高一数学计算题
指数函数对数函数计算题
1、计算：lg 5·lg 8000＋.
2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4.
3、解方程：2.
4、解方程：9-x －2×31-x =27.
5、解方程：=128.
06.0lg 6
1lg )2
(lg 23++3log 1log 66-=x x )8
1(
6、解方程：5x+1=.
7、计算：·
8、计算：(1)lg 25+lg2·lg50;
(2)(log 43+log 83)(log 32+log 92).
9求函数的定义域.
10、已知log 1227=a,求log 616.
12
3-x 10log 5log )5(lg )2(lg 2233++.10log 18121
log 8.0--=x x y
11、已知f(x)=,g(x)=(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).
12、已知函数f(x)=.
(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13、求关于x的方程a x＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.
14、求log
927的值.
1
3
22+
-x
x
a5
2
2-
+x
x
a
3
2
1
1
2
1
x
x
?
?
?
?
?
+
-
15、设3a =4b =36,求＋的值.
16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2x=1
17、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0
18、解指数方程：24x+1－17×4x +8=0
a 2b
1
19、解指数方程： 2
20、解指数方程：
21、解指数方程：
22、解对数方程：log 2(x －1)=log 2(2x+1)
23、解对数方程：log 2(x 2－5x －2)=2
22)223()223(
=-++-x x ±014332
14111=+?------x x 042342222=-?--+-+
x x x x
24、解对数方程：log
x+log4x+log2x=7
16
25、解对数方程：log
[1+log3(1+4log3x)]=1
2
26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0
27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2
28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0
指数函数对数函数计算题部分答案
2、解：原方程为lg 2(x ＋10)－3lg(x ＋10)－4=0,
∴[lg(x ＋10)－4][lg(x ＋10)＋1]=0.
由lg(x ＋10)=4,得x ＋10=10000,∴x=9990.
由lg(x ＋10)=－1,得x ＋10=0.1,∴x=－9.9.
检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解.
3、解：原方程为,∴x 2=2,解得x=或x=－.
经检验,x=是原方程的解, x=－不合题意,舍去. 4、解：原方程为－6×3-x －27=0,∴(3-x ＋3)(3-x －9)=0.
∵3-x ＋30,∴由3-x －9=0得3-x =32.故x=－2是原方程的解.
5、 解：原方程为=27,∴-3x=7，故x=－为原方程的解.
6、解：方程两边取常用对数,得：(x ＋1)lg5=(x 2－1)lg3,(x ＋1)[lg5－(x －1)lg3]=0. ∴x ＋1=0或lg5－(x －1)lg3=0.故原方程的解为x 1=－1或x 2=1＋. 8、 (1)1；(2) 9、 函数的定义域应满足：即
解得0＜x ≤且x ≠,即函数的定义域为{x|0＜x ≤且x ≠}. 10、 由已知，得a=log 1227==,∴log 32= 于是log 616===. 3
6log log 626=x 22222)3(x -≠x 32-3
75log 34
5?????>≥-≠-,0,01log ,0128.0x x x ???
????>≥≠,0,1log ,218.0x x x 5421542
112
log 27log 332log 2133+a a 23-6log 16log 332log 12log 433+a
a +-3)3(4
11、 若a ＞1,则x ＜2或x ＞3;若0＜a ＜1,则2＜x ＜3 12、 (1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略. 13、 2个
14、 设log 927=x,根据对数的定义有9x =27,即32x =33,∴2x=3,x=,即log 927=. 15、 对已知条件取以6为底的对数,得=log 63, =log 62, 于是＋=log 63＋log 62=log 66=1. 16、x=2
17、x=0
18、x=－或x= 19、x=±1
20、x=37
21、x= 22、x ∈φ
23、x=－1或x=6
24、x=16
25、x=
26、x=1
27、x=或x= 28、y=2
29、x=－1或x=7
30、x=10或x=10－
4 2323a 2b 1a 2b 121232338291231