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最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套

第一章有理数单元检测

一、选择题（共10题；共30分）

1.在-(-2)，，0，(-2)3这四个数中，是正数的共有（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

2.|-2|的相反数是（）

A. B. C. 2 D. -2

3.非负数是（）

A. 正数

B. 零

C. 正数和零

D. 自然数

4.式子﹣4﹣2﹣1+2的正确读法是（）

A. 减4减2减1加2

B. 负4减2减1加2

C. ﹣4，﹣2，﹣1加2

D. 4，2，1，2的和

5.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）

A. ﹣3℃

B. 7℃

C. 3℃

D. ﹣7℃

6.－4的相反数为（）

A. 0

B. －4

C. 4

D. －4或+4

7.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（）

A. 120

B. 125

C. -120

D. -125

8.下列数中与﹣2互为倒数的是（）

A. ﹣2

B. ﹣

D. 2

9.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

10.的绝对值是（）

A. -

B. -3

C. 3

二、填空题（共8题；共24分）

11.绝对值大于1而不大于3的整数有________，它们的积是________．

12.计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2015+（﹣2016）=________．

13.如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________．

14.在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是________．

15.在数轴上，表示－7的点在原点的________侧.

16.在一条数轴上有A、B两点，点A表示数﹣4，点B表示数6，点P是该数轴上的一个动点（不与A、B 重合）表示数x．点M、N分别是线段AP、BP的中点

（1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是________，则点N表示的数是________（用含x的代数式表示），并计算线段MN的长；

（2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长________．

17.已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=________．

18.写出一个比﹣2小的有理数 ________

三、解答题（共7题；共46分）

19.矿井下A，B，C三处的标高分别是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，点A比点B高多少米？点B比C高多少米？

20.化简：

（1）+（﹣0.5）

（2）﹣（+10.1）

（3）+（+7）

（4）﹣（﹣20）

（5）+[﹣（﹣10）]

（6）﹣[﹣（﹣）]．

21.某集团公司对所属甲，乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．

（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？

（2）分别计算下半年甲，乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？

22.已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2

（1）求10箱苹果的总重量；

（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？

23.小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：

已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

24.若甲、乙两数之和为﹣2015，其中甲数是﹣20，求乙数．

25.若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．

参考答案

一、选择题

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.C

7.D

8.B

9.A

10.D

二、填空题

11.±2，±3；36

12.﹣1008

13.﹣20元

14.1或﹣5

15.左

16.；；5

17.1999980

18.-3

三、解答题

19.解：则A处比B处高﹣37.4﹣（﹣129.8）=92.4（米），点B比C高：﹣129.8﹣（﹣71.3）=﹣58.5（米）．

20.解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；

（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；

（3）+（+7）=7；

（4）﹣（﹣20）=20；

（5）+[﹣（﹣10）]=10；

（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．

21.解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，

∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．

（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元．

∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元

答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元

22.解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）

因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）

答：10箱苹果的总质量为150.6千克；

（2）∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，

∴这10箱有2箱不符合标准．

23.解周五收盘格：25+2﹣0.5+1.5﹣1.8+0.8=27（元），

27×1000﹣25×1000﹣25×1000×0.15%﹣27×1000×0.15%

=27000﹣25000﹣37.5﹣40.5

=1922（元）

答：小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益1922元

24.

解：乙数=﹣2015﹣（20）

=﹣2015+20

=﹣1995．

25.解：由题意得，a+2=0，a+b=0，

解得，a=﹣2，b=2，

则（a+b）﹣ab=4．

第二章代数式单元检测

一、选择题（共10题；共30分）

1.下列各式中，代数式的个数是（）

①②26+a③b=ba④⑤2a﹣1 ⑥a⑦（a2﹣b2）⑧5n+2

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

2.下列运算正确的是（）

A. 3a2﹣a=2a

B. a﹣（1﹣2a）=a﹣1

C. ﹣5（1﹣a2）=﹣5﹣5a2

D. a3+7a3﹣5a3=3a3

3.下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）.

A. 2x2y与

B. 1与

C. 与

D. 与n2m

4.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（）

A. 3

B. 15

C. 42

D. 63

5.下面计算正确的是（）

A. 3x2﹣x2=3

B. 3a2+2a3=5a5

C. 3+x=3x

D. ﹣0.25ab+ ba=0

6.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是（）

A. m+n

B. n-m

C. n-m-1

D. n-m+1

7.某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（）

A. 降低了2%

B. 没有变化

C. 上升了2%

D. 降低了1.99%

8.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（）

A. 70a+30（a－b）

B. 70×（1+20%）×a+30

C. 100×（1+20%）×a－30（a－b）

D. 70×（1+20%）×a+30（a－b）

9.下列各组单项式中，是同类项的是（）

A. 3a与-2b

B. 与

C. 与

D. 与

10.下列说法中不正确的有（）①单项式﹣2πR2（π是圆周率）的系数是﹣2②23x5是8次单项式③xy ﹣1是一次二项式．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（共8题；共24分）

11.代数式a2﹣用文字语言表示为________ .

12.若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n=________

13.将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数

是 ________.

14.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是________．

15.一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为________ 元．

16.若n为整数，则=________．

17.观察下列砌钢管的横截面图：

则第n个图的钢管数是 ________（用含n的式子表示）.

18.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是________元．

三、解答题（共6题；共46分）

19.如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．

20.先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．

21.5a－{－3b＋[6c－2a－(a－c)]}－[9a－(7b＋c)]

22.观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．

（1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？

（2）这组单项式的次数的规律是什么？

（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？

（4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．

23.已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，求：2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值．

24.已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．

参考答案

一、选择题

1. C

2.D

3.D

4.C

5.D

6.D

7.D

8.D

9.B 10. C

二、填空题

11.a的平方与b的倒数的差12. 2 13.4n+1 14.1 15.0.8a

16.0 17.18.（a+1.25b）

三、解答题

19.解：阴影部分的周长=2（2x+2y）+2y=4x+6y，∵x=5.5，y=4，

∴周长=4×5.5+6×4=22+24=46；

阴影部分的面积=2x?2y﹣y（2x﹣0.5x﹣x）=4xy﹣0.5xy=3.5xy，

∵x=5.5，y=4，

∴面积=3.5×5.5×4=77

20.解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，

当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7

21.解：原式=5a-[-3b+（6c-2a-a+c）]-（9a-7b-c）

=5a-(-3b+6c-2a-a+c)-（9a-7b-c）

=5a+3b-6c+2a+a-c-9a+7b+c

=（5a+2a+a-9a）+（3b+7b）+（-6c-c+c）

=-a+10b-6c

22.解：（1）数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：（﹣1）n（2n﹣1）；字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律：x n，

故单项式的系数的符号是：（﹣1）n（或：负号正号依次出现；），

绝对值规律是：2n﹣1（或：从1开始的连续奇数）；

（2）易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．

（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．

（4）把n=2014、n=2015直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是4027x2014；第2015个单项式是﹣4029x2015．

23.解：∵a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，

∴ab=1，m+n=0，x2=1，

∴2014（m+n）﹣2015x2+2016ab，

=2016×0﹣2015×1+2016×1，

=﹣2015+2016，

=1．

24.解：∵A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，

∴2A+B=2（x2+ax）+（2bx2﹣4x﹣1）

=2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1

=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1，

由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，

解得：a=2，b=﹣1

第三章一元一次方程单元检测

一、选择题（共10题；共30分）

1.解方程时，去分母正确的是（）

A. B. C. D.

2.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）

A. 3场

B. 4场

C. 5场

D. 6场

3.下列各种变形中，不正确的是（）

A. 从2+x=5可得到x=5﹣2

B. 从3x=2x﹣1可得到3x﹣2x=﹣1

C. 从5x=4x+1可得到4x﹣5x=1

D. 从6x﹣2x=﹣3可得到6x=2x﹣3

4.下列方程中变形正确的是（）①4x+8=0变形为x+2=0；

②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；

③ =3变形为4x=15；

④4x=2变形为x=2．

A. ①④

B. ①②③

C. ③④

D. ①②④

5.右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( )

A. 69

B. 54

C. 27

D. 40

6.某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）

A. 50元

B. 55元

C. 60元

D. 65元

7.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．设该企业捐给乙校矿泉水x件，则下列相等关系成立的是（）

A. 2x﹣400=2000

B. 2x+400=2000

C. 2x﹣400=2000﹣x

D. 2x+400=2000﹣x

8.用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）

A. 104

B. 108

C. 24

D. 28

9.小刘用84米长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4米，则长方形的长为（）

A. 29

B. 27

C. 25

D. 23

10.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（）

A. 10本

B. 12本

C. 8本

D. 7本

二、填空题（共8题；共24分）

11.已知等式是关于x的一元一次方程，则m=________ 。

12.一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．

（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）

（2）根据相等关系列出方程：________ ．

13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”

译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有

多少人，物品的价格是多少”？

设有x人，可列方程为________ ．

14.在方程①3x﹣y=2，② ，③ ，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥ 中，是一元一次方程的有________（填写序号）．

15.某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为________．

16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．

17.已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是________ 元．

18.当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为________．

三、解答题（共6题；共46分）

19.用等式的性质解下列方程：x﹣x=4．

20.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）

21.一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）

22.从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？

23.为了打造铁力旅游景点，市旅游局打算将依吉密河中一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来

完成．已知，甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．

（1）若甲、乙两个工程队接龙来完成，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？

（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用时多少天？

24.是否可以由方程10x+3=5x﹣7经过变形得到方程4x=﹣8？若能，请说明是怎样变形的，依据是什么？若不能，请说明理由．

参考答案

一、选择题

1.B

2.C

3.C

4.B

5.D

6.C

7.C

8.B

9.D 10. A

二、填空题

11. -1 12. x+60；0.8x+48；（0.8x+48）﹣x=24 13.8x﹣3=7x+4 14.③④⑥

15.+=116.17.5 18.20，21，22

三、解答题

19.解：

方程两边都乘以6，得

3x﹣2x=24，

x=24．

20.解：设支援拔草的有x人，由题意得：

31+x=2[18+（20﹣x）]．

21.解：设商品的成本价是x元，

由题意得，（1+20%）x=120．

22.解：能．首先根据等式的性质1，等式的两边同时减去3，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以2，所得结果就是a=b．

23.解：（1）设甲工程队整治河道x米，则乙工程队整治河道（1800﹣x）米，根据题意得：

+=35，

解得：x=1200．

1800﹣x=600．

答：甲工程队整治河道1200米，乙工程队整治河道600米．

（2）设整段河道整治任务共用时a天，则甲工程队整治用时（a﹣10）天，由题意得60（a﹣10）+40a=1800

解得：a=24

答：整段河道整治任务共用时24天．

24.解：能，10x+3=5x﹣7

方程两边同时减5x得：5x+3=﹣7．（等式性质1）

方程两边同时减3得：5x=﹣10．（等式性质1）

方程两边同时乘以得：4x=﹣8．（等式性质2）

第四章图形的认识单元检测

一、选择题（共10题；共30分）

1.下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程

B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

C. 植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

D. 利用圆规可以比较两条线段的长短关系

2.下列说法错误的是（）

A. 直线没有端点

B. 两点之间的所有连线中，线段最短

C. 0.5°等于30分

D. 角的两边越长，角就越大

3.下列命题中的真命题是（）

A. 在所有连接两点的线中，直线最短

B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C. 内错角互补，两直线平行

D. 如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直

4.已知线段AB=1.8cm，点C在AB的延长线上，且AC=BC，则线段BC等于（）

A. 2.5cm

B. 2.7cm

C. 3cm

D. 3.5cm

5.直棱柱的侧面都是（）

A. 正方形

B. 长方形

C. 五边形

D. 菱形

6.如果一个角是50°，那么它的余角的度数是（）

A. 40°

B. 50°

C. 100°

D. 130°

7.如图所示，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列说法正确的是（）

A. ∠COD＞∠AOB

B. ∠AOB＞∠COD

C. ∠COD=∠AOB

D. ∠AOB与∠COD的大小关系不能确定

8.∠A=60°，则∠A的补角是( )

A. 160°

B. 120°

C. 60°

D. 30°

9.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（）

A. 卫

B. 防

C. 讲

D. 生

10.海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上,那么这艘船位于灯塔的( )

A. 南偏西50°

B. 南偏西40°

C. 北偏东50°

D. 北偏东40°

二、填空题（共8题；共24分）

11.如图．已知点B在线段，AC上，M是AB的中点，N是AC的中点，若BC=4cm，则MN=________ cm．

12.70°30′的余角为________°．

13.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是________度．

14.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是________．

15.已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于 ________．

16.看下图填空：

∠AOB＝∠AOD－________＝________－∠BOC；

∠COD＝∠BOD－________＝∠AOD－________．

17.已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P，Q分别是AB、AC的中点，则PQ为________cm．

18.在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是________

三、解答题（共6题；共46分）

19.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）请你数一数，图中有几个小于平角的角；

（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数等于多少，∠BOE的度数等于多少；

（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．

20.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度数．

21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．

22.建筑工人在砌墙时，总是在墙角的地方立两根标志杆，并要两根杆之间拉一根准线，这样做的道理是什么？

23.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数．

24.如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．

参考答案

一、单选题

1.A

2.D

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.B

9.B 10.B

二、填空题

11.2 12.19.5 13.45 14.两点确定一条直线15.34°26′

16.∠BOD；∠AOC；∠BOC；∠AOC 17. 13cm或5cm 18.点P是直线AB与l的交点

三、解答题

19.解：（1）图中的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共有9个．

故答案是：9；

（2）∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=∠AOC=×50°=25°，

∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，

∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=180°﹣25°﹣90°=65°；

故答案是：65°，65°；

（3）结论：OE平分∠BOC．

理由：设∠AOC=2α，

∵OD平分∠AOC，∠AOC=2α，

∴∠AOD=∠COD=∠AOC=α，

又∵∠DOE=90°

∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣α．

又∵∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α，

∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．

20.解：∵∠COB=2∠AOC，∠AOC=20°，∴∠BOC=40°，

∴∠AOB=60°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD= ∠AOB=30°，

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=10°

21.解：∵O是直线AB上一点，∠AOC=40°，

∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°．

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=∠BOC=70°．

∵∠COE=90°，

∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=20°．

22.解：两根杆相当于两个点，两根杆之间拉一根准线这条直线就确定了．

故其依据是：两点确定一条直线．

23.解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD

∴∠BOD=3x

∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x

∵OC平分∠AOD

∴∠COD= ∠AOD=90°﹣x

∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣

∴90°﹣=α

∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α

∴∠BOE=360°﹣4α

24.解：∠CBD=90°，由折线的过程可知，∵∠A′BC= ∠A′BA，∠A′BD= ∠A′BE，

∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD= （∠A′BA+∠A′BE）= ×180°=90度

第五章数据的收集与统计单元检测

一、选择题（共10题；共30分）

1.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A. 了解七（1）班学生校服的尺码情况

B. 了解我市中学生视力情况

C. 检测一批电灯泡的使用寿命

D. 调查顺义电视台《师说》栏目的收视率

2.要清楚地表示出个部分在总体积中所占的百分比，应选择（）

A. 条形统计图

B. 折线统计图

C. 扇形统计图

D. 上述3种都可以

3.下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（）

A. 统计表

B. 条形统计图

C. 折线统计图

D. 扇形统计图

4.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A. 了解一批圆珠笔的寿命

B. 了解全国九年级学生身高的现状

C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

D. 考察人们保护海洋的意识

5.2008年奥运会上要清楚地反映我国奖牌中的金、银、铜牌的分布情况，最好把奖牌榜绘制成（）

A. 条形统计图

B. 扇形统计图

C. 折线统计图

D. 以上都可以

6.为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

方案一：在多家旅游公司调查400名导游；

方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；

方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；

方案四：在上述四个景区各调查100名游客．

在这四个收集数据的方案中，最合理的是（）

A. 方案一

B. 方案二

C. 方案三

D. 方案四

7.在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为（）

A. 68°

B. 70°

C. 72°

D. 76°

8.下列四种调查：①调查某批汽车的抗撞击能力；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某班学生的身高情况．其中适合用全面调查方式的是（）

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

9.要反映温州市一天内气温的变化情况宜采用（）

A. 条形统计图

B. 扇形统计图

C. 折线统计图

D. 以上均可

湘教版七年级数学上册教学计划

湘教版七年级数学上册教学计划改革数学教学计划，要坚持提高素质、夯实基础。这是整理的湘教版七年级数学上册教学计划，希望你能从中得到感悟! 湘教版七年级数学上册教学计划范文一一、指导思想正确把握数学教育的特点，全面推行素质教育，联系生活、扎实、活泼、有序地提高学生的数学素质，培养学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力，发展学生的数学思维。在数学学习过程中，努力开拓学生的视野，注重培养创新精神，培养爱国主义情感、社会主义道德品质，逐步形成积极的人生态度和正确的价值观。积极倡导自主、合作、探究的方式，着眼于全面培养学生的数学素养，为社会主义建设培养有用的人才。二、基本情况学生才从小学升入初中，对学校的一切都感到非常新鲜。尽管在小学阶段，学生的成绩有好有坏，差距甚至很大，但进入新环境后，学生之间互不了解，对新环境的陌生和好奇，都会激发学生奋发向上的信心和决心，但这种积极性如果不爱护和加以正确的引导，随着学习的深入和知识的积累，基础差的学生在遭受学习上的挫折之后，会受到很大的打击，这种学习的积极性会逐渐地消失掉，甚至会失去对学习的兴趣。这种损失是无法弥补的，对学生的影响也许是一生的。

所以，在数学教学中，一定要深入浅出，全面照顾学生，保护好每一个学生的这种宝贵的学习精神，培养他们的自信心。要密切关注学生的一举一动，多和学生谈心，使他们逐步养成良好的数学学习习惯。三、教材分析：第1章有理数这部分的主要内容是有理数的认识和运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引入计算器，避免不必要的烦琐的计算。这部分的内容不仅是为下一部分内容代数式的学习作好一个铺垫，而且是整个初中(7～9年级)数学数与代数内容中关于数的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习数与代数、空间与图形、统计与概率等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。第2章代数式这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有

湘教版七年级上册数学复习资料

第一章有理数第一课有理数数轴相反数绝对值倒数知识结构图热身练习：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26% 2．如果 2 ()13 ?-=，则“ ”内应填的实数是（） A ．32 B ．23 C ．23 - D ．32 - 213的相反数是___ ____，—2的倒数是，|—31 1|= 。 4．若。典例分析： 1.把下列各数填入表示它所在的数集中：。整数有分数有负数有有理数有 2.如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么 b a cdx x 24--+ 的值是；反思： 3.若，则的值为（） A ． B ． C ．0 D ．4 点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。 4.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（） A ．a > b B ． a = b C ． a < b D ．不能判断点评：有理数大小比较：正数零负数，两个负数，大的反而小；数轴上表示的两个数边的数总比边的数大。图1

5.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星期最后一天星期日的产量是台，本星期的总产量是台，星期的产量最多，星期的产量最少。反馈练习： 1.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，则水位下降5米时水位变化记作： 2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是 3.将有理数0，7 22- ，，-4，按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为_____________ ______. 4．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（） A 、b ＜a B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0 5．与a-b 互为相反数的是( ) A ．a+b B ．a-b C ．-a-b D ．b-a 6.若0>a ，0

湘教版七年级数学下册知识点总结

知识点总结湘教版七年级数学下册知识点归纳第一章二元一次方程组一、二元一次方程组 1、概念： ①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数（即次数）都是1的方程，叫二元一次方程。 ②二元一次方程组：两个二元一次方程（或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程；或两个都是一元一次方程；但未知数个数仍为两个）合在一起，就组成了二元一次方程组。 2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解：使二元一次方程左右两边的值相等（即等式成立）的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组（对）数，用大括号联立；②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组；③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解（即无公共解）。二元一次方程组的解的讨论：

3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数；用含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。例：在方程 2x + 3y = 18 中，用含x的代数式表示y为：___________,用含y的代数式表示x为:____________。 4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值：要抓住两个方面：①、未知数的指数为1，②、未知数前的系数不能为0 例：已知方程 (a-2)x^(/a/-1) – (b+5)y^(b^2-24) = 3 是关于x、y 的二元一次方程，求a、b的值。 5、求二元一次方程的整数解

湘教版数学七年级上册教案(全册教案)

湘教版数学七年级上册教案 1．1具有相反意义的量 1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点) 2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点) 一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋ 4 3 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2 7 中，负数有－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 ；正数有2.5，＋ 4 3 ，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋ 4 3 ，120；－1，－3.14，－1.732，－ 2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4

湘教版七年级数学上册测试卷

七年级数学上册第一单元测试卷总分：100分时间：90分钟一、选择题(每小题3分,共30分) 1、3的相反数是（） A 、－3 B 、＋3 C 、0.3 D 、13 2、在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722，－5 中，属于整数的有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、绝对值等于本身的数是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 4、图中所画的数轴正确的是（）。 5、下列四个式子错误的是（）。 A 、 3.14π->- B 、3.5＞－4 C 、155536-<- D 、－0.21＞－0.211 6、下列运算中正确的个数有（）（1）（－5）+5=0，（2）－10+（+7）=－3，（3）0+（－4）=－4，（4）（－72）－（+75）=－7 3，（5）―3―2=―1 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了7 ℃，则半夜的气温是（） A 、－5 ℃ B 、－4 ℃ C 、4 ℃ D 、－16 ℃ 8、如果两个数的和是一个正数，积是一个负数，那么这两个数（）。 A ．都是正数 B ．都是负数 C ．一个正数，一个负数，且负数的绝对值较大 D ．一个正数，一个负数，且正数的绝对值较大班级姓名： _ - 1 _1 _1 _ - 1 _0 _3 _1 _0 _ - 1 _1 _ D _ C _ B _ A _2 _0

9、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（） A 、 5 B 、0 C 、 7 D 、－7 10、己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（） A 、a < b B 、ab<0 C 、a －b<0 D 、a+b<0 二、填空题(每题2分,共20分) 11、－7绝对值为，－112 的倒数是。 12、最大的负整数是_____，最小的正整数是_____。 13、比较大小： 23- -0.6， 9 8-的倒数是。 14、化简：－[－(－5)]=_________。 15、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币 32.2元记作元。 16、某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件____________。（填“合格”或“不合格”）． 17、绝对值等于5的有理数是____________。 18、____________。 19、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 20、4,3,a b a b ==+=若则___________。三、解答题: （共50分） 21、计算：(1至4题每题2分，5，6两题每题5分，共计18分) （1 ||–3 + (–1) （2）224212642）（）（-?---- （3） ( – 43 )×(– 14 ) （4） (– 12 ) ÷ (– 27)

湘教版七年级数学上知识点总结

第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）；（2）0没有倒数；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。倒数与相反数的区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3）对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n=原数的整数位数-1。二、有理数的运算 1、运算法则：（1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。

湘教版七年级数学上册知识点

七年级上册第一章有理数 1、具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。（用正负号表示） 2、有理数大小比较方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小（负得越多，反而越小）。数轴上的点，右边的总比左边的大。 3、零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或无限循环小数。 4、正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理数。 5、任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 7、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 8、相反数的表示方法：在一个数前加“－”号，表示这个数的相反数。 9、绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离。叫做这个数的绝对值。 10、一个正数的绝对值等于它的本身；一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0；互为相数的两个数的绝对值相等。 11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法：○ 1同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；○2任何数与0相乘都得0；○ 3几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；○4几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：○1先定符号，再把绝对值乘除（奇负得负，偶负得正）。○ 2把小数化分数，带分数化假分数；○3同级运算，从左到右（可用运算律）；○ 4除法化乘法，然后才约分。 20、有理数的乘方：○ 1幂 a n 中，n 叫指数，a 叫底数。○2负数、分数的乘方要注意是否管得住负号。 ○3积的乘方公式（a ·b ）n = a n ·b n ○4 分数的乘方公式(a b ) n = a b ○50的正整数次幂是0 21、科学记数法：○ 1把一个绝对值大的数记作± a × 10 n 的形式。○2 1≤a ＜10；○3n 是用原整数位减1的数。 22、有理数混合运算方法：○ 1先乘方再乘除，最后算加减；如果有括号，就先求括号里面的。○2简便运算方法：互为相反数相加得0；倒数相乘得1；同分母分数相加；得较整的数相加（或相乘）；适当用分配律。第二章代数式 1、代数式：○ 1用运算符号把数和字母连接而成和式子叫代数式；○2单独的一个数或字母也是代数式；○3含有等号或不等号的式子，不是代数式。 2、代数式书写：○ 1有字母相乘时常省略乘号；○2数字相乘时仍用乘号；○3数与字母相乘时，数字写左边；○4字母与字母相乘时，按26个英文字母的顺序写；○ 5字母前的分数要化为假分数；○6后面接单位的式子，要用括号；○7除法要写成分数形式。 3、单项式：数与字母的积叫单项式；（单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数）注:○ 1 单独的一个数或字母也是单项式；○2单项式不含加减运算；○3不含等号或不等号。○4分母不含字母。 4、多项式：几个单项式的和叫多项式。（每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项）注：○ 1必须有加减运算；○2不含等号或不等号；○3分母不含字母。 ○4多项式里次数最高的项的次数，叫多项式的次数 5、整式：单项式和多项式统称为整式。 6、同类项：○ 1含有字母相同，○2相同字母的指数也分别相同，这样的两个单项式称为同类项。 n n

(完整版)2017湘教版七年级下册数学教学计划

2017年湘教版七年级下册数学教学计划一、基本情况：本学期担任七年级两个班数学教学工作。通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。二、教学内容：本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有：第一章二元一次方程组第二章整式的乘法第三章因式分解第四章相交线与平行线第五章轴对称与旋转第六章数据的分析三、教材分析： 1 本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。 2 本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。 3 本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，有一定的难度，“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”，将它提前到七年级下册进行教学，实际上也就是将学生的知识水平提前了，对于因式分解的其他方法，如

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11、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 12、如果两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。 13、加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配律：a (b +c ) = ab+ac 14、有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 15、代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+”号可省略；式子中有连续两个符号在一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+”号，可省略一个“+”；代数和中任何一个数前可添括号和“+”号。 16、有理数的乘法：同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0；几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 17、有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 18、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 19、乘除运算要注意：

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湘教版七年级数学上册教案免费数学教案是数学教学的设计方案。这是我整理的下载，希望你能从中得到感悟! 下载教学内容：1.2数轴、相反数与绝对值(1) 教学目标： 1、知识与技能 (1)掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。 (2)理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。 (3)初步理解数形结合的数学思想。 2、过程与方法通过游戏，得出本节课所要学习的内容-数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。重点、难点 1、重点：数轴的概念及其画法。 2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。教学过程：一、创设情景，导入新课 1.小学里曾用"射线"上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗? 2.用"射线"能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把"射线"做怎样的改动，才能用来表示有理数呢? 待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。二、合作交流，解读探究让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃. 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画)： 1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单

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第一章二元一次方程组二元一次方程组教学目标 1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。教学重点 1．设两个未知数列方程。 2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。教学难点方程组的一个解的含义。教学过程一、创设问题情境。问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共元，其中水费比天然气费多元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。

1. 填空：若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。列出满足题意的方程，并说明理由。还有没有其他方法？ 3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组? ??=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程？讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。

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初中数学试卷 2.2.1 平方差公式要点感知两个数的__________与这两个数的__________的等于这两个数的平方差,即 (a+b)(a-b)=__________. 预习练习计算： (1)(2a+1)(2a-1)=__________； (2)(s-3t)(s+3t)=__________； (3)(2a+3b)(2a-3b)=__________； (4)(ab+4b)(ab-4b)=__________. 知识点1 平方差公式 1.下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A．（x+y）（x-y） B．（-x-y）（-x+y） C．（x-y）（-x+y） D．（-x-y）（y-x） 2.下列各式计算正确的是( ) A.(x+3)(x-3)=x2-3 B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 C.(2x+3)(x-3)=2x2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 3.如果(2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式子为( ) A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y 4.下列各式:①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5.计算：（1）(3x-y)(3x+y)=__________;（2）(-x-1)(x-1)=__________. 6.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是__________. 7.计算： (1)(2m+3n)(3n-2m); (2)(-1 2 x- 1 3 y)( 1 3 y- 1 2 x); (3)(-3x2+1 2 )(-3x2- 1 2 ). 知识点2 平方差公式的应用 8.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.对于任意的整数n,能整除(n+2)(n-2)-(n+3)(n-3)的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如果（x+y-3)2+(x-y+5)2=0，那么x2-y2=__________. 11.计算： (1)197×203; (2)99.8×100.2. 12.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

新湘教版七年级上册数学教案全册

新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。二、本章教学目标 1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。 3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。三、本章重点难点： 1、重点：有理数的运算。 2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。注意教学反思。关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生共同改进。

七年级下册数学全册教案湘教版

湘教版七年级下册数学全册教案第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组第1教案教学目标 1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。 2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。 3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。教学方法探索方法，合作交流。教学过程一、引入课题： 1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。 2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。分别解出两个不等式。把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。找出本题的答案。三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）

四、拓展：合作解决第4页“动脑筋” 1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。 2．讨论交流，求出这个不等式的解集。五、练习： P5练习题。六、小结：通过体课学习，你有什么收获？七、作业：第5页习题1.1A 组。选作B 组题。后记： 1.2 一元一次不等式组的解法第2教案教学目标 1．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。 2．让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3．培养勇于开拓创新的精神。教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。教学方法合作交流，自己探究。教学过程一、做一做。 1．分别解不等式x+4>3。022 1 >-x 。

(完整)新湘教版七年级下册数学期末试题

七年级下册数学期末试题一选择题（每题4分、共40分） 1.已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（）（A）（B）（C）

（D） 4.下列运动属于平移的是（） A．荡秋千B．地球绕着太阳转

C ．风筝在空中随风飘动 D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 5、如图，∠1＝20°，AO ⊥CO ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（）。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 8、已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项，那么m n 、的值分别是（） A ．21m n =??=-? B ．2 1m n =-??=-? C ．2 1m n =??=? D ．2 1m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下：10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是（）（A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A ．21318y x n -； B ．31236y x n --； C ．y x n 13108--； D ．313108y x n - 二填空题（每题4分、共32分） 11、在二元一次方程8512-=-y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝；用含y 的代数式表示x ，则x ＝。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解，则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项，则p= ；q = 14、因式分解：32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ，则=+22b a ______，=ab _____。 16、如图，直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ，若∠AEC=1000，则∠D 的度数等于 . A B C D E F

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