专题：三角形和四边形

一、考点分析

三角形是初中平面几何的基础知识 历年济宁中考都有涉及，分数占4%

—12% 题型主要有填空、选择，另有少数的解答题，一般属于低中档题目。

考查热点有三角形的边角关系、全等三角形的性质判定、等腰三角形的性质及

判定及勾股定理及逆定理的应用。突出“活”、“新”“综合性”等特点，综合

应用较多，探索性问题在试卷中也有所增加，注重考察叙述的世纪应用能力和

实践操作能力及其与转化、分类、数形结合等思想方法的应用。

四边形部分包括了特殊四边形如:“平行四边形、矩形、菱形、正方形和

梯形”它们都能自成一体系,同时又相互联系.这部分内容涉及到的概念、性质、

判定、定理较多,注重相关基础知识的融合与渗透并且更关注合情推理、演绎

推理能力的考查,运用了丰富数学思想方法,如:转化思想、方程思想、变换思

想等等.“四边形”是中考重点考查的内容,常以填空题、选择题和解答题的形

式出现,这些题型呈现出灵活多变,丰富多彩. “四边形”的考点特点1.试卷中

对四边形的性质和判定进行重点考查,侧重于考查学生的观察、猜想、理解、

推理、分析、应用的能力,但计算量小.2.试题类型主要涉及(1)、“四边形”

的基本性质的考查,常以填空题、选择题的形式出现对“平行四边形、矩形、

菱形、正方形”的性质相关的基础知识的考查.(2)、“四边形”与图形变换的

结合与应用问题,常以图形为背景,以旋转,折叠为手段设计几何变换问题

考点训练（A ）

1.（2011济宁） 如果一个等腰三角形的两边长分别是5 cm ，6 cm ，那么此三角形的周长（ ）

A. 15 cm

B. 16 cm

C. 17 cm

D. 16 cm 或17 cm 2．如图4，已知∠ABC ＝∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）

A ．∠A ＝∠D

B ．AB ＝D

C C ．∠ACB ＝∠DBC

D ．AC ＝BD 3．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 4.如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，，

则等于（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图4，在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠B =70°，则∠C 的度数为（ ）. A .35° B .40° C .45°

D .50°

6.如图，已知在△ABC 中，CD 是

AB 边上的高线，BE 平分∠ABC

，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( )

A . 10

B . 7

C . 5

D . 4 7.下列命题中，真命题的个数有（ ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A ．3个

B ．2

个

C ．1个

D ．0个

8.

如图，菱形ABCD

的周长为8cm ，高AE 长为cm ，则对角线AC 长和BD 长

之比为（ ）

（A ）1:2 （B ）1:3 （C ）1: （D ）1:

9.在平面直角坐标系中，点A ，B ，动点C 在x 轴上，若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数为（ ） A .2 B .3 C .4 D .5

图

10.如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：

①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论有（）个

A.1

B.2

C.3

D.4

11．已知一个正多边形的每个外角等于?

60，则这个正多边形是正_____边形。12．如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为m．

13.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E 点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm．

14.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为.

15.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为．

16.如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BO D．求证：AO=O B．

17.如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数. 18. 如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由．

19．在□ABCD中，BCD

∠的平分线与BA

,BH BC

⊥于点H.

求证:CH EH

=

20.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．

求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2C D．

21.（济宁中考2012）

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE. （1）求证：AF=BE；

（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ. MP与NQ是否相等？并说明理由.

Q

N图2

图1

P

M

D

C

B

A

B

A

22．阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =60°，CD 平分∠ACB ，试判断BC 和AC 、AD 之间的数量关系．

小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC 上截取CA′=CA ，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．

请回答：（1）在图2中，小明得到的全等三角形是△≌△；

（2）BC 和AC 、AD

之间的数量关系是．

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3

，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，BC =CD =10，AC =17，AD =9．求AB 的长．

考点训练（B ）

1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（）

A ．两点确定一条直线

B ．垂线段最短

C ．两点之间线段最短

D ．三角形两边之和大于第三边 2.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5，则∠C 等于( ) A .45° B .60° C .75° D .90° 3. 一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ） A ．5

B ． 6

C ．7

D ． 8 4. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2﹣7x +10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）

A ．12

B ．

9 C ．13 D ． 12或9 5 图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

A ．梦

B ．水

C ．城

D ． 美

6.如上图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =2，点D 在BC 上，∠ADC =2∠B ,AD =5,则BC 的长为（）

A .3－1

B .3+1

C .5－1

D .5+1

7. 如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．下列命题：

①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形；

③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

其中真命题的个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9.(济宁中考2011年) 如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使

顶点A 和C 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，AE =4 cm ，连接AD ，则△ABD 的周长是（）

A ．22cm B. 20cm C. 18cm D. 15cm

10.在平面直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1D 1 、D 1E 1E 2B 2、A 2B 2C 2D 2、D 2E 3E 4B 3、A 3B 3C 3D 3 ……按如图所示的方式放置，其中点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3……在x 轴上，已知正方形A 1B 1C 1D 1 的边长为1，∠B 1C 1O =60°，B 1C 1

D

C B A A'

D D C C A A

∥B 2C 2∥B 3C 3……则正方形A 2015B 2015C 2015D 2015的边长是（） A ．

B ．

C ．

D ．

11. 如图，直线a ∥b ，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为 ．

12.如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，BD 是∠ABC 的平分线．若AB =6，则点D 到AB 的距离是 ．

13.如图，△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线交边AB 于D 点，交边AC 于E 点，若△ABC 与△EBC 的周长分别是40cm ，24cm ，则AB =_______．

14. 如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠ECA 为α度，则∠GFB 为_________________________度(用关于α的代数式表示)

15. （济宁中考2014）如图（1），有两个全等

的正三角形ABC 和ODE ，点O 、C 分别为△ABC 、△DEO 的重心；固定点O ，将△ODE 顺时针旋转，使得OD 经过点C ，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF 与△OCH 面积的比为 .

16. 如图，AC =AE ，∠1=∠2，AB =AD . 求证：BC =DE .

17. 如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在平面上的F 点处，DF 交BC 于点E ．

（1）求证：△DCE ≌△BFE ；

（2）若CD =2，∠ADB =30°，求BE 的长．

18. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，BD 平分∠AB C ．四边形ABED 是平行四边形，DE 交BC 于点F ，连接CE ．

求证：四边形BECD 是矩形．

19．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作直线EF ⊥BD ，分别交AD 、BC 于点E 和F. 求证：四边形BEDF 是菱形.

20．如图，已知，在△ABC 中，CA =CB ，∠ACB =90°

CA ，CB 边的三等分点，将△ECF 绕点C 逆时针旋转α角（0°＜α

MCN

，连接AM ，BN ．

第第14题

B

D A C

E

A C D G F B

（1）求证：AM=BN；

（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．

21.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B 点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；

（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．

22.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

（1）概念理解如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.

（2）问题探究

①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。

②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt △ABC沿∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇.小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？

（3）应用拓展

如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD为对角线，AC=AB.试探究BC，CD，BD的数量关系。

二年级数学下册 三角形与四边形教案 沪科版

三角形与四边形 教学目标： [认知目标] 1. 能够理解和辨别三角形、四边形及多边形。 2. 知道长方形、正方形是特殊的四边形。 [能力目标] 通过动手操作和小组合作，培养学生的探究能力和初步的归纳能力。 [情感目标] 给学生足够的空间让学生自己形成表象，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 能使学生理解和辨别三角形、四边形及多边形的特征。 教学难点： 让学生自己动手操作得出结论，提升认识。 教（学）具准备： 多媒体课件、塑料图形片。 教学过程： 一、引入新课： 师：小朋友，今天我们一起去参观图形王国，愿意吗？ （播放多媒体课件）图形博士说：“欢迎小朋友们来到图形王国，我是图形博士。” 二、合作探究： 1. 认识三角形、四边形和多边形的特征。 播放：“请跟随图形小精灵进入第一宫：辨别图形宫” 出示各种各样的图形。 提问：这些图形你认识吗？说说它们的名称。 学生回答：6、14是正方形，1、3、13是长方形，4、8、11、12是三角形，2、5、7、9、10都见过，但不清楚它们叫什么，你知道吗？ 师：不知道名称的我们先放在一边，过一会儿再来解决这些问题，好吗？ 播放：“送你们一张笑脸。请跟随图形小精灵进入第二宫：定义图形宫” 2. 了解三角形、四边形及多边形的概念。

师：请小朋友们为我们的图形朋友找找它们的家。 （1）哪些图形是由三条线段围成的？4、8、11、12 问：刚才我们已经知道了这些是什么图形呢？ 三角形。 师：那也就是说由三条线段围成的图形是三角形。（板书）这也是三角形的定义。 （2）哪些图型是由四条线段围成的？ 1、2、3、5、6、9、10、13、14 师：这些由四条线段围成的图形我们通常叫它们四边形。 小组讨论：四边形的定义。 由四条线段围成的图形是四边形。（板书） 师：找一找这些四边形中有没有我们非常熟悉的图形？哪一些是？ 6、14是正方形，1、3、13是长方形 师：正方形和长方形是在四边形中找到的，也就是说正方形和长方形是特殊的四边形。（板书）师：小朋友，今天我们一起探讨的是三角形与四边形。（出示课题） 谁能说说什么是三角形的定义，什么是四边形的定义？ （3）还有图形7，你知道它叫什么吗？（五边形） 问：为什么叫做五边形？由五条线段围成的图形是五边形。 师：这里老师有一个疑问：五边形是由五条线段围成的，四边形是由四条线段围成的，三角形是由三条线段围成的，那么这六边形是由几条线段围成的？（六条线段） 七边形呢？八边形呢？ 小组讨论，得出结论：几边形是由几条线段围成的。 3. 师：图形小精灵说同学们真聪明，回答得太好了，夸夸自己。 三、动手操作： 师：下面我们进入第三宫：动手宫 1. 学生动手拼搭三角形和四边形，抽生介绍自己拼搭的图形是由几条线段围成的？ 学生作品在实物投影仪上展示，学生自己介绍自己的作品。 2. 除了能拼搭三角形和四边形之外，你还能拼搭其它的图形吗？ 学生自由拼搭，介绍。 3. 你能写出它们各自的名称吗？完成书上题2。 4. 第四宫：游戏宫，完成书上题3。

第二单元-认识三角形和四边形知识点及检验题

第二单元：认识三角形和四边形知识点及测试题 1.图形分为：立体图形和平面图形。 2.平面图形：a、圆（由曲线围成的图形）b、三角形、四边形、多边形（由线段围成的图形） 3.三角形内角和是180°。锐角：小于90°的角是锐角。钝角：大于90°的角是钝角。直角： 等于90°的角是直角。平角=180°；周角=360° 4.等腰三角形相等的两条边叫做腰。等腰三角形两腰间的夹角叫顶角。腰与底边的夹角叫底角。 5.等腰三角形包含：等腰三角形、等边三角形（又叫正三角形）、等腰直角三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形，它的每个内角都是60°。 6.三角形不易变形具有稳定性。四边形易变形具有不稳定性. 直角三角形（有一个直角两个锐角） 按角分锐角三角形（三个角都是锐角） 钝角三角形（有一个钝角两个锐角） 7 .三角形 （有三条边）等边三角形（三条边都相等）是对称图形，有三条对称轴 按边分等腰三角形（有两条边相等）是对称图形，有一条对称轴 不等边三角形（三条边都不相等） 8.三角形任意两边之和大于第三边。 9.由四条线段围成的封闭图形叫四边形四边形内角和是360°。 10.正方形是特殊的长方形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。 11.平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。 12.梯形：只有一组对边平行的四边形。 13.平行的两条边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。 14.梯形的周长：上底+下底+腰+腰梯形的面积：（上底+下底）×高÷2 15..根据三角形的边长判定三角形的类型：

较小两边的平方和小于最长边的平方 钝角三角形 较小两边的平方和等于最长边的平方 直角三角形 较小两边的平方和大于最长边的平方 钝角三角形 16.. 等腰三角形的两个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。 一般平行四边形 平行四边形： 长方形 （两组对边分别平行且相等的四边形） 正方形 17. 四边形 一般四边形： （有四条边） （两组对边都不平行的四边形） 一般梯形 梯形： 等腰梯形：两条腰相等，同一底上的两个底角相等。 （只有一组对边平行的四边形） 直角梯形：一条腰垂直于的的梯形。 第二单元认识三角形和四边形测试题 一、 填空： 1.有一个角是直角的三角形是（ ）有一个角是钝角的三角形是（ ），三个角是锐角的三角形是（ ）。任何三角形都有（ ）个角，（ ）条边，（ ）顶角。 2.等腰三角形相等的两条边叫（ ），另一条边叫（ ）；两腰的夹角叫（ ），底边上的两个角叫（ ）。 3.三角形中三个角都相等的是（ ）三角形，又叫（ ）三角形。它的三天边都（ ），每个角都是（ ）度。 4.三角形按角分可以分为（ ）（ ）（ ）；按边分可以分为（ ）（ ）（ ）。三角形是（ ）图形，圆球是（ ）图形。 5.三角形最多有（ ）直角，最多有（ ）钝角，最多有（ ）锐角，至少有（ ）个锐角。 6.（ ）条边相等的三角形是等腰三角形，（ ）条边都相等的三角形是等边三角形。 7.三角形具有（ ）性，而（ ）易变形。

二年级数学下册 三角形和四边形教案 沪科版

三角形和四边形 教学目标： 1. 能够理解和辨别三角形和四边形。 2. 认识和辨别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并初步了解“任意三条线段不一定能围成一个三角形”这一规律。 3. 培养学生观察、比较、判断、动手操作、推理等能力。 教学过程： 一、导入 1. 小胖和小丁丁进行了一次画图形比赛。 （1）出示图形。 （2）小丁丁说他画的是四边形，剩下的图形是小胖画的三角形。 （3）用学具把小丁丁和小胖画的图形分开。 2. 出示课题：三角形和四边形 二、探究 1. 看四边形（出示课件）： （1）找一找在这些四边形中，你认识哪些图形？ （2）为什么小丁丁把这些图形称为四边形？（举正方形为例，四条边都相等，有四个直角。这是其它四边形没有的，所以是特殊的四边形。） 出示：四边形 （3）数学上称由四条线段围成的图形是四边形。 出示：由四条线段围成的图形是四边形。 （4）小胖听小丁丁说的四边形，也画了一个图形，是四边形吗？为什么？（围成就是首尾相接）（5）这是一个五边形，五边形由几条线段围成？ 六条线段围成的图形叫六边形。 师：由几条线段围成的图形就是几边形。 2. 三角形的边： （1）三角形由几条线段围成？ 出示：由三条线段围成的图形是三角形。 （2）用小棒围一个三角形，需要几根小棒？

出示：五种小棒（3、4、5、7、8厘米） A 小组合作：每人任选三根小棒围一个三角形，最好不要重复。组长把每一个三角形三根小棒的长度记录下来。 B 交流：3 4 5、4 5 7、4 5 8、3 7 8、3 5 7、5 7 8、4 7 8 师：为什么没有选3、4、8厘米的小棒？（每个人用这三根小棒试一试）还有哪三根小棒也不能围成三角形？（3 4 7、3 5 8） 不是任意三条线段都可以围成三角形，能不能围成三角形和三条线段的长度有关。 3. 三条线段围成的图形叫三角形，角对三角形来说非常重要。 出示：三角形都有三个角。 （1）我们已经认识了几种角？互相找一找，在这些三角形中能不能找到这三种角？ （2）三角形都有三个角，能不能根据三角形三个角的情况将这些三角形分分类？（完成课题：按角分类） A 按钝角、直角、锐角的顺序交流：为什么把它们放在一起？ B 试着起起名字。 出示：钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 C 看书，提问题。 D 三角形有一个钝角（出示板书有一个钝角），其它三角形里没有钝角。所以它的特征就是这个钝角，所以称作钝角三角形。 三角形有一个直角（出示板书有一个直角），其它三角形里没有直角。所以它的特征就是这个直角，所以称作直角三角形。 这个三角形中既没有钝角也没有直角，三个角都是锐角（出示板书三个都是锐角），所以称作锐角三角形。 分步出示：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 E 钝角三角形除了一个钝角，剩下两个是什么角？直角三角形除了一个直角，剩下两个是什么角？（电脑演示三种三角形中的锐角，无论哪一种三角形至少有两个锐角） （3）用3、5、7厘米围成的三角形是什么三角形？

北师大版四年级数学下册三角形和四边形的知识点总结(1)

三角形 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形具有稳定性 三角形内角和是180° 组成三角形的两个条件： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 三角形分类 按角来分 锐角（0°

钝角三角形的三条高（三条虚线） 按边分 底 直角边 C B A 直角边C B C B A 底 边 等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°） 等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）

※已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围 方法：a-b5 能（等边三角形/正三角形） 例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？ 10+10=20 不能 ※多边形内角和问题

浙教数学新版小学三年级上册《三角形和四边形》教案

浙教数学新版小学三年级上册 《三角形和四边形》教案 教学目标 一、知识与技能 １.结合学生已有的知识经验和具体情境，能够理解和辨别三角形、四边形及多边形。 ２.联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、画图、和实验等学习活动中，感受并发现三角形与四边形的基本特征。 二、过程与方法 １.能通过操作活动，引导学生探索体验发现规律：由几条线段围成的图形是几边形。 ２.在探索学习过程中，培养了学生的动手操作能力，学生的空间观念。 三、情感态度和价值观 １. 在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 教学重点： 联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、画图、和实验等学习活动中，感受并发现三角形与四边形的基本特征。 教学难点 能通过操作活动，引导学生探索体验发现规律：由几条线段围成的图形是几边形。 教学方法 中低年级学生的思维形式正处在形象思维过度到抽象思维的阶段。因此，本节课的教学我尽量运用直观的教具和现代教学手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官参与知识的获取过程，所以教法的选择以直观演示法、实验操作法、情景教学法为主。贯彻“以教师为主导、学生为主体、训练为主线”的三主模式，培养学生的学习能力，合作探究能力。课前准备 多媒体课件、计算器、电脑、使用“学乐师生” APP拍照，和同学们分享。 课时安排 1课时

教学过程 一、导入新课 教师出示情境图。 师：同学们，请仔细观察，在上面的图上，你认识哪些图形？ 学生认真观察，小组内交流讨论，指名回答，其他同学补充。 生：有三角形和四边形等。 师：今天我们就来进一步认识三角形和四边形。 教师板书课题。 通过情境导入图，让学生在具体的情境中感受，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。 二、新课学习 １.认识三角形和四边形。 出示下列硬纸图片，用磁铁吸在黑板上：

三角形和四边形详细教案

三角形和四边形详细教案

教学目标： 1.认识、辨别三角形、四边形等多边形，初步理解长方形是特殊的四边形。 2.经历观察、操作、想象等活动，积累对三角形、四边形等多边形的经验， 在动态想象中发展空间观念。 3．在探索活动中，逐步养成观察全面的习惯，初步感知图形间的联系。 教学重点： 1．依据特征认识、辨别三角形、四边形。 2．初步感知图形间的联系。 教学难点： 初步理解长方形是特殊的四边形。 将电子白板的笔触颜色设为红色，直线。 一、创设情境,导入新课. 出示P1 师：瞧！老师带来了一座漂亮的房子，让我们一起去看看它是由哪些图形组成的吧！移动p1上的透视镜……你看到了什么？ 生1：平行四边形、三角形。 师：你知道的可真多。还有吗？ 生2：长方形。 生3：正方形。 师：今天老师就和大家一起到奇妙的图形世界里去探索吧！ 二、动手操作，深入探究。 （一）根据要求，图形分类。 1、出示p2：14个平面图形 师：看！老师带来了一些图形，请你们将它们分分类，你觉得可以按什么来分呢？ 生：按边的条数，按角的个数，按形状来分。 师：你们的小脑经转的真快！那就请你们按边来分一分，思考并完成学习单上的任务一。开始！

2、小组分类操作，讨论结果，生汇报，教师移动。 师：谁来说一说你是怎么分的？把哪些图形放在了一起？ 生汇报。边说边移动p2上的图形 生：我觉得1、4、8、12可以分为一类，他们都是三条边的，2、3、5、6、9、 10、11、13分为一类，他们都是四条边的，7、14可以分为一类，他们都有五 条边。 师：和他一样的同学举手，恩！真棒！分类需要统一的标准，我们可以按边来分成这样的三类。 （二）认识三角形，掌握三角形的特征。 1、说说三角形特点并三角形命名。 出示p3 师：好，那我们一起来看看这一类是什么图形，他们都有什么特点呢？ 生：都是三角形，都有三条边、三个顶点、三个角。（边说边点击显示按钮）（板书：三角形3,3） 师：你观察的真仔细，他们都是三角形，而且都有三条边，三个角。 2、探究三角形的定义。出示p4 师：那反过来能不能说有三条边的图形一定是三角形呢？（出示p4 你们看，这个图形也是三条边啊，那他是不是一个三角形呢？ 生：不是，因为有一条边是弯的。 师：那我请一个小朋友上来改一改，怎么改他就是三角形了呢？ 生删除一条弯边，用红色笔画一条直线 师：大家看，现在他是一个三角形了吗？（生：是了）也就是说这三条边一定要是……（生：直边），也就是三条线段。（生重复）边说边点击显示按钮1师：那现在你能说了吗？怎样的图形是三角形？ 生：三条线段的图形是三角形。 师：确定吗？再来看看右边的图形，这也是三条线段，那这是三角形吗？ 生：不是，（师追问：为什么？） 生：三条线段没有连接。 师：请你上来改一改。生上电子白板改动

小学四年级认识三角形和四边形练习题

认识三角形和四边形练习题 一、专心填一填。（20分） 1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。 2、长5厘米，8厘米,（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形 3、三角形具有（）性。 4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。 5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=（）°，它是（）三角形。 7、有（）组对边平行的四边形是平行四边形。 8、在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是（）（） 9、长方形正方形是特殊的（）形。 10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（）度。 11、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）三角形，另一个角是（）度。 12、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（）厘米。

二、细心判一判（对的打“√”，错的打“×”）。（每空1分，共计12分） 1、等边三角形的每一个内角都是60o。（） 2、等边三角形是特殊的等腰三角形。（） 3、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（） 4、直角三角形的两个锐角之和大于直角。（） 5、用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。（） 6、有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形。（） 7、等腰三角形中有锐角三角形，也有直角三角形和钝角三角形。（） 8、一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64° （） 9、一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米。（） 10、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。（） 11、在一个三角形中截去一个20°的锐角，剩下图形的内角和是160。 12、一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。（） 三、精心选一选（将正确答案的序号填在括号里）。（每空1.5分，共18分） 1、三角形的高有（）条。 A、1 B、3 C、无数 2、所有的等边三角形都是（）三角形。

北师大版四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形测试题(含答案)

北师大版四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形测试题 一、单选题（ 10分） 1.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（）。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 梯形 D. 正方形 2.学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形（）的性质。 A. 容易变形 B. 对边相等 C. 稳定性 D. 互相对称 3.在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比90°（）。 A. 大 B. 小 C. 相等 4.一个等边三角形的周长是36厘米，用两个这样的等边三角形可以拼成的平行四边形的周长是（）厘米。 A. 12 B. 48 C. 144 5.直角三角形的内角和（）钝角三角形的内角和。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 二、判断题（ 10分）。 6.只有一组对边平行的四边形是梯形。（） 7.直角梯形中只有一个角是直角。（） 8.等边三角形的每一个内角都是锐角。（） 9.在一个三角形中，如果一个角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。（） 10.等底等高的两个梯形，形状一定相同。（） 三、填空题（ 17分） 11.在一个三角形中，任意两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是________三角形。

12.已知一个直角三角形的一个锐角是42°，另一个锐角是________度。 13.一个等腰三角形的顶角是70°，三角形的一个底角是________度。 14.把长方形的两个对角向相反方向拉，就变成了________，这说明长方形是特殊的________。 15.等腰三角形有一个角是70°，如果这个角是顶角，那么底角是________°；如果这个角是底角，那么顶角是________°。 16.如图，∠C=________°。按边分，这是一个________三角形。 17.用3厘米、4厘米和4厘米三根小棒能摆成一个________三角形。 18.三角形按角可分为________三角形、________三角形和________三角形。 19.在一个三角形中，如果其中任意两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是________三角形。 20.把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是________。 21.如果等腰三角形两边长分别是3厘米、7厘米，那么第三边长是________。 22.用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是5cm，下底是10cm，高是2cm，这个平行四边形的底长________cm。 四、计算题（ 6分） 23.求下面三角形中未知角的度数。 已知：∠1=80°，∠2=68°。求：∠3=? ∠4=? 五、作图题（ 22分） 24.在下面的方格图中按要求画一画。

北师大版四年级下《第二单元认识三角形和四边形》教案

图形分类 教学内容：北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。 教学目标： 1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学难点分析： 通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学准备：课件、各种图形 教学课时：1课时 教学过程： 一、创设情境导入 今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。 学生认一认，说一说。 二、自主探究，认知图形的特点 1、小组合作，分一分学具 师：你把他们分成两类吗？试试看。（学生动手分并汇报分的情况） 生：分成平面图形和立体图形； 师小结：这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分？（生动手再分平面图形，交流为什么这样分？） 汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。 师小结：这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗？（学生动手分一分，交流分法） 汇报：三角形单独分为一类。 师小结：这是按照围成图形的边数来分。 2、找一找。 展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？ 学生相互说一说。

三、认识平行四边形、三角形的特性。 看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。 1、认知平行四边形的不稳定性。 师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？ （平行四边形的框架容易变形；变来变去还是平行四边形。） 师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大——原来就是长方形。 师：看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？ 2、认知三角形的稳定性 试一试三角形。拉一拉，你发现了什么？ 小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。 师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？ 学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。 四、总结。 你对所学图形又有哪些新的认识？ 五、作业安排 观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点 板书设计：图形分类 按照图形是否是平面图形来分。 按照图形是否由线段围成来分。 按照围成图形的边数来分。 平行四边形不稳固 三角形具有稳固性 课后反思：

小学一年级数学认识三角形和平行四边形教案-word文档

小学一年级数学认识三角形和平行四边形教案［教材简析］ 这节课教学三角形和平行四边形的认识，为以后学习这两种图形的特征打基础。虽然学生在生活中能看到一些有三角形面或平行四边形面的物体，但不太多，所以教材没采用观察物体的面再抽象出图形的方式引入。教材通过折正方形纸教学三角形，通过拼两个一样的三角形教学平行四边形。这样让学生在操作活动中自己制造出要认识的图形，可以激发学习热情，感知图形之间的变换和联系。在认识一种图形后，介绍它在生活中的应用，可以更具体更全面地感知这些图形的形状。 想想做做前两题分别在钉子板上围、在方格纸上画三角形和平行四边形，帮助学生进一步直观认识这两种图形。后三题是折图形、拼图形，可以培养学生的动手操作能力，发展空间想像能力。后三题都有较大的开放程度，对发展学生的思维、激发学习兴趣和培养个性都十分有利。 ［教学目标］ 1．通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形。 2．知道三角形、平行四边形的名称，并能识别这些图形，初步知道这些图形在日常生活中的应用。 3．在折图形、剪图形、拼图形等活动中，使学生体会图形

的变换，发展对图形的空间想像能力。 4．在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。 ［教学过程］ 一、创设情境，激趣导入 谈话：小朋友，你们玩过走迷宫吗？喜不喜欢玩？今天老师也带来了一张迷宫图（投影显示迷宫图），让大家一起来玩一玩。题目要求是把这只小白兔安全送回几何城堡，不过在送回的路上还要过蔬菜老师一关和茄子老师一关，你们有没有信心闯过去？现在就让我们出发。（出示兔子舞的音乐）学生跟着音乐做动作。 二、认识三角形 1．谈话：走着走着，从几何城堡中飘出了一张正方形的纸。你能用正方形的纸对折成一样的两部分吗？（学生操作，教师巡视。） 2．谈话：哪一个小朋友愿意上来说说你是怎样折的？ （1）指名上来演示折出的两个长方形，同时电脑演示。让这样折的小朋友举手。 （2）指名上来演示折出的两个三角形。 谈话：其他小朋友们也愿意这样来折一折吗？试试看。这次我们把这张正方形纸折成两个完成一样的（电脑演示并板书：三角形）

北师大版四年级数学下册第二单元《认识三角形和四边形》综合练习题 含答案

第二单元《认识三角形和四边形》综合练习 一、我会填。(每空1分,共20分) 1.两组对边分别平行的四边形叫( );只有一组对边平行的四边形叫( )。 2.( )和( )是特殊的平行四边形 3.把三角形的三个角撕下来拼在一起,可以拼成一个( )角,所以我们说三角形的三个内角和为( )。 4.三角形按边分为不等边三角形、（)三角形和( )三角形。其中两条边相等的三角形叫( )三角形,( )三角形的三条边都相等。 5.两个完全相同的直角三角形,可以拼成的图形有( )。 6.三角形具有( )的特性,平行四边形具有( )特性。 7.一个三角形中至少有( )个角是锐角。 8.直角三角形中,两个锐角的度数和是（） 9.一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米,第三条边必须比( )厘米小,因为三角形任意两边的和( )第三边 10.数一数。 有（）个三角形有（）个四边形有（）个梯形

二、我会判断。(对的打“V”,错的打“x”)(每小题2分,共12分) 1.所有三角形的内角和一定都相等。（） 2.等腰三角形不可能是钝角三角形。（） 3.把任意一个三角形放在放大镜下,就成了钝角三角形。（） 4.两个完全一样的三角形或梯形都能拼成一个平行四边形。（） 5.平行四边形也是特殊的梯形。（） 6.有三条边的图形是三角形。（） 三、我会选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分,共9分) 1.等腰梯形一个底角是70°,另一个底角是( )。 A.70° B.80° C.90 D.1° 2.一个三角形最多有( )个锐角。 A.1 B.2 C.3 3.( )是轴对称图形 A.梯形 B.等腰三角形 C.四边形 4.用6根同样长的小棒,可以摆成一个( )三角形 A.等腰 B.等边 C.不等边 D.不能摆成 5.一个三角形的三个内角都不小于60°,这个三角形一定是( )。 A.钝角 B.直角 C.等边 6.一个三角形,如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 7.下面的三组小棒中,( )组能围成三角形。

北师大版四年级数学第二单元认识三角形和四边形教案教案资料

北师大版四年级数学第二单元认识三角形和四边形教案

图形分类 教学内容：北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。 教学目标： 1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学难点分析： 通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学准备：课件、各种图形 教学课时：1课时 教学过程： 一、创设情境导入 今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。 学生认一认，说一说。 二、自主探究，认知图形的特点 1、小组合作，分一分学具 师：你把他们分成两类吗？试试看。（学生动手分并汇报分的情况） 生：分成平面图形和立体图形； 师小结：这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分？（生动手再分平面图形，交流为什么这样分？） 汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。

师小结：这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗？（学生动手分一分，交流分法） 汇报：三角形单独分为一类。 师小结：这是按照围成图形的边数来分。 2、找一找。 展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？ 学生相互说一说。 三、认识平行四边形、三角形的特性。 看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。 1、认知平行四边形的不稳定性。 师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？ （平行四边形的框架容易变形；变来变去还是平行四边形。） 师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大——原来就是长方形。 师：看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？ 2、认知三角形的稳定性 试一试三角形。拉一拉，你发现了什么？ 小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。 师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？ 学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。

北师大版四年级数学第二单元认识三角形和四边形教案

北师大版四年级数学第二单元认识三角形和四 边形教案 北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。 教学目标： 1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学难点分析： 通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四 边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学准备： 课件、各种图形教学课时：1 课时教学过程： 一、创设情境导入今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。 学生认一认，说一说。 二、自主探究，认知图形的特点

1、小组合作，分一分学具师：你把他们分成两类吗？试试看。（学生动手分并汇报 分的情况）生：分成平面图形和立体图形；师小结：这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分？（生动手再分平面图形，交流为什么这样分？）汇报 XXXXX：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。 师小结：这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗？（学生动手分一分，交流分法）汇报 XXXXX：三角形单独分为一类。 师小结：这是按照围成图形的边数来分。 2、找一找。 展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？ 学生相互说一说。 三、认识平行四边形、三角形的特性。 看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。 1、认知平行四边形的不稳定性。 师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？ （平行四边形的框架容易变形；变来变去还是平行四边形。）师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大原来就是长方形。

北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》练习题

第二单元 知识巩固： 一、填空。 1. 两组( )分别( )的四边形叫做平行四边形。 2. 只有一组对边( )的四边形叫做梯形。 3. 锐角三角形有( )个角是锐角；直角三角形有( )个角是直角；钝角三角形有( )个角是钝角。 4. ( )形和( )形是特殊的平行四边形。 5. 三角形任意两边的和( )第三边。 6. ( )梯形是轴对称图形．有( )条对称轴。 7. 在30°、100°、1°、89°、91°和300°六个角中，( )是锐角，( ) 是钝角。 8. 两个完全相同的直角三角形，可以拼成( )形。 9. 三角形按边分为不等边三角形、( )三角形和( )三角形。 10. 一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是( )。 11. 三角形具有( )的特性，平行四边形具有( )特性。 12. 如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了( )形。 13. 一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比（ ）厘米大，比（ ）厘米小。 14. 一个三角形中至少有( )个角是锐角。 15. 直角三角形中，两个锐角的度数和是( )。 16. 两条边相等的三角形叫( )三角形，( )三角形的三条边都相等。 二、判断。 1. 等边三角形也是等腰三角形。 ( ) 2. 所有三角形的内角和都相等。 ( ) 3. 等腰三角形不可能是钝角三角形 。 ( ) 4. 把任意一个三角形放在放大镜下，就成了钝角三角形。 ( ) 5. 等边三角形的高不一定相等。 （ ） 6. 平行四边形也是特殊的梯形. ( ) 7. 等边三角形也是锐角三角形。 （ ） 8. 一个钝角三角形中两个锐角和小于90。 （ ） 9. 有三条边的图形是三角形。 （ ） 10. 一个三角形中至少有两个锐角。 （ ） 三、选择。 1. 等腰梯形一个底角是70°，另一个底角是( )。 A 、70° B 、80° C 、90° D 、1° 2. 一个三角形最多有( )个锐角。 A 、1 B 、2 C 、3 3. ( )是轴对称图形。 A 、梯形 B 、等腰三角形 C 、四边形 4. 在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（ )。 A 、底 B 、腰 C 、高 5. 一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是( )。 A 、钝角 B 、直角 C 、等边 6. 一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是( )三角形。 A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 7. 三角形有( )条高。 A 、1 B 、2 C 、3 8. 正三角形的三条边( )。 A 、不相等 B 、无法确定 C 、相等 9. 用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（ ）。 A 、360° B 、900° C 、180° 四、画图。 1. 请在点子图上按要求画图。 平行四边形 长方形 锐角三角形 钝角三角形 等腰三角形 直角三角形 五、算出度数。 ∠C= ∠B= ∠C= 六、作图。 1. 分成一个平行四边形和一个三角形。 30° A B C ．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．． 100° B C

二单元北师大版小学数学四年级下册二单元认识三角形和四边形教案及反思

—－可编辑修改，可打印—— 别找了你想要的都有！ 精品教育资料 ——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务—— 全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 第2单元 认识三角形和四边形 本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。在此之前,学生已经学习了角,初步认识了角,初步认识了三角形,但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却未曾探索,本单元将引导学生对以上内容进行探索。 首先,教材安排了从不同角度将多边形分类的活动,让学生对多边形有所了解。其次,教材重点安排了关于三角形知识的学习内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学习几何的重要基础,三角形的分类是在学生学习了直角、钝角和锐角的基础上学习的,让学生在已有知识的基础上,学会按不同的方法给三角形分类,并知道它们之间的关系,同时了解它们的特征。再次,教材通过有趣的动态情境, 引出

对三角形的内角和的探究,并通过动手试验验证三角形的内角和是180度,也通过动手试验探究出三角形 三边的关系。最后,通过让学生对四边形进行分类,使学生了解平行四边形和梯形。 对于以上四部分内容,教材都安排了相应的练习,旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力,提高学生 解决实际问题的能力,并渗透集合的数学思想、发展空间观念。 1.经历量、摆、拼等直观操作活动,认识三角形、平行四边形和梯形的特征,以及它们之间的联系,进一步发展空间观念。 2.了解三角形、四边形的分类情况,探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和,在亲历探索发现的 过程中,体验数学思考与探究的乐趣,激发数学学习的兴趣。 3.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义,感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中 的作用。 在分析、整理、测量、猜想、验证、归纳等数学活动中,积极思考,提出一些简单的猜想,进一步发展 空间观念。 有利于提高学生的动手能力,增强创新意识,而且能进一步激发学生对“空间与图形”的兴趣,对学生理解、掌握、描述现实空间,获得解决实际问题的方法有着重要的价值。 1.体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够主动有效地学习,主动参与数学学习活动。 2.在学习过程中,培养学生乐于思考、积极探索的良好品质。 【重点】对学过的一些图形进行分类,了解各类图形的特征和性质。

北师大版小学数学四年级下册第二单元 认识三角形和四边形教案及反思

四年级数学·下新课标[北师] 第2单元认识三角形和四边形 本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。在此之前,学生已经学习了角,初步认识了角,初步认识了三角形,但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却未曾探索,本单元将引导学生对以上内容进行探索。 首先,教材安排了从不同角度将多边形分类的活动,让学生对多边形有所了解。其次,教材重点安排了关于三角形知识的学习内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学习几何的重要基础,三角形的分类是在学生学习了直角、钝角和锐角的基础上学习的,让学生在已有知识的基础上,学会按不同的方法给三角形分类,并知道它们之间的关系,同时了解它们的特征。再次,教材通过有趣的动态情境,引出对三角形的内角和的探究,并通过动手试验验证三角形的内角和是180度,也通过动手试验探究出三角形三边的关系。最后,通过让学生对四边形进行分类,使学生了解平行四边形和梯形。 对于以上四部分内容,教材都安排了相应的练习,旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力,提高学生解决实际问题的能力,并渗透集合的数学思想、发展空间观念。 1.经历量、摆、拼等直观操作活动,认识三角形、平行四边形和梯形的特征,以及它们之间的联系,进一步发展空间观念。 2.了解三角形、四边形的分类情况,探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和,在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,激发数学学习的兴趣。 3.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义,感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。 在分析、整理、测量、猜想、验证、归纳等数学活动中,积极思考,提出一些简单的猜想,进一步发展空间观念。 有利于提高学生的动手能力,增强创新意识,而且能进一步激发学生对“空间与图形”的兴趣,对学生理解、掌握、描述现实空间,获得解决实际问题的方法有着重要的价值。

三角形和四边形详细教案

将电子白板的笔触颜色设为红色，直线。 1、 创设情境,导入新课. 出示P1 师：瞧！老师带来了一座漂亮的房子，让我们一起去看看它是由哪些图形组成的吧！移动p1上的透视镜……你看到了什么？ 生1：平行四边形、三角形。 师：你知道的可真多。还有吗？ 生2：长方形。 生3：正方形。 师：今天老师就和大家一起到奇妙的图形世界里去探索吧！ 二、动手操作，深入探究。 （一）根据要求，图形分类。 1、出示p2：14个平面图形 师：看！老师带来了一些图形，请你们将它们分分类，你觉得可以按什么来分呢？ 生：按边的条数，按角的个数，按形状来分。 师：你们的小脑经转的真快！那就请你们按边来分一分，思考并完成学习单上的任务一。开始！ 2、小组分类操作，讨论结果，生汇报，教师移动。 师：谁来说一说你是怎么分的？把哪些图形放在了一起？ 生汇报。边说边移动p2上的图形 生：我觉得1、4、8、12可以分为一类，他们都是三条边的，2、3、5、6、9、10、11、13分为一类，他们都是四条边的，7、14可以分为一类，他们都有五条边。 师：和他一样的同学举手，恩！真棒！分类需要统一的标准，我们可以按边来分成这样的三类。 （二）认识三角形，掌握三角形的特征。

1、说说三角形特点并三角形命名。 出示p3 师：好，那我们一起来看看这一类是什么图形，他们都有什么特点呢？ 生：都是三角形，都有三条边、三个顶点、三个角。（边说边点击显示按钮） （板书：三角形3,3） 师：你观察的真仔细，他们都是三角形，而且都有三条边，三个角。 2、 探究三角形的定义。出示p4 师：那反过来能不能说有三条边的图形一定是三角形呢？（出示p4 你们看，这个图形也是三条边啊，那他是不是一个三角形呢？ 生：不是，因为有一条边是弯的。 师：那我请一个小朋友上来改一改，怎么改他就是三角形了呢？ 生删除一条弯边，用红色笔画一条直线 师：大家看，现在他是一个三角形了吗？（生：是了）也就是说这三条边一定要是……（生：直边），也就是三条线段。（生重复）边说边点击显示按钮1 师：那现在你能说了吗？怎样的图形是三角形？ 生：三条线段的图形是三角形。 师：确定吗？再来看看右边的图形，这也是三条线段，那这是三角形吗？ 生：不是，（师追问：为什么？） 生：三条线段没有连接。 师：请你上来改一改。生上电子白板改动 师：看来有了三条线段还不够，这三条线段一定要连接起来，用两个字来说，那就是要“围成”。 边说边点击显示按钮2 师：现在谁知道了怎样的图形叫做三角形？边说边点击显示按钮3

三角形和四边形详细教案

教学目标： 1.认识、辨别三角形、四边形等多边形，初步理解长方形是特殊的四边形。 2.经历观察、操作、想象等活动，积累对三角形、四边形等多边形的经验, 在动 态想象中发展空间观念。 3?在探索活动中，逐步养成观察全面的习惯，初步感知图形间的联系。教学重点： 1 ?依据特征认识、辨别三角形、四边形。 2.初步感知图形间的联系。 教学难点： 初步理解长方形是特殊的四边形。 将电子白板的笔触颜色设为红色，直线。 一、创设情境，导入新课? 出示P1 师：瞧！老师带来了一座漂亮的房子，让我们一起去看看它是由哪些图形组成的吧！移动pl上的透视镜……你看到了什么？ 生1:平行四边形、三角形。 师：你知道的可真多。还有吗？ 生2:长方形。 生3:正方形。 师：今天老师就和大家一起到奇妙的图形世界里去探索吧！ 二、动手操作，深入探究。 （一）根据要求，图形分类。 1、出示p2：14个平面图形 师：看！老师带来了一些图形，请你们将它们分分类，你觉得可以按什么来分呢？生：按边的条数，按角的个数，按形状来分。 师：你们的小脑经转的真快！那就请你们按边来分一分，思考并完成学习单上的任务一。开始！ 2、小组分类操作，讨论结果，生汇报，教师移动。

师：谁来说一说你是怎么分的？把哪些图形放在了一起？ 生汇报。边说边移动p2 上的图形 生：我觉得1、4、8、12 可以分为一类，他们都是三条边的，2、3、5、6、9、10、11、13 分为一类，他们都是四条边的，7、14 可以分为一类，他们都有五条边。 师：和他一样的同学举手，恩！真棒！分类需要统一的标准，我们可以按边来分成这样的三类。 （二）认识三角形，掌握三角形的特征。1、说说三角形特点并三角形命名。 出示p3 师：好，那我们一起来看看这一类是什么图形，他们都有什么特点呢？ 生：都是三角形，都有三条边、三个顶点、三个角。（边说边点击显示按钮）（板书：三角形3,3 ）师：你观察的真仔细，他们都是三角形，而且都有三条边，三个角。 2、探究三角形的定义。出示p4 师：那反过来能不能说有三条边的图形一定是三 角形呢？（出示p4 你们看，这个图形也是三条边啊，那他是不是一个三角形呢？ 生：不是，因为有一条边是弯的。 师：那我请一个小朋友上来改一改，怎么改他就是三角形了呢？生删除一条弯边，用红色笔画一条直线师：大家看，现在他是一个三角形了吗？（生：是了）也就是说这三条边一定】是……（生：直边），也就是三条线段。（生重复）边说边点击显示按钮1 师：那现在你能说了吗？怎样的图形是三角形？生：三条线段的图形是三角形。 师：确定吗？再来看看右边的图形，这也是三条线段，那这是三角形吗？生：不是，（师追问：为什么？） 生：三条线段没有连接。 师：请你上来改一改。生上电子白板改动师：看来有了三条线段还不够，这三条线 段一定要连接起来，用两个字来说， 那就是要“围成”。边说边点击显示按钮 2 师：现在谁知道了怎样的图形叫做三角形？边说边点击显示按钮 3 生：由三条线段围成的图形叫做三角形。 板书：由三条线段围成的图形叫做三角形）师：同桌俩人再互相说一说，怎样的图形是三角形？（坐端正后再请全班说） （三）认识四边形，初步掌握四边形的特征，揭示课题。