用ANSYS进行桥梁结构分析

用ANSYS进行桥梁结构分析

谢宝来华龙海

引言：我院现在进行桥梁结构分析主要用桥梁博士和BSACS，这两种软件均以平面杆系为计算内核，多用来解决平面问题。近来偶然接触到ANSYS，发现其结构分析功能强大，现将一些研究心得写出来，并用一个很好的学习例子（空间钢管拱斜拉桥）作为引玉之砖，和同事们共同研究讨论，共同提高我院的桥梁结构分析水平而努力。

【摘要】本文从有限元的一些基本概念出发，重点介绍了有限元软件ANSYS平台的特点、使用方法和利用APDL语言快速进行桥梁的结构分析，最后通过工程实例来更近一步的介绍ANSYS进行结构分析的一般方法，同时进行归纳总结了各种单元类型的适用范围和桥梁结构分析最合适的单元类型。

【关键词】ANSYS有限元APDL结构桥梁工程单元类型

一、基本概念

有限元分析(FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

有限元模型是真实系统理想化的数学抽象。

真实系统有限元模型

自由度(DOFs)用于描述一个物理场的响应特性。

节点和单元

荷载

1、每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。

2、作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。

3、信息是通过单元之间的公共节点传递的。

4、节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。

单元形函数

1、FEA仅仅求解节点处的DOF值。

2、单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值到单元内所有点处DOF值的计算方法。

3、因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形状”。

4、单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。

5、单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。

6、DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。

7、这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来的（如，结构应力，热梯度）。

8、如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数

据是通过单元形函数推导出来的。

9、当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择并接受该种单元类型所假定的单元形函数。

10、在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。

二、 选择ANSYS 进行结构的有限元分析

ANSYS 是惟一能实现多场及多场耦合分析，惟一实现前处理、求解及多场分析统一数据库和

具有多物理场优化功能的一体化大型FEA 分析软件。同时，ANSYS 软件拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器，保证了它能高效地求解各类结构的静力、动力、振动、线性和非线性问题，稳态和瞬间热分析及热-结构耦合问题，压缩和不可压缩的流体问题。 一个典型的ANSYS 分析过程可分为以下三个步骤： 1、 创建有限元模型(Preprocessor) - 创建或读入几何模型. - 定义材料属性.

- 划分单元 (节点及单元).

从最低阶到最高阶，模型图元的层次关系为：

节点

单元 节点

单元

二次曲线的线性近似

线性近似

节点

二次近似 单元

① ②

④

关键点(Keypoints)→线(Lines)→面(Areas)→体(V olumes)，如果低阶的图元连在高阶图元上，则低阶图元不能删除。创建顺序为关键点→线→面→体，删除顺序为体→面→线→点。

2、加荷载进行求解(Solution)

- 施加荷载及荷载选项(有DOF约束、力、面荷载、体荷载、惯性荷载和耦合场荷载六类)

- 求解.

3、看分析结果(General Postproc)

- 查看分析结果.

- 检验结果.(分析是否正确)

ANSYS的模块化结构如下：

三、桥梁工程常用单元

有限单元法解题的一般步骤为：结构的离散化，选择位移模式，建立平衡方程，求解节点位移，计算单元中的应变和应力。

结构分析常用单元类型表

1、LINK1 2-D Spar单元

应用范围：LINK1单元可以模拟二维构架、铰链、弹簧等结构。此单元为二位单元，只可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有两个自由度。

一般假设：在杆单元中，假设材料为均质等直杆，且在轴向上施加荷载。杆的长度不能为零，所分析的杆件必须处于X-Y平面内，且面积不能为零。温度被假设为沿着杆的长度方向线性变化。

应用限制：阻尼材料特性不能使用；流体荷载不能使用；只允许适用的特征为应力刚度和大应变分析。

2、LINK8 3-D Spar单元

应用范围：LINK8单元用在工程结构中模拟三维空间桁架、绳索、铰链以及弹簧单元，此单元可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有三个自由度。

一般假设和应用限制同LINK1。

3、LINK10 Tension-only or Compression-only Spar单元

其特有的双线性刚度矩阵导致单元只能承受单向的拉伸或单向压缩。可以模拟一个松弛的电缆或者松弛的铰链模型，这个特征在模拟静态的钢索问题是非常有用的，特别是在整个钢索使用一个单元来分析时。

4、BEAM3 2-D Elastic Beam单元

BEAM3 单元只能承受单向的拉伸、压缩和弯曲。此单元在每一个节点上有三个自由度，即沿着坐标X轴和Y轴方向的自由度和绕着Z轴的旋转自由度。可以模拟螺钉、带槽的圆筒等。

一般假设：在梁BEAM3单元中，对于转动惯量的计算，横截面可以为任意形状。单元的高度仅在弯曲计算和温度应力分析时才有用。温度梯度一般被认为是线性分布。本单元必须位于X-Y 平面内，且长度不能为零，在不使用大挠度的情况，惯性矩可以为零。

应用限制：阻尼材料特性不能使用；只允许指定的特征为应力刚度和大应变形分析。

5、BEAM4 3-D Elastic Beam 单元

BEAM4单元可以承受单向的拉伸、压缩、扭转和弯曲。此单元在每一个节点上有六个自由度。即沿着坐标X轴、Y轴和Z轴方向的自由度和分别绕着三轴的旋转自由度。

一般假设：同BEAM3

应用限制：阻尼材料特性不能使用；旋转实常数(R11)不可以使用；KEYOPT(2)不能设置为0；KEYOPT(7) 不能设置为0；只允许指定的特征为应力刚度和大应变形分析。

6、PLANE42 2-D Structural Solid单元

PLANE42单元一般使用于二维固体结构中，此单元可以作为平面单元，既可以用于平面应变，也可以用于平面应力分析，或者用于轴对称分析，此单元在每一个节点上有两个自由度，即沿着X 轴和Y轴方向的自由度。

一般假设：单元面积不能为零，单元必须位于平面X-Y内。

应用限制：阻尼材料特性不能使用；能量密度荷载不可以使用；KEYOPT(6)=3无效；仅仅应力刚度为指定的有效特征。

7、SOLID45 3-D Structural Solid单元

SOLID45单元为3-D固体结构单元，由八个节点组成。在单元每一个节点上有三个自由度，即分别沿着三个坐标轴方向。此单元可以进行塑性、蠕变、应力硬化、大变形以及大应变分析。

在SOLID45单元中不允许使用零体积，并且单元不可以扭曲，例如单元不可以有两个分离的体积。在ANSYS/Lnear Plus程序中应该注意：阻尼材料特性不能使用；只允许指定的特征为应力刚度和大变形分析；能量密度荷载无效；KEYOPT(6)=3不可以使用。

四、桥梁工程单元类型匹配

1．在桥梁用ANSYS建立模型时，可参照以下建议用的单元进行桥梁模型的建立：

(1)梁（配筋）单元：桥墩、箱梁、纵横梁。

(2)板壳（配筋）单元：桥面系统。

(3)实体（配筋）单元：桥墩系统、基础结构。

(4)拉杆单元：拱桥的系杆、吊杆。

(5)拉索单元：斜拉桥的索、悬索桥的钢丝绳。

(6)预紧单元：索力控制、螺栓铆钉连接。

(7)连接单元：支座、地基。

2．在建立模型时要准确模拟边界条件，因此要准确分析连接部位的固有特性

(1)桥梁常见的连接部位：

a．固定支座、铰支、可滑移支座等空间支座系统。

b．带减振和隔振措施的减振支座系统。

c．地基-主体之间桩-基系统。

d．刚构之间的螺栓连接、铆接等。

e．梁管之间的球接和铰接等。

(2)连接部分解决方法

ANSYS在解决桥梁不同的连接部位时可选用如下的方法：

a．COMBIN7、COMBIN40、LINK11、CONTACT52、COMBINE38弹簧（阻尼、间隙元）：可用来模拟支座、绳索、拉杆等桥梁部件。

b．预紧单元可解决螺栓、铆钉等桥梁部件。

c．二力杆拉杆、索可解决拉索问题。

d．耦合与约束方程可解决梁与塔横梁的边界约束关系。

e．接触单元如CONTACT52可模拟滑动支座、销接等部件的真实情况。

(3)常见桥梁接触问题

桥梁各个部分之间可能存在如下三种接触方式。

a．滑动连接：点点接触。

b．绑定连接：点面接触。

c．转动连接：面面接触。

用接触单元可模拟如：滑动支座接触、挡块与其它部件的接触、振动时不同构件的碰撞等

问题，这里不再一一赘述。

(4)桥梁基础的处理方式

为了真实的模拟桥梁的真实的实际情况，需要真实模拟桥梁的基础受力、变形及约束情

况，建议建立模型时采用如下方案。

a．基础承台与桩基：用实体模型、预应力配筋。

b．基础与岩石系统：有限区域实体模型、预应力配筋。

五、桥梁常见模型处理

(1)桥梁中常用的模型可以用相应的单元

a．刚构桥、拱桥：梁与杆单元组合模型。

b．钢管混凝土：复合截面梁模型。

c．连续梁：梁模型。

d．斜拉桥/悬索桥：梁、板壳、索或杆单元组合模型。

e．立交桥：实体墩、板壳桥面和加强梁混合模型。

f．局部详细计算：实体（考虑配筋）或板模型，以便考虑模型细节特征，如结构尺寸构造倒角、厚薄或粗细过渡、凹凸部分以及配筋等。

(2)桥梁建模要综合运用各种合适的单元

对桥梁进行总体分析应该遵循如下原则：

a．支座系统采用弹簧-阻尼系统；

b．连接部位采用耦合与约束方程；

c．桥墩系统采用截面梁、配筋梁；

d．桥面系统采用截面梁、配筋梁、板壳、梁板组合。

对桥梁进行局部分析应该遵循如下原则：

a．支座系统采用实体模型：（粘塑、超塑、塑性）大变形（位移）；

b．连接部位采用接触模型：实体、板壳、梁或组合模型；

c．桥墩系统采用实体模型：配筋与混凝土破坏；

d．桥面系统采用实体或板壳：配筋与混凝土破坏，组合梁之间的耦合与约束方程。

(3) 选用合适的分析方法

在对桥梁进行建模计算时对不同的计算目的要采取不同的计算步骤。

静态计算

a．根据分析类型承载特点建立合理梁、板、实体、拉杆（模拟索）模型；

b．材料与几何非线性效应；

c．连接部位与支座的正确处理。

动力分析

a．尽量采用梁、板壳与二者组合模型；

b．附属结构简化为质点，建立与总体结构耦合关系；

c．连接部位与支座自由度协调合理；

d．应当考虑大变形、初应力以及预张力的动力影响；

e．必须正确考虑阻尼效应；

c．材料与几何非线性效应。

六、工程实例分析

工程概况：本工程为桥宽5米、钢管拱斜拉人行桥。桥面体系为椭圆的一半，并设有纵坡，采用钢箱梁结构，梁高1.4米，内弧侧设有半椭圆钢管拱一坐，拱外径1.6米，桥面体系两侧设有桥台，采用滑板支座支撑，桥面与拱在距离最近处采用刚臂进行连接，其它部位采用拉索连接，拉索直径5cm，拉索吊点作用在桥面系内弧侧，因此必须考虑扭矩的影响，每个单元重心到吊点距离为1.6米。

设计恒载（自重自动计入）：38KN/m，设计活载：20KN/m，设计扭矩：93KN/m。

桥面体系和刚臂：梁单元，Beam44；拱和拱脚加厚段：管单元，Pipe16，拉索：索单元，Link8

单位：均采用国际单位，N，m，s，Kg，Pa（ANSYS没有自己的单位标准，只要单位一致就可以了）

以下为本工程的命令流：（“!”为ANSYS命令流注解）

/PREP7 !进入前处理

et,1,Beam44 !定义梁单元(桥面系)

et,2,Pipe16 !定义管单元(拱)

et,3,Beam44 !定义梁单元(刚臂)

et,4,Pipe16 !定义管单元(拱脚加厚段)

et,5,Link8 !定义索单元(拉索)

mp,dens,1,7850 !定义质量密度

mp,prxy,1,1/3 !定义泊桑比

mp,ex,1,2.07e11 !定义弹性模量

acel,,,9.8 !定义加速度,Z正方向,大小为9.8

r,1,0.1523,0.1979,0.0599,0.70,1.61 !定义梁单元(桥面系)实常数

r,2,1.6,0.02 !定义管单元(拱)实常数

r,3,0.1546,0.0543,0.0543,0.70,0.75 !定义梁单元(刚臂)实常数

r,4,1.6,0.04 !定义管单元(拱脚加厚段)实常数

r,5,1.963e-3 !定义索单元实常数(直径5cm)

!生成桥面体系节点

n,1,0.00,-33.82,1.40

n,2,1.76,-33.11,1.53

n,3,5.37,-31.34,1.78

n,4,8.74,-29.18,2.01

n,5,11.84,-26.66,2.23

n,6,14.65,-23.81,2.43

n,7,17.13,-20.67,2.60

n,8,19.78,-16.23,2.73

n,9,20.96,-13.66,2.84

n,10,22.27,-9.88,2.96

n,11,23.15,-5.98,3.02

n,12,23.59,-2.00,3.05

n,13,23.65,0.00,3.06 !对称点

n,14,23.59,2.00,3.05

n,15,23.15,5.98,3.02

n,16,22.27,9.88,2.96

n,17,20.96,13.66,2.84

n,18,19.78,16.23,2.73

n,19,17.13,20.67,2.60

n,20,14.65,23.81,2.43

n,21,11.84,26.66,2.23

n,22,8.74,29.18,2.01

n,23,5.37,31.34,1.78

n,24,1.76,33.11,1.53

n,25,0.00,33.82,1.40

!生成拱节点

N,26,17.32,-16.64,-2.08

N,27,16.82,-16.60,-0.26

N,28,16.07,-16.23,2.53

N,29,13.51,-13.06,11.88

N,30,12.78,-11.51,14.62

N,31,12.11,-9.59,17.12

N,32,11.54,-7.28,19.25

N,33,11.11,-4.58,20.85

N,34,10.88,-1.57,21.74

N,35,10.84,0.00,21.74 !对称点

N,36,10.88,1.57,21.74

N,37,11.11,4.58,20.85

N,38,11.54,7.28,19.25

N,39,12.11,9.59,17.12

N,40,12.78,11.51,14.62

N,41,13.51,13.06,11.88

N,42,16.07,16.23,2.53

N,43,16.82,16.60,-0.26

N,44,17.32,16.64,-2.08

allsel !全部选择

!生成梁单元(桥面系)

type,1 !单元代号为1(前面定义梁单元) mat,1 !材料特性代号为1

real,1 !实常数代号为1

*do,i,1,24,1 !进行循环操作开始

e,i,i+1 根据节点生成单元

*enddo !进行循环操作结束

!生成拱单元

type,2 !单元代号为2(前面定义管单元) mat,1 !材料特性代号为1

real,2 !实常数代号为2

*do,i,29,40,1 !进行循环操作开始

e,i,i+1 根据节点生成单元

*enddo !进行循环操作结束

!生成刚臂单元

type,3 !单元代号为3(前面定义梁单元) mat,1 !材料特性代号为1

real,3 !实常数代号为3

e,8,28 根据节点生成单元

e,18,42 根据节点生成单元

!生成拱(加厚段)单元

type,4 !单元代号为4(前面定义管单元) mat,1 !材料特性代号为1

real,4 !实常数代号为4

e,26,27 !根据节点生成单元

e,27,28 !根据节点生成单元

e,28,29 !根据节点生成单元

e,41,42 !根据节点生成单元

e,42,43 !根据节点生成单元

e,43,44 !根据节点生成单元

!生成拉索单元

type,5 !单元代号为5(前面定义索单元) mat,1 !材料特性代号为1

real,5 !实常数代号为5

e,3,33 !根据节点生成单元

e,4,32

e,5,31

e,6,30

e,7,29

e,9,31

e,10,32

e,11,33

e,12,34

e,14,36

e,15,37

e,16,38

e,19,41

e,20,40

e,21,39

e,22,38

e,23,37

allsel !全选

/eshape,1.0 !设置单元比例

eplot !绘制单元

d,26,all !约束拱脚(固定)

d,44,all !约束拱脚(固定)

d,1,uz !约束桥面体系(水平滑动)

d,25,uz !约束桥面体系(水平滑动)

!加载

*do,i,1,25,1

f,i,fz,-58000*4 !Z负方向58000N/m

*enddo

*do,i,1,7,1

f,i,mx, 58000*4*1.6*0.707 !X正方向的扭矩

f,i,my, 58000*4*1.6*0.707 !Y正方向的扭矩

*enddo

*do,i,8,18,1

f,i,my, 58000*4*1.6 !Y正方向的扭矩

*enddo

*do,i,19,25,1

f,i,mx, -58000*4*1.6*0.707 !X负方向的扭矩

f,i,my, 58000*4*1.6*0.707 !Y正方向的扭矩

*enddo

allsel !全选

/solu !进入求解器

solve !求解

/post1 !进入后处理

Plnsol,s,eqv,0,1 !显示节点应力

Plnsol,s,1,0,1 !显示第一主应力(参数:1,2,3) Plnsol,u,sum,0,1 !显示节点位移(参数：sum,x,y,z) Plnsol,rot,sum,0,1 !显示节点转角(参数：sum,x,y,z)

模型（单元应力，命令：Plnsol,s,eqv,0,1）如下图所示：

最大应力发生在拱与梁连接的刚臂处，大小为139MPa，最大容许应力为145MPa，满足设计要求。计算的内力如下(索单元没有弯矩)：

ELEM= 1 FX FY FZ MX MY MZ

1 -0.14901E-07-0.29802E-07-0.43351E+06-0.26244E+06-0.26244E+06-0.26822E-06

2 0.14901E-07 0.29802E-07 0.41122E+06 -37440. 0.10058E+07 0.31292E-06 ELEM= 2 FX FY FZ MX MY MZ

2 0.93135E-08 0.16391E-06-0.17922E+06-0.22500E+06-0.12682E+07-0.29802E-07

3 -0.93130E-08-0.13411E-06 0.13202E+06 -50449. 0.18300E+07 0.40978E-06

………………中间数据省略……………………

ELEM= 60 FX FY FZ

22 18725. -0.14646E+06 0.11318E+06

38 -18725. 0.14646E+06-0.11741E+06

ELEM= 61 FX FY FZ

23 22306. -0.10399E+06 71588.

37 -22306. 0.10399E+06 -76626.

可以看到，力的作用方向与结构力学规定的相反，请加以注意！

通过强大的后处理可以得到任何有用的结果，这里就不一一赘述了，通过本例，可以起到抛砖引玉的作用，更好更熟练的使用需要长期的积累和摸索。

参考文献

[1] 钢结构设计规范（GB50017-2003）．北京：中国计划出版社 2003

[2] 精通ANSYS．刘涛杨凤鹏主编北京：清华大学出版社 2002

[3] ANSYS 5.7 有限元实例分析教程．嘉木工作室北京：机械工业出版社 2002

[4] Algor、Ansys在桥梁工程的应用方法与实例子．张立明主编北京：人民交通出版社 2003

ANSYS分析指南精华：子结构

第四章子结构 什么是子结构？ 子结构就是将一组单元用矩阵凝聚为一个单元的过程。这个单一的矩阵单元称为超单元。在ANSYS分析中，超单元可以象其他单元类型一样使用。唯一的区别就是必须先进行结构生成分析以生成超单元。子结构可以在ANSYS/Mutiphysics，ANSYS/Mechanical和ANSYS/Structural中使用。 使用子结构主要是为了节省机时，并且允许在比较有限的计算机设备资源的基础上求解超大规模的问题。原因之一如a)非线性分析和带有大量重复几何结构的分析。在非线性分析中，可以将模型线性部分作成子结构，这样这部分的单元矩阵就不用在非线性迭代过程中重复计算。在有重复几何结构的模型中（如有四条腿的桌子），可以对于重复的部分生成超单元，然后将它拷贝到不同的位置，这样做可以节省大量的机时。 子结构还用于模型有大转动的情况下。对于这些模型，ANSYS假定每个结构都是围绕其质心转动的。在三维情况下，子结构有三个转动自由度和三个平动自由度。在大转动模型中，用户在使用部分之前无须对子结构施加约束，因为每个子结构都是作为一个单元进行处理，是允许刚体位移的。 另外一个原因b)一个问题就波前大小和需用磁盘空间来说相对于一个计算 1

机系统太庞大了。这样，用户可以通过子结构将问题分块进行分析，每一块对于计算机系统来说都是可以计算的。 如何使用子结构 子结构分析有以下三个步骤： ●生成部分 ●使用部分 ●扩展部分 生成部分就是将普通的有限元单元凝聚为一个超单元。凝聚是通过定义一组主自由度来实现的。主自由度用于定义超单元与模型中其他单元的边界，提取模型的动力学特性。图4-1是一个板状构件用接触单元分析的示意。由于接触单元需要迭代计算，将板状构件形成子结构将显著地节省机时。本例中，主自由度是板与接触单元相连的自由度。 图4-1 子结构使用示例 2

ANSYS-结构稳态(静力)分析之经典实例-命令流格式

ANSYS 结构稳态(静力)分析之经典实例-命令流格式.txt两人之间的感情就像织毛衣，建立 的时候一针一线，小心而漫长，拆除的时候只要轻轻一拉。。。。/FILNAME,Allen-wrench,1 ! Jobname to use for all subsequent files /TITLE,Static analysis of an Allen wrench /UNITS,SI ! Reminder that the SI system of units is used /SHOW ! Specify graphics driver for interactive run; for batch ! run plots are written to pm02.grph ! Define parameters for future use EXX=2.07E11 ! Young's modulus (2.07E11 Pa = 30E6 psi) W_HEX=.01 ! Width of hex across flats (.01m=.39in) *AFUN,DEG ! Units for angular parametric functions定义弧度单位 W_FLAT=W_HEX*TAN(30) ! Width of flat L_SHANK=.075 ! Length of shank (short end) (.075m=3.0in) L_HANDLE=.2 ! Length of handle (long end) (.2m=7.9 in) BENDRAD=.01 ! Bend radius of Allen wrench (.01m=.39 in) L_ELEM=.0075 ! Element length (.0075 m = .30 in) NO_D_HEX=2 ! Number of divisions on hex flat TOL=25E-6 ! Tolerance for selecting nodes (25e-6 m = .001 in) /PREP7 ET,1,SOLID45 ! 3维实体结构单元；Eight-node brick element ET,2,PLANE42 ! 2维平面结构；Four-node quadrilateral (for area mesh) MP,EX,1,EXX ! Young's modulus for material 1；杨氏模量 MP,PRXY,1,0.3 ! Poisson's ratio for material 1；泊松比 RPOLY,6,W_FLAT ! Hexagonal area创建规则的多边形 K,7 ! Keypoint at (0,0,0) K,8,,,-L_SHANK ! Keypoint at shank-handle intersection K,9,,L_HANDLE,-L_SHANK ! Keypoint at end of handle L,4,1 ! Line through middle of hex shape L,7,8 ! Line along middle of shank L,8,9 ! Line along handle LFILLT,8,9,BENDRAD ! Line along bend radius between shank and handle! 产生 一个倒角圆，并生成三个点 /VIEW,,1,1,1 ! Isometric view in window 1 /ANGLE,,90,XM ! Rotates model 90 degrees about X! 不用累积的旋转 /TRIAD,ltop /PNUM,LINE,1 ! Line numbers turned on LPLOT

ansys子结构分析实例解析

ANSYS中的超单元 从8.0版开始，ANSYS中增加了超单元功能，本文通过一些实际例子，探讨了ANSYS 中超单元的具体使用。 1 使用超单元进行静力分析 根据ANSYS帮助文件，使用超单元的过程可以划分为三个阶段(称为Pass)： (1) 生成超单元模型(Generation Pass) (2) 使用超单元数据(Use Pass) (3) 扩展模型(Expansion Pass) 以下摘自htbbzzg邹老师博客，请勿乱传! 下面以一个例子加以说明： 一块板，尺寸为20×40×2，材料为钢，一端固支，另一端承受法向载荷。 首先生成原始模型se_all.db，即按照整个结构进行分析，以便后面与超单元结果进行比较： 首先生成两个矩形，尺寸各为20×2。然后定义单元类型shell63； 定义实常数1为： 2 (板厚度)。 材料性能：弹性模量E=201000；波松比μ=0.3；密度ρ=7.8e-9； 单位为mm-s-N-MPa。 采用边长1划分单元；一端设置位移约束all，另一端所有(21个)节点各承受Z向力5。计算模型如下图：

静力分析的计算结果如下：

为了后面比较的方便，分别给出两个area上的结果：

超单元部分，按照上述步骤操作如下： (1) 生成超单元 选择后半段作为超单元，前半段作为非超单元(主单元)。 按照ANSYS使用超单元的要求，超单元与非超单元部分的界面节点必须一致(重合)，且最好分别的节点编号也相同，否则需要分别对各节点对建立耦合方程，操作比较麻烦。 实际上，利用ANSYS中提供的mesh200单元，对超单元和非超单元的界面实体，按照同一顺序，先于所有其它实体划分单元，很容易满足界面节点编号相同的要求。对于多级超单元的情况，则还要结合其它操作(如偏移节点号等)以满足这一要求。 对于本例，采用另一办法，即先建立整个模型，然后再划分超单元和非超单元。即：将上述模型分别存为se_1.db (超单元部分)和se_main.db (非超单元部分)两个文件，然后分别处理。 对于se_1.db模型，按照超单元方式进行处理。由于模型及边界条件已建立，只需删除前半段上的划分，结果就是超单元所需的模型。 然后直接进入创建超单元矩阵的操作，首先说明一下创建超单元矩阵的一般步骤： A进入求解模块： 命令：/Solu GUI：Main menu -> Solution B设置分析类型为“子结构或部件模态综合“

ANSYS分析实例详解

ANSYS分析实例详解 姓名：XXX 学号：XXX 专业：XXX 内容：空调支架的有限元分析 本次作业为对一空调支架的有限元分析，其主要内容包括空调支架的建模、有限元分析、强度校核以及结构优化等。下图为空调支架一侧的实物图片： 1、空调支架的特点分析 由于空调支架为一个完全对称结构，空调的重量均匀分部在两侧对称支架上，因此只要对空调支架的一侧进行分析即可达到对整体空调支架的分析，同时也达到了简化空调支架分析的目的。本次作业可以分三部分来完成：一，空调支架一侧的建模；二，利用商业化有限元分析软件对建好的空调支架模型进行有限元分析；三，根据空调支架模型有限元分析的结果对支架进行强度校核以及结构优化。 2、空调支架的建模 空调支架的具体尺寸图如下图所示：

考虑到空调支架模型结构简单，故在此没有利用三维软件建模而是直接在有限元分析软件中进行建模，本次作业采用的有限元分析软件为美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）软件ANSYS10.0。建立模型包括设定分析作业名和标题，定义单元类型、定义材料属性、建立三维模型、划分有限元网格。 2.1设定分析作业名和标题 打开ANSYS软件进入ANSYS操作界面，首先从主菜单中选择【Preferences】命令，勾选Structural。然后从实用菜单中选择【Change Jobname】命令，将文件名修改为Ktiao2，从实用菜单中选择【Change Title】命令，将标题修改为Ktiao2。如下图所示： 2.2定义单元类型 在进行有限元分析时，首先应根据分析问题的几何结构、分析类型和所分析的问题精度要求等，选定适合具体分析的单元类型。本文中选用8节点六面体单元Solid185。如下图所示：

ANSYS结构力分析实例

基于图形界面的桁架桥梁结构分析(step by step) 下面以一个简单桁架桥梁为例，以展示有限元分析的全过程。背景素材选自位于密执安的"Old North Park Bridge" (1904 - 1988)，见图3-22。该桁架桥由型钢组成，顶梁及侧梁，桥身弦杆，底梁分别采用3 种不同型号的型钢，结构参数见表3-6。桥长L=32m,桥高H=5.5m。桥身由8 段桁架组成，每段长4m。该桥梁可以通行卡车，若这里仅考虑卡车位于桥梁中间位置，假设卡车的质量为4000kg，若取一半的模型，可以将卡车对桥梁的作用力简化为P1 ，P2 和P3 ，其中P1= P3=5000 N, P2=10000N，见图3-23。 图3-22 位于密执安的"Old North Park Bridge" (1904 - 1988) 图3-23 桥梁的简化平面模型(取桥梁的一半) 表3-6 桥梁结构中各种构件的几何性能参数 解答以下为基于ANSYS 图形界面(Graphic User Interface , GUI)的菜单操作流程。 (1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）

程序→ANSYS →ANSYS Interactive →Working directory（设置工作目录）→Initial jobname （设置工作文件名）:TrussBridge →Run →OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu：Preferences… →Structural →OK (3) 定义单元类型 ANSYS Main Menu：Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete... →Add…→Beam: 2d elastic 3 →OK（返回到Element Types窗口）→Close (4) 定义实常数以确定梁单元的截面参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants…→Add/Edit/Delete →Add…→select Type 1 Beam 3 →OK →input Real Constants Set No. : 1 , AREA: 2.19E-3，Izz: 3.83e-6(1号实常数用于顶梁和侧梁) →Apply →input Real Constants Set No. : 2 , AREA: 1.185E-3，Izz: 1.87E-6 (2号实常数用于弦杆) →Apply →input Real Constants Set No. : 3, AREA: 3.031E-3，Izz: 8.47E-6 (3号实常数用于底梁) →OK (back to Real Constants window) →Close (the Real Constants window) (5) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 2.1e11, PRXY: 0.3(定义泊松比及弹性模量) →OK →Density (定义材料密度) →input DENS: 7800, →OK →Close（关闭材料定义窗口） (6) 构造桁架桥模型 生成桥体几何模型 ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →NPT Keypoint number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0 →Apply →同样输入其余15个特征点坐标（最左端为起始点，坐标分别为(4,0), (8,0), (12,0), (16,0), (20,0), (24,0), (28,0), (32,0), (4,5.5), (8,5.5), (12,5.5), (16.5.5), (20,5.5), (24,5.5), (28,5.5)）→Lines →Lines →Straight Line →依次分别连接特征点→OK 网格划分 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Attributes →Picked Lines →选择桥顶梁及侧梁→OK →select REAL: 1, TYPE: 1 →Apply →选择桥体弦杆→OK →select REAL: 2, TYPE: 1 →Apply →选择桥底梁→OK →select REAL: 3, TYPE:1 →OK →ANSYS Main Menu：Preprocessor →Meshing →MeshTool →位于Size Controls下的Lines：Set →Element Size on Picked →Pick all →Apply →NDIV：1 →OK →Mesh →Lines →Pick all →OK (划分网格) (7) 模型加约束 ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural→Displacement →On Nodes →选取桥身左端节点→OK →select Lab2: All DOF(施加全部约束) →Apply →选取桥身右端节点→OK →select Lab2: UY(施加Y方向约束) →OK (8) 施加载荷 ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment →On Keypoints →选取底梁上卡车两侧关键点（X坐标为12及20）→OK →select Lab: FY，Value: -5000 →Apply →选取底梁上卡车中部关键点（X坐标为16）→OK →select Lab: FY，Value: -10000 →OK →ANSYS Utility Menu：→Select →Everything (9) 计算分析 ANSYS Main Menu：Solution →Solve →Current LS →OK (10) 结果显示 ANSYS Main Menu：General Postproc →Plot Results →Deformed shape →Def shape only →OK（返回到Plot Results）→Contour Plot →Nodal Solu →DOF Solution, Y-Component of Displacement →OK（显示Y方向位移UY）(见图3-24(a))

工字钢-ANSYS实例分析72道(含结果)

2.3 工字钢-ANSYS 实例分析 (三维实体结构) 介绍三维实体结构的有限元分析。 一、问题描述 图1所示为一工字钢梁，两端均为固定端，其截面尺寸为 1.0,0.16,0.2,0.02,0.02l m a m b m c m d m =====。试建立该工字钢梁的三维实体模型，并在考虑重力的情况下对其进行结构静力分析。 图1 工字钢结构示意图 其他已知参数如下： 弹性模量（也称杨式模量） E= 206GPa ；泊松比3.0=u ； 材料密度3 /7800m kg =ρ；重力加速度2/8.9s m g =； 作用力F y 作用于梁的上表面沿长度方向中线处，为分布力，其大小F y =-5000N 。 二、实训步骤 (一) ANSYS10.0的启动与设置 1、启动。点击：开始>所有程序> ANSYS10.0> ANSYS ，即可进入ANSYS 图形用户主界面。 2、功能设置(过滤)。点击主菜单中的“Preference”菜单(Main Menu > Preferences)，弹出“参数设置”对话框，选中“Structural”复选框，点击“OK”按钮，关闭对话框，如图2所示。本步骤的目的是过滤不必要的菜单，仅使用该软件的结构分析功能，以简化主菜单中各级子菜单的结构。

图2 Preference参数设置对话框 3、系统单位设置。由于ANSYS软件系统默认的单位为英制，因此，在分析之前，应将其设置成国际公制单位。在命令输入栏中键入“/UNITS，SI”，然后回车即可(系统一般看不出反应，但可以在Output Window 中查看到结果，如图3所示)。（注：SI表示国际公制单位） 设置完成后按主菜单中前处理器(在ANSYS中称为PREP7)设定的先后顺序进行，具体如图4所示。

ansys子模型介绍与应用实例

第五章子模型 何为子模型？ 子模型是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。在有限元分析中往往出现这种情况，即对于用户关心的区域，如应力集中区域，网格太疏不能得到满意的结果，而对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够了。见图5-1。 图5-1 轮毂和轮辐的子模型 a)粗糙模型，b)叠加的子模型 要得到这些区域的较精确的解，可以采取两种办法：(a)用较细的网格重新划分并分析整个模型，或(b)只在关心的区域细化网格并对其分析。显而易见，方法a太耗费机时，方法b即为子模型技术。 子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。切割边界就是子模型从整个较粗糙的模型分割开的边界。整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。 子模型基于圣维南原理，即如果实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和应变只在载荷施加的位置附近有改变。这说明只有在载荷集中位置才有应力集中效应，如果子模型的位置远离应力集中位置，则子模型内就可以得到较精确的结果。 ANSYS程序并不限制子模型分析必须为结构（应力）分析。子模型也可以有效地应用于其他分析中。如在电磁分析中，可以用子模型计算感兴趣区域的电磁力。 除了能求得模型某部分的精确解以外，子模型技术还有几个优点： 它减少甚至取消了有限元实体模型中所需的复杂的传递区域。 它使得用户可以在感兴趣的区域就不同的设计（如不同的圆角半径）进行分析。 它帮助用户证明网格划分是否足够细。 使用子模型的一些限制如下： 只对体单元和壳单元有效。 子模型的原理要求切割边界应远离应力集中区域。用户必须验证是否满足这

个要求。 如何作子模型分析 子模型分析的过程包括以下步骤： 1. 生成并分析较粗糙的模型。 2. 生成子模型。 3. 提供切割边界插值。 4. 分析子模型。 5. 验证切割边界和应力集中区域的距离应足够远。 第一步：生成并分析较粗糙的模型 第一个步骤是对整体建模并分析。（注－为了方便区分这个原始模型，我们将其称为粗糙模型。这并不表示模型的网格划分必须是粗糙的，而是说模型的网格划分相对子模型的网格是较粗糙的。） 分析类型可以是静态或瞬态的，其操作与各分析的步骤相同。下面列出了其他的一些要记住的方面。 文件名——粗糙模型和子模型应该使用不同的文件名。这样就可以保证文件不被覆盖。而且在切割边界插值时可以方便地指出粗糙模型的文件。用下列方法指定文件名： Command: /FILNAME GUI: Utility Menu>File>Change Jobname 单元类型——子模型技术只能使用块单元和壳单元。分析模型中可以有其他单元类型（如梁单元作为加强筋），但切割边界只能经过块和壳单元。 一种特殊的子模型技术，称为壳到体子模型技术，允许用户用壳单元建立粗糙模型而用三维块单元建立子模型。本技术在后面还要讨论。 建模——在很多情况下，粗糙模型不需要包含局部的细节如圆角等，见下图。但是，有限元网格必须细化到足以得到较合理的位移解。这一点很重要，因为子模型的结果是根据切割边界的位移解插值得到的。 图5-2 粗糙模型可以不包括一些细节部分 文件——结果文件（Jobname.RST,Jobname.RMG等）和数据库文件（Jobname.DB,包含几何模型）在粗糙模型分析中是需要的。在生成子模型前应

(完整版)ANSYS模态分析实例和详细过程

均匀直杆的子空间法模态分析 1.模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。 ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。 2.模态分析操作过程 一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。 (1).建模 模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。 (2).施加载荷和求解 包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。 指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。 指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND. 定义主自由度，仅缩减法使用。 施加约束，Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural-Displacement。 求解，Main Menu-Solution-Solve-Current LS。 (3).扩展模态 如果要在POSTI中观察结果，必须先扩展模态，即将振型写入结果文件。过程包括重新进入求解器、激话扩展处理及其选项、指定载荷步选项、扩展处理等。 激活扩展处理及其选项，Main Menu-Solution-Load Step Opts-Expansionpass-Single Expand-Expand modes。 指定载荷步选项。 扩展处理，Main Menu-solution-Solve-Current LS。 注意:扩展模态可以如前述办法单独进行，也可以在施加载荷和求解阶段同时进行。本例即采用了后面的方法 (4).查看结果 模态分析的结果包括结构的频率、振型、相对应力和力等

ansys结构瞬态分析实例

第二日练习主题：各种网格划分方法 输入实体模型尝试用映射、自由网格划分，并综合利用多种网格划分控制方法 一个瞬态分析的例子 练习目的：熟悉瞬态分析过程 练习过程：瞬态(FULL)完全法分析板-梁结构实例 如图1所示板-梁结构，板件上表面施加随时间变化的均布压力， 计算在下列已知条件下结构的瞬态响应情况。 全部采用A3钢材料，特性： 杨氏模量=2e112/m N 泊松比=0.3 密度=7.8e33/m Kg 板壳：厚度=0.02m 四条腿（梁）的几何特性： 截面面积=2e-42m 惯性矩=2e-84m 宽度=0.01m 高度=0.02m 压力载荷与时间的关系曲线如图 2所示。图1 质量梁-板结构及载荷示意图 压力（N/m 2 ）10000 5000 0 1 2 4 6 时间（s ） 图 2 板上压力-时间关系 分析过程 第1步：设置分析标题 1. 选取菜单途径Utility Menu>File>Change Title 。2.输入“The Transient Analysis of the structure ”，然后单击OK 。 第2步：定义单元类型 单元类型1为SHELL63，单元类型2为BEAM4 第3步：定义单元实常数 实常数1为壳单元的实常数1，输入厚度为0.02（只需输入第一个值，即等78厚度壳）

实常数2为梁单元的实常数，输入 AREA 为2e-4惯性矩IZZ=2e-8，IYY ＝2e-8宽度TKZ=0.01，高度TKY=0.02。 第5步：杨氏模量EX=2e112/m N 泊松比NUXY=0.3 密度DENS=7.8e33/m Kg 第6步：建立有限元分析模型 1．创建矩形，x1=0,x2=2,y1=0,y2=1 2．将所有关键点沿 Z 方向拷贝，输入DZ ＝－1 3．连线。将关键点1，5；2，6；3，7；4，8分别连成直线。 4．设置线的分割尺寸为 0.1，首先给面划分网格；然后设置单元类型为2，实常数为2，对线5到8划分网格。第7步：瞬态动力分析 1.选取菜单途径 Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis ，弹出New Analysis 对话框。 2. 选择Transient ，然后单击OK ，在接下来的界面仍然单击OK 。3.选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc> Damping ，弹出Damping Specifications 窗口。 4. 在Mass matrix multiplier 处输入5。单击OK 。5.选取菜单途径Main Menu > Solution > -Loads-Apply > -Structural- Displacement>On Nodes 。弹出拾取（Pick ）窗口，在有限元模型上点取节点 232、242、252和262，单击OK ，弹出Apply U,ROT on Nodes 对话框。 6.在DOFS to be constrained 滚动框中，选种“ All DOF ”(单击一次使其高亮度显示，确保其它选项未被高亮度显示） 。单击OK 。7. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Everything 。8.选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrls>DB/Results File ，弹 出Controls for Database and Results File Writing 窗口。 9.在Item to be controlled 滚动窗中选择All items ，下面的File write frequency 中选择 Every substep 。单击OK 。 10.选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc> Time –Time Step ，弹出Time – Time Step Options 窗口。 11.在Time at end of load step 处输入1；在Time step size 处输入0.2；在Stepped or ramped b.c 处单击ramped ；单击Automatic time stepping 为on ；在Minimum time step size 处输入0.05；在Maximum time step size 处输入0.5。单击OK 。 12.选取菜单途径Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structure-Pressure>On Areas 。弹 出Apply PRES on Areas 拾取窗口。 13.单击Pick All ，弹出Apply PRES on Areas 对话框。 14.在pressure value 处输入10000。单击OK 15.选取菜单途径Main menu>Solution>Write LS File ，弹出Write Load Step File 对话框。 16.在Load step file number n 处输入1，单击OK 。 17.选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc> Time –Time Step ，弹出Time – Time Step Options 窗口。 18.在Time at end of load step 处输入2。单击单击OK 。

ANSYS高级分析-子结构

1 引言 在ANSYS平台上，所谓子结构技术就是将一组单元用矩阵凝聚为一个单元过程的技术，切吧这个单一的矩阵单元称为超单元。在ANSYS分析中，超单元可以象其他单元类型一样使用。唯一的区别就是必须先进行结构生成分析以生成能够利用的超单元。但子结构并非在所有ANSYS模块中都能利用，目前ANSYS子结构技术可以在ANSYS/Mutiphysics，ANSYS/Mechanical和 ANSYS/Structural中使用。 在ANSYS平台上，使用子结构的目的主要是为了节省机时，并且允许在比较有限的计算机设备资源的基础上求解超大规模的问题。比如进行非线性分析和带有大量重复几何结构的分析。在非线性分析中，可以将模型线性部分作成子结构，这部分的单元矩阵就不用在非线性迭代过程中重复计算。而在有重复几何结构的模型中（如有四条腿的桌子），可以对于重复的部分生成超单元，然后将它拷贝到不同的位置，这样做可以节省大量的计算时间和计算机资源。 子结构还用于模型有大转动的情况下。对于这些模型，ANSYS假定每个结构都是围绕其质心转动的。在三维情况下，子结构有三个转动自由度和三个平动自由度。在大转动模型中，用户在使用部分之前无须对子结构施加约束，因为每个子结构都是作为一个单元进行处理，是允许刚体位移的。 对于大型三维问题的分析而言，需用磁盘空间相对于一个普通计算机系统来说太庞大了，在这种情况下，用户可以通过子结构将问题分块进行分析，从而使得每一块对于计算机系统来说都是可以计算和承受的。 2 ANSYS子结构使用步骤 ANSYS子结构使用过程分为以下三个步骤： 1）ANSYS子结构生成部分 生成部分就是将普通的有限元单元凝聚为一个超单元。凝聚是通过定义一组主自由度来实现的。主自由度用于定义超单元与模型中其他单元的边界，提取模型的动力学特性。图1是一个板状构件用接触单元分析的示意。由于接触单元需要迭代计算，将板状构件形成子结构将显著地节省机时。本例中，主自由度是板与接触单元相连的自由度。 图1 子结构使用示例 2）ANSYS子结构使用部分 用部分就是将超单元与模型整体相连进行分析的部分。整个模型可以是一个超单元，也可以象上例一样是超单元与非超单元相连的。使用部分的计算

ANSYS高级分析-子模型(一)

ANSYS高级分析-子模型（一） 本篇介绍ANSYS的另一个高级技术专题-子模型技术，主要从子模型的基本概念和在应用基本步骤两方面概述非常实用的ANSYS高级分析技术之一——子模型应用技术。 1 引言 在有限元分析中往往出现如图1的这种情况，即对于用户关心的区域，如应力集中区域，网格太疏不能得到满意的结果，而对于这些区域之外的部分，网格密度已经足够甚至对本身问题来说已经过细而影响分析的效率。 图1 子模型示意图 要想得到这些区域的较精确的解，在ANSYS平台上可以采取两种办法： 1）用较细的网格重新划分并分析整个模型； 2）只在关心的区域细化网格并对其分析,ANSYS子模型是得到模型部分区域中更加精确解的有限单元技术。显而易见，方法a太耗费机时，而方法b即为本篇提到的子模型技术，它是避开整个模型而只在模型需求部分做特殊处理而得到更加精确解的有限元分析方法。 在ANSYS平台上，子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。切割边界就是子模型从整个较粗糙的模型分割开的边界，把整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。 子模型基于圣维南原理的分析方法，即如果实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和应变只在载荷施加的位置附近有改变。这说明只有在载荷集中位置才有应力集中效应，如果子模型的位置远离应力集中位置，则子模型内就可以得到较精确的结果。 在特殊问题的分析或较复杂模型分析应用子模型技术除了能求得模型某部分的精确解以外，还有以下优点： 1）减少甚至取消了有限元实体模型中所需的复杂的传递区域； 2）使得用户可以在感兴趣的区域就不同的设计（如不同的圆角半径）进行分析； 3）帮助用户证明网格划分是否足够细。 目前在使用ANSYS子模型技术时，有以下限制应该注意： 1）只对体单元和壳单元有效。 2）子模型的原理要求切割边界应远离应力集中区域。用户必须验证是否满足这个要求。 2 子模型技术应用技术 子模型分析的过程包括以下步骤： 1）生成并分析较粗糙的模型； 2）生成子模型；