庞皓计量经济学 第三章练习题及参考解答 (第3版)

第三章练习题及参考解答

3.1 第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下：

表3.6 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据

资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社

1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论

的依据是什么?。

2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果?

3) 你认为模型还可以如何改进?

【练习题3.1参考解答】:

1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下:

由F 统计量为17.87881, P 值为0.000001,可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。

2）X2的参数估计值为5.9911,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.5231,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.5231辆。汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-2.2677,表明随着家用汽车使用成本的提高, “交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.2677辆。

3)模型的可决系数为0.6652,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的66.52%,还有33.48%未被解释。影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。

3.2 表3.7是1994年-2011年中国的出口货物总额（Y ）、工业增加值（X2）、人民币

汇率（X3）的数据:

表3.7 出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据

资料来源: 中国统计年鉴2012.中国统计出版社.1）建立出口货物总额计量经济模型： 12233t t t t Y X X u βββ=+++,估计参数并对

模型加以检验。

2）如果再建立如下货物总额计量经济模型： 12233ln ln t t t t Y X X u ααα=+++,估计参数并对模型加以检验。

3）分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。

【练习题3.2参考解答】 建议学生独立完成

3.3 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：

表3.8 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据

1) 作家庭书刊消费（Y ）对家庭月平均收入（X ）和户主受教育年数（T ）的多元线性回归：123i i i i Y X T u βββ=+++

利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和作用。 2）作家庭书刊消费（Y ）对户主受教育年数（T ）的一元回归，获得残差E1；再作家庭月平均收入（X ）对户主受教育年数（T ）的一元回归，并获得残差E2。 3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：212i E E v α=+，估计其参数。

4）对比所估计的2

?β和2?α后，你对家庭书刊消费（Y ）对家庭月平均收入（X ）和户主受教育年数（T ）的多元线性回归的参数的性质有什么认识? 【练习题3.3 参考解答】：

1）作回归 123i i i i Y X T u βββ=+++

，结果为:

检验:模型f 统计量显著、各解释变量参数的t 检验都显著.估计结果表明家庭月平均收入（X ）每增加1元，家庭书刊消费（Y ）平均将增加0.08645元。户主受教育年数（T ）每增加1年，家庭书刊消费（Y ）平均将增加52.37031元。

2）作家庭书刊消费（Y ）对户主受教育年数（T ）的一元回归，获得残差E1

生成Ｅ１＝ＲＥＳＩＤ

作家庭月平均收入（X ）对户主受教育年数（T ）的一元回归，并获得残差E2：

生成Ｅ２＝ＲＥＳＩＤ

3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：212i E E v α=+，估计其参数

4）对比：所估计的2?0.08645β=和2?0.08645α=，这正说明了多元回归中的2

?β是剔除户主受教育年数（T ）的影响或者说保持户主受教育年数（T ）不变的情况下，家庭月平均收入（X ）对家庭书刊消费（Y ）的影响，也就是偏回归系数。

3.4为了分析中国税收收入（Y ）与国内生产总值（X2）、财政支出（X3）、商品零售价格指数（X4）的关系，利用1978-2007年的数据，用EViews 作回归，部分结果如下： 表3.9 回归结果

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 06/30/13 Time: 19:39 Sample: 1978 2007 Included observations: 30

C -2.755367 0.640080

0.0002 LNX2 0.451234

3.174831

0.0038 LNX3 0.627133

0.161566

0.0006 R-squared

0.987591

Mean dependent var 8.341376 Adjusted R-squared S.D. dependent var 1.357225 S.E. of regression Akaike info criterion

-0.707778 Sum squared resid 0.662904 Schwarz criterion -0.520952

Log likelihood 14.61668 F-statistic

填补表中空缺的数据，并分析回归的结果，并评价所估计参数的经济意义。

【练习题3.4参考解答】 建议学生独立完成

3.5 已知某商品的需求量(Y)、价格(X 2)和消费者收入(X 3)，下表给出了解释变量2X 和.3X 对Y 线性回归方差分析的部分结果：

表3.10 方差分析表

1）回归模型估计结果的样本容量n 、来自回归的平方和(ESS)、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少?

2）此模型的可决系数和修正的可决系数为多少?

3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否认为模型中的解释变量

2X 和3X 联合起来对某商品的需求量Y 的影响是否显著?本例中能否判断两个解释变量2X 和3X 各自对某商品的需求量Y 也都有显著影响?

【练习题3.5参考解答】:

来自回归的平方和(ESS)的自由度为k-1=3-1=2

残差平方和RSS 的自由度为 n-k=20-3=17

2) 可决系数∑∑??=?=?=2

22)(11Y Y e TSS RSS TSS RSS TSS R i

i

∑∑∑?+?=

?2

22)

?()?()(Y Y Y Y

Y Y

i

i

i

i

=377067.19+70895.00

=447962.19 2

2

2

70895.00

110.8417()

447962.19

i

i e

R Y Y ==?

=?

=?∑∑

2R =2

1201

1(1)

1(10.8417)0.8231203

n R n k ????=??=?? 3) F=188533.60/4170.2941=45.2087

或者 F =

222030.8417

45.1955113110.8417

n k R k R ???=?=???? 0.05(2,17) 3.5945.1955F F =<=

所以可以认为模型中的解释变量2X 和3X 联合起来对某商品的需求量(Y)的影响显著 但是，判断判断两个解释变量2X 和.3X 各自对某商品的需求量Y 也都有显著影响需要t 统计量，而本例中缺t 统计量，还不能作出判断。

3.6为了分析居民银行存款变动的趋势，由《中国统计年鉴》取得1994年-2011年居民年底存款余额、城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、国民总收入、人均GDP 、居民消费价格总指数等数据：

表3.11 居民年底存款余额等数据

资料来源: 中国统计年鉴2011.中国统计出版社.

1)如果设定线性回归模型：12233445566t t Y X X X X X u ββββββ=++++++，你预期

所估计的各个参数的符号应该是什么?

2）用OLS 法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？对这个计量模型的估

计结果你如何评价?

3) 如果另外建立线性回归模型：15566t t Y X X u βββ=+++，用OLS 法估计其参数，你对该模型有什么评价？

【练习题3.6参考解答】 建议学生独立完成

3.7 在第二章练习题2.7的基础上，联系自己所学的专业将模型改造成多元线性回归模型，并自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个多元线性回归模型，你如何评价自己所做的这项研究? 【练习题3.7参考解答】 本题无参考解答

庞皓计量经济学课后答案第三章

统计学2班 第二次作业 1、?i =-151.0263 + 0.1179X 1i + 1.5452X 2i T= (-3.066806) (6.652983) (3.378064) R 2=0.934331 R 2=0.92964 F=191.1894 n=31 ⑴模型估计结果说明，各省市旅游外汇收入Y 受旅行社职工人数X 1，国际旅游人数X 2的影响。由所估计出的参数可知，在假定其他变量不变的情况下，当旅行社职工人数每增加1人，各省市旅游外汇收入增加0.1179百万美元。在嘉定其他变量不变的情况下。当国际旅游人数每增加1万人，各省市旅游外汇收入增加1.5452百万美元。 ⑵由题已知，估计的回归系数β1的T 值为：t （β1）=6.652983。 β2的T 值分为： t （β2）=3.378064。 α=0.05.查得自由度为n-2=22-2=29的临界值t 0.025(29)=2.045229 因为t （β1）=6.652983≥t 0.025(29)=2.045229.所以拒绝原假设H 0：β1=0。 表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，旅行社职工人数X 1对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。 因为 t （β2）=3.378064≥t 0.025(29)=2.045229，所以拒绝原假设H 0：β2=0 表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，和国际旅游人数X 2对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。 ⑶正对H O ：β1=β2=0，给定显著水性水平α=0.05，自由度为k-1=2,n-k=28的临界值 F 0.05（2,28）=3.34038。由题已知F=191.1894>F 0.05（2,28）=3.34038，应拒绝原假设 H O ：β1=β2=0，说明回归方程显著，即旅行社职工人数和旅游人数变量联合起来对各省市旅游外汇收入有显著影响。 2、⑴样本容量n=15 残差平方和RSS=66042-65965=77 回归平方和ESS 的自由度为K-1=2 残差平方和RSS 的自由度为n-k=13 ⑵可决系数R 2=TSS ESS =6604265965 =0.99883 调整的可决系数R 2=1-（1-R 2）k n n --1=1-（1-0.99883）1214=0.99863 ⑶利用可决系数R 2=0.99883，调整的可决系数R 2=0.99863，说明模型对样本的拟合很好。不能确定两个解释变量X 2和X 3个字对Y 都有显著影响。

庞皓计量经济学课后答案第四章(内容参考)

统计学2班 第三次作业 1、⑴存在.2 3223223232 322 ) ())(() )(())((?∑∑∑∑∑∑∑--=i i i i i i i i i i i x x x x x x x y x x y βΘ 当X 2和X 3之间的相关系数为0时，离差形式的 ∑i i x x 32=0 2 222232 22 322 ?) )(() )((??== =∴∑∑∑∑∑∑i i i i i i i i x x y x x x x y β 同理得：33 ??γβ= ⑵2 ?β会等于1?α和1?γ二者的线性组合。 33221???X X Y βββ--=Θ且221??X Y αα-=，331??X Y γγ-= 由⑴可得22 ??αβ=和33??γβ= 22221???X Y X Y βαα-=-=∴，3 3331???X Y X Y βγγ-=-= 212 ??X Y αβ-=∴,3 1 3??X Y γβ-= 则：33 1 2213 3221?????X X Y X X Y Y X X Y γαβββ----=--=Θ ⑶存在。∑-=)1()?(223 222 2 r x Var i σβΘ X 2和X 3之间相关系数为0，)?() 1()?(2222 223 2 22 2 α σσβVar x r x Var i i == -=∴∑∑ 同理可得)?()?(33 γβVar Var = 2、逐步向前回归和逐步向后回归的程序都存在不足，逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入新的变量，就保留在方程中，逐步向后法泽一旦剔除一个解释变量就再没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而不同。所以采用逐步回归比较好。吸收了逐步向前和逐步向后的优点。

计量经济学-庞皓-第三版课后答案

第二章简单线性回归模型 2.1 （1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001 由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2 ③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：

计量经济学第三版庞浩第三章习题

第三章习题 3.1 （1）2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素数据图形 可以看出，2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素的差异明显，其变动的方向基本相同，相互间可能具有一定的相关性，因而将其模型设定为线性回归模型形式： Y=β1+β2X2+β3X3+β4X4

估计参数 Y=246.854+5.996865X 2-0.524027X 3-2.26568X 4 模型检验 ① R 2是0.666062，修正的R 2为0.628957，说明模型对样本拟合较好 ② F 检验，分别针对H0：βj=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平α=0.05，在F 分布表中查出自由度为k-1=3,n-k=27的临界值F α（3,27）=3.65，由表可知，F=17.95108>F α（3,27）=3.65，应拒绝原假设，回归方程显著。 ③ t 检验，分别针对H0：βj=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平α=0.05，查t 分布表得自由度为n-k=27临界值t 2 05.0（n-k ）=2.0518。对应的t 统计量分 别为 4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，其绝对值均大于t （27） =2.0518，所以这些系数都是显著的。 （2）人均ＧＤＰ增加１万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆， 城镇人口比重增加１个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆， 交通工具消费价格指数每上升１，百户拥有家用汽车减少2.265680辆。 （3）将其模型设定为 Y=β1+β2X 2+β3LnX 3+β4LnX 4

计量经济学第三版庞皓

第二章简单线性回归模型 第一节回归分析与回归函数P15 （一）相关分析与回归分析 1、相关关系 2、相关系数 3、回归分析 （二）总体回归函数（条件期望） （三）随机扰动项 （四）样本回归函数 第二节简单线性回归模型参数的估计P26 （一）简单线性回归的基本假定 （二）普通最小二乘法求样本回归函数 （三）OLS回归线的性质 （四）最小二乘估计量的统计性质 1、参数估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性） 2、OLS估计量的统计特性（线性特性、无偏性、有效性、高斯-马尔可夫定理） 第三节拟合优度的度量（RSS、ESS、TSS）P35 （一）总变差的分解 （二）可决系数 （三）可决系数与相关系数的关系 第四节回归系数的区间估计与假设检验P38 （一）OLS估计的分布性质 （二）回归系数的区间估值 （三）回归系数的假设检验 1、Z检验 2、t检验 第五节回归模型预测P43 第六节案例分析P48 第三章多元线性回归模型 第一节多元线性回归模型及古典假定P64 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的矩阵形式 三、多元线性回归模型的古典假定 第二节多元线性回归模型的估计P68 一、多元线性回归性参数的最小二乘估计 二、参数最小二乘估计的性质（线性特性、无偏性、有效性） 三、OLS估计的分布性质 四、随机扰动项方差的估计 五、多元线性回归模型参数的区间估计

第三节多元线性回归模型的检验P74 一、拟合优度检验（多重可决系数、修正的可决系数） 二、回归方程的显著性检验（F-检验） 三、回归参数的显著性检验（t-检验） 第四节多元线性回归模型的预测P79 第五节案例分析P81 第四章多重共线性第一节什么是多重共线性P94 第二节多重共线性产生的后果 第三节多重共线性的检验 第四节多重共线性的补救措施 第五节案例分析P109

庞皓计量经济学 第三章练习题及参考解答 (第3版)

第三章练习题及参考解答 3.1 第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下： 表3.6 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据 资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社

1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论 的依据是什么?。 2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果? 3) 你认为模型还可以如何改进? 【练习题3.1参考解答】: 1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下: 由F 统计量为17.87881, P 值为0.000001,可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。 2）X2的参数估计值为5.9911,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.5231,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.5231辆。汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-2.2677,表明随着家用汽车使用成本的提高, “交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.2677辆。 3)模型的可决系数为0.6652,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的66.52%,还有33.48%未被解释。影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。

计量经济学第三章练习题与参考全部解答

第三章练习题及参考解答 3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下： i i i X X Y 215452.11179.00263.151?++-= t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R 2=0.934331 92964.02 =R F=191.1894 n=31 1)从经济意义上考察估计模型的合理性。 2)在5%显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。 3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 练习题3.1参考解答: (1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。 （2）取05.0=α ，查表得048.2)331(025.0=-t 因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国 际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 （3）取05.0=α ，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和 国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。 3.2 表3.6给出了有两个解释变量 2X 和.3X 的回归模型方差分析的部分结果： 表3.6 方差分析表 1）回归模型估计结果的样本容量n 、残差平方和RSS 、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少? 2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少? 3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量 2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响? 练习题3.2参考解答: (1) 因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15 因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS 的自由度为：n-k=15-3=12 （2）可决系数为：2 65965 0.99883466042 ES R TSS S = == 修正的可决系数：2 2 2115177 110.998615366042 i i e n R n k y --=- =-?=--∑∑ （3）这说明两个解释变量2X 和.3X 联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量2X 和.3X 各 自对Y 都有显著影响。

计量经济学第三章课后习题详解

第三章习题 3.1 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据 北京37.71 8.05 86.20 95.92 天津20.62 8.34 80.50 103.57 河北23.32 3.39 45.60 99.03 山西18.60 3.13 49.68 98.96 19.62 5.79 56.62 99.11 内蒙 古 辽宁11.15 5.07 64.05 100.12 吉林11.24 3.84 53.40 97.15 黑龙 5.29 3.28 5 6.50 100.54 江 上海18.15 8.18 89.30 101.58 江苏23.92 6.22 61.90 98.95 浙江33.85 5.92 62.30 96.69 安徽9.20 2.56 44.80 100.25 福建17.83 4.72 58.10 100.75 江西8.88 2.61 45.70 100.91 山东28.12 4.71 50.95 98.50 河南14.06 2.87 40.57 100.59 湖北9.69 3.41 51.83 101.15 湖南12.82 2.98 45.10 100.02 广东30.71 5.07 66.50 97.55 广西17.24 2.52 41.80 102.28 海南15.82 2.88 50.50 102.06 重庆10.44 3.43 55.02 99.12 四川12.25 2.61 41.83 99.76 贵州10.48 1.64 34.96 100.71 云南23.32 1.92 36.80 96.25 西藏25.30 2.00 22.71 99.95 陕西12.22 3.34 47.30 101.59 甘肃7.33 1.96 37.15 100.54 青海 6.08 2.94 46.22 100.46 宁夏12.40 3.29 49.82 100.99 新疆12.32 2.99 43.54 100.97 一、研究的目的和要求 经济增长，公共服务、市场价格、交通状况，社会环境、政策因素都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量来进行研究和分析。 为了研究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，分析2011年各地区的百户拥有家用汽车量增长的数量规律，预测各地区的百户拥有家用汽车量的增长趋势，需要建立计量经济模型。 二、模型设定 为了探究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，选择百户拥有家用汽车量为被解释变量，人均GDP、城镇人口比重、交通工具消费价格指数为解释变量。

计量经济学(庞皓)课后思考题答案

思考题答案 第一章 绪论 思考题 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？ 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？ 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？ 答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？ 答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。 例如研究消费函数的计量经济模型：u βX αY ++= 其中，Y 为居民消费支出，X 为居民家庭收入，二者是经济变量；α和β为参数；u 是随机误差项。 1.6假如你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议，

计量经济学习题第三章

第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型 一、内容提要 本章将一元回归模型拓展到了多元回归模型，其基本的建模思想与建模方法与一元的情形相同。主要内容仍然包括模型的基本假定、模型的估计、模型的检验以及模型在预测方面的应用等方面。只不过为了多元建模的需要，在基本假设方面以及检验方面有所扩充。 本章仍重点介绍了多元线性回归模型的基本假设、估计方法以及检验程序。与一元回归分析相比，多元回归分析的基本假设中引入了多个解释变量间不存在（完全）多重共线性这一假设；在检验部分，一方面引入了修正的可决系数，另一方面引入了对多个解释变量是否对被解释变量有显著线性影响关系的联合性F检验，并讨论了F检验与拟合优度检验的内在联系。 本章的另一个重点是将线性回归模型拓展到非线性回归模型，主要学习非线性模型如何转化为线性回归模型的常见类型与方法。这里需要注意各回归参数的具体经济含义。 本章第三个学习重点是关于模型的约束性检验问题，包括参数的线性约束与非线性约束检验。参数的线性约束检验包括对参数线性约束的检验、对模型增加或减少解释变量的检验以及参数的稳定性检验三方面的内容，其中参数稳定性检验又包括邹氏参数稳定性检验与邹氏预测检验两种类型的检验。检验都是以F检验为主要检验工具，以受约束模型与无约束模型是否有显著差异为检验基点。参数的非线性约束检验主要包括最大似然比检验、沃尔德检验与拉格朗日乘数检验。它们仍以估计无约束模型与受约束模型为基础，但以最大似然 χ分布为检验统计原理进行估计，且都适用于大样本情形，都以约束条件个数为自由度的2 量的分布特征。非线性约束检验中的拉格朗日乘数检验在后面的章节中多次使用。 二、典型例题分析 例1．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为36 .0 . + = - 10+ 094 medu fedu .0 sibs edu210 131 .0 R2=0.214 式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问

计量经济学 庞皓 第二版 思考题 答案

思考题答案 第一章绪论 思考题 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？ 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？ 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学

计量经济学第三章课后习题

（1）估计回归方程的参数及随机干扰项的方差∧2σ，计算2R及2R。（2）对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间。 （3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。（个值与均值）R代码与输出结果： x1=c(23.56,24.44,32.07,32.46,31.15,34.14,35.3,38.7,39.63,46.68) x2=c(7620,9120,10670,11160,11900,12920,14340,15960,18000,19300) y=c(591.9,654.5,623.6,647,674,644.4,680,724,757.1,706.8) nx1=length(x1) nx2=length(x2) ny=length(y) nx1;nx2;ny lm.1=lm(y~x1+x2) summary(lm.1) Call: lm(formula = y ~ x1 + x2) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -22.014 -14.084 4.591 10.502 19.640

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 626.509285 40.130100 15.612 1.07e-06 *** x1 -9.790570 3.197843 -3.062 0.01828 * x2 0.028618 0.005838 4.902 0.00175 ** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’1 Residual standard error: 17.39 on 7 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9022, Adjusted R-squared: 0.8743 F-statistic: 32.29 on 2 and 7 DF, p-value: 0.0002923 由输出结果显示，两个解释变量的估计值为-9.79057、0.028618。对方程进行F检验，其中F统计量的值为32.29，P值为0.0002923小于0.05，拒绝原假设，即认为该方程显著；对参数进行t检验，其P 值分别为0.01828、0.00175，均小于0.05，则拒绝原假设，即该回归参数显著。 anova(lm.1)#方差分析表 Analysis of Variance Table Response: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x1 1 12265.1 12265.1 40.558 0.0003785 ***

计量经济学庞皓第三版课后答案解析

第二章 简单线性回归模型 2.1 （1） ①首先分析人均寿命与人均GDP 的数量关系，用Eviews 分析： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x 1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews 分析如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721

计量经济学部分习题答案解析

第三章 一元线性回归模型 P56. 3.3 从某公司分布在11个地区的销售点的销售量()Y 和销售价格()X 观测值得出以下结果： 519.8X = 217.82Y = 23134543i X =∑ 1296836i i X Y =∑ 2539512i Y =∑ （1）、估计截距0β和斜率系数1β及其标准误，并进行t 检验； （2）、销售的总离差平方和中，样本回归直线未解释的比例是多少？ （3）、对0β和1β分别建立95%的置信区间。 解：（1）、设01i i Y X ββ=+，根据OLS 估计量有： μ()() () 1 1 1 11 1 2 2 2 22211 112 =129683611519.8217.820.32313454311519.8 N N N N N i i i i i i i i i i i i i N N N N i i i i i i i i N Y X Y X N Y X N X NY Y X N X Y N X N X X N X N X X β=========---= = ??--- ? ?? -??==-?∑∑∑∑∑∑∑∑∑ μμ01 217.820.32519.851.48Y X ββ=-=-?= 残差平方和： $ ( )μ( ) μμμ() μμμμ() μμμμ2 2 2 1 12 2 222 201111111 22222222010101011111111=225395121N N i i i i i N N N N N N i i i i i i i i i i i i N N N N N i i i i i i i i i i i u RSS TSS ESS Y Y Y Y Y Y Y Y Y X N N Y X X Y N X X ββββββββββ===============-=---????--+=-+ ? ???????=-++=-++ ??? =-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑()22151.480.32313454320.3251.4811519.8997.20224 ?+?+????=另解：对$( )μ( )2 2 2 11 N N i i i i i u RSS TSS ESS Y Y Y Y ====-=---∑∑∑，根据OLS 估计μμ01Y X ββ=-知μμ01 +Y X ββ=，因此有

计量经济学复习提纲—庞皓版

第一章 1.计量分析的四个步骤：模型设定——参数估计——模型检验——模型应用 2.计量模型检验：经济意义检验——统计推断检验——计量经济学检验——模型预测检 验 3.计量模型的应用：结构分析——经济预测——政策评价——检验与发展经济理论 4.正确选择解释变量的原则：符合理论、规律——忽略众多次要因素，突出主要经济变 量——数据可得性——每个解释变量之间是独立的 5.参数的数据类型：时间序列数据——截面数据——面板数据——虚拟变量数据 第二章 1.总体相关系数：ρ=Cov(X,Y)/√Var(X)√Var(Y) 2.样本相关系数：rxy=Σ(Xi-X_)(Yi-Y_)/√Σ(Xi-X_)^2√Σ(Yi-Y_)^2 3.总体回归函数中引入随机扰动项的原因：作为未知影响因素的代表——作为无法取得 数据的已知因素代表——作为众多细小影响因素的综合代表——模型的设定误差——变量的观测误差——经济现象的内在随机性 4.简单线性回归模型的基本假定：1、对变量和模型的假定；2、对随机扰动项ui统计分 布的假定（古典假定）：零均值假定——同方差假定——无自相关假定——随机扰动项ui与解释变量Xi不相关——正态性假定 5.违反零均值假定：影响截距上的估计（影响小） 6.违反正态性假定：不影响OLS估计是最佳无偏性，但会使t检验F检验失真（影响大） 7.样本回归函数的离差形式：yi^=β2^*xi 8.OLS估计值的离差表达式：β2^=Σ(Xi-X_)(Yi-Y_)/Σ(Xi-X_)^2=Σxiyi/Σxi^2 β1^=Y_-β2^*X_ 9.OLS回归线的性质：样本回归线过（X_,Y_）——估计值均值等于实际值均值——剩余 项ei的均值为零——Cov(Yi^,ei)=0——Cov(Xi,ei)=0 10.β^的评价标准：无偏性——有效性——一致性 11.β^的统计性质：线性——无偏性——有效性 12.Var(^β1)=?^2/Σxi^2——Var(^β2)=ΣXi^2/n*?^2/Σxi^2 13.^?^2=Σei^2/(n-2) 14.总变差平方和：Σ(Yi-Y_)^2=Σyi^2……TSS……n-1 回归平方和：Σ(Yi^-Y_)^2=Σ^yi^2……ESS……k-1 残差平方和：Σ(Yi-Yi^)^2=Σei^2……RSS……n-k 15.可决系数：R^2=ESS/TSS 16.SE(^β1)=√(?^2ΣXi^2)/(nΣxi^2) SE(^β2)=√?^2/Σxi^2 17.t=(^β1-β1)/^SE(^β1)~t(n-2) t=(^β2-β2)/^SE(^β2)~t(n-2) 18.区间估计： 1.当总体方差?^2已知，α=0.1—±1.645,α=0.05—±1.96,α=0.01—± 2.33， P[-tα

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第二章练习题及参考解答 表中是1992年亚洲各国人均寿命（Y）、按购买力平价计算的人均GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据 表亚洲各国人均寿命、人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据 （1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。 （2）对所建立的回归模型进行检验。 【练习题参考解答】

（1）分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁 儿童疫苗接种率的数量关系: 1)人均寿命与人均GDP 关系 Y i 1 2 X1i u i 估计检验结果: 2)人均寿命与成人识字率关系 3)人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系 （2）对所建立的多个回归模型进行检验 由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t 检 验值均明确大于其临界值,而且从对应的P 值看,均小于,所以人均GDP、成人识字率、一 岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显着影响. （3）分析对比各个简单线性回归模型 人均寿命与人均GDP 回归的可决系数为人均寿命与成人识字率回归的可决系数为人 均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为 相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些 为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据:表浙江省财政预算收入与全省生产总值数据

的显着性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义 (2)如果2011 年，全省生产总值为32000 亿元，比上年增长%,利用计量经济模型对浙江省2011 年的财政预算收入做出点预测和区间预测 (3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,. 估计模型的参数,检验模型的显着性,并解释所估计参数的经济意义 【练习题参考解答】建议学生独立完成 由12对观测值估计得消费函数为： （1）消费支出C的点预测值； （2）在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间。 （3）在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间。 【练习题参考解答】 假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表：表某地区住 宅建筑面积与建造单位成本数据

第三章答案计量经济学

3.8表1中列出了1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入X和销售利润Y的统计资料。 表格 1 （1）根据Y，X的相关图分析异方差性； （2）利用Goldfeld-Quandt检验，White检验，Park检验和Gleiser检验进行异方差性检验； （3）利用WLS方法估计利润函数. 答： (1)由相关图初步判断模型存在递增型异方差

（2）Goldfeld-Quandt检验 中间剔除的数据个数C=20/4=5 则样本1和样本2的样本数为(20-5)/2=7 操作步骤： Smpl 1 7 Ls y c x 得到RSS1=0.858264 Smpl 14 20 Ls y c x 得到RSS2=38.08500

Smpl 1 20 Genr f=38.08500/0.858264 得到：F=38.08500/0.858264=44.3745，大于)117,117(05.0----F =5.05，表明模型存在递增型异方差。 White 检验 操作步骤 LS Y C X 方程窗口下拉View\residual test\ White Heteroskedasticity Test nR 2=8.413667，其伴随概率为0.014893，小于给定的显著性水平α=0.05，拒绝原 假设，认为回归模型存在异方差。 Park 方法： 操作步骤 Ls y c x Genr lne2=log(resid^2) Genr lnx=log(x) Ls lne2 c lnx

①Ln(e 2t )=-7.6928+1.83936Ln(x t ) R 2=0.365421，F=10.36527，prob (F)=0.004754 Gleises 方法： 操作步骤 Ls y c x Genr e1=abs(resid) Ls e1 c x Ls e1 c x^(1/2) Ls e1 c x^2 ②t e =-0.03529+0.01992x t R 2=0.5022， F=18.15856，prob(F)=0.000047 ③t e =-1.25044+0.32653t X

《计量经济学》第三章练习题

一、单项选择题（每题2分） 1、多元线性回归模型的“线性”是指对（ ）而言是线性的。 （A ）解释变量 （B ）被解释变量 （C ）回归参数 （D ）剩余项 2、多元样本线性回归函数是（ ） （A ）12233i i i k ki i Y X X X u ββββ=+++++ （B ）ki k i i i X X X Y ββββ?????33221++++= （ C ）2312233(|,,)i i i ki i i k ki E Y X X X X X X ββββ=++++ （D ）Y=X β+U 3、多元总体线性回归函数的矩阵形式为（ ） （A ）Y=X β+U （B ）Y=X ?β+ e （C ） （D ）Y=X β+ e 4、多元线性回归模型参数向量β最小二乘估计式的矩阵表达式为（ ） （A ）'1'?()XX X Y β-= （B ）'1'?()X X X Y β-= （C ）'1?()XX XY β-= （D ）'1'?()XX XY β-= 5、?β的方差－协方差矩阵?()Var Cov β-为（ ） （A ）2'1()X X σ- （B ）2'1()XX σ- （C ）'12()XX σ- （D ）'12()X X σ- 6、随机扰动项方差的估计式是（ ） （A ）2i jj e C n k -∑ （B ）2 2i e n -∑ （C ）2i e n k -∑ (D )2 i e Cjj n k -∑ 7、残差平方和RSS 的是（ ） (A )2 ()i Y Y -∑ (B )2?()i i Y Y -∑ （C ）2 ?()i Y Y -∑ （D ）2 ?()i i Y Y -∑ ^^Y =X β