推荐-江苏省启东中学高一数学[函数的应用] 精品

江苏省启东中学高一数学

函数的应用

一、选择题

1、在本埠投寄平信，每封信不超过20g 时付邮资0.80元，超过20g 而不超过40g 付邮资1.60元，依次类推，每增加20g 需增加邮资0.80元（信重在100g 以内）．如果某人所寄一封信的质量为82.5g ，那么他应付邮资 （ D ）

A ．2.4元

B ．2.8元

C ．3.2元

D ．4元

2、某人2018年1月1日到银行存入一年期存款a 元，若按年利率为x ，并按复利计算，到

2018年1月1日可取回款 （ A ）

A ．a (1+x )5元

B ．a (1+x )6元

C ．a (1+x 5)元

D ．a (1+x 6)元

3、已知m ，n 是方程lg 2x +lg15lg x +lg3lg5=0的两根，则mn = （ D ）

A ．-（lg3+lg5）

B ．lg3lg5

C ．158

D ．15

1

4、某商品2018年零售价比2001年上涨25％，欲控制2018年比2001年只上涨10％，则2018年应比2018年降价 （ B ）

A ．15％

B ．12％

C ．10％

D ．8％

5、已知0＜a ＜1，则方程a |x |=|log a x |的实根个数是 （ B ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．1个或2个或3个

二、填空题：

6、使函数y =x 2-4x +5具有反函数的一个条件是_____________________________．（只须填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．

7、．某商人将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚144元，那么每台彩电原价是 元．

8、某人有资金2000元，拟投入在复利方式下年报酬为8%的投资项目，约经过 年能使现有资金翻一番．（下列数据供参考：lg2=0.3010，lg5.4=0.7324，lg5.5=0.7418，lg5.6=0.7482）

三、解答题：

9、已知函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)（x，y＞0），f(2)=1．

（1）求f(1)的值；

（2）求满足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范围．

10、已知二次函数f(x) = ax2+bx+c（a≠0）满足条件f(-x+5) = f(x-3)，f(2)=0，且方程f(x)=x 有等根．

（1）求a、b、c的值；

（2）是否存在实数m，n（m＜n），使得函数f(x)在定义域[m，n] 上的值域为[3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由．

提示：（1）f (-x +5) = f (x -3)?图象的对称轴方程为x =1．a = 2

1-，b =1，c =0．（2）f (x ) = x x +-221=21)1(212+--x ≤21? m ＜n ≤6

1?f (x )在[m ，n ]上为增函数?f (m ) = 3m ，f (n ) = 3n ?m = -4，n =0（m =0，n = -4，不合，舍去）．

11、某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.18元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

分析 设摊主每天从报社买进x 份，显然当x ∈[250，400]时，每月所获利润才能最大．而每月所获利润 = 卖报收入的总价－付给报社的总价．卖报收入的总价包含三部分：①可卖出400份的20天里，收入为20·0.30x ；①可卖出250份的10天里，收入为10·0.30·250；③10天里多进的报刊退回给报社的收入，10·0.18·（x -250）．付给报社的总价为30·0.20x ． 解 设摊主每天从报社买进x 份，显然当x ∈[250，400]时，每月所获利润才能最大．于是每月所获利润y 为

y =20·0.30x +10·0.30·250+10·0.18·（x -250）-30·0.20x

=0.5x +625，x ∈[250，400]．

因函数y 在[250，400]上为增函数，

2020年江苏省南通市启东中学创新班高一(下)期中数学试卷

期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.当z=-时，z100+z50+1的值等于（） A. 1 B. -1 C. i D. -i 2.（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．则a1+a2+a3+…+a10=（） A. 1 B. -1 C. 1023 D. -1023 3.从集合{2，4，8}中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的 概率为（） A. B. C. D. 1 4.设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|x i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A 中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 5.如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种， 每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则 最多有几种栽种方案（） A. 180种 B. 240种 C. 360种 D. 420种 6.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同侧,则不同的排法共有( )种(用数 字作答)． A. 720 B. 480 C. 144 D. 360 7.某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便．现从中任 意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是（） A. P（X=4） B. P（X≤4） C. P（X=6） D. P（X≤6） 8.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年 公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9.在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（） A. B. 7 C. D. 28

高一数学函数练习题及答案

数学高一函数练习题（高一升高二衔接） 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x = +-+ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x += -，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x ； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

人教版高中数学必修一-第三章-函数的应用知识点总结

高中数学必修一第三章函数的应用知识点总结（详细） 第三章函数的应用 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数y=f(x),使f(x)=0 的实数x叫做函数的零点。（实质上是函数y=f(x)与x轴交点的横坐标） 2、函数零点的意义：方程f(x)=0 有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点 3、零点定理：函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的，并且有f(a)f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间（a,b）至少有一个零点c，使得f( c)=0,此时c也是方程f(x)=0 的根。 4、函数零点的求法：求函数y=f(x)的零点： （1）（代数法）求方程f(x)=0 的实数根； （2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点． 5、二次函数的零点：二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)． 1）△＞0，方程f(x)=0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点． 2）△＝0，方程f(x)=0有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． 3）△＜0，方程f(x)=0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点． 二、二分法 1、概念：对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。 2、用二分法求方程近似解的步骤: ⑴确定区间[a,b],验证f(a)f(b)<0，给定精确度ε； ⑵求区间(a,b)的中点c;

江苏省淮阴中学2021届高三第一学期数学测试卷

淮阴中学2021届高三数学测试卷 2020年8月29日一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合4={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈，b∈B}，则M中元素的个数为( ) A. 3 B. 4 C.5 D.6 2.以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是( ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x0，使x02≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x0，使1 x0 >2 3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这-过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( ) 4.对任意x∈R，函数f(x)=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是( ) A.0≤a≤21 B. 0 21 5.将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t 分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线 y=ae m，假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有a 8 升，则m 的值为( ) A.7 B. 8 C.9 D.10 6.函数f(x)=log a (6-ax)(a>0且a≠1)在[0，2] 上为减函数，则实数a的取值范围是( ) A. (1,3) B. (0,1) C. (1，3] D. [3，+∞) 7. 如果已知0

江苏省南通市启东中学2019_2020学年高一数学下学期期初考试试题普通班含解析.doc

江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题 （普通班，含解析） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.某企业一种商品的产量与单位成本数据如表： 现根据表中所提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为?21y x =-,则a 值等于( ) A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知表格中的数据求得x 与y 的值,代入线性回归方程求解a 值. 【详解】由所给数据可求得 ∴ 23433 x ++==, 103 a y +=, 代入线性回归方程为?21y x =-, 得102313 a +=?-, 解得5a = 故选:B. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题. 2.直线cos 20x α++=的倾斜角的范围是（ ）

A. 5,,6226ππππ???????????? B. 50,,66πππ?? ?????????? C. 50,6π?????? D. 5,66ππ?????? 【答案】B 【解析】 【分析】 将直线方程化为斜截式,得到斜率k ,从而可以求出k 的取值范围,进而得到倾斜角的范围. 【详解】将直线方程cos 20x α++=化为斜截式:y x α=?-, 故直线的斜率k α=, []cos 1,1α∈-, [k ∴∈, 所以直线的倾斜角范围为50, ,66πππ?? ??????????, 故选:B. 【点睛】本题考查直线的倾斜角,由斜率范围确定倾斜角范围时容易求反,答题时要仔细. 3.掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N ：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是（ ） A. 11(),()32 P M P N = = B. 11(),()22P M P N == C. 13(),()34P M P N == D. 13(),()24P M P N == 【答案】D 【解析】 试题分析：2113(),()1,4244 P M P N ===-=∴选D. 考点：古典概型. 4.已知直线y ＝2x 是△ABC 中∠C 的平分线所在的直线，若点A ，B 的坐标分别是(－4，2)，

经典高一数学_函数_指数和对数函数_强化练习题

一．指数函数与对数函数 1．求下列函数的定义域、值域： （1）1218 x y -= （2）y =（3）2x 2x 3y -= 2．设a 是实数，2()()21 x f x a x R =- ∈+， （1）试证明：对于任意,()a f x 在R 为增函数； （2）试确定a 的值，使()f x 为奇函数。 3．函数f (x )＝x 21-的定义域是（ ） A ．(－∞，0] B ．[0，＋∞) C ．（－∞，0） D ．（－∞，＋∞） 4．函数y ＝－e x 的图象（ ） （A ）与y ＝e x 的图象关于y 轴对称 (B)与y ＝e x 的图象关于坐标原点对称 （C ）与y ＝e －x 的图象关于y 轴对称 (D)与y ＝e －x 的图象关于坐标原点对称 5．函数x a y =在]1,0[上的最大值与最小值这和为3，则a ＝（ ） （A ） 21 （B ）2 （C ）4 （D ）41 6．方程0224=-+x x 的解是__________． 7．设2()lg()1f x a x =+-是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是（ ） A ．(1,0)- B ．(0,1) C ．(,0)-∞ D ．(,0)(1,)-∞+∞ 8．下面不等式成立的是( ) A ．322log 2log 3log 5<< B ．3log 5log 2log 223<< C ．5log 2log 3log 232<< D ．2log 5log 3log 322<< 9．函数2log (4)(0)y x x =+>的反函数是（ ） A ．24(2)x y x =+> B ．24(0)x y x =+> C ．24(2)x y x =-> D ．24(0)x y x =-> 10．函数212log (56)y x x =-+的单调增区间为（ ） A ．52??+∞ ???， B ．(3)+∞， C ．52??-∞ ???， D ．(2)-∞，

江苏省淮阴中学高一年级学生数学学法指导4

江苏省淮阴中学高一年级学生数学《学法指导》(四) 解三角形、数列 一、填空题： 1、在△ABC中，c=a2+b2+ab，则角C的度数为________。 2、在△ABC中，已知(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=8∶9∶10，则sin A∶sin B∶sin C=____________ 3、在△ABC中，若a>b>c，且a2

高一数学函数习题(练习题以及答案

一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = ⑵y = ⑶01 (21)111 y x x =+-++ - 2、 _ _ _； ________； 3、若函数(1)f x +(21)f x -的定义域是 ；函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y ⑽ 4y = ⑾y x =- 6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4 、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+ ，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _

()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1 ()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸2 1)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2 (2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞U D 、{2,2}- 14、函数1 ()(0)f x x x x =+ ≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数

综合题：高一数学函数经典习题及答案

函 数 练 习 题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =

6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且 1()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 223y x x =++ ⑵y ⑶ 261y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 )5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3) 11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞ D 、{2,2}- 14、函数1()(0)f x x x x =+≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数

江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2020-2021学年高二上学期期 末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．抛物线28y x =的焦点到准线的距离是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2．已知方程22 112x y m m +=--表示焦点在x 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ） A ．12m << B ．31 2 m << C ． 3 22 m << D ．12m <<且32 m ≠ 3．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆2 3 x ＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的 另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( ) A ． B ．6 C ． D ．12 4．若双曲线 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且 13PF =，则2PF 等于（ ） A ．11 B ．9 C ．5 D ．3 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线过点(，且双曲线的一个 焦点在抛物线2y =的准线上，则双曲线的方程为（ ） A ．22 12128x y -= B ．22 12821x y -= C ．22 134x y -= D ．22 143 x y -= 6．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为y x =，且与椭 圆22 1123x y +=有公共焦点.则C 的方程为（ ） A ．22 1810 x y -= B ．22 145 x y -=

C ．22 154x y -= D ．22 143 x y -= 7．双曲线mx 2＋y 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．－ 14 D ． 14 8．过椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点1F 做x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为其右 焦点，若1230F F P ∠=，则椭圆的离心率为（ ） A ． 2 B ． 13 C ． 12 D ． 3 9．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞的离心率为2 ，过右焦点F 且斜率为(0) k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k = A ．1 B C D ．2 10．已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ?=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 A ．(0,1) B ．1 (0,]2 C ． D ． 11．若双曲线C:22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所 截 得的弦长为2，则C 的离心率为 （ ） A ．2 B C D 12．椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为F ，其右准线与轴的交点为A ，在椭圆上 存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A ．(0, 2 B ．1(0,]2 C ．1,1) D ．1[,1)2 二、填空题 13．若双曲线2 2 1y x m -=m =__________．

高一数学函数的性质练习题

4．下列函数中,在区间 (0,1)上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -3= C ．x y 1= D ．4+-=2x y 6．若一次函数y=kx ＋b 在集合Ｒ上单调递减，则点（k ，b ）在直角坐标系中的 ( ) Ａ．第一或二象限 Ｂ．第二或三象限 Ｃ．第一或四象限 Ｄ．第三或四象限 7. 函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递 减．

（1）f(x)=x 3+2x; (2) f(x)=2x 4+3x 2; (3) f(x)=x 2+2x+5; (4) f(x)=x 2,x ()∞+,0∈; (5) f(x)=x 1; (6) f(x)=x+x 1; 6．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3-,7-上是（ ） A ．增函数且最小值是5- B ．增函数且最大值是5- C ．减函数且最大值是5- D ．减函数且最小值是5- 7 ． 已知函数()f x 对一切R y x ∈,，都有)(+)(=)+(y f x f y x f ， 求证：（1）()f x 是奇函数；（2）若a f =-3)(，用a 表示(12)f ．

答案:1.C 2.C 3.B 4.A 5.+∞,0[) 6.B 7.C 8.(0,2 1) 答案: 1.C 2.C 3.C 4.B 5.(1)(5)(6) 6.A 7.(1)证明:令x=y=0,)0(f = )0(f +)0(f =2)0(f ,∴)0(f =0. 令y= -x, =)+(y x f )0(f =(+)(f x f -)x , 即(+)(f x f -)x =0, ∴(f -)x =)(x f , ∴)(x f 为奇函数. (2) -4a

推荐-江苏省启东中学高一数学[函数的应用] 精品

江苏省启东中学高一数学 函数的应用 一、选择题 1、在本埠投寄平信，每封信不超过20g 时付邮资0.80元，超过20g 而不超过40g 付邮资1.60元，依次类推，每增加20g 需增加邮资0.80元（信重在100g 以内）．如果某人所寄一封信的质量为82.5g ，那么他应付邮资 （ D ） A ．2.4元 B ．2.8元 C ．3.2元 D ．4元 2、某人2018年1月1日到银行存入一年期存款a 元，若按年利率为x ，并按复利计算，到 2018年1月1日可取回款 （ A ） A ．a (1+x )5元 B ．a (1+x )6元 C ．a (1+x 5)元 D ．a (1+x 6)元 3、已知m ，n 是方程lg 2x +lg15lg x +lg3lg5=0的两根，则mn = （ D ） A ．-（lg3+lg5） B ．lg3lg5 C ．158 D ．15 1 4、某商品2018年零售价比2001年上涨25％，欲控制2018年比2001年只上涨10％，则2018年应比2018年降价 （ B ） A ．15％ B ．12％ C ．10％ D ．8％ 5、已知0＜a ＜1，则方程a |x |=|log a x |的实根个数是 （ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或2个或3个 二、填空题： 6、使函数y =x 2-4x +5具有反函数的一个条件是_____________________________．（只须填上一个条件即可，不必考虑所有情形）． 7、．某商人将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚144元，那么每台彩电原价是 元． 8、某人有资金2000元，拟投入在复利方式下年报酬为8%的投资项目，约经过 年能使现有资金翻一番．（下列数据供参考：lg2=0.3010，lg5.4=0.7324，lg5.5=0.7418，lg5.6=0.7482）

【精选资料】淮阴中学高一分班数学试卷

C B D C B A 数 学 试 卷 （满分150分，考试时间120分钟） 1．化简 =-2a a （ ▲ ） A ．a B ．a - C ．a D ．2 a 2．分式1 ||2 2---x x x 的值为0，则x 的值为 （ ▲ ） A ．21或- B ．2 C ．1- D ．2- 3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3， 则tan C 等于 （ ▲ ） A ． 43 B ．35 C ．34 D ．45 4．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，AC 是直径，∠P = 40°，则∠BAC =（ ▲ ） A ．0 40 B ．0 80 C ．0 20 D ．0 10 5．在两个袋内，分别装着写有1 A ．21 B ．165 D 6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线A C 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ( ▲ ) A . 6 B .4 C .5 D . 3 7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ▲ ) B C

8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友好点 对”）。已知函数??? ??>≤++=02101422x x x x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有（ ▲ ）个 A ．0 B.1 C. 2 D.3 注意：请将选择题的答案填入表格中。 二、 填 空题（ 每题5分，共50分） 9．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于 10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m ，3的对面的数字为n ，则方程1x m n +=的解x 满足1+<>且0=++c b a ，0≠b ，则 )()()(c f b f a f ++的所有可能值为 13．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是 14．如图，三棱柱111C B A ABC -中，底面2,1==BC AB ，三个侧面都是矩形，31=AA M 为线段1BB 上的一动点，则当1MC AM +最小时，BM = 11题图 B E D A F 5 2 3 3 2 1 2 6 1 甲 乙 丙 10题图 题图15题图16题图 13A B C M 1A 1B 1C 题图 14▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲

指数函数对数函数应用题

与指数函数、对数函数相关的应用题较多，如人口的增长（1981年、1996年高考题）、环保等社会热点问题，国民生产总值的增长、成本的增长或降低、平均增长率等经济生活问题，放射性物质的蜕变、温度等物理学科问题等. 一、人口问题 例1、某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题： ⑴写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式； ⑵计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）； ⑶计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）. 二、增长率问题 例2、按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式.如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？（注：“复利”，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期利息.） 例3、某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后若人均一年占有y千克粮食，求出函数y关于x的解析式.

三、环保问题 例4、一片森林面积为a ，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐的百分比相等，则砍伐到面积一半时，所用时间是T 年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的 14，已知到今 年为止，森林剩余面积为原来的2 . ⑴到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ ⑵今后最多还能砍伐多少年？ 四、物理问题 例5、牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度是T 0，则 经过一定时间h 后的温度T 将满足T －T a ＝ 2 1（T 0－T a ），其中T a 是环境温度，使上式成立所需要的时间h 称为半衰期．在这样的情况下，t 时间后的温度T 将满足T －T a ＝h t )21(（T 0－T a ）． 现有一杯ο195F 用热水冲的速溶咖啡，放置在ο75F 的房间中，如果咖啡降温到ο 105F 需20分钟，问欲降到ο95F 需多少时间？ 例6、设在海拔x m 处的大气压强是y Pa ，y 与x 之间的函数关系式是kx ce y =，其中c,k 为常量.已知某地某天在海平面的大气压为 1.01×105Pa ，1000m 高空的大气压为0.90×105Pa ，求600m 高空的大气压强（结果保留3个有效数字）.

高中数学必修1《 函数的应用》知识点

第4章 函数的应用 第1讲 函数与方程 一、连续函数 连续函数： 非连续函数： 二、方程的根与函数的零点 ()()()0001f x x f x x f x ?、零点：对于函数，若使=0，则称为函数的零点. ()()()=0y f x f x y f x x ??2、函数=的零点方程的实根函数=图像与交点的横坐标. 3、零点存在性定理： ()[]()()()(),::,.0.y f x a b p q y f x a b f a f b ?????

()f x 三、用二分法求=0的近似解 步骤： ()()()()()()()12121233131323231,,0; 2,;2 30,20,2.i i x x f x f x x x x f x f x f x x x f x f x x x x x d +?<+= ?

江苏省淮阴中学2011 2012高一数学下学期暑假作业 函数部分3函数的单调性和奇偶性

NO3函数的单调性和奇偶性 一、知识回顾 D?I x,x?Dx?x)xf(I①恒有，且的定义域为, ，区间 1、设，则2211 f(x)f(x)DDD上的图象（从左至上是增函数，的一个增区间，此时在区间称在区间为f(x)f(x)DD 的一在区间为右）是的。②恒有，则称上是减函数， f(x)D上图像（从左到右）是个减区间，此时在。 2、复合函数的单调性：同增异减 f(x)f(x)D?xD为偶函数，，则称，①都有的定义域为、设函数3 ，若f(x)为奇函数，奇函，则称偶函数图像关于对称，反之亦然；②都有 ????a??,bb与,a上单调性相；奇函数的图像必关于对称，反之亦然。偶函数在????a?bb与,?a,上单调性相数在。 二、填空题 1、函数y=∣x-2∣的单调递增区间为____ ______ ????，1∣在区间、若函数f(x)=∣x-a内为减函数，则a的范围是 2 1?)(xf的递增区间为、 3 2x?12(??,2]上是增函数, 则a4、函数 f(x)=ax+(2a+1)x在的取值范围是 . ?x,x?(0,??),x?x(x?x)(f(x)?f(x))?01|?f(x)?|x 5、设,:①,给出下列结论 22121112f(x)?f(x)f(x)?f(x)0))?f)((x?xf(x)?(x1212?0?0;其中正确的序号为;④②③;______ 2112x?xx?x22112f(x)??x?ax在（0，1）上是增函数，求实数a6、已知的取值范围 y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶、下列四个结论：①偶函数的图象一定与7y轴对称；④奇函数一定没有对称轴；函数的图象关于⑤偶函数一定没有对称中心；其中真命题的序号是____________ ??????0,2?x))?ax()?bg(f((x),gx)(x上有最大值58、若都是奇函数，，在 ??,0??上有最则f(x)在为 9、定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（－3）=0，则不等式 x f（x）＜0的解集为 1 专心爱心用心． 2ba??bx?f(x)?ax3a=______,b=______ 10、已知函数，则是偶函数，定义域是 [a-1,2a])?a?1)(x(x?f(x)a=_____________ 的值、设函数为奇函数,则实数11x______ 的取值范围为则）上的增函数，且f(x)

江苏省启东中学2019级高一实验班自主招生数学试题及答案【PDF版高清打印】

江苏省启东中学2019年创新人才培养实验班自主招生考试 数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1． 把2232x y xy y -+分解因式正确的是 A ．()222y x xy y -+ B ．()2y x y - C ．()22y x y - D ．()2 y x y + 2． 已知a ，b 为一元二次方程2290x x +-=的两个根，那么2a a b +-的值为 A ．﹣7 B ．0 C ．7 D ．11 3． 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，O 是△ABC 的内心，以O 为圆心，r 为半径的圆与线段AB 有交点，则r 的取值范围是 A ．r ≥1 B ．1≤r ≤ 5 C ．1≤r ≤10 D ．1≤r ≤4 4． 如图，等边△ABC 中，AC ＝4，点D ，E ，F 分别在三边AB ，BC ，AC 上，且AF ＝1，FD ⊥DE ，且∠DFE ＝60°，则AD 的长为 A ．0.5 B ．1 C ．1.5 D ．2 5． 如图，△ABC 中，AB ＝BC ＝4cm ，∠ABC ＝120°，点P 是射线AB 上的一个动点，∠MPN ＝∠ACP ，点Q 是射线PM 上的一个动点．则CQ 长的最小值为 A B ．2 C ． D ．4 （第3题） B C （第4题） （第5题） N M Q P C A B

6． 二次函数228y x x m =-+满足以下条件：当21x -<<-时，它的图象位于x 轴的下方； 当67x << 时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为 A ．8 B ．10- C ．42- D ．24- 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 7． 计算－82015×(－0.125)2016＝ ▲ ． 8． 市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两次降价， 由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x ，由题意，可列方程为 ▲ ． 9． 在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别A (3，0)，B (8，0)，若点P 在y 轴上，且 △P AB 是等腰三角形，则点P 的坐标为 ▲ ． 10．关于x 的方程2101 x a x +-=-的解是正数，则a 的取值范围是 ▲ ． 11．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为8的正方形，M (8，s )，N (t ，8) 分别是边AB ，BC 上的两个动点，且OM ⊥ 12．如图，△ABC 在第一象限，其面积为5．点P 从点A 出发，沿△ABC 的边从A —B —C —A 运动一周，作点P 关于原点O 的对称点Q ，再以PQ 为边作等边三角形PQM ，点M 在第二象限，点M 随点P 的运动而运动，则点M 随点P 运动所形成的图形的面积为 ▲ ． 三、解答题（本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）