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武汉新洲区09-10七年级下学期期末调研考试数学试题

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武汉市新洲区09-10七年级下学期期末调研考试数学试题

答卷时间：120分钟满分：120分 2010.6

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．如图1，∠1=30°，∠B=60°，AB ⊥AC ，则下列说法正确的

是（） A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC

C ．AC ⊥CD

D ．∠DAB+∠D=180°

2．如图2，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠ABD+∠BDF+∠EFD=（） A ．540°

B ．360°

C ．270°

D ．180°

3．已知点P 在第四象限，且P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则P 点的坐标为（） A ．（3，-4） B ．（-3，4）

C ．（4，-3）

D ．（-4，3）

4．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m ，n ）表示第m 行从左到右第n 个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是（） A ．31

B ．32

C ．33

D ．41

图1

A C D

图2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… 图3

图4

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5．如图4，从A 处观测C 处的仰角为30°，从B 处观测C 处的仰角为45°，则从C 处观测A 、B 两处的视角∠ACB 为（） A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60°

6．已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是（） A ．700°

B ．720°

C ．540°

D ．1080°

7．若方程组???=+=-223y ax y bx 的解是?

??==24

y x ，则a 、b 的值为（）

A ．?

?-=-=23b a B ．?

?=-=315

b a

C ．?

?==20

b a

D ．?

?==11

b a 8．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（） A ．400元，480元 B ．480元，400元

C ．560元，320元

D ．320元，560元

9．不等式组???

??<+≥+12

22x x 的解集在数轴上表示正确的是（）

10．若a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（） A ．a-3＞b-3

B ．a+m ＜b+n

C ．m 2a ＜m 2b

D ．c-a ＞c-b

11．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力

-1 0 1

-1 0

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情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是（） A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①③④ 12．如图5，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，

下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°； ④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

13．如图6，已知直线a 、b 、c 相交于点O ，∠1=30°，∠2=70°，

则∠3= .

14．已知△ABC 的各顶点坐标分别为A （-1，2），B （1，-1），

C （2，1），将它进行平移，平移后A 移到点（-3，a ），B 移到点（b ，3），则C 移到的点的坐标为 .

15．若三角形的三边长分别为2，a-1，4，则a 的取值范围为 .

16．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3分，平

一场得1分，那么该队共胜了场.

17．图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，

由图可知该校学生共捐款元.

1 2 3

O a

b c 图6

图5

七年级 32%

八年级

33% 九年级 35%

各年级学生比率

人均捐款数（元）

年级

七

八

九 10

13 15

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三、解答题（共6小题，共47分） 18．（7分）解方程组：?????=+-=-3

321

y x y x

19．（7分）解不等式组：??

??+>-≥--215124)2(3x x x x

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20．（7分）如图，E 、F 分别在AB 、CD 上，∠1=∠D ，∠2与∠C 互余，EC ⊥AF.

求证：AB ∥CD.

21．（8分）如图，已知BC ⊥CD ，∠1=∠2=∠3. （1）求证：AC ⊥BD ；

（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC 的度数.

A C

1 2

3 4

5 6

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22．（8分）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A （-1，-1），B （-3，-3），C （0，-4），将△ABC

先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△C B A '''. （1）画出△C B A '''，并写出点A '，B '，C '的坐标；（2）求△ABC 的面积.

A B

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23．（10分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并

将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a 、b 值分别是多少？（2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？

0.05 0.35 0.65 0.95 1.25 1.55

40 48

频数

视力

0.35～0.65

0.65～0.95 0.95～1.25

1.25～1.55 ≤0.35

b 28% 24%

10%

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四、应用题（本题10分）

24．建设国家森林城市.园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.

（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.

（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

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五、综合题（本题12分）

25．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C.

（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；

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（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；

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（3）如图，OF 平分∠AOM ，∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P ，∠A=40°，当

△ABO 绕O 点旋转时（斜边AB 与y

变，求其度数；若改变，请说明理由.

七年级数学参考答案

二、13．80° 14．（0，5） 15．3＜a ＜7

16．7 17．12590元

三、18．?

?==11

y x

19．x ＜—7

20．证∠2=∠D 或∠BEC+∠C=180°

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21．（1）略（2）∠ABC=115° 22．（1）A '（1，3），B '（-1，1），C '（2，0）（2）S △ABC =4 23．（1）200名，a=18%，b=20% （2）略（3）270名四、24．（1）设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个.

依题意，得：8050(50)3490

4090(50)2950

x x x x +-??

+-?≤≤

解得：3133x ≤≤

∵x 是整数，∴x 可取31、32、33. ∴可设计三种搭配方案： ①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个 ②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个

③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个．

（2）由于B 种造型的费用高于A 种造型，所以B 种造型越少，费用越低，故应选择方案③费

用最低，最低费用为：338001796042720?+?=（元）

五、25．⑴∵△AOB 是直角三角形

∴∠A ＋∠B=90°,∠AOC ＋∠BOC=90° ∵∠A=∠AOC ∴∠B=∠BOC

⑵∵∠A ＋∠ABO=90°,∠DOB ＋∠ABO=90°

∴∠A=∠DOB 即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA ∵∠DOB ＋∠EOB ＋∠OEA=90° ∴∠A=30°

⑶∠P 的度数不变,∠P=25°.

∵∠AOM=90°-∠AOC,∠BCO=∠A ＋∠AOC 又OF 平分∠AOM,CP 平分∠BCO

∴∠FOM=45°-12∠AOC,∠PCO=12∠A ＋1

∠AOC ∴∠P=180°-(∠PCO ＋∠FOM ＋90°)=45°-1

∠A=25°

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