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高三数学第一轮复习讲义(45)直线的方程

高二数学直线方程人教版(理)知识精讲

高二数学直线方程人教版(理) 【本讲教育信息】 一. 教学内容: 直线方程 二. 重点、难点: 1. 两点间距离公式 ),(11y x P ,),(22y x Q 221221)()(||y y x x PQ -+-= 2. 倾斜角α ?<≤?1800α 3. 斜率k (1)?<≤?900α或?<

3.2 直线的方程 单元测试

3. 2 直线的方程 单元测试 1. 下列命题中正确的是: ( ) A 、经过点P 0(x 0, y 0)的直线都可以用方程y -y 0=k (x -x 0)表示 B 、经过定点A (0, b )的直线都可以用方程y =kx +b 表示 C 、经过任意两个不同点P 1(x 1, y 1), P 2(x 2, y 2)的直线都可用方程 (x 2-x 1)(y -y 1)=(y 2-y 1)(x -x 1)表示 D 、不经过原点的直线都可以用方程 1=+b y a x 表示 2. 直线x cosα+y si n α+1=0,α)2,0(π∈的倾斜角为( ) A α B 2 π-α C π-α D 2 π+α 3. 以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A.3x -y -8=0 B .3x +y +4=0 C. 3x -y +6=0 D. 3x +y +2=0 4.方程012)1(=++--a y x a )(R a ∈表示的直线( ) A.恒过(-2, 3) B. 恒过(2, 3) C. 恒过(-2, 3)或(2, 3) D.都是平行直线 5. 过点M(2, 1)的直线与x 轴,y 轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|,则l 的方程是( ) A. x -2y +3=0 B. 2x -y -3=0 C .2x +y -5=0 D. x +2y -4=0 6. 直线2x +y +m =0和x +2y +n =0的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定 7.把直线l 1: x +3y -1=0沿y 轴负方向平移1个单位后得到直线l 2,又直线l 与直线l 2关于x 轴对称,那么直线l 的方程是( ) A. x -3y +2=0 B. x -3y -4=0 C. x -3y -2=0 D. x -3y +4=0 8. 如图,直线 ax y 1 - =的图象可能是( ) A B C D 9.设A 、B 两点是x 轴上的点,点P 的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA 的方程为x -y+1=0,则PB 的方程为 ( ) A .x+y -5=0 B .2x -y -1=0 C .2 y -x -4=0 D .2x +y -7=0 10.过点P (1,-2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 11. 直线l 1, l 2在x 轴上的截距都是m ,在y 轴上的截距都是n ,则l 1, l 2满足( ) A .平行 B .重合 C .平行或重合 D .相交或重合 12. 已知直线l 1的方程为y =x ,直线l 2的方程为ax -y =0(a 为实数).当直线l 1与直线l 2的夹角在(0, 12 π )之间变动时,a 的取值范围是( )

高二数学 直线的方程

典型例题一 例1 直线l 过点P (-1,3),倾斜角的正弦是 5 4 ,求直线l 的方程. 分析:根据倾斜角的正弦求出倾斜角的正切,注意有两解. 解:因为倾斜角α的范围是:πα<≤0 又由题意:5 4sin =α, 所以:3 4tan ± =α, 直线过点P (-1,3),由直线的点斜式方程得到:()13 4 3+±=-x y 即:01334=+-y x 或0534=-+y x . 说明:此题是直接考查直线的点斜式方程,在计算中,要注意当不能判断倾斜角α的正切时,要保留斜率的两个值,从而满足条件的解有两个. 典型例题二 例2 求经过两点A (2,m )和B (n ,3)的直线方程. 分析:本题有两种解法,一是利用直线的两点式;二是利用直线的点斜式.在解答中如果选用点斜式,只涉及到n 与2的分类;如果选用两点式,还要涉及m 与3的分类. 解:法一:利用直线的两点式方程 ∵直线过两点A (2,m )和B (n ,3) (1)当3=m 时,点A 的坐标是A (2,3),与点B (n ,3)的纵坐标相等,则直线 AB 的方程是3=y ; (2)当2=n 时,点B 的坐标是B (2,3),与点A (2,m )的横坐标相等,则直线AB 的方程是2=x ; (3)当3≠m ,2≠n 时,由直线的两点式方程 1 21 121x x x x y y y y --=--得: 2 2 3--= --n x m m y 法二:利用直线的点斜式方程 (1)当2=n 时,点B A ,的横坐标相同,直线AB 垂直与x 轴,则直线AB 的2=x ; (2)当2≠n 时,过点B A ,的直线的斜率是2 3--=n m k , 又∵过点A (2,m ) ∴由直线的点斜式方程()11x x k y y -=-得过点B A ,的直线的方程是:

高三数学一轮复习

高三数学一轮复习 1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知21++=+n n n a S S , . ①283-=+a a ;②287-=S ;③2a ,4a ,5a 成等比数列; 请在①②③这三个条件中选择一个,填入题中的横线上,并解答下面的问题: (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)求n S 的最小值并指明相应n 的值. 解:(1)21++=+n n n a S S ,21=-∴+n n a a ∴数列{}n a 是公差2=d 的等差数列。 选①2-922-183=+∴=+d a a a 解得10-1=a 122-=∴n a n 选②287-=S 解得10-1=a 122-=∴n a n 选③由2a ,4a ,5a 成等比数列得522 4a a a =即())4)((3112 1d a d a d a ++=+ 解得10-1=a 122-=∴n a n (2)解法一:令?? ?≥≤+001n n a a 即???≥-≤-0 1020 122n n 解得65≤≤n ∴当65==n n 或时,n s 取得最小值,且最小值为30- 解法二:)11(-=n n s n ∴当65==n n 或时,n s 取得最小值,且最小值为30- 2.在①231a b b =+,②44a b =,③255-=s 中选择一个作为条件,补充在下列题目中,使得正整数 k 的值存在,并求出正整数k 的值 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,{}n b 是等比数列,★_______,51a b =,32=b ,81-5=b 是否存在正整数k ,1+k k s s ,21++k k s s 解:32=b ,81-5=b 3-=∴q 151-==∴a b 274=∴b 011 ++∴k k k a s s 0221 +++∴k k k a s s ,0-12 d a a k k =∴++ 若存在正整数k ,1+k k s s ,21++k k s s ,那么等差数列{}n a 的前n 项和为n s 必然为开口向上() 0 d 的函数模型,在条件选择的时候,选择条件②2744==a b ,由151-==a b 显然公差()0 d ,由

高三数学一轮复习基础训练系列卷(及答案)

45分钟滚动基础训练卷(十) [考查范围:第32讲~第35讲 分值:100分] 一、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,把答案填在答题卡相应位置) 1.不等式|x -2|(x -1)<2的解集是________. 2.已知x 是1,2,x,4,5这五个数据的中位数,又知-1,5,-1 x ,y 这四个数据的平均数 为3,则x +y 最小值为________. 3.已知函数f (x )=? ???? 2x 2+1(x ≤0), -2x (x >0),则不等式f (x )-x ≤2的解集是________. 4.已知集合A ={x |y =lg(2x -x 2)},B ={y |y =2x ,x >0},R 是实数集,则(?R B )∩A =________. 5.设实数x ,y 满足????? x -y -2≤0,x +2y -5≥0,y -2≤0, 则u =y x -x y 的取值范围是________. 6.[2011·广州调研] 在实数的原有运算法则中,定义新运算a b =a -2b ,则|x (1- x )|+|(1-x )x |>3的解集为________. 7.已知函数f (x )=x 2-cos x ,对于??? ?-π2,π 2上的任意x 1,x 2,有如下条件:①x 1>x 2;②x 21>x 22;③|x 1|>x 2.其中能使f (x 1)>f (x 2)恒成立的条件序号是________. 8.已知函数f (x )=2x +a ln x (a <0),则f (x 1)+f (x 2)2________f ???? x 1+x 22(用不等号填写大小关系). 二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 9.设集合A 为函数y =ln(-x 2-2x +8)的定义域,集合B 为函数y =x +1 x +1 的值域,集合C 为不等式? ???ax -1 a (x +4)≤0的解集. (1)求A ∩B ; (2)若C ??R A ,求a 的取值范围. 10.已知二次函数y =f (x )图象的顶点是(-1,3),又f (0)=4,一次函数y =g (x )的图象过(-2,0)和(0,2). (1)求函数y =f (x )和函数y =g (x )的解析式; (2)当x >0时,试求函数y =f (x ) g (x )-2 的最小值.

高中数学直线方程公式

直线方程公式 1.斜率公式 ①若直线的倾斜角为α(00≤α<1800), 则k=tan α (α2π≠ ) ②若直线过点111(,)P x y 和222(,)P x y 两点. 则2121y y k x x -=- 解题时,要从斜率存在与不存在两个方面分类讨论。点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)的中点P 0(x 0,y 0),则x 0=(x 1+ x 2)/2,y 0=(y 1+ y 2)/2。 2.方向向量坐标 : ()()k y y x x x x p p x x ,1,11 1 212122112=---=- 3.两条直线的平行和垂直 【1】两直线平行的判断 (1)若111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,则l 1∥l 2充要条件是k 1=k 2,且b 1≠b 2。 (2)若l 1:x=x 1, l 2:x=x 2,则l 1∥l 2充要条件是x 1≠x 2。 (3)不重合的两条直线l 1、l 2倾斜角分别为α1、α2,则l 1∥l 2充要条件是α1=α2。 (4)l 1:A 1x+B 1y+C 1=0, l 2:A 2x+B 2y+C 2=0,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零,则l 1∥l 2充要条件是A 1B 2-A 2B 1=0且B 1C 2-B 2C 1≠0(或A 1C 2-A 2C 1≠0)。11112222 ||A B C l l A B C ?=≠。 【2】两直线垂直的判断 (1)若111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,则l 1⊥l 2充要条件是k 1·k 2=-1。 (2)若l 1的斜率不存在,则l 1⊥l 2充要条件是l 2的斜率为零。 (3)两条直线l 1、l 2倾斜角分别为α1、α2,则l 1⊥l 2充要条件是21a -a =900。 (4)l 1:A 1x+B 1y+C 1=0, l 2:A 2x+B 2y+C 2=0,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零,则l 1⊥l 2充要条件是A 1A 2+B 1B 2=0。 【3】两直线相交的判断 (1)两直线方程组成的方程组有唯一解是两直线相交的充要条件。 (2)两直线斜率存在时,斜率不等是两直线相交的充要条件。 (3)两直线倾斜角不相等是两直线相交的充要条件。

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容:集合、子集、补集、交集、并集.逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 考试要求: (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: 二、知识回顾: (一) 集合 1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ?; ②空集是任何集合的子集,记为A ?φ; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果B A ?,同时A B ?,那么A = B. 如果C A C B B A ???,那么,. [注]:①Z = {整数}(√) Z ={全体整数} (×) ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集,则集合A 也是有限集.(×)(例:S=N ; A=+N ,则C s A= {0}) ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ,则C B A = ?, C A B = ? C S (C A B )= D ( 注 :C A B = ?). 3. ①{(x ,y )|xy =0,x ∈R ,y ∈R }坐标轴上的点集. ②{(x ,y )|xy <0,x ∈R ,y ∈R }二、四象限的点集. ③{(x ,y )|xy >0,x ∈R ,y ∈R } 一、三象限的点集.

2019年高三数学一轮复习方案(定稿版)

2019届高三数学一轮复习方案 为备战2019年高考,合理有效利用各种资源科学备考,特制定本方案,来完成高三数学一轮复习; 一、指导思想 立足课本,以纵向为主,顺序整理,真正落实“低起点,勤反复、滚动式复习”,抓牢三基,重视展现和训练思维过程,总结和完善解题程序,渗透和提炼数学思想方法,加强章节知识过关,为二轮(条件允许可进行三轮)复习打下坚实的基础,大约在2019年年初结束。 二、复习要求 1、在一轮复习中,指导学生对基础知识、基本技能进行梳理,使之达到系统化、结构化、完整化;通过对基础题的系统训练和规范训练,使学生准确理解每一个概念,能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型,熟练掌握各种典型问题的通法。 2、一轮复习必须面向全体学生,降低复习起点,在夯实“双基”的前提下,注重培养学生的能力,包括:空间想象、运算求解、推理论证、数据处理等基本能力。复习教学要充分考虑到本班学生的实际水平,坚决反对脱离学生实际的任意拔高和只抓几个“优生”放弃大部分“差生”的不良做法,不做或少做无效劳动,加大分层教学和个别指导的力度,狠抓复习的针对性、实效性,提高复习效果。 3、在将基础问题学实学活的同时,重视数学思想方法的复习。

一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在一轮复习的全过程中,使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解,而不是单单立足于陈旧题目的熟练。 三、一轮复习进度表 1、理科 日期一轮复习主要内容用卷 8月1日--8月7日第1讲集合 第2讲命题及重要条件 第3讲 逻辑联结词与全称命题、特称命题 限时小 题训练 8月8日--9月28日第4讲函数概念及其表示 第5讲函数的单调性与最值(二次) 第6讲函数的奇偶性与周期性 第7讲二次函数与幂函数 第8讲指数与指数函数 第9讲对数与对数函数 第10讲函数的图象 第11讲函数与方程 第13讲变化率与导数、导数的运算 第14讲导数在研究函数中的应用 第15讲定积分与微积分基本定理 限时小 题训练 导数强 化练习 复习卷

《直线与方程》单元测试卷

《直线与方程》单元测试题 1.若直线x =2015的倾斜角为α,则α( ) A .等于0° B .等于180° C .等于90° D .不存在 2.过点(1,0)且与直线x -2y -2=0平行的直线方程是( ) A .x -2y -1=0 B .x -2y +1=0 C .2x +y -2=0 D .x +2y -1=0 3.已知三角形ABC 的顶点坐标为A (-1,5),B (-2,-1),C (4,3),若M 是BC 边的中点,则中线AM 的长为( ) A .4 2 C .2 5 D .213 4.若光线从点P (-3,3)射到y 轴上,经y 轴反射后经过点Q (-1,-5),则光线从点P 到点Q 走过的路程为( )A .10 B .5+17 C .4 5 D .217 5.到直线3x -4y -1=0的距离为2的直线方程是( ) A .3x -4y -11=0 B .3x -4y -11=0或3x -4y +9=0 C .3x -4y +9=0 D .3x -4y +11=0或3x -4y -9=0 6.直线5x -4y -20=0在x 轴上的截距,在y 轴上的截距和斜率分别是( ) A .4,5,54 B .5,4,54 C .4,-5,54 D .4,-5,4 5 7.若直线(2m -3)x -(m -2)y +m +1=0恒过某个点P ,则点P 的坐标为( ) A .(3,5) B .(-3,5) C .(-3,-5) D .(3,-5) 8.如图D3-1所示,直线l 1:ax -y +b =0与直线l 2:bx +y -a =0(ab ≠0)的图像应该是( ) 图D3-1 9.若直线3x +y -3=0与直线6x +my +1=0平行,则它们之间的距离为( ) A .4 13 13 10 10.点P (7,-4)关于直线l :6x -5y -1=0的对称点Q 的坐标是( ) A .(5,6) B .(2,3) C .(-5,6) D .(-2,3) 11.若直线l :y =kx -3与直线2x +3y -6=0的交点位于第一象限,则直线l 的倾斜角的取值范围是( ) 12.已知△ABC 的三个顶点分别是A (0,3),B (3,3),C (2,0),若直线l :x =a 将△ABC 分割成面积相等的两部分,则a 的值是( ) B .1+ 22 C .1+33 13.过两直线x -3y +1=0和3x +y -3=0的交点,并且与原点的最短距离为1 2的直线的方程为________. 14.已知a ,b 满足a +2b =1,则直线ax +3y +b =0必过定点________. 15.过点(-2,-3)且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线方程是________. 16.已知点A(1,-1),点B(3,5),点P 是直线y =x 上的动点,当|PA|+|PB|的值最小时,点P 的坐标是________. 17.已知直线l 经过点(0,-2),其倾斜角的大小是60°. (1)求直线l 的方程;(2)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积.

全国卷一高三数学一轮复习讲义

集合 1、集合的含义 把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 2、集合中元素的三个特征 (1)确定性:给定集合A ,对于某个对象x ,“x ∈A ”或“x ?A ”这两者必居其一且仅居其一. (2)互异性:集合中的元素互不相同. (3)无序性:在一个给定的集合中,元素之间无先后次序之分. 3、集合的表示 (1)把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法称为列举法. (2)把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法称为描述法.常 用形式是:{x |p },竖线前面的x 叫做集合的代表元素,p 表示元素x 所具有的公共属性. (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合,这种图形称为Venn 图.用Venn 图、数 轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法. 4、元素与集合的关系 如果x 是集合A 中的元素,则说x 属于集合A ,记作x ∈A ;若x 不是集合A 中的元素,就说x 不属于集合A ,记作x ?A . 5、常用数集的符号表示 6、有限集与无限集 含有有限个元素的集合叫有限集,含有无限个元素的集合叫无限集. 例1:若集合A ={x ∈R |ax 2-3x +2=0}中只有一个元素,则a =( ) A.92 B .98 C .0 D .0或 9 8 例2:说出下列三个集合的含义:①{x |y =x 2};②{y |y =x 2};③{(x ,y )|y =x 2}.

1.子集 例如:A={0,1,2},B={0,1,2,3},则A、B的关系是A?B或B?A. 2.真子集 A B(或 B A) 例如:A={1,2}, B={1,2,3},则A、B的关系是A B(或B A) 3.相等 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同,则称集合A与集合B相等,记作A=B. 例如:若A={0,1,2},B={x,1,2},且A=B,则x=0. 4.空集 没有任何元素的集合叫空集,记为?. 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集

高三数学一轮基础知识复习 人教版

2012届高三数学一轮基础知识复习第一部分 集合 1.理解集合中元素的意义.....是解决集合问题的关键:元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?… ; 2.数形结合....是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决; 3.(1)含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n -1;非空真子集的数为2n -2; (2);B B A A B A B A =?=?? 注意:讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 4.φ是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 第二部分 函数与导数 1.映射:注意 ①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。 2.函数值域的求法:①分析法 ;②配方法 ;③判别式法 ;④利用函数单调性 ; ⑤换元法 ;⑥利用均值不等式 2 2 2 2b a b a a b +≤ +≤; ⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(x a 、x sin 、x cos 等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法: ① 若f(x)的定义域为[a ,b ],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定: ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数:内函数)(x g u =与外函数)(u f y =; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 4.分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件....; ⑵)(x f 是奇函数?f(-x)=-f(x);)(x f 是偶函数?f(-x)= f(x) ⑶奇函数)(x f 在原点有定义,则0)0(=f ; ⑷在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性; ⑸若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性; 6.函数的单调性 ⑴单调性的定义: ①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x <;

必修二《直线与方程》单元测试题(含详细答案)

第三章《直线与方程》单元检测试题 时间120分钟,满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.已知点A (1,3),B (-1,33),则直线AB 的倾斜角是( ) A .60° B .30° C .120° D .150° [答案] C 2.直线l 过点P (-1,2),倾斜角为45°,则直线l 的方程为( ) A .x -y +1=0 B .x -y -1=0 C .x -y -3=0 D .x -y +3=0 [答案] D 3.如果直线ax +2y +2=0与直线3x -y -2=0平行,则a 的值为( ) A .-3 B .-6 C .32 D .23 [答案] B 4.直线x a 2-y b 2=1在y 轴上的截距为( ) A .|b | B .-b 2 C .b 2 D .±b [答案] B 5.已知点A (3,2),B (-2,a ),C (8,12)在同一条直线上,则a 的值是( ) A .0 B .-4 C .-8 D .4 [答案] C 6.如果AB <0,BC <0,那么直线Ax +By +C =0不经过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 [答案] D 7.已知点A (1,-2),B (m,2),且线段AB 的垂直平分线的方程是x +2y -2=0,则实数m 的值是( ) A .-2 B .-7 C .3 D .1

[答案] C 8.经过直线l 1:x -3y +4=0和l 2:2x +y =5=0的交点,并且经过原点的直线方程是( ) A .19x -9y =0 B .9x +19y =0 C .3x +19y =0 D .19x -3y =0 [答案] C 9.已知直线(3k -1)x +(k +2)y -k =0,则当k 变化时,所有直线都通过定点( ) A .(0,0) B .(17,27) C .(27,17) D .(17,114) [答案] C 10.直线x -2y +1=0关于直线x =1对称的直线方程是( ) A .x +2y -1=0 B .2x +y -1=0 C .2x +y -3=0 D .x +2y -3=0 [答案] D 11.已知直线l 的倾斜角为135°,直线l 1经过点A (3,2),B (a ,-1),且l 1与l 垂直,直线l 2:2x +by +1=0与直线l 1平行,则a +b 等于( ) A .-4 B .-2 C .0 D .2 [答案] B 12.等腰直角三角形ABC 中,∠C =90°,若点A ,C 的坐标分别为(0,4),(3,3),则点 B 的坐标可能是( ) A .(2,0)或(4,6) B .(2,0)或(6,4) C .(4,6) D .(0,2) [答案] A 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13.直线l 与直线y =1,x -y -7=0分别交于A ,B 两点,线段AB 的中点为M (1,-1),则直线l 的斜率为_________. [答案] -2 3 [解析] 设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则y 1+y 2 2 =-1,又y 1=1,∴y 2=-3,代入方程x -y -7=0,得x 2=4,即B (4,-3),又 x 1+x 2 2=1,∴x 1=-2,即A (-2,1),∴k AB = -3-1 4--2

高三数学第一轮复习计划

高三数学第一轮复习计划 王旭丽 高考数学命题近年来经历了由“知识立意”向“能力立意”的转变,体现了对能力和潜能的考察,使知识考查服务于能力考查。针对这一命题走向,怎样在短暂的时间内搞好总复习,提高效率,减轻负担是我的核心理念。 一、夯实基础。 今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键,从学生反馈来看,平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好,而在于基本概念不清,基本运算不准,基本方法不熟,解题过程不规范,结果“难题做不了,基础题又没做好”,因此在第一轮复习中,我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法,具体做法如下:1.注重课本的基础作用和考试说明的导向作用;2.加强主干知识的生成,重视知识的交汇点;3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯;4.加强反思,完善复习方法。 二、解决好课内课外关系。 课内:(1)例题讲解前,留给学生思考时间;讲解中,让学生陈述不同解题思路,对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正;讲解后,对解法进行总结。对题目尽量做到一题多解,一题多用。一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣,一题多用的题目

让学生领会知识间的联系。(2)学生作业和考试中出现的错误,不但指出错误之处,更要引导学生寻根问底,使学生找出错误的真正原因。(3)每节课留10分钟让学生疏理本节知识,理解本节内容。 课外:除了正常每天布置适量作业外,另外布置一两道中档偏上的题目,判作业时面批面改,指出知识的疏漏。 三、注重师生互动 1.多让学生思考回答问题,对于有些章节知识,按难易程度选择六至八道,尽量独自完成,无法独立解决的可以提示思路。 2.让学生自我小结,每一章复习完后,让学生自己建立知识网络结构,包括典型题目、思想方法、解题技巧,易错易做之题; 3.每次考试结束后,让学生自己总结:①试题考查了哪些知识点; ②怎样审题,怎样打开解题思路;③试题主要运用了哪些方法,技巧,关键步在哪里;④答题中有哪些典型错误,哪些是知识、逻辑心理因素造成,哪些是属于思路上的。 四、精选习题。 1.把握好题目的难度,增强题目针对性,所选题目以小题、中档题为主,且应突出知识重点,体现思想方法、兼顾学生易错之处。 2.减少题目数量,加强质量。

必修2《直线与方程》单元测试题

必修2《直线与方程》单元测试题 (时间:120分钟,满分:150分) 班别 姓名 成绩 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.若直线过点(1,2),(4,2+ 3 ),则此直线的倾斜角是( ) A 30° B 45° C 60° D 90° 2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a=( ) A 、 -3 B 、-6 C 、2 3 D 、3 2 3. 已知点A (1,2),B (3,4),C (5,6),D (7,8),则直线AB 与CD 直线的位置关系是( ) (A )平行 (B )垂直 (C )相交但不垂直 (D )重合 4. 点M(4,m )关于点N(n, - 3)的对称点为P(6,-9),则( ) A m =-3,n =10 B m =3,n =10 C m =-3,n =5 D m =3,n =5 5.直线的倾斜角的取值范围是( ) A 0°≤α<180° B 0°≤α<180°且α≠90° C 0°≤α<360° D 0°≤α≤180° 6.过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|, 则L的方程是( ) A x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该点的坐标是( ) A (-2,1) B (2,1) C (1,-2) D (1,2)

8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 (A )平行 (B )垂直 (C )相交但不垂直 (D )不能确定 9. 如图1,直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3,则必有( ) A. k 1

高一数学直线方程知识点归纳及典型例题

直线的一般式方程及综合 【学习目标】 1.掌握直线的一般式方程; 2.能将直线的点斜式、两点式等方程化为直线的一般式方程,并理解这些直线的不同形式的方程在表示直线时的异同之处; 3.能利用直线的一般式方程解决有关问题. 【要点梳理】 要点一:直线方程的一般式 关于x和y的一次方程都表示一条直线.我们把方程写为Ax+By+C=0,这个方程(其中A、B不全为零)叫做直线方程的一般式. 要点诠释: 1.A、B不全为零才能表示一条直线,若A、B全为零则不能表示一条直线. 当B≠0时,方程可变形为 A C y x B B =--,它表示过点0, C B ?? - ? ?? ,斜率为 A B -的直线. 当B=0,A≠0时,方程可变形为Ax+C=0,即 C x A =-,它表示一条与x轴垂直的直线. 由上可知,关于x、y的二元一次方程,它都表示一条直线. 2.在平面直角坐标系中,一个关于x、y的二元一次方程对应着唯一的一条直线,反过来,一条直线可以对应着无数个关于x、y的一次方程(如斜率为2,在y轴上的截距为1的直线,其方程可以是2x―y+1=0, 也可以是 11 22 x y -+=,还可以是4x―2y+2=0等.) 要点二:直线方程的不同形式间的关系 直线方程的五种形式的比较如下表: 要点诠释: 在直线方程的各种形式中,点斜式与斜截式是两种常用的直线方程形式,要注意在这两种形式中都要求直线存在斜率,两点式是点斜式的特例,其限制条件更多(x1≠x2,y1≠y2),应用时若采用(y2―y1)(x―x1)―(x2―x1)(y―y1)=0的形式,即可消除局限性.截距式是两点式的特例,在使用截距式时,首先要判断是否满足“直线在两坐标轴上的截距存在且不为零”这一条件.直线方程的一般式包含了平面上的所有直线形式.一般式常化为斜截式与截距式.若一般式化为点斜式,两点式,由于取点不同,得到的方程也不同. 要点三:直线方程的综合应用 1.已知所求曲线是直线时,用待定系数法求. 2.根据题目所给条件,选择适当的直线方程的形式,求出直线方程. 对于两直线的平行与垂直,直线方程的形式不同,考虑的方向也不同.

2019届高三数学一轮复习目录(理科)

2019届高三第一轮复习《原创与经典》(苏教版) (理科) 第一章集合常用逻辑用语推理与证明 第1课时集合的概念、集合间的基本关系 第2课时集合的基本运算 第3课时命题及其关系、充分条件与必要条件 第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 第5课时合情推理与演泽推理 第6课时直接证明与间接证明 第7课时数学归纳法 第二章不等式 第8课时不等关系与不等式 第9课时一元二次不等式及其解法 第10课时二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 第11课时基本不等式及其应用 第12课时不等式的综合应用 第三章函数的概念与基本初等函数 第13课时函数的概念及其表示 第14课时函数的定义域与值域 第15课时函数的单调性与最值 第16课时函数的奇偶性与周期性9 第17课时二次函数与幂函数 第18课时指数与指数函数 第19课时对数与对数函数 第20课时函数的图象 第21课时函数与方程 第22课时函数模型及其应用

第四章 导数 第23课时 导数的概念及其运算(含复合函数的导数) 第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值 第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用 第五章 三角函数 第26课时 任意角、弧度制及任意角的三角函数 第27课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 第28课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第29课时 二倍角的三角函数 第30课时 三角函数的图象和性质 第31课时 函数sin()y A x ω?=+的图象及其应用 第32课时 正弦定理、余弦定理 第33课时 解三角形的综合应用 第六章 平面向量 第34课时 平面向量的概念及其线性运算 第35课时 平面向量的基本定理及坐标表示 第36课时 平面向量的数量积 第37课时 平面向量的综合应用 第七章 数 列 第38课时 数列的概念及其简单表示法 第39课时 等差数列 第40课时 等比数列 第41课时 数列的求和 第42课时 等差数列与等比数列的综合应用 第八章 立体几何初步 第43课时 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系

高二数学练习题—直线的方程

高二数学练习题—直线的方程 满分:100 时间:40分钟 姓名_____________________总分______________ 一、选择题(每道题5分,共60分) 1.点(-1,4)P 作圆22-4-6120x y x y ++=的切线,则切线长为 ( ) A . 5 B . 5 C . 10 D . 3 2.圆22-64120 x y x y +++=与圆22-14-2140x y x y ++=的位置关系是 ( ) A .相切 B . 相离 C .相交 D .内含 3 .如果直线l 将圆x 2+y 2 –2x –4y =0平分,且不通过第四象限,则l 的斜率的取值范围( ) A .[0, 2] B. [0, 1] C. [0, 21] D. [– 1, 0] 4.设M ={(x , y )| y y ≠0}, N ={(x , y )| y =x +b },若M ∩N ≠?,则b 的取值范围是( ) A .–32≤b ≤32 B 。 –3≤b ≤32 C . 0≤b ≤32 D 。 –3

高三文科数学第一轮复习计划

2012届高三数学第一轮复习计划 (文科) 一. 背景分析 近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化,坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面,比例适当,布局合理的特点,也突出体 现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查考生进入高校学习所需的基 本素养,这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。 2012年山东数学试卷充分发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学 数学基础知识的掌握程度,又注意考查进入高校继续学习的潜能。做到了总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新,兼顾了数学基础、思想方法、思维、应 用和潜能等多方面的考查,融入课程改革的理念,拓宽题材,选材多样化,宽角度、多视点地考查数学素养,多层次地考查思想能力,充分体现出山东卷的特色: 1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查 2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求,体现出良好的层次性 3 重视对数学思想方法的考查 4 深化能力立意,考查考生的学习潜能 5 重视基础,以教材为本 6 重视应用题设计,考查考生数学应用意识 二、教学计划与要求 新课已授完,高三将进入全面复习阶段,全年复习分两轮进行。 第一轮为系统复习(第一学期),此轮要求突出知识结构,扎实打好基础知识,全面落实考点,要做到每个知识点,方法点,能力点无一遗漏。在此基础上,注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系,以及各个部分之间的横向联 系,理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络。在教学中重点抓好各中通性、通 法以及常规方法的复习,是学生形成一些最基本的数学意识,掌握一些最基本的数学方法。同时有意识进行一定的综合训练,先小综合再大综合,逐步提高学生解题能力。 三、具体方法措施 1. 认真学习《考试说明》,研究高考试题,提高复习课的效率。 《考试说明》是命题的依据,复习的依据. 高考试题是《考试说明》的具体体现。只有研究近年来的考试试题,才能加深对《考试说明》的理解,找到我 们与命题专家在认识《考试说明》上的差距。并力求在复习中缩小这一差距,更好地指导我们的复习。 2.高质量备课, 参考网上的课件资料,结合我校学生实际,高度重视基础知识,基本技能和基本方法的复习。充分发挥全组老师的集体智慧,确保每节课件都是高质量的。 统一教案、统一课件。 3.高效率的上好每节课, 重视“通性、通法”的落实。要把复习的重点放在教材中典型例题、习题上; 放在体现通性、通法的例题、习题上;放在各部分知识网络之间的内在联系上抓 好课堂教学质量,定出实施方法和评价方案。 4.狠抓作业批改、讲评,教材作业、练习课内完成,课外作业认真批改、 讲评。一题多思多解,提炼思想方法,提升学生解题能力。 5.认真落实月考,考前作好指导复习,试卷讲评起到补缺长智的作用。

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