估计不规则图形的面积(详案)教案

《估计不规则图形的面积》教学设计

执教者：薛峰小学李双玲

教学内容：教材第100页例五及练习二十二相关练习。

教学目标：

1.初步掌握“通过将不规则图形近似看成可求面积的多边形来求图形的面积”。

2.用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。

3.培养学生的语言表达能力和合作探究精神。发展学生思维的灵活性。

教学重点：

将不规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。

教学难点：

掌握估算的习惯和方法的选择。

教学准备：

多媒体、方格纸一张。

一、复习。

请同学们回忆一下，解决问题有哪三个步骤？（板书：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思）边板书边出示，今天这节课我们继续来学习解决问题。

看老师带来了一个不一样的图形是什么？（生：叶子）你能知道怎样计算它的面积？

生：不能。

师：这片叶子呀，是一个不规则的物体，老师想看看你们的眼力。估一估，这片叶子的面积是多少？

生：猜。

师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同（预设，并且差别较大）那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书，估计不规则物体的面积）

二、新授。

师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。今天我们不妨也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。

师点击屏幕，请看题目要求，从题中你获得了哪些数学信息？

生：每个小方格的面积是1平方厘米。

师：要解决这个问题，你觉得有什么困难？（你能很快地估计这片叶子的面积吗）

生：不能。因为叶子遮住了方格纸？有什么好方法处理一下，能让观察更方便。）怎么办？小精灵告诉我们一个好办法，先在方格纸上描出叶子的轮廓。

师：来让我们一起看看视频吧。

师：同学们，这样观察起来是不是方便多了。

师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积吗？拿出自己的作业纸，把你们探究的过程在方格纸上记录下来。

师：谁先来说说你们的想法，（数方格）老师把你们的方法记录下来。

生汇报满格（18格），不满一格（18格），生演示。

师：好！不满一格的老师也做好了标记，这样哪些是满格的，哪些不是满格的。

一目了然，满格的有18个，不满格的也有18 格，这是确定的。那根据我们的分析这片叶子的面积一定大于多少？（18平方厘米）小于（36平方厘米）也是说这片叶子的面积在18平方厘米—36平方厘米之间，至于在它们之间什么位置，我们接着往下研究。

师：我们通过数方格知道满格有18格，不满一格的也有18格。那现在你估计这片叶子的面积大约是多少吗?

生：27平方厘米。

师：怎么得来的？

师板书数方格

18＋18÷2=27（平方厘米）

↓↓

满格不满格

师：为什么用18÷2（因为不满格按半格计算）

师：你能小道以前学过的知识来解决碰到的新问题，你真是个善于懂脑筋的好孩子。

师：刚才这位同学用数方格的方法估计了这片叶子的面积。除了数方格的方法，我们还有什么方法估计这片叶子的面积？

生：转化。

生：你准备把它转化成一个什么图形？（平行四边形）你真爱懂脑筋，，不过同学们要注意转化时要按三步走，①转化成我们学过的图形。②画出转化的图形。③找到相关数据进行计算。

师巡视，生汇报。（移多补少）

拿两种学生不同的作业展示（6×6=36平方厘米，5×6=30平方厘米）在黑板上板书，平行四边形的面积 s=ah

刚才这两位同学都把这片叶子转化成了平行四边形

老师也把这两种方法记录下来了，来看大屏幕，

师：刚才我们是把叶子转化成近似的平行四边形，再用平行四边形的面积公式s=ah计算，这样简便得多。

师：指着板书，同学们刚才我们用数方格和转化的方法估计了这片叶子的面积，可结果却不一样，这合理吗？

生，汇报，合理因为这片叶子

师：比较着两种方法，你有什么感受或想法吗？

师：同学们说得真好！一片小小的叶子估计它面积的过程。凝聚了大家不少的智慧，通过我们今天的学习，请同学们回忆一下，今后我们遇到不规则的图形，可以怎样估计它的面积？

生：数方格转化

师：老师想提醒大家，在数方格的时候，我们一定要确定图形面积的范围在转化的时候，一定要注意，①把不规则图形转化成我们学过的图形。②画出转化的图形。③找到相关数据进行计算。

同学们，通过经过今天的学习，我们从中学到不少知识，想不想估一估你们身边不规则图形。

生：想。

师：老师恰好为你们准备了方格纸，每一方格是1平方厘米，你可以试着把手放在纸上画出轮廓。你觉得画手时，应注意什么？

生：手指并拢，手掌画到哪个位置最合适。

板书设计

估计不规则图形的面积

阅读与理解每一方格是1平方厘米

18平方厘米—36平方厘米之间

分析与解答数方格转化

18＋18÷2=27（平方厘米） s=ah

=5×6

=30（平方厘米）回顾与反思

不规则图形面积计算教学设计

不规则图形面积计算 【教学内容】 教科书第103页例1和练习二十一第1，2题。 【教学目标】 1.掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。 2.能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生[此文转于斐斐课件园https://www.wendangku.net/doc/1f15748130.html,]的应用意识。 【教具学具】 教师准备视频展示台和多媒体课件，学生准备直尺、有实验地的题卡、两个不规则图形(其中一个大约是学具正方形的一半，大约是4.5cm2，另一个大约是学具正方形的，大约是6cm2)、一张与之相关的正方形(面积为9cm2)、一张透明方格纸、有海南岛和台湾岛地图的题卡。一、引入新课 教师：这节课我们先来解决光明村实验地的问题。光明村为了更好地搞好生产，新划了几块地作为实验地(课件出示三块不同形状的实验地，其中一块是例2中的实验地,图中数据只作参考，不出示) 教师：图上的两个小朋友在讨论什么呢？ 教师：在你们的题卡上也有这几块实验地，请你们量一量、算一算，把每个图形的面积写在相应图形的下边，然后再比一比图上究竟哪块实验地的面积大？ 由于有一个是不规则图形，学生没有学过，不能算出它的面积，所以不能完成任务。 教师：你们比较出哪个图形的面积最大了吗？ 教师：为什么呢？ 教师：哪一个图形不能算出它的面积呢？为什么不能算出？ 教师：像这样有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很规则的图形，我们把它叫做不规则图形。在我们的生活中像实验地这样的不规则图形还有很多，要想知道哪块实验地的面积大，我们还得先研究怎样计算不规则图形的面积。 (板书课题) 二、教学新课 1．探究估计不规则图形面积的方法 教师：怎样计算不规则图形的面积呢？为了方便我们研究，我们先来研究这样一个不规则图形。(教师拿出如图的不规则图形)请同学们先在你们的学具里找到它。 教师：我们能精确地算出它的面积吗？ 教师：为什么？ 教师：我们可以怎样知道它的面积呢？ 引导学生说出：可以估计出它的面积。 教师：在你们的桌子上有一个正方形，还有一张透明的方格纸，方格纸的每一个小方格是 1cm2。你能用这些工具想办法估计出这个图形的面积吗？请同学们利用工具想办法估计出这个图形的面积。(同桌为1个小组) 学生同桌讨论合作后汇报。重点要求学生说出是借助哪种工具估计的，是怎样进行估计的。特别是数方格的方法，要求学生说出自己是怎样数的。 学生大概有两种方法：一种是找到这个图形和正方形的关系：它大约是正方形面积的一半，

估测不规则图形的面积

估测不规则图形的面积 教学内容：青岛版小学数学三年级下册第54页 6.7.8题. 教学目标 1.进一步感知面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小，能自选单位正确估计不规则的 2.经历观察、估计、测量图形的面积的过程，进一步发展学生的空间观念。 3.能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。 4.在估测图形的面积的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。 教学重难点过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。 教学重点：自选位估测图形的面积。 教学难点：估测图形面积的方法。 教具、学具 多媒体课件、方格纸、1平方厘米和1平方分米纸片。 教学过程 一、创设情境，提出问题 1.复习铺垫：同学们，上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说一说常用的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米） 谁举例说明1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？ 学生举例(通过举例，学生会进一步加深对面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小的感知，为估测图形的面积做好了准备） 2.根据对1平方厘米,1平方分米,1平方米的感知,你能估计出黑板的面积吗? 用哪个单位估计比较合适? 学生感知到用1平方米来估计,黑板有四块,一块是1平方米,一共是4平方米. 提问:估计黑板的面积就是估计什么形的面积?(长方形) 3.创设情境：星期天，老师去爬山的时候，看到地上有一片树叶非常漂亮，就带了回来。

出示树叶图片。 看到这片树叶，你们想知道什么？ 预设： 学生可能会说：这是什么树的树叶？ 它有多大？ 它的面积大约是多少？ …… 3.导入新课：这片树叶的面积大约是多少呢？先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。 树叶的形状是我们学过的长方形或其它图形吗?(不是)像这种图形叫不规则图形,今天我们就来学习怎样估测不规则图形的面积。（板书课题） 二、自主学习，小组探究 1.猜一猜树叶的面积。 谁能利用我们所学的有关面积单位的知识，猜一猜，它的面积大约是多少？ 学生猜测。 教师：刚才同学们猜测的结果都不一样，到底谁猜测的结果最接近呢？你们还有没有什么更好的办法来估测一下它的面积大约是多少吗？ 2.小组讨论并优化估测树叶面积的方法。

估计不规则图形的面积(详案)教案

《估计不规则图形的面积》教学设计 执教者：薛峰小学李双玲 教学内容：教材第100页例五及练习二十二相关练习。 教学目标： 1.初步掌握“通过将不规则图形近似看成可求面积的多边形来求图形的面积”。 2.用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。 3.培养学生的语言表达能力和合作探究精神。发展学生思维的灵活性。 教学重点： 将不规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 教学难点： 掌握估算的习惯和方法的选择。 教学准备： 多媒体、方格纸一张。 一、复习。 请同学们回忆一下，解决问题有哪三个步骤？（板书：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思）边板书边出示，今天这节课我们继续来学习解决问题。 看老师带来了一个不一样的图形是什么？（生：叶子）你能知道怎样计算它的面积？ 生：不能。 师：这片叶子呀，是一个不规则的物体，老师想看看你们的眼力。估一估，这片叶子的面积是多少？ 生：猜。 师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同（预设，并且差别较大）那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书，估计不规则物体的面积） 二、新授。 师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。今天我们不妨也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。 师点击屏幕，请看题目要求，从题中你获得了哪些数学信息？ 生：每个小方格的面积是1平方厘米。 师：要解决这个问题，你觉得有什么困难？（你能很快地估计这片叶子的面积吗） 生：不能。因为叶子遮住了方格纸？有什么好方法处理一下，能让观察更方便。）怎么办？小精灵告诉我们一个好办法，先在方格纸上描出叶子的轮廓。 师：来让我们一起看看视频吧。 师：同学们，这样观察起来是不是方便多了。 师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积吗？拿出自己的作业纸，把你们探究的过程在方格纸上记录下来。 师：谁先来说说你们的想法，（数方格）老师把你们的方法记录下来。 生汇报满格（18格），不满一格（18格），生演示。 师：好！不满一格的老师也做好了标记，这样哪些是满格的，哪些不是满格的。

不规则图形面积的计算(一)

不规则图形面积的计算（一） 我们曾经学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等基本图形（也叫规则图形）的面积计算，但在实际问题中，有些图形的面积是由一些基本图形通过组合、平凑而成的，他们的面积及周长无法用公式直接计算，我们通常称这些图形为不规则图形。 那么，我们怎样计算不规则图形的面积和周长呢？ 我们一般是将这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，从而较轻松的解决问题。 【例1】如图，正方形的边长是4，求阴影部分面积 【分析】正方形的对角线将正方形平分，又因所截其直线平行于正方形的边，故阴影和空白处的面积相等。 【例2】如图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE。求阴影部分的面积。 【分析】由FG=2GE可知，G点是线段EF的三等分点，故阴影部分的面积是

三角形CEF面积的三分之一。 【例3】如图，平行四边形ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC=8，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10。求CF的长。 【分析】本题看似没有思路，重要是要理清各个面积之间的联系。 提示语对于求不规则图形的面积，首先要看清题目所给的条件，及通过题目所给条件可以得出什么？一般利用加辅助线，可以通过剪、拼、凑的方法得出答案。， 自己练 1、求下列图形阴影部分面积：单位：厘米

2、解答题： 直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米。又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积。 （3）、有一三角形纸片沿虚线折叠到右下图，他的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米。求原三角形面积。 【提高题】求阴影部分面积（字母是为解题方便加的）

不规则图形面积的估算

不规则图形面积的估算 教学目标： １、基础知识：能正确估计不规则的图形面积的大小。 ２、基本技能：能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。 3、基本思想：能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的 过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估 算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。３、基本活动经验：提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生通过实践活动体会数学源于生活，用于生活。让 学生欣赏大自然的美，使学生体会环保的重要性。 教学重点：利用方格图估计不规则图形面积。 教学难点：估算的习惯和方法的选择。 教具准备：树叶若干片，方格纸若干，作业纸3张，课件一套。 课前活动： 1、多媒体播放“嫦娥三号”探测器成功登月的视频，介绍中国的探月工程分三步走：一绕；二落；三回。鼓励学生勇于探索，努力学习。 2、师：（指课件封面）这就是“嫦娥三号”着落区的全景照片。这说明我们国家在探月工程的漫漫征途中，又添上了辉煌的一笔。我想：只要同学们努力学习科学文化知识，成功的道路上必将留下你们一串串成长的脚印。

3、师：也许若干年后的一天，在月球上留下第一个中国人的脚印的人就是在座的某一位。同学们要不要更努力的学习了？（要）那么这个崭新的开始就从老师的这节成长的脚印开始好不好？（好）有没有信心在这节课上跟老师配合好？（有） 教学流程： 一、情境引题，学习新知： 1、人物情境入题，学习新知： （1）师：同学们看看我请来了谁？（出示人物Eve），这是机器人总动员里的主人公：Eve。大家欢迎他跟我们一起学习 吗？ （出示沙滩脚印图）学生猜是谁的脚印。 “啊？我的？这好像确实是我的脚印。” 师：既然是我的，同学们，老师给你们看下我刚出生时的脚印（出示出生脚印图）怎样才能知道这个脚印的面积有多 少呢？ （2）学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。 （3）全班交流： 生1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数满格的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是 17cm2。 生2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18 cm2。

人教版-数学-五年级上册-《不规则图形的面积》备课教案

不规则图形的面积

一、情境导入，引入新知。（5分钟）1.（课件出示画面）秋 天，落叶满地，小马、 小羊在林间的小路上散 步。它们分别捡起一片 树叶后，为谁的树叶面 积大而争论了起来。 2.组织学生们讨论：你 认为谁说得对呢？ 3.揭示课题。 （1）引导学生从比较中 发现树叶是不规则的， 不能直接观察出树叶的 大小。 （2）你能帮小马、小羊 解决这个难题吗？通过 今天的学习大家一定 行。接下来我们就来探 讨如何估算不规则图形 的面积。 1.认真观察、思考。 2.学生讨论并交流各自 的想法。 3.（1）学生观察发现。 （2）学生带着好奇心与 老师共同进入新知的探 究。 1.我会填。 (1)2.5dm2=(250)cm2 36cm2=(0.36)dm2 0.48m2=(48)dm2 7200cm2=(0.72)m2 (2)一个三角形的面积是 24cm2，与它同底等高的平 行四边形的面积是（48） cm2。 (3)如果一个三角形与一 个平行四边形的面积相 等，底也相等，平行四边 形的高是7cm，那么三角 形的高是(14)cm。 二、动手操作、探究不规则图形的面积。（25分钟）1.提出问题。 我们已经会计算组合图 形的面积了，那么不规 则的树叶的面积我们应 该采用什么样的数学方 法来计算呢？ 2.解决问题。 （1）课件出示教材100 页例5，让学生独立观 察，交流了解到的信息。 1.观察树叶，思考老师 提出的问题。 2.（1）观察教材100页 例5的树叶图，明确每 个小方格的面积都是 1cm2。 （2）认真观察，动脑思 考。 （3）自由交流自己喜欢 的方法。（可以先在小方 2.计算下列各图形的面 积。（单位：cm） S=9×6=54(cm2)。 S=4.8×2.5÷2=6(cm2) 3.每个小方格的面积是

《不规则图形的面积》教学设计

《不规则图形的面积》教学设计 教学目标 1、通过将估算面积的方法与同伴进行交流，培养学生的合作意识，借助操作等实践活动，引导学生自主解决问题。 2、在估计不规则图形面积的过程中，培养学生的空间观念以及估算意识和能力。 3、学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。 教学过程： （一）课前热身（伴随音乐，用彩纸剪一个自己喜欢的不规则图形。） （二）营造挑战的氛围，激发学生参与的热情，巩固规则图形估算面积的方法。 1、同学们在电视上，我们经常能看到猜猜看这样的娱乐节目，今天咱们也来挑战一次，想玩吗？ 1号 2、请拿出1号图形，估计一下这个图形的面积有多大？把你估计的数据写在图形上。 3、写完了吗？请看大屏幕。（电脑演示：敲开金蛋呈现长方形，同时有配音：一号图形的面积是8平方厘米。） 4、谁估计的是8平方厘米，快来说说你是怎样估计的？

生：我是用大拇指的宽度作尺子来量的，长方形的长大约4厘米，宽大约2厘米，面积大约是8平方厘米。 5、其他同学，还有不同的估计方法吗？ 生：将长方形对折成为正方形，估出正方形的边长再算。 6、我们借助方格纸来验证一下，大家看这个长方形里有8个1平方厘米的面积单位，所以面积就是8平方厘米。 7、刚才有估计7平方厘米的吗？有估计9平方厘米的吗？你们估计的数值也是可以的，因为估算时允许有一些误差。 2号 8、还想继续挑战吗？拿出2号图形估计一下它的面积是多少？把你估算的结果写在图形上。 9、写好了吗？我们一起来看看正确答案。（2号图形的面积是18平方厘米） 10、谁来说说你是怎样估计的？（师随机调控，学生的方法比较多。） 11、我们再用方格纸来验证一下，师边操作边说:“大家看，我们先数整格多少个？（15个）半格呢？（6个），6个半格正好拼成了3个整格。一共18个整格，所以面积是18平方厘米。（二）、借助学生课前剪出的图形，唤发学生探索的欲望，掌握不规则图形面积的计算方法。 1、对于规则图形同学们都会估算面积了，不规则图形的面积我

不规则图形的面积估算

不规则图形的面积 宁波市孙文英小学邵颖 教学内容：人教版2014年9月发布的新教材五上P100. 教材简介： 本课是人教版新教材五年级上册，多边形面积单元的新增内容。是在学生掌握了基本图形面积计算，以及组合图形面积计算之后。新增的估计叶子的面积这一不规则图形面积的估计与计算内容，以此提高学生综合应用的意识和能力。 教材编写特点中，突出了在解决实际问题中，渗透面积估计的策略思想。教材呈现了用数格子的方法估计不规则图形的面积，根据图形特点转化为近似的规则图形估算，为了使估计的结果更为准确，教材提供了更为细化的处理方法。让学生体验单位面积细化的过程，从中积累数学活动经验和方法。 这是课程标准提出的培养估算能力在图形与几何中的应用，也是估算思想的体现，在估计不规则图形面积的过程中提高学生的空间观念。 教学目标： 1、借助数方格的方法计算不规则图形的面积，并能估计它的大小，逐步形成空间观念。 2、结合实际问题的解决，培养用多种策略解决问题，提高学生综合应用的意识和能力。 3、通过实践操作、合作交流，帮助学生积累活动经验，感受数学思想。 教学过程： 一、问题的提出 1、如何计算不规则图形的面积？ （1）这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？ （2）借助1平方分米的正方形纸进行对比确定面积范围。 （3）如何进一步估计叶子的面积更接近准确值？ （4）学生借助格子图尝试估一估。 二、分析解决问题 1、学生思路展示（实物投影） 学生作品展示，生生互评提炼方法。 （1）数格子的方法

学生数出整格和半格的数量进行估计。根据学生的反馈，适当引导学生用区间的方式去思考图形面积的最大值和最小值，有一个大致的范围。 进一步估计，可以把不满一格的看成半格来算。 （2）转化的方法 根据学生展示的转化成的长方形和平行四边形等图形来估计的情况，进行比较分析，怎样估得更接近？ 2、进一步分析与思考 如果想进一步估计出叶子的面积有什么好办法？把1平方厘米的小格再进行细分，那么又会怎样呢？在1平方厘米的格子的基础上再进行细分，让学生感受单位面积细分与估计结果的关系。 比较我们估计得过程，让学生根据三次估计的图进行分析比较，感受随着单位面积的细化估计结果更接近准确面积。随着整格面积不断增加，估计结果也更接近。 3、小结 回顾我们刚才解决问题的过程，你有哪些经验可以和同学们分享？ 三、综合解决问题 1.专项练习 （1）估一估脚掌的面积（每个小正方形的边长为1厘米） 你猜猜是多大孩子的脚掌啊？那你能估一估这个脚掌的面积有多大？ （婴儿的脚掌：24——50平方厘米） （出示两个长方形，是最大值和最小值）看看这两个长方形，你有什 么发现？ 猜一猜，下面两种脚印会是谁的呢？ ① 120～150平方厘米② 240～320平方厘米 前者是幼儿园小朋友的，后者是我们小学生的。 2.解决问题 这个游泳池的占地面积大约是多少呢？ 面积在280平方厘米左右。

《估算不规则图形面积》教学设计

《不规则图形面积的估算》教学案 教学内容： 教材第100页，例5，不规则图形面积的估算。 教材分析：本节教学内容是不规则图形面积的估算。这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。 教学目标： 1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形 的方法，估算出一些不规则图形的面积。 2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性， 培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。 3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。 学习重点：利用方格图估计不规则图形的面积。 学习难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。 学习准备： 教师准备：方格纸若干张，课件 学生准备：2片树叶，方格纸 学习过程：一、情境导入 1、教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶）： （1）说出每个图形面积的计算方法。 （2）学生困惑：树叶的面积怎么求？ 2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个什么图形，那么面积如何计算呢？ 学生交流，教师点题并板书：不规则图形面积 二、探究新知： 1．用“数方格”的方法求不规则图形的面积 教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗？大家猜猜 组织学生小组交流： 引导学生说出：可以估计出它的面积。 学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。我们 可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？ 教师给予肯定后继而又抛出问题：那么从树叶的边缘看，有的占满格，有的占半大格，有的占小半格，怎么数呢？ 学生二：大于半格和小于半格都算半格 小组学生自己数一数手中树叶的面积。 学生展示自己数方格的方法，教师随时点评。 学生：先数有几个满格，再数有几个半格，然后把满格的面积和半格的面积加起来就是这片树叶的面积。 教师根据学生的回答板书： 质疑：算出来的结果是准确值吗？为什么这里要说树叶的面积的计算方法算什么方法？

第2讲 不规则图形面积的计算

第2讲不规则图形面积的计算（二） 解题思路：先考虑图中每条线的来源，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常结合“容斥原理”（即：集合A与集合B之间有：S AUB＝S A＋S B-S A∩B） 例1 如图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。 例2 如图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。 例3 如图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF 的半径CB=4厘米，求阴影部分的面积。 例4 如图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC的长。 例5 如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

例6 如图，将直径AB为3的半圆绕A逆时针旋转60°，此时AB到达AC的位置，求阴影部 分的面积（取π=3）. 例7 如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积. 例8 如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径，且AB=BC=10，求阴影部分面积（π取3.14）。 习题 一．填空题（根据图中所给的数据求阴影部分面积） 二、解答题： 1.如图，大圆的直径为4厘米，求阴影部分的面积。

2.如图，大扇形半径是6厘米，小扇形半径是3厘米.求阴影部分的面积。 3.如图，三个同心圆的半径分别是2、6、10，求图中阴影部分占大圆面积的百分之几？ 4.如图，正方形ABCD边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画 出扇形，求阴影部分的面积. 5.如下图（a），求阴影部分的面积。 6.如下图（b），把OA分成6个等份，以O为圆心画出六个扇形，已知最小的扇形面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。 7.如下图（a），△ABC是等腰直角三角形，直角边AB=2厘米，BE、BD分别为以C、A为圆心， BC、AB为半径所作的弧.求阴影部分面积. 8.如下图（b），已知半径OA=OB=OC=9=厘米，∠1=∠2=15°，求阴影部分的面积.

小学数学 不规则图形的面积 教案

不规则图形的面积 一、考点、热点 1.初步掌握通过将不规则图形近似地看作可求规则图形的面积。 2.通过用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。 二、知识梳理 1、说说下面每个图形的面积各是多少？（每个小方格表示1平方厘米） 2、如果每个小方格表示1平方厘米，你能说说下面每个图形的面积是多少平方厘米吗？ 计算不规则图形的面积，主要是用数方格的方法。数方格的时候要注意以下几点： （1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。 （2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。 （3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。 试一试 1、下面是一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？ 三、巩固练习 1．数不规则图形的面积时，只数整格的，图形的实际面积比数出的面积（）（填“大”或者“小”）。2．数不规则图形的面积时，数出所有格的，图形的实际面积比数出的面积（）（填“大”或者“小”）。3．数不规则图形的面积时，先数满格的，再数不满格的，不满格的按（）计算，这样数的比较准确。4．图中每格的面积是1平方米，估计这个池塘的面积。

5、图中每格的面积是1平方厘米，估计阴影部分的面积。 6、估计一下，左图中树叶的面积大约是多少平方厘米吗？（每个小方格表示1平方厘米） 四、过手训练 1．图中每格的面积是1平方厘米，估计阴影部分的面积。

2．图中每格的面积是1平方米，请你估计涂色部分的面积。 4.请你估算一下谭谭两岁时脚的大小。（每小格的边长表示1厘米） 5．图中每格的面积是1平方厘米，请你估计涂色部分的面积。 6.请你估计下面三个圆的面积。

不规则图形的面积计算

不规则图形的面积计算 在图形面积计算时,经常会到一些无法直接求或不规则的图形,这时我们需要转换解题思维，根据图形的基本关系，运用分解、平移、旋转、割补、添辅助线等方法来思考。下面介绍几种常见的面积计算的解题思路. 一、“大减小” 例1．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米） 解析：阴部部分的面积=“大减小” =两正方形面积-空白部分面积 =（4×4+3×3）-（4+3）×4÷2 =11平方厘米 二、“补” 例2．四边形ABCD是一个长10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，求CF的长。 解析:假设三角形EFC为图1，四边形ECBA为图2，三角形ADE为图3。给1、3同时补上2，它们的面积差不会发生改变 图形3的面积-图形1的面积=10

（图形3+图形2）-（图形1+图形2）= 即长方形ABCD的面积-三角形ABF的面积=10 那么，三角形ABF的面积=60-10=50=AB×BF÷2 可算出 BF=10厘米，所以CF=10-6=4厘米 例3．如图，四边形ACEF中，角ACE=角EFA=90°，角CAF=45°，AC=8厘米，EF=2厘米，求四边形ACEF的面积 解析：分别延长AF、CE，交于B点 在三角形ABC中，很明显，它是个等腰直角三角形，面积=8×8÷2=32平方厘米 在三角形EFB中，很明显，它也是一个等腰直角三角形，面积=2×2÷2=2平方厘米 所以，S四边形ACEF=S△ABC-S△EFB=32-2=30平方厘米 三、“移” 例4．如图所示（1图），四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求路的面积。 解析：小路是曲折的，不规则图形，可用采用“移”的思路来解决 把图1下面空白部分往上、往左移，使它与上面空白部分连接在一起，就成了图2中的空白部分，是一个长方形，长是20-2=18米，宽是14-2=12米，这个长方形的面积=18×12=216平方米，小路的面积=大长方形的面积-空白长方形的面积=20×14-216=64平方米 例5．如图，AE=ED，AF=FC，已知三角形ABC的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积

人教新课标五年级上册数学《多边形的面积 解决问题》(不规则图形的面积)教案

《不规则图形面积的估算》 教学内容： 教材第100页，例5，不规则图形面积的估算。 教材分析：本节教学内容是不规则图形面积的估算。这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。 教学目标： 1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形 的方法，估算出一些不规则图形的面积。 2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性， 培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。 3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。 学习重点：利用方格图估计不规则图形的面积。 学习难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。 学习准备：

教师准备：方格纸若干张，课件 学生准备：2片树叶，方格纸 学习过程：一、情境导入 1、教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶）： （1）说出每个图形面积的计算方法。 （2）学生困惑：树叶的面积怎么求？ 2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个什么图形，那么面积如何计算呢？ 学生交流，教师点题并板书：不规则图形面积 二、探究新知： 1．用“数方格”的方法求不规则图形的面积 教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗？大家猜猜 组织学生小组交流： 引导学生说出：可以估计出它的面积。 学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1 cm2。我们可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？

方格图中不规则图形的面积计算

方格图中不规则图形的面积计算 教学内容：教材P100例五及练习二十二第7～11题。 教学目标： 知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。 过程与方法：用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。 情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。 教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。 教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法。 教学准备：师：多媒体、树叶、透明方格纸。生：树叶若干片、方格纸一张。 教学过程 一、情境导入 出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？ 学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。 出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。 引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？ 学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。 二、互动新授 1．出示教材第100页情境图中的树叶。 引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？ 让学生思考，并在小组内交流。 学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。 对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。 演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。 引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？ 学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。 2．自主探索树叶的面积。 明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。 先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。 让学生自主猜测。 再让学生数一下整格的：一共有18格。 引导思考：余下方格的怎么办？ 小组交流讨论，汇报。

不规则图形面积的计算及详细讲解

第一讲不规则图形面积的计算（一） 习题一（及详细答案） 一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）： 二、解答题： 1.如右图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.求阴影部分面积。 2.如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN （阴影部分）的面积. 3.如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.求CE的长。 4.如右图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4.求三角形ABE的面积. 5.如右图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD＝5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积. 6.如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少？ 7.如右图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.

8.如右图，ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC长8，已知阴影部分的面积比△EFG的面积大10.求CF的长. 习题一解答 一、填空题： 二、解答题： 3．CE=7厘米． 可求出BE=12．所以CE=BE-5=7厘米． 4．3．提示：加辅助线BD ∴CE=4，DE=CD-CE=5-4=1。 同理AF=8，DF=AD-AF=14-8=6， 6．如右图，大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形的边长等于长方形的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米，所以长方形的宽为（8-3）÷2=（米），长方形的长为=（米）.

《估计不规则图形的面积》教案

《估计不规则图形的面积》教学设计 教学内容：教材第100页例5及练习二十二相关练习。 教学目标： 1.初步掌握用“数方格”和“通过将不规则图形近似地转化成规则图形” 的方法来求不规则图形的面积。 2.通过小组合作探究估计不规则图形的面积的方法，培养学生的合作探究 精神，发展学生思维的灵活性。 3.激发学生学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。 教学重点： 将不规则的简单图形和形似的规则图形建立联系。 教学难点： 掌握估算的习惯和方法的选择。 教学准备： 多媒体、述学单。 教学过程： 一、复习导入。 1.说一说学过的平面图形面积的计算方法。 2.出示一片树叶，让学生估计它的面积。 师：看，今天老师带来了一个不一样的图形，是什么？（生：叶子）你知道怎样计算它的面积吗？这片叶子呀，是一个不规则的图形，老师想看看你们的眼力。估一估，这片叶子的面积大约是多少？ 生猜测。 师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同，并且差别较大，那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书：估计不规则图形的面积） 二、合作探究。 1.出示例题，理解题意。 师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。今天我们不妨也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。 课件出示例5，问：从题中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？ 师：你能很快地估计这片叶子的面积吗？ 生：不能。因为叶子遮住了方格纸？ 师：有什么好方法处理一下，能让观察更方便？（先在叶子上画出所有的方格线）。 课件出示。 师：同学们，这样观察起来是不是方便多了？ 2.学生自主探究。 师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积了吗？ 请同学们拿出述学单，老师给你们准备了两个图，你可以用不同的方法估计这片叶子的面积。要求：自己看图独立思考，可以用笔在图上标一标、画一画，

《不规则图形的面积》教学设计

《不规则图形的面积》教学设计 教学内容： 北师版五上第六单元“组合图形的面积”——探索活动：成长的脚印（90-91页） 教学目标： 1.能通过不同的数方格的方法，估计得到不规则图形的面积。 2.在估计的过程中，丰富估计的策略和方法。 3.在得到不规则图形面积的过程中，进一步理解测量思想。 教学准备： 学生用学习卡片，彩笔 教学流程： 一、复习导入 师带领学生复习已经学过的规则图形面积的计算方法，复习面积单位的规定法，在复习中进一步感受：求一个图形的面积，都是在看它所包含的单位面积的个数。 师：我们生活中很多事物的形状是不规则的，比如这个脚印。它的面积你能直接计算吗？为什么？那你有什么思路来得到这个图形的面积？ 学生思考后回答。 师总结：不论你想把它变成规则图形，还是放到方格图中去数，这些方法都是可行的，最后我们都要得到脚印中包含了多少个单位，就是这个脚印的面积。 二、学习新知 1.独立学习 师：出示独立学习指南。请学生从两种学习卡（两种学习卡分别是两种大小不同的方格）中选一个，想办法得到脚印的面积，同时要思考得到的面积和脚印的实际面积相比接近吗？是大了还是小了？ 学生进行独立学习，想办法得到脚印的面积。 2.小组学习 师：出示小组学习指南，请小组同学按顺序说清楚自己是怎么得到脚印面积的。其他同学负责倾听，帮助，质疑，补充。 学生进行小组交流。 3.集体交流 （1）选择大方格学习卡片的学生汇报 教师先调查学生选择两种学习卡片的情况，然后请选择大方格作为单位的学生来进行汇报。学生汇报时教师相机帮助学生归纳自己所使用的方法，并引导学生间对数格子等方法的过程及得到的结果进行质疑和讨论。 （2）选择小方格学习卡片的学生汇报 教师请选择小方格作为单位的学生进行汇报交流，引导学生思考同样的方法，使用大方格和小方格作为单位有什么不同。 （3）方法的总结与补充

不规则图形面积计算

教授对象：校区：年级：五科目：数学授课教师： 课题不规则图形面积计算所用课时 1.5 h 学习目标掌握不规则图形面积公式 授课时间 重点难点面积公式的应用 学习过程 不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1、如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘 米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2、如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航： ∵△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等， ∴四边形AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD的1 3。 在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。 所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4、如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. 思路导航： 取BD 中点F ，连结AF.因为△ADF 、△ABF 和△ABC 等底、等高， 所以它们的面积相等，都等于5平方厘米. ∴△ACD 的面积等于15平方厘米，△ABD 的面积等于10平方厘米。 例5、一个正方形，将它的一边截去15 厘米，另一边截去10 厘米，剩下的长方形比原 来正方形的面积减少1725 厘米2，求剩下的长方形的面积。 分析与解：根据已知条件画出下页图，其中甲、乙、丙为截去的部分。 由左上图知，丙是长15 厘米、宽10 厘米的矩形，面积为15×10=150（厘米2）。 因为甲、丙形成的矩形的长等于原正方形的边长，乙、丙形成的矩形的长也等于 原正方形的边长，所以可将两者拼成右上图的矩形。右上图矩形的宽等于10+15=25 （厘米），长等于原正方形的边长，面积等于（甲+丙）+（乙+丙） B C

《不规则图形的面积-》教学设计

《不规则图形的面积》教学设计（1课时） 大寨小学王博 一、教学内容：本节课选自人民教育出版社小学数学五年级上册第六单元《多边形面积》100页例5，求不规则图形面积。 二、教材分析：估算不规则图形面积是人教版五年级上册第六单元的内容，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果突出估算只要在一定范围内即可。 三、学情分析：长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新数学课程标准中则增加了估计与计算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计出图形的面积。 四、教学目标 （一）知识与技能 初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。 （二）、过程与方法 用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。 （三）情感、态度与价值观 培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。 五、教学重难点 教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。 六、教学策略

在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。 ①分割法。 对于有些不规则的图形，我们可以想办法把它分割成几个已学过的规则的图形，先求出规则图形的面积，然后把得出的各图形面积相加，求出不规则图形的面积。 ②方格法。 对于有些不规则的图形，可以用透明方格纸覆盖在这个图形上，再分别数出位于图形轮廓线内完整的格数和不完整的格数，规定多半格看成整格，少半格舍去，整格和多半格的个数的和就是所求图形近似地的面积。 七、教学准备（多媒体课件） 八、教学过程 （一）导入新课 师：出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？ 生：我们可以求树叶的面积。 出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。 师：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？ 学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。 （二）新课学习 师：出示教材第100页情境图中的树叶。这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？ （让学生思考，并在小组内交流） 学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。 对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。 演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。

《估计不规则图形的面积》参考教案

《估计不规则图形的面积》参考教案 教学目标： 1．借助数方格的方法估计不规则图形的面积，逐步发展空间观念。 2．结合实际问题的解决，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。 3．通过实践操作、合作交流，帮助学生积累活动叠验，感受数学思想。 教学重点：借助方格纸，体会解决问题的不同策略。 教学难点：估算意识的培养。 教具准备：1dm2的方格纸两张、树叶两片（一真、一模型）、课件。 教学过程 （一）问题的提出 教师：如何计算不规则图形的面积？ 1．估计1dm2的大小。 教师：我们已经会求一些图形的面积，这张纸的大小谁能来估一估？ 2．估计一片树叶的面积大小。 教师：这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？（学生根据经验尝试估） 3．估计面积大致范围。 教师：把叶子放到一张1dm2的空白方格纸上，你发现了什么？（叶子的面积小于1dm2）。 教师：将方格纸对折，继续比对，你发现了什么？（面积一定小于50cm2）继续对折（即1dm2四等分），继续比对，你现在还想说什么？ (这片叶子的面积一定大于25cm2，小于50cm2)还可以怎样说？ 学生：叶子的面积在25cm2到50cm2之间。（板书：区间25cm2～50cm2） 同桌讨论：怎样才能更准确地估计这片叶子的大小呢？（板书：不规则图形的面积） 4．如果要更精确地来估计该怎么办？ 教师：用方格纸作为工具来帮助我们测量，多大的方格合适呢？ 学生：每个方格面积为1cm2的方格纸，这样测量的结果就是多少平方厘米。

5．估一估，数一数。 课件显示，把这片叶子放在每个方格面积为1cm2的方格纸里。 教师：请你来估一估，数一数。（学生学习单上有印着叶子的方格纸，借助彩笔来画一画。） （设计意图：对于不规则图形的面积估计，学生第一次接触，借助学生已有经验对一个新问题产生一种有价值的思考模式比较有意义。因此先引导学生确定估测单位，在确定估测范围，寻找区间，渗透“区间套的思想”。）（二）分析解决问题 1．学生思路展示（实物投影）。 （1）满格一共有18格，所以这片叶子的面积一定大于18cm2。 （2）不是满格的也是18格，这片叶子的面积一定小于36cm2。 （3）这片叶子的面积在18cm2至36cm2之间。 （4）把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。 （5）把不满半格的舍去，满半格的当作一格，这片叶子的面积大约是29 cm2。 （6）我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形。 把你的思路与同桌交流一下，你的同桌是怎么估的？你有什么建议？ 板书：数格子转化 2．学生思路综合展示。 用课件演示学生的思考过程。 （1）转化成基本图形进行估计。选择几组学生作品进行比对（收集范例），转化基本图形来估计需要注意些什么？ （2）要估计一个图形的面积，可以用数格子的方法先找到大致的范围，然后进一步估计。适当引导学生用区间的方式去思考图形面积的最大值和最小值，有一个大致的范围。 如果把1cm2的小格再进行细分，那么又会怎样呢？ 在1cm2的格子的基础上再进行细分，让学生感受区间套范围的缩小过程。 （设计意图：学生呈现的思路是多样的，选择典型的思考方式引导学生进行辨析，关注基本图形转化中的形似和计算便利。在数格子区间套的思考中，通过课件辅助细分进一步帮助学生进行深入思考，随着估计范围的缩小更接近图形准