高中数学复习试题

高中数学复习试题

高中数学，是许多学生感到头疼的一门学科。它需要掌握的知识点繁多，计算过程繁琐，要求逻辑思维和推理能力较强。为了帮助同学们更好地复习高中数学，下面给出一些复习试题。希望同学们能够仔细思考，并尽力完成。

一、选择题（每题5分，共15题）

1. 已知正方形的边长为a，那么这个正方形的面积是（）

A. a²

B. 2a

C. a²/2

D. a⁴

2. 设函数f(x) = 3x² - 5x + 2，那么f(1)等于（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

3. 下列哪个是等差数列？

A. 1, 3, 5, 9

B. 2, 4, 8, 16

C. 1, 2, 3, 6

D. 1, 4, 9, 16

4. 在坐标平面上，已知点A(-3，5)和点B(1，-2)，那么AB的中点的坐标是（）

A. (-1, 3/2)

B. (-2, 7/2)

C. (-1/2, 3)

D. (-2/2, 7)

5. 若a + b = c，那么c - b = （）

A. a

B. b

C. ab

D. c

二、填空题（每题5分，共10题）

1. 设集合A = {2, 4, 6, 8}，集合B = {2, 3, 5, 7}，则A ∩ B =

___________。

2. 函数y = 2x² - 3x + 1的图像是一条 ___________。

3. 若抛物线y = ax² + bx + c与x轴交于两个不同的点，则a、b、c 之间满足的条件是_____________。

4. 平面上两点A(2, 3)和B(4, 6)之间的距离是_____________。

三、解答题（每题20分，共3题）

1. 解方程组：

2x + y = 6

3x - 2y = 2

2. 已知函数f(x) = ax² - bx + c，且f(1) = 2，f(2) = 5，求a、b、c的值。

3. 证明：若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a² + b² = c²，则该三角形是直角三角形。

以上就是本次的高中数学复习试题。希望同学们认真思考、仔细解答。如果对某些题目不理解或有疑问，可以随时向老师或同学寻求帮助。相信通过不断地练习和复习，大家一定可以在数学考试中取得好成绩！加油！

高中数学复习试题

高中数学复习试题 高中数学，是许多学生感到头疼的一门学科。它需要掌握的知识点繁多，计算过程繁琐，要求逻辑思维和推理能力较强。为了帮助同学们更好地复习高中数学，下面给出一些复习试题。希望同学们能够仔细思考，并尽力完成。 一、选择题（每题5分，共15题） 1. 已知正方形的边长为a，那么这个正方形的面积是（） A. a² B. 2a C. a²/2 D. a⁴ 2. 设函数f(x) = 3x² - 5x + 2，那么f(1)等于（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列哪个是等差数列？ A. 1, 3, 5, 9 B. 2, 4, 8, 16 C. 1, 2, 3, 6 D. 1, 4, 9, 16 4. 在坐标平面上，已知点A(-3，5)和点B(1，-2)，那么AB的中点的坐标是（） A. (-1, 3/2) B. (-2, 7/2) C. (-1/2, 3) D. (-2/2, 7) 5. 若a + b = c，那么c - b = （） A. a B. b C. ab D. c 二、填空题（每题5分，共10题）

1. 设集合A = {2, 4, 6, 8}，集合B = {2, 3, 5, 7}，则A ∩ B = ___________。 2. 函数y = 2x² - 3x + 1的图像是一条 ___________。 3. 若抛物线y = ax² + bx + c与x轴交于两个不同的点，则a、b、c 之间满足的条件是_____________。 4. 平面上两点A(2, 3)和B(4, 6)之间的距离是_____________。 三、解答题（每题20分，共3题） 1. 解方程组： 2x + y = 6 3x - 2y = 2 2. 已知函数f(x) = ax² - bx + c，且f(1) = 2，f(2) = 5，求a、b、c的值。 3. 证明：若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a² + b² = c²，则该三角形是直角三角形。 以上就是本次的高中数学复习试题。希望同学们认真思考、仔细解答。如果对某些题目不理解或有疑问，可以随时向老师或同学寻求帮助。相信通过不断地练习和复习，大家一定可以在数学考试中取得好成绩！加油！

高中期末数学复习题

高中期末数学复习题 高中期末数学复习题 数学作为一门学科，无论在学校还是在社会中都扮演着重要的角色。它不仅仅 是一种工具，更是一种思维方式和解决问题的方法。高中数学是学生们学习数 学的重要阶段，期末考试是检验他们对数学知识掌握的重要时刻。在这篇文章中，我们将讨论一些高中期末数学复习题，并探讨它们所涉及的概念和解决方法。 一、函数与方程 1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。 这道题考察了函数的定义和运算规则。我们只需将x的值代入函数中，计算出 f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 1 = 9。 2. 解方程2x + 5 = 17。 这是一个一元一次方程，我们需要找到使等式成立的x的值。通过移项和化简，我们可以得到2x = 12，进而得到x = 6。 二、几何与三角学 1. 已知三角形ABC，AB = 5cm，BC = 7cm，∠ABC = 60°，求∠ACB的度数。 这个问题涉及到三角形内角和的概念。我们可以利用三角形内角和定理，即三 角形内角和等于180°，求得∠ACB = 180° - 60° - 90° = 30°。 2. 已知正方形的边长为10cm，求其对角线的长度。 这是一个几何问题，我们可以利用勾股定理来解决。对角线的长度等于边长的 平方根乘以√2，即对角线长度= 10√2 cm。 三、概率与统计

1. 一枚硬币抛掷10次，出现正面的次数为6次，求正面朝上的概率。 这是一个概率问题，我们可以通过计算出现正面的次数与总次数的比值来求得概率。在这个问题中，正面朝上的概率为6/10 = 0.6。 2. 一组数据为{2, 4, 6, 8, 10}，求其平均数。 这个问题涉及到统计中的平均数概念。我们只需将数据相加，再除以数据的个数，即可求得平均数。在这个问题中，平均数为(2 + 4 + 6 + 8 + 10)/5 = 6。 四、微积分 1. 求函数f(x) = x^2的导数。 这是一个微积分问题，我们需要求函数的导数。对于f(x) = x^2，其导数为f'(x) = 2x。 2. 求函数f(x) = 3x^3 - 2x的不定积分。 这个问题涉及到函数的积分。对于f(x) = 3x^3 - 2x，其不定积分为F(x) = x^4 - x^2 + C，其中C为常数。 通过解答以上的高中期末数学复习题，我们可以看到数学知识的广泛应用。无论是函数与方程、几何与三角学、概率与统计还是微积分，数学都贯穿其中。通过掌握这些概念和解决方法，学生们能够更好地理解数学的本质，并能够应用于实际问题的解决中。 总结起来，高中期末数学复习题涵盖了数学的各个方面，从函数与方程到几何与三角学，再到概率与统计以及微积分。通过解答这些问题，学生们可以加深对数学知识的理解和掌握，并能够更好地应用于实际生活中。数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的方法，它在我们的生活中扮演着重要的角色。希望大家在期末考试中取得好成绩！

高中数学复习题函数(7套)

1．已知集合A =B =R ，x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y =ax +b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为（ ） A ．18 B ．30 C ． 2 27 D ．28 2．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）=1，g （x ）=x B ．f （x ）=x +2，g （x ）= 2 4 2 --x x C ．f （x ）=|x |，g （x ）=⎩⎨ ⎧<-≥0 0 x x x x D ．f （x ）=x ，g （x ）=（x ）2 3．设函数f （x ）=x 2 +2（a －1）x +2在区间（－∞，]4上是减函数，则实数a 的范围是（ ） A ．a ≥－3 B ．a ≤－3 C ．a ≥3 D ．a ≤5 4．已知f （x ）=x 5+ax 3+bx －8，且f （－2）=10，那么f （2）等于（ A ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 5．函数y =⎪⎩ ⎪ ⎨⎧>+-≤<+≤+)1( 5)10( 30 32x x x x x x 的最大值是__ ____． 6．（本小题满分10分）已知f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f （xy ）=f （x ）+f （y ），f （2）=1． （1）求证：f （8）=3． （2）求不等式f （x ）－f （x －2）>3的解集． 函数练习题（1）参考答案 1.B 2.C 3.B 4.A 5. 4 （1）【证明】由题意得f （8）=f （4×2）=f （4）+f （2）=f （2×2）+f （2）=f （2）+f （2）+f （2）=3f （2） 又∵f （2）=1，∴f （8）=3 （2）【解】不等式化为f （x ）>f （x －2）+3 ∵f （8）=3，∴f （x ）>f （x －2）+f （8）=f （8x －16） ∵f （x ）是（0，+∞）上的增函数 ∴⎩⎨ ⎧->>-) 2(80)2(8x x x 解得2

高中数学习题大全

数学习题 1.设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图. 2设计算法，找出输入的三个不相等实数a、b、c中的最大值，并画出流程图. 3. 下列程序框图表示的算法功能是（） A.计算小于100的奇数的连乘积 B.计算从1开始的连续奇数的连乘积 C.计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于 100时，计算奇数的个数 D.计算成立时n的最小值 4.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客 如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费， 如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费， 请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x， 输出实际收费y(元).

5.画出求22 2 111 147100+ +++ 的值的程序框图. 6. 阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（ ） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，2550 7.已知()f x =22125x x ?-?-? ()()00x x ≥< 编写一个程序,对每输 入的一个x 值,都得到相应的函数值． 8.用WHILE 语句求23631222...2+++++的值。 开始 00S T ==， T T n =+ S S n =+2?n ≥ 结束 是 否 输出S T 、 输入n 1n n =- 1n n =-

9.设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为(单位：元)： x <≤0% 01000 <≤ 10% x 10003000 x <≤ 25% 30005000 设某人的月收入为x元,试编一段程序,计算他应交的个人所得税. 10．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是？ 11．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是？ 12．对一同目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0．4，0．5和0．7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是？ 13．一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，有放回地每次从口袋中摸出一球，若第三次摸到红球的概率为，则袋中红球有多少个？

高中数学函数经典复习题含答案

高中数学函数经典复习题含答案 1、求函数的定义域 1）y=(x-1)/(x^2-2x-15) 先求分母为0的解： x^2-2x-15=0 x-5)(x+3)=0 得到：x=5或x=-3 但是x=-3不在定义域内，因为分母为0时分式无意义，所以定义域为(-∞,-3)∪(-3,5)∪(5,+∞) 2）y=1-((x+1)/(x+3))-3 先求分母为0的解：

x+3=0 得到：x=-3 但是x=-3不在定义域内，因为分母为0时分式无意义，所以定义域为(-∞,-3)∪(-3,-1)∪(-1,+∞) 2、设函数1/(x-1)+(2x-1)+4-x^2的定义域为[1,∞)，则函数f(x^2)的定义域为[1,∞)；函数f(x-2)的定义域为[3,∞)。 3、若函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，则函数f(2x-1)的定义域为[-1,2]，函数f(2x-1)的值域为[-2,3]。 4、已知函数f(x)的定义域为[-1,1]，且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实数m的取值范围。 因为F(x)的定义域存在，所以f(x+m)和f(x-m)的定义域必须都存在，即：

1≤x+m≤1 1≤x-m≤1 将两个不等式联立，得到：1≤x≤1 m≤x≤m 所以m的取值范围为[-1,1]。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： 1）y=x+2/x-3 (x∈R) 先求分母为0的解：

x-3=0 得到：x=3 但是x=3不在定义域内，因为分母为0时分式无意义，所以定义域为(-∞,3)∪(3,+∞) 当x→±∞时，y→±∞，所以值域为(-∞,-2]∪[2,+∞) 2）y=x+2/x-3 (x∈[1,2]) 先求分母为0的解： x-3=0 得到：x=3 但是x=3不在定义域内，因为分母为0时分式无意义，所以定义域为[1,3)∪(3,2]∪(2,+∞)

高中数学高考总复习函数的奇偶性习题及详解

高中数学高考总复习函数的奇偶性习题及详解 一、选择题 1．(文)下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是() A．y＝x＋x3(x∈R) B．y＝3x(x∈R) C．y＝－log2x(x>0，x∈R) D．y＝－(x∈R，x≠0) [答案] A [解析]首先函数为奇函数、定义域应关于原点对称，排除C，若x＝0在定义域内，则应有f(0)＝0，排除B；又函数在定义域内单调递增，排除D，故选A. (理)下列函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递减的是() )为偶函数，y＝－|x＋1|是非奇非偶函数．y＝sin x在[－1,1] [解析]f(3)－f(4)＝f(－2)－f(－1)＝－f(2)＋f(1) 3．(2010·河北唐山)已知f(x)与g(x)分别是定义在R(1)等于() A．－ B. C．1 D. [答案] B [解析]由条件知，， ∵f(x)为奇函数，g(x)为偶函数． ∴，∴f(1)＝. 4．(文)(2010·北京崇文区)已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x＋2)＝－，当1≤x≤2时，f(x)＝x－2，则f(6.5)＝() A．4.5 B．－4.5 C．0.5 D．－0.5 [答案] D [解析]∵f(x＋2)＝－，∴f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－＝f(x)，∴f(x)周期为4，∴f(6.5)＝f(6.5－8)＝f(－1.5)＝f(1.5)＝1.5－2＝－0.5.

(理)(2010·山东日照)已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋2)＝f(x)，若f(x)在[－1,0]上是减函数，则f(x)在[2,3]上是() A．增函数B．减函数 C．先增后减的函数D．先减后增的函数 [答案] A [解析]由f(x＋2)＝f(x)得出周期T＝2， ∵f(x)在[－1,0]上为减函数， 又f(x)为偶函数，∴f(x)在[0,1]上为增函数，从而f(x)在[2,3]上为增函数． 5．(2010·辽宁锦州)已知函数f(x)是定义在区间[－a，a](a>0)上的奇函数，且存在最大值与最小值．若g(x)＝f(x)＋2，则g(x)的最大值与最小值之和为() A．0 B．2 C．4 D．不能确定 )的最大值与最小值之和为0，又g(x)＝f(x)＋2是将f(x)的 f(x)的最大值与最小值都大2，故其和为4. f(x)＝() [答案] B [解析]f(x)＝， ∵x2≤4，∴－2≤x≤2， 又∵x≠0，∴x∈[－2,0)∪(0,2]． 则f(x)＝， f(x)＋f(－x)＝0，故选B. 7．已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log47)，b＝f(log3)，c＝f(0.20.6)，则a、b、c的大小关系是() A．c1，|log3|＝log23>log2，0<0.20.6<1， ∴|log3|>|log47|>|0.20.6|. 又∵f(x)在(－∞，0]上是增函数，且f(x)为偶函数， ∴f(x)在[0，＋∞)上是减函数．

高中数学复习试题(完整版)

§1.1 集合含答案 重难点：（1）集合的含义及表示．（2）集合的基本关系 （3）集合的基本运算 经典例题：1.若x ∈R ，则｛3，x ，x 2 －2x ｝中的元素x 应满足什么条件? 2.已知A =｛x |x =8m +14n ，m 、n ∈Z ｝，B =｛x |x =2k ，k ∈Z ｝，问： （1）数2与集合A 的关系如何? （2）集合A 与集合B 的关系如何? 3.已知集合A={} 2 0,x x x -= B={} 2 240,x ax x -+=且 A ⋂B= B ，求实数a 的取值范围． 基础训练： 1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ） A ．某班个子较高的同学 B ．长寿的人 C D ．倒数等于它本身的数2．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是__________． 3． 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A ． {x,y 且0,0x y <>} B ． {(x,y)0,0x y <>} C. {(x,y) 0,0x y <>} D. {x,y 且0,0x y <>} 4．用适当的符合填空： 0__________{0}， a __________{a }， π ________Q ， 2 1________Z ，－1________R ， 0________N ， 0 Φ．{a }_______{a,b,c }.{a }_________{{a },{b },{c }},Φ_______{a,b } 5．由所有偶数组成的集合可表示为{x x = }． 6．用列举法表示集合D={2 (,)8,,x y y x x N y N =-+∈∈}为 ． 7.已知集合A={2210,,x ax x a R x R ++=∈∈}. (1)若A 中只有一个元素,求a 的值; (2)若A 中至多有一个元素,求a 的取值范围. 8．设U 为全集，集合M 、N U ，且M ⊆N ，则下列各式成立的是（ ） A ．M C U ⊇N C U B ．M C U ⊆M C ．M C U ⊆N C U D ．M C U ⊆N 9. 已知全集U ＝{x ｜－2≤x ≤1}，A ＝{x ｜－2＜x ＜1 ＝，B ＝{x ｜x 2 ＋x －2＝0}，C ＝{x ｜－2≤x ＜1 ＝，则（ ） A ．C ⊆A B ． C ⊆C uA C.C uB ＝C D ． CuA ＝B 10．已知全集U ＝{0，1，2，3}且C UA ＝{2}，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．8个 D ．7个

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《复数》知识点总复习含答案

【高中数学】数学复习题《复数》知识点练习 一、选择题 1．设复数4273i z i -= -，则复数z 的虚部为（ ） A ．1729- B ．1729 C ．129- D ．129 【答案】C 【解析】 【分析】 根据复数运算法则求解1712929z i = -，即可得到其虚部. 【详解】 依题意，()()()()427342281214634217173737358582929 i i i i i i z i i i i -+-+-+-=====---+ 故复数z 的虚部为129- 故选：C 【点睛】 此题考查复数的运算和概念辨析，关键在于熟练掌握运算法则，准确计算，正确辨析虚部的概念. 2．已知i 是虚数单位，44z 3i (1i)= -+，则z (= ) A ．10 B C ．5 D 【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解． 【详解】 4244z 3i 3i 13i (1i)(2i) =-=-=--+Q ，z ∴== 故选B ． 【点睛】 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题． 3．已知复数z 满足()1z i i =-，(i 为虚数单位)，则z =( ) A B C ．2 D ．3

【解析】 ()11z i i i =-=+，故2z =，故选A. 4．若复数z 满足232,z z i +=-其中i 为虚数单位，则z= A ．1+2i B ．1-2i C ．12i -+ D ．12i -- 【答案】B 【解析】 试题分析：设i z a b =+，则23i 32i z z a b +=+=-，故 ，则12i z =-，选B. 【考点】注意共轭复数的概念 【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时对复数的运算与概念、复数的几何意义等进行综合考查，也是考生必定得分的题目之一. 5．a 为正实数，i 为虚数单位，2a i i +=，则a=（ ） A ．2 B 3 C 2 D ．1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 2||21230,3a i a a a a i +=+=∴=±>∴=Q ，选B. 6．设i 是虚数单位，则()() 3211i i -+等于( ) A ．1i - B ．1i -+ C ．1i + D ．1i -- 【答案】B 【解析】 【分析】 化简复数得到答案. 【详解】 () ()3221(1)(1)2(1)1221i i i i i i i i i -----===-++ 故答案选B

高中数学期末复习试卷及答案

高中数学期末复习试卷及答案第一部分：选择题（每题2分，共40分） 1. 解方程 $\frac{3x-18}{5}-\frac{x+2}{3}=4$ 的解为（） A. $x=14$ B. $x=16$ C. $x=18$ D. $x=20$ 2. 函数 $y=2^x$ 的图象关于直线 $y=4$ 对称，则 $x$ 的值为（） A. $1$ B. $2$ C. $-1$ D. $-2$ 3. 已知函数 $f(x)=x^3+x^2+x+1$，则 $f(-1)$ 等于（） A. $0$ B. $1$ C. $2$ D. $3$ ... 第二部分：填空题（每空2分，共20分） 1. 设 $\tan A=-\frac{3}{4}$，则 $\cos A=$ \_\_\_\_\_\_\_\_\_ 。

2. 已知点 $A(2,3)$，则 $A$ 点关于 $x$ 轴的对称点为 (\_\_\_\_\_,\_\_\_\_\_)。 ... 第三部分：解答题 1. 已知函数 $f(x)=2x^3-3x^2+4$，求 $f(x)$ 的最小值和最大值。 解： 首先，求 $f'(x)$： $$f'(x)=6x^2-6x$$ 令 $f'(x)=0$，得到 $x=0,1$。 当 $x=0$ 时，$f''(0)=12>0$，所以此时 $f(x)$ 取得最小值； 当 $x=1$ 时，$f''(1)=-6<0$，所以此时 $f(x)$ 取得最大值。 代入得 $f(0)=4$，$f(1)=3$。 所以，$f(x)$ 的最小值为 $4$，最大值为 $3$。

2. 已知等差数列的首项为 $2$，公差为 $3$，前 $n$ 项和为$S_n$。若 $S_5=10$，求 $n$。 解： 设等差数列的第 $n$ 项为 $a_n$，则有 $a_n=2+3(n-1)$。 由等差数列的前 $n$ 项和公式可知： $$S_n=\frac{n}{2}[2+(n-1)\cdot3]$$ 代入已知条件，得到 $S_5=\frac{5}{2}(2+4\cdot3)=10$， 解方程 $\frac{5}{2}(2+4\cdot3)=10$，得到 $n=4$。 所以，$n$ 的值为 $4$。 ... 答案： 第一部分：选择题 1. B 2. B 3. D ...

高中数学数列复习 题集附答案

高中数学数列复习题集附答案高中数学数列复习题集附答案 一、选择题 1. 设数列 {an} 的通项公式为 an = 3n + 2，则 {an} 的首项是： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：B 2. 数列 {an} 的通项公式为 an = 2^n，则 {an} 的前5项分别是： A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 2, 4, 8, 16, 32 C. 1, 4, 9, 16, 25 D. 2, 3, 4, 5, 6 答案：B 3. 已知数列 {an} 的首项是 a1 = -5，公差是 d = 3，求 {an} 的通项公式。 A. an = -5 + 3n

B. an = -5 - 3n C. an = -5n + 3 D. an = -5 - 3^n 答案：A 二、填空题 1. 求等差数列 {an} 的前5项和，已知首项 a1 = 3，公差 d = 4。 答案：S5 = 75 2. 求等差数列 {an} 的第10项，已知首项 a1 = 2，公差 d = -3。 答案：a10 = -25 3. 若等差数列 {an} 的第7项是 20，末项是 74，求首项和公差。 答案：a1 = -16，d = 6 三、解答题 1. 求等差数列 {an} 的通项公式，已知前三项分别是：a1 = 3，a2 = 7，a3 = 11。 解答：设通项公式为 an = a + (n-1)d，代入前三项得到以下等式： 3 = a + 0d 7 = a + 1d 11 = a + 2d

解上述方程组可得，a = 3，d = 4。因此，该数列的通项公式为an = 3 + 4(n-1)。 2. 若等差数列 {bn} 的前5项的和为 40，已知首项 b1 = 1，公差 d = 2，求数列的前n项和 Sn。 解答：首先确定数列的通项公式为 bn = 1 + (n-1)2 = 2n-1。 因此，前n项和 Sn = (b1 + bn) * n / 2 = (1 + (2n-1)) * n / 2 = n^2。 四、综合题 1. 求等比数列 {an} 的通项公式，已知首项 a1 = 2，公比 q = 3。 解答：设通项公式为an = a * q^(n-1)，代入已知值得到以下等式： 2 = a * 3^0 an = a * 3^(n-1) 解得 a = 2，q = 3。因此，该数列的通项公式为 an = 2 * 3^(n-1)。 2. 若等比数列 {bn} 的前3项的和为 21，已知首项 b1 = 2，公比 q = 0.5，求数列的前n项和 Sn。 解答：首先确定数列的通项公式为 bn = 2 * (0.5)^(n-1)。 前n项和 Sn = b1 * (1-q^n) / (1-q) = 2 * (1-0.5^n) / (1-0.5) = 4 - 2^n。

高中数学习题及答案

高中数学习题及答案 高中数学习题及答案 数学在高中阶段是一门重要的学科，对于学生的学习和发展起着至关重要的作用。而数学学习的一个重要环节就是做习题。通过做习题，学生可以巩固知识，提高解题能力，培养逻辑思维和分析问题的能力。本文将为大家提供一些高中 数学习题及答案，希望对同学们的学习有所帮助。 1. 题目：已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。 解答：将x=3代入函数f(x)中，得到f(3) = 2(3) + 1 = 7。 2. 题目：已知三角形ABC，AB = 5cm，BC = 7cm，AC = 8cm，求三角形的周长。 解答：三角形的周长等于三边之和，所以周长为5cm + 7cm + 8cm = 20cm。3. 题目：已知直角三角形ABC，AC = 10cm，BC = 6cm，求三角形的斜边AB 的长度。 解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。所 以AB的长度为√(10^2 + 6^2) = √(100 + 36) = √136 ≈ 11.66cm。 4. 题目：已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(2)的值。 解答：将x=2代入函数f(x)中，得到f(2) = 2^2 + 2(2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9。 5. 题目：已知等差数列的首项为3，公差为4，求第10项的值。 解答：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表 示首项，d表示公差。所以第10项的值为3 + (10-1)4 = 3 + 9(4) = 3 + 36 = 39。 6. 题目：已知等比数列的首项为2，公比为3，求前5项的和。 解答：等比数列的前n项和公式为Sn = a1(1 - r^n) / (1 - r)，其中Sn表示前

高中数学练习题及答案

高中数学练习题及答案 高中数学练习题及答案 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。以下是店铺为大家收集的高中数学练习题及答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 高中数学练习题及答案1 1.3 交集、并集 若集合A＝{x|x是6的倍数}，B＝{x|x是4的倍数}，则A与B有公共元素吗？它们的公共元素能组成一个集合吗？ 两个集合A与B的公共元素能组成一个集合吗？若能组成一个集合C，则C与A、B的关系如何？ 基础巩固 1.若集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{1,2,4}则AB＝() A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{1,2} D.{0} 答案：A 2.设S＝{x||x|3}，T＝{x|3x－51}，则ST＝() A. B.{x|－33} C.{x|－32} D.{x|23} 答案：C 3.已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且AB＝{3}, AUB＝{9}，则A＝() A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 答案：D 4.设A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则AB为() A.{x＝1，或y＝2} B.{1,2} C.{(1,2)} D.(1,2)

解析：AB＝x，y4x＋y＝63x＋2y＝7＝{(1,2)}. 答案：C 5.已知集合A＝{(x，y)|x，yR且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，yR 且x＋y＝1，则AB的元素个数为() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 解析：由x2＋y2＝1，x＋y＝1x＝1，y＝0或x＝0，y＝1， 即AB＝{(1,0)，(0,1)}. 答案：C 6.已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(UA)B 为() A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} 答案：C 7.已知方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋q＝0的'解分别为M和S，且MS＝{3}，则pq＝________. 解析：∵MS＝{3}， 3既是方程x2－px＋15＝0的根，又是x2－5x＋q＝0的根，从而求出p，q. 答案：43 8.已知全集S＝R，A＝{x|x1}，B＝{x|05}，则(SA)B＝________. 解析：SA＝{x|x1}. 答案：{x|15} 9.设集合A＝{x||x－a|1，xR}，B＝{x|15}，若AB＝，则a的取值范围是________. 解析：∵A＝{x|a－1a＋1}，若AB＝，则a＋11或a－1a0或a6. 答案：{a|a0或a6} 10.设集合A＝{0,1,2,3,4,5,7}，B＝{1,3,6,8,9}，C＝{3,7,8}，那么集合(AC是________. 答案：{1,3,7,8} 11.满足条件{1,3}A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________个.

高中数学一轮复习测试题附答案 (4)

高中数学经典测试题 附答案 姓名：__________班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的） 1.（08年新建二中六模） 两个正数a 、b 的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且 则 双曲线 的离子心率e 等于 （ ） A ． B ． C ． D ． 2.已知命题P:任意2 ,210x R x ∈+>，则p ⌝是 A. 任意2 ,210x R x ∈+≤ B. 存在2 ,210x R x ∈+> C. 存在2 ,210x R x ∈+< D. 存在2 ,210x R x ∈+≤、 3.设平面向量a ，b ，c 均为非零向量，则“()0⋅-=a b c ”是“=b c ”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 4.在下列区间中，函数2 3)(x x f x -=有零点的区间是（ ） A ．[]1,0 B ．[]2,1 C ．[]1,2-- D ．[]0,1-

5.设i 为虚数单位，则复数2i 1i z = -所对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 6.在圆22 (2)(2)4x y --＋＝内任取一点，则该点恰好在区域250233x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩ 内的概率为（ ） A ． 18π B ．14π C ．12π D ．1 π 7.（08年西工大附中）已知集合M= ，N=，则集合 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8.已知随机变量ξ的分布列如下表，则随机变量ξ的方差D ξ的最大值为（ ） A ．0.72 B ．0．6 C ．0.24 D ．0.48 9.若变量x y 、满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪ ≤⎨⎪+≥⎩ ，则2z x y =+的最小值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 10.函数344 +-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ） A 72 B 36 C 12 D 0 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.某篮球运动员在三分线投球的命中率是1 2 ，他投球10次，恰好投进3个球的概率为 ________．(用数值作答) 12.已知下图（1）中的图像对应的函数为()y f x =，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给 出的四个式子中，只可能是_________.（请填上你认为正确的答案的序号） ξ 0 1 2 P y 0．4 x

高中数学练习题大全

高中数学练习题大全 1、（本小题满分14分）在△AB C 中，A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，已知C ab B ca A bc c cos cos cos 2 ++= （1）试判断△AB C 的形状； （2）若9,3=⋅-=⋅AC AB BC AB ，求角B 的大小. 2、口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号.如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。 （1）求甲获胜且编号和为6且的概率； （2）这种游戏规则公平吗？说明理由。

A 3、如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，且//AB EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且2AB =，1AD EF ==. （Ⅰ）求证：AF ⊥平面CBF ； （Ⅱ）设FC 的中点为M ，求证：//OM 平面DAF ； （Ⅲ）求四棱锥F ABCD -的体积． 4、根据如图所示的程序框图，将输出的x 值依次记为122008,,,x x x ；输出的y 值依次记为122008,,,y y y 。 （Ⅰ）求数列{}n x 的通项公式； （Ⅱ）写出1234,,,y y y y ，由此猜想出数列{}n y 的通项公式； （Ⅲ）若1122(2008)n n n z x y x y x y n =+++≤ ，求n z .

5、已知圆C ：044222=-+-+y x y x ，是否存在斜率为1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点，若存在,求出直线l 的方程;若不存在说明理由。 6、已知f (x )在(－1，1)上有定义，f ( 21 )＝－1，且满足x ，y ∈(－1，1)有f (x )＋f (y )＝f (xy y x ++1) ⑴证明：f (x )在(－1，1)上为奇函数； ⑵对数列x 1＝21 ，x n ＋1＝212n n x x +，求f (x n ); ⑶求证：2 5 2)(1)(1)(121++- >+++n n x f x f x f n

高中数学综合复习题每日一练

周一练习 1．1、如图，在棱长为a 的正方体ABCD A B C D -1111中， P 、Q 是对角线A C 1 的点，若a PQ = 2，则三棱锥P BDQ -的体积为（ ）。 A 3 B 3 C 3 D ．不确定 1.2、在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别为棱BC 、CC 1、C 1D 1、AA 1 的中点，O 为AC 与BD 的交点（如图），求证： （1）EG ∥平面BB 1D 1D ； （2）平面BDF ∥平面B 1D 1H ； （3）A 1O ⊥平面BDF ； （4）平面BDF ⊥平面AA 1C ． 1.3．(福建理5)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为4 5 ,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 A.16 625 B. 96 625 C. 192 625 D. 256625 1.4．（安徽文18） 在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g ”. （Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g ”的概率。 （Ⅱ）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g ”的卡片不少于2张的概率。 1.5．已知 为第三象限角，则 2α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 1.6.已知函数2 2 π ()cos ()sin 6 f x x x =--．（Ⅰ）求π ( )12 f 的值； （Ⅱ）若对于任意的π[0,]2 x ∈，都有()f x c ≤，求实数c 的取值范围． 1.7、等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（ ） A 、89 B 、 -101 C 、101 D 、-89 D A D 1 B 1

高中数学向量复习题

高中数学向量复习题 一、单项选择题 1、已知点A （1，－1），B （4，2），P 为AB 的中点，则AP →的坐标为（ ） A.（32，32） B.（32，－1 2） C.（5，4） D.（3，－3） 2、化简：AB →－AC →－BC →等于 （ ） A.0 B.2CB → C.2BC → D.2AB → 3、已知向量a ＝（3，4），b ＝（x ，8），若a ∥（a ＋b ），则x 的值为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4、已知a ＝（－1，2），b ＝（4，k ），若|a ＋b|＝5，则k 等于（ ） A.2或6 B.2或－6 C.2 D.－2或6 5、（AB →＋MB →）＋（BC →－OB →）＋OM →等于 （ ） A.AB → B.AC → C.AM → D.BC → 6、若向量AB →＝（1，2），BC →＝（－4，2），则|AC →|等于 （ ） A.2 5 B.5 C.20 D.25

7、下列关于向量的关系式一定成立的是（） A.AB→＋（－AB→）＝0 B.AB→－AC→＝BC→ C.AB→＋AC→＝CB→ D.AB→－AC→＝CB→ 8、在平面直角坐标系中，已知a＝（1，2），a－1 2b＝（3，1），c＝ （x，3），若（2a＋b）∥c，则x等于（） A.－2 B.－4 C.－3 D.－1 9、已知向量a＝（2，x），b＝（－2，x），若a⊥b，则｜a｜等于（） A.2 B.2 2 C.4 D.8 10、已知A（1，3），B（4，－1），则与AB→同方向的单位向量为（） A.1 2B.43, 55 ⎛⎫ - ⎪ ⎝⎭ C.34, 55 ⎛⎫ - ⎪ ⎝⎭ D.53, 45 ⎛⎫ - ⎪ ⎝⎭ 11、已知A（0，1），B（3，2），AC→＝（－4，－3），则BC→等于（） A.（－7，－4） B.（7，4） C.（－1，4） D.（1，4） 12、若平面向量a＝（3，1）b＝（－9，x）则|a＋b|的最小值为（） B.6 C.10 D.36

【高考必备】高中数学总复习题总结(完整版附答案)

高中数学总复习题总结 第一章 集合与函数概念 一、选择题 1．设全集U ＝{(x ，y )| x ∈R ，y ∈R }，集合M ＝⎭ ⎬⎫ ⎩⎨⎧1＝2－3－| ),(x y y x ， P ＝{(x ，y )| y ≠x ＋1}，那么C U (M ∪P )等于( )． A ．∅ B ．{(2，3)} C ．(2，3) D ．{(x ，y )| y ＝x ＋1} 2．若A ＝{a ，b }，B ⊆ A ，则集合 B 中元素的个数是( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．0或1或2 3．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的公共点数目是( )． A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 4．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的表达式是( )． A ．2x ＋1 B ．2x －1 C ．2x －3 D ．2x ＋7 5. 已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d 的图象如图所示，则( )． A ．b ∈(－∞，0) B ．b ∈(0，1) C ．b ∈(1，2) D ．b ∈(2，＋∞) 6．设函数f (x )＝⎩ ⎨⎧00 ＋＋2 x c x c bx x ，，≤， 若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则关于x 的 方程f (x )＝x 的解的个数为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．设集合A ＝{x | 0≤x ≤6}，B ＝{y | 0≤y ≤2}，下列从A 到B 的对应法则f 不是映 (第5题) ＞

射的是( )． A ．f :x →y ＝ 21x B ．f :x →y ＝3 1 x C ．f :x →y ＝ 4 1x D ．f :x →y ＝ 6 1x 8．有下面四个命题： ①偶函数的图象一定与y 轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y 轴对称； ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f (x )＝0(x ∈R )． 其中正确命题的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．函数y ＝x 2－6x ＋10在区间(2，4)上是( )． A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．先递增再递减 10．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象的对称轴是x ＝2，则有( )． A ．f (1)＜f (2)＜f (4) B ．f (2)＜f (1)＜f (4) C ．f (2)＜f (4)＜f (1) D ．f (4)＜f (2)＜f (1) 二、填空题 11．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是 ． 12．若集合A ＝{x | x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝___，b ＝___． 13．建造一个容积为8 m 3，深为2 m 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为 元． 14．已知f (x ＋1)＝x 2－2x ，则f (x )＝ ；f (x －2)＝ ． 15．y ＝(2a －1)x ＋5是减函数，求a 的取值范围 ．

高中数学综合复习练习试卷

综合复习练习试卷 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1. 设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则 432122a a a a ++的值为 A ．41 B ．21 C ．81 D ．1 2.等比数列{}n a 中,37a =,前三项和321S =,则公比q 的值为 A.1 B.12- C.1或12- D.1-或12 3.已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于 A.4- B.6- C.8- D.10- 4.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为二个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成： A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个 5.不等式242x x ->+的解集是 A.（－∞，2） B.（0，＋∞） C.[－2,2] D.(－2,1) 6.下列命题正确的是 A ．22bc ac b a >⇒> B ．320b b a b a >⇒<< C ．01>>⇒>b b a b a 且 D ． b a ab b a 110,33<⇒>> 7.若 c b a 、、成等比数列，则关于x 的方程02 =++c bx ax A ．必有两个不等实根 B ．必有两个相等实根 C ．必无实根 D ．以上三种情况均有可能 8.等比数列}{n a 的462=⋅a a ，则4a = A ．2 B ．-4 C ．4，-4 D ．2，-2 9.原点和点（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a 的取值X 围是 A ．a<0或a>2 B ．a=2或a>0 C ．O