们,我们不妨假设甲地到乙地的路程为S千米.所以: S×2÷( S÷100+S÷60) (请根据提示试着思考并解答) 我也能行 1.甲、乙两数的平均数是1.58,再加上丙则平均数是3.52,丙数是多少? 2.在爬山活动中,李林同学上山的速度为每小时0.24千米,6小时到达山顶,然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底,请算一算他上、下山的平均速度是多少 3.甲乙两数和是194,如果再加上丙数,这时平均数比甲乙两数平均数多2,丙数应是多少? 4.玲玲和明明的平均年龄是12岁,明明和林林的平均年龄是14岁,玲玲和林林的平均年龄是15岁,三人中年龄最大的是谁?最小的是谁? 5.甲、乙两数的平均数是3.21,丙数是2.64,若再加进丁,则四个数的平均数是3.6,丁是多少?

最新小学奥数(平均数问题)

平均数问题 一、算术平均数 例1用4个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米? 分析求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。 解:(4+5+7+8)÷4=6(厘米) 答:这4个杯子水面平均高度是6厘米。 例2蔡琛在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分? 分析解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分,又知道两科的分数差是10分,用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后,就可以求出其他各科成绩。 解:①英语:(84×2+10)÷2=89(分) ②语文: 89-10=79(分) ③政治:86×2-89=83(分) ④数学:91.5×2-83=100(分) ⑤生物:89×5-(89+79+83+100)=94(分) 答:蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。 二、加权平均数 例3果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元,水果糖每千克4.20元,奶糖每千克7.20元.问:什锦糖每千克多少元? 分析要求混合后的什锦糖每千克的价钱,必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。 解:①什锦糖的总价: 4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)

②什锦糖的总千克数: 2+3+5=10(千克) ③什锦糖的单价:57.4÷10=5.74(元) 答:混合后的什锦糖每千克5.74元。 我们把上述这种平均数问题叫做“加权平均数”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加权平均数.2千克、3千克、5千克这三个数很重要,对什锦糖的单价产生不同影响,有权衡轻重的作用,所以这样的数叫做“权数”。 例4甲乙两块棉田,平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩,平均亩产籽棉203斤;乙棉田平均亩产籽棉170斤,乙棉田有多少亩? 分析此题是已知两个数的加权平均数、两个数和其中一个数的权数,求另一个数的权数的问题.甲棉田平均亩产籽棉203斤比甲乙棉田平均亩产多18斤,5亩共多出90斤.乙棉田平均亩产比甲乙棉田平均亩产少15斤,乙少的部分用甲多的部分补足,也就是看90斤里面包含几个15斤,从而求出的是乙棉田的亩数,即“权数”。 解:①甲棉田5亩比甲乙平均亩产多多少斤? (203-185)×5=90(斤) ②乙棉田有几亩? 90÷(185-170)=6(亩) 答:乙棉田有6亩。 三、连续数平均问题 我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数,也叫平均问题。 例5已知八个连续奇数的和是144,求这八个连续奇数。 分析已知偶数个奇数的和是144.连续数的个数为偶数时,它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和,等于第三项与倒数第三项之和……即每两个数分为一组,八个数分成4组,每一组两个数的和是144÷4=36.这样可以确定出中间的两个数,再依次求出其他各数。 解:①每组数之和:144÷4=36 ②中间两个数中较大的一个:(36+2)÷2=19 ③中间两个数中较小的一个:19-2=17

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第六讲平均数问题 【名师导航】 把几个数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的数就是平均数。 下面介绍求平均数的两种基本方法: 1、直接求法:利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数,这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法:利用公式“基数+各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数,这是由“补差”思想产生的方法。 【例题精讲】 例1 工路队前4天平均每天筑路80米,增加工人后,第5天筑路100米,求工程队这5天平均每天筑路多少米? 分析:(1)先求出5天筑路的总长度80×4+100=420(米),再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。(2)从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数,所以把前4天的平均数80米看做是基数,然后把第5天多筑的(100-80)米平均分成“5份”,用4份补进到前4天的平均数中去,留1份在第5天,从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一(米) 解法二(米) 答:工程队这5天平均每天筑路84米。 例2笑笑上学期期末考试成绩:语文80分,音乐88分,体育84分,美术78分,数学成绩比五科平均成绩高6分,笑笑数学得了多少分? 分析:本题关键是求出五科平均分,依题意,我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是(分),根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知,前四科的平均分低于五科平均分,要把前四科的平均分提高到五科的平均分,从“补差”的角度思考,需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去,平均每科补(分),所以,五科平均分是(分),那么数学成绩就是(分)。 解:(1)语文、音乐、体育、美术四科平均分: (2)五科平均分: (3)数学成绩: 答:笑笑数学得了90分。

小学五年级奥数题平均数

小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一 1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分? 2.甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克? 3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵? 4.两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人? 5.有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩? 6.把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元? 7.已知九个数的平均数是72,去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。去掉的数是多少? 8.有五个数,平均数是9。如果把其中的一个数改为1,那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少? 9.甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。可是,甲在抄分数时,把自己的分错抄成了87分,因此,算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分? 10.五(1)班有40人,期中数学考试,有2名同学去参加体育比赛而缺考,全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分,这次五(1)班同学期中考试的平均分是多少分?小学五年级奥数题:小学五年级奥数专题训练——平均数一 小学五年级奥数题——平均数(二) 小学五年级奥数题——平均数(二) 小学五年级奥数题——平均数(二)

趣味奥数之平均数问题

趣味奥数之平均数问题 一、专题简析 我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间,同学之间成绩的高低,求出各科成绩的平均数就是求平均数。 平均数在日常生活中和工作中应用很广泛,例如,求平均身高问题,求某天的平均气温等。 求平均数问题的基本数量关系是: 总数量÷总份数=平均数 解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”,然后用总数量除以总份数求出平均数。例1:二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,共植树80棵;第二组有6人,共植树66棵;第三组有6人,共植树54棵。平均每人植树多少棵? 分析与解答:因为二(1)班学生分三组植树,由问题可知“平均范围”是三个组,是按人数平均,因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。三个组植树的总棵数为:80+66+54=200棵,总人数为:8+6+6=20人,所以平均每人植树200÷20=10棵。 二、练习一 1,电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台,后20天共生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台?

2,小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270分。求小明这五次考试的平均分数是多少。 3,二(1)班学生分三组植树,第一组有8人,平均每人植树10棵;第二组有6人,平均每人植树11棵;第三组有6人,平均每人植树9棵。二(1)班平均每人植树多少棵?【答案】1.(3300+6300)÷30=320(台) 2.(85×2+270)÷5=88(分) 3.(10×8+11×6+9×6)÷(8+6+6)=10(棵) 例2:王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。 分析与解答:这道题可以按照一般思路解,即用身高总和除以总人数。这道题还可以采用假设平均数的方法求解,容易发现,同学们的身高都在150厘米左右,可以假设平均身高为150厘米,把它当作基准数,用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。 (153×2+152+149×2+147×2)÷(2+1+2+2)=150厘米 或:150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)=150厘米 练习二

(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)

平均数问题 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 【例1】★有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个? 【解析】(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个); (2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个) (3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。 1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个) 1箱苹果有多少个:28+18=46(个) 【小试牛刀】一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分? 【解析】甲113 丁77 【例2】★一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人? 【解析】女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分),应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。 【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人? 【解析】9人 【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学? 【解析】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7-91.5=0.2(分)。9里面包含有几个0.2,五一班就有几名同学。 【小试牛刀】五(1)班有40人,期中数学考试,有2名同学去参加体育比赛而缺考,全班平均分

小学五年级奥数“平均数”应用题练习

小学五年级奥数应用题练习 ——专题:平均数 甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克? 甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵? 两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人? 有两块棉田,平均每亩产量是92千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101千克;另一块田平均每亩产量是77千克。这块田是多少亩? 把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元? 已知九个数的平均数是72,去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。去掉的数是多少?

甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。可是,甲在抄分数时,把自己的分错抄成了87分,因此,算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分? 五(1)班有40人,期中数学考试,有2名同学去参加体育比赛而缺考,全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分,这次五(1)班同学期中考试的平均分是多少分? 玲玲在期中考试中语文、外语和自然的平均分是84分,数学成绩公布后,四门学科考试成绩的平均分提高了3分。你知道玲玲的数学得了几分吗? 五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16。这个改动的数原来是多少? 甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?

小学奥数 平均数问题 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)

1. 掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。 2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。 知识点说明: 平均数问题: 平均数:总数量÷总份数=平均数(这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系) 模块一,简单的平均数问题 【例 1】 用4个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米,5厘米,7厘米,8厘米,这4个杯子水面平 均高度是多少厘米? 【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看 每个杯子里水面的高度.即为:457846+++÷=()(厘米). 【答案】6 【巩固】 小叶子这学期前5次作业的得分分别是95,87,92,100,96.求小叶子这5次作业的平均成 绩? 【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 因为本题的“平均成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩,再求平均成绩.即: 958792100965++++÷()4705=÷94=(分) . 例题精讲 知识精讲 教学目标 平均数问题

【答案】94 【巩固】中关村三小有15名同学参加跳绳比赛,他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、 94、91、88、89、92、86、93、90、89,求每个人平均每分钟跳绳多少个? 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【解析】从他们每人跳绳的个数可以看出,每人跳绳的个数很接近,所以可以选择其中一个数90做为基准数,再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数,如93=90+3,3作为加数; 小于基准数的差作为减数,如87=90-3,3作为减数.把这些差累计起来,用和数的项数乘以基准数,加上累计差,再除以和数的个数就可以算出结果。 ①跳绳总个数。 93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =90×15+(3+4+2+4+1+2+3)-(5+4+2+2+1+4+1) =1350+19-19 =1350(个) ②每人平均每分钟跳多少个? 1350÷15=90(个) 【答案】90 【例2】如图5是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是分。 图5 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【关键词】希望杯,4年级,1试 【解析】(90+95+85+90+100)÷5=92分 【答案】92 【例3】某学生算六个数的平均数,最后一步应除以6,但是他将“÷”错写成“×”,于是得错误分析l800,那么,正确分析是__________。

五年级奥数培训教材(上)

莱特1+1思维教育辅导讲义

28×3=84;已知后三个数的平均数,可以求出后三个数的总和:35×3=105;前三个数的总和加上后三个数的总和,中间的那个数算了两次,这样就比五个数的总和多,多出的部分就是所求的中间的那个数。 例4 小明前5次数学测试的平均分是92分,第六次数学测试的成绩比六次测试的平均分高5分,他第六次测试的成绩是多少? 分析他第六次数学测试的成绩比六次测试的平均分高5分,把这5分平均分给前5次,就可先求出六次测试的平均成绩:92+5÷5=93分,再用六次测试的平均分加上第六次测试多出的5分,就可得出第六次的测试成绩。 例5 一次考试中,小花语文得了86分,英语得了90分,现在还要考数学,他想争取三科平均成绩至少为90分,那么他的数学至少要得多少分? 练习: 1、五(1)班有学生40人,期中数学测试,有2名同学因病缺考,这时班级平均成绩是89分。缺考的同学补考 各得99分,这个班期中测试平均分是多少? 2、在一次登山活动中,山路长120米,张三上山时每分钟走40米,下山时按原路返回,每分钟走60米,求张 三上山和下山平均每分钟走多少米? 3、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁,那么乙的 年龄是多少岁? 4、某小组加工一批零件,7天中平均每天加工32个。已知他们前4天平均每天加工34个,后4天平均每天加工 31个。求:第4天加工零件多少个? 5、十名参赛者的平均得分是82分,前6人的平均分是83分,后6人的平均分是80分,那么第5人和第6人的 平均分是多少分? 6、一个技术工带5个普通工人完成了一项任务,每个普通工人各得120元,这位技工的收入比他们6人的平均

(完整版)五年级数学平均数练习题(含解析答案)

“平均数”的应用 练习题 【例1】在汶川发生特大地震后,丁丁、宁宁所在的五(1)班学生自发组织了捐书活动。每个小组捐书的本数分别为:55本、50本、48本、54本、49本、53本、54本、53本。问:平均每个小组捐书多少本? 解析: 平均数=总数量÷总份数 答案: (55+50+48+54+49+53+54+53)÷8=52(本) 答:平均每个小组捐书52本。 总结: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 这3个式子是平均数问题中的最基本的解决公式。在实际解决问题的过程中,大家要活学活用,依据实际情况灵活选择合适的方法。 【例2】这个小组6个人,把他们每人做的布娃娃个数按从小到大的顺序排列起来,为一组相邻的偶数,已知这6个偶数的平均数为31。你知道这个小组做的最少的一个人做了多少个玩具? 解析: 根据这个平均数为31和6个同学,你可以知道什么? 1:我可以知道总共有31×6=186(个)。 2:我还可以知道这些连续的偶数一头一尾为一对,和都是一样的。第1个和第6个,第2个和第5个,第3个和第4个。也就是说这三组和加起来也是186。那我就可以求出一组的和是186÷3=62(个)那最中间的第3个和第4个数的和就是62。而且他们是相邻的偶数,那我就知道分别为:30和32。所以这6个数字我都可以求出来,分别是:26、28、30、32、34、36。那最少的做了26个布偶玩具。 或者这6个偶数的平均数为31,那么这6个偶数的总和是6×31=186,因此中间两个偶数的和是186÷3=62,所以中间的两个偶数分别是30和32。 答案: 由题意可知,中间两个偶数的和是:31×2=62(个) 即中间两个偶数分别是30和32 所以这6个偶数分别是:26、28、30、32、34、36。 答:做的最少的一个人做了26个玩具。 小结: 在全是连续偶数的一组数中,如果总个数是偶数个,那么,他们的平均数就是这组数最中间2个偶数的平均数。如果是奇数个,那平均数就是最中间那个数。 在全是连续奇数的一组数中,如果总个数是奇数个,那平均数也是最中间那个数。而总个数是偶数个的话,就是最中间两个相邻奇数的平均数。

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