2.4受力分析共点力的平衡详解

专题受力分析_共点力的平衡

专题受力分析、共点力的平衡 一．受力分析 力学中三种常见性质力 1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心 2. (1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力 (2)常见的弹力的方向： 弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同 绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向． 面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体. 3.摩擦力 (1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力 (2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反 (3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反 二．受力分析 1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析） 注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析 (2). 受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动 2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移 （2）重力 （3）接触面的力（弹力，摩擦力） 先弹力：看有几个接触面（点）。判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。 其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力 分析完一个面（点），再分析其他面（点） 3.检验：是否多画力或者漏画力 检查每一个力的施力物体是否都是别的物体 静止水平面 竖直面 运动斜面 二、共点力的平衡 1．共点力 作用于物体的或力的相交于一点的力． 2．平衡状态 (1)物体保持或的状态． (2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)． 物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．

讲解：求解共点力平衡问题的八种方法

求解共点力平衡问题的八种方法 一、分解法 一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时， 将其中任意一个力沿其他两个力的反方 向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题， 则每个方向上的一对力大 小相等。 二、合成法 对于三力平衡时，将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡, 把三力平衡转化为二力平衡问题。 ［例1］如图1所示，重物的质量为 m ,轻细绳Ao 和Bo 的A 端、B 端是固定的，平衡 时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为 θ, AO 的拉力F i 和BO 的拉力F ?的大小是（ ） A . F i = mgcos θ B. F i = mgcot θ C. F 2= mgs in θ D. F 2= mg/sin θ ［解析］解法一（分解法） 用效果分解法求解。F 2共产生两个效果：一个是水平方向沿 A →O 拉绳子AO ,另一个 是拉着竖直方向的绳子。如图 2甲所示，将F 2分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识 解得F i = F ?' = mgcot θ F ?= F —眉 卫迅。显然，也可以按mg （或F i ）产生的效果分解 Sin θ Sin θ F i ）来求解此题。 解法二（合成法） 由平行四边形定则，作出 F i 、F 2的合力F i2,如图乙所示。又考虑到 F i2 = mg ,解直角 三角形得F i = mgcot θ, F 2= mg/sin θ,故选项 B 、D 正确。 mg （或

［答案］BD 三、正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用处于平衡状态时，常用正交分解法列平衡方程求解： F X合=0, F y合=0。为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。 ［例2］如图3所示，用与水平成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是 A .推力F先增大后减小 B .推力F —直减小 C.物块受到的摩擦力先减小后增大 D .物块受到的摩擦力一直不变 ［解析］对物体受力分析，建立如图4所示的坐标系。 r Γ∣Γ & ^^I匚 图4 由平衡条件得 FCoS θ—F f = 0 F N —(mg + FS in θ)= 0 又F f= μF N 可见，当θ减小时，F —直减小，故选项B正确。 ［答案］B 四、整体法和隔离法 若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法 相结合的方法。 ［例3］（多选）如图5所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m 联立可得 μ mg cos θ—μin θ 图3

受力分析共点力的平衡题型归类

受力分析 共点力的平衡 1．[受力分析]如图所示，物块A 、B 通过一根不可伸长的细线连接，A 静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住B ，A 与滑轮之间的细线与斜面平行．则物块A 受力的个数可能是 ( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．2个 2．[受力分析和平衡条件的应用]滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则 ( ) A ．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等 B ．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等 C ．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等 D ．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等 3．[受力分析和平衡条件的应用]如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为 ( ) A ．mg cos θ B ．mg tan θ C.mg cos θ D.mg tan θ 4．[受力分析和平衡条件的应用]如图所示，质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( ) A ．滑块可能受到三个力作用 B ．弹簧一定处于压缩状态 C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零 D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于1 2mg 5．[整体法和隔离法的应用](2010·山东理综·17)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面上，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力F N 和摩擦力F f 正确的是 A ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θ B ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F cos θ C ．F f ＝F cos θ D ．F f ＝F sin θ 6．[图解法的应用]如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA 固定不动，绳OB 在竖直平面内由水平方向向上转 动，则在绳OB 由水平转至竖直的过程中，绳OB 的张力 大小将( ) A ．一直变大 B ．一直变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 考点一 物体的受力分析 例1 如图所示，在恒力F 作用下，a 、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是 ( ) A ．a 一定受到4个力 B ．b 可能受到4个力 C ．a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D ．a 与b 之间一定有摩擦力 例2 如图所示，在斜面上，木块A 与B 的接触面是水平的．绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A 和木块B 可能的受力个数分别为 ( ) A ．2个和4个 B ．3个和4个 C ．4个和4个 D ．4个和5个 考点二 平衡问题的常用处理方法 例3 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( ) A ．mg cos α B ．mg tan α C.mg cos α D ．mg 例4 如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg 的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F ＝10 N 的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是 ( ) A ．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上 B ．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N C ．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上 D ．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N 考点三 用图解法进行动态平衡的分析 例5 如图所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是 ( ) A ．增大 B ．先减小后增大 C ．减小 D ．先增大后减小

第3讲 受力分析 共点力的平衡

限时规范训练 [基础巩固题组] 1．设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S 成正比，与下落速度v 的二次方成正比，即f ＝kS v 2，其中k 为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已 知球的体积公式为V ＝43πr 3(r 为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶2 C ．1∶4 D ．1∶8 解析：选A ．当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f ＝mg ，故k ×πr 2×v 2 ＝mg ＝ρ×43πr 3×g ，即v 2＝4g ρr 3k ，由于半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶2，选项A 正确． 2. (多选)如图所示，水平地面上的L 形木板M 上放着小木块m ，M 与m 间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态．下列说法正确的是( ) A ．M 对m 无摩擦力作用 B ．M 对m 的摩擦力方向向左 C ．地面对M 的摩擦力方向向左 D ．地面对M 无摩擦力作用 解析：选BD ．对m 受力分析，m 受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力，根据平衡条件知，M 对m 的摩擦力方向向左，故A 错误，B 正确；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力平衡，若地面对M 有摩擦力，则整体合力不为零，故地面对M 无摩擦力作用，故C 错误，D 正确． 3．如图所示，水平面上A 、B 两物块的接触面水平，二者叠放在一起在作用于B 上的水平恒定拉力F 的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F 后，二者仍不发生相对滑动，关于撤去F 前后下列说法正确的是( ) A ．撤去F 之前A 受3个力作用 B ．撤去F 之前B 受到4个力作用

共点力平衡的几种解法(例题带解析)

共点力平衡的几种解法 1. 力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 2. 矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。 矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题。 3. 相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似，这一方法也仅能处理三力平衡问题。 4. 正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。 5. 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 6. 正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用干三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对“x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。不宜分解待求力。 7. 动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 三. 重难点分析： 1. 怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？ 在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。解决这类问题时，首先作两个已知力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解。 2. 一个物体受到n个共点力作用处于平衡，其中任意一个力与其余（n-1）个力的合力有什么关系？ 根据二力平衡条件，一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余（n-1）个力的合力应满足平衡条件，即任意一个力和其余（n-1）个力的合力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 3. 怎样分析物体的平衡问题 物体的平衡问题是力的基本概念及平行四边形定则的直接应用，也是进一步学习力和运动关系的基础。 （1）明确分析思路和解题步骤 解决物理问题必须有明确的分析思路．而分析思路应从物理问题所遵循的物理规律本身去探求。物体的平衡遵循的物理规律是共点力作用下物体的平衡条件：，要用该规律去分析平衡问题，首先应明确物体所受该力在何处“共点”，即明确研究对象．在分析出各个力的大小和方向后，还要正确选定研究方法，即合成法或分解法，利用平行四边形定则建立各力之间的联系，借助平衡条件和数学方法，确定结果．由上述分析思路知，解决平衡问题的基本解题步骤为： ①明确研究对象。 在平衡问题中，研究对象常有三种情况： <1> 单个物体，若物体能看成质点，则物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；若物体不能看成质点，则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上。 <2> 物体的组合，遇到这种问题时，应采用隔离法，将物体逐个隔离出去单独分析，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。 <3> 几个物体的的结点，几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。 ②分析研究对象的受力情况 分析研究对象的受力情况需要做好两件事：

共点力动态平衡分类及解题方法总结

共点力动态平衡问题分类及解题方法 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律； 图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型 二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 联立，解得：θsin 2N mg F =，θtan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减 小。选B 。 解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住 不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规 律转动F N2，即可看出结果。 【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。 则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。 【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 A ．F 先减小后增大 B ．F 一直增大 C ．F 一直减小 D ．F 先增大后减小 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F 随夹角θ变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】木箱受力如图，由平衡条件，有 F N F mg F f θ F N2 mg F F N1 F mg θ

典型共点力平衡问题例题汇总

典型共点力作用下物体的平衡例题 [［例1]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。 极限法 [例2]如图1所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求 （1）物体A所受到的重力； （2）物体B与地面间的摩擦力； （3）细绳CO受到的拉力。 例3]如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问 （1）长为30cm的细绳的张力是多少？ （2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

（3）角φ多大？ [分析]选取圆环作为研究对象，分析圆环的受力情况：圆环受到重力、细绳的张力T、杆对圆环的支持力N、摩擦力f的作用。 [解]因为圆环将要开始滑动，所以，可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题。由牛顿第二定律给出的平衡条件∑F x=0，∑F y=0，建立方程有 μN-Tcosθ=0， N-Tsinθ＝0。 设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO=30cm，tgθ=，得B′O的长为40cm。在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′=50cm，但据题述条件AB=50cm，故B′点与滑轮的固定处B点重合，即得φ=90°。 （1）如图2所示选取坐标轴，根据平衡条件有 Gcosθ+Tsinθ-mg=0， Tcosθ-Gsinθ=0。 解得 T≈8N， （2）圆环将要滑动时，得 m G g＝Tctgθ， m G=0.6kg。

共点力平衡专题

共点力平衡专题 【典型例题】 题型一：三力平衡 例1、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( ) A ．mgcos α B ．mgtan α C.mg/cos α D ．mg 解法一：(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止， 处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sin α mg ＝F N2cos α 可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α，所以B 正确． 解法二：(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg 平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α. 解法三：(效果分解法)：小球所受的重力产生垂直板方向挤压竖直板的效果和垂直斜面方向挤压斜面的效果，将重力G 按效果分解为如上图 丙中所示的两分力G 1和G 2，解三角形可得：F N1＝G 1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α.所以B 正确． 解法四：(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mgtan α，故挡板受压力F N1′＝F N1＝mgtan α.所以B 正确． 题型二：动态平衡问题 例2、如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，

A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B ，整个装置处于静止状态。设墙壁对B 的压力为F1，A 对B 的压力为F2，则若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（ ） A ．F1减小 B ．F1增大 C ．F2增大 D ．F2减小 方法一 解析法：以球B 为研究对象，受力分析如图甲所示，根据 合成法，可得出F1＝Gtan θ，F2＝Gcos θ，当A 向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小。故选项A 、D 正确。 方法二 图解法：先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形，在θ角减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2都会减小。故选项A 、D 正确。 【拓展延伸】在【典例2】中若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则地面对A 的摩擦力变化情况是（ ） A ．减小 B ．增大C ．不变 D ．先变小后变大 方法一 隔离法：隔离A 为研究对象，地面对A 的摩擦力F f ＝F 2sin θ，当F 2和θ减小时，摩擦力减小，故选项A 正确。 方法二 整体法：选A 、B 整体为研究对象，A 、B 整体受到总重力、地面的支持力、墙壁的压力和地面的摩擦力，所以摩擦力F f ＝F 1，当把A 向右移动少许后，随着F 1的减小，摩擦力也减小。故选项A 正确。 [相似三角形法] 例3、如图所示，小圆环A 吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖 2 sin 22 sin 22112αα== m m R g m R g m 解得：

受力分析共点力平衡

受力分析共点力平衡 The latest revision on November 22, 2020

受力分析、共点力的平衡 一、受力分析 1.定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出___________的过程. 2.受力分析的一般顺序 先分析场力(______、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、______)，最后分析其他力. 二、共点力的平衡 1.平衡状态：物体处于_____或______________的状态，即a=0. 2.共点力的平衡条件：_______或F x =0、F y =0. 3.平衡条件的推论 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_____，方向_____. 【例1】如图所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是( ) .M一定是受两个力作用 .M一定是受四个力作用 .M可能受三个力作用 .M可能受两个力作用,也可能受四个力作用 例2:如图所示，斜面和物块静置在水平地面上，某时刻起，对施加一个沿斜面向上的拉力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，、始终保持静止．则地面对的 ( )． ．支持力不变．支持力减小．摩擦力增大．摩擦力减小 例 2.如图所示，重50 N的物体放在倾角为37°的粗糙斜面上，有 一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶

端，另一端连接物体后，弹簧长度为14 cm ，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N ，当弹簧的长度仍为14 cm 时，测力计的读数不可能为( ) .10 N .20 N .40 N .0 N 例3.如图所示，质量为m 的物体在与斜面平行向上的拉力F 作用下，沿着水平地面上质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( ) .无摩擦力 .支持力等于(m+M)g .支持力为(M+m)g-Fsin θ .有水平向左的摩擦力，大小为Fcos θ 例4.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点.设滑块所受支持力为F N ,OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确 的是( ) .mg F tan =θ .F=mgtan θ .N mg F sin =θ .F N =mgtan θ 针对练习 ： 1.如图所示，重20 N 的物体放在粗糙水平面上，用F=8 N 的力斜向下推物体，F 与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ=,物体与水平面间的最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，则( ) .地面对物体的支持力为24 N .物体所受的摩擦力为12 N .物体所受的合力为5 N .物体所受的合力为零 2.在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示.若水平的风速逐渐增大(设空气密度不变)，则下列说法中正确的是 ( )

求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)

求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ

4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况

高一物理共点力平衡与动态分析精选练习题及答案

高一物理共点力平衡与动态分析练习题 1．倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是( ) A．F N变大，F f变大B．F N变小，F f变小 C．F N变大，F f变小D．F N变小，F f变大 2．如图所示，一均匀球放在倾角为α的光滑斜面和一光滑的挡板之间，挡板与斜面的夹角为θ设挡板对球的弹力为F l，斜面对球的弹力为F2，则当θ逐渐减小到θ＝α的过程中，下列说法正确的是( ) A．F1先减小后增大B．F1先增大后减小 C．F2减小D．F2增大 3．如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置 不变，而将绳端A点向上移动，则( ) A．绳OA所受的拉力逐渐增大 B．绳OA所受的拉力逐渐减小 C．绳OA所受的拉力先增大后减小 D．绳OA所受的拉力逐渐先减小后增大 4．把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为F N1，球对板的压力为 F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，说法正确的是( ) A．F N1，F N2，都增大B．F N1，F N2，都减小 C．F Nl增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大 5 ．某一物体受到三个力作用，下列各组力中，能使的球挂在光滑的墙壁上，设绳的 ，当绳长增加时，下列说法正确的是( ) 拉力为F，球对墙的压力为F A．F，F N均不变B．F减小，F N增大 C．F增大，F N减小D．F减小，F N减小 6.半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球。小球静止在球面上，当绳长L逐渐变长时如图所示。则绳对小球的拉力T如何变化( )；支持力N如何变化( ) A．变大B．变小C．不变D．无法确定

共点力动态平衡专题及详解

共点力动态平衡专题及详解 1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如图所示，如果将绳的长度加长，则 A ．T 、N 均减小 B ．T 、N 均增加 C ．T 增加，N 减小 D ．T 减小，N 增加 【答案】A 【解析】 试题分析：设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受析： 把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N 合成F ，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡， 所以物体的重力等于合成F ，即F=G ，根据几何关系得出： cos mg T θ =，N=mgtan θ．先找到其中的定值，就是小球的重力mg ，mg 角θ减小，则cos θ增大， cos mg θ 减小；tan θ减小，mgtang θ减小；所以T 减小，N 减小． 故选A 考点：共点力动态平衡 点评：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：用不变化的力表示变化的力． 2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大

腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。现转化为如下物理模型：长为125m的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（） A．T1>T2 B．T1

受力分析 共点力平衡

受力分析共点力平衡 知识点一、受力分析 一、定义： 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程． 二、受力分析的两条基本原则： 1、只分析物体受到的力，不能把研究对象对外界物体施加的力也画在受力图上。 2、只研究物体所受共点力的情况，只有共点力才能利用平行四边形定则和三角形定则进行合成与分解，所以受力分析时，应注意所有力的作用点都是同一点。 三、受力分析的一般顺序 ①明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆．由于解题的需要，研究的对象可以是质点、结点、单个物体或物体系统． ②按顺序分析物体所受的力．一般遵守“主动力和运动状态决定被动力”的基本原则，按照场力（重力、电场力、磁场力）、接触力（弹力、摩擦力）、已知外力的顺序进行分析，要养成按顺序分析力的习惯，就不容易漏掉某个力． ③正确画出物体受力示意图．画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须画准确．一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图，以避免发生混乱． ④检查．防止错画力、多画力和漏画力． 四、受力分析的基本方法 1、条件法 （1）受力分析时，当不明确一个力是否存在，可以通过分析这个力的产生条件判断该力是否存在； （2）根据力与力之间的关系性进行判断，比如有摩擦力是一定存在弹力； （3）根据物体的运动状态确定力是否存在，即主动力和运动状态决定被动力。 1、如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是() A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用 C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力

受力分析、共点力的平衡练习题(标准答案)

受力分析共点力的平衡 1.如图所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接，A静止在斜面上，细线绕过光滑的滑 轮拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行．则物块A受力的个数可能是( ) A．6个B．4个C．5个D．2个 【答案】 B 2.如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速 下滑，在下滑过程中B的受力个数为( ) A．3个B．4个C．5个D．6个 【答案】 B 3.如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的．绳子呈水平状态，两木块均保持静 止．则关于木块A和木块B的受力个数不可能是( )

A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个 【答案】 B 4.如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到 A、B的两段绳都与斜面平行．已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向 下的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为( ) A．4个B．5个C．6个D．7个 【答案】 D 5.如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F 作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0.则下列描述正确的是( )

A．B可能受到3个或4个力作用B．斜面对木块B的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0D．A、B整体可能受三个力作用 【答案】 D 6.如图所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们 受力情况的说确的是( ) A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力 【答案】AD 7.如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动， 则下列判断正确的有( )

高一物理共点力平衡动态分析题

高一物理能力提高专项训练(一) 共点力平衡与动态分析 1．倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的 物块m一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m 受到长木板支持力F N和F f的大小变化情况是( ) A．F N变大，F f变大B．F N变小，F f变小 C．F N变大，F f变小D．F N变小，F f变大 2．如图所示，一均匀球放在倾角为α的光滑斜面和一光滑的挡板之间，挡 板与斜面的夹角为θ设挡板对球的弹力为F l，斜面对球的弹力为F2，则当 θ逐渐减小到θ＝α的过程中，下列说法正确的是( ) A．F1先减小后增大B．F1先增大后减小 C．F2减小D．F2增大 3．如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳 端A点向上移动，则( ) A．绳OA所受的拉力逐渐增大 B．绳OA所受的拉力逐渐减小 C．绳OA所受的拉力先增大后减小 D．绳OA所受的拉力逐渐先减小后增大 4．把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为F N1，球对板的 压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，说法正确的是( ) A．F N1，F N2，都增大B．F N1，F N2，都减小 C．F Nl增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大 5．某一物体受到三个力作用，下列各组力中，能使的球挂在光滑的墙壁上，设绳的拉力为 F，球对墙的压力为F N，当绳长增加时，下列说法正确的是( ) A．F，F N均不变B．F减小，F N增大 C．F增大，F N减小D．F减小，F N减小 6.半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球。小球静止在球面上，如图所示。则绳对小球的拉力T如何变化( )；支持力N如何变化( ) A．变大B．变小C．不变D．无法确定

高一物理力学专题-共点力的平衡专题

图3 图1 图2 专题2 共点力的平衡及应用 导学目标 1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题． 一、共点力的平衡[基础导引]1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上升，它受到的力有 ( ) A ．重力、支持力 B ．重力、支持力、摩擦力 C ．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D ．重力、支持力、压力、摩擦力 2．在图2中，灯重G ＝20 N ，AO 与天花板间夹角α＝30 °，试求AO 、 BO 两绳受到的拉力多大？ [知识梳理]共点力的平衡 共点力 力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一 点的几个力叫做共点力．能简化成质点的物体受到的力可以视为 共点力 平衡状态 物体处于________状态或____________状态，叫做平衡状态．(该 状态下物体的加速度为零) 平衡条件 物体受到的________为零，即F 合＝____或{ ΣF x ＝ ΣF y ＝0 思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 [基础导引] 1．如图3所示，斜面上放一物体m 处于静止状态，试求斜面对物体的 作用力的合力的大小和方向． 2．光滑水平面上有一质量为5 kg 的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形？若其中一个向南方向的 5 N 的力转动90°角向西，物体将做什么运动？ [知识梳理]1．二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________． 2．三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________．

受力分析 共点力的平衡教案

受力分析共点力的平衡 适用学科高中物理适用年级高中一年级 适用区域全国新课标课时时长（分钟）60 知识点 1.共点力平衡 2.平衡条件的推论 3.受力分析，隔离、整体法的应用 4.静态平衡问题分析 学习目标一、知识与技能 1．能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题； 2．通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡； 5.能够熟练地应用力的合成与分解，隔离、整体法等方法 二、过程与方法 1．通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路 和法。 2．通过经历完整的探究过程，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 3．通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。 三、情感、态度与价值观 使学生感受到受力分析在物理中的地位，提高探究的乐趣。 学习重点受力分析正交分解法整体与隔离法 学习难点整体与隔离法，正交分解法，共点力平衡条件的综合应用。

学习过程 一、复习预习 上节课学习了力的合成与分解，知道了合力和分力是等效代替的关系．学习了共点力的特性和力的合成法则。力的分解方法有哪些？合理的范围怎么计算？ 本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。 思考： 1.一个物体在多个力的作用下保持平衡，那这几个力的关系如何？ 2.当这些力中存在变力时，其他的力怎么改变？ 3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力？ 我们将带着这几个问题进入本节课的学习

二、知识讲解 考点1、受力分析 1．概念 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析． 2．受力分析的一般顺序 先分析重力，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等)． 3．受力分析的步骤 ①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合． ②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用． ③画出受力示意图，标明各力的符号． ④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．

解共点力平衡问题的 常见方法

解共点力平衡问题的常见方法 解答共点力平衡问题，是高中物理学习的基础环节，这一知识掌握得好坏，将直接影到整个高中阶段物理的学习．下面就共点力的平衡问题，介绍几种常用的解题方法． 一、力的合成与分解法 对于三力平衡，一般根据任意两个力的合力与第三个力等大反向关系，或将一个力分解到另外两力的反方向上，得到的这两个分力与另外两个力等大、反向． 例作用于0点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿轴正方向；力F2大小未知。与轴负方向夹角为，如图1所示．下列关于第三个力的判断中正确的是( ) (A)力F3只能在第四象限 (B)力F3与F2夹角越小，则F2和的合力越小 (C)F 的最小值为F1 cos0 (D)力F3可能在第一象限的任意区域 解析由共点力的平衡条件可知，F3与 F1和F2的合力等值、反向，所以F3的范围应 在Fl、F2的反向延长线的区域内，不包括F1、 F2的反向延长线方向，所以F3既可以在第四 象限，也可以在第一象限．由于与F2的合 力与F1的大小相等、相反，而F1大小方向确 定，故力F3与F2的夹角变小，F2与F3的合力 也不变．由于力F2大小未知，方向一定，可作 图求出F3的最小值为F】cos0．综上所述本题 正确答案为(C)． 二、正交分解法 所谓正交分解法就是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，将矢量运算转化为直线上的代数运算．由F厶=0推出=0、Z =0的关系． 例图2所示为一遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的0点。另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳子沿竖直位置时，滑块A对地面有压力作用．B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然 长度．现用一水平力F作用于A。使它向右做匀速直线运动．问在运动过程中，作用于A 的摩擦力( ) 图2 (A)逐渐增大(B)逐渐减少 (C)保持不变(D)条件不足，无法判断 三、整体与隔离法 整体法和隔离法既互相对立又互相统一，在具体解题中，常常需交互运用，发挥各自特点，从而优化解题的思路和方法，使解题简捷、明了． 例将均匀长方形木块锯成如图4所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三 部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块 左侧垂直的水平向右的力F作用在木块上时。 木块恰向右匀速运动，且A与B、A与C均无相 对滑动，图中所示的角及F为已知，求A与B 之间压力为多少? 解析先取整体为研究对象，由木块受力