沪科版八年级上册数学期中考试试卷含答案
沪科版八年级上册数学期中考试试题
一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）
1．函数x
x
y -=
2中自变量x 的取值范围是 A ．2≠x B ．2≥x C ．2≤x D ．2>x
2．下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是
《
3．将一次函数32-=x y 的图象沿y 轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为 A ．52-=x y B ．52+=x y C ．82+=x y D ．82-=x y
4．若一次函数b ax y +=的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是A ．0<+b a B ．0>-b a C ．0>ab D ．0 b | 5．已知c b a ,,是△ABC 的三条边长，化简||||b a c c b a ----+的结果为 A ．c b a 222-+ B ．b a 22+ C ．0 D ．c 2 6．已知一次函数x m kx y 2--=的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是 A ．0,2> B ．0,2< C ．0,2>>m k D ．0,0< 32+>-ax x 的解集是 A ．1->x ` B ．1- C ．2>x D ．2 8．在同一平面直角坐标系中，直线14+=x y 与直线b x y +-=的交点不可能在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限 ) 9．如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通。现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙池水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系的图象可能是 ) 10 ．在平面直角坐标系中，点(,) P x y经过某种变换后得到点(1,2) P y x '-++，我们把点(1,2) P y x '-++叫做点(,) P x y的终结点．已知点 1 P的终结点为 2 P，点 2 P的终结点为 3 P， 点 3 P的终结点为 4 P，这样依次得到 1 P、 2 P、 3 P、 4 P… n P，若点 1 P的坐标为(2,0)，则点2017 P的坐标为． A．（﹣3，3）B．（1，4）C．（2，0）D．（﹣2，﹣1）* 选择题答题卡（请同学们将选择题答案填在答题卡内） 二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11．已知，在平面直角坐标系中，白棋2,1 A，白棋6,0 B，则黑棋C的坐标为 ￥ ( ，). ， 12．长度分别为2,7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(写一个即可)．13．一次函数2 y x m的图象经过点2,3 P，且与x轴、y轴分别交于点A、B，则AOB △的面积等于． 14．小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（填上你认为正确的序号） 题号1（23456789:10 答案； ①两人从起跑线同时出发，同时到达终点；②小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度；③小苏前 15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程；④小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次。 - 三．解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15．（本题满分8分）如图，在ABC ?中，036,=∠∠=∠A C ABC ，线段BD 和BE 分别为ABC ?的角平分线和高线. 求ADB ∠、DBE ∠的大小. ？ 16．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （﹣1，﹣2），B （﹣2，﹣4），C （﹣4，﹣1）． （1）把△ABC 向上平移3个单位后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1并写出点B 1的坐标； 《 B 1( ， ) （2）若通过向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位，就可以把△ABC 全部移到第一象限内，请写出m 和n 的取值范围。 m ： n ： $ 17．（本题满分10分）已知点P 的坐标为)63,2(+-a a ． （1）若点P 到x 轴的距离等于它到y 轴距离，求点P 的坐标； E $ （2）若点P 在第二象限内，求a 的取值范围； @ （3）怎样平移，可以将点P 变换成点)23,3(1+--a a P ． 18．（本题满分10分）已知一次函数b kx y +=的图象与直线33-=x y 平行，且与x 轴交于点)0,5( （1）求该一次函数的函数表达式； % （2）根据（1）的结果，对于b kx y +=，请说明y 随x 的变化情况； | （3）若一次函数b kx y +=图象上有两点),b a （、),(d c ，c a ≠，求c a d b --的值； ] 19．（本题满分10分）某地是一个降水丰富的地区，今年4月初，由于连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，经观测水库1日—4日的水位变化情况，发现有这样规律， 1日，水库水位为00.20米，此后日期每增加一天，水库水位就上涨50.0米。 （1）请求出该水库水位y （米）与日期x （日）之间的函数表达式；（注：4月1日，即1=x ，4月2日，即2=x ，…，以次类推） [ （2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位． ； 20．（本题满分10分）如图，直线l 1：y =2x +1与直线l 2：y =mx +4相交于点P （1，b ）． （1）求b ，m 的值； — （2）垂直于x 轴的直线x =a 与直线l 1，l 2分别交于点C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值． 21．（本题满分10分）小慧根据学习函数的经验，对函数|1|-=x y 的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成： : （1）函数|1|-=x y 的自变量x 的取值范围是 ； （2）列表，找出y 与x 的几组对应值. x 1- 0 2 \ 3 y b 《 2 其中，=b ； （3）在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； ~ （4）写出该函数的一条性质： . \ 22．（本题满分10分）如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为x cm ，双层部分的长度为y cm ，经测量，得到如下数据： （1）根据表中数据的规律，完成以下表格（填括号），并直接写出y 关于x 的函数解析式； ' （2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度； & ~ （3）设挎带的长度为L cm，求L的取值范围． 23．（本题满分12分）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节 ”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示： （1）直接写出y甲、y乙（关于x的函数关系式）； @ 单层部分的长度x（cm）...46810; (150) 双层部分的长度y（cm） (7) 3 7 2 7 1 （）}…（） （2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱 : 答案及评分细则 11．答案不唯一，符合“大于5且小于9”即可， 12．)1,3(-- 13．4 1 14．②④ 三．解答题（本大题共有9题，共计90分） 15．解：因为在ABC ?中，C ABC ∠=∠，036=∠A ， 由三角形内角和为0 180，可得00 0722 36180=-=∠=∠C ABC < 因为线段BD 为ABC ?的角平分线， 所以00 362 72==∠=∠DBC ABD 在ABD ?中，由三角形内角和为0180，可得 000001083636180180=--=∠-∠-=∠ABD A ADB …………………4分 因为线段BE 为ABC ?的高线， 所以090=∠BEC 在BEC ?中，由三角形内角和为0180，可得 00000189072180180=--=∠-∠-=∠BEC C EBC 、 所以000181836=-=∠-∠=∠EBC DBC DBE ………………………8分 16．（1）)1,2(--（2分），图略。（4分） （2）4,4>>n m （4分） 17．解：（1）由题意得|63||2|+=-a a 有632+=-a a 或)63(2+-=-a a 当632+=-a a ，解得1-=a ，此时)3,3(P 。 …………………2分 当)63(2+-=-a a ，解得4-=a ，此时)6,6(-P …………………4分 } （2）由题意得???>+<-0 630 2a a ，解得2->a …………………7分 （3）答案不唯一，符合要求即可，先向左平移5个单位，再向下平移4个单位。 …………………10分 18．解：（1）因为一次函数b kx y +=的图象与直线33-=x y 平行， 所以3=k …………………2分 又因为一次函数b kx y +=的图象与x 轴交于点)0,5( 所以有05=+b k ，即可得15 -=b 该一次函数的函数表达式为153-=x y …………………4分 — （2）y 随x 的增大而增大。 …………………6分 （3）因为点),n m （、),(d c 在函数153-=x y 图象上， 所以有?? ?-=-=15 315 3c d m n …………………8分 两式相减，得)(3c m d n -=- 所以3=--c m d n …………………10分 19．解：（1）5.195.0+=x y （2）4月6日，即6=x ，此时5.225.1965.0=+?=y （米） 所以预测该是回哭今年4月6日的水位为5.22米。 : 20．解：（1）因为点),1(b P 在直线12:1+=x y l 上， 所以3112=+?=b ………………………2分 因为)3,1(P 在直线4:2+=mx y l 上，所以43+=m ，解得1-=m ……4分 （2）由题意得点D C ,的横坐标为a ，可以设),(),,(d c y a D y a C 由（1）可得12+=a y c ，a y d -=4 因为线段CD 的长为2 所以2|)4(12|=--+a a ，得 2|33|=-a ，即有233=-a 或233-=-a 解得31= a 或35=a ， 所以31=a 或3 5 =a 。 …………………10分 21．（1）全体实数（2分） （2）2=b （1分） （3）图略（4分） （4）答案不唯一，如：最小值为0等。（3分） 22．解：（1）752 1 +- =x y （3分）（下表填写都正确才给1分） （2）由题意?? ? ??+-==+7521120x y y x ，解得???==3090y x ， 所以单层部分的长度为90cm ．（2分） （3）由题意得752 1 7521+=+-=+=x x x y x L 因为1500≤≤x 所以150752 1 75≤+≤ x 即15075≤≤L （4分） 23．解：（1）设=甲y kx ，把)1600,2000(代入，得16002000=x ， 解得8.0=k ，所以=甲y x 8.0)0(≥x ……………………2分 当20000< ?? ?=+=+3400400020002000n m n m ，解得???==6007.0n m ，所以? ??≥+<<=)2000(6007.0) 20000(x x x x y 乙…7分 （2）当20000< 当2000≥x 时，若到甲商店购买更省钱，则6007.08.0+ 若到甲、乙两商店购买一样省钱，则6007.08.0+=x x ，解得6000=x ； …11分 故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱； 当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱； 当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．……12分 单层部分的长度x （cm ） (4) 6 8 10 … 150 双层部分的长度y （cm ） … 73 72 71 （ 70 ） … （ 0 ）