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高考数学题型归纳完整版

第一章集合与常用逻辑用语

第一节集合

题型1-1 集合的基本概念

题型1-2 集合间的基本关系

题型1-3 集合的运算

第二节命题及其关系、充分条件与必要条件

题型1-4 四种命题及关系

题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明

题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

题型1-7 判断命题的真假

题型1-8 含有一个量词的命题的否定

题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围

第二章函数

第一节映射与函数

题型2-1 映射与函数的概念

题型2-2 同一函数的判断

题型2-3 函数解析式的求法

第二节函数的定义域与值域（最值）

题型2-4 函数定义域的求解

题型2-5 函数定义域的应用

题型2-6 函数值域的求解

第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性题型2-7 函数奇偶性的判断

题型2-8 函数单调性（区间）的判

断

题型2-9 函数周期性的判断

题型2-10 函数性质的综合应用

第四节二次函数

题型2-11 二次函数、一元二次方程、

二次不等式的关系

题型2-12 二次方程的实根分布及

条件

题型2-13 二次函数“动轴定区间”

“定轴动区间”问题

第五节指数与指数函数

题型2-14 指数运算及指数方程、指

数不等式

题型2-15 指数函数的图象及性质

题型2-16 指数函数中恒成立问题

第六节对数与对数函数

题型2-17 对数运算及对数方程、对

数不等式

题型2-18 对数函数的图象与性质

题型2-19 对数函数中恒成立问题

第七节幂函数

题型2-20 求幂函数的定义域

题型2-21 幂函数性质的综合应用

第八节函数的图象

题型2-22 判断函数的图象

题型2-23 函数图象的应用

第九节函数与方程

题型2-24 求函数的零点或零点所

在区间

题型2-25 利用函数的零点确定参

数的取值范围

题型2-26 方程根的个数与函数零

点的存在性问题

第十节函数综合

题型2-27 函数与数列的综合

题型2-28 函数与不等式的综合

题型2-29 函数中的信息题

第三章导数与定积分

第一节导数的概念与运算

题型3-1 导数的定义

题型3-2 求函数的导数

第二节导数的应用

题型3-3 利用原函数与导函数的关

系判断图像

题型3-4 利用导数求函数的单调性

和单调区间

题型3-5 函数的极值与最值的求解

题型3-6 已知函数在区间上单调或

不单调，求参数的取值范围

题型3-7 讨论含参函数的单调区间

题型3-8 利用导数研究函数图象的

交点和函数零点个数问题

题型3-9 不等式恒成立与存在性问题

题型3-10 利用导数证明不等式

题型3-11 导数在实际问题中的应用

第三节定积分和微积分基本定理

题型3-12 定积分的计算

题型3-13 求曲边梯形的面积

第四章三角函数

第一节三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式

题型4-1 终边相同角的集合的表示与识别

题型4-2 α

是第几象限角

题型4-3 弧长与扇形面积公式的计算

题型4-4 三角函数定义

题型4-5 三角函数线及其应用

题型4-6 象限符号与坐标轴角的三角函数值

题型4-7 同角求值——条件中出现的角和结论中出现的角是相同的

题型4-8 诱导求值与变形

第二节三角函数的图象与性质

题型4-9 已知解析式确定函数性质题型4-10 根据条件确定解析式题型4-11 三角函数图象变换

第三节三角恒等变换

题型4-12 两角和与差公式的证明

题型4-13 化简求值

第四节解三角形

题型4-14 正弦定理的应用

题型4-15 余弦定理的应用

题型4-16 判断三角形的形状

题型4-17 正余弦定理与向量的综

合

题型4-18 解三角形的实际应用

第五章平面向量

第一节向量的线性运算

题型5-1 平面向量的基本概念

题型5-2 共线向量基本定理及应用

题型5-3 平面向量的线性运算

题型5-4 平面向量基本定理及应用

题型5-5 向量与三角形的四心

题型5-6 利用向量法解平面几何问

题

第二节向量的坐标运算与数量积

题型5-7 向量的坐标运算

题型5-8 向量平行（共线）、垂直充

要条件的坐标表示

题型5-9 平面向量的数量积

题型5-10 平面向量的应用

第六章数列

第一节等差数列与等比数列

题型6-1 等差、等比数列的通项及

基本量的求解

题型6-2 等差、等比数列的求和

题型6-3 等差、等比数列的性质应

用

题型6-4 判断和证明数列是等差、

等比数列

题型6-5 等差数列与等比数列的综

合

第二节数列的通项公式与求和

题型6-6 数列的通项公式的求解

题型6-7 数列的求和

第三节数列的综合

题型6-8 数列与函数的综合

题型6-9 数列与不等式综合

第七章不等式

第一节不等式的概念和性质

题型7-1 不等式的性质

题型7-2 比较数（式）的大小与比

较法证明不等式

第二节均值不等式和不等式的应

用

题型7-3 均值不等式及其应用

题型7-4 利用均值不等式求函数最

值

题型7-5 利用均值不等式证明不等

式

题型7-6 不等式的证明

第三节不等式的解法

题型7-7 有理不等式的解法

题型7-8 绝对值不等式的解法

第四节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

题型7-9 二元一次不等式组表示的平面区域

题型7-10 平面区域的面积

题型7-11 求解目标函数中参数的取值范围

题型7-12 简单线性规划问题的实际运用

第五节不等式综合

题型7-13 不等式恒成立问题中求参数的取值范围

题型7-14 函数与不等式综合

第八章立体几何

第一节空间几何体的表面积与体积

题型8-1 几何体的表面积与体积题型8-2 球的表面积、体积与球面距离

题型8-3 几何体的外接球与内切球

第二节空间几何体的直观图与三视图

题型8-4 直观图与斜二测画法

题型8-5 直观图、三视图

题型8-6 三视图?直观图——简单几何体基本量的计算

题型8-7三视图?直观图——简单

组合体基本量的计算

题型8-8 部分三视图?其余三视图

第三节空间点、直线、平面之间的

关系

题型8-9 证明“线共面”、“点共面”或

“点共线”

题型8-10 异面直线的判定

第四节直线、平面平行的判定与性

质

题型8-11 证明空间中直线、平面的

平行关系

第五节直线、平面垂直的判定与性

质

题型8-12证明空间中直线、平面的

垂直关系

第六节空间向量及其应用

题型8-13 空间向量及其运算

题型8-14 空间向量的立体几何中

的应用

第七节空间角与距离

题型8-15 空间角的计算

题型8-16 点到平面距离的计算

第九章直线与圆的方程

第一节直线的方程

题型9-1 倾斜角与斜率的计算

题型9-2 直线的方程

第二节两条直线的位置关系

题型9-3 两直线位置关系的判定

题型9-4 有关距离的计算

题型9-5 对称问题

第三节圆的方程

题型9-6 求圆的方程

题型9-7 与圆有关的轨迹问题

题型9-8 点与圆位置关系的判断

题型9-9 圆的一般方程的充要条件

题型9-10 与圆有关的最值问题

题型9-11 数形结合思想的应用

第四节直线与圆、圆与圆的位置关

系

题型9-12 直线与圆的位置关系的

判断

题型9-13 直线与圆的相交关系

题型9-14 直线与圆的相切关系

题型9-15 直线与圆的相离关系

题型9-16 圆与圆的位置关系

第十章圆锥曲线方程

第一节椭圆

题型10-1 椭圆的定义与标准方程

题型10-2 离心率的值及取值范围

题型10-3 焦点三角形

第二节双曲线

题型10-4 双曲线的标准方程

题型10-5 双曲线离心率的求解及

其取值范围问题

题型10-6 双曲线的渐近线

题型10-7 焦点三角形

第三节抛物线

题型10-8 抛物线方程的求解

题型10-9 与抛物线有关的距离和最值问题

题型10-10 抛物线中三角形、四边形的面积问题

第四节曲线与方程

题型10-11 求动点的轨迹方程

第五节直线与圆锥曲线位置关系题型10-12 直线与圆锥曲线的位置关系

题型10-13 中点弦问题

题型10-14 弦长问题

第六节圆锥曲线综合

题型10-15 平面向量在解析几何中的应用

题型10-16 定点问题

题型10-17 定值问题

题型10-18 最值问题

第十一章算法初步

题型11-1 已知流程图，求输出结果题型11-2 根据条件，填充不完整的流程图

题型11-3 求输入参数

题型11-4 算法综合

第十二章计数原理

第一节计数原理与简单排列组合问题

题型12-1 分类计数原理与分步

计数原理

题型12-2 排列数与组合数的推

导、化简和计算

题型12-3 基本计数原理和简单

排列组合问题的结合

第二节排列问题

题型12-4 特殊元素或特殊位置

的排列问题

题型12-5 元素相邻排列问题

题型12-6 元素不相邻排列问题

题型12-7 元素定序问题

题型12-8 其他排列：双排列、

同元素的排列

第三节组合问题

题型12-9 单纯组合应用问题

题型12-10 分选问题和选排问题

题型12-11 平均分组问题和分配问

题

第四节二项式定理

题型12-12 证明二项式定理

题型12-13 T r+1的系数与x幂指数

的确定

题型12-14 二项式定理中的系数和

题型12-15 二项式展开式的二项式

系数与系数的最值

题型12-16 二项式定理的综合应用

第十三章排列与统计

第一节概率及其计算

题型13-1 古典概型

题型13-2 几何概型的计算

第二节概率与概率分布

题型13-3 概率的计算

题型13-4 离散型随机变量的数学

期望与方差

题型13-5 正态分布

第三节统计与统计案例

题型13-6 抽样方法

题型13-7 样本分布

题型13-8 频率分布直方图的解读

题型13-9 线性回归方程

题型13-10 独立性检验

第十四章推理与证明

第一节合情推理与演绎推理

题型14-1 归纳猜想

题型14-2 类比推理

第二节直接证明和间接证明

题型14-3 综合法与分析法证明

第三节数学归纳法

题型14-4 数学归纳法的完善

题型14-5 证明恒等式

题型14-6 整除问题

题型14-7 不等式证明

题型14-8 递推公式导出{a n}通项公式的猜证及有关问题的证明

第十五章复数

题型15-1 复数的概念、代数运算和两个复数相等的条件

题型15-2 复数的几何意义

第十六章选讲内容

第一节几何证明选讲（选修4-1）

题型16-1 圆和直角三角形中长度和角的计算

题型16-2 证明题

题型16-3 空间图形问题转化为平面问题

第二节坐标系与参数方程（选修4-4）

题型16-4 参数方程化为普通方程题型16-5 普通方程化为参数方程题型16-6 极坐标方程化为直角坐标方程

第三节不等式选讲（选修4-5）

题型16-7含绝对值的不等式

题型16-8 不等式的证明

题型16-9 一般综合法和分析法（含比较法）

题型16-10 数学归纳法

高考数学高考必备知识点总结精华版

高考前重点知识第一章?集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性.无序性. 工集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A胃A ; ②空集是任何集合的子集，记为。包A ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①〃个元素的子集有2〃个.〃个元素的真子集有2〃 -1个.〃个元素的非空真子集有2〃-2个. ［注］①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题。逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题。逆否命题. 交：A,且x e B} 2、集合运算：交、并、补产AU6Q{xlxeA或xe* 未卜：或A o {% ￡（/, 且x任A} （三）简易逻辑构成复合命题的形式：p或q （记作〃pvq〃）； p且q （记作〃p 八q〃）；mEp（i己作、q〃） o 工〃或〃‘〃且"、"非"的真假判断种命题的形式及相互关系: 原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若1 P则1 q ；逆否命题：若1 q则］Po ④、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 i命题为真它的否命题不一定为真。

@、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p=q那么我们说，P是q的充分条件，q是P的必要条件。若p=q且q = p,则称p是q的充要条件，记为p<=>q. 一.函数的性质 (工)定义域：(2)值域: (3)奇偶性：(在整个定义域内考虑) ①定义：①偶函数：/(—x) = /(x),②奇函数：/(—x) = -/(X) ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求/(-X)；&比较/(T)与/(X)或/(T)与—/(X)的关系。 (4 )函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值X1f X2, 。语当X1VX2时，都有f(XT)Vf(X2),则说f(X)在这个区间上是增函数； (2语当X1f(X)则说f(X)在这个区间上是减函数? 二.指数函数与对数函数指数函数> = /(〃>。且"。1)的图象和性质

高考数学导数题型归纳

导数题型归纳请同学们高度重视：首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法： 1、分离变量；2变更主元；3根分布；4判别式法 5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间）与定义域的关系（2）端点处和顶点是最值所在其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立； 1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决：第一步：令0)(' =x f 得到两个根；第二步：画两图或列表；第三步：由图表可知；其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题， 2、常见处理方法有三种：第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0）第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）；例1：设函数()y f x =在区间D 上的导数为()f x '，()f x '在区间D 上的导数为()g x ，若在区间D 上， ()0g x <恒成立，则称函数()y f x =在区间D 上为“凸函数”，已知实数m 是常数，432 3()1262 x mx x f x =-- （1）若()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”，求m 的取值范围；（2）若对满足2m ≤的任何一个实数m ，函数()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数”，求b a -的最大值. 解:由函数4323()1262x mx x f x =-- 得32 ()332 x mx f x x '=-- （1） ()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”，则 2 ()30g x x mx ∴=--< 在区间[0,3]上恒成立解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于max ()0g x < 解法二：分离变量法： ∵ 当0x =时, 2 ()330g x x mx ∴=--=-<恒成立, 当03x <≤时, 2 ()30g x x mx =--<恒成立等价于233 x m x x x ->=-的最大值（03x <≤）恒成立，而3 ()h x x x =-（03x <≤）是增函数，则max ()(3)2h x h == (2)∵当2m ≤时()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数” 则等价于当2m ≤时2 ()30g x x mx =--< 恒成立解法三：变更主元法再等价于2 ()30F m mx x =-+>在2m ≤恒成立（视为关于m 的一次函数最值问题） 2 2 (2)0230 11(2)0230 F x x x F x x ?->--+>?????-<-+>??? 例2),10(32 R b a b x a ∈<<+- ],2不等式()f x a '≤恒成立，求a 的取值范围.

高考数学题型全归纳

2010-2016高考理科数学题型全归纳题型1、集合的基本概念题型２、集合间的基本关系题型３、集合的运算题型４、四种命题及关系题型5、充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明题型６、求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数范围题型7、判断命题的真假题型8、含有一个量词的命题的否定题型９、结合命题真假求参数的范围题型10、映射与函数的概念题型11、同一函数的判断题型12、函数解析式的求法题型１3、函数定义域的求解题型14、函数定义域的应用题型15、函数值域的求解题型16、函数的奇偶性题型17、函数的单调性(区间）题型１８、函数的周期性题型１9、函数性质的综合题型20、二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系

题型21、二次方程ax2+ｂx+c=０（a≠0)的实根分布及条件题型２2、二次函数"动轴定区间"、"定轴动区间"问题题型２3、指数运算及指数方程、指数不等式题型24、指数函数的图像及性质题型25、指数函数中的恒成立的问题题型２6、对数运算及对数方程、对数不等式题型27、对数函数的图像与性质题型２８、对数函数中的恒成立问题题型29、幂函数的定义及基本性质题型30、幂函数性质的综合应用题型３1、判断函数的图像题型3２、函数图像的应用题型３3、求函数的零点或零点所在区间题型34、利用函数的零点确定参数的取值范围题型35、方程根的个数与函数零点的存在性问题题型３6、函数与数列的综合题型３7、函数与不等式的综合题型３８、函数中的创新题题型39、导数的定义题型4０、求函数的导数题型41、导数的几何意义题型4２、利用原函数与导函数的关系判断图像

高考数学必备知识点总结

高考重点知识回顾第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若P 则q ；逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数一、函数的性质（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。（4）函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数. 二、指数函数与对数函数指数函数)10(≠>=a a a y x 且的图象和性质

高考数学数列题型专题汇总

高考数学数列题型专题汇总公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

高考数学数列题型专题汇总一、选择题 1、已知无穷等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，且S S n n =∞ →lim .下列条件中，使得()*∈q a （B ）6.07.0,01-<<-q a （D ）7.08.0,01-<<-

A ．{}n S 是等差数列 B ．2{}n S 是等差数列 C ．{}n d 是等差数列 D ．2{}n d 是等差数列【答案】A 二、填空题 1、已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若16a =，350a a +=，则 6=S _______.. 【答案】6 2、无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意 *∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为________. 【答案】4 3、设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2a n 的最大值为 . 【答案】64 4、设数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2=4，a n +1=2S n +1，n ∈N *，则 a 1= ，S 5= . 【答案】1 121

高考数学题型全归纳：数学家高斯的故事(含答案)

数学家高斯的故事高斯(Gauss,1777—1855)、著名的德国数学家。1777年4月30日出生在德国的布伦兹维克。父亲是一个砌砖工人,没有什么文化。还在少年时代、高斯就显示出了他的数学才能。据说、一天晚上,父亲在计算工薪账目、高斯在旁边指出了其中的错误、令父亲大吃一惊。10岁那年、有一次老师让学生将1、2、3、…连续相加、一直加到100、即1+2+3+…+100。高斯没有像其他同学那样急着相加、而是仔细观察、思考、结果发现： 1+100=101、2+99=101、3+98=101、…、50+51=101一共有50个101、于是立刻得到： 1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050 老师看着小高斯的答卷、惊讶得说不出话。其他学生过了很长时间才交卷、而且没有一个是算对的。从此、小高斯“神童”的美名不胫而走。村里一位伯爵知道后、慷慨出钱资助高斯、将他送入附近的最好的学校进行培养。中学毕业后、高斯进入了德国的哥廷根大学学习。刚进入大学时、还没立志专攻数学。后来听了数学教授卡斯特纳的讲课之后、决定研究数学。卡斯特纳本人并没有多少数学业绩、但他培养高斯的成功、足以说明一名好教师的重要作用。从哥廷根大学毕业后、高斯一直坚持研究数学。1807年成为该校的数学教授和天文台台长、并保留这个职位一直到他逝世。高斯18岁时就发明了最小二乘法、19岁时发现了正17边形的尺规作图法、并给出可用尺规作出正多边形的条件、解决了这个欧几里得以来一直悬而未决的问题。为了这个发现、在他逝世后、哥廷根大学为他建立了一个底座为17边形棱柱的纪念像。

对代数学、高斯是严格证明代数基本定理的第一人。他的《算术研究》奠定了近代数论的基础、该书不仅在数论上是划时代之作、就是在数学史上也是不可多得的经典著作之一。高斯还研究了复数、提出所有复数都可以用平面上的点来表示、所以后人将“复平面”称为高斯平面、高斯还利用平面向量与复数之间的一一对应关系、阐述了复数的几何加法与乘法、为向量代数学奠定了基础。1828年高斯出版《关于曲面的一般研究》、全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学。并提出了内蕴曲面理论。高斯的数学研究几乎遍及当时的所有数学领域、而且在不少方面的研究走在了时代的前列。他在数学历史上的影响可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。高斯一生共有155篇论文。他治学严谨、把直观的概念作为入门的向导、然后试图在完整的逻辑体系上建立其数学的理论。他为人谨慎、他的许多数学思想与结果从不轻易发表、而且、他的论文很少详细写明思路。所以有的人说：“这个人、像狐狸似的、把沙土上留下的足迹、用尾巴全部扫掉。”

高考数学题型归纳完整版

第一章集合与常用逻辑用语第一节集合题型1-1 集合的基本概念题型1-2 集合间的基本关系题型1-3 集合的运算第二节命题及其关系、充分条件与必要条件题型1-4 四种命题及关系题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词题型1-7 判断命题的真假题型1-8 含有一个量词的命题的否定题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围第二章函数第一节映射与函数题型2-1 映射与函数的概念题型2-2 同一函数的判断题型2-3 函数解析式的求法第二节函数的定义域与值域（最值）题型2-4 函数定义域的求解题型2-5 函数定义域的应用题型2-6 函数值域的求解第三节函数的性质——奇偶性、单调性、周期性题型2-7 函数奇偶性的判断题型2-8 函数单调性（区间）的判断题型2-9 函数周期性的判断题型2-10 函数性质的综合应用第四节二次函数题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系题型2-12 二次方程的实根分布及条件题型2-13 二次函数“动轴定区间” “定轴动区间”问题第五节指数与指数函数题型2-14 指数运算及指数方程、指数不等式题型2-15 指数函数的图象及性质题型2-16 指数函数中恒成立问题第六节对数与对数函数题型2-17 对数运算及对数方程、对数不等式题型2-18 对数函数的图象与性质题型2-19 对数函数中恒成立问题第七节幂函数题型2-20 求幂函数的定义域题型2-21 幂函数性质的综合应用第八节函数的图象题型2-22 判断函数的图象题型2-23 函数图象的应用第九节函数与方程题型2-24 求函数的零点或零点所在区间题型2-25 利用函数的零点确定参数的取值范围题型2-26 方程根的个数与函数零点的存在性问题第十节函数综合题型2-27 函数与数列的综合题型2-28 函数与不等式的综合题型2-29 函数中的信息题第三章导数与定积分第一节导数的概念与运算题型3-1 导数的定义题型3-2 求函数的导数第二节导数的应用题型3-3 利用原函数与导函数的关系判断图像题型3-4 利用导数求函数的单调性和单调区间题型3-5 函数的极值与最值的求解题型3-6 已知函数在区间上单调或不单调，求参数的取值范围题型3-7 讨论含参函数的单调区间题型3-8 利用导数研究函数图象的

高考数学必考知识点总结归纳

高考数学必考知识点总结归纳 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧

若为真，当且仅当、至少有一个为真 ∨ p q p q ?p p 若为真，当且仅当为假 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 0义域是_。 >->=+- f x a b b a F(x f x f x 如：函数的定义域是，，，则函数的定 ())()() [] - a a （答：，） 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 12. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？

高三数学必考知识点汇总

高三数学必考知识点汇总一 1.等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+n-1d. 3.等差中项如果A=a+b/2，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 1通项公式的推广：an=am+n-mdn，m∈N_. 2若{an}为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aqm，n，p，q∈N_. 3若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…k，m∈N_是公差为md的等差数列. 4数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列. 5S2n-1=2n-1an. 6若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中中间项. 注意：一个推导利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1，② ①+②得：Sn=na1+an/2

两个技巧已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元. 1若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…. 2若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法等差数列的判断方法 1定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; 2等差中项法：验证2an-1=an+an-2n≥3，n∈N_都成立; 3通项公式法：验证an=pn+q; 4前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列. 二 1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式. 2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?. 另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?. 概括为：作差法，作商法，中间量法等. 3.不等式的性质 1对称性：a>b?; 2传递性：a>b，b>c?; 3可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

2019高考数学必考知识点总结归纳

2019高考数学必考知识点总结归纳 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。?注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-? ?? ???1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨

若为真，当且仅当为假 ?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 0义域是_。 >->=+- 如：函数的定义域是，，，则函数的定 ())()() f x a b b a F(x f x f x [] a a - （答：，） 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 12. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）