河南省郑州市2016届高三第一次质量预测数学理

河南省郑州市2016年高三第一次质量预测考试

理科数学

（时间120分钟 满分150分）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．

1．（2016郑州一测）设全集*U {N 4}x x =∈≤，集合{1,4}A =，{2,4}B =，则()U

A B =

（ ） A ．{1,2,3}

B ．{1,2,4}

C ．{1,3,4}

D ．{2,3,4}

2．（2016郑州一测） 设1i z =+（i 是虚数单位），则2

z

=（ ） A ．i

B ．2i -

C ．1i -

D ．0 3．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c

sin a

A

=

，则cos B =（ ） A ． 1

2-

B ．

12

C ．

D ．

4．（2016郑州一测）函数()cos x

f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ） A ．0

B ．1-

C ． 1

D ．

5．（2016郑州一测）已知函数1()()cos 2

x

f x x =-，则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．（2016郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（ ）

A ．7i >

B ．7i ≥

C ．9i >

D ．9i ≥

7．（2016郑州一测）设双曲线22221x y a b -=的一条渐近线为2y x =-，且一个焦点与抛物线

24y x =的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）

A ．

2

25514

x y -= B ．2

2

5514

y x -

= C ．2

2

5514

x y -

= D ．

2

25514

y x -=

8． 正项等比数列{}n a 中的14031,a a 是函数321

()4633f x x x x =-+-的极值点，

则2016a =

（ ） A ．1 B ．2 C ．

D ． 1-

9．（2016郑州一测） 如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（ ） A ．2

3

B ．

43

C ．

83

D ．2

10．（2016郑州一测）已知函数4()f x x x =+

，()2x

g x a =+，若11[,3]2

x ?∈，2[2,3]x ?∈使得12()()f x g x ≥，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a ≤

B ．1a ≥

C ．0a ≤

D ．0a ≥

11．（2016郑州一测）已知椭圆()22

2210x y a b a b

+=>>的左右焦点分别为1F 、2F ，过点2

F 的直线与椭圆交于,A B 两点，若1F AB ?是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A ．

2

B ．

2

C ．

2

D ．

12．（2016郑州一测）已知函数222,0

()2,0

x x x f x x x x ?-+≥?=?-

2[()]()0f x af x +<恰有1个整数解，则实数a 的最大值是（ ）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．8

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．二项式62

()x x

-的展开式中，2

x 的系数是_______．

14．若不等式22

2x y +≤所表示的平面区域为M ，不等式组0026x y x y y x -≥??+≥??≥-?

表示的平面区域

为N ，现随机向区域N 内抛一粒豆子，则豆子落在区域M 内的概率为________．

15．ABC ?的三个内角为,,A B C

7tan()12π

=-，则2cos sin 2B C

+的最大值为________．

16．已知点(0,1)A -，(3,0)B ，(1,2)C ，平面区域P 是由所有满足

AM AB AC λμ=+(2,m λ<≤2)n μ<≤的点M 组成的区域，若区域P 的面积为16，

则m n +的最小值为________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤． 17．（本小题满分12分）

已知数列{}n a 的首项为11a =，前n 项和n S ，且数列n S n ??

????

是公差为2的等差数列．

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若(1)n

n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．

18．（本小题满分12分）

某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘．由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：

20万元；有雨时，收益为10万元．额外聘请工人的成本为a 万元．

已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率

为0.36．

（1）若不额外聘请工人，写出基地收益X 的分布列及基地的预期收益； （2）该基地是否应该外聘工人，请说明理由．

19．（本小题满分12分）

如图，矩形CDEF 和梯形ABCD 所在的平面互相垂直，90BAD ADC ∠=∠=，

1

2

AB AD CD ==，BE DF ⊥．

（1）若M 为EA 中点，求证：AC ∥平面MDF ； （2）求平面EAD 与平面EBC 所成二面角的大小．

20．（本小题满分12分）

已知点(1,0)M -，(1,0)N ，曲线E 上任意一点到点M 的距离均是到点N

倍． （1）求曲线E 的方程；

（2）已知0m ≠，设直线1:10l x my --=交曲线E 于,A C 两点，直线2:0l mx y m +-=交曲线E 于,B D 两点，,C D 两点均在x 轴下方．当CD 的斜率为1-时，求线段AB 的长．

21．（2016郑州一测）设函数2

1()ln 2

f x x m x =-，2()(1)

g x x m x =-+，0m >． （1）求函数()f x 的单调区间；

（2）当1m ≥时，讨论函数()f x 与()g x 图象的交点个数．

F

D M

A

C

B

E

请考生在22-24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．把答案填在答题卡上．

22．（2016郑州一测）如图，BAC ∠的平分线与BC 和ABC ?的外接圆分别相交于D 和E ，延长AC 交过,,D E C 的三点的圆于点F ． （1）求证：EC EF =；

（2）若2ED =，3EF =，求AC AF ?的值．

23．（2016郑州一测）已知曲线1C

的参数方程为2212

x y t ?=--????=??，曲线2

C

的极坐标方程为)4

π

ρθ=-．以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求曲线2C 的直角坐标方程；

（2）求曲线2C 上的动点M 到曲线1C 的距离的最大值．

24．（2016郑州一测）已知函数()21f x x x =--+ （1）解不等式()1f x >；

（2）当0x >时，函数21

()(0)ax x g x a x

-+=>的最小值总大于函数()f x ，试求实数a 的取值范围．

A

B

E

F

C

D

郑州市高三数学模拟试题

高中数学综合测试题（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数3 Z =，则复数Z 对应的点在 （ ） A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．x 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 （2）已知椭圆的一个焦点为F(1,0),离心率2 1 = e ，则椭圆的标准方程为 （ ） A.122=+y x 2 B.1222=+y x C.14=+3y x 22 D.13=+4 y x 22 (3) ,a b 为非零向量，“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥”的（ ） （A ） 充分但不必要条件 （B ） 必要但不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （4）如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） （A ）52 （B ）107 （C ）54 （D ）10 9 （5）已知实数x 、y 满足?? ? ??≤≤--≥-+301, 094y y x y x ，则x －3y 的最大值 是 （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 （6）如果执行右面的程序框图，那么输出的t =（ ） A ．96 B ．120 C ．144 D ．300 (7)已知二项式2 (n x （n N +∈）展开式中，前三项的二 项式系数和是56，则展开式中的常数项为（ ） A ．45256 B ．47 256 C ．49256 D ．51256 (8) 已知各项都是正数的等比数列{}n a 满足： 5672a a a +=若存在两项n m a a ,，使得,41a a a n m =?则

河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测(模拟)数学(理)试题

河南省郑州市2018届高中毕业年级第一次质量预测 数学（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}1A x x =>，{}216x B x =<，则=B A I A ．(1,4) B ．(,1)-∞ C ．(4,)+∞ D ．),4()1,(+∞-∞Y 2．若复数2(2)(1)z a a a i =--++为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是 A ．2- B ．2-或1 C ．2或1- D ．2 3．下列说法正确的是 A ．“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤” B ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题 C ．0(0,)x ?∈+∞，使0034x x >成立 D ． “若1sin 2α≠ ，则6πα≠”是真命题 4．在n x x ??? ? ?+3的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则2x 的系数为 A ．50 B ．70 C ．90 D ．120 5．等比数列{}n a 中，39a =，前3项和为32303 S x dx =?，则公比q 的值是 A ．1 B ．12- C ．1或12- D ．1-或12 - 6．若将函数()3sin(2)(0)f x x ??π=+<<图象上的每一个点都向左平移3 π个单位，得到()y g x =的图象，若函数()y g x =是奇函数，则函数()y g x =的单调递增区间为 A ．[,]()44k k k Z π π ππ-+∈

最新郑州小升初数学试卷

2016郑州小升初数学试卷 一、填空：(2.5×12=30) 1、由3个0和3个6组成的六位数，只读一个零的最大六位数是__________. 2、在循环小数1.20030中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是__________. 3、五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是__________. 4、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是__________. 5、把从大到小排列起来是__________. 6、的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上__________. 7、在含盐15%的20千克盐水中，加__________千克的盐，就能使盐水的浓度是20%。 8、如图有__________条对称轴。 9、在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是 __________平方厘米。 10、一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的体积是__________立方厘米。 11、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是 __________。 12、在一个比例中，两个内项正好互为倒数。已知一个外项是最小的质数，另一个外项是__________。 二、判断：(1×4=4) 1、两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。（） 2、10个十分之一等于1个百分之一。（）

3、一条直线的长等于两条射线长的和。（） 4、1990的2月份阴雨天有9天，那么阴雨天比晴天少55%。（） 三、选择正确答案序号填在括号内。(1.5×4=6) 1、0.30的计数单位是0.3的计数单位的（）。 A．B．1倍C． 10倍 2、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（）对。 A．4 B．3 C．1 3、甲数的等于乙数的，则甲数（）乙数。 A．大于 B．小于 C．可能大于乙数,也可能小于 4、将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体(不包括一块)至少需要（）块。 A．4块B．8块C．27块 四、能简算的要简算。(3×4=12) 241×690÷339÷345×678÷241 五、下图半圆中，AB为直径，C为弧AB的中点，求阴影部分面积之和。(单位：厘米)(6×1=6)

河南省郑州市2018届高三高中毕业班第一次质量检测(模拟)化学试题(解析版)

河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测（模拟）化学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷4至8页，考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Na-23 Cr-52 第Ⅰ卷(选择题共45分) (本题包括15小题，每小题3分,每小题只有一个选项符合题意) 1.“天更蓝、山更绿、水更清、环境更优美”是我们的共同愿望。下列说法不正确的是 A. PM2.5是指粒径不大于2.5μm的可吸入悬浮颗粒物 B. 煤经过气化和液化等物理变化可转化为清洁能源 C. 开展植树造林、增加植被面积,可吸收大量CO2 D. 生活污水直接排放，可引起水体富营养化 【答案】B 【解析】 A. PM2.5是指粒径不大于2.5μm的可吸入悬浮颗粒物，A正确； B. 煤经过气化和液化等化学变化可转化为清洁能源，B错误； C. 开展植树造林、增加植被面积，可吸收大量CO2，C正确； D. 生活污水中含植物营养元素，若直接排放，可引起水体富营养化，D正确。答案选B。 2.N A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A. 标准状况下，2.24LC6H14中所含碳碳单键数目为0.5N A B. 25℃时，1L0.1mol·L-1CH3COOH溶液中所含的H+数目为0.1 N A C. 常温常压下，1.4gN2与CO的混合气体中所含原子总数为0.1 N A D. 50mL12mol·L-1的浓盐酸与足量MnO2反应，转移的电子数为0.3 N A 【答案】C 【解析】 A．标准状况下，C6H14为液体，无法用标准气体摩尔体积换算，A错误；B.醋酸是弱电解质，0.1molCH3COOH 溶液中所含的H+数目小于0.1 N A，B错误；C. N2与CO的摩尔质量相等，且都是双原子分子，1.4gN2与CO的混合气体的物质的量为0.05mol，则此混合气体中所含原子总数为0.1N A，C正确；D.因浓盐酸与足量MnO2反应，随反应进行浓度下降，停止反应，则转移的电子数小于0.3 N A，D错误。答案选C。

河南省郑州市2016届高三第一次质量预测数学理

河南省郑州市2016年高三第一次质量预测考试 理科数学 （时间120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1．（2016郑州一测）设全集*U {N 4}x x =∈≤，集合{1,4}A =，{2,4}B =，则()U A B = （ ） A ．{1,2,3} B ．{1,2,4} C ．{1,3,4} D ．{2,3,4} 2．（2016郑州一测） 设1i z =+（i 是虚数单位），则2 z =（ ） A ．i B ．2i - C ．1i - D ．0 3．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c sin a A = ，则cos B =（ ） A ． 1 2- B ． 12 C ． D ． 4．（2016郑州一测）函数()cos x f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ） A ．0 B ．1- C ． 1 D ． 5．（2016郑州一测）已知函数1()()cos 2 x f x x =-，则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．（2016郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（ ） A ．7i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．（2016郑州一测）设双曲线22221x y a b -=的一条渐近线为2y x =-，且一个焦点与抛物线 24y x =的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）

2017郑州市小升初数学试卷真题

2017小升初真题 第二部分 （满分90分） 一、选择题（共7小题，每小题4分，共计28分：在每一小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置） 17、小郑计划在今年的夏天读30本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了a 本书，这其中有b 本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（ ） A 、30－b=？ B 、？+a －b=30 C 、30＋a －b=？ D 、a －b=？ 18、小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子 A 、Ⅰ和Ⅱ B 、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和Ⅳ D 、Ⅰ和Ⅳ 19、小郑拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？ A B C D

20、吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A ．279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21、用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为一等奖可能性的2倍，抽中三等奖的可能性为一等奖的3倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的2倍。请问，你抽中一等奖的可能性为多少？ A ．三分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十二分之一 22、老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴抽奖的机会。请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？ A ．外国小伙伴抽中的可能性较小 B.外国小伙伴抽中的可能性较大 C ．两者的可能性相同 D ．不确定 23、根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？ 二、填空题（共5小题，共计20分，请在答题卡相应位置作答） 24、老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。（4分） 10 30 20 20 60 15

2014年郑州市九年级第一次质量检测及答案

2014年郑州市九年级第一次质量检测及答案

2014年九年级第一次质量预测 数学试题卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 1 5 -的相反数是（ ） A ．15 - B ．15 C ．5 D ．5- 2. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2013年天猫“11·11”购物狂欢节创 造了一天350.19亿元的支付宝成交额．其中350.19亿用科学记数法可以表示为（ ） A ．350.19×108 B ．3.501 9×109 C ．35.019×109 D ．3.501 9×1010 3. 妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒，该礼品盒的六个面上各有一个 字，连起来就是“宽容是种美德”，其中“宽”的对面是“是”，“美”的对面是“德”，则它的平面展开图可能是（ ） 德 美种 是容 宽 德 美种是容宽 德 美种是 容宽 德 美种是 容宽 A ． B ． C ． D ． 4. 小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高， 由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误．． 的是（ ） A ．班上比小华高的学生人数不超过25人

A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 5. ． 6. 已知反比例函数6 y x =-的图象经过点P (2，a )，则a =_____________． 7. 《爸爸去哪儿》有一期选择住房，一排五套房子编号分别为1，2，3，4，5．五 个家庭每家只能选择一套房不能重复，Kimi 和王诗龄代表各自家庭选房，他俩选择的住房编号相邻的概率是___________． 8. 如图，半径为5的⊙A 经过点C (0，5)和点O (0，0)， B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OB C 的正弦值为___________． 9. 数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于 弦的长度，如三根弦长之比为15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do 、mi 、so ，研究15，12，10这 三个数的倒数发现：1111 12151012-=-，此时我们称15，12，10为一组调和 数，现有一组调和数：x ，5，3（5x >），则整数x 的值为___________．

2018年河南省郑州市高考数学二模试卷(理科)

2018年省市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合，则P∩Q=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．（0，2]D．（0，e）2．（5分）若复数，则复数z在复平面对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（） A．?x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0B．?x?[1，2]，x2﹣3x+2＞0 C．D． 4．（5分）已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直，则双曲线C的离心率等于（） A．B．C．D． 5．（5分）运行如图所示的程序框图，输出的S=（） A．1009B．﹣1008C．1007D．﹣1009

6．（5分）已知的定义域为R，数列满足a n=f（n），且{a n}是递增数列，则a的取值围是（） A．（1，+∞）B．C．（1，3）D．（3，+∞）7．（5分）已知平面向量，，满足||=||=||=1，若?=，则（+）?（2﹣）的最小值为（） A．﹣2B．﹣C．﹣1D．0 8．（5分）《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（） A．240种B．188种C．156种D．120种 9．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f（x）的图象（） A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度 10．（5分）函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣π，π]上的大致图象为（）A．B． C．D． 11．（5分）如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点（2，4），圆，过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则|PN|+4|QM|的最小值为（） A．23B．42C．12D．52 12．（5分）已知M={α|f（α）=0}，N={β|g（β）=0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α﹣β|＜n，则称函数f（x）与g（x）互为“n度零点函数“，若f（x）=32﹣x ﹣1与g（x）=x2﹣ae x互为“1度零点函数“，则实数a的取值围为（）A．（，]B．（，]C．[，）D．[，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

河南省郑州市高三高中毕业年级第二次质量预测数学(理)试题含答案

2020 年高中毕业年级第二次质量预测 理科数学试题卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A = {x｜a+l≤x≤3a- 5} ,B= {x|3<工< 22} , 且A?B= A , 则实数a的取值范围是 A.(-∞,9] B.(-∞,9) C.[2,9] D.(2,9) 2.已知复数z=2+i i3(其中i 是虚数单位，满足i2=-1)，则z的共轭复数是 A. 1-2i B. 1+2i C. -1-2i D. -1+2i 3.郑州市2019年各月的平均气温(?C)数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是 A.20 B.21 C. 20. 5 D. 23 4.圆(x + 2)2 + (y-12)2 = 4 关于直线x - y +8=0对称的圆的方程为 A. (x+3)2 + (y+2)2=4 B. (x+4)2+(y-6)2=4 C.(x-4)2+(y-6)2=4 D. (x+6)2+(y+4)2=4 5.在边长为30 米的正六边形广场正上空悬挂一个照明光源，已知这个光源发出的光线过旋转轴的截面是一个等腰直角三角形，要使整个广场都照明，光源悬挂的高度至少为 A. 30 米 B. 20 米 C. 152米 D. 15 米 6.若α∈(π 2,π),2cos2α=sin( π 4-α)，则sin2α的值为 A.-7 8 B.7 8 C. - 1 8 D. 1 8 7.在如图所示的程序框图中，若输出的值是4 , 则输入的x的取值范围是 A. (2, 十∞) B. (2, 4] C. (4, 10] D. (4,+∞)

2017郑州市小升初数学试卷真题

2017小升初真题第二部分 （满分90分） 一、选择题（共7小题，每小题4分，共计28分：在每一小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置）、 17、小郑计划在今年的夏天读30本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了a本书，这其中有b本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（） A、30－b=？ B、？+a－b=30 C、30＋a－b=？ D、a－b=？ 18、小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子 A、Ⅰ和Ⅱ B、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和ⅣD、Ⅰ和Ⅳ 19、小郑拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？、

20、吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A．279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21、用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为一等奖可能性的2倍，抽中三等奖的可能性为一等奖的3倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的2倍。请问，你抽中一等奖的可能性为多少？ A．三分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十二分之一 22、老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴抽奖的机会。请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？ A．外国小伙伴抽中的可能性较小 B.外国小伙伴抽中的可能性较大 C．两者的可能性相同D．不确定 23、根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？ 二、填空题（共5小题，共计20分，请在答题卡相应位置作答） 24、老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。（4分）

2017郑州市第一次质量检测数学试卷及答案

2017郑州第一次质量检测数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在-2017，0，-3，2 017这四个数中，最小的数是（ ） A ．-2 017 B ．0 C ．-3 D ．2 017 2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．三棱锥 3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1 260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（ ） A ．994110? B ．109.4110? C ．1194.110? D ．129.4110? 4. 如图所示，一艘船在海上从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出 发沿南偏东20°方向行至点C ，则∠ABC 的度数是（ ） A ．45° B ．65° C ．75° D ．90° 5. 下列说法中，正确的是（ ） A ．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式 B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C ．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁 D ．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个 6. 如图，已知△ABC ，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，小红按如下步骤作图：① 分别以A ，C 为圆心，以大于1 2 AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M ， N ；②连接MN ，分别交AB ，AC 于点D ，O ；③过C 作CE ∥AB 交MN 于点 C B A 俯视图左视图主视图

2018年郑州市高三第二次质量预测文科数学

2018年高中毕业年级第二次质量预测 文科数学 参考答案 一、选择题：1--12 CBCDAD BCDADC 二、填空题： 13． 2;5- 14 . 3;- 15. 14;π 16. 4.3 - 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17.解：(Ⅰ）Q 12a ，3a ，23a 成等差数列， ∴23a =12a +23a 即：2 111223a q a a q =+.............................3分 ∴2 2320q q --=解得：2q =或1 2 q =-（舍） ∴ 12822n n n a -+=?=..............................6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）可得： 2 211111 ()log 2(2)22n n b n n n n n += ==-++ 123......11111111(1......)23243521111(1)22123111()4212323 42(1)(2) n n s b b b b n n n n n n n n n =++++= -+-+-++-+=+--++=-++++=- ++.............................12分 18. 解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量8 500.01610 n ==?，0.01050105y = =?，0.1000.0040.0100.0160.0300.040x =----=． 因为()0.0160.030100.460.5+?=< 所以学生分数的中位数在[ )70,80内，..............3分 设中位数为a ，()0.0160.030100.04(70)0.5,a +?+?-=得71a =...............6分 （Ⅱ）由题意可知，分数在[)80,90内的学生有5人，记这5人分别为 ，分数在[ )90,100内的学生有2人，记这2人分别为12,b b ，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为： ()()()()()()()()()()()1213141511122324252122,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a a a b a b a a a a a a a b a b ()()()()()()()()()()34353132454142515212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a a a b a b a b a b b b ． 其中2名同学的分数恰有一人在[ )90,100内的情况有10种，.............................10分

郑州市高三上学期期末数学试卷(理科)A卷

郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）设集合，则等于（） A . B . C . D . 2. （2分）在复平面内，复数z=（i是虚数单位）对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）观察下列关于变量x和y的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是（） A . 正相关、负相关、不相关 B . 负相关、不相关、正相关 C . 负相关、正相关、不相关

D . 正相关、不相关、负相关 4. （2分）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（） A . ab=0 B . a+b=0 C . a=b D . =0 5. （2分）以下四个命题中： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0； ③“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件； ④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1． 其中真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分）已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A . 若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B . 若m∥n，m?α，n?β，则α∥β C . 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

D . 若m∥n，m∥α，则n∥α 7. （2分） (2018高三上·河北月考) 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1］时f(x)=1-x2,函数,则函数在区间［-5，10］内零点的个数为（） A . 15 B . 14 C . 13 D . 12 8. （2分）如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）： ①测量A，C，b ②测量a，b，C ③测量A，B，a 则一定能确定A，B间距离的所有方案的个数为（） A . 3 B . 2 C . 1 D . 0 9. （2分） (2017高一下·广东期末) 由直线y=x+2上的一点向圆（x﹣3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（） A . 4

2017和2016年郑州小升初数学试题真题

2017年郑州市小升初阶段性测评试卷 （后面是2016年郑州市小升初阶段性测评试卷） 第二部分数学 （满分 90 分） 一、选择题（共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分：在每一题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填涂在答题卡的相应 位置） 17．小郑计划在今年的夏天读 30 本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了 a 本书，这其中有 b 本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的 “？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（） A．30-b=? B.?+a-b=30 C.30+a-b=? D.a-b=? 18．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上 的 点数之和为7。下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子？

A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ 19．小郑拿出了—个积木玩具（下图），你从不同的视角观察它，以下哪—项是你不可能看到的？ A. B. C. D. 20.吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46 元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一位每满80元减10元，优惠方式二位打九折，你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A.279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21．用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为 一等奖的 2 倍，抽中三等奖的可能性为—等奖的 3 倍，其余都得参与奖， 抽中参与奖的可能性为三等奖的 2 倍。请问，你抽中—等奖的可能性为多少？

郑州市第一次质量检测数学答案

2015—2016学年上期期末测试 九年级 数学 参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C D A B D C 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 2 4 -4 40 三、解答题（共75分） 16.(8分)解：23 44 (1 )1 1 x x x x x 解方程022 =+x x 得：.0,221=-=x x 由题意得：2-≠x , 所以0=x . 把0=x 代入 22+-x x ，原式=.12 02 022-=+-=+-x x ……………8分 17．（9分）证明： （1）四边形ABCD 是矩形.……………………1分 理由如下： ∵AC 与BD 是圆的直径， ∴AO =BO =CO =DO . ∴四边形ABCD 为平行四边形. …………………3分 ∵AC =BD , ∴平行四边形ABCD 为矩形. …………………5分 (2)∵BO =CO , 又∵BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ， ∴∠BEO =∠CFO =90°． ………………7分 又∵∠BOE =∠COF ， ∴△BOE ≌△COF ． ∴BE =CF ． …………………………9分 （证法不唯一，正确即给分） 18．（9分）解：（1）20， 3, 3 . ……………………3分 （2）由题意知：该班女生对新闻的“关注指数”为65%，所以，男生对新闻的“关注指数”为60%．设该班的男生有x 人. 则 5136 % 60x x .分 解得：x =25． 经检验x =25是原方程的解. 答：该班级男生有25人．……………………8分 （3）方差或标准差或极差（写出一个即可）……………………9分 19．（9分）解：（1）∵方程没有实数根, ∴b 2﹣4ac =[﹣2（m +1）]2﹣4×1×m 2＜0， ……………………3分 即2m +1＜0，2 1 - <∴m .

郑州市小升初数学试题及解析

郑州市2016小升初－数学 一、选择 1 、 右图是2007年10月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 这三个数的和不可能是（） A.69 B.54 B.27 D.40 2、如图，两个天平都平衡，那么3个球体的重量等于（）个正方形的重量。 A.2 B.3 C.4 D.5 3、小明每6天去上一次舞蹈课，小华每14天去上一次，他们在同一天去上了舞蹈课之后，（）天才能再次在舞蹈课上相遇。 A.24天 B.42天 C.48天 D.56天 4、以下哪个选项符合题目中所描述的图形？（） 三角形PQR是一个直角三角形，角R为直角。边RQ比边PR短。点M是边PQ的中点，点S在三角形内的一点，线段MN比线段MS长。 A. B. C. D. 5、有一个木匠有一段32米长的木材，他想利用它对家中一块地设置护栏。他对这块地的形状进行了设计。以下四种设计方案中，用这32米木材作为护栏不能首尾封闭的是（） 6、下列各图是小明画的长方体的展开图，你认为不正确的是（） A. B. C. D. 阅读下列文字和图表，回答7-10题。 小李的老师让他从一个袋子里取糖果，袋子里糖果的外形大小和重量是一样的，但有不同颜色。要求小李不能看，只能用手去摸。袋子里不同颜色的糖果的数量如下图所示： 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

7、袋子里红色的糖果有多少个？（） A.6 B.5 C.4 D.3 8、下列哪两种糖果的数量一样多？（） A.红色和棕色 B.蓝色和粉色 C.蓝色和紫色 D.橙色和粉色 9、小李随便从袋子里拿一个糖果，最有可能是什么颜色的？ （） A. 橙色 B.红色 C.蓝色 D.紫色 10、小李随便从袋子里取一个糖果，拿到红色糖果的可能性有多大？（） A.35% B.20% C.50% D.15% 二、填空 11、请你填上合适的＋、－、×、÷运算符号，使等式成立。 3（）3（）3（）3＝10 12、一个梯形的下底是上底的2倍，如果把上底延长9cm，就成为平行四边形，且 面积增加18cm2。原来这个梯形的面积是cm3。 13、一个长方形形状的蛋糕盒，长和宽都为30cm，高12cm，如果用一根绳子捆扎 （如图），打结处共长15 cm，需要绳子的长是cm。 三、综合实践 读图并回答14－15题 右图是某城市2006年五月至九月的月平均气温统计图。 14、相邻两个月平均气温变化最大的是月至月。 15、这五个月的平均气温是多少摄氏度？请列式计算。 请根据以下内容回答16－17题 一家汽车杂志开展了一个新车评估活动，对于评 估得分最高的新车颁以“年度最佳车型”的称号。 右表显示的是对五种新车型的评估结果： 注：表中数值为各车型每个方面的评估得分，其 中“3分”表示优秀，“2分”表示良好，“1分” 表示不好。 16、该杂志使用如下积分规则来计算每个车型的评估得分。 积分规则为：每个车型的积分＝3S＋F＋E＋T （1）车型C1的得分是多少？请列式计算。 （2）所有车型按照这个积分规则进行计算，那么它们的排名是（当两个车型总分相等时，排名优先考虑安全性，其次考虑燃油效率，再次考虑车内舒适性，最后考虑外观；请把相应车型填入下面的排序中。 ①②③④⑤ 17、车型C1的制造商认为上述规则对其不公平。若要使得车型C1的积分最高（允许并列最高分的情况），该如何设置新的积分规则，最多写出四个新规则。 新规则1：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T 新规则2：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T 新规则3：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T 新规则4：车型积分＝（）S＋（）F＋（）E＋（）T

2020郑州一八国际联合学校小升初数学考试真题

郑州一八国际联合学校小升初数学考试真题 1.今年爷爷的年龄是平平的8 倍，4 年后，爷爷的年龄是平平的6 倍，今年爷爷（）岁。 2.规定一种运算a※b=（b+a）×b 则（3※2）※4=（） 3.一个三位数既是2 的倍数又能被7 整除，而且5 又是他的因数，这个三位数最小是（） 4.某种商品的利润是50%，如果进货价降低50%那么商品的利润率变为（）。 5.有20 个等式：1+2=3；4+5+6=7+8；9+10+11+12=13+14+15；…第20 个等式左右两边的和都是（） 6.时针与分针在8 点至9 点之间成一条直线时，小刚开始从东村出发到西村，到达西村时，时针与分针第一次重合，小刚从东村到西村共用（）分钟 7.把一个长方体木块裁成两个完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加40 厘米，每个正方体的体积是（）立方厘米？ 8.甲数除以乙数，商是0.8，乙数是甲数的（）%。 9.有一个边数为2009 的凸多边形，在其2009 个内角中，最多有（）个锐角。 10.将自然数中的质数从小到大依次排列成一列：a1、a2、a3、…an，当a1+a2+a3+…+an=281 时，则n=（）。 二、选择题 1.把一根钢管锯成5 段需20 分钟，如果把它锯成8 段需（）分钟。 A 32 B 40 C 35 2.中午12 点时，太阳底下人的影子（）。 A 最长 B 最短 C 不变 3.一个人登山，上山用15 分钟，下山的速度加快了41，下山用了（）分钟。 A 13 B 12 C 11 4.一个等腰三角形，一个底角与顶角的度数之比是2:1，则这个等腰三角形也是（）三角形。 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 5.六个袋内分别有18、19、21、23、25 与34 个球，其中一个袋内装的都是有裂口的球，其余 5 个袋内装的都是没有裂口的球，现在小王拿了其中的三袋，

郑州市2017年九年级数学第一次质量检测试题

2016—2017学年上期期末考试 九年级数学试题卷 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试试卷100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后再答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在-2 017，0，-3，2 017这四个数中，最小的数是（ ） A ．-2 017 B ．0 C ．-3 D ．2 017 2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．三棱锥 3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1 260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（ ） A ．994110? B ．109.4110? C ．1194.110? D ．129.4110? 4. 如图所示，一艘船在海上从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点 出发沿南偏东20°方向行至点C ，则∠ABC 的度数是（ ） A ．45° B ．65° C ．75° D ．90° 5. 下列说法中，正确的是（ ） A ．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式 B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学 C B A 俯视图左视图主视图

数学成绩更稳定 C．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁 D．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个 6.如图，已知△ABC，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图： ①分别以A，C为圆心，以大于1 2 AC的长为半径在AC两边作弧，交于两 点M，N；②连接MN，分别交AB，AC于点D，O；③过C作CE∥AB 交MN于点E，连接AE，CD．则四边形ADCE的周长为（） A．10 B．20 C．12 D．24 7.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重 的取值范围在数轴上表示正确的是（） （35kg） 乙 甲甲 （45kg） 丙 A． B ． C． D ． 8.从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学 生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（） A．1 5 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 N M E O D C B A

河南省郑州市高三数学上学期第七次周考试题理

河南省郑州市高三数学上学期第七次周考试题理 一、单选题： 1．已知集合{ }2 0A x x x =+≤，{} ln(21)B x y x ==+，则A B =（ ） A ．1,02?? - ??? B ．1,02 ??-???? C ．1,02?? ??? D ．11,2 ? ?--??? ? 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3.等比数列{}n a 中，39a =，前3项和为3 230 3S x dx =? ，则公比q 的值是（ ） A.1 B.12 - C.1或12 - D.1-或12 - 4.下列说法正确的是（ ） A .“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则2 1a ≤” B.“若22 am bm <，则a b <”的逆命题为真命题 C.0(0,)x ?∈+∞，使0034x x >成立 D .“若1sin 2α≠，则6 π α≠”是真命题 5．已知 0.6 1.2 1.22,log 2.4,log 3.6x y z ===，则（ ） A ．x y z << B ．x z y << C ．z x y << D ．y x z << 6．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋（a ＋1）y ＋4＝0平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知向量()()cos ,,2,1a sin b θθ==-，且a b ⊥，则tan 4πθ? ?- ??? 的值是（ ） A ．1 3 B ．3- C ．3 D ．13 - 8

2019年郑州市高三质量检测 理科数学答案

2019年高中毕业年级第一次质量预测 理科数学 参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C 11.B 12.D 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 20； 14.[-13,-4]； 15.144； 16.①②⑤. 三、解答题（共70分） 17.解（Ⅰ）由n n a b 2log =和12321=++b b b 得()12log 3212=a a a ， . 212321=∴a a a ------------------------------------2分 设等比数列{}n a 的公比为q ，41=a ∴12 36232122444=?=??=q q q a a a ， 计算得出4 =q -------------------------------------4分 n n n a 4441=?=∴---------------------------------------------------------------------------------------6分 （Ⅱ）由（1）得n b n n 24log 2==， --------------------------------7分 设数列()? ???? ? +11n n 的前n 项和为n A ， 则11113121211+=+-+???+-+-=n n n n A n -----9分 设数列{}n 4的前n 项和为n B ，则() 143 441444-=-?-= n n n B ，--------------------------------11分 () 1434 1-++= ∴n n n n S --------------------------------------------------------------------------------------12分 18. （Ⅰ）证明：连接AC 底面ABCD 为菱形， 60=∠ABC ， ∴ABC ?是正三角形， E 是BC 中点，∴BC AE ⊥ 又BC AD //，∴AD AE ⊥ ⊥PA 平面A B C D ，?AE 平面A B C D ，PA AE ∴⊥,又PA AE A =∴⊥AE 平面PAD ， 又?AE 平面AEF ()()n n n n n n n n n n c 41 1 141141224++-=++=++? =