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数与式1

数与式(1)

一:学习目标: 1、理解并掌握绝对值、相反数、数的大小比较、倒数的意义, 同时能正确的求出它们。 2、:理解并掌握平方根、算术平方根、立方根的意义, 同时能正确的进行计算。 二:学习内容及方法: (一)相反数:如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数。也称

这两个数互为相反数。 (1)123的相反数是_______;(2) 0的相反数是_______; (3) - 125

的相反数是_______;

(4) 21-的相反数是_______; (5)化简:1

()2

--=_______;

(二)倒数:乘积为1的两个数互为倒数。 1、 122的倒数是__________; 2、 12008

-的倒数是__________;

3、 3的倒数是__________;

4、112

的相反数的倒数是_________。

(三)绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ①正数的绝对值是它本身;00=;负数的绝对值是它的相反数;

②非负性:0a ≥。

1、5=_____; 0=_____; 1

23

--=_____; 2、 23-=______________; 12-=______________。 3、若2x =,则x =_____ ;若13x -=,则x =_____ (四)比较大小

57-___34- ; 512

-___12 ; 33-___27-。

(五)1、算术平方根:如果一个正数 x 的平方等于 a ,即2

x = a ,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,记为“a ”,读作“根号 a ”.

2、平方根:如果一个数x 的平方等于a ,即2x =a,那么这个数x 叫做a 的平方根或二次方

根.记作_________,其中正的平方根叫做算术平方根,记作_______.

3、立方根: 练习:

1、241的平方根是 ;116

9的算术平方根是 ;-383的立方根是 。

2、(-4)2的平方根是 。(-3)2

的算术平方根是 。 3、9的平方根是 。2)4(-的算术平方根是 ; 64的立方根是 。

(六)实数的分类: 整数

有理数

分数 1.实数 (1)客观存在

无理数 :无限不循环小数 (2)开方开不尽

(3)有规律但不循环

正实数 2.实数 0

负实数

巩固练习:

1、最小的正整数是 。最大的负整数是 。绝对值最小的数是 。

2、-7.5, 15, 4,

179, 32,327- , 0.31, -π,0.15,3

1,41,0.2121121112…中,是无理数的是

3、与数轴上的点一 一对应的是( )

A. 整数

B.有理数

C.无理数

D.实数

4、下列说法正确的是( )

A. 无限小数都是无理数

B.无理数都是无限小数

C.带根号的数都是无理数

D.整数和小数统称有理数

(七)检测:

1、﹣34

的绝对值是( )

2 2

A 、﹣错误!未找到引用源。

B 、错误!未找到引用源。

C 、﹣错误!未找

到引用源。 D 、错误!未找到引用源。

2、﹣的倒数是( )

A

、﹣

B 、

C 、﹣2

D 、2

数与式1

3、如果a 的相反数是2,那么a 等于 ( )

A. —2

B. 2

C. 12

D. 12

-

4、3的平方根是( )

A .± 3

B .9

C . 3

D .±9 5. 下列说法正确的是( )

A.8的平方根是22

B. 8的算术平方根是±22

C. -1是-1的平方根

D. -1是1的平方根 6、)4(-2的平方根是( )

A.±2

B. ±4

C.4

D.2

7、错误!未找到引用源。,π,﹣4,0这四个数中,最大的数是 . 8、 12-的相反数是_________; 9、比较大小:23-____32-;

10、下列说法错误的是( )

A.1.44的平方根是1.2

B.-1.2是1.44的平方根

C. 1.44的负平方根是-1.2

D. 1.2是1.44的平方根

拓展延伸

1、若2332x x -=-,则x 取值范围______________;

2、若3232x x +=+,则x 取值范围______________。

3、实数m 、n 在数轴上的位置如右图所示,化简:n m -= .

(八)作业

1、1(3)2--=_________; 2

25

--=_________。

2、-0.6的相反数的倒数是_________。

3、如图,数轴上点M 所表示的相反数为( ) A 、2.5 B 、-2.5 C 、5 D 、-5

4、在实数3

22

,π, -0.1010010001…(每两个之间0的个数依次增加1),

4,6, 0中,无理数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4

5、16的平方根是 ,算术平方根是 ;

6、9的平方根是 ,算术平方根是 ;

7、231

()8

-的平方根是 ,算术平方根是

8、 的平方根等于它本身。 的算术平方根等于它本身。 的立方根等于它本身。

9、实数:7

22

,π,3.14159,tan60°,(3)0 ,8中,无理数有

10、下列结论正确的是( )

A.任何实数都有平方根

B.任何实数都有立方根

C. 任何实数都有算术平方根

D. 以上说法都不对

M .

-1 0 1 2 3

数与式1