机械工程测试技术——作业标答
Ex1-5：求周期三角波的均值和均方值及傅立叶级数三角函数形式和复指数函数形式，并画出频谱图。周期三角波的数学表达式为：
???
????<<-≤≤-+=20,202
,2)(T t t T A A t T t T A A t x
解： 均值
均方值
傅立叶级数三角函数形式[]∑∞
=++=1
000)sin()cos(2)(n n n t n b t n a a t x ??
?+=0
00
)cos()(200T t t n dt t n t x T a ?, 2,1,0=n
?+=0
00)sin()(200
T t t n dt t n t x T b ? 其中，?
??
-
++=
=
-+20
00
200000
00
)cos()2(2)cos()2(2
)cos()(2
T T T t t n dt t n t T A
A T dt t n t T A A T dt t n t x T a ??? 2)04
1
()410(221)2(1)2(1)(12
02202
222
202222200222A
A A A t T A t T A A tdt T A tdt T A dt A T dt t T
A
A T dt t T A A T dt t x T T
T T
T T T T
T T T x =
---+=-+=-+=-++
==-----??????μ3622622
803442021803442021)44(1)44(1)2(1)2(1)(12
2222223222223222222
0222
220222222202022
2222A A A A A A A T T A T T A T A T T T A T T A T A T dt t T
A t T A A T dt t T A t T A A T dt t T A A T dt t T A A T dt t x T T T T
T T T x =
?
?????+-+??????+-=??
???????? ??--+???? ??-++?????????? ??--+???? ??-+=+-+++=-++
==?????---?
[]()()()()()
n T T T T T T T T T T T T T T n A n n A
n n T A n n n T n T A n n n T n T A T n n T n T n T A T n n T n T n T A t n n T n T n T A t n n T n T n T A n n n A dt t n t n t n T A dt t n t n t n T A T n T n n A T t n td n T A t n td n T A t n n A T dt
t n t T A dt t n t T A dt t n A T )1(1)(2)cos(1)2(8)cos(1)(1
81)cos(1
)sin(214)cos(11)sin(2141)2cos(1)2sin(214)2cos(11)2sin(214)cos(1)2sin(21
4)cos(1)2sin(21
4)sin()sin()sin()sin(1
4)sin()sin(14)2sin()2sin(12)sin(1
4)sin(14)sin(12)cos(4)cos(4)cos(222
2
02
0000200002000000002000000002020
000000
200
2000000
2020
02000
200200
2002000000
02
00
200
200202200020
02
02
02
22
00
000
00000
00000--=--=
--=??
???????? ??--+-?????????? ??--+-=??
?
??????? ????? ??-+-?????????? ????? ??--+-=
??
???????? ?
?+-?????????? ?
?+-+--=??
?
????????? ??--?
????????? ??-+??????
--=?
?
?
???-?
???
??+=-
+
=----
---
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??
?
?
ππππ?π?π?π?π?????????????????πππ??????????????????
???
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??????????---????????????--=?
?
?
???--????
??-+
=-+=-
++=
=???
????
?
??------+20
020********
200
2020
00
200
200
2020
020*******
00
20
00
20000000
000
0000
000)cos()cos(14)cos()cos(14)cos(14)cos(1
40)sin(4)sin(4)sin(2)sin()2(2
)sin()2(2)sin()(2T T T T T T T
T T T T T T t t n dt t n t n t n T A dt t n t n t n T A t n td n T A t n td n T A dt
t n t T A dt t n t T A dt t n A T dt t n t T A
A T dt t n t T A A T dt t n t x T b ????????????????
)cos(214)cos(21400)cos(2140)cos(2014)sin(10)2cos(214)sin(1)2cos(201400200020002000202
00000002002000000200
0=+--=???
?????????-??????---????????????-??????-+-=???
???????????-
??????---???
?????????-
??????-+-=-π?π?π?π?????????n T n T A n T n T A n T n T A n T n T A t n n T n T n T A t n n T n T n T A T T
对应的傅立叶级数为：
傅立叶级数（单边）频谱图为：
指数形式傅立叶级数为：?--=22
00
00)(1T T t jn n dt e t x T c ?
?????
?
?----------------+-=-+=????
?
?-+?????
?+=2
020*******
00202002
2022
20
000
2000
0000
0000000
000
000)(12)(12)
(1
2212121T
t jn T t jn T T t jn T
t jn T t
jn T T t
jn T t jn T t jn tde jn T A tde jn T A e jn T A dt
te T A dt te T A dt Ae
T dt e t T A A T dt e t T A A T ???????????
()
??
?
???+++++=??????--+= )7cos(491)5cos(251)3cos(91)cos(42)cos()1(1)(22)(0000202t t t t A A t n n A A t x n ????π?π
()
()()(
)()
()()()
(
)
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)
()
()
????
?????===--=-=--=
---+--+--=?
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???+--+--+--=?
?????-+--?
?
??
??-+-+--=
??
????+--????
??+-+--=??
?
???+???
??---??
????+??? ??+-+--=?
?
?
??
?---??????--+???? ??--=---------------------------??)2(sin 4)2(2sin 42sin 2)1(1)cos 1(222221112211211
22121
221021
20)(1)(1
2)(1
2)(1222
22222222
2
02
20
000000
0020000020
0020
0000
20
000020
20
0200
2
02
02
22000
00000000000000
00000πππππππππ?πππ?ππ?π?ππ?π?ππ?π?π????π
π
π
πππππππ
π
ππππ
πππππ?π?πππ?π?πππ??????n c A n A
n n A n A n n A
e e
n A
e e T n j A
e e jn A e e jn A e e jn e e T T jn A e e jn A e jn e T T jn A
e jn e T T jn A e e jn A e jn e T T jn A e jn e T T jn A e e jn A e jn e T T jn A e jn e T T jn A e e jn T A dt e e t jn T A dt e
e
t jn T A e e jn T A n jn jn jn jn jn jn jn jn jn jn jn jn jn jn jn jn jn jn jn jn T t jn jn T t jn jn jn jn T t jn jn T t jn jn jn jn T t jn T t jn T t
jn T t jn T jn T jn 复指数函数形式的傅立叶级数为：()∑
∑∑∞
-∞
=∞
-∞
=∞
-∞
==
--=
=
n t jn n t
jn n
n t
jn n e n c A e
n A
e
c t x 000)2
(sin 4)1(1)(22
2
???π
π
Ex1-6:求下列非周期信号的频谱图:
(1) 被截断的余弦信号?????>≤=T t T
t t A t f ,
0,cos )(0?
解：按非周期信号频谱求解傅立叶变换公式，有
()(
)[]
[]
T f c T f c AT T f c T T f c T A f j fT T j f j fT T j A e e f j e e f j A e f j e f j A dt e e A dt e e e A dt
e e e A dt e
t A dt e
t x f X fT T j fT T j fT T j fT T j T T t f j T T t f j T T
t f j t f j T T ft
j t j t j T
T ft
j t j t j T
T
ft
j ft
j )2(sin )2(sin )2(sin )2(sin )2()2sin(2)2()2sin(22)
2(1)2(12)2(1
)2(12)(2)(22
)cos()()(00000000)
2()2(0)2()2(0)2(0)2(0)2()2(22202000000000000?π?ππ?π?π?π?π?π?π?π?π?π??π?π?π?π?π?π?π?π?π??π??ππ++-=++-=?
?
?
???+-+-+--=
??
??
??-+-+--=?
?????+-+-=+=+=+===++----+-+-+--+-+--+---+---+--∞
+∞--?????
对比窗函数)(sin )(fT c T f X π=，容易看出，截断余弦的频谱等于两个窗函数的和，两窗函数以频率
?关于纵轴呈轴对称图形。
0T=π，T=π2，T=π4，T=π8，T=π16，分别观察几种不同的窗口宽度下，余弦信号频谱与截断余弦信号频谱的对比：
(2). 单个三角波信号???
?
?
????
≤≤-≤≤=其他0,0)(T t 2T t,T 2t t,t f 解：按非周期信号频谱求解傅立叶变换公式，有
[]
[][]{}1)2sin()2cos()sin()cos(241
1241
2122122212212)20(21)02(21
2)20(2)02(21)(21)(2121)()()(222222222220
2222220
22022
220
22
220
22----=--=??????-+--=???
???--+-----=??
?
???--+-+-----=
????
?
?????
-+
-+--
--=??
????+-+--=
--+
-=
-+==--------------------------∞
+∞
--????
???fT j fT fT j fT f
e e
f f j e e f j f j e e e T f j e e T f j f j e e e T f j e e T f
j f
j e e T f j e e T f j dt e e t T dt e te t
j de t T ft j tde f j dt
e t T dt te
dt e
t x f X fT j fT j fT j fT j fT j fT j fT j fT j Tt j fT j fT j fT j fT j Tt j T
T ft
j fT j T
ft
j Tt j T T ft j T T ft j T
ft j T ft j T T
ft j T ft j T
T ft j T ft
j ft
j πππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ
[][]{}
[][]{}
[][][]Im
Re )sin()cos(4)
2(sin )2(sin )sin()2(sin )cos(1)cos(4)
sin(2)cos(14)cos(2)sin(2)cos()sin(2)(cos 2)cos(241)sin(2)2sin(1)2cos()cos(241
222
22222
2222
222
2
j fT j fT fT c fT f
fT j fT f fT fT f fT j fT f fT fT fT fT j fT fT f
fT fT j fT fT f +=-=
-=-+-=-+-=-+--=
ππππππππππππππππππππππππππ 对应频谱图必须分别绘制为幅频图与相频图组合的形式，而无法在一张图上进行表达。
幅值谱为:4
)
2(sin Im Re )(222fT c f X π=+=, 相位谱为: fT f X π?-=))((
取T=1:
(3). 单一半个正弦波0
020),2sin()(f t t f A t x ≤
≤=π 解：按非周期信号频谱求解傅立叶变换公式，有
?????
???????+--+-++
---+--=????
??????+-+
---=??
??
??+---=-=-=-===+--+--+-------∞
+∞
--???
?
?00
0000000000000210
)(20210
)(20210)(2)(2210222210
222210
2021)sin()cos(1)sin()cos(4)(1)(14)
(21
)
(212)(2)(22)2sin()()(000
000000000000000f f f f f f j f f f f f f f f f j f f f f A f f e f f e A e f f j e f f j j A dt e e j A dt e e e j A dt
e j
e e A dt e
t f A dt e
t x f X f f f j f f f j f t f f j f t f f j f t f f j t f f j f ft j t f j t f j f ft j t f j t f j f ft
j ft
j πππππππππππππππππππππππππ
??
???????? ?
?++???? ??--?????????? ??++-???? ??--=?????????? ?
?++???? ??+++???? ??-+???? ??----=?????????????????? ??++???? ??++???? ??++???? ??-+???? ??--???? ??---=??????????????+-???? ??+-???? ??+-+-???? ??-+???? ??---
=000000020002002000020000002000000000
000020000000000200
00000200000020sin sin 42sin )(2sin )(8sin 2sin 2)(sin 2sin 2)(4sin 2)(42sin 2sin 2)(42sin 24sin 2sin 2sin 2sin 24f f f c f f f c f A j f f f c f f f f f c f f f A f f f c j f f f c f f f f f f c j f f f c f f f f A f f f f j f f f f f f f f f f f f f j f f f f f f f f f f A f f f f f f j f f f f f f f f f j f f f f A πππππππππππππππππππππππππππ对应频谱图必须分别绘制为幅频图与相频图组合的形式，而无法在一张图上进行表达。
幅值谱为:22Im Re )(+=f X , 相位谱为:
Im
))((arctg f X =?, 取A=1, 0f =1
(4). 衰减的正弦振荡)0,0(sin )(0≥>=-t a t Ae t f at
? 解：按非周期信号频谱求解傅立叶变换公式，有
[][][][])2(4)(2)()(22)(1
0)(102)()(2)(2)(22)sin()()(02
2020
2
222202220022
20220000
0)(00)(0)()(00
000000000??????????????
???
?????????????????????????aj a a a A aj a A j a A j a j j A j a j a j A j a e j a e j A dt e e j
A dt e e e j A dt
e j
e e Ae
dt e
t Ae
dt e
t x f X t j a t j a t j a t j a t
j at t j t j t
j t j t j at
t
j at
t
j -+-++-=+-+=
++=++=??????+-----+--=???
????
?+----+-=-=-=
-===∞
+++-∞
+---∞+++----∞+---∞
+---∞
+--∞
+∞
--???
?
?
取a =1, =A 1,π?20=
Ex.1-7． 求全波整流后余弦信号t A t x 0cos )(?=的频谱: 解: 全波整流后, 余弦信号依然为周期信号, 其周期为
?π
,以周期信号傅立叶变换式有: π
?π??π
??π?π?π?πA
t
A
dt t A a 2sin cos 00
00
2200
2200
0=
=
=--
?
[][]()[][]?????
??=-?-=?
?????
?
?--++==?????
? ??-??????
-+
+??????+=?????? ??-??????
---??????-+
+??????+--??????+=???? ??--+++=
-++=
?=
-
-
-??
,10,8,6,4,2,)1(2cos 2)1(2cos )1(2cos ,9,7,5,3,1,
0)
1(2)1(sin )1(2)1(sin )1(2)1(sin 2)1(sin )1(2)1(sin 2)1(sin 2)1()1(sin )1()1(sin 2)1(cos )1(cos 2)cos()cos(20
002200000220
00220000
00
n n n A n n n n A n n n n n A n n n n n n A n t n n t n A dt
t n t n A dt t n t A a n ππππππππ?ππ?πππ?????π
???π
???π
??π
?π?π?π?π?π
0)sin()cos(0220
=?=
?-
dt t n t A b n ??
π
??π?π
全波整流后的余弦信号频谱为: -+--
=)6cos(352)4cos(152)2cos(322)(000t A t A t A A
t x ?π
?π?ππ
Ex.1-9 求单位阶跃函数和符号函数的频谱
解: 符号函数??
?
??<-=>=0
,10,00
,1sgn t t t , 阶跃函数???<≥=0,00,1)(t t t u
(
)()
(
)
?
??????j j a j a dt
e dt e dt
e e dt e
e e
F e
F F a t j a a t j a a t j at a t
j at a t
a a t
a a 211lim lim lim lim lim sgn lim sgn lim (sgn)00
)(00
)(00
00
00
=????
??++
--=+-=?+?-=?=?=→∞
+-→∞
--→∞
--→∞
--→-→-→???? 显然, 符号函数的频谱中，不含有直流分量, 既?不可以取为零
阶跃函数: ()??πδ??πδj j F t t t t u e F t u F at a 1)(22
)(22sgn 10,00,210,)(lim )(0+=+=?
?
?
??+=???????
? ?????????<=>?=-→
Ex.1-10. 求正弦信号)sin()(0??+=t x t x 的均值, 均方值和概率密度函数
解: 均值: []0)cos(2)sin(2202000
00
=+-=+=
+
+
?
?
π
?
π
??π???π?
μt
t
t t x t x dt t x
均方值:
2
22222)(2sin 122
)
(2cos 12)(sin 2020220220222
02
20000
00
x x t x dt
t x dt t x t t t t t t x
==
??
???? ??+-?=+-=
+=
+
+
+
?
?
?
π
π????π???π
?
??π
???
π
?
π
?
π
概率密度函数: 首先求取时间关于信号的反函数, 有???
? ??-=??0arcsin 1x x
t , 按照概率密度函数的定义, 可得, 概率密度:
[]
x
x x x x x x
x x x x x x
x x t x x P p x x x x ????
? ?
????? ??--???? ??-?+=??
??
? ?????? ??--???
? ??-?+=??+≤<=→?→?→?????π????π000000
0arcsin 1arcsin 121lim 2arcsin 1arcsin 121
2lim
)(lim
观察极限表达式, 等价于求函数???? ??-=??0arcsin 1x x
t 相对于自变量x 的导数, 其结果为: 2
12x
p x -=
Ex.2-1 ~2-7等问答题，略。
Ex.2-8 进行某次动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为
20mm/V 。试计算该测量系统的总灵敏度。又当压力变化3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？
解： 总灵敏度∏====n
i i S S 109.920*005.0*9.90 (nC/MPa * V/nC * mm/V = mm/MPa)
对应压力变化3.5MPa 时，记录笔在记录纸上偏移量为815.315.3*09.9*==?=?x S y mm
Ex.2-9 求周期信号)45100cos(2.010cos 5.0)(?-+=t t t x 通过传递函数为1
005.01
)(+=s s H 的系统后所得到
的稳态响应)(t y 解:
由于输入信号)45100cos(2.010cos 5.0)(?-+=t t t x 由不同简谐信号叠加而成，对应输出信号必然为同频简谐信号叠加，既可以写成：)100cos()10cos()(2211??+++=t Y t Y t y
对应于传递函数的频率响应函数为：1
005.01
)(+=??j j H ，分别写出其幅频特性和相频个性为：
2
)
005.0(11
)(??+=A , )005
.0()(???arctg -=，分别代入两个不同的简谐频率，有： 在频点10=?位置上，放大倍数998752
.005
.011
)10(2
=+=A ， 相角偏移?-=-=86.2)10*005.0()10(arctg ?
在频点100=?位置上，放大倍数894427.05
.011
)100(2
=+=A ，
相角偏移?-=-=57.26)100*005.0()100(arctg ? 于是有：
)
71.57s(100t 0.178885co )2.86s(10t 0.499376co )57.2645100cos(*894427.0*2.0)86.210cos(*998752.0*5.0)]
100(45100cos[*)100(*2.0)]10(10cos[*)10(*5.0)100cos()10cos()(2211?-+?-=?-?-+?-=+?-++=+++=t t t A t A t Y t Y t y ????
Ex.2-10. 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，若要求限制幅值误差在5%以内，则时间常数τ应取多少？若用该系统测试50Hz 正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差是多少？
解： 一阶系统的频率响应函数可以写成：11)(+=τ??j j H ，对应的幅频特性为1)(1
)(2+=τ??A ，相
频特性为)()(τ???arctg -=，当输入信号为100Hz 时，其幅频特性与相频特性可以分别表示为：
1
)*2*100(1
)100(2
+=
τπA ，)*2*100()100(τπ?arctg -=
由于1)100(≤A ，令幅值误差为5%，既相当于%95)100(≥A ，从而可以列写方程式：
95100
1)*2*100(%951)*2*100(122≤
+?≥+τπτπ 000523.0200119
202
≈-??? ??≤?π
τ
若输入信号频率为50Hz ，对应的幅频特性为
98676.019*41444
391
1
19*4361400114119201
1)2001
1920*2*50(1)50(2
2222
≈++-=
+-??? ??=+-??? ??=ππA ，既幅值误差
约为1.324%
对应的相频特性为?≈-=-???
??-=333.90.164342)()200119
20*2*50()50(2
arctg arctg π
π?，既相差角为?333.9
Ex.2-11 已知某线性系统?
?02.011
)(j j H +=，现测得该系统的稳态响应输出为)4530sin(10)(?-=t t y ，
试求它所对应的输入信号)(t x
解：频率响应函数的幅频响应为2
)02.0(11
)(??+=A ，相频响应为)02.0()(???arctg -=
当信号频率为30=?时，8575.0)
6.0(11
)02.0(11)(2
2≈+=+=??A ，
?-≈-=-=31)6.0()02.0()(arctg arctg ???，因此，对应原输入信号可以表示为：
)1430sin(66.11)4530sin(10
)(?-=-?-=
t t A
t x ?
Ex.2-12. 某二阶系统的固有频率为12kHz ，阻尼为=ξ0.707，若要使幅值误差不大于20%，则被测信号的频率应限制在什么范围？
解：二阶系统的频率响应函数为：n
n n
j j H 2
222)(??ξ?ω??++-=，
其幅频响应为：2
2222)
2()()(?ξ?ω?
?ωn n
n
A +-=
2
2
2
2411
?
??? ??+???
????????? ??-=
n n ω?ξω?
若要限制幅值误差不大于20%，则有：
%20)(1≤-?A ，既
2
222411
8.0???? ??+???
????????? ??-≤n n ω?ξω?
222
2
28.0141??? ??≤???? ??+???
????????? ??-n n ω?ξω? 解不等式： 2222
28.0141???
??≤???? ??+???
????????? ??-n n ω?ξω? 令x n =???
?
??2
ω?，则上述不等式可分别表示为： []2
2
2
8.0141??
?
??≤+-x x ξ
[]2
22
8.01*707.0*41??? ??≤+-x x
[]2
2
8.0121??
? ??≤+-x x
既75.05625.018.012
22
≤?≤?+≥??? ??x x x ，相当于75.02
≤???
? ??n ω?，于是有kHz n 39.10866.0≈≤??。 当输入信号频率小于10.39kHz 时，既可以保证幅值误差不大于20%
Ex.2-13 设某力传感器为二阶振荡系统。已知传感器的固有频率为800Hz ，阻尼比为0.14，试问使用该传感器对频率为400Hz 的正弦力测试时，其幅值比和相角差各为多少？若该系统的阻尼比改为0.7，则幅值比和相角差将如何变化？
解：二阶系统的幅频响应为：22222)2()()(?ξ?ω??ωn n n A +-=2222411
?
??? ??+???
?
???????? ??-=n n ω?ξω?
相频响应为：212)(???
? ??-?
??? ??-=n n arctg ω?ω?ξ?? 当π?2*800=n ，π?2*400=，14.0=ξ时，有
2
1=n ω? 31.114.075.01
21*14.0*42111
)(2
2
222
2≈+=
?
?? ??+???
? ????? ??-=
?A
?-≈-=??
?
??--=6.1075.014.021121
*
14.0*2)(2
arctg arctg ?? 当阻尼比7.0=ξ时，98.07.075.01
21*7.0*42111)(222222≈+=?
?? ??+???
? ????? ??-=?A
?-≈-=??
?
??--=0.4375.07.021121
*
7.0*2)(2
arctg arctg ??
Ex.2-14 对某一阶系统（设S=1）输入一个阶跃信号，其输出在2s 内达到输入信号的20%，试求该系统的时间常数τ，并确定20s 时输出所达到的值。
解：标准一阶系统阶跃信号的时域响应函数为：τt
e t y -
-=1)(。在2=t 时，其幅值由零增加到0.2，既 963.8)
8.0ln(2
)8.0ln(2
8.02.01)(2
2
≈-
=?=-
?=?=-=-
-ττ
τ
τ
e
e
t y
该一阶系统传递函数可以写成为：1
963.81
)(+=
s s G
当20=t 时，8926.01074.018.01111)(108.0)8.0ln(10)
8.0ln(210
=-≈-=-=-=-=-
-e e e t y t ，既在20s 时，输出大约达到输入信号幅值的89.26%
机械工程测试技术试卷与答案
《机械工程测试技术基础》试题1 一、 填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 静态测量 和 动态测量 。 2.测量结果与 被测真值 之差称为 测量误差 。 3.将电桥接成差动方式习以提高 ，改善非线性，进行 补偿。 4.为了 温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 桥臂上。 5．调幅信号由载波的 携带信号的信息，而调频信号则由载波的 携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 。 7．信号的有效值又称为 ，有效值的平方称为 ，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是 ，后者频谱特点是 。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 和 。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= 。其几何意义是 。 二、 选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定
2．调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是( )。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，( )是周期信号。 A ．5cos100()0 t t x t t π? ≥?=? ?
机械工程测试技术课后习题答案
思考题与习题 3-1 传感器主要包括哪几部分试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别 答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出 解：由0dR R s ε = 得，0R R s ε?=??即，6012010001020.24R R s ε-?=??=???= ()1.5 12.5120 I mA = = 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种 答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。 3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ，工作初始间隙δ=0.3mm ，求： 图3-105 题3-4图
机械工程测试技术基础教学大纲
《机械工程测试技术基础》课程教学大纲 课程代码： 课程英文名称：Foundation of Mechanical Measure Engineering 课程总学时：40 讲课：32 实验：8 上机：0 适用专业：机械设计制造及其自动化，机械电子工程 大纲编写（修订）时间：2016 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 1．《机械工程测试技术基础》课程适用于机械设计制造及自动化专业本科（四年学制），是学生的专业基础必修课。在机械制造领域，无论是在机械系统研究过程分析还是机械自动加工控制系统中，工程测试技术应用及其普遍，所以掌握必要的测试技术基础知识和技术基础，对做好机械制造专业的工作尤为重要。 2．课程教学内容方面侧重于测试技术基本知识、基本理论和基本方法，着重培养学生运用所学知识解决实际测量问题的实践能力。因此，本门课程的教学目标是：掌握非电量电测法的基本原理和测试技术；常用的传感器、中间变换电路及记录仪器的工作原理及其静、动态特性的评价方法；测试信号的分析、处理方法。培养学生能够根据测试目的选用合适的仪器组建测试系统及装置，使学生初步掌握进行动态测试所需的基本知识和技能；掌握位移、振动、温度、力、压力、噪声等常见物理量的测量和应用方法；掌握计算机测量系统、虚拟仪器等方面的基础知识；并能了解掌握新时期测试技术的更新内容及发展动向，为进一步研究和处理机械工程技术问题打好基础。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1．要求掌握物理学上的电磁学理论知识、控制工程基础中的系统分析方法、电工学的电路分析理论。 2．要求掌握电工实验独立动手能力和仪器的操作能力。 3．掌握测试技术基本知识、基本技能，具备检测技术工程师的基本素质与能力，能应对生产和科研中遇到的测试系统设计以及传感器的选型、调试、数据处理等方面的问题，初步形成解决科研、生产实际问题的能力。 （三）实施说明 本课程是一门技术基础课，研究对象为机械工程中常见动态机械参数，主要讲授有关动态测试与信号分析处理的基本理论方法；测试装置的工作原理、选择与使用。为后续专业课、选修课有关动态量的实验研究打基础，并直接应用于生产实践、科学研究与日常生活有关振动噪声、力、温度等参量的测试中。 1．从进行动态测试工作所必备的基本知识出发，学生学完本课程后应具备下列几方面的知识： （1）掌握信号的时域和频域的描述方法，重点阐述建立明确的频谱概念，掌握信号强度的表达式、频谱分析和相关分析的基本原理和方法，了解功率谱密度函数及应用和数字信号分析的一些基本概念。明白波形图、频谱图的含义，具备从示波器、频谱分析仪中读取解读测量信息的能力。 （2）测试装置的基本特性部分:掌握系统传递函数、频响函数以及一、二阶系统的静动态特性的描述及测试方法，掌握测试装置的基本特性评价方法和不失真条件，并能正确运用于测试装置分析和选择。
机械工程测试技术复习题(有答案)
一，简答题 1?什么叫测试系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？答：测试装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数，若在系统中的传递函数 H（s）已知的情况下，令H（s）中的s=jw便可求得频率响应函数。 2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？答：静态特性：（1）线性度，（2）灵敏度，（3）回程误差，（4）分辨率，（5）零点漂移和灵敏度漂移。动态特性：（1）传递函数，（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节的串联和并联。 3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数。答：在单位脉冲信号作用下，（单位脉冲函数3（t） =1）。 4. 为什么电感式传感器一般都米用差动形式？答：差动式电感器具有高精度、线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。 5. 测试装置实现不失真测试的条件是什么？答：幅频和相频分别满足 A（w）=A 0=常数，①（w） =-t o w ; 6. 对于有时延t o的S函数（t-t °）,它与连续函数f （t）乘积的积分 （t 1 ）f（t）dt将是什么？答：对于有时延t o的S函数（t-t o），它与连续函数f （t ）0 乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t o）的S函数，在（- X，+X）区间中积分则（t Gf（t）dt= （t o）f（t）dt=f （ t o） 8. 巴塞伐尔定即的物理意义是什么？在时域中计算总的 信息量等于在频域中计算总的信息量。 9?试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因？答：由于 纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。 10.说明测量装置的幅频特性A（CD ）和相频特性?（CD ）的物理意义。答：测量装置的幅频特性A（D ）是指定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比。相频特性是指稳态输出对输入的相位差。11.差动型变磁阻式电感传感器在使用时，常把两个线圈接在一个电桥中，这样做有什么优点？答：这样做使得灵敏度和线性度都提高。 12. 用一阶系统作测量装置，为了获得较佳的工作性能，对其时间常数T应提出什么要求？指出一种测量一阶系统的时间常数T的方式。答：时间常数T 应越小越好，测量方法：频率响应法、阶跃响应法。 13. 线性系统有哪些主要特性（最少指出3个）？答：（1）叠加性，（2）比例性，（3）微分性，（4）积分性，（5）频率保持性。 14. 对于有时延t o的S函数（t t o），它与连续函数f （t）乘积的积分 （t t0）f（t）dt将是什么？答：对于有时延t o的S函数（t t o）,它与连续函数f （t ）的积分只有在t=-t 0时不等于零，而等于强度f （-t 0）的函数，在（- X，+X）区间内， 15. 一阶、二阶测试系统的动态特性是什么？答：一阶系统特性：（1）当激励频
机械工程测试技术参考学习资料
第二章信号分析基础 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息， 而信息总是蕴涵在某些物理量之中， 并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 _信号_，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以_时间一为独立变量；而信号的频域描述，以 _频率_为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三点： 离散性 , 谐波性，收敛性。 4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数 ,有均值 x ，均方值 2 、、, 2 x ，方差 x 6、 对信号的双边谱而言，实频谱 （幅频 总是偶 对称，虚频谱（相频谱）总是奇 对 称。 7、 信号x （t ）的均值口 x 表示信号的 直流 分量，方差 2 x 描述信号的 波动量。 2 7、当延时T = 0时，信号的自相关函数 R x （O ）= x ，且为R X （T ）的—均方—值。 9、 周期信号的自相关函数是 一同频率—周期信号，但不具备原信号的 —相位—信息。 10、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 _概率密度函数_、和 ___________ 自相关函 数。 11、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有—傅里叶变换法—、 和 _____ 滤波法 ________________________ 2 12、 设某一信号的自相关函数为 Acos （），则该信号的均方值为 x =A ,均方根值为 X rms = '、A o （二）判断对错题（用"或X 表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。 （对） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。 （对） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。 （错） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。 （错） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。 （对） 6、 互相关函数是偶实函数。（错 ） （三）单项选择题 1、 下列信号中功率信号是（ ）o
机械工程测试技术_期末考试试题A
《机械工程测试技术基础》课程试题A 一、填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为静态测量和动态测量。 2.测量结果与被测真值之差称为绝对误差。 3.将电桥接成差动方式习以提高灵敏度，改善非线性，进行温度补偿。 4.为了补偿温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在相邻。 5．调幅信号由载波的幅值携带信号的信息，而调频信号则由载波的频率携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是傅式三角级数的各项系数，而双边频谱图的依据数学表达式是傅式复指数级数中的各项级数。 7．信号的有效值又称为均方根值，有效值的平方称为均方值，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是离散的，后者频谱特点是连续的。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是频率响应法和阶跃响应法。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= X(t-t0)。其几何意义是把原函数图像平移至t0的位置处。 二、选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将(C)。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号(A)。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是(D)。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，(C)是周期信号。 A ．5cos100()00t t x t t π?≥?=??
机械工程测试技术_课后作业
第一次作业 1、P126 3-3 试举出你所熟悉的5种传感器，并说明它们的变换原理。 2、下图是使用三根引线引入应变片，从而消除引线的影响。分析原理。 解： 3、讨论下图电路采用差动结构后如何： 改善系统的线性；减轻温度等干扰的影响；提高检测系统的灵敏度。 r e应变带来的电阻变化
r t温度带来的电阻变化 解： 第二次作业 1、举例说明传感器采用差动式结构的优点。 解：要举例说明 2、试述电涡流传感器的工作原理。说明如何使用相敏检波电路进行检测及使用相敏检波的优缺点。 解：电涡流传感器是利用电涡流效应原理，将位移等非电量转换为阻抗的变化（或电感的变化，或Q值的变化），从而进行非电量电测的。一个通有交变电流的线圈，由于电流的变化，在线圈周围就产生一个交变磁场H1，当被测导体置于该磁场范围之内，被测导体内便产生
电涡流，电涡流也将产生一个新磁场H2，H2与H1方向相反，因而抵消部分原磁场，从而导致线圈的电感量、阻抗和品质因数发生改变。 3、电容传感器有哪些优缺点？ 答： 电容式传感器的优点： （1）输入能量小而灵敏度高 （2）精度高达0.01%。 （3）动态特性好，适合测量动态参数。 （4）能量损耗小。 （5）结构简单，环境适应性好（高温、辐射等） 缺点：电缆分布电容影响大，集成电路、双屏蔽传输电缆等——降低分布电容的影响。 第三次作业 1、什么是压电效应？什么是逆压电效应？ 答：某些物质，如石英，受到外力作用时，不仅几何尺寸会发生变化，而且内部会被极化，表面产生电荷；当外力去掉时，又重新回到原来的状态，这种现象称为压电效应。 压电效应是可逆的，当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应。 2、什么是电荷放大器？它有哪些特点？ 答： 电荷放大器是一个带电容负反馈的高输入阻抗，高增益的放大器，是压电式传感器的一种专
机械工程测试技术基础试卷及答案
机械工程测试技术基础(第三版)试卷集. 一、填空题 １、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。 ２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差ζx2的关系是￠x2=H x2+óx2。 ３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。 ４、测试系统的静态特性指标有、、。 ５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。 ６、传感器按信号变换特性可分为、。 ７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。 ８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。 ９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称，其解调电路称为。 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是 由误差引起的。 二、问答题（共30分） １、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分） ２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分） ３、选用传感器的原则是什么？（10分） 三、计算题（共55分） １、已知信号x(t)=e-t (t≥0)， (1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (η) 。（15分） ２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm， （1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。 （2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在 Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？ （ε0 = 8.85×10-12 F/m）(8分) ４、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时， 求输出信号μy 。（7分） ５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 （2）如被测量x(t) = sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。 (15分 一、填空题： 1、连续 2、￠x2=H x2+óx2 3、电桥、放大、调制解调电路 4、非线性度、灵敏度、回程误差 5、斜率 6、组合型、一体化型 7、Δó〈〈ó0定位 8、相邻相反相对相同 9、信号分析、信号处理 10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容 13、频率 14、鉴频、鉴频器 15、反比 16、带宽B 17、1 18、串联19、系统、随机 一、问答题 1、答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。 （1）测量对象
关于机械工程测试技术的
关于机械工程测试技术的 发展及其应用领地的探索 1、引言21世纪是一个伟大的世纪，对于一个学习机械工程类的学生而言，要想在这个充满魔力的世纪里大放光彩，为祖国的繁荣发展贡献出自己的一份力量，在市场逐渐趋于饱和状态的同时能够独立创新，迎合时代的发展，这就对我们当代大学生就提出了一个空前的挑战和机遇。 2，关于我国机械制造业的现状目前，我国机械制造业远远落后于世界发达国家，特别在高技术含量，大型高效或精密、复杂的机电新产品开发方面，缺乏现代设计理论和知识的积累，实验研究和开发能力较弱，停留在引进与仿制国外同类产品阶段，大部分关键机电产品不能自主开发和独立设计，仍然需要依靠进口或引进技术。造成这种情况的重要原因之一就是缺乏掌握现代设计理论知识，具有实验研究和创新开发能力的人才 工业设备在制造过程及整机性能测试中离不开各种机械量和几何量，有些工业设备在运行中还要经常对多种物量进行检测或监视，包括位移、速度、加速度、力、力矩、功率、压力、流量、温度、硬度、密度、湿度、比重、黏度、长度、角度、形状、位置、表面粗糙度、表面波形等，这些均属于物理量。实际生产、生活和科学实验中还会遇到化学量、生物量（包括医学），而所有这一切，从信号工程的角度来看，都需要通过传感器，将其转换成电信号（近代还可以转换成光信号），而后再进行信号的传输、处理、存储、显示、控制……，
从信息的角度看，这些信号连同声音和图象信息都是信息的源头，所以传感器和检测仪表、测量仪表是信息科学技术的三部分（信息获取、信息传输、信息处理）中的重要部分 为有效控制机电一体化系统的运作提供必须的相关信息。随着人类探知领域和空间的拓展，电子信息种类日益繁多，信息传递速度日益加快，信息处理能力日益增强，相应的信息采集——传感技术也将日益发展，传感器也将无所不在。逐步在世界范围内掀起一股“检测传感器热”，各先进工业国都极为重视传感技术和传感器研究、开发和生产，检测传感器及其系统生产已成为重要的新兴行业。传感器技术包括敏感机理，敏感材料，工艺设备和计测技术四个方面约有30多种技术。随着微电子技术的发展，传感器技术发展很快，我国研发的力量尚需大量投入，特别要加强具存自主知识产权的传感器的创新开发。科研成果的转化及传感器生产产业化问题，在我国更是迫在眉睫的问题，在批量生产情况下，控制传感器产品性能（主要是稳定性、可靠性），使之合格率达到商业化产业要求，就需要有先进的制造工艺和自动化水平很高的工艺设备，因此应在开发专用工艺设备上下功夫，解决传感器生产产业化的“瓶颈”问题。在传感器的应用上，特别是新型传感器的应用上，还得大力推广，改革开放创造了市场经济条件，各种工业设备应用了先进的传感器，这扩大了传感器市场，也使我国新型传感器生产产业化有了动力。 在传感器生产产业化过程中，应该在引进国际技术和自主创新两方面都不放松。在引进国外先进技术中，可以提高自己的技术，
机械工程测试技术课后习题答案
机械工程测试技术课后 习题答案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答： （1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR R με=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其 应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120=0.24 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2）I 2=1.5/(R +R )=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 图3-105 题3-4图
机械工程测试技术-课后作业
机械工程测试技术■课后作业第一次作业 1、P126 3-3试举出你所熟悉的5种传感器, 并说明它们的变换原理。
2、下图是使用三根引线引入应变片，从而消除引线的影响。分析原理。 RL 解:
HMX用三弓【戏述?氓桥的醫逮定后是黑定的*即樹始梟件刘 弘罠=叭（在制作时是不考电引蛛电阻的） 便用三引怨时* 血+尽 % 它_竝 + 心再左=%（耐丰尺*）- &陰+ %）￡ _ 吗凡-耳％ + 禺-&）% % —门+&±&_”1 +禺1 -卩尽十屁*凡X咼十尺）-（2瓦十&十局XR严尽）°血讥小尽） 廿f nj（Jt -耳）血反应|引钱电RL时电桥输出的吧响?电桥平输时通帚R2与肌捲近（最好 足郴等人111此可以減删引战电R1的E喇； 便用两引*tBh E e= 2% + %姙￡ = 耳民—此（2耐4&）童=用凡二耐氏~~2尽垃 ° +& ”] +&_）（2垃★ R；十R* ）（& 十尽）（2 & ★仏十RJg + 尽）巩+ R&為 叶「顶-2R*R丄废应引険电眠对电桥卷出的妙响，直系散2旳圧佃述的?用此引线电齟的嚮响费尙得到减舸. 対比灿上两武町厠2 采用丄引纯减巔r引魏电阳对灵墩度的彤*暮当扬=岛时&果量缶 忸是氏押万法申十瓏完仝涓瞭引堆业阻村灵嫩醴的礬“h升样项训百魁. 3、讨论下图电路采用差动结构后如何： 改善系统的线性；减轻温度等干扰的影响；提高检测系统的灵敏度。 r e 应变带来的电阻变化 r t温度带来的电阻变化
解 : 将诩电桥2串臂岂桥逹疔比池1 首先不巷虑匡厦变化引起旳电凰论 对于单誓电携； 考虚淳度变化岭世的电阻氐： 苛于隼督电樽！ =冬心 ° 4幕+乂?和 邛曲墓芯结构厨： 程 _________ AR _________ T 冲4疋& ■用-ZF R* ----- * -- 5 ----- - 斗R 疔比上両式可心逐氏潼衣洁问不図銭性耘灵敏度都得到了摄硏H1且法宴等共模干扰的 帮吨也漣鐵了幢轻 采用盖动皓构启; 厅尤上商式虹,采月差动结喝目.
机械工程测试技术基础课后习题答案汇总
机械工程测试技术基础第三版熊诗波 绪论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材P4~5，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答： ① ② ③ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点：见教材P11。 0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值 其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
机械工程测试技术基础试题及答案
《机械工程测试技术基础》课后答案 章节测试题 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数???≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和222 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的 总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 （二）选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡
《机械工程测试技术基础》教学大纲
《机械故障诊断基础》教学大纲 课程类别：选修课(专业课) 适用专业；机械设计制造及其自动化 执行学时：24学时 一、本课程在培养计划中的作用 （一）本课程是一门专业课，研究的内容为机械系统动态信号处理与分析及以上内容在典型机械零部件运行过程中的状态分析与识别。在本课程中，培养学生利用所学知识正确分析与判断典型机械零部件运行过程中的状态的技能，并了解掌握故障诊断知识的更新及发展动向。 （二）基本要求 1 、从进行机械故障诊断所必备的基本知识与方法出发，学生学完本课程后应具备下列几方面的知识： （1）机械系统动态信号处理与分析方法 （2）转轴组件的振动特性的描述及故障分析方法。 （3）滚动轴承的振动特性的描述及故障分析方法。 （4）齿轮箱的振动特性的描述及故障分析方法。 （5）红外检测技术。 （6）润滑油样分析。 2 、本课程实践性很强，所以实验课是达到本课程教学要求和使学生经受工程技术训练必不可少的环节。开设实验应不少于6学时，重点为典型机械零部件运行过程中振动信号的测试与分析，典型故障信号的分析与故障判断。 （三）与其它课程的联系 在学习本课程之前应具有《机械工程测试技术基础》课程的知识。 讲课学时的分配： 概述 1 学时 信号分析方法及应用 3 学时 机械故障诊断依据的标准 2学时 转轴组件的振动特性描述及故障分析 2 学时 滚动轴承的振动特性的描述及故障分析 2学时
齿轮箱的振动特性的描述及故障分析 2 学时 红外检测技术 2学时 润滑油样分析 2 学时 实验 6学时 总讲课学时 22学时 考试 2 学时 二、课程内容的重点、先进性、实用性和特点 本课程属专业课，与前设课程《机械工程测试技术基础》课程衔接紧密，并直接应用于生产实践、科学研究与日常生活有关振动噪声、力、温度等参量的测试及状态判断中。 近年来，随着传感技术、电子技术、信号处理与计算机技术的突破性进展，《机械故障诊断基础》课程从理论、方法到应用领域都发生了很大的改变。要求本课程的讲授要知识面广、实践性强，结合新理论、新方法及新的使用领域，使学生了解前沿动态。 三、授课大纲 概述 课程的内容、方法。诊断信息的来源、获取，典型故障示例，学习方法。 第一章信号分析方法及应用 1、时域分析与频域分析。 2、时域与频域的转换。 3、时、频域信号中蕴涵的信息分析。 第二章机械故障诊断依据的标准 1、故障诊断的绝对判断标准 2、故障诊断的相对判断标准 3、故障诊断的类比判断标准 4、几种判断标准的选用及判断实例。 第三章转轴组件的振动特性描述及故障分析 1、转轴组件的振动机理 2、转轴组件的振动原因识别 3、现场平衡技术 第四章滚动轴承的振动特性的描述及故障分析 1、滚动轴承失效的基本形式 2、滚动轴承的振动机理 3、滚动轴承的振动监测及故障判别
机械工程测试技术参考
第二章 信号分析基础 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数,有均值x μ，均方值2x ψ，方差2 x σ 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对 称。 7、信号x(t)的均值μx 表示信号的 直流 分量，方差2x σ描述信号的 波动量 。 7、 当延时τ＝0时，信号的自相关函数R x (0)= 2x ψ，且为R x (τ)的 均方 值。 9、 周期信号的自相关函数是 同频率 周期信号，但不具备原信号的 相位 信息。 10、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 概率密度函数 、和 自相关函 数 。 11、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶变换法 、 和 滤波法 12、 设某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ，则该信号的均方值为2 x ψ=A ，均方根值 为x rms = （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（对 ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（对 ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（错 ）
4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（错 ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（对 ） 6、 互相关函数是偶实函数。（错 ） （三）单项选择题 1、下列信号中功率信号是（ ）。 A.指数衰减信号 B.正弦信号、 C.三角脉冲信号 D.矩形脉冲信号 2、周期信号x(t) = sin(t/3)的周期为（ ）。 A. 2π/3 B. 6π C. π/3 D. 2π 3、下列信号中周期函数信号是（ ）。 A.指数衰减信号 B.随机信号 C.余弦信号、 D.三角脉冲信号 4、设信号的自相关函数为脉冲函数，则自功率谱密度函数必为（ ）。 A. 脉冲函数 B. 有延时的脉冲函数 C. 零 D. 常数 5、两个非同频率的周期信号的相关函数为（ ）。 A. 0 B. 1 C. π D. 周期信号 6、概率密度函数提供的信号的信息是（ ）。 A. 沿频率轴分布 B. 沿时域分布 C. 沿幅值域分布 D. 沿强度分布 7、不能用确定的数学公式表达的信号是（ ）。 A ．复杂周期信号 B ．瞬态信号 C ．随机信号 D.非周期信号 8、已知函数x(t)的傅里叶变换为X(f)，则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为（ ）。 A ． )3( 2f X B ．)3(32f X C ． )(3 2f X D ． 2X(f) （四）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
机械工程测试技术课后答案第二章
2-1 一个测试系统与其输入和输出间的关系各有哪几种情形？试分别用工程实例加以说明。 答：测试系统与输入、输出的关系大致可以归纳为以下三类问题： (1)当输入和输出是可观察的或已知量时，就可以通过他们推断系统的传输特性，也就是求出系统的结构与参数、建立系统的数学模型。此即 系统辨识 问题。 (2)当系统特性已知，输出可测时，可以通过他们推断导致该输出的输入量，此即滤波与预测问题，有时也称为载荷识别问题。 (3)当输入和系统特性已知时，则可以推断和估计系统的输出量，并通过输出来研究系统本身的有关结构参数，此即系统分析问题。 2-2什么是测试系统的静特性和动特性？两者有哪些区别？如何来描述一个系统的动特性？ 答：当被测量是恒定的或是缓慢变化的物理量时，便不需要对系统做动态描述，此时涉及的就是系统的静态特性。测试系统的静态特性，就是用来描述在静态测试的情况下，实际的测试系统与理想的线性定常系统之间的接近程度。静态特性一般包括灵敏度、线性度、回程误差等。 测试系统的动态特性是当被测量（输入量）随时间快速变化时，输入与输出（响应）之间动态关系的数学描述。 静特性与动态性都是用来反映系统特性的，是测量恒定的量和变化的量时系统所分别表现出的性质。 系统的动态特性经常使用系统的传递函数和频率响应函数来描述。 2-3传递函数和频率响应函数均可用于描述一个系统的传递特性，两者有何区别？试用工程实例加以说明。 答：传递函数是在复数域中描述系统特性的数学模型。频率响应函数是在频域中描述系统特性的数学模型。 2-4 不失真测试的条件时什么？怎样在工程中实现不失真测试？ 答：理想情况下在频域描述不失真测量的输入、输出关系：输出与输入的比值为常数，即测试系统的放大倍数为常数；相位滞后为零。在实际的测试系统中，如果一个测试系统在一定工作频带内，系统幅频特性为常数，相频特性与频率呈线性关系，就认为该测试系统实现的测试时不失真测试。 在工程中，要实现不失真测试，通常采用滤波方法对输入信号做必要的预处理，再者要根据测试任务的不同选择不同特性的测试系统，如测试时仅要求幅频或相频的一方满足线性关系，我们就没有必要同时要求系统二者都满足线性关系。对于一个二阶系统，当3.0n <ωω时，测试装置选择阻尼比为0.6~0.8的范围内，能够得到较好的相位线性特性。当3n >ωω时，可以用反相器或在数据处理时减去固定的180°相位差来获得无相位差的结果，可以认为此时的相位特性满足精确测试条件。 2-5 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。试计算这个测试系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录本上的偏移量是多少？ 答：由题意知此系统为串联系统，故 321S S S S ++=总 而 1S =90.9nC/MPa ，2S =0.005V/nC,3S =20mm/V
机械工程测试技术-课后作业
机械工程测试技术-课后作业
第一次作业 1、P126 3-3 试举出你所熟悉的5种传感器，并说明它们的变换原理。 2、下图是使用三根引线引入应变片，从而消除引线的影响。分析原理。 解：
3、讨论下图电路采用差动结构后如何： 改善系统的线性；减轻温度等干扰的影响；提高检测系统的灵敏度。 r e →应变带来的电阻变化 r t →温度带来的电阻变化
解： 第二次作业 1、举例说明传感器采用差动式结构的优点。解：要举例说明
2、试述电涡流传感器的工作原理。说明如何使用相敏检波电路进行检测及使用相敏检波的优缺点。 解：电涡流传感器是利用电涡流效应原理，将位移等非电量转换为阻抗的变化（或电感的变化，或Q值的变化），从而进行非电量电测的。一个通有交变电流的线圈，由于电流的变化，在线圈周围就产生一个交变磁场H1，当被测导体置于该磁场范围之内，被测导体内便产生电涡流，电涡流也将产生一个新磁场H2， H2与H1方向相反，因而抵消部分原磁场，从而导致线圈的电感量、阻抗和品质因数发生改变。 3、电容传感器有哪些优缺点？ 答： 电容式传感器的优点： （1）输入能量小而灵敏度高
（2）精度高达0.01%。 （3）动态特性好，适合测量动态参数。 （4）能量损耗小。 （5）结构简单，环境适应性好（高温、辐射等）缺点：电缆分布电容影响大，集成电路、双屏蔽传输电缆等——降低分布电容的影响。 第三次作业 1、什么是压电效应？什么是逆压电效应？答：某些物质，如石英，受到外力作用时，不仅几何尺寸会发生变化，而且内部会被极化，表面产生电荷；当外力去掉时，又重新回到原来的状态，这种现象称为压电效应。 压电效应是可逆的，当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应。 2、什么是电荷放大器？它有哪些特点？ 答：