变位齿轮传动的设计步骤 设计变位齿轮时,根据不同的已知条件,可采用不同的设计步骤。 (1)已知z1、z2、m、α、ha*和c*时,其设计步骤为: 1)选择传动类型,若z1+z2 < 2zmin,必须采用正传动,否则可考虑其它传动类型; 2)选择两齿轮的变位系数; 3)计算两齿轮的几何尺寸; 4)验算重合度及轮齿强度。 (2)已知z1、z2、m、a'、α、ha*和c*时,其设计步骤为: 1)计算啮合角α' cosα'=(a/a')cosα 2)选择两齿轮的变位系数 invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα x1+x2=(z1+z2)(invα'-invα)/2tgα x1≥ha*(zmin-z)/zmin,x2≥ha*(zmin-z)/zmin 3)计算两齿轮的几何尺寸 4)验算重合度及轮齿强度 (3)已知i、m、a'、α、ha*和c*时,其设计步骤为: 1)确定两齿轮的齿数 因a'=acosα/cosα'=[m(z1+z2)/2]cosα/cosα'=[mz1(1+i)/2]cosα/cosα' 故z1≈2a'/(i+1)m 取整数, z2=iz1 取整数。 思考题: 1)某机器中的一对外啮合标准圆柱直齿轮,小齿轮轮齿严重磨损,拟报废,大齿轮轮齿磨损较轻,拟修复。试问采用什么方法可使传动能恢复使用? 2)图示为一单联滑移齿轮机构,已知基本参数为m=3mm,z1=18,z2=30,z3=27。试问有几种设计方案?哪种方案较好?
3)吊车行走机构中有一对标准直齿轮传动,已知z1=13,z2=47,m=3mm,齿轮1因根切经常断齿。试问采用什么方案来解决这个问题? 例用齿条插刀加工一个直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度ω1=5 rad/s,刀具的移动速度为0.375m/s,刀具的模数m=10mm,压力角α=200。 1)求被加工齿轮的齿数z1; 2)若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm,求被加工齿轮的分度圆齿厚; 3)若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i12=4,无侧隙准确安装时的中心距a'=377mm,求这两个齿轮的节圆半径r1'、r2'及啮合角α'。 解:(1)齿条插刀加工齿轮时,被加工齿轮的节圆与其分度圆重合,且与刀具的节线作展成运动,则有 r1ω1=V刀而r1=mz1/2 故得z1=2V刀/mω1=2*375/(10*5)=15 (2)因刀具安装的距离(L=77mm)大于被加工齿轮的分度圆半径(r1=mz1/2=75mm),被加工齿轮为正变位,其变位量为 xm=L-r1=77-75=2mm x=xm/m=2/10=0.2 故被加工齿轮的分度圆齿厚为 s=(π/2 + 2xtgα)m=(π/2 + 2*0.2*tg200)*10=17.164mm (3)由两齿轮的传动比i12和实际中心距a'可知 z2=i12z1=4*15=60 i12=ω1/ω2=r2'/r1'=4 r2'=4r1' r1'+r2'=a'=377mm 联立求解上面可得r1'=75.4mm,r2'=301.6mm 两齿轮的标准中心距为 a=m(z1+z2)/2=10*(15+60)/2=375mm 由cosα'=acosα/a'=375cos200/377=0.93471 α'=20.8190
齿轮机构及其设计 > 变位齿轮 变位齿轮的意义 (1)避免根切现象.切削z 具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离 xm(m为模数,x 为径向变位系数,简称变位系数)。这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。xm>0,x>0。 具的分 度线靠 近轮坯 中心移 动一段 径向距 离xm, 刀具分 度线与 轮坯分 度圆相 割。这样 加工出 来的齿 轮称为 负变位 齿轮。 xm<0, x<0。 变位齿轮的基本参数和几何尺寸基本参 数:比标 准齿轮 多了一 个变位 系数x 几何尺 寸(与相 的标准齿轮的尺寸比较): 正变位负变位 分度圆直 径 不变不变 基圆直径不变不变 齿顶圆直 径 变大变小 齿根圆直 径 变大变小 分度圆齿 距 不变不变 分度圆齿 厚 变大变小 分度圆齿 槽宽 变小变大 顶圆齿厚变小变大 根圆齿厚变大变小 无侧隙啮合方程 变位齿轮传动的中心距与啮合角 符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的:(1)首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α': (2)再由求得中心距a' 此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示(y称为中心距变动系数): 则 标准齿轮模数尺数通用计算公式 齿轮的直径计算方法: 齿顶圆直径=(齿数+2)×模数 分度圆直径=齿数×模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如:M4 32齿34×3.5 齿顶圆直径=(32+2)×4=136mm 分度圆直径=32×4=128mm 齿根圆直径=136-4.5×4=118mm 7M 12齿 中心距D=(分度圆直径1+分度圆直径2)/2 就是 (12+2)×7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮(不包括变位齿轮)。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷(齿数-2) 齿轮模数是有国家标准的(GB1357-78) 模数标准系列(优先选用)1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列(可以选用)1.75,2.25,2.75,3.5,4.5,5.5,7,9,14,18,22,28,36,45 模数标准系列(尽可能不用)3.25,3.75,6.5,11,30 上面数值以外为非标准齿轮,不要采用! 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 Circular Pitch (CP)周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」? 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率(π)之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有CP(周节:Circular pitch)与DP(径节:Diametral pitch)。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」? 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」? 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为20°,但是,也有使用14.5°、15°、17.5°、22.5°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么? 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分R(右旋)?L(左旋)? 齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) M(模数)与CP(周节)的不同是什么? CP(周节:Circular pitch)是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 CP除以圆周率(π)得M(模数)。 M(模数)与CP得关系式如下所示。 M(模数)=CP/π(圆周率) 两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」? 一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么? 齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好? 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是螺旋方向与推力方向? 轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。 各类型齿轮变化如下所示。 变位齿轮的计算方法 1 变位齿轮的功用及变位系数 变位齿轮具有以下功用: (1)避免根切; (2)提高齿面的接触强度和弯曲强度; (3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力; (4)修复旧齿轮; (5)配凑中心距。 对于齿数z=8~20的直齿圆柱齿轮,当顶圆直径d a=mz+2m+2xm时,不产生根切的最小变位系数x min,以及齿顶厚S a=0.4m和S a=0时的变位系数x sa=0.4m和x sa=0如表1所列。 2 变位齿轮的简易计算 将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换: 总变位系数 中心距变动系数 齿顶高变动系数 表 1 齿数z=8~20圆柱齿轮的变位系数 或 Δy=xΣ-y 式中:α——压力角,α=20°; α′——啮合角; z2、z1——大、小齿轮的齿数。 将上述三式分别除以,则得: 由上述公式可以看出,当齿形角α一定时,x z、y z和Δy z均只为啮合角α′的函数。在设计计算时,只要已知x z、y z、Δy z和α′四个参数中的任一参数,即可由变位齿轮的x z、y z、Δy z和啮合角α′的数值表(表2)中,查出其他三个参数,再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。 式中正号用于外啮合,负号用于内啮合。 3 计算实例 例1: 已知一对外啮合变位直齿轮,齿数z1=18,z2=32,压力角α=20°,啮合角α′=22°18′,试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。 解: 根据α′=22°18′查表2,得: x z=0.01653,y z=0.01565,Δy z=0.00088 由此得: 例2: 已知一直齿内啮合变位齿轮副,齿数z1=19,z2=64,α=20°,啮合角α′=21°18′。求xΣ、y及Δy。 解: 根据α′=21°18′查表2,得: x z=0.00886,y z=0.00859,Δy z=0.00027。 课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 教学目标1、知识目标: 熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称,掌握直齿圆柱齿轮的基本参数,掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 2、能力目标: ⑴灵活运用计算公式; ⑵培养学生归纳总结能力。 3、情感目标: 理论联系实际,逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。 教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算 教学难点压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高 教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体 课时安排2课时 教学过程: 复习旧课 1、渐开线的性质 2、渐开线齿廓啮合特性 ⑴能保持瞬时传动比的恒定 ⑵具有传动的可分离性 新课教学 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示,请同学回答渐开线的性质? 任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 1、齿顶圆:通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。 2、齿根圆:通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。 3、分度圆:齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度圆直径以d表示。 4、齿厚:在端平面上,一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿厚以s表示。 5、齿槽宽:在端平面上,一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿槽宽以e表示。 6、齿距:两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿距以p表示。 7、齿宽:齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。齿宽以b表示。 8、齿顶高:齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以h a 表示。 9、齿根高:齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以h f 表示。展示多媒体图片,使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。 齿轮计算公式 1 齿轮模数:m=p/π 齿轮模数m=齿距p 除以3.14 测绘时的简易计算m=齿顶圆直径(外径)d 除以(齿数z+2) 2 齿轮分度圆直径:d=mz 分度圆直径d=模数m 乘以齿数z 3 齿轮压力角:标准齿轮的压力角为20度 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 4 齿轮变位系数: 用范成法加工齿轮时,刀具中心线不与齿轮的分度圆相切,刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。刀具中心线在齿轮的分度圆之外,为正变位,变位系数为正,反之为负。 注:一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时,小齿轮要做正变位,大齿轮做负变位,以保证它们的使用寿命比较均衡 5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5 跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 (注:必须四舍五入取整数) 6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为;Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z] 斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时tanα-α=0.01490438 其中:α= 压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度 K = 跨齿数X=变位系数invα=tan(α)-α 7 齿轮齿跳Fr一般为0.025 (表示各齿跳动公差) 8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 (表示各齿向公差) 9 齿轮齿形Ff 一般为0.008 (表示各齿形状大小公差) 10 齿轮齿距p=πm m 模数 11 齿轮齿顶高ha=ha*m 12 齿轮齿根高hf=(ha*+c*)m 13 齿轮齿顶圆直径da=(d+2ha) d :分度圆直径ha ;齿顶高 14 齿轮齿根圆直径df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m 15 中心距a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径;z1和z2两齿轮齿数 齿轮各参数计算方法 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高,为了提高传动的平稳性,减小冲击振动,以齿数多一些为好,小一些为好,小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式(半开式)齿轮传动,由于轮齿主要为磨损失效,为使齿轮不致过小,故小齿轮不亦选用过多的齿数,一般可取z1=17~20。为使齿轮免于根切,对于α=20度的标准支持圆柱齿轮,应取z1≥17 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长,即pz=πd。为使d为有理数的条件是 p/π为有理数,称之为模数。即:m=p/π 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大。 3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定,d=mz 4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式: da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 5、分度圆直径d 在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆,定义:直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在,只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示,值只和模数和齿数的乘积有关,模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆(不考虑齿侧间隙)就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中,分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α=14.5°、15°、22.50°及25°等情况。 齿轮的基本参数 直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系 当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时,称为直齿圆柱齿轮。 表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。 表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数 名称符号说明示意图 齿数 z 模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π 齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径 齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径 分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径 齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离 齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离 齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离 齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长 (齿厚+槽宽) 齿厚s每个齿在分度圆上的弧长 节圆d'一对齿轮传动时,两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处,两齿轮的圆周速度相等,以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。 压力角α齿轮传动时,一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。我国采用标准压力角为20°。 啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷(齿数+2) 模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工,模数数值已标准化,其数值如表所示。 表齿轮模数标准系列(摘录GB/T1357-1987) 注:选用模数时,应优先选用第一系列;其次选用第二系列;括号内的模数尽可能不用。 标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系,计算公式如表。 表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算 标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法: 齿顶圆直径=(齿数+2)*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径模数 比如:M4 32齿 齿顶圆直径=(32+2)*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=*4=118mm 模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) (d为分度圆直径,z为齿数) 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上? 13-2 一渐开线,其基圆半径r b=40 mm,试求此渐开线压力角α=20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮,测量其齿顶圆直径d a=106.40 mm,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮,基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮,已测得齿数z l=22、z2=98,小齿轮齿顶圆直径d al=240 mm,大齿轮全齿高h =22.5 mm,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮,它们的齿数为z1=19、z2=81,模数m=5 mm,压力角 α=20°。若将其安装成a′=250 mm的齿轮传动,问能否实现无侧隙啮合?为什么?此时的顶隙(径向间隙)C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮,其齿数z1=21、z2=66,模数m=3.5 mm,压力角α=20°,正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆 外啮合直齿圆柱齿轮变位系数、 公法线长度、 齿厚、 最小法向侧隙的计算 1,直齿圆柱齿轮变位系数计算: Case1: a,此处例子仅计算用齿条型刀具加工时的情况(插齿刀加工见相关手册公式): 小结:由此可知本例选取的齿数在不变位的情况也不会产生根切现象。 b,根据下图选择大小齿轮的变位系数和x∑。 本例在P6-P7区间取值。即齿根及齿面承载能力较高区,进行选择。 因大小齿轮的齿数和为18+19=37。 所以本例选择的变位系数和x∑=0.8。 本例我们的两个齿轮在工作时属于减速运动,所以按减速运动的变位系数分配线图,进行2个齿轮的变位系数的选择。 先按(z1+z1)/2=18.5,作为横坐标,做一条垂线(图中蓝色的线), 再按x∑/2=0.4,作为纵坐标,做一条水平线(图中橙色的线), 接着沿着L线的趋势,穿过上面2条线的交点做一条射线(图中红色的线) 最后按大小齿轮的齿数做相应的垂线(图中紫色的线),即得到需要的各自变位系数。 最后我们选择的变位系数即为:小齿轮x1=0.42,大齿轮x2=0.38。【基本保障其和与之前x ∑一致,即可】。 c,验算变位后的齿顶厚度: 注:一般要求齿顶厚Sa≥0.25m;对于表面淬火的齿轮要求Sa≥0.4m 下表中的da的计算见后面的计算表格中的计算公式(因为当齿轮变位后,齿顶圆的计算和 分度圆直径db mm 73.8 77.9 齿轮的齿顶圆直径da mm 83.027 86.799 齿轮的齿顶压力角αa °27.27 26.17 中间值invα0.0215 0.0215 中间值invαa 0.0587 0.0347 齿顶厚Sα 5.77 7.47 判断值0.25m 1.025 1.025 判断值0.4m 1.64 1.64 小结:计算发现变位后的齿轮齿顶厚满足设计需求。 根据上面确定的变位系数,计算齿轮的中心距变位系数和节圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直 名称代号单位数值备注 小齿轮大齿轮 模数m 4.1 4.1 压力角α°22.5 22.5 齿数z 18 19 变位系数x 0.42 0.38 总变位系数x∑0.8 变位量xm 1.722 1.558 分度圆直径d=zm mm 73.8 77.9 基圆直径db=d*cosαmm 68.182 71.970 啮合压力角α'的渐开线函数invα' 0.039 0.039 渐开线函数(即渐开线展角) invα=tanα-α 啮合压力角α' 【《机械设计手册》齿轮传动篇中用的符号是αw】α' °27.250 27.250 这个求解属于超越方 程。可以查相关书籍 手册的表格数据。或 用附件中网友制作的 小程序求解。 基于UG的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模 所在学院机械工程学院 专业名称机械设计制造及其自动化 年级二零一零级 学生姓名、学号指导教师姓名、职称讲师 完成日期二零一零年五月 摘要 齿轮是机械行业中被广泛应用的零件之一,齿轮轮齿的精确三维造型被视为齿轮机械动态仿真、NC加工、干涉检验以及有限元分析的基础。但在UG7.0软件上并没有专门的模块,所以本文详细阐述的是在UG7.0平台上建立斜齿圆柱齿轮及变位齿轮三维模型的新方法。 由于斜齿轮的轮廓线不是标准曲线,想实现齿轮造型的精确建模有一定的难度。斜齿轮常用的成型方法是扫掠成型法,但此方法实现的建模不准确。为了改变这种缺点,本论文提出了通过建立渐开线、齿根过渡曲线对称方程,精确计算出了分界齿数与曲线起始、终止角度,以自由形式特征下的扫掠为工具的解决方案。该方法符合标准斜齿圆柱齿轮齿廓线的定义,可以实现齿轮的精确建模。 通过实例建模,此方法同样适用于变位齿轮的参数化建模,提高了变位齿轮工程设计的效率。 关键词:斜齿轮及变位齿轮;渐开线;过渡曲线;对称方程;参数化建模 Ⅰ ABSTRACT Gear is the machinery industry is widely applied in one of the parts, and gear of gear tooth accurate three-dimensional modeling is regarded as dynamic simulation, NC gear machinery processing, the interference of the finite element analysis test and the foundation. But in UG7.0 software and no special module, so in this paper expounds in UG7.0 platform is established on the helical gear shift gears and three dimensional model of the new method. Because the outline of the helical gear line is not standard curve, want to realize the precise gear modelling modeling has the certain difficulty. The helical gear commonly used the shaping method is sweeping ChengXingFa, but this method of modeling is not accurate. In order to change this weakness, this paper puts forward through the establishment of the involute tooth root, transition curve equation of symmetry, accurate boundary calculated with curve starting, termination number Angle, the free form the sweeping characteristics for the tool solutions. This method accord with standard helical gear tooth profile line of the definition, can realize the precise modeling gear. Through the example modeling, this method is also applicable to shift gears of parameterized modeling, improve the gear shift of the project design efficiency Key words: The helical gear and shift gears; Involute; Transition curve; Symmetrical equation; Parameterized modeling Ⅱ 一.带安全阀齿轮泵齿轮零件图所需参数表 法面模数m n4 齿数z10 压力角α20° 全齿高h9.1199 螺旋角β9.63° 螺旋方向右 变位系数x0.40394 精度等级8-7-7JL 齿圈径向跳动Fr0.050 公法线长度变Fw0.040 动公差 基节极限偏差± fpb± 0.016 齿形公差 f f0.014 齿向公差Fb0.011 齿厚上偏差Ess-0.186 下偏差Esi-0.288 二.齿轮测绘和变位齿轮参数测量和计算 一. 任务内容: 根据齿轮测绘的数据,计算出齿轮的各参数,为齿轮零件图提供正确数据。 二 . 准备知识 1.变位齿轮的定义: 通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽度切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。 2.齿轮类型判别: 两齿轮为大小相同的一对斜齿轮,齿数为 小齿数应是17 个齿。本齿轮泵中的齿轮齿数少 于10。因此,齿轮是变位齿轮。标准的渐开线齿轮的最 17 个齿,就一定是变位齿轮。变位齿轮使齿轮传 动结构紧凑,齿轮的强度增加。 3.变位齿轮的类型 变位齿轮有两大类:高度变位传动和角度变位传动,如下表所示。 传动类型高度变位传动又称零传动 角度变位传动 正传动负传动 齿数条件z1+z2≥2Zmin z1+z2<2zmin z1+z2>2zmin 变位系数要 x1+x2=0,x1=- x2 ≠0x1+x2>0x1+x2<0 求 传动特点a'=a, α'= α,y=0a'>a, α'> α,y>0a'标准齿轮参数通用计算汇总
变位齿轮的计算方法
齿轮变位系数
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和(最新整理)
齿轮计算公式
齿轮各参数计算方法
标准直齿齿轮参数
齿轮各参数计算公式
直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算
基于UG的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模
变位齿轮参数及计算.docx