材料力学练习题

1、梁的受力及横截面尺寸如图所示。试求：(1)梁的剪力图和弯矩图；(2)梁内最大拉 应力与最大压应力；(3)梁内最大切应力。

2、在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽如图所示，其宽度和深度都是10mm 。在槽内紧密无隙地嵌人一10m ×10mm ×10mm 的铝质立方块。当铝块受到F=6kN 作用时，求铝块的三个主应力及相应的变形。假设钢块不变形，铝块的材料常数为E =70GPa ，μ=0.33。

3、某结构的计算简图如图所示，AB 部分为14号工字钢，抗弯截面模量Wz=102cm3,截面面积A=21.5cm2，容许应力[σ]=160MPa ，CD 为受拉圆截面钢索，其容许应力[σ]L=120MPa ，试校核工字钢的强度，并求钢索的最小直径d.

4、图示悬臂木梁上荷载为P 1＝800N ，P 2＝1600 N ，材料的许用最大拉应力为[σ]=150 MPa,，若矩形截面的高宽比h /b ＝2，试确定截面尺寸。.

5，图示混凝土挡水墙，墙高H=8m，最大水位为h=7m，混凝土容重

γ=20KN/m3，欲使墙底部不发生拉应力，求a为多少？并求强内的最大压应力。

6、平面结构如图所示,BD梁的抗弯截面模量WZ=150cm3,AB杆为大柔度杆,其直径为D=4cm, 梁与杆为同一材料,其弹性模量E=200GPa,屈服极限=240 MPa, 梁的强度安全系数n=1.5 ,压杆的稳定安全系数nW=2.5, 试求此结构能否安全。

7,一简支木梁受力如图所示，荷载F=5kN，距离d=0.7m，材料的许用弯曲正应

力[]=10MPa，横截面为h/b=3的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。

8,一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图，q=1.3kN／m。已知[ σ]=10MPa ,[ τ]=2MPa。试校核梁的正应力和切应力强度。

9．图示木梁受一可移动的荷载F=40kN作用。已知[σ]=10MPa，[τ]=3MPa。木梁的横截面为矩形，其高宽比h/b=3/2。试选择梁的截面尺寸。

10，一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F=5kN，d=1.5m，[σ]=10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比h/b，以及梁所需木料的最小直径d.

11．图示一简单托架，其撑杆AB为圆截面木杆，强度等级为TCl5。若架上受集度为q=50kN ／m的均布荷载作用，AB两端为柱形铰，材料的强度许用应力[σ]=11MPa，试求

撑杆所需的直径d。

12． 图示结构中杆AC 与CD 均由Q235钢制成，C 、D 两处均为球铰。已知d=20mm ，b=100mm ，h=180mm ；E=200GPa ，s σ=235 MPa ，b σ=400 MPa ；强度安全因数n=2.0，稳定安全因数n st =3.0。试确定该结构的许可荷载。

13．图示结构中钢梁AB 及立柱CD 分别由16号工字钢和连成一体的两根63mm ×63mm × 5mm 角钢制成，杆CD 符合钢结构设计规范中实腹式b 类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度q=48kN ／m 。梁及柱的材料均为Q235钢，[σ]=170MPa ，E=210Gpa,试验算梁和立柱是否安全。

14．图示钢管；上端铰支，下端固定，外径D=70mm ，内径d=20mm ，长度L=2m, 弹性模量E=200GPa 。试用欧拉公式求此钢管柱的临界荷载。

15．由横梁AB 与立柱CD 组成的结构如图所示，荷载Fp=10kN ，L=600mm,立柱的直径d=20mm ，两端铰支，材料是Q235钢，弹性模量E=200GPa 。试用欧拉公式校核立柱的稳定性。

16．图示三细长杆，直径均为d，材料均为A3钢，但支承和长度不同，若d=160mm，试求其中最大的临界载荷F cr。

17．图示一矩形截面悬臂木梁，在自由端平面内作用一集中力P,此力通过截面中心，与对称轴y的夹角30°。已知木材E=10Gpa，P=2.4KN，L=2m，h=200mm，b=120mm。试求固

定端截面上abcd四点的正应力。

18．受集度为q的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为30°如图所示。已知该梁材料的弹性模量E=10GPa；梁的尺寸为L=4 m，h=160mm，b=120mm；许用应力[ ]=12MPa；。试校核梁的强度

19．由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到力F p1=1.6kN的作用，在铅直对称面内受到力F p2=0．8kN作用。已知b=90mm，h=180mm。试求梁横截面上的最大正应力及其作用点的位置。如果截面为圆形d=130mm，试求梁的横截面上的最大正应力。

20．试求出图示不等截面杆内的最大正应力.

21．矩形截面立柱承受载荷F1=25kN，F2=5kN作用，如图所示。试求固定端截面四个角点处的正应力，并确定固定端截面中性轴的位置。

22．图示梁的截面为100mm×100mm的正方形，F=3kN，试求梁的最大拉应力和最大压应

力。

23．简支梁如图所示，F=10kN，材料的E=10GPa。试求：(1)梁的最大正应力；(2)中性轴的

位置；

24．求图示图形的主应力。

25．求图示图形的主应力。

26．求图示图形的主应力。

27．求图示图形的主应力28．求图示图形的主应力

29．求图示图形的主应力30．求图示图形的主应力

31．作图示梁的内力图

32．作图示梁的内力图

33．作图示梁的内力图

34．作图示梁的内力图

35．作图示梁的内力图

36。由梁AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力情况如图所示。已知均布荷载集度q=5 kN／m，力偶矩的大小为M=20kN·m。若不计梁的重量，求支座A，B, D的反力以及铰链C所受的力。

37．由梁AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力情况如图所示。已知均布荷载集度q=10KN／m，力偶矩的大小M=40 kN·m。若不计梁的重量，求支座A，B，D 的反力以及铰链C所受的力。

38．组合梁的支承及受力情况如图所示。已知q=20kN／m，M=40kN·m。试求支座A，C 的反力和铰链B所受的力。

39．组合梁ACD的支承和荷载情况如图所示。试求支座A,B,D的反力和铰链C所受的力。设已知q=25kN／m，M=50kN·m，F=50KN, 梁重不计.

材料力学思考题答案

材料力学复习思考题 1. 材料力学中涉及到的内力有哪些？通常用什么方法求解内力？ 轴力，剪力，弯矩，扭矩。用截面法求解内力 2. 什么叫构件的强度、刚度与稳定性？保证构件正常或安全工作的基本要求是什么？杆件的基本变形形式有哪些？ 构件抵抗破坏的能力称为强度。 构件抵抗变形的能力称为刚度。 构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 基本要求是：强度要求，刚度要求，稳定性要求。 基本变形形式有：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。 3. 试说出材料力学的基本假设。 连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形或位移,其大小远小于其原始尺寸 。 4. 什么叫原始尺寸原理？什么叫小变形？在什么情况下可以使用原始尺寸原理？ 可按结构的变形前的几何形状与尺寸计算支反力与内力叫原始尺寸原理。 可以认为是小到不至于影响内力分布的变形叫小变形。 绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时可以使用原始尺寸原理。 5. 轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。 受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 变形特点：沿轴向伸长或缩短 6. 低碳钢在拉伸过程中表现为几个阶段？各有什么特点？画出低碳钢拉伸时的应力－应变曲线图，各对应什么应力极限。 弹性阶段：试样的变形完全弹性的，此阶段内的直线段材料满足胡克定律εσE =。 p σ --比例极限。 e σ—弹性极限。 屈服阶段：当应力超过b 点后，试样的荷载基本不 变而变形却急剧增加，这种现象称为屈服。s σ--屈 服极限。 强化阶段：过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形 的能力， 要使它继续变形必须增加拉力.这种现象 称为材料的强化。b σ——强度极限 局部变形阶段：过e 点后，试样在某一段内的横截 面面积显箸地收缩，出现 颈缩 (necking)现象， 一直到试样被拉断。对应指标为伸长率和断面收缩率。 7. 什么叫塑性材料与脆性材料？衡量材料塑性的指标是什么？并会计算延伸率和断面收缩率。

材料力学试验思考题

二： 1. 为何低碳钢压缩时测不出破坏荷载，而铸铁压缩时测不出屈服荷载？ 低碳钢延伸率大，在承受压缩荷载时，起初变形较小，力的大小沿直线上升，载荷进一步加大时，试件被压成鼓形，最后压成饼形而不破坏，故其强度极限无法测定。也就是说低碳钢压缩时弹性模量E和屈服极限σS与拉伸时相同，不存在抗压强度极限。 铸铁是脆性材料其情况正好与低碳钢相反，没有屈服现象，所以压缩时测不出屈服载荷。 2. 根据铸铁试件的压缩破坏形式分析其破坏原因，并与拉伸破坏作比较。 在铸铁试件压缩时与轴线大致成45 度的斜截面具有最大的剪应力, 故破坏 断面与轴线大致成45 度. 3. 通过拉伸和压缩实验，比较低碳钢的屈服极限在拉伸和压缩时的差别 屈服极限: 屈服极限是使试样产生给定的永久变形时所需要的应力, 金属材料试样承受的外力超过材料的弹性极限时, 虽然应力不再增加, 但是试样仍发生明 显的塑性变形, 这种现象称为屈服. 低碳钢的拉伸屈服极限: 有一个比较明显的点, 即试件会比较明显的被突然拉长. 低碳钢的压缩屈服极限: 没有有一个比较明显的点. 因为它会随压力增加, 截面积 变大. 4. 铸铁拉伸和压缩时两种实验求出的铸铁材料的强度极限差别如何 铸铁的抗压强度要高于抗拉强度。铸铁件抗压不抗拉 三： 1.影响纯弯曲梁正应力电测实验结果准确性的主要因素是什么 （1）温度，传感器的灵敏度

（2）应变片的方向和上下位置，是否进行温度补偿 梁的摆放位置、下端支条位置，加载力位置，是否满足中心部位的纯弯 （3）应变片的方向和贴片位置是否准确 是否进行温度补偿 梁的摆放位置 下端支撑位置 加载力位置，是否满足中心部位的纯弯 5.材料力学，矩形梁弯曲时正应力分布电测试验，在中性层上理论计算应变值等于0，而实际测量值不等于0，为什么？ 梁不是精确地对称或应变片没有处在绝对的中性层 （2）实际测量时应力不为零除了测量时的误差意外，最重要的是在实际问题中，你很难将应变片贴到梁的中性层上。如果你测得的应力数值不大，但与载荷成比例增加就可以肯定是中性轴应变片贴的不准，至于偏上还是偏下，那要看应力的正负和外载情况。

复合材料力学计算题网上整理

例3?1：己知HT3/5244碳纤维增强复介材料单层的T 程弹性常数为 E )= 140GPa; E 2 =8.6GPa; G }2 =5.0GPa; v 12=0.35 试求单层受到面内应力分量为硏=500MPa ,

例3?2：单层板受面内应力rr =15OMPa, q=50MPa, r =75MPa 作用， ^=45° ,试求材料主方向坐标系下的应力分量。 ■ 1 -1 解: 0.5 0.5 -0.5 0.5 0.5 0.5 6 J J 140.9 3.0 ■ 0 e= 3.0 10」 0 GPa 0 ■ 0 5.0 ■ 0.5 0.5 -1 0.5 0.5 1 0.5 -0.5 0.5 0.5 1 0.5 0.5 -1 -0.5 0.5 0

例3?4：已知碳纤维/环氟HT3/5224单层板材料主方向应变 c, =0.005; ? =-0.01; y n =0.02 — 45。，试求(1)材料主方向应力；(2)参考坐标系下的应 _ 0.5 0.5 1 _0.5 0.5 -1' T = 0.5 0.5 -1 r1 =0.5 0.5 1 -0.5 0.5 0 ■ ■0.5 -0.5 0 ■ ■ ■ ■■■「0.5 0.5 -0.5' "0.005--0.0125 =r T& ：2=0.5 0.5 0.5 -0.01 =0.0075 2V712. 1 ■-1 0 0.02 0.0150 ■B 力和应变。141.9 3.06 ■ 已知：Q =3.06 8.66 0 GPa 0 0 5.0 解：■ ■Qu a o ■ ■ 所 ^2=2|> 02 0 % _ 0 0纸 ■ 712. 141.9 3.06 ■ "0.005" 「678. 9' 3.06 8.66 0 -0.01 xl03 =-71.3 MPa 0 0 50 0.02 100 ■ -1 '67X.< ■204 1 -71.3 二404 0 100 375 MPa

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材料力学复习思考题 1.材料力学中涉及到的内力有哪些？通常用什么方法求解内力？ 轴力，剪力，弯矩，扭矩。用截面法求解内力 2.什么叫构件的强度、刚度与稳定性？保证构件正常或安全工作的基本要求是 什么？杆件的基本变形形式有哪些？ 构件抵抗破坏的能力称为强度。 构件抵抗变形的能力称为刚度。 构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 基本要求是：强度要求，刚度要求，稳定性要求。 基本变形形式有：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。 3.试说出材料力学的基本假设。 连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形或位移, 其大小远小于其原始尺寸。 4.什么叫原始尺寸原理？什么叫小变形？在什么情况下可以使用原始尺寸原 理？ 可按结构的变形前的几何形状与尺寸计算支反力与内力叫原始尺寸原理。 可以认为是小到不至于影响内力分布的变形叫小变形。 绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时可以使用原始尺寸原理。 5.轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。 受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 变形特点：沿轴向伸长或缩短 6.低碳钢在拉伸过程中表现为几个阶段？各有什么特点？画出低碳钢拉伸时 的应力－应变曲线图，各对应什么应力极限。 弹性阶段：试样的变形完全弹性的，此阶段内的直线段材料满足胡克定律E。 比例极限。 p-- e—弹性极限。 屈服阶段：当应力超过 b 点后，试样的荷载基本不 变而变形却急剧增加，这种现象称为屈服。s-- 屈 服极限。 强化阶段：过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变 形的能力，要使它继续变形必须增加拉力. 这种 现象称为材料的强化。b——强度极限 局部变形阶段：过e 点后，试样在某一段内的横截 面面积显箸地收缩，出现颈缩(necking) 现象， 一直到试样被拉断。对应指标为伸长率和断面收缩率。 7.什么叫塑性材料与脆性材料？衡量材料塑性的指标是什么？并会计算延伸 率和断面收缩率。

复合材料力学

复合材料力学 论文题目：用氧化铝填充导热和电绝缘环氧 复合材料的无缺陷石墨烯纳米片 院系班级：工程力学1302 姓名：黄义良 学号： 201314060215

用氧化铝填充导热和电绝缘环氧复合材料的无缺陷石墨烯纳米片 孙仁辉1 ，姚华1 ，张浩斌1 ，李越1 ，米耀荣2 ，于中振3 （1.北京化工大学材料科学与工程学院，有机无机复合材料国家重点实验室北京 100029;2.高级材料技术中心（CAMT ），航空航天，机械和机电工程学院J07，悉尼大学;3.北京化工大学软件物理科学与工程北京先进创新中心，北京100029） 摘要：虽然石墨烯由于其高纵横比和优异的导热性可以显着地改善聚合物的导热性，但是其导致电绝缘的严重降低，并且因此限制了其聚合物复合材料在电子和系统的热管理中的广泛应用。为了解决这个问题，电绝缘Al 2O 3用于装饰高质量（无缺陷）石墨烯纳米片（GNP ）。借助超临界二氧化碳（scCO 2），通过Al(NO 3)3 前体的快速成核和水解，然后在600℃下煅烧，在惰性GNP 表面上形成许多Al 2O 3纳米颗粒。或者，通过用缓冲溶液控制Al 2(SO 4)3 前体的成核和水解，Al 2(SO 4)3 缓慢成核并在GNP 上水解以形成氢氧化铝，然后将其转化为Al 2O 3纳米层，而不通过煅烧进行相分离。与在scCO2的帮助下的Al 2O 3@GNP 混合物相比，在缓冲溶液的帮助下制备的混合物高度有效地赋予具有优良导热性的环氧树脂，同时保持其电绝缘。具有12％质量百分比的Al 2O 3@GNP 混合物的环氧复合材料表现出1.49W /（m ·K ）的高热导率，其比纯环氧树脂高677％，表明其作为导热和电绝缘填料用于基于聚合物的功能复合材料。 关键词：聚合物复合基材料（PMCs ） 功能复合材料 电气特性 热性能 Decoration of defect-free graphene nanoplatelets with alumina for thermally conductive and electrically insulating epoxy composites Renhui Sun 1，Hua Yao 1， Hao-Bin Zhang 1，Yue Li 1，Yiu-Wing Mai 2，Zhong-Zhen Yu 3 (1.State Key Laboratory of Organic-Inorganic Composites, College of Materials Science and Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; 2.Centre for Advanced Materials Technology (CAMT), School of Aerospace, Mechanical and Mechatronic Engineering J07, The University of Sydney, Sydney, NSW 2006, Australia; 3.Beijing Advanced Innovation Center for Soft Matter Science and Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China) Abstract:Although graphene can significantly improve the thermal conductivity of polymers due to its high aspect ratio and excellent thermal conductance, it causes serious reduction in electrical insulation and thus limits the wide applications of its polymer composites in the thermal management of electronics and systems. To solve this problem, electrically insulating Al 2O 3is used to decorate high quality (defect-free) graphene nanoplatelets (GNPs). Aided by supercritical carbon dioxide (scCO 2), numerous Al 2O 3 nanoparticles are formed

材料力学实验报告答案

篇一：材料力学实验报告答案 材料力学实验报告 评分标准拉伸实验报告 一、实验目的（1分） 1. 测定低碳钢的强度指标（σs、σb）和塑性指标（δ、ψ）。 2. 测定铸铁的强度极限σb。 3. 观察拉伸实验过程中的各种现象，绘制拉伸曲线（p－δl曲线）。 4. 比较低碳钢与铸铁的力学特性。 二、实验设备（1分） 机器型号名称电子万能试验机 测量尺寸的量具名称游标卡尺精度 0.02 mm 三、实验数据（2分） 四、实验结果处理（4分） ?s??b? psa0pba0 ＝300mpa 左右＝420mpa 左右 ＝20～30％左右＝60～75％左右 ?? l1?l0 ?100％ l0a0?a1 ?100％ a0 ?＝ 五、回答下列问题（2分，每题0.5分） 1、画出（两种材料）试件破坏后的简图。略 2、画出拉伸曲线图。 3、试比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性质。 低碳钢在拉伸时有明显的弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，而铸铁没有明显的这四个阶段。 4、材料和直径相同而长短不同的试件，其延伸率是否相同？为什么？相同 延伸率是衡量材料塑性的指标，与构件的尺寸无关。压缩实验报告 一、实验目的（1分） 1. 测定压缩时铸铁的强度极限σb。 2. 观察铸铁在压缩时的变形和破坏现象，并分析原因。 二、实验设备（1分） 机器型号名称电子万能试验机（0.5分） 测量尺寸的量具名称游标卡尺精度 0.02 mm （0.5分） 三、实验数据（1分）四、实验结果处理（2分） ?b? pb =740mpaa0 左右 五、回答下列思考题（3分） 1.画出（两种材料）实验前后的试件形状。略 2. 绘出两种材料的压缩曲线。略 3. 为什么在压缩实验时要加球形承垫？

复合材料力学上机编程作业(计算层合板刚度)要点

复合材料力学上机编程作业 学院：School of Civil Engineering专业：Engineering Mechanics 小组成员信息：James Wilson（2012031890015）、Tau Young（2012031890011）复合材料力学学了五个星期，这是这门课的第一次编程作业。我和杨涛结成一个小组，我用的是Fortran编制的程序，Tau Young用的是matlab编制。其中的算例以我的Fortran计算结果为准。Matlab作为可视化界面有其独到之处，在附录2中将会有所展示。 作业的内容是层合板的刚度的计算和验算，包括拉伸刚度A、弯曲刚度D以及耦合刚度B。 首先要给定层合板的各个参数，具体有：层合板的层数N；各单层的弹性常数 E1、E2、υ21、G12；各单层 对应的厚度；各单层对应的主方向夹角θ。然后就要计算每个单层板的二维刚度矩阵Q，具体公式如下： υ12=υ21E2 E1；Q11=E11-υ12υ21；Q22=E21-υ12υ21；Q12=υ12E1； 1-υ12υ21Q66=G12 得到Q矩阵后，根据课本上讲到的Q=(T-1)TQ(T-1)得到Q。 然后根据z坐标的定义求出z0到zn，接下来，最重要的一步，根据下式计算A、B、D。 n??Aij=∑(Qij)k(zk-zk-1) k=1??1n22?Bij=∑(Qij)k(zk-zk-1) 2k=1??1n33?Dij=∑(Qij)k(zk-zk-1)3k=1? 一、书上P110的几个问题可以归纳为以下几个类型。

第 1 页共 1 页 （4）6层反对称角铺设层合板（T5-10）第 2 页共 2 页

材料力学习题答案

材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；

(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α，可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法

试题题库-—材料力学思考题

第1章绪论 一、选择题 1、关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： （A）适用于等截面直杆； （B）适用于直杆承受基本变形； （C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； （D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。 正确答案是。 2、关于下列结论的正确性： （1）同一截面上正应力σ与剪应力τ必相互垂直。 （2）同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 （3）同一截面上各点的剪应力必相互平行。 现有四种答案： （A）（1）对；（B）（1）、（2）对；（C）（1）、（3）对；（D）（2）、（3）对。 正确答案是。 3、下列结论中哪个是正确的： （A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。 正确答案是。 4、根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同： （A）应力；（B）材料的弹性常数；（C）应变；（D）位移。 正确答案是。 5、根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同： （A）应力；（B）应变；（C）材料的弹性常数；（D）位移。 正确答案是。 6、关于下列结论： （1）应变分为线应变ε和切应变γ；

（2）应变为无量纲量； （3）若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； （4）若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 现有四种答案： （A ）（1）、（2）对； （B ）（3）、（4）对； （C ）（1）、（2）、（3）对； （D ）全对。 正确答案是 。 7、单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变γ为 （A ） α； （B ） 2α； （C ） /22πα-； （D ） /22πα+。 正确答案是 。 二、填空题 1、根据材料的主要性能作如下三个基本假设 ， 和 。 2、构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。 3、图示结构中，杆1发生 变形，杆2发生 变形，杆3发 生 变形。 4、图示为构件内A 点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线所示，则称 d u/d x 为 ，d d v y 为 ， )(21αα+为 。 τ τ ’

14-15第一学期复合材料力学卷B

中国矿业大学2014～2015学年第 一 学期 《 复合材料力学 》试卷（B ）卷 考试时间：100分钟 考试方式：开卷 学院 力建学院 班级 姓名 学号 一、计算题（20分） 某复合材料的工程弹性常数为：1210GPa =E ，225GPa =E ，210.25ν=，1220GPa =G ，求刚度系数ij Q 。若材料主方向的应变状态为：10.2%ε=，20.1%ε=-，120.1%γ=，求应力1σ，2σ，12τ。

已知玻璃/环氧单层板受力后发生面内变形，0.3%ε=x ，0.1%ε=y ，0.2%γ=xy ，纤维与x 轴的夹角45θ=?。其工程弹性常数为：150GPa =E ，210GPa E =，210.30ν=， 128GPa G =，求该材料在主方向的应力1σ，2σ，12τ。

如图所示，复合材料单层板承受偏轴向压缩，纤维与x 轴的夹角60θ=?，80MPa y σ=-。强度参数为：t 1000MPa =X ，c 1000MPa =X ，t 50MPa Y =，c 200MPa Y =，70MPa S =。试用Hoffman 强度理论校核其是否安全。

已知玻璃/环氧单向复合材料，玻璃纤维的f 80GPa E =，f 0.25ν=，环氧树脂的 m 0.35ν=，纤维体积含量f 60%c =。该复合材料的纵向弹性模量150GPa E =，试用植村益 次公式计算2E 、21ν和12ν。

五、计算题（25分） 如图，正交铺设对称层合板()s 0/90 鞍，单层厚度1mm k t =，已知：单层的正轴刚度矩阵 []160505300GPa 0010骣÷?÷?÷?÷=?÷?÷?÷÷ ?桫Q 。求：(1)层合板的拉伸和耦合刚度矩阵；(2) 层合板受xy 面内剪切，100N/mm =xy N ，求0?铺层主方向的应力1σ，2σ，12τ

材料力学课后习题答案

8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 解：(a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； (a (b) (c (d

220 0 0x N N F F F =-==∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (b) (1) 求固定端的约束反力； 0 20 x R R F F F F F F =-+-==∑ (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； 1 1 2

220 0 x N R N R F F F F F F =--==-=-∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 20 2 x N N F F F kN =+==-∑ (3) 取2-2截面的左段； 220 230 1 x N N F F F kN =-+==∑ (4) 取3-3截面的右段； 1 1

330 30 3 x N N F F F kN =-==∑ (5) 轴力最大值： max 3 N F kN = (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的右段； 110 210 1 x N N F F F kN =--==∑ (2) 取2-2截面的右段； 3 1 2

220 10 1 x N N F F F kN =--==-∑ (5) 轴力最大值： max 1 N F kN = 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) (b) (c) F

复合材料力学大作业

复合材料力学上机作业 （2013年秋季） 班级力学C102 学生姓名赵玉鹰 学号105634 成绩 河北工业大学机械学院 2013年12月30日

作业1 单向板刚度及柔度的计算 一、要 求 （1）选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题； （2）上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果； （3）材料工程常数的数值参考教材自己选择； （4）上机学时：2学时。 二、题 目 1、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，计算柔度矩阵[S ]和刚度矩阵[Q ]。（玻璃/环氧树脂单层板材料的MPa 1090.341?=E ，MPa 1030.142?=E ，MPa 1042.0412?=G ，25.021=μ，MPa 1001=σ，MPa 302-=σ，MPa 1012=τ） ●Maple 程序 > restart: > with(linalg): > E[1]:=3.9e10: > E[2]:=1.3e10: > G[12]:=0.42e10: > mu[21]:=0.25: > mu[12]:=E[1]*mu[21]/E[2]: > Q[11]:=E[1]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[12]:=mu[12]*E[2]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[13]:=0: > Q[21]:=Q[12]: > Q[22]:=E[2]/(1-mu[12]*mu[21]): > Q[23]:=0: > Q[31]:=Q[13]: > Q[32]:=Q[23]: > Q[33]:=G[12]: >Q:=evalf(matrix(3,3,[[Q[11],Q[12],Q[13]],[Q[21],Q[22], Q[23]],[Q[31],Q[32],Q[33]]]),4);

材料力学习题与答案

材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。 5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面P 1=800N ，在垂直平面 P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ） 材料力学习题二 二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力围是σ不超过______。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs

材料力学实验报告答案

材料力学实验报告答案 Prepared on 22 November 2020

材料力学实验报告 评分标准 拉伸实验报告 一、实验目的（1分） 1. 测定低碳钢的强度指标（σs、σb）和塑性指标（δ、ψ）。 2. 测定铸铁的强度极限σb。 3. 观察拉伸实验过程中的各种现象，绘制拉伸曲线（P－ΔL曲线）。 4. 比较低碳钢与铸铁的力学特性。 二、实验设备（1分） 机器型号名称电子万能试验机 测量尺寸的量具名称游标卡尺精度0.02 mm 三、实验数据（2分）

四、实验结果处理 （4分） 0A P s s = σ ＝300MPa 左右 0 A P b b = σ ＝420MPa 左右 ％10000 1?-= L L L δ ＝20～30％左右 ％＝ 1000 1 0?-A A A ψ ＝60～75％左右 五、回答下列问题（2分，每题分） 1、画出（两种材料）试件破坏后的简图。 略 2、画出拉伸曲线图。 3、试比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性质。 低碳钢在拉伸时有明显的弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，而铸铁没有明显的这四个阶段。 4、材料和直径相同而长短不同的试件，其延伸率是否相同为什么 相同 延伸率是衡量材料塑性的指标，与构件的尺寸无关。 压缩实验报告 一、实验目的（1分）

1. 测定压缩时铸铁的强度极限σb 。 2. 观察铸铁在压缩时的变形和破坏现象，并分析原因。 二、实验设备 （1分） 机器型号名称电子万能试验机 （分） 测量尺寸的量具名称 游标卡尺 精度 0.02 mm （分） 三、实验数据（1分） 四、实验结果处理 （2分） A P b b = σ =740MPa 左右 五、回答下列思考题（3分） 1.画出（两种材料）实验前后的试件形状。 略 2. 绘出两种材料的压缩曲线。 略 3. 为什么在压缩实验时要加球形承垫

复合材料结构力学试题

Problem Set #1 Handed out: Oct 17th , 2013 Due: Oct 24th , 2013 1. Expand the following tensor equations (Note the Kronecker delta in a and c ) a) 1[(1)]mm T E αβ αβαβαβευσδσδα=-+-? b) 1F F αβσγαβσγαβαβσσσ+= c) 1mn ms n a b δ= d) 1i i B A αα= （4 points ） 2. Based on the ‘Rigorous handling of 2D model’ in the course note, determine for a volume fraction ()a /a b +equal to 0.6: a) The stress in the broken fiber b) The stress in the unbroken fiber c) The shear stress in the matrix Try do this for the length equal to 10, 50, 100 fiber diameters. Base on your graphical results, answer the following questions: a) What is the effect of changing the overall length? b) What happens when the overall length is 10 fiber diameters? c) For the case that the fiber total length is more than 50 times of the fiber diameter, how far from the break point must one go to achieve 99% of the original applied stress in the broken fiber? （12 points ） Note: 1) 0.083= 2) When max 50ζ≥, max tan()1κζ≈, the equations can be simplified. 3) The purpose of this excise is to learn and practice how to write a small MATLAB program and draw the scientific figures. More attention should be paid to the following MATLAB commands,

材料力学实验报告标准答案

力学实验报告标准答案 长安大学力学实验教学中心

目录 一、拉伸实 验 (2) 二、压缩实 验 (4) 三、拉压弹性模量E测定实 验 (6) 四、低碳钢剪切弹性模量G测定实验 (8) 五、扭转破坏实验·························································

(10) 六、纯弯曲梁正应力实验 (12) 七、弯扭组合变形时的主应力测定实验 (15) 八、压杆稳定实验 (18)

一、拉伸实验报告标准答案 实验目的： 见教材。 实验仪器 见教材。 实验结果及数据处理： 例:(一)低碳钢试件 强度指标: P s =__22.1___KN 屈服应力 σs = P s /A __273.8___MP a P b =__33.2___KN 强度极限 σb = P b /A __411.3___MP a 塑性指标: 1L -L 100%L δ=?=伸长率 33.24 % 1 100%A A A ψ-=?=面积收缩率 68.40 % 低碳钢拉伸图:

（二）铸铁试件 试验前试验后最小平均直径d= 10.16 mm最小直径d= 10.15 mm 截面面积A= 81.03 mm2截面面积A1= 80.91 mm2计算长度L= 100 mm计算长度L1≈100 mm 试验前草图试验后草图 强度指标: 最大载荷P b =__14.4___ KN 强度极限σ b = P b / A = _177.7__ M P a 问题讨论： 1、为何在拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,材料相同而长短不同的 试件延伸率是否相同? 答:拉伸实验中延伸率的大小与材料有关,同时与试件的标距长度有关.试件局部变形较大的断口部分,在不同长度的标距中所占比例也不同.因此拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,这样其有关性质才具可比性. 材料相同而长短不同的试件通常情况下延伸率是不同的(横截面面积与长度存在某种特殊比例关系除外). 2、分析比较两种材料在拉伸时的力学性能及断口特征. 答:试件在拉伸时铸铁延伸率小表现为脆性,低碳钢延伸率大表现为塑性;低碳钢具有屈服现象,铸铁无.低碳钢断口为直径缩小的杯锥状,且有450的剪切

材料力学性能课后习题答案

材料力学性能课后答案(整理版) 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等决定金属屈服强度的因素有哪些？ 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 2、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？ 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。 3、剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？ 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是韧性断裂，而解理断裂是在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 4、何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化。5、论述格雷菲斯裂纹理论分析问题的思路，推导格雷菲斯方程，并指出该理论 的局限性。

2015年材料力学性能思考题大连理工大学

一、填空： 1.提供材料弹性比功的途径有二，提高材料的，或降低。 2.退火态和高温回火态的金属都有包申格效应，因此包申格效应是 具有的普遍现象。 3.材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段，根据断裂过程材料的宏观塑性变形过程，可以将断裂分为与；按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径，分为和；按照微观断裂机理分为和；按作用力的性质可分为和。 4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加的现象，滞弹性应变量与材料、有关。 5.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量的塑性变形,而后再同向加载,规定残余伸长应力；反向加载，规定残余伸长应力的现象。消除包申格效应的方法有和。 6.单向静拉伸时实验方法的特征是、、必须确定的。 7.过载损伤界越，过载损伤区越，说明材料的抗过载能力越强。 8. 依据磨粒受的应力大小，磨粒磨损可分为、 、三类。 9．解理断口的基本微观特征为、和。10．韧性断裂的断口一般呈杯锥状，由、和三个区域组成。 11．韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为、 和。 12.在α值的试验方法中，正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬。一般用于塑性变形抗力与切断抗力较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验方法中，应力状态较软，材料易产生塑性变形，适用于在单向拉伸时容易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料； 13.材料的硬度试验应力状态软性系数，在这样的应力状态下，几乎所有金属材料都能产生。 14. 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，大体上可以分为 、和三大类；在压入法中，根据测量方式不同又分为 、和。 15. 国家标准规定冲击弯曲试验用标准试样分别为试样 和试样，所测得的冲击吸收功分别用 、标记。 16. 根据外加压力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有、和。 17. 机件的失效形式主要有、、三种。 18.低碳钢的力伸长曲线包括、、、

复合材料力学性能实验复习题new要点

复合材料力学性能实验复习题 1.力学实验方法的内涵？ 是以近代力学理论为基础，以先进的科学方法为手段，测量应变、应力等力学量，从而正确真实地评价材料、零部件、结构等的技术手段与方法； 是用来解决“物尽其用”问题的科学方法； 2.力学实验的主要任务，结合纤维增强复合材料加以阐述。 面向生产，为生产服务；面对新技术新方法的引入，研究新的测试手段；面向力学，为力学的理论建设服务。 3.对于单向层合板而言，需要几组实验来确定其弹性模量和泊松比？如何确定实验方案？ 共需五组实验，拉伸0/90两组，压缩0/90两组，剪切试验一组。 4.单向拉伸实验中如何布置应变片？ 5.单向压缩实验中如何布置应变片？ 6.三点弯曲实验中如何布置应变片？ 7.剪切实验中如何布置应变片？ 8.若应变片的粘贴方向与实样应变方向不一致，该如何处理？ 9.若加载方向与材料方向不一致，该如何处理？（这个老师给了） 10.纤维体积含量的测试方法？ 密度法、溶解法 11.评价膜基结合强度的实验方法？ 划痕法、压痕法、刮剥法、拉伸法、黏结剂法、涂层直接加载法、激光剥离法、弯曲法。 12.简述试样机械加工的规范？ 试样的取位区(距板材边缘30mm以上，最小不得小于20mm) 试样的质量（气泡、分层、树脂富集、皱褶、翘曲、错误铺层） 试样的切割（保证纤维方向和铺层方向与试验要求相符） 试样的加工（采用硬质合金刀具或砂轮片加工，防止试样产生分层、刻痕和局部挤压等机械损伤） 试样的冷却（采用水冷，禁止油冷） 13.纤维增强复合材料在拉伸试验中的几种可能破坏模式及其原因？ 所有纤维在同一位置破坏，材料吸收断裂能量很小，材料断裂韧性差； 纤维在基体中拔出，吸收断裂能量很大，材料韧性增加并伴随界面开裂； 介于以上两者之间。 14.加强片的要求？ 材料硬度低，便于夹具的咬合；材料的强度高，保证载荷能传递到试样上，且在试样发生破坏前本身不发生破坏。