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武汉新洲区09-10七年级下学期期末调研考试数学试题

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武汉市新洲区09-10七年级下学期期末调研考试数学试题

答卷时间:120分钟 满分:120分 2010.6

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.如图1,∠1=30°,∠B=60°,AB ⊥AC ,则下列说法正确的

是( ) A .AB ∥CD B .AD ∥BC

C .AC ⊥CD

D .∠DAB+∠D=180°

2.如图2,已知AB ∥CD ∥EF ,则∠ABD+∠BDF+∠EFD=( ) A .540°

B .360°

C .270°

D .180°

3.已知点P 在第四象限,且P 到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为4, 则P 点的坐标为( ) A .(3,-4) B .(-3,4)

C .(4,-3)

D .(-4,3)

4.将正整数按图3所示的规律排列,若用有序数对(m ,n )表示 第m 行从左到右第n 个数,如(4,2)表示整数8,则(8,5) 表示的整数是( ) A .31

B .32

C .33

D .41

B

1

A

C

D

图1

B

A C D

E

F

图2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… 图3

B

C

图4

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5.如图4,从A 处观测C 处的仰角为30°,从B 处观测C 处的 仰角为45°,则从C 处观测A 、B 两处的视角∠ACB 为( ) A .15°

B .30°

C .45°

D .60°

6.已知多边形的每一个外角都是72°,则该多边形的内角和是( ) A .700°

B .720°

C .540°

D .1080°

7.若方程组???=+=-223y ax y bx 的解是?

??==24

y x ,则a 、b 的值为( )

A .?

?

?-=-=23b a B .?

?

?=-=315

b a

C .?

?

?==20

b a

D .?

?

?==11

b a 8.为处理甲、乙两种积压服装,商场决定打折销售,已知甲、乙两种服装的原单价共为880元,现将甲服装打八折,乙服装打七五折,结果两种服装的单价共为684元,则甲、乙两种服装的原单价分别是( ) A .400元,480元 B .480元,400元

C .560元,320元

D .320元,560元

9.不等式组???

??<+≥+12

10

22x x 的解集在数轴上表示正确的是( )

10.若a <b ,则下列不等式一定成立的是( ) A .a-3>b-3

B .a+m <b+n

C .m 2a <m 2b

D .c-a >c-b

11.下列调查:①调查一批灯泡的寿命;②调查某城市居民家庭收入情况;③调查某班学生的视力

-1 0 1

-1 0

1

-1 0

1

-1 0

1

A

B

C

D

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情况;④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是( ) A .①②③

B .①②④

C .②③④

D .①③④ 12.如图5,AF ∥CD ,BC 平分∠ACD ,BD 平分∠EBF ,且BC ⊥BD ,

下列结论:①BC 平分∠ABE ;②AC ∥BE ;③∠BCD+∠D=90°; ④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

二、填空题(每小题3分,共15分)

13.如图6,已知直线a 、b 、c 相交于点O ,∠1=30°,∠2=70°,

则∠3= .

14.已知△ABC 的各顶点坐标分别为A (-1,2),B (1,-1),

C (2,1),将它进行平移,平移后A 移到点(-3,a ),B 移 到点(b ,3),则C 移到的点的坐标为 .

15.若三角形的三边长分别为2,a-1,4,则a 的取值范围为 .

16.在足球联赛前9场比赛中,红星队保持不败记录,共积23分.按竞赛规则,胜一场得3分,平

一场得1分,那么该队共胜了 场.

17.图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图,已知该校学生数为1000人,

由图可知该校学生共捐款 元.

1 2 3

O a

b c 图6

B

A

F

C

E

D

图5

七年级 32%

八年级

33% 九年级 35%

各年级学生比率

人均捐款数(元)

年级

九 10

13 15

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三、解答题(共6小题,共47分) 18.(7分)解方程组:?????=+-=-3

21

2

321

y x y x

19.(7分)解不等式组:??

?

??+>-≥--215124)2(3x x x x

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20.(7分)如图,E 、F 分别在AB 、CD 上,∠1=∠D ,∠2与∠C 互余,EC ⊥AF.

求证:AB ∥CD.

21.(8分)如图,已知BC ⊥CD ,∠1=∠2=∠3. (1)求证:AC ⊥BD ;

(2)若∠4=70°,∠5=∠6,求∠ABC 的度数.

F

A

B

C

E

D

1

2

A C

D

1 2

3 4

5 6

O

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22.(8分)如图,已知△ABC 的顶点坐标分别为A (-1,-1),B (-3,-3),C (0,-4),将△ABC

先向右平移2个单位,再向上平移4个单位得△C B A '''. (1)画出△C B A ''',并写出点A ',B ',C '的坐标; (2)求△ABC 的面积.

A B

C

O

y

x

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23.(10分)某校共有1000名学生,为了了解他们的视力情况,随机抽查了部分学生的视力,并

将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

(1)这次共调查了多少名学生?扇形图中的a 、b 值分别是多少? (2)补全频数分布直方图;

(3)在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表:

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习?

0.05 0.35 0.65 0.95 1.25 1.55

20

40 48

频数

视力

0.35~0.65

0.65~0.95 0.95~1.25

1.25~1.55 ≤0.35

a

b 28% 24%

10%

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四、应用题(本题10分)

24.建设国家森林城市.园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区,现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.

(1)问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.

(2)若搭配一个A种造型的费用是800元,搭配一个B种造型的费用是960元,试说明(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

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五、综合题(本题12分)

25.如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴交于点C.

(1)若∠A=∠AOC,求证:∠B=∠BOC;

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(2)延长AB交x轴于点E,过O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度数;

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(3)如图,OF 平分∠AOM ,∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P ,∠A=40°,当

△ABO 绕O 点旋转时(斜边AB 与y

变,求其度数;若改变,请说明理由.

七年级数学参考答案

二、13.80° 14.(0,5) 15.3<a <7

16.7 17.12590元

三、18.?

?

?==11

y x

19.x <—7

20.证∠2=∠D 或∠BEC+∠C=180°

M

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21.(1)略 (2)∠ABC=115° 22.(1)A '(1,3),B '(-1,1),C '(2,0) (2)S △ABC =4 23.(1)200名,a=18%,b=20% (2)略 (3)270名 四、24.(1)设搭配A 种造型x 个,则B 种造型为(50)x -个.

依题意,得:8050(50)3490

4090(50)2950

x x x x +-??

+-?≤≤

解得:3133x ≤≤

∵x 是整数,∴x 可取31、32、33. ∴可设计三种搭配方案: ①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个 ②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个

③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个.

(2)由于B 种造型的费用高于A 种造型,所以B 种造型越少,费用越低,故应选择方案③费

用最低,最低费用为:338001796042720?+?=(元)

五、25.⑴∵△AOB 是直角三角形

∴∠A +∠B=90°,∠AOC +∠BOC=90° ∵∠A=∠AOC ∴∠B=∠BOC

⑵∵∠A +∠ABO=90°,∠DOB +∠ABO=90°

∴∠A=∠DOB 即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA ∵∠DOB +∠EOB +∠OEA=90° ∴∠A=30°

⑶∠P 的度数不变,∠P=25°.

∵∠AOM=90°-∠AOC,∠BCO=∠A +∠AOC 又OF 平分∠AOM,CP 平分∠BCO

∴∠FOM=45°-12∠AOC,∠PCO=12∠A +1

2

∠AOC ∴∠P=180°-(∠PCO +∠FOM +90°)=45°-1

2

∠A=25°