圆柱和圆锥导学案
第二单元圆柱和圆锥
第1课时圆柱的认识
班级：小组：姓名：
学习目标1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称。
2、通过观察和操作，理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
3、培养观察、概括和想象的能力，逐步建立平面图形与立体图形之间的联系，进一步发展空间观念。
导学流程（定向导学：教材10~12页）学法指导及笔记
1、谈谈圆柱，你喜欢圆柱吗？为什么？
2、找找圆柱，生活中哪些物体是圆柱形的？
1、拿出一个圆柱形的实物，
看一看圆柱是由哪几部
分组成的。在右边的圆
柱图上标出各部分名称，
并完成笔记一。
2、看一看，摸一摸，圆柱有什么特征？写在笔记二处。
3、把一张长方形的硬纸贴在笔杆上（如下图左），快速转动，看一看转出来的是什么形状。
4、在圆柱形包装盒侧面的商标纸上画一条高，沿高剪开并展开（如上图右）。观察后完成笔记三。
5、如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开会是什么形状？笔记一：
圆柱是由两个
和一个组成的。
圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做
；两个底面之间的距离叫做。
笔记二：
圆柱的底面是
的两个圆；圆柱的侧面是
；一个圆柱有条高。
笔记三：
圆柱的侧面沿高剪开，展开后是。
等于圆柱底面的周长，
等于圆柱的高。
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【展示提升】
专题一：自学自研T1、T2.
专题二：自学自研T3. 专题三：自学自研T4.
1、完成P15“练习二”T1~T4 。
2、指出下面圆柱的底面、侧面和高。
3、填空。
（1）把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形。圆柱的（）就是它的长，圆柱的（）就是它的宽。（2）当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开图会是一个正方形。
4、把圆柱的侧面展开，得不到（）。
A.平行四边形
B.长方形
C.梯形
D.正方形
5、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。
我会倾听我会思考
我能展示我能质疑
第二单元圆柱和圆锥
第2课时圆柱的表面积
班级：小组：姓名：
学习目标1、理解圆柱的表面积的含义。
2、探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
3、能灵活运用圆柱侧面积、表面积的相关知识解决生活中的实际问题。
导学流程（定向导学：P13~14页）学法指导及笔记
1、知识回顾：什么是长方体与正方体的表面积？
2、导入新知：圆柱的表面积指的是什么？该怎样计算呢？
1、推导公式（P13例3）。
（1）拿出课前准备的圆柱，摸一摸，看一看，圆柱的表面积指的是什么？（完成笔记一）
（2）拿出课前做好的圆柱，把它展开。
底面
侧面
底面
圆柱的表面积＝（）+（）圆柱的底面积＝
圆柱的侧面积＝
2、应用公式（P14例4）。
一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）
（1）帽子的侧面积：
（2）帽顶的面积：
（3）需要用面料：笔记一：
圆柱的表面积指的是
。
圆柱的侧面展开是一个长方形。长方形的长等于（），宽等于（）。
思考：
1、求需要用多少面料，就是求帽子的
和。
2、如果让得数保留整十平方厘米。
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专题一：自学自研T1。（推导圆柱表面积的计算公式）
专题二：自学自研T2。（求圆柱形厨师帽的表面积）
1、P16“练习二”T5、T6 。
2、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
3、广告公司制作了一个底面直径1.5m,高2.5m的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？
4、王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？
5、小亚做了一个笔筒，高13cm，底面直径8cm。她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
我会倾听我会思考
我能展示我能质疑
第二单元 圆柱和圆锥
第3课时 圆柱的表面积练习
班级： 小组： 姓名：
学习目 标
1、进一步巩固圆柱的特征和侧面积和表面积的计算方法，提高计算的熟练程度。
2、灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。
3、培养空间观念和灵活解决问题的能力。
导 学 流 程（定向导学：P17~18页）
学法指导及笔记
1、P16“练习二”T6：求各图柱的表面积。 一、二组（图1）；三四组（图2）；五六组（图3）。
1、用铁皮制作1节圆柱形通风管，它的长是60cm,底面直径是10cm 。至少需要多少平方厘米铁皮？
2、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm ，底面直径是高的4
3。
做这个水桶大约要用多少铁皮？
3、林林做了一个圆柱形的灯笼。上下底面的中间分别留出了78.5cm 2的口，他用了多少彩纸？
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专题一：自学自研T1.
专题二：自学自研T2. 专题三：自学自研T3.
温馨提示：
在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解
题方法。
P17“练习二”T11－14。
1、卫生纸的宽度是10cm，中间硬纸轴的直径是3.5cm。制作中间的轴多大的硬纸板？
3、修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
4、一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？
5、看右图：（1）要将路灯座漆上白色的油漆，要漆多少平方米？
（2）街心花园有30个这样的灯座，如果漆每平方米所用的材料费是50元，一共需要多少元？
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第二单元圆柱和圆锥
第4课时圆柱的体积
班级：小组：姓名：
学习目标1、探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。
2、能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
3、培养动手操作能力，发展空间观念，提高解决问题的能力。
导学流程（定向导学：19－20页）学法指导及笔记
1、什么叫物体的体积？你会计算哪些图形的体积？
2、你还记得圆的面积公式推导过程吗吗？能否将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积呢？
带着疑问和思考自学课本P19，向课本老师学习。
1、说说如何将圆柱转化成长方体？
2、对比观察原圆柱与拼成的长方体，完成下面的笔记。（1）圆柱拼成长方体，（）变了，（）没变。（2）长方体的底面积等于圆柱的。
高等于圆柱的。
3、推导圆柱的体积计算公式。
因为：长方体的体积＝底面积×高
字母公式：V ＝S h
所以：圆柱的体积＝
字母公式是：
如果只知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V＝
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专题一：自学自研T1、T2. 专题二：自学自研T3.
1、一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm 。它的体积是多少？
2、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？
3、填表。
底面积/m2高/m 圆柱的体积/m3
7 3
5.6 4
4、一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
5、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m 。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？对比一下：
第2题与第1题有什么不同？
我会倾听我会思考我能展示我能质疑
第二单元圆柱和圆锥
第5课时圆柱的体积练习
班级：小组：姓名：
学习目标1、进一步巩固圆柱的体积计算方法，提高计算的熟练程度。
2、灵活运用圆柱体积的计算方法解决实际问题。
3、培养空间观念和灵活解决问题的能力。
导学流程（定向导学：页）学法指导及笔记
1、回顾圆柱体积的计算方法。
2、计算圆柱的体积。（P21第2题）
1、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少方？
2、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个月亮门，圆门直径2m，围墙厚0.25m，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？
3、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
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专题一：自学自研T1.温馨提示：
合理地取舍条件！1方＝1立方米
专题二：自学自研T2. 专题三：自学自研T3.
1、P22第6题。
（长方体、正方体、圆柱的体积统一公式：V ＝Sh ） 2、一个圆柱形水桶，底面直径56cm ，高87cm 。可以装多少水？
3、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800L 果汁。如果用右图中的玻璃杯（高11cm ，底面直径6cm ）喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
4、下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm ）
5、一个圆柱形铁皮油桶中装满了汽油。如果将汽油倒出
10
3后还剩下56L 。油桶的高是8dm ，它的占地面积是多少平方分米？
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我会思考
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第二单元圆柱和圆锥
第6课时圆锥的认识
班级：小组：姓名：
学习目标1、初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。
2、了解圆锥的高的测量方法。
3、有探究活动中，培养观察、概括和动手操作的能力。
导学流程（定向导学：教材第23－24页）学法指导及笔记
1、说说生活中哪些物体是圆锥形的。
2、回顾圆柱的各部分名称及特征。
1、拿一个圆锥形的实物，观察一下
它是由哪几部分组成的。在右边
的圆柱图中标出圆锥的顶点、高、
底面及底面圆心各部分名称，并
完成笔记一。
2、把一张直角三角形的硬纸贴
在笔杆上，快速转动，看
一看转出来的是什么形状。
3、圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？拿出圆锥形的实物，动手试试看。
4、圆锥的侧面展开会是什么图形？先猜测，后实验，完成笔记二。
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两人小对子→A、B、C共同体群学→组内预展笔记一：
圆锥的底面是个，圆锥的侧面是个。从圆锥的
到的距离是圆锥的高。
笔记二：
圆锥的侧面展开会是一个。
【展示提升】
专题一：自学自研T1——介绍圆锥各部分的名称。
专题二：自学自研T2——展示转动直角三角形形成圆锥。
专题三：自学自研T3——展示测量圆锥的高的方法。
专题四：自学自研T4——展示圆锥的侧面展开图。
1、按照附页2的图样，用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。
2、P27“练习四”第1、2题。
3、填空。
（1）圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）面。（2）圆锥只有（）条高。
（3）从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。
4、选择题。
一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。
A、垂直于底面
B、平行于底面
5、一个底面直径是36cm，高是8cm的圆锥形木块，分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
我会倾听我会思考
我能展示我能质疑
第二单元圆柱和圆锥
第7课时圆锥的体积
班级：小组：姓名：
学习目标1、探索并掌握圆锥的体积计算公式，感受转化的数学思想。
2、能利用公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
3、在活动过程中体会“转化”方法的价值，进一步培养动手操作的能力。
导学流程（定向导学：P25－26页）学法指导及笔记
1、回顾圆锥的各部分名称及圆锥的特征。
2、回顾圆柱的体积计算公式。
3、圆锥和圆柱有什么相同点和共同点。
1、大胆猜一猜：等底等高的圆柱和圆锥有可能存在什么关系呢？
2、实验探究：圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒水或倒沙子的方法试一试。
（3）通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？
（4）要求圆锥的体积，我们必须知道哪些条件？
3、解答例3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？
【互动交流】
两人小对子→A、B、C共同体群学→组内预展。
【展示提升】
专题一：自学自研T2. 专题二：自学自研T3.
1、找一个圆锥形的物体，你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。
2、（1）一个圆柱的体积是75.36m 3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m 3。
（2）一个圆锥的体积是141.3cm 3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm 3 。
3、一个圆锥形的零件，底面积是19cm 2，高是12cm 。这个零件的体积是多少？
4、
图形名称 已知条件 侧面积 表面积 体积 圆柱 底面半径6cm,高7cm 圆锥 底面积7.8cm 2,高1.8cm —— —— 圆锥
底面直径6dm,高6dm
——
——
5、判断下面的说法是不是正确。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的
3
1。（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）
6、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m ，高是1.1m 。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？
我会倾听
我会思考
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第二单元圆柱和圆锥
第8课时整理和复习
班级：小组：姓名：
学习目标1、对本单元知识加以系统化，进一步了解圆柱、圆锥的特征及表面积、体积的计算方法，并能正确、灵活地进行计算。
2、培养学生的空间观念，培养学生对已学知识进行整理、归纳的能力。
导学流程（定向导学P29－30：页）学法指导及笔记
A、B、C共同体内交流本单元所学知识。
1、知识梳理。
名称图形特征圆柱
圆锥
2、公式归纳。
圆柱的侧面积＝
圆柱的底面积＝
圆柱的表面积＝
圆柱的体积＝
圆锥的体积＝
3、典型演练。
完成P29“整理和复习”T1－T3
【互动交流】
两人小对子→A、B组群学→组内预展1、用铅笔画出圆柱和圆锥。
2、写出圆柱、圆锥的特征。
【展示提升】
专题一：自学自研T1.
专题二：自学自研T2. 专题三：自学自研T3.
1、填空。
（1）一个圆锥的体积是527.52cm3，底面积是113.04cm2，圆锥的高是（）cm。
（2）一个圆柱的底面半径是4dm，高是7dm，它的侧面积是（）dm2，表面积是（）dm2，体积是（）dm3 。（3）一个圆柱的侧面积是18.84m2，高是3m，它的底面积是（）m2。
（4）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2cm3，则圆柱的体积比圆锥的体积多（）cm3。
（5）等底等高的圆柱和圆锥，已知它们的体积之差是24dm3，则圆柱的体积是（）dm3。
（6）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆柱的高是6dm，圆锥的高是（）dm。
（7）把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆柱体积的（）。
2、完成P30“练习五”T1－T6 。
3、提高题。
把一根长40cm的圆柱形钢筋截去4cm，其表面积减少25.12cm 。求原钢筋的体积。
我会倾听我会思考
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