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2016届安徽省六安一中高三上学期第五次月考数学(文)试题(解析版)

2016届安徽省六安一中高三上学期第五次月考

数学（文）试题

一、选择题

1．若抛物线2

2y px =的焦点与椭圆22

162

x y +=的右焦点重合，则P 的值为（） A ．4 B ．1 C ．2 D ．8

【答案】A

【解析】试题分析：抛物线2

2y px =的焦点为(,0)2p

，椭圆22162x y +=的右焦点为()2,0，所以22p

=，即4p =，所以A 为正确答案．

【考点】1、抛物线的性质；2、椭圆的性质．

2．与椭圆2

214

x y +=共焦点且过点(2,1)P 的双曲线方程是（） A ．2214x y -= B ．22

12x y -= C ．22133

x y -= D ．2231x y -= 【答案】B

【解析】试题分析：椭圆2

214x y +=

的焦点为()

，A

选项双曲线的焦点为

()，B

选项双曲线的焦点为()，C

选项双曲线的焦点为()，D 选项

双曲线的焦点为

(，只有B 选项焦点相同，且过点(2,1)P ，所以答案为B ．

【考点】1、椭圆的性质；2、双曲线的性质．

3．设入射光线沿直线21y x =+射向直线y x =，则被y x =反射后，反射光线所在的直线方程是（）

A ．230x y ++=

B ．210x y -+=

C ．3210x y -+=

D ．210x y --= 【答案】D

【解析】试题分析：反射光线和入射光线关于直线y x =对称，所以设入射光线上的任意两点

()()0,11,3、，其关于直线y x =对称的两个点的坐标分别为()()1,03,1、，且这

两个点在反射光线上，由直线的两点式可求出反射光线所在的直线方程为

试卷第2页，总15页

210x y --=，所以D 为正确答案．

【考点】1、直线的对称性；2、直线方程的求法．

4．双曲线224x y -=左支上一点(,)P a b 到y x =

a b +=（） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-4 【答案】B

【解析】试题分析：由点到直线的距离公

式

d =

得2a b -=或

2a b -=-，把点(,)P a b 代入双曲线方程得()()224a b a b a b -=+-=；又因为点P

在左支上，所以0a b +<，故2a b -=-，B 为正确答案．【考点】1、点到直线的距离公式；2、双曲线的性质．

5．设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为1

2e =，右焦点为(,0)F c ，方程

20a x b x c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点12(,)P x x （）

A ．必在圆2

2x y +=内 B ．必在圆2

2x y +=上 C ．必在圆2

2x y +=外 D ．以上三种情形都有可能【答案】A

【解析】试题分析：椭圆的离心率为

12c e a =

，得1,2c a b ===；所

以

方

程

221

ax bx c ax a +-=+

-=，由韦达定理

知

121212x x x x +==-

，所以()2

2212121232124x x x x x x +=+-=+<，故点

12(,)P x x 在圆内，选项A 为正确答案．

【考点】1、椭圆的性质；2、点与圆的关系．

6．已知圆M 方程：2

(1)4x y ++=，圆N 的圆心(2,1)，若圆M 与圆N 交于A ，B

两点，且||AB =N 的方程为（） A ．2

(2)(1)4x y -+-= B ．2

(2)(1)20x y -+-=

C ．2

(2)(1)12x y -+-= D ．2

(2)(1)4x y -+-=或2

(2)(1)20x y -+-= 【答案】D

【解析】试题分析：设圆N 的方程为：

()2

2(1)x y R -+-=，则圆M 与圆N 的公

共弦所在的直线方程为4480

x y R

+-+=，圆心(0,1)

M-到公共弦的距

离d=

，又

()4

d+=

，解得24

R=或220

R=，故D为正确答案．【考点】1、圆的方程；2、圆与圆的位置关系．

7．已知双曲线

1(0,0)

x y

a b

-=>>与抛物线28

y x

=有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若||5

PF=，则双曲线的离心率为（）

．2 C

【答案】B

【解析】试题分析：抛物线

y x

=的焦点坐标为()

2,0

，双曲线的焦点与之相同得4,2

p c

==；设(,)

P m n，由抛物线的定义知

25,3

PF m m m

=+=+=∴=

，代

入抛物线得

P，所以

924

a b

?+=

，解得

，则离心率为2，故B 为正确答案．

【考点】1、双曲线的性质；2、抛物线的性质．

8．已知椭圆

x y

+=上有一点P，

F F是椭圆的左右焦点，若

F PF

?为直角三角

形，则这样的点P有（）个

A．3 B．4 C．6 D．8【答案】C

【解析】试题分析：当1

∠

为直角时，根据椭圆的对称性，这样的点P有2个；同理当当2

∠

为直角时，这样的点P有2个；当P

∠为直角时，由于椭圆的短轴端点与两个焦点所张的角最大，本题张角恰好为直角，这时这样的点P也有2个，故符合条件的点P有6个，选项C为正确答案．

【考点】1、椭圆的对称性；2、分类讨论的数学思想．

9．已知椭圆

1(0)

x y

a b

+=>>上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且满足AF BF

⊥，设ABFα

∠=，且[,]

126

ππ

α∈，则该椭圆的离心率

e的取值范围为（）

试卷第4页，总15页

． B

． C

． D

．【答案】C

【解析】试题分析：把x c =代入椭圆方程解得2b y a =±，取2(,)b A c a ，则

(,)

b B

c a --；由图可知

,tan ,tan 22b b b

a OBF AOF OFB AOF OFB ac c ac ∠=∠-∠∠=∠==

，所以tan tan OBF α=∠

()22

22441tan tan 1tan tan 21e e AOF OFB acb AOF OFB a c b e -∠-∠===

+∠?∠++；又

[,]126ππα∈，所

以2t a n 3α≤≤

，即(

)

241213e e e -≤≤

13e ≤≤，故C 为正确答案．

【考点】1、椭圆的性质；2、两角差的正切公式；3、数形结合思想．

10．如图，设抛物线2

4y x =的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点A ，B ，C ，其中点A ，B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则BCF ?与ACF ?的面积之比是（）

A ．||1||1BF AF --

B ．22||1||1BF AF --

C ．||1||1BF AF ++

D ．22

||1||1

BF AF ++ 【答案】A

【解析】试题分析：抛物线的准线方程为1x =-，过A 、B 分别作AE DE ⊥于E ，交y

轴于N ，BD DE ⊥于E ，交y 轴于M ，由抛物线的定义知,BF BD AF AE ==，

则

11BM BD BF =-=-，

11AN AE AF =-=-，则

||1

B C

C F B C

B M S BF S A

C AN

AF ??-===

-，故选项A 为正确答案．

【考点】1、抛物线的定义和性质；2、三角形的面积问题．

11．已知12,F F 是椭圆22

22:1(0)x y a b a b

Γ+=>>的左右焦点，P 是椭圆Γ上任意一点，

过2F 作12F PF ∠的外角平分线PQ 的垂线，垂足为Q ，则点Q 的轨迹为（）

A ．直线

B ．圆

C ．椭圆

D ．双曲线

【答案】B

【解析】试题分析：延长

2F Q ，与1F P 的延长线交于点M ，连接OQ ，因为PQ 是

12F PF ∠的外角平分线，且2PQ F M ⊥，

所以在

2PF M ?中，2PF PM =且Q 为2F M 的中点，由三角形的中位线定理，得

()1111

22OQ F M F P PM =

=+；根据椭圆的定

义，得

122PF PF a

+=，所以

()11

2OQ F P PM a =

+=，可得动点的轨迹方程为

222x y a +=，所以点Q 的轨迹为以原点为圆心，半径为a 的圆，故B 为正确答案．

【考点】1、椭圆的定义；2、三角形中位线定理；3、数形结合的思想．【思路点晴】本题主要考查的是椭圆的定义及性质，属于中档题目；在本题中延长2F Q ，

与

1F P 的延长线交于点M ，连接OQ ，根据等腰三角形“三线合一”和三角形中位线

定理，结合椭圆的定义，证出OQ 的长度恰好等于椭圆的长半轴长a ，从而得动点的轨

迹方程为222

x y a +=，轨迹即可求．

12．双曲线2

21(1)x y n n

-=>的两焦点为12,F F ，P 在双曲线上，且满足

试卷第6页，总15页

12||||PF PF +=，则12PF F ?的面积为（）

A ．1

B ．1

C ．2

D ．4 【答案】A

【解析】试题分析：不妨设

12,F F 是椭圆的左、右焦点，P 为右支

上一点，则

12||||PF PF -=

，结合已

知

12||||PF PF +=

，解

得

12PF PF =，

而

12F F =得

1212

44PF PF n F F +=+=，所以

12PF PF ⊥，由分别平方后作差得

122

PF PF ?=，所以

12PF F ?的面积为1．

【考点】1、双曲线的定义；2、双曲线的性质；3、面积的求法．

【技巧点晴】本题主要考查的是双曲线的定义及性质，属于中档题目；在本题中P 点的位置不确定，而双曲线的定义中含有绝对值，做题时不妨设P 点在其中的某一支上，可把问题简化；

根据双曲线的定义和已知条件

12||||PF PF +=联立求出1PF 、

PF ，并得出三角形为直角三角形，根据面积公式求出结果即可．

二、填空题

13．双曲线2

212

x y -=渐近线的方程是．

【答案】2

y x =±

【解析】试题分析：焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为

b y x

a =±

，

而1a b ==，所以双曲线2212x y -=

渐近线的方程是

y x =．【考点】1、双曲线的性质；2、渐近线的求法．

14．椭圆E ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，焦距为2c

，若

)y x c =+与椭圆E 的一个交点M 满足12212MF F MF F ∠=∠，则该椭圆的离心率等于．

【解析】试题分析：由直

线

)

y x c

+可知倾斜角α与斜

率的关系

为t anα

=，所以0

α=；由与椭圆E的一个交点M满足1221

MF F MF F

∠=∠

得

2112

30,90

MF F FMF

∠=∠=

；设21

MF m MF n

，则

(

222

m n c

m n a

?+=

，解得1

1．

【考点】1、椭圆的定义和性质；2、数形结合的思想．

．直线340

x y

-+=

与抛物线2x=

和圆22

(

x y

+=，从左到右的交点依次为A、B、C、D，则

线段的比值为．

【答案】

【解析】试题分析：抛物线

的焦点为2

，准线方程为2

y=-

；直

线

340

x y

-+=过

点

()

，联

立

340

x y

-+=

??，

得2

8240

y-+=；设()()

1122

,,,

A x y D x y

，则

y y

定义知

p p

AB AF BF y y

=-=+-=

，同理得2

CD y

；所

以

AB y CD y

====

，故

．

【考点】1、抛物线的定义；2、直线与圆锥曲线的位置关系．

【思路点晴】本题主要考查的是抛物线的定义、直线与圆、直线与抛物线的位置关系，属于中档题目；由题知直线过抛物线的焦点，根据抛物线的定义知1

AB y

，2

CD y

；

把直线方程和抛物线方程联立得

840

y-+=，可以求出12

y y

、

的值，代入

CD 中即可求出最终的结果．

16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A，B为两个定点，k为非零常数，||||

PA PB k

-=，则动点P的轨迹为双曲线；

②设圆C：22

(1)1

x y

-+=，过原点O作圆的任意弦OA，则弦OA中点P的轨迹为椭圆；

试卷第8页，总15页

③方程22520x x -+=的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线

221259x y -=与椭圆2

2135

x y +=有相同的焦点．其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）．

【答案】③④

【解析】试题分析：①不正确，若动点P 的轨迹为双曲线，则k

要小于A B 、两定点

之间的距离；当

大于A B 、两定点之间的距离时动点P 的轨迹不是双曲线。②不正

确，连接圆心C 和点P ，由垂径定理得CP OA ⊥，即CPO ∠恒为直角，由于OC 是圆

的半径，是定长，所以P 的轨迹为以OC 为直径的圆。③正确，方程2

2520x x -+=的

两根可分别为12和2，1

2和2可分别作为椭圆和双曲线的离心率。④正确，双曲线

221259x y -=与椭圆2

2135x y +=

的焦点都是()

；所以真命题的序号是③④．

【考点】1、椭圆的性质；2、双曲线的定义和性质；3、轨迹问题．

【易错点晴】本题主要考查的是椭圆的性质、双曲线的性质，动点的运动轨迹问题，属于综合性较强的中档题；要牢记圆锥曲线的定义，定义中的限制条件经常是考试的陷阱，特别是双曲线定义中绝对值是易错点，动点的运动轨迹问题的解决方法是找出运动过程中不变的量，例如长度，角度等，从而可以得出结论．

17．平面内动点(,)P x y 与两定点(2,0),(2,0)A B -连线的斜率之积等于1

-，若点P 的轨迹为曲线E ，过点6(,0)5

Q -直线l 交曲线E 于M ，N 两点．（1）求曲线E 的方程，并证明：MAN ∠为0

90；

（2）若四边形AMBN 的面积为S ，求S 的最大值．【答案】（1）证明过程详见试题解析；（2）四边形AMBN 的面积的最大值为16．【解析】试题分析：（1）设动点P 坐标为(,)x y ，由条件得：

1224

y y x x ?=--+，化简得221

4x y +=（2x ≠±）．设直线MN 的方程为

5x ky =-，和椭圆方程联立，由韦达定理得1122(2,)(2,)0AM AN x y x y ?=+?+=uuur uuu r

，从而证明MAN ∠的大小为定值090．

（2）121||||2

S AB y y =?

-=，令

24k t +=，(4)t ≥，得

S =22536

()t f t t -=

，利用导数性质能求出由4t =，得0K =，此时

S 有最大值16．

试题解析：（1）设动点P 坐标为(,)x y ，当2x ≠±时，由条件得：

224y y x x ?=--+，化简得2

214x y +=（2x ≠±）曲线E 的方程为：2

4x y +=（2x ≠±）．

（说明：不写2x ≠±的扣1分）

由题可设直线MN 的方程为

5x ky =-

，联立方程组可得

26514x ky x y ?

=-????+=??，化简得：221264(4)0

525k y ky +--=

设

1122(,),(,)M x y N x y ，则

1226425(4)y y k =-

+，12

2125(4)k

y y k +=+，

又(2,0)A -，则

211221212416

(2,)(2,)(1)()0525

AM AN x y x y k y y k y y ?=+?+=++++= ，

所以0

90MAN ∠=，所以MAN ∠的大小为定值．

（2

）

1211|||||22|22S AB y y =

?-=+=

令24k t +=，(4)t ≥，∴2

4k t =-，

∴S =设

22536()t f t t -=

，∴2'

3252(2536)2572

()t t t t f t t t ----+==，

∵4t ≥，∴

'()

0f t <，∴()y f t =在[4,)+∞上单调递减，∴

试卷第10页，总15页

10036

()(4)416f t f -≤=

=，

由4t =，得0K =，此时S 有最大值16．

【考点】1、曲线方程的求法；2、定值的证明；3、最值问题．

【易错点晴】本题主要考查的是椭圆的第二定义、直线与圆锥曲线的位置关系、最值问题等，属于综合性较强的难题；特别是第一问，根据条件得到椭圆方程时，一定要备注与两定点(2,0),(2,0)A B -的横坐标不能相同，这是很多同学容易遗漏的地方，也是扣分点；第二问求最值时要构造新函数，利用函数的单调性研究最值问题．

三、解答题

18．已知圆M 过(1,1)C -，(1,1)D -两点，且圆心M 在20x y +-=上．（1）求圆M 的方程；

（2）设点P 是直线3480x y ++=上的动点，PA ，PB 是圆M 的两条切线，A ，B 为切点，求四边形PAMB 面积的最小值．

【答案】（1）圆M 的方程为22

(1)(1)4x y -+-=；（2）四边形PAMB

面积的最小值为

【解析】试题分析：（1）设出圆M 的标准方程为：

222

()()(0)x a y b r r -+-=>，根据题意列出方程组，解得1,2a b r ===，故圆M 的方程可求．（2）把四边形PAMB 的面积分割为三角形PAM ?和PBM ?的面积之和，结合已知条件

得

S =S 的最小值，只需求||PM 的最小值即可，即在直线

3480x y ++=上找一点P ，使得||PM 的值最小，所以min ||3PM =，所以四边形PAMB

面积的最小值为

=．

试题解析：（1）设圆M 的方程为：

222

()()(0)x a y b r r -+-=>，根据题意得：222

222(1)(1)(1)(1)20

a b r a b r a b ?-+--=?--+-=??+-=?，

解得：1,2a b r ===，故所求圆M 的方程为：

(1)(1)4x y -+-=．（2）由题知，四边形PAMB 的面积为

(||||||||)2PAM PBM S S S AM PA BM PB ??=+=

+，

又||||2AM BM ==，||||PA PB =，所以2||S PA =，

而2222

||||||||4PA PM AM PM =-=-，即S =

因此要求S 的最小值，只需求||PM 的最小值即可，即在直线3480x y ++=上找一点

P ，使得||PM 的值最小，所以

min ||3PM =，

所以四边形PAMB 面积的最小值为

．

【考点】1、圆的方程的求法；2、最值问题．

19．已知点M 到点(2,0)F 的距离比到点M 到直线60x +=的距离小4．（1）求点M 的轨迹C 的方程；

（2）若曲线C 上存在两点A ，B 关于直线1

:24

l y x =

-对称，求直线AB 的方程．【答案】（1）点M 的轨迹方程为

28y x =；（2）直线AB 的方程为4150x y +-=．

【解析】试题分析：（1）点M 到点(2,0)F 的距离比到点M 到直线60x +=的距离小4，即M 到点(2,0)F 的距离等于M 到直线2x =-的距离，由抛物线的定义知M 的轨迹是抛物线，其中4p =．

（2）设1122(,),(,)A x y B x y ，由点差法可知AB l 的斜率为-4，则12

2y y +=-，AB 中点

的坐标为(4,1)-，所以

AB l ：14(4)y x +=--，整理成一般式即可，注意验证．

试题解析：（1）结合图形知，点M 不可能在y 轴的左侧，即M 到点(2,0)F 的距离等于M 到直线2x =-的距离，∴M 的轨迹是抛物线，(2,0)F 为焦点，2x =-为准线，∴M

的轨迹方程是：

8y x =．（2）设112(,),(,)A x y B x y ，则2118y x =，

2228y x =，相减得：121212()()8()y y y y x x +-=-，

又AB l 的斜率为-4，则12()(4)8y y +-=，∴12

2y y +=-，

∴AB 中点的坐标为(4,1)-，AB l ：14(4)y x +=--，即4150x y +-=，

经检验，此时，

AB l 与抛物线有两个不同的交点，满足题意．

【考点】1、抛物线的定义；2、直线与抛物线的位置关系．

试卷第12页，总15页

20．已知直线:()l y x m m R =+∈，双曲线22

1(0)2x y E b b -=>．（1）若直线l 与双曲线E 的其中一条渐近线平行，求双曲线E 的离心率；

（2）若直线l 过双曲线的右焦点2F ，与双曲线交于P 、Q 两点，且15

FP FQ =

，求双

曲线方程．

【答案】（1）双曲线E

（2）双曲线方程为22

127x y -=．

【解析】试题分析：（1）直线:()l y x m m R =+∈的斜率为1，双曲线的渐近线为

b y x a =±

，根据平行得1b

a =

，又a =

b =

可设直线:l y x c =-，与双曲线方程联立，又因为15FP FQ = 得

5y y =，化简即可求出2b ，

因此双曲线C 的方程可求．

试题解析:（1）因为双曲线的渐近线

b y x a =±

a ?=，

又因为a =

所以b =

∴c e a ====．

（2）

2(,0)F c ，直线:l y x c =-，

22212y x c x y b =-???-=??，222222(2)220b y cb y b c b -++-=，所以2

12222212222

22cb y y b b c b y y b ?-+=??-?-?=?-?

，因为15FP FQ = ，所以1215y y =，整理得：242222

29(2)5c b b c b b -=-，

因为20b >，所以22

2c b -=，

22219(2)5b b +=-，所以27b =，所以双曲线C ：22

127x y -=．

【考点】1、双曲线的性质；2、直线与双曲线的位置关系；3、向量的坐标运算．

21．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b

+=>>经过点3(1,)2P ，离心率1

2e =．

（1）求椭圆C 的方程；

（2）不过原点的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，若AB 的中点M 在抛物线E ：24y x =上，求直线l 的斜率k 的取值范围．

【答案】（1）椭圆C 的方程为22

143x y +=；（2）直线l 的斜率k

的取值范围是(k ∈ ．

【解析】试题分析：（1）把点P 的坐标代入椭圆C 得2

()121a b +=，又离心率

12c e a ==，即可求出,a b 的值，因此椭圆C 的方程可求．

（2）设直线:(0)l y kx m m =+≠，与椭圆方程联立，根据判别式大于0，得,m k 的一个关系式，由韦达定理表示出点M 的坐标，代入抛物线得,m k 的另一个关系式，两式联立即可求出k 的取值．

试题解析：（1）因为椭圆C ：2

221(0)x y a b a b +=>>经过点3(1,)2P ，所以22

23()1

21a b +=，

又离心率1

2c e a ==

，即可求出2,a b ==，所以椭圆C ：221

43x y +=．

（2）设直线:(0)l y kx m m =+≠，

1122(,),(,)A x y B x y ，00(,)M x y ，

由223412y kx m

x y =+??+=?，得

222(34)84120k x kmx m +++-=． 222(8)4(34)(412)0km k m ?=-+->，

即

22430k m -+> ① 又

122834km x x k +=-

+，故22

43(,)3434km m

M k k -++，

将

2243(,)3434km m M k k -

++代入2

4y x =得

16(34)9k k m +=-

，(0)k ≠②

将②代入①得：

22216(34)81k k +<

试卷第14页，总15页

解得

k <<，且0k ≠

，即(k ∈ ．

【考点】1、椭圆的性质；2、直线与椭圆的位置关系；3、参数的取值范围问题． 22．已知抛物线C ：24y x =，点(,0)M m 在x 轴的正半轴上，过点M 的直线l 与抛物线C 相交于A ，B 两点，O 为坐标原点．

（1）若1m =，且直线l 的斜率为1，求以AB 为直径的圆的方程；（2）是否存在定点M ，使得不论直线l 绕点M 如何转动，

||||AM BM +恒为定值？

【答案】（1）以AB 为直径的圆的方程是22

(3)(2)16x y -+-=；（2）存在定点(2,0)M ，

满足题意．

【解析】试题分析：（1）由题意得(1,0)M ，直线l 的方程1y x =-与抛物线方程联立，利用韦达定理，可得圆心坐标和圆的半径，从而可得圆的方程．

（2）若存在定点这样的点M ，使得22

||||AM BM +恒为定值；直线l ：x ky m =+与抛物线C ：24y x =联立，计算AM ,BM ，利用2211

||||AM BM +恒为定值，可求

出点M 的坐标．

试题解析：（1）当1m =时，(1,0)M ，此时，点M 为抛物线C 的焦点，

直线l 的方程为1y x =-，设

1122(,),(,)A x y B x y ，联立241y x y x ?=?

=-?，消去y 得，2610x x -+=，∴1

26x x +=，121224y y x x +=+-=，∴圆心坐标为(3,2)．

又12||28AB x x =++=，∴圆的半径为4，∴圆的方程为22

(3)(2)16x y -+-=．（2）由题意可设直线l 的方程为x ky m =+，则直线l 的方程与抛物线C ：

4y x =联立，

消去x 得：2

440y ky m --=，则12

4y y m =-，124y y k +=，

2222222222

112212

111111

||||()()(1)(1)AM BM x m y x m y k y k y +=+=+-+-+++

22212121222222222221212()21682(1)(1)(1)162(1)y y y y y y k m k m k y y k y y k m m k ++-++====++++对任意k R ∈恒为

定值，

于是2m =，此时

111

||||4AM BM +=． ∴存在定点(2,0)M ，满足题意．

【考点】1、圆的方程；2、直线与抛物线的位置关系；3、定点定值问题．

【思路点晴】本题主要考查的是圆的方程的求法、直线与圆锥曲线的位置关系、恒成立问题等，属于综合性较强的难题；直线与圆锥曲线的位置关系问题，解题方法都是联立

方程，正确运用韦达定理是关键；对于存在性问题，先假设存在，根据

||||AM BM +恒为定值的条件，求出点M 的坐标即可；如果求出来是空集，则不存在．

安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测数学试题

安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测数学试题一、选择题本大题共12道小题。 1. 已知在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、 c ，60A ∠=，b =一个，则a 的取值范围是（） A. 0a << B. 3a = C. a ≥3a = D. 0a <≤ 2. 已知△ABC 的三条边的边长分别为2米、3米、4米，将三边都增加x 米后，仍组成一个钝角三角形，则x 的取值范围是（） A. 102 x << B. 1 12 x << C. 12x << D. 01x << 3. 若等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且235a a +=，则4S 的值为（） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 如图，在△ABC 中，已知D 是BC 边延长线上一点，若2B C C D =，点E 为线段AD 的中点， 3 4 AE AB AC λ=+ ，则λ=（）

A. 14 B. 14 - C. 13 D. 13 - 5. 已知数列{a n }的通项公式是31 n n a n =+，那么这个数列是（） A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列 6. 小赵开车从A 处出发，以每小时40千米的速度沿南偏东40°的方向直线行驶，30分钟后到达B 处，此时，小王发来微信定位，显示他自己在A 的南偏东70°方向的C 处，且A 与C 的距离为153千米，若此时，小赵以每小时52千米的速度开车直线到达C 处接小王，则小赵到达C 处所用的时间大约为（） ( ) 7 2.6≈ A. 10分钟 B. 15分钟 C. 20分钟 D. 25分钟 7. 已知数列{a n }满足11a =,1n n a a n --=(2n ≥),则数列{a n }的通项公式a n =( ) A . ()1 12 n n + B. ()1 312 n n - C. 21n n -+ D. 222n n -+ 8. 已知首项为1的正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，4a -、3a 、5a 成等差数列，则2020S 与2020a 的关系是（） A. 2020202021S a =+ B. 2020202021S a =-

2020年安徽高考理科数学试题及答案

2020年安徽高考理科数学试题及答案注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C．2D．2 2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a= A．–4 B．–2 C．2 D．4 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A 51 - B 51 - C 51 + D 51 + 4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p= A．2 B．3 C．6 D．9 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20) i i x y i=得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 6．函数43()2f x x x =-的图像在点(1(1))f ，处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7．设函数()cos π()6 f x x ω=+在[]π,π-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为 A ． 10π 9 B ． 7π6 C ．4π3 D ．3π2 8．2 5()()x x y x y ++的展开式中x 3y 3的系数为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 9．已知 π()0,α∈ ，且3cos28cos 5αα-=，则sin α=

2014-2015年安徽省高考理科数学试题及答案

绝密 ★ 启用前 2014-2015年安徽卷高考理科数学试题及答案数学（理工类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项： 1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第II 卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域．．．．．．书写的答案无效，在答题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A+B ）= P （A ）+ P （B ） P （A·B ）= P （A ）·P （B ）第I 卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数。若,1i z +=则 z i z i +?=（） A ．2- B ．2i - C ．2 D ．2i 2．“0

2018安徽对口高考数学真题

2018年安徽省对口高考数学试卷 31. 已知集合}2,1,0,2{},3,0{-==B A ，则=B A I （A ）? （B ）}0{ （C ）}3,0{ （D ）}3,2,1,0,2{- 32.函数3-= x y 的定义域是（A ）}3{≥x x （B ）}3{>x x （C ）}3{≤x x （D ）}3{--

试题作为面试题，则A 、B 同时被抽到的概率为（A ） 21 （B ）31 （C ）41 （D ）61 41.若一球的半径为2，则该球的体积为（A ）34π （B ）38π （C ）316π （D ）3 32π 42.已知函数???<≥=1 ,41,log 2x x x y x ，则=+)2()0(f f =a （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 43.若向量),2(),2,1(x b a -==ρρ ，且b a ρρ//，则=x （A ）4 （B ）1 （C ）4- （D ）1- 44.设R c b a ∈,,，且b a >，则下列结论正确的是（A ）2 2 b a > （B ） b a 1 1> （C ）bc ac > （D ）c b c a +>+ 45.若直线02=+-y x 与直线012=++y ax 互相垂直，则=a （A ）2 （B ）2- （C ）1 （D ）1- 46.已知3 1 sin = α，则=α2cos （A ） 924 （B ）924- （C ）97 （D ）9 7 - 47.函数x x y 22 -=的单调增区间为（A ）(]1,∞- （B ）[)+∞,1 （C ）(]1,-∞- （D ）[)+∞-,1 48.如图所示，在正方体1111D C B A ABCD -中，点N M ,分别为111,B A AA 的中点，则直线 MN 与直线1CC 所成的角等于（A ）0 30 （B ）045 （C ）060 （D ）090 49.在一次射击测试中，甲、乙两名运动员各射击五次，命中的环数分别为：甲：10,9,6,10,5，乙：8,9,8,8,7，记乙甲x x ,分别为甲、乙命中环数的平均数，乙甲s s ,分

[历年真题]2014年安徽省高考数学试卷(文科)

2014年安徽省高考数学试卷（文科）一、选择题（共本大题10小题,每小题5分,共50分） 1．（5分）设i是虚数单位,复数i3+=（） A．﹣i B．i C．﹣1 D．1 2．（5分）命题“?x∈R,|x|+x2≥0”的否定是（） A．?x∈R,|x|+x2＜0 B．?x∈R,|x|+x2≤0 C．?x0∈R,|x0|+x02＜0 D．?x0∈R,|x0|+x02≥0 3．（5分）抛物线y=x2的准线方程是（） A．y=﹣1 B．y=﹣2 C．x=﹣1 D．x=﹣2 4．（5分）如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A．34 B．55 C．78 D．89 5．（5分）设a=log37,b=23.3,c=0.81.1,则（） A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 6．（5分）过点P（﹣,﹣1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是（） A．（0,]B．（0,]C．[0,]D．[0,] 7．（5分）若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是（） A．B．C． D． 8．（5分）一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为（）

A．B．C．6 D．7 9．（5分）若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为（）A．5或8 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣4 D．﹣4或8 10．（5分）设,为非零向量,||=2||,两组向量,,,和,,,,均由2个和2个排列而成,若?+?+?+?所有可能取值中的最小值为4||2,则与的夹角为（） A． B．C．D．0 二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分） 11．（5分）（）+log3+log3=． 12．（5分）如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边BC=2,过点A作BC的垂线,垂足为A1,过点A1作AC的垂线,垂足为A2,过点A2作A1C的垂线,垂足为A3…,依此类推,设BA=a1,AA1=a2,A1A2=a3,…,A5A6=a7,则a7=．

1997年安徽高考文科数学真题及答案

1997年安徽高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共65分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题：本大题共15小题；第(1)—(10)题每小题4分，第(11)—(15)题每小题5分，共65分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1) 设集合M ={x |0≤x <2}，集合N ={x |x 2 －2x －3<0}，集合M ∩N = ( ) (A) {x |0≤x <1} (B) {x |0≤x <2} (C) {x |0≤x ≤1} (D) {x |0≤x ≤2} (2) 如果直线ax +2y +2=0与直线3x －y －2=0平行，那么系数a = ( ) (A) －3 (B) －6 (C) － 23 (D) 3 2 (3) 函数y =tg ??? ??-π312 1 x 在一个周期内的图像是 ( ) (4) 已知三棱锥D —ABC 的三个侧面与底面全等，且AB =AC =3，BC =2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小是 ( ) (A) 4 π (B) 3π (C) 2 π (D) 3 2π

(5) 函数y =sin(3 π －2x )+sin2x 的最小正周期是 ( ) (A) 2 π (B)π (C) 2π (D) 4π (6) 满足tg a ≥ctg a 的角a 的一个取值区间是 ( ) (A) ?? ? ? ?4 0π， (B) ?? ? ?? ?4 0π， (C) ??????24ππ， (D) ?? ????2 4ππ， (7) 设函数y =f (x )定义在实数集上，则函数y =f (x －1)与y =f (1－x )的图像关于 ( ) (A) 直线y =0对称 (B) 直线x =0对称 (C) 直线y =1对称 (D) 直线x =1对称 (8) 长方体一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 ( ) (A) 202π (B) 252π (C) 50π (D) 200π (9) 如果直线l 将圆：x 2 +y 2 －2x －4y =0平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是 ( ) (A) [0，2] (B) [0，1] (C) [0， 2 1 ] (D) ?? ????210， (10) 函数y =cos 2 x －3cos x +2的最小值为 ( ) (A) 2 (B) 0 (C) － 4 1 (D) 6 (11) 椭圆C 与椭圆 ()()14 2932 2=-+-y x 关于直线x +y =0对称，椭圆C 的方程是 ( ) (A) ()()19 3422 2=+++y x (B) ()()14 3922 2=-+-y x (C) ()()14 3922 2=+++y x (D) ()()19 3422 2=-+-y x (12) 圆台上、下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是 ( ) (A) 3 32π (B) π32 (C) 6 37π (D) 3 37π

2019年安徽高考理科数学真题及答案

2019年安徽高考理科数学真题及答案注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm

2016届安徽省六安一中高三上学期第五次月考数学(文)试题(解析版)

2016届安徽省六安一中高三上学期第五次月考数学（文）试题一、选择题 1．若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则P 的值为（） A ．4 B ．1 C ．2 D ．8 【答案】A 【解析】试题分析：抛物线2 2y px =的焦点为(,0)2p ，椭圆22162x y +=的右焦点为()2,0，所以22p =，即4p =，所以A 为正确答案．【考点】1、抛物线的性质；2、椭圆的性质． 2．与椭圆2 214 x y +=共焦点且过点(2,1)P 的双曲线方程是（） A ．2214x y -= B ．22 12x y -= C ．22133 x y -= D ．2231x y -= 【答案】B 【解析】试题分析：椭圆2 214x y += 的焦点为() ，A 选项双曲线的焦点为 ()，B 选项双曲线的焦点为()，C 选项双曲线的焦点为()，D 选项双曲线的焦点为 (，只有B 选项焦点相同，且过点(2,1)P ，所以答案为B ．【考点】1、椭圆的性质；2、双曲线的性质． 3．设入射光线沿直线21y x =+射向直线y x =，则被y x =反射后，反射光线所在的直线方程是（） A ．230x y ++= B ．210x y -+= C ．3210x y -+= D ．210x y --= 【答案】D 【解析】试题分析：反射光线和入射光线关于直线y x =对称，所以设入射光线上的任意两点 ()()0,11,3、，其关于直线y x =对称的两个点的坐标分别为()()1,03,1、，且这两个点在反射光线上，由直线的两点式可求出反射光线所在的直线方程为

2018年安徽省高考文科数学试题Word版含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第I 卷（选择题共50分）一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设i 是虚数单位，复数=++ i i i 123（） A. i - B. i C. 1- D. 1 2．命题“0||,2≥+∈?x x R x ”的否定是（） A.0||,2<+∈?x x R x B. 0||,2≤+∈?x x R x C. 0||,2000<+∈?x x R x D. 0||,2000≥+∈?x x R x 3.抛物线24 1x y =的准线方程是（） A. 1-=y B. 2-=y C. 1-=x D. 2-=x 4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A.34 B.55 C.78 D.89 5.设 ,8.0,2,7log 3 .33===c b a 则（） A.c a b << B.b a c << C.a b c << D.b c a << 6. 过点P ）（1,3--的直线l 与圆122=+y x 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（）

A. ]6 0π，（ B.]3 0π，（ C.]6 0[π， D.]3 0[π ， 7.若将函数x x x f 2cos 2sin )(+=的图像向右平移?个单位，所得图像关于y 轴对称，则?的最小正值是（） A.8 π B.4 π C. 83π D.4 3π 8.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（） A. 23 3 B.476 C.6 D.7 9.若函数()12f x x x a =+++的最小值3，则实数a 的值为（） A.5或8 B.1-或5 C. 1-或4- D.4-或8 10.设,a b 为非零向量，2b a = ，两组向量1234,,,x x x x 和1234,,,y y y y 均由2个a 和2个b 排列而成，若11223344x y x y x y x y ?+?+?+? 所有可能取值中的最小值为2 4a ，则a 与b 的夹角为（） A.23π B.3π C.6 π D.0 第I I 卷（非选择题共100分）二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.3 4 331654 +log log 8145-??+= ? ?? ________. 12.如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边BC =A 作BC 的垂线，垂足为1A ；过点1A 作AC 的垂线，垂足为2A ；过点2A 作1AC 的垂

2019安徽分类考试与对口高考数学试卷解读

2019年省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题评析一.19年省对口高考数学试卷分析 1.试卷总评本试卷考查的容为《考纲》规定的容。在近几年对口高考命题整体思路的基础上，体现了“整体稳定，局部调整，稳中求变、以人为本”的命题原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。难度设计合理起点低，覆盖面广，主题容突出，无偏题、怪题；注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合《考纲》与教育方向，能有效的测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导教师的教学与学生的学习，既重视双基又凸显能力培养，侧重学生的自主探究能力、分析问题与解决问题的能力，突出应用，以基本运算为主，难度适中，层次梯度性好，立足教材，有很好的示作用，是一份高质量的试卷. 2.考点分布 2019年省对口高考数学试卷全为选择题，共30题，每题4分，总分120分。考题虽然涉及到了所有章节，但分布不均衡，如基础模块（上）的第二章不等式只有一个考题，显得偏少，而拓展模块的第一章三角公式及应用有四个考题，感觉偏多，应该平衡点，具体考点分布如下表：

3. 试卷特点 19年省对口高考数学试卷是省考试院组织命题的，该卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。命题思路清晰，试题特点鲜明。它既符合当前中职学生的数学实际情况，又有良好的评价功能和教学导向。总体有以下特点： 3.1 注重基础今年试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，全卷没有偏题、难题。与去年相比难度差不多，有几道题直接运用基础知识。突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查，试题层次分明，梯度基本合理，坚持多角度、多层次考查，试题的难度不大，过度平稳，学生在解题过程中起伏不大，感觉良好。如31题求集合相等，32题求定义域，39题求正弦型函数的最小正周期，41题由球的表面积求半径等，都不需要动笔计算，只要口算就可以了。有利于中职学生考出真实水平，能确保所有学生有题可做，避免了有极少数学生进考场就睡觉的尴尬，能激发数学成绩薄弱的学生继续学习，也有利于教学，形成良性循环。【示例1】31.设集合{ }{}1,3,12,1=+=B m A ，若B A =，则=m （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 该题考查集合相等的概念，只要知道两个集合的元素相同，学生很容易就知道答案为B. 【示例2】32.函数1 1 )(+= x x f 的定义域为（A ）),1(+∞- （B ）),1(+∞ （C ）),1()1,(+∞---∞Y （D ）),1()1,(+∞-∞Y 该题考查函数的定义域，只要知道分母不为零便迎刃而解，故选择C. 【示例3】39.下列函数中，最小正周期为 2 π 的是（A ）)6sin(π + =x y （B ）)6 2sin(π +=x y

【全国百强校】安徽省六安市第一中学2021届高三高考模拟(四)文综-地理试题

【全国百强校】安徽省六安市第一中学【最新】高三高考模拟（四）文综-地理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题最近北极冷涡频繁刷屏，其实前几年它也常上热搜，极地涡旋（简称“极涡”）是指通常盘踞在极地高空的冷性大型涡旋，其位置、强度、移动对极地及高纬地区的天气影响明显。【最新】12月底，一个位于冰岛的强大风暴将北大西洋热量带向北极，迫使北极极涡离开极地，携带冷空气南下，造成我国大部分地区1月中下旬暴发极其罕见的超强寒潮。下图为【最新】1月23日北极极涡位置示意图。据此完成下列小题。 1．极涡的形成原因是 A．冰岛低压北上，极地气流上升B．地面太阳辐射热量少，高空形成低压C．北极地区海域广阔，形成热低压D．来自副极地上空的气流，在此下沉2．图示时刻，甲地高空的风向是 A．南风B．西南风C．东北风D．西风 3．此次极涡南下，说明了 A．全球气候开始变冷 B．寒带的范围变大 C．西伯利亚不是我国冬季冷空气的唯一来源地 D．厄尔尼诺现象对地球的影响变小杂谷脑河位于四川省中部，发源于鹤鸽山的南麓，流经理县、注川县，在威州镇汇入峨江。下图示意杂谷脑河理县段左岸阶地（T1—T2）与冲洪积扇地形，其中冲洪积扇地貌出现于海拔 2450米的山坡。据此完成下面小题。

4．与杂谷脑河理县段多级阶地形成紧密相关的地质事件是 A．青藏高原阶段性隆升B．阿巴拉契亚山脉遭受侵蚀 C．五大连池火山周期性喷发D．黄土高原沟壑的形成 5．图中各级阶地沉积物厚度和粒径不太相同。这主要是由于 A．地壳抬升高度不同B．各阶段气候条件不同 C．河流流向改变D．基岩性质不同 6．杂谷脑河流域开发方向是 A．开发矿产资源B．治理水土流失 C．发展冲积扇农业D．梯级开发水电新城市主义主张建立以公共交通为中枢的步行化城区，即以公交站点为中心，以400—800米为半径，建立集工作、商业、文化、教育、高居住密度等功能为一体的城区，以实现各个城市组团紧凑布局的协调发展模式。下图示意新城市主义理念下的步行化城区。据此完成下列各题。 7．步行化城区设计，有利于解决的城市化问题是 A．城市用地紧张，住房困难B．交通拥堵，环境污染严重 C．流动人口多，社会治安差D．人口集中，就业压力较大 8．以公共交通为中枢的步行化城区规划设计适用于 A．小城镇的远期人口规划B．中等城市产业调整规划

2011安徽高考数学试卷(理)

2011年安徽省高考数学试卷(理科)及解析一、选择题(共10小题，每小题5分，满分50分) 1、(2011?安徽)设i 是虚数单位，复数12ai i +﹣为纯虚数，则实数a 为( ) A 、2 B 、﹣2 C 、 1 2﹣ D 、 12 考点：复数代数形式的混合运算。专题：计算题。分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简后它的实部为0，可求实数a 的值．解答：解：复数12ai i +﹣=(1)(2)(2)(2) ai i i i +++﹣=225a ai i ++﹣，它是纯虚数，所以a =2，故选A 点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型． 2、(2011?安徽)双曲线2x 2﹣y 2=8的实轴长是( ) A 、2 B 、22 C 、4 D 、42 考点：双曲线的标准方程。专题：计算题。分析：将双曲线方程化为标准方程，求出实轴长．解答：解：2x 2﹣y 2=8即为 22 148 x y =﹣ ∴a 2=4 ∴a =2 故实轴长为4 故选C 点评：本题考查双曲线的标准方程、由方程求参数值． 3、(2011?安徽)设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ，则f (1)=( ) A 、﹣3 B 、﹣1

C 、1 D 、3 考点：函数奇偶性的性质。专题：计算题。分析：要计算f (1)的值，根据f (x )是定义在R 上的奇函娄和，我们可以先计算f (﹣1)的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ，代入即可得到答案．解答：解：∵当x ≤0时，f (x )=2x 2﹣x ， ∴f (﹣1)=2(﹣1)2﹣(﹣1)=3，又∵f (x )是定义在R 上的奇函数 ∴f (1)=﹣f (﹣1)=﹣3 故选A 点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键． 4、(2011?安徽)设变量x ，y 满足|x |+|y |≤1，则x +2y 的最大值和最小值分别为( ) A 、1，﹣1 B 、2，﹣2 C 、1，﹣2 D 、2，﹣1 考点：简单线性规划。专题：计算题。分析：根据零点分段法，我们易得满足|x |+|y |≤1表示的平面区域是以(﹣1，0)，(0，﹣1)，(1，0)，(0，1)为顶点的正方形，利用角点法，将各顶点的坐标代入x +2y 然后进行比较，易求出其最值．解答：解：约束条件|x |+|y |≤1可化为： 100 100 100100x y x y x y x y x y x y x y x y +=≥≥??=≥?? +=≥??=?，，﹣，，＜﹣，＜，﹣﹣ ，＜，＜其表示的平面区域如下图所示：由图可知当x =0，y =1时x +2y 取最大值2 当x =0，y =﹣1时x +2y 取最小值﹣2 故选B

2017-2018年安徽省六安一中高二(下)期末物理试卷及参考答案

2017-2018学年安徽省六安一中高二（下）期末物理试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求．全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分 1．（4分）如图所示，一质点由静止开始，从A到B左匀加速直线运动，已知质点在第1s 内的位移恰好等于它在最后1s内位移的，则下列物理量中可求出的是（） A．质点到达B点时的速度大小 B．质点从A运动到B所用的时间 C．质点运动的加速度大小 D．A、B两点之间的距离 2．（4分）小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t＝0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲乙两赛车前2s的运动，下列说法正确的是（） A．甲做匀速运动，且v甲＝2m/s B．乙做匀加速运动，加速度a＝1m/s2 C．t＝1s时，甲、乙两赛车相遇 D．t＝2s时，甲、乙两赛车相遇 3．（4分）某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节，如图所示，在某次实验中该探测器从原点一直沿x轴正向运动，且其速度与位移成反比，已知探测器在A、B两点的速度分别为3m/s和2m/s，O点到B点的位移为3m，则探测器从A点运动到B点的时间为（）

A．B．C．D． 4．（4分）氦原子的一个核外电子被电离，形成类氢结构的氮离子，如图所示为氦离子能级的示意图，现有一群这样的氦离子从n＝3能级向低能级跃迁的过程中向外发出光子，用该光照射逸出功为4.54eV的金属钠，则（） A．这些氦离子总共可辐射出6种不同频率的光子 B．由n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光子频率最小 C．若发生光电效应，则光电子的最小初动能为3.06eV D．若发生光电效应，则光电子的最大初动能为43.86eV 5．（4分）下列说法中正确的是（） A．悬浮在液体中的微粒某一瞬间接触到的液体分子越多，受到撞击的平衡性就表现得越明显，布朗运动就越剧烈 B．用油膜法估测分子的大小实验中D＝的是指油滴溶液的体积 C．露珠总是出现在夜间和清晨是由于气温降低使空气中的水蒸气达到饱和后液化造成的 D．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态 6．（4分）如图所示，一个正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场内有一个边长为l，阻值为R的正方形线框，线框所在平面与磁场垂直，如果以垂直于线框边与磁场的速度v将线框从磁场中匀速拉出，下列说法正确的是（）

安徽省高考数学试卷理科含解析版

2014年安徽省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z=1+i，则+i?=（）A．﹣2B．﹣2i C．2D．2i 2．（5分）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A．34B．55C．78D．89 4．（5分）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是（t 为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（） A．B．2C．D．2 5．（5分）x，y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不

唯一，则实数a的值为（） A．或﹣1B．2或 C．2或﹣1D．2或1 6．（5分）设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（） A．B．C．0D．﹣ 7．（5分）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（） A．21+B．18+C．21D．18 8．（5分）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（） A．24对B．30对C．48对D．60对 9．（5分）若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（）A．5或8B．﹣1或5C．﹣1或﹣4D．﹣4或8 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中．已知向量、，||=||=1，?=0，点Q满足=（+），曲线C={P|=cosθ+sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）A．1＜r＜R＜3B．1＜r＜3≤R C．r≤1＜R＜3D．1＜r＜3＜R

【全国百强校】安徽省六安一中2019—2020学年高一第一学期阶段性检测历史试题

六安一中2019~2020学年度第一学期高一年级第一次阶段性检测历史试卷时间：60分钟分值：100分一、单选题（每小题2分，共50分） 1．在我国古代传统家族观念中，有“长兄如父”“无父从兄”“幼子不如长孙”的说法，这反映了中国古代() A．家族社会和睦 B．贵族王位世袭 C．宗法观念浓厚 D．分封等级森严 2．西周“天子适诸侯，日巡狩；诸侯朝天子，日述职……不朝，则贬其爵；再不朝，则削其地；三不朝，则六师移之。”这反映了西周诸侯对周天子要尽的义务是() A．帮助镇守疆土 B．随时派兵作战 C．及时缴纳贡赋 D．按时朝觐述职 3．张岂之认为，“西周的分封制称为封建，即封邦建国。分封制即狭义的封建，但不等同于封建”。西周的“封建”（) ①以血缘关系为纽带②有利于稳定当时的政治秩序 ③确立君主专制制度④中央权力得到了高度的集中 A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 4．西周建立后，封王室召公奭于燕，封成王弟叔虞于晋，封周公子伯禽于鲁，封殷商后代微子于宋。古代中国讲究“同姓不婚”，下列说法正确的是() A．鲁宋可以通婚 B．燕晋可以通婚 C．鲁燕可以通婚 D．宋晋不可以通婚 5．《礼记》记载：天子之豆二十有六，诸公十有六，诸侯十有二，上大夫八，下大夫六。(豆：古代盛食器具)这表明当时() A．分封制与宗法制互为表里 B．实行礼乐制度 C．权力高度集中 D．体现了民主色彩 6．据《左传》记载，为缓和与郑庄公之间的矛盾，周与郑国交换人质以示互信，周平王的儿子狐在郑国做人质，郑庄公的儿子忽在周王室做人质。这表明() A．分封制已完全退出历史舞台 B．周天子的权威削弱 C．郑庄公没有履行诸侯的义务 D．君臣关系走向平等 7．据史载，夏后启讨伐有扈氏时说自己是“恭行天罚”，对部下们则说：“用命，赏于祖；不用命，戳于社”。商汤伐夏时说：“有夏多罪，天命殛之”，“子畏上帝，不敢不征”。周武王伐纣时也曾说：“商罪贯盈，天命诛之”。该材料表明夏、商、周时期的中国() A．集权政治制度已形成 B．神权与王权有机结合 C．占卜和迷信活动盛行 D．宗法等级观日渐凸显 8．下列文献记载，按其所反映的历史现象之先后顺序排列，正确的是() ①“法令出一”“天下之事无小大，皆决于上”　 ②“雍正年间，用兵西北”，“始设军机房”　 ③“罢丞相不设，析中书省之政归六部”　 ④“封建亲戚，以藩屏周” A．④①③② B．④①②③ C．①②④③ D．③④①② 9．有学者指出，吕不韦任秦国丞相时，就经常不自觉地越位，他精于怎样获得权力，但是不懂得放弃权力。为防止出现这种不自觉地越位现象，秦始皇采取的措施是() A．设尚书令以制约三公 B．设御史大夫监察百官 C．明升暗降丞相的地位 D．重用侍从建立“中朝” 10．秦汉时期，当皇帝难以决断军国大事时，便召集群臣，商谈解决方案，并由丞相领衔上奏，供皇帝做出决策，这被称为朝议制度。朝议制度() A．说明国家大事由群臣决议 B．反映了皇权与相权的矛盾 C．体现了权力的制约与平衡 D．有利于决策做到集思广益 11．秦朝一位大臣向皇帝进言：“臣闻殷周之王千余岁，封子弟功臣，自为枝辅。今陛下有海内，而子弟为匹夫，卒有田常、六卿之臣，无辅拂，何以相救哉？事不师古而能长久者，非所闻也。”这位大臣实际上主张() A．反对郡县制 B．反对分封制 C．确立三公九卿 D．实行科举制 12．出土于云梦县的睡虎地秦慕竹简中的《语书》是南郡郡守腾给本郡各县、道发布的一篇文告，其强调“矫端民心，去其邪僻，除其恶俗”。据此可知，郡守() A．可以任免属县的官员 B．权力类似西周的诸侯 C．有地方民风教化之责 D．掌管地方的监察事务 13．秦始皇统一全国后，在全国设郡36(后增至41)，设县约1000左右。郡的最高长官是郡守，对上承受中央命令，对下督责所属各县。县的最高长官为县令或县长，县以下设有乡、里两级地方基层行政机构。郡县长官一概由皇帝直接任免调动，不能世袭。以此可见，郡县制与周代“封土建邦”的分封制相比，最主要的差别是() A．形成了直接向皇帝负责的监察体系 B．实现了形式上的全国统一 C．确立了以贵族世袭为特征的地方机构D．实现了中央对地方的垂直管理 14．学者钱穆指出，其实“宰”和“相”，在春秋时代也仅系封建贵族的家臣，但到秦汉则化私为公，变成了正式的政府执政官。这反映了() A．从贵族政治到官僚政治的转变 B．专制皇权的空前强化 C．从九品中正制到科举制的转变 D．中央集权的高度发展 15．曹魏时期，中正的评价必须有书面的正式材料。材料主要包括家世、品、状三个方面。状，

安徽省对口高考数学复习纲要

安徽省对口高考数学复习纲要 Last revision on 21 December 2020

第一章集合 1、常用数集：自然数集---N ；整数集---Z ；正整数集---*,N Z +；有理数集---Q ；正实数集---+R ；非负实数集---+R ；非零实数集---*R ；空集---φ． 2、元素a 与集合A 的关系：a ∈A ，或a ?A ． 3、集合A 、B 之间的关系，用符号表示：子集、真子集、相等． 4、集合的运算：A ?B={ }；A ?B=｛｝；A C u =｛｝． 5、充分、必要条件：一般的，设p,q 是两个命题：（1）若p ?q ，则p 是q 的充分条件，同时，q 是p 的必要条件；（2）若p ?q ，p 、q 互为充要条件．第二章不等式 1、两个实数比较大小： 2、不等式的基本性质：（1）c a c b b a >?>>,；(2)m b m a b a +>+?>；（3）b c a c b a ->?>+；（4）????>>bc ac c bc ac c b a 00；（5）bd ac d c b a >???>>>>00． 3、区间：设b a <．闭区间---[]b a ,；开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ；半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a ． 4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：??? ? ?? ? <<>>>a b x a a b x a b ax ,0,0 ；（2）一元一次不等式组：

（3）一元二次不等式：)0(,02≠>++a c bx ax （“>”可以换成"","",""≥≤<）．附：一元二次方程相关知识：0,02≠=++a c bx ax ，根的判别式：ac b 42-=? （1）求根公式：0,242>?-±-=a ac b b x ；（2）根与系数的关系：a c x x a b x x =-=+>?2121,,0 ． (4)含绝对值不等式：)0(>a 第三章函数一、所学几种函数： 1、一次函数：)0(,≠+=k b kx y ； 2、正比例函数：)0(,≠=k kx y 3、反比例函数：)0(,≠= k x k y ； 4、分段函数：例：? ? ?>-≤+=1,101,63x x x x y 5、二次函数：)0(,2≠++=a c bx ax y ．二、函数的性质： 1

安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟考试物理试卷(答案+解析)

2019届安徽省六安市第一中学高三高考模拟考试理科综合物理试题注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题) 一、多选题 1．如图所示，边长为L=0.2m的正方形线圈abcd，其匝数为n=100、总电阻为r=2Ω，外电路的电阻为R=8Ω，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B=1T，若线圈从图示位置开始，以角速度ω=2rad/s绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是（） A．在t=时刻，磁场穿过线圈的磁通量为0，故此时磁通量变化率为0 B．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=4sin2t(V)

C．从t=0时刻到t=时刻，电阻R上产生的热量为Q=0.16πJ D．从t=0时刻到t=时刻，通过R的电荷量q=0.2C 2．如图甲所示，一滑块随足够长的水平传送带一起向右匀速运动，滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。质量m=0.05kg的子弹水平向左射入滑块并留在其中，取水平向左的方向为正方向，子弹在整个运动过程中的v-t图象如图乙所示，已知传送带的速度始终保持不变，滑块最后恰好能从传送带的右端水平飞出，g取10m/s2。则（） A．传送带的速度大小为4m/s B．滑块的质量为3.3kg C．滑块向左运动过程中与传送带摩擦产生的热量为26.8J D．若滑块可视为质点且传送带与转动轮间不打滑，则转动轮的半径R为0.4m 3．如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个小球A和B，球A刚好接触地面，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B到细杆的距离为L时绳刚好拉直，此时由静止释放B球，当球B摆到与水平方向的夹角为θ时，A 球刚要离开地面，已知A、B球的质量分别为2.4m、m，不计空气阻力。则在球A刚要离开地面时，下列描述正确的是（） A．θ=53° B．球B与其初始位置的高度差h=0.8L

2016届安徽省六安一中高三上学期第五次月考数学(文)试题(解析版)

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