八年级下数学平行四边形练习题
一、选择题
1. 平行四边形的对角线一定具有的性质是( )
A .相等
B .互相平分
C . 互相垂直
D .互相垂直且相等
2. 已知四边形ABCD 是平行四边形,再从①AB=BC ,②∠ABC=90°,③AC=BD ,④AC ⊥BD 四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD 是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )
A .选①②
B .选②③
C .选①③
D .选②④
3. 如图,□ABCD 中,BC =BD ,∠C =74°,则∠ADB 的度数是( )
A .16°
B .22°
C .32°
D .68°
第3题图 第4题图
4.在□ABCD 中,延长AB 到E ,使BE =AB ,连接DE 交BC 于F ,则下列结论不一定成立的是
A .CDF E ∠=∠
B .DF EF =
C .BF A
D 2= D .CF B
E 2=
5. 在连接A 地与B 地的线段上有四个不同的点D 、G 、K 、Q ,下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B 地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是( )
A .
B .
C .
D .
6. 四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O ,下列条件不能..
判定这个四边形是平行四边形的是
A.OA =OC ,OB =OD
B.AD //BC ,AB //DC
C.AB =CD ,AD =BC
D.AB //DC ,AD =BC
7. 如图4,在□ABCD 中,点E 是AD 的中点,延长BC 到点F ,使CF :BC=1:2,连
接DF ,EC ,若AB=5,AD=8,sinB=54,则DF 的长等于( ) A .10 B .15 C .17 D .52
第7题图 第8题图
8.如图,?ABCD 中,下列说法一定正确的是( )
A .
AC=BD B . A C ⊥B D C . A B=CD D . A B=BC
二、填空题[来源:学|科|网]
9. 如图,在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,要使得四边形ABCD 是平行四边形,应添加的条件是 .(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段)
第9题图 第10题图 第11题图
10. 如图,□ ABCD 中,AE ⊥BD 于E ,∠EAC =30°,AE =3,则AC 的长等于 .
11. 如图,□ABCD 中,AB>AD ,AE,BE,CM,DM 分别为∠DBA ,∠ABC ,∠BCD ,∠CDA 的平分线,AE 与DM 相交于点F ,BE 与CM 相交于点H ,连接E M ,若□ABCD 的周长为42cm ,FM=3cm ,EF=4cm ,则EM= cm ,AB= cm.
12. 如图在四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,AD ∥BC ,请添加一个条件: ,使四边形ABCD 为平行四边形(不添加如何辅助线).
13. 在四边形AB CD 中,①AB ∥CD ,②AD ∥BC ,③AB=CD ,④AD=BC ,在这四个条件中任选两个作为已知条件,能判定四边形ABCD 是平行四边形的是
14. 如图,在?ABCD 中,AD=2AB ,F 是AD 的中点,作CE ⊥AB ,垂足E 在线段AB 上,连接EF 、CF ,
则下列结论中一定成立的是
_________ .(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①∠DCF=∠BCD ;②EF=CF ;③S △BEC =2S △CEF ;④∠DFE=3∠AEF .
三、证明题
15. 如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,过点E 作EF ∥AB ,交BC 于点F .
(1)求证:四边形DBFE 是平行四边形;
(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形DBFE 是菱形?为什么?
A
B C D E
F
16.如图,BD 是△ABC 的角平分线,点E 、F 分别在BC 、AB 上,且DE ∥AB ,EF ∥AC .
(1)求证:BE=AF ;
(2)若∠ABC=60°,BD=6,求四边形ADEF 的面积.
17.如图,在△ABC 中,点D ,E ,F 分别是AB ,BC ,CA 的中点,AH 是边BC 上的高.
(1)求证:四边形ADEF 是平行四边形;
(2)求证:∠DHF =∠DEF .
北师大版八年级上册数学整理总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系222c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足222c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a≥0;若|a|=-a ,则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根
§16 二次根式(专项训练) 二次根式的定义: 1.下列式子一定是二次根式的是( ) A .2--x B .x C .22+x D .22-x 最简二次根式的定义 1.下列各式中属于最简二次根式的是( ) A. 12+x B.222y x x + C. 12 D.5.0 2.下列各式中是最简二次根式的是( ). A B . C D 3、下列二次根式中,属于最简二次根式是( ) A C 4、在 2 1、12 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根式有 ( )个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个 5、下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .44+a B .48 C .14 D . b a 同类二次根式的定义 1.若最简二次根式53-a 与3+a 是同类二次根式,则a= 。 2.下列二次根式化成最简二次根式后,能与2合并的是 ( ) A. 23 B.12 C.3 2 D.32 3.最简二次根式13+a 与2是同类二次根式,则a 的取值为 二次根式取值范围 1.式子 2 1 +-x x 中x 的取值范围是。 A . x ≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x ≠-2 C.x ≠-2 D. .x ≥1 2.要使1 21 3-+-x x 有意义,则x 应满足( ). A .2 1≤x ≤3 B .x ≤3且x ≠2 1 C .2 1<x <3 D .2 1<x ≤3 3 当 2 2-+a a 有意义a 的取值范围是 ( ) A .a≥2 B.a >2 C .a≠2 D.a≠-2
4.若2-x 是二次根式,则x 的取值范围是 A . x >2 B . x ≥2 C 、 x <2 D . x ≤2 5 x 的取值范围为( ) A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 6 2()x y =+,则x -y 的值为( ) A .-1 B .1 C .2 D .3 7 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 2 5 二次根式的性质 1.若 2 八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c 八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 八年级数学下册考试题内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128) 八年级数学下册月考试题 一、选择题:(每小题3分,本题满分共36分,)下列每小题中有四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下. 1.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 2.下列各组数是三角形的三边,能组成直角三角形的一组数是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.6,8,12 D. 3.下列条件中,能确定一个四边形是平行四边形的是() A.一组对边相等B.一组对角相等 C.两条对角线相等D.两条对角线互相平分 4.下列计算错误的是() A.B.C.D. 5.如图,是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是30cm,每个台阶的高度都是15cm,连接AB,则AB等于() A.195cm B.200cm C.205cm D.210cm 6.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长() A.4 B.6 C.8 D.10 7.如图,在?ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是() A.1 B.2 C.D.4 8.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC 上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形() A. OE=OF B. DE=BF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF 9.如图,□ABCD中,BD=CD,∠C=700,AE⊥BD于点E,则∠DAE=() A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 10.化简(﹣2)2015?(+2)2016的结果为() A.﹣1 B.﹣2 C. +2 D.﹣﹣2 11.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是() A.12 B.24 C.12D.16 12.如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP 的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是 () A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定 二、填空题(本题有8小题,每小题4分,共32分) 13.若代数式有意义,则实数x的取值范围是. 14.计算的结果是. 15.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为. 人教版八年级数学下册 期末测试卷 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020 2016年八年级下册数学期末测试试卷 时间:120分钟总分:150分班级:姓名:分数: 制卷人:王永红 一、选择题(每题3分,共36分) 1、下列计算结果正确的是: (A)(B)(C) (D) 2、已知,那么的值为( ) A.一l B.1 C.32007 D. 3、在△ABC中AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的 周长为() A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( ) 或32 或33 5、如图,在ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为() A .150°? B .130°? C .120°? D .100° 6、如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,E 为 BC 的中点,则下列式子中,一定成立的是( ) A. B. C. D. 7、已知点(-2,y 1),(-1,y 2),(1,y 3)都在直线y=-3x +b 上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ) A .y 1>y 2>y 3 B .y 1 八年级数学上册分解因式专项练习题 一、选择题:(每小题 2 分,共 20 分) 1.下列各多项式中 , 不能用平方差公式分解的是 ( ) - 1 B .4-0.25a 2 C .- a 2-b 2 D .- x 2+1 2.如果多项式 x 2-mx+9是一个完全平方式 , 那么 m 的值为 ( ) A .- 3 B .- 6 C .±3 D .±6 3.下列变形是分解因式的是 ( ) A .6x 2y 2=3xy ·2xy B .a 2- 4ab+4b 2=(a -2b) 2 C .(x+2)(x+1)=x 2+3x+2 D .x 2 -9-6x=(x+3)(x -3) -6x 4.下列多项式的分解因式,正确的是( ) ( A ) 12xyz 9x 2 y 2 3xyz(4 3xyz) ( B ) 3a 2 y 3ay 6 y 3y( a 2 a 2) (C ) x 2 ( 2 ) D 2 2 xy xz x x y z b b(a 5a) ( )a b 5ab 5.满足 m 2 n 2 2m 6n 10 0 的是( ) ( A )m 1,n 3 (B )m 1, n 3(C )m 1, n 3 (D )m 1, n 3 6.把多项式 m 2 (a 2) m(2 a) 分解因式等于( ) A 、 ( a 2)(m 2 m) B 、 (a 2)( m 2 m) C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1) 7.下列多项式中,含有因式 ( y 1) 的多项式是( ) A 、 y 2 2xy 3x 2 、 ( y 1) 2 ( y 1)2 B ( 1) 2 ( 2 1) D 2 C 、 y y 2( y 1) 1 、 ( y 1) 8.已知多项式 2x 2 bx c 分解因式为 2( x 3)( x 1) ,则 b, c 的值为( ) A 、 b 3,c 1 B 、 b 6, c 2 C 、 b 9. a 、b 、c 是△ ABC 的三边,且 a 2 b 2 状是( ) A 、直角三角形 B 、等腰三角形 D 、等边三角形 6, c4 D 、 b 4,c 6 c 2 ab ac bc ,那么△ ABC 的形 C 、等腰直角三角形 10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形( a>b )。把余下的部分剪拼成一个矩形(如图) 。通过计算阴影部分的面积, 验证了一个等式,则这个等式是( ) A 、 a 2 b 2 (a b)(a b)八年级下学期数学测试卷及答案
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