文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 数列高考题集锦

数列高考题集锦

2008—2010年高考数列

1在等差数列{}n a 中,1910a a +=,则5a 的值为( )

(A )5 (B )6

(C ) (D )10

2设1S 为等比数列{}n a 的前n 项和,1

222

80S a a S -==,则

(A )-11

(B )-8

(C )5 (D )11

3设{a n }是等比数列,

公比q =

S n 为{a n }的前n 项和。记*21

17,.n n

n n S S T n N a +-=∈设0n T

数列高考题集锦

为数列{n T }的最大项,则0n = 。

4设{}n a 是首项大于零的等比数列,则“12a a p ”是“数列{}n a 是递增数列”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件

(C )充分而不必要条件

(D )既不充分也不必要条件

5如果等差数列{}n a 中,3a +4a +5a =12,那么 1a +2a +…+7a =

(A) 14 (B) 21 (C) 28 (D)35 6已知各项均为正数的等比数列{n a },123a a a =5,789a a a =10,则

456a a a =

(A)

数列高考题集锦

数列高考题集锦

7设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知3432s a =-,2332S a =-,则公比q =

(A )3

(B )4

(C )5

(D )6

8设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若36324S S ==,,则9a = 。 9等比数列{}n a 中,15252||1,8,,a a a a a ==->则n a =

A .1(2)n --

B .1(2)n ---

C .(2)n

-

D .(2)n

--

10已知等比数列{m a }中,各项都是正数,且1a ,

321,22a a 成等差数列,则91078

a a a a +=+

A.1

B. 1

C. 3+

D 3-

数列高考题集锦

数列高考题集锦

数列高考题集锦

数列高考题集锦

11设数列{n a }的前n 项和n s =2

n ,则8a 的值为

(A ) 15 (B) 16 (C) 49 (D )64

12设{}n a 是公差不为0的等差数列,12a =且136,,a a a 成等比数列,

则{}n a 的前n 项和n S = A .2744

n n + B .2533n n

+

C .

2324

n n

+ D .2

n n +

13设等比数列{}n a 的公比12q =

,前n 项和为n S ,则44

S

a = . 14.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,则4S ,84S S -,128S S -,1612S S -成等差数列.类

比以上结论有:设等比数列{}n b 的前n 项积为n T ,则4T , ,16

12

T T 成等比数列.

15等差数列}{n a 的公差不为零,首项1a =1,2a 是1a 和5a 等比中项,则数列}{

n a 的前10项之和是 ( )

(A )90 (B) 100 (C) 145 (D) 190

16设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,若6312a s ==,则数列的通项公式n a = 。 17在等差数列}{n a 中,6,7253+==a a a ,则____________6=a .

18设等比数列{n a }的前n 项和为n s 。若3614,1s s a ==,则4a = 19(本小题满分10分)

已知等差数列{n a }中,,0,166473=+-=a a a a 求{n a }前n 项和n S

20设等差数列{}n a 的前n 项和为n S 。若972S =,则249a a a ++=_______________.

21等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知2

110m m m a a a -++-=,2138m S -=,则m =

(A )38 (B )20 (C )10 (D )9

22等比数列{n a }的公比0q >, 已知2a =1,216n n n a a a +++=,则{n a }的前4项和

4S = 。

23公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则

10S 等于

A. 18

B. 24

C. 60

D. 90

24设n s 是等差数列{n a }的前n 项和,已知1a =3,5a =11,则7s 等于 ( )

A .13 B. 35 C. 49 D. 63

25设,R x ∈记不超过x 的最大整数为[x ],令{x }=x -[x ],则{

215+},[215+],2

1

5+ A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 26已知等比数列}{n a 的公比为正数,且3a ·9a =22

5a ,2a =1,则1a =

A.

21 B. 2

2

C. 2

D.2 27若数列{}n a 满足:111,2()n n a a a n N *+==∈,则5a = ;前8项的和8S = 28已知为等差数列,

,则

等于

A. -1

B. 1

C. 3

D.7

29已知{a n }是等比数列,a 1=2,a 4=4

1

,则公比q=

(A)2

1-

(B)-2

(C)2

(D)

2

1 30已知等差数列{a n }中,a 2=6,a 5=15.若b n =a 2n ,则数列{b n }的前5项和等于

(A)30 (B )45 (C)90

(D)186

31已知{a n }为等差数列,a 2+a 8=12,则a 5等于

(A)4 (B)5

(C)6

(D)7

计算题

32等比数列{n a }的前n 项和为n s ,已知1S ,3S ,2S 成等差数列 (Ⅰ)求{n a }的公比q ; (Ⅱ)求1a -3a =3,求n s 33数列{}n a 的通项2

2

2(cos

sin )33

n n n a n ππ=-,其前n 项和为n S (1) 求n S ; (2) 3,4

n

n n

S b n =

?求数列{n b }的前n 项和n T .

34等比数列{}n a 中,已知142,16a a == (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项,试求数列{}n b 的通项公式及前n

项和n S 。

35已知数列{x n }的首项x 1=3,通项x n =2n p-np(n ∈N *

,p ,p 为常数),且x 1,x 4,x 5成等差数列,求:

(Ⅰ)p ,q 的值;(Ⅱ)数列{x n }前n 项和S n 的公式。

36设数列{}n a 的前n 项和22n n n S a =-

(Ⅰ)求14,a a

(Ⅱ)证明:1{2}n n a a +-是等比数列 (Ⅲ)求{}n a 的通项公式. 37在数列{a n }中,a 1=1, a n+1=2a n +2n .

(Ⅰ)设1

2

n

n n a b -=

.证明:数列{}n b 是等差数列; (Ⅱ)求数列{}n a 的前n 项和n S .

38等差数列{}n a 中,410a =且3610a a a ,,成等比数列,求数列{}n a 前20项的和20S . 39 已知{n a }是一个公差大于0的等差数列,且满足362755,16a a a a =+= (Ⅰ)求数列{n a }的通项公式:

(Ⅱ)若数列{n a }和数列{n b }满足等式:n a =

)(2

...222n 33221为正整数n b b b b n +++,求数列{n b }的前n 项和n S

40设等差数列{n a }的前n 项和为n s ,公比是正数的等比数列{n b }的前n 项和为n T ,已知

1133331,3,17,12,},{}n n a b a b T S b ==+=-=求{a 的通项公式.

41设n S 为数列{}n a 的前n 项和,2n S kn n =+,*

n N ∈,其中k 是常数. (I ) 求1a 及n a ;

(II )若对于任意的*

m N ∈,m a ,2m a ,4m a 成等比数列,求k 的值.

42已知||n a 为等差数列,且36a =-,60a =。

(Ⅰ)求||n a 的通项公式;

(Ⅱ)若等差数列||n b 满足18b =-,2123b a a a =++,求||n b 的前n 项和公式 43数列{a n }中,a 1 =1/3,前n 项和S n 满足S n+1 -S n =(1 / 3)n + 1 (n ∈)N *.

(I )求数列{a n }的通项公式a n 以及前n 项和S n

(II )若S 1,t (S 1+ S 2),3(S 2+ S 3)成等差数列,求实数t 的值. 44已知{}n a 是首项为19,公差为-2的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和.

(Ⅰ)求通项n a 及n S ;

(Ⅱ)设{}n n b a -是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{}n b 的通项公式及其前n

项和n T .

45设a 1,d 为实数,首项为a 1,z 差为d 的等差数{a n }的前n 项和为S n ,满足S 2S 6+15=0.

(Ⅰ)若S 5=S .求S n 及a 1; (Ⅱ)求d 的取值范围.

46设等差数列{}n a 满足35a =,109a =-。

(Ⅰ)求{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S 最大的序号n 的值。 47已知等差数列{}n a 的前3项和为6,前8项和为-4. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)设1(4)((0,)n n n b a q q n N -*=-≠∈,求数列{}n b 的前n 项和n S 。 48已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且585n n S n a =--,*

n N ∈

(1)证明:{}1n a -是等比数列;

(2)求数列{}n S 的通项公式,并求出使得1n n S S +>成立的最小正整数n . 49 已知{a n }是公差不为零的等差数列,a 1=1,且a 1,a 3,a 9成等比数列.

(Ⅰ)求数列{a n }的通项;

(Ⅱ)求数列{}2

n

a 的前n 项和S n

.

50 已知等差数列{}n a 满足:3577,26a a a =+=.{}n a 的前n 项和为n S 。

(Ⅰ)求

n a 及n S ;

(Ⅱ)令2

1()1

n n b n N a +

=

∈-,求数列{}n a 的前n 项和T n . 51已知{}n a 是各项均为正数的等比例数列,且

1212

11

2(

)a a a a +=+,34534511164()a a a a a a ++=++.

(Ⅰ) 求{}n a 的通项公式; (Ⅱ)设2

1()n n n

b a a =+,求数列{}n b 的前n 项和n T .