【2020-2021自招】江苏省盐城中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】

第一套：满分150分

2020-2021年江苏省盐城中学初升高

自主招生数学模拟卷

一．选择题（共8小题，满分48分）

1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，

则BH：HG：GM=（）

A．3：2：1 B．5：3：1

C．25：12：5 D．51：24：10

2.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：

①x1=2，x2=3；②1

> ；

m

4

③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．

其中，正确结论的个数是【】

A.0

B.1

C.2

D.3

3.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）

A. B. C. D.

4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ）

A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，

D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1

E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A.

31003 B.320136 C.310073 D.

671

4

7．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．≤a ≤1

B ．≤a ≤2

C ．≤a ≤1

D ．≤a ≤2

8．（6分）如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四边

形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交BD 于点02，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2．…，依此类推，则平行四边形ABC 2009O 2009的面积为（ ）

A.

n 25 B.n 22 C.n 31 D.n 2

3

二．填空题：（每题7分，满分42分）

9．（7分）方程组

的解是 ．

10．（7分）若对任意实数x 不等式ax ＞b 都成立，那么a ，b 的取值范围为 ．

11．（7分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 ．

12．（7分）有一张矩形纸片ABCD ，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是 ．

13．（7分）设﹣1≤x ≤2，则|x ﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ．

14．（7分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P 1，P 2，P 3、…、P 2007在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x 1、x 2、x 3、…、x 2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P 1，

P 2，P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q 1（x 1′，y 1′）、Q 1（x 2′，y 2′）、…、Q 2（x 2007′，y 2007′），则|P 2007Q 2007|= ．

三．解答题：（每天12分，满分60分）

15.(12分).已知正实数,,x y z 满足：1xy yz zx ++≠ ,且

222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)

4x y y z z x xy yz zx

------++= .

(1) 求

111

xy yz zx

++的值. (2) 证明:9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.

16．（12分）如图，ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，点N 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点M 在射线BA 上，且45NCM ∠=?。求证：

222MN AM BN =+。

17．（12分）在0与21之间插入n 个正整数1a ，2a ，…，n a ，使其满足12021n a a a <<<<

18．（12分）如图，已知BC 是半圆O 的直径，BC=8，过线段BO 上一动点D ，作AD ⊥BC 交半圆O 于点A ，联结AO ，过点B 作BH ⊥AO ，垂足为点H ，BH 的延长线交半圆O 于点F ． （1）求证：AH=BD ；

（2）设BD=x ，BE ?BF=y ，求y 关于x 的函数关系式；

（3）如图2，若联结FA 并延长交CB 的延长线于点G ，当△FAE 与△FBG 相似时，求BD 的长度．

19.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2．

（1）求直线AB的表达式；

（2）反比例函数y=的图象与直线AB交于第一象限内的C、D两点（BD＜BC），当AD=2DB时，求k1的值；

（3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y=的图象于点F，分别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE 时，请直接写出满足条件的所有k2的值．

第一套：满分150分

2020-2021年江苏省盐城中学初升高自主招生

数学模拟卷参考答案

一.选择题：

1.【解答】解：连接EM，

CE：CD=CM：CA=1：3

∴EM平行于AD

∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA

∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3

∴AH=（3﹣）ME，

∴AH：ME=12：5

∴HG：GM=AH：EM=12：5

设GM=5k，GH=12k，

∵BH：HM=3：2=BH：17k

∴BH=K，

∴BH：HG：GM=k：12k：5k=51：24：10

故选D．

2.【答案】C 。解答：①∵一元二次方程实数根分别为x 1、x 2，

∴x 1=2，x 2=3，只有在m=0时才能成立，故结论①错误。 ②一元二次方程（x －2）（x －3）=m 化为一般形式得：x 2－

5x ＋6－m=0，

∵方程有两个不相等的实数根x 1、x 2，

∴△=b 2－4ac=（－5）2－4（6－m ）=4m ＋1＞0，解得：1m 4

>-。

故结论②正确。

③∵一元二次方程x 2－5x ＋6－m=0实数根分别为x 1、x 2，

∴x 1＋x 2=5，x 1x 2=6－m ∴二次函数y=（x －x 1）（x －x 2）+m=x 2－（x 1＋x 2）x ＋x 1x 2＋m=x 2－5x ＋（6－m ）＋m=x 2－5x ＋6=（x －2）（x －3）。 令y=0，即（x －2）（x －3）=0，解得：x=2或3。

∴抛物线与x 轴的交点为（2，0）或（3，0），故结论③正确。 综上所述，正确的结论有2个：②③。故选C 。 3.【答案】B 。【分析】∵根据题意，得xy=20，∴()20

y=x>0,y>0x

。故选B 。 4.【答案】B 。

【分析】如图，在y x 2=-中，令x=0，则y=－2 ；令y=0，则x=

2 ，

∴A （0，－2），B （2，0）。∴OA=OB= 2 。

∴△AOB是等腰直角三角形。∴AB=2，

过点O作OD⊥AB，则OD=BD=1

2AB=1

2

×2=1。

又∵⊙O的半径为1，∴圆心到直线的距离等于半径。

∴直线y=x- 2 与⊙O相切。故选B。

5.【分析】连接内心和直角三角形的各个顶点，设直角三角形的两条直角边是a，b．则直角三角形的面积是；又直角三角形内切圆的半径r=，则a+b=2r+c，所以直角三角形的面积是r（r+c）；因为内切圆的面积是πr2，则它们的比是．

【解答】解：设直角三角形的两条直角边是a，b，则有：

S=，

又∵r=，∴a+b=2r+c，

将a+b=2r+c代入S=得：S=r=r（r+c）．

又∵内切圆的面积是πr2，∴它们的比是．故选B．

【点评】此题要熟悉直角三角形的内切圆半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，能够把直角三角形的面积分割成三部分，用内切圆的半径进行表示，是解题的关键．

6.解答：解：∵Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，∴AC==BC=6，

∴S△ABC=AC?BC=6，

∵D1E1⊥AC，

∴D1E1∥BC，

∴△BD1E1与△CD1E1同底同高，面积相等，

∵D1是斜边AB的中点，

∴D1E1=BC，CE1=AC，

∴S1=BC?CE1=BC×AC=×AC?BC=S△ABC；

∴在△ACB中，D2为其重心，

∴D2E1=BE1，

∴D2E2=BC，CE2=AC，S2=××AC?BC=S△ABC，

∴D3E3=BC，CE2=AC，S3=S△ABC…；

∴S n=S△ABC；

∴S 2013=×6=．

故选C．

7.【分析】此题主要考数形结合，画出图形找出范围，问题就好解决【解答】解：由右图知：A（1，2），B（2，1），

再根据抛物线的性质，|a|越大开口越小，

把A点代入y=ax2得a=2，

把B点代入y=ax2得a=，

则a的范围介于这两点之间，故≤a≤2．

故选D．

【点评】此题考查学生的观察能力，把函

数性质与正方形连接起来，要学会数形结合．

8.解答：解：∵矩形ABCD的对角线互相平分，面积为5，

∴平行四边形ABC1O1的面积为，

∵平行四边形ABC1O1的对角线互相平分，

∴平行四边形ABC2O2的面积为×=，

…，

依此类推，平行四边形ABC2009O2009的面积为．故选B．

二、填空题

9．【分析】根据式子特点，设x+1=a，y﹣1=b，然后利用换元法将原方程组转化为关于a、b的方程组，再换元为关于x、y的方程组解答．

【解答】解：设x+1=a，y﹣1=b，则原方程可变为，

由②式又可变化为=26，

把①式代入得=13，这又可以变形为（+）2﹣3 =13，

再代入又得﹣3=9，

解得ab=﹣27，

又因为a+b=26，

所以解这个方程组得或，

于是（1），解得；

（2），解得．

故答案为和．

【点评】本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，需要同学们仔细掌握．

10．【分析】分a=0，a≠0两种情况分析．

【解答】解：∵如果a≠0，不论a大于还是小于0，对任意实数x不等式ax＞b都成立是不可能的，

∴a=0，则左边式子ax=0，

∴b＜0一定成立，

∴a，b的取值范围为a=0，b＜0．

【点评】本题是利用了反证法的思想

11．【分析】先根据﹣1≤x≤2，确定x﹣2与x+2的符号，在对x的符号进行讨论即可．

【解答】解：∵﹣1≤x≤2，∴x﹣2≤0，x+2＞0，

∴当2≥x≥0时，|x﹣2|﹣|x|+|x+2|=2﹣x﹣x+x+2=4﹣x；

当﹣1≤x＜0时，|x﹣2|﹣|x|+|x+2|=2﹣x+x+x+2=4+x，

当x=0时，取得最大值为4，x=2时取得最小值，最小值为3，

则最大值与最小值之差为1．

故答案为：1

【点评】本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．

12．【分析】要求出|P2007Q2007|的值，就要先求|Qy2007﹣Py2007|的值，因

为纵坐标分别是1，3，5 …，共2007个连续奇数，其中第2007个奇数是2×2007﹣1=4013，所以P2007的坐标是（Px2007，4013），那么可根据P点都在反比例函数y=上，可求出此时Px2007的值，那么就能得出P2007的坐标，然后将P2007的横坐标代入y=中即可求出Qy2007的值．那么|P2007Q2007|=|Qy2007﹣Py2007|，由此可得出结果．

【解答】解：由题意可知：P2007的坐标是（Px2007，4013），

又∵P2007在y=上，

∴Px2007=．

而Qx2007（即Px2007）在y=上，所以Qy2007===，

∴|P2007Q2007|=|Py2007﹣Qy2007|=|4013﹣|=．

故答案为：．

【点评】本题的关键是找出P点纵坐标的规律，以这个规律为基础求出P2007的横坐标，进而求出Q2007的值，从而可得出所求的结果．

13．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对弦，转化为求弦的长的问题．

【解答】解：∵图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π=

∴n=120°即扇形的圆心角是120°

∴弧所对的弦长是2×3sin60°=3

【点评】正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

14．【分析】首先由勾股定理求出AC的长，设AC的中点为E，折线与AB交于F．然后求证△AEF∽△ABC求出EF的长．

【解答】解：如图，由勾股定理易得AC=15，设AC的中点为E，折线FG与AB交于F，（折线垂直平分对角线AC），AE=7.5．

∵∠AEF=∠B=90°，∠EAF是公共角，

∴△AEF∽△ABC，

∴==．

∴EF=．

∴折线长=2EF=．

故答案为．

【点评】本题综合考查了矩形的性质，勾股定理，相似，全等等知识点．

三、解答题

15.【解析】

（1）解：由等式

222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)

4x y y z z x xy yz zx

------++=， 去分母得222222(1)(1)(1((1)(1)(1)4z x y x y z y z x xyz --+--+--=，

222222222222

()()()3()0,x y z xy z x yz x y z y z x z x y xyz x y z xyz ??++-+++++++++-=??

()()()()0xyz xy yz zx x y z xy yz zx x y z xyz ++-+++++++-=，

∴[()](1)0xyz x y z xy yz zx -++++-=，1,10xy yz zx xy yz zx ++≠∴++-≠Q ，

()0,xyz x y z ∴-++=xyz x y z ∴=++，∴原式=

1.x y z

xyz

++= （2）证明：由（1）得计算过程知xyz x y z ∴=++，又Q ,,x y z 为正实数,

9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx ∴+++-++ 9()()()8()()x y y z z x x y z xy yz zx =+++-++++ 222222()()()6x y z y z x z x y xyz =+++++- 222()()()0.x y z y z x z x y =-+-+-≥

∴9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.

【注：222222()()()2x y y z z x x y xy y z yz z x zx xyz +++=++++++

222222()()()2x y z y z x z x y xyz =++++++

222222()()3x y z xy yz zx x y xy y z yz z x zx xyz ++++=++++++

222222()()()3x y z y z x z x y xyz =++++++】

16.【答案】如图，作点A 关于直线MC 的对称点D ，连结DA 、DM 、DC ，DN ，则

MDC MAC △≌△。

∵ ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，且45NCM ∠=?， ∴ 45DCN DCM MCA ACN DCM ∠=∠+∠+∠=∠+?，

90(45)4545BCN BCA NCA MCA MCA DCM ∠=∠-∠=?-?-∠=?+∠=?+∠。 ∴ DCN BCN ∠=∠。 又CD CA CB ==，CN CN =。

∴ DCN BCN △≌△。 ∴ ND NB =，45CDN CBN ∠=∠=?。 又由MDC MAC △≌△，知

180********CDM CAM CAB ∠=∠=?-∠=?-?=?。

∴ 1354590MDN MDC NDC ∠=∠-∠=?-?=?。 ∴ MD DN ⊥。 又MD MA =，∴ 22222MN DM DN AM BN =+=+。 另解：如图，CBN △沿CN 翻折得CDN △，则DCN BCN △≌△。 ∴ CD CB CA ==，DN BN =，45CDN CBN ∠=∠=?，DCN BCN ∠=∠。 ∵ 45NCM ∠=?，

∴ 459045DCM DCN MCN BCN ACN ∠=∠-∠=∠-?=?-∠-?

45ACN ACM =?-∠=∠。

又CD CA =，CM CM =。

∴ DCM ACM △≌△。

∴ MA MD =，135CDM CAM ∠=∠=?，90MDN CDM NDC ∠=∠-∠=?。 ∴ 22222MN DM DN AM BN =+=+。

17.【解答】 ∵ 2n +个数至多可以表示

(1)(2)

(1)(1)212

n n n n n +++++-+++=

L 个不同的且为正数的差。 ∴ 依题意有，(1)(2)

212

n n ++≥，即(5)(8)0n n -+≥。

∴ 5n ≥。 下面证明5n =不符合要求。 若5n =符合要求，则由5n =时，

(1)(2)

212

n n ++=知，

由0，1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，21这7个数两两之差（大数减去小数）所得的下列21

个数：1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，21，21a a -，31a a -，41a a -，51a a -，121a -，

32a a -，42a a -，52a a -，221a -，43a a -，53a a -，321a -，54a a -，421a -，521a -互不相同。于是它们是1，2，3，…，21的一个排列。

记这21个数的和为S ，则

1122334455(5)(24)(33)(42)(5)621S a a a a a a a a a a =-+-+-+-+-+?

12454224621a a a a =--+++?。可见S 为偶数。

另一方面，2122

123212312

S ?=++++==L 为奇数，与S 为偶数矛盾。

∴ 5n =不符合要求。 6n =符合要求。如插入2，5，8，12，19，20。

（不唯一） 可以验证：用0，2，5，8，12，19，20，21这8个数中某两个数的差可以表示1，2，3，…，21中任意一个数。

（12120=-，22119=-，385=-，4128=-，550=-，682=-，

71912=-，82012=-，92112=-，10122=-，11198=-，12208=-，13218=-，14195=-，15205=-，16215=-，17192=-，18202=-，

19190=-，20200=-，21210=-。

）

可见n的最小值为6。

18.【分析】（1）由AD⊥BC，BH⊥AO，利用垂直的定义得到一对直角相等，再由一对公共角，且半径相等，利用AAS得到三角形ADO与三角形BHO全等，利用全等三角形对应边相等得到OH=OD，利用等式的性质化简即可得证；

（2）连接AB，AF，如图1所示，利用HL得到直角三角形ADB与直角三角形BHA全等，利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再由公共角相等得到三角形ABE与三角形AFB相似，由相似得比例即可确定出y与x的函数解析式；

（3）连接OF，如图2所示，利用两对角相等的三角形相似得到三角形AFO与三角形FOG相似，由相似得比例求出BD的长即可．

【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，BH⊥AO，

∴∠ADO=∠BHO=90°，

在△ADO与△BHO中，

，

∴△ADO≌△BHO（AAS），

∴OH=OD，

又∵OA=OB，

∴AH=BD；

（2）解：连接AB、AF，如图1所示，

∵AO是半径，AO⊥弦BF，

∴∴AB=AF，

∴∠ABF=∠AFB，

在Rt△ADB与Rt△BHA中，

，

∴Rt△ADB≌Rt△BHA（HL），

∴∠ABF=∠BAD，

∴∠BAD=∠AFB，

又∵∠ABF=∠EBA，

∴△BEA∽△BAF，

∴=，

∴BA2=BE?BF，

∵BE?BF=y，

∴y=BA2，

∵∠ADO=∠ADB=90°，

∴AD2=AO2﹣DO2，AD2=AB2﹣BD2，∴AO2﹣DO2=AB2﹣BD2，

∵直径BC=8，BD=x，

∴AB2=8x，

则y=8x（0＜x＜4）；

方法二：∵BE?BF=y，BF=2BH，∴BE?BH=y，

∵△BED∽△BOH，

∴=，

∴OB?BD=BE?BH，

∴4x=y，

∴y=8x（0＜x＜4）；

（3）解：连接OF，如图2所示，

∵∠GFB是公共角，∠FAE＞∠G，

∴当△FAE∽△FBG时，∠AEF=∠G，

∵∠BHA=∠ADO=90°，

∴∠AEF+∠DAO=90°，∠AOD+∠DAO=90°，∴∠AEF=∠AOD，

∴∠G=∠AOD，

∴AG=AO=4，

∵∴∠AOD=∠AOF，

∴∠G=∠AOF，

又∵∠GFO是公共角，

∴△FAO∽△FOG，

∴=，

∵AB2=8x，AB=AF，

(小升初真题)2020年江苏盐城中学七年级新生开学分班考试数学真题试卷

（小升初真题）2020年小学文化基础知识测试数学试题 (盐中分班试卷) (考试时间: 60分钟 卷面总分:80分) 一、填空题(每空1分，共16分) 二、1.4时40分= ( )时 1.8公顷= ( )平方千米; 三、 53升:9立方厘米的比值是( ); 8 3 ：0.12化成最简比是( )。 四、2.在中31、21、95、127、53、18 11 、……第10个数为( )。 五、 六、3.(如右侧图3)有(1)、(2)、(3)、(4)四个图形中,可以用若干块 拼成的图形是______.(填 七、和序号) 八、 4. 规定A※B=A×B+A-B,那么5※6= ( )。 5. 5.分数15785的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是5 2 , 那么,减去的数是( )。6.a 是一个四位小数,四含五入取近似值为4.68,a 的最大值是( ), a 的最小值是( )。 7. 有一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面半径是圆锥的，32圆柱的高是圆锥的4 5 ，那么圆 8. 锥的体积是圆柱的( )。 9. 8.算“24点”是一种数学游戏:把所给的四个数字用运算符号(可以有括号)联结起来，使得 运算结果为24，注意每个数字只能用一次。请你用“3、3、7、7”这4个数字算“24点”，列 出的算式是( )。 10. 9.(如图)观察图形的规律，第30个图形一共由( ) 个小三角形组成。 10. (如图10), 将四条长为16m ，宽为2cm 的矩形纸条 垂直相交平放在桌而上，则桌面被盖住的面积是( ) 平方厘米。 11. (如图)扇形中，正方形的面积是30平方厘米。阴影部分的面积是( )平方厘米。(π=3.4) 12. 13. 14. 12.小兰收集各国的纪念币,她收集的纪念币有19 1 15. 是英国发行的，81是美国发行的，4 3 是中国发行的, 此外还有多于20枚且少于25枚是共他国家发行的, 那么小兰现在共有（ ）枚纪念币。 二、选择题(每小题1分，共7分) 1.如果O ＜a ＜1，则a 1、21a 、3 1 a 从大到小順序排列是( )。 A.a 1＞21a ＞31a B.a 1＜21a ＜31a C.a 1＜31a ＜21a D.31a ＜a 1＜21a 2.在有余数的除法算式24÷( ) = ( )……4中，商可以有( )种答案。 A.2 B.3 C.4 D.无数 3.有8级台价，小明从下向上走，若毎次只能跨过一级或两级，他走上去可能有( )神不同方 法。 A.12 B.24 C.34 D.36 4.池塘里某种水草生长极快,当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘,( )天 长满池塘的8 1 ？ A.5 B.6 C.7 D. 8 5.把体积是10立方分米的圆锥从高的一半处截去一个小圆锥，剩下 的装在一个圆柱体的盒子中，盒子的容积最小是( ) 立方分米。 A.10 B.15 C.20 D. 30

中考自主招生数学试卷(含解析)

2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）

A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵

中学自主招生考试数学试卷试题

2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷 、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分 ,'x + 1 1 ■若代数式（x-3）2有意乂，则实数X的取值范围是（ A . X≥-1 B . X≥-1 且X≠3 C . X > -1 D . X > -1 且X≠3 2 .实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简∣a-b∣-∣a∣的结果为（） A. -2a+b B. -b C. -2a-b D. b ------ ?-- -------------- 1------- > 口0 b 3 .如图，4根火柴棒形成象形口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（）I— 4 .打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升） 5.对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计,结果如表： 年龄131415161718 人数456672 6.如图所示，圆A和圆B的半径都为1 , AB=8 .圆A和圆B都和圆O外切，且三圆均和直线I相切，切点为C、D、E,则圆O的半径为（） A . 3 B . 4 C . 5 D. 6 A . 17, 15.5 B . 17, 16 C . 15, 15.5 D. 16, 16

7 .已知二次函数y=ax 2 +bx+c （a≠0）的图象如图所示，现有下列结论： ① abc > 0;② b2-4ac V 0;③ 2a+b=0 ;④ a+b > 0. 则其中正确结论的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图，矩形纸片ABCD中，AB=2 , AD=6 ,将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF.则tan ∠ BFE的值是（） A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 2 9 .如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A , B , C均是棱的 10 .甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了（） A. 1场 B. 2场 C. 3场 D. 4场 A. UJ C I Br十C.C 中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（

江苏省盐城中学高一上学期期末考试(语文)

江苏省盐城中学—第一学期期末考试 高一年级语文试题（.01） 试卷说明：本卷总分150分，考试时间150分钟。请将所有答案写在答题纸上。 第Ⅰ卷（70分） 一、语言文字应用（34分） 1．下列词语中加点的字，每对的读音完全相同 ．．．．的一组是（▲）(3分) A．熨．帖／呼吁．隽．永／携．手共进惬．意／汗流浃．背 B．恪．守／溘．然狙．击／居．安思危谅．解／量．体裁衣 C．跌宕．／坦荡．慰藉．／披荆斩棘．胡诌．／皱．皱巴巴 D．荒芜．／抚．摸邂．逅／坚持不懈．坍．圮／下肢瘫．痪 2．下列各组词语中，没有错别字 ．．．．．的一组是（▲）(3分) A．长春藤玉砌雕栏凝眸远眺明目张胆 B．酹江月一愁莫展百无聊赖欢呼鹊跃 C．管弦乐瞬息万变不屈不挠莫名其妙 D．癞头僧托沓冗长惊骇万状向死而生 3．下列成语使用无误 ．．的一项是（▲）(3分) A．当今传媒界，炒作成风、虚假成灾，在追名逐利甚嚣尘上的污浊氛围中，季羡林主 动摘冠脱冕的高风亮节之举，犹如一束亮光，石破天惊 ．．．．，令人耳目一新。 B．盐塘河公园到处都是花，到处都是树，仿佛随便朝地上扔根枝条就能开出沸反盈天 ．．．．的花来。 C．1945年，声名显赫 ．．．．的德国贝尔森集中营，在纳粹溃逃后，宁静的中午，一个孩子走在遍布尸体的营地的路上。 D．我不相信战争只是政客和资本家搞出来的，芸芸众生 ．．．．的罪过和他一样大。 4．下列句子中没有语病 ．．．．的一项是（▲）(3分) A．人们的悲哀在于，应该珍惜的时候不懂得珍惜，而懂得珍惜的时候却失去了珍惜的机会。 B．通过历史文本，让我们进入当时的语境，抵达历史的现场，同时，我们还应立足当代，寻找历史在当今的意义。 C．这次诗歌朗诵大赛，我一定说服老师和你一起参加，这样你就不会太紧张了，可以发挥得更好。 D．为了能有永久的和平，人类必须正视战争造成的苦难，思考如何避免战争不再发生。 5.下面加点词语的意义和用法，相同 ．．的一组是（▲）(3分) A．①李牧连却之．②存亡之．理

自主招生数学试卷(含答案)

中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两

点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环

重点高中自主招生考试数学试卷集大全集)

6.如图，点A 在函数=y x 6 -)0(

则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点 P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15 =2cm ，S △BQC 25=2cm ， 则阴影部分的面积为 2cm ． . 19.将背面相同，正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．． ），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点， 若10 10 sin = ∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图，抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5，－，且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式； (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边）， 试求点B 、C 、D 的坐标； (3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ．试判断：PB PA +与BC AC +23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点(第21题图) N (第22题图) C D F （第16题图）

漳州一中自主招生试卷 漳州一中高中自主招生考试数学试卷

漳州一中自主招生试卷 2011年漳州一中高中自主招生考 试数学试卷 2011年漳州一中高中自主招生考试数学试卷 1.下列运算正确的是…………………………………………………………( ) A.2ab,3ab 5ab B.a2 a3 a6 2 2 1 (a 0) D.x,y x,y 2a 2.如图，点A在数轴上表示的实数为a，则a～2等于…………………( ) C.a ～2 1 A 0 –1 1 2 3 (第2题图) A.a～2 B.a,2 C.～a～2 D.～a,2 4.如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是 AB、CD的中点，且MN 6cm，BC 1cm，则AD的长等于……………………( ) l A M B C N D (第4题图) A.10cm B.11cm C.12cm

D.13cm 7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成 一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为………………( ) A.22个 B.19个 C.16个 D.13个 (正视图) (俯视图) (第7题图) 2 8.用半径为6cm、圆心角为120的扇形做成一个圆锥的侧 面, 则这个圆锥的底面半径 是……………………………………………………………… ……( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9.若n为整数，则能使 … n,1 也为整数的n的个数有……………………( n～1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知a为实数，则代数式27～12a,2a2的最小值 为………………( 13 题图) ) (第A.0 B.3 C.33 D.9 x,211.函数y 的自变量x的取值范围是( x～1 12.分解因式:～3xy,27xy 13.把2007个边长为1的正方形 排成如右图所示的图形，则这个图形的周长

江苏省盐城中学2020┄2021届高三上学期期中考试化学

江苏省盐城中学2020┄2021学年度第一学期期中考试 高三年级化学试题（11） 注意：本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题，共120分，考试时间100分钟。可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 Na：23 S：32 Fe：56 选择题 选项符合题单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。每小题只有一个 ．．．． 意。 1．化学与人类生活、社会可持续发展密切相关。下列说法正确的是（）A．大量使用农药和化肥，以提高农作物产量 B．用CO2合成聚碳酸酯可降解塑料，实现“碳”的循环利用 C．天然药物无任何毒副作用，可长期服用 D．为改善食品的色、香、味并防止变质，可加入大量食品添加剂 2．下列化学用语的理解中正确的是（）A．电子式：可以表示羟基，也可以表示氢氧根离子 B．结构示意图：可以表示氯原子，也可以表示氯离子 C．比例模型：可以表示水分子，也可以表示二氧化硫分子 D．结构简式（CH3）2CHOH：可以表示1—丙醇，也可以表示2—丙醇 3．下列叙述正确的是（） A．硅可作半导体材料，是光导纤维的主要成分 B．常温下浓硝酸与铁不反应，可用铁桶贮运浓硝酸 C．将CO2通入Ba（NO3）2溶液无沉淀生成，但将SO2通入Ba（NO3）2溶液有沉淀生成

D．Mg、Fe等金属在一定条件下与水反应都生成H2和对应的氢氧化物 4．常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是（）A．pH＝1的无色溶液：Na+、Cu2+、NO3—、SO42— B．c（H＋）=1.0×10—13mol·L—1溶液中：C6H5O—、K+、SO42—、Br— C．加入苯酚显紫色的溶液：K+、NH4+、Cl—、I— D．Na2S溶液中：SO42—、 K＋、Cl—、Cu2+ 5．短周期元素W、X、Y和Z的原子序数依次增大。金属W是制备一种高效电池的重要材料，X原子的最外层电子数是内层电子数的2倍，元素Y是地壳中含量最丰富的金属元素，Z原子的最外层电子数是其电子层数的2倍。下列说法正确的是（） A．由金属W制备的高效电池可用NH4Cl溶液作电解质 B．元素X与氢形成的原子个数比为1:1的化合物只有两种 C．元素X、Z形成的化合物为离子化合物 D．元素Y、Z的最高价氧化物对应水化物之间可以发生反应 6．设N A代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．0℃、1.01×105 Pa时，11.2 L氧气中所含的原子数为N A B．0.1 mol H2O和D2O组成的混合物中含有的中子数是N A C．1 mol CH3+（碳正离子）中含有电子数为10N A D．0.1 L 2 mol·L—1的（NH4）2S溶液中含有的S2—数目为0.2N A 7．类推思维是化学解题中常用的一种思维方法，下列有关离子方程式的类推正确的是（）

2018年上中自主招生数学试卷及答案

2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；

4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9

【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】

8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】

合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]

合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]

2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 （满分：150分） 一、选择题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1.如图一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上，A 则D 与相邻的概率是（ ） 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A ．40 B ．30+22 C ．202 D ．10+102 3.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1,0）, 点D 的坐标为（1,0）,延长CB 交x 轴与A 1，作作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1???，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. 20093 5()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 2010 95()4

若该县常住居民共24万人，则估计该县常住居民中，利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y ≤x+4,x,y 为整数，符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图，已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ，菱形OABC 的面积是2，若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 （ 第7题） （第8题） 8.如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC,，AD ＝2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ，连结AE ，若△ADE 的面积是3，则BC 的长为_ ________． 9.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 。 A B C D E

高中自主招生考试数学试卷

高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C '

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)

１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:

江苏省盐城中学2021届高三上学期阶段性考试英语试题

江苏省盐城中学2021届高三上学期阶段性考试英语 试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单项选择 1. Henry ________ himself by winning two gold medals in the Olympic Games. A．acknowledged B．confirmed C．distinguished D．ranked 2. Mr. Lee was thinking how to solve the problem when suddenly he had a ________ of inspiration. A．cash B．flash C．dash D．crash 3. I trust the historian completely. His description of these events ________ other accounts written at the time. A．subscribes to B．attends to C．relates to D．corresponds to 4. Chinese cuisine is hugely ________ thanks to the many different regions and ethnic groups that have settled in the country. A．delicate B．dynamic C．desperate D．diverse 5. He managed to_______ a place in the final exam by working hard constantly. A．explore B．reserve C．award D．secure 6. —Mathew, what’s the result of the final? —Believe it or not, China ________ beat its strong opponent France. A．narrowly B．casually C．manually D．typically 7. The number of people across the globe ________ weight poses a serious threat to their health is greater than before. A．where B．which C．of which D．whose

高中自主招生考试数学试卷

2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A ． m＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜3 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（） （2）（3）A．B．C．D． 3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C． 等分 D．随C点移动而移动 4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（） A． 2﹣1 B． 4﹣2 C． 3﹣2 D． 2﹣2 5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）

A． 6圈B．圈C． 7圈D． 8圈 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0； ②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（） （6）（7）（8）A． 2个B． 3个C． 4个D． 5个 8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（） A． 1 B．C． 2 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）与是相反数，计算=_________． 10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________． 11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则= _________． （11）（12） 12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD的最小值为_________．

四川省绵阳中学自主招生考试数学试题

数学素质考查卷 一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(x x x x -=+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <， 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做（ ） A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1 4x - 的值是（ ） A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x =的图像还必过点（ ） A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51 *22＝（ ） A. 54 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝ （ ） A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（ ） A.不增不减 B.增加4％ C.减少4％ D.减少2％

湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷

2007年湖南省长沙一中自主招生考试数学试卷 一、填空题 1．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的整数部分为_________． 2．下列两个方程组与有相同的解，则m+n=_________． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分线AD交BC于D，则=_________． 4．已知a是方程x2﹣2002x+1=0的根，则=_________． 5．A、B是平面内两个不同的定点，在此平面内找点C，使△ABC为等腰直角三角形，则这样的点C有_________个． 6．某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名，甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，问甲乙两种工种的人数各聘_________时可使得每月所付工资最少，最小值是_________． 7．已知，则分式=_________． 8．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S△COD=3，S△BDE=4，S△OBC=5，那么S四边形ADOE=_________． 9．三边长为整数且最长边是11的三角形共有_________个． 10．已知方程：x3+4x2﹣11x﹣30=0的两个根的和等于1，则这个方程的三个根分别是_________．

11．若函数当a≤x≤b时的最小值为2a，最大值为2b，求a、b的值． 12．函数，其中a为任意实数，则该函数的图象在x轴上截得的最短线段的长度为 _________． 二、解答题（共8小题，满分0分） 13．已知关于x的方程x2﹣（2m﹣3）x+m﹣4=O的二根为a1、a2，且满足﹣3＜a1＜﹣2，a2＞0．求m的取值范围．14．在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，求△ABC的面积． 15．一个三角形的三边长分别为a、a、b，另一个三角形的三边长分别为a、b、b，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，则=_________． 16．求方程组的实数解． 17．如图，在半径为r的⊙O中，AB为直径，C为的中点，D为的三分之一分点，且的长等于两倍的的长，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），求AE的长．

【2020-2021自招】江苏省盐城中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】

第一套：满分150分 2020-2021年江苏省盐城中学初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共8小题，满分48分） 1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G， 则BH：HG：GM=（） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 2.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1=2，x2=3；②1 > ； m 4 ③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是【】 A.0 B.1 C.2 D.3 3.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）

A. B. C. D. 4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°， D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1 E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A. 31003 B.320136 C.310073 D. 671 4 7．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．≤a ≤1 B ．≤a ≤2 C ．≤a ≤1 D ．≤a ≤2

自主招生考试数学试卷及参考答案

第2题 自主招生考试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。 2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。 【 祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个 符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形 P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< $ C S S S 132<< D S S S 123== 3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C 121-π D 22 1 -π

… 4．由325x y a x y a x y a m -=+??+=??>??>?得a>－3,则m 的取值范围是 A m>－3 B m ≥－3 C m ≤－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB y 2 D y 1与y 2的大小不能确定 % 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上） 7． 二次函数y ＝ax 2+(a －b ）x —b 的图象如图所示， 222|| a a b b b -+-______▲________. ] 8． 如图所示，在正方形 ABCD 中，AO ⊥BD 、OE 、FG 、HI 都垂 直于 AD ，EF 、GH 、IJ 都垂直于AO ，若已知 S ΔA JI =1， 则S 正方形ABCD = ▲ 9．将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 ▲ 10．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案： （1）第4个图案中有白色纸片 ▲ 张 】 第7题 第8题