三年级数学思维训练

三年级数学思维训练

第 1 讲找规律填图 (1)

第 2 讲加减法巧算 (7)

第 3 讲高斯求和 (15)

第 4 讲找规律填数 (23)

第 5 讲简单推理 (29)

第 6 讲植树中的学问 (35)

第 7 讲学会倒着想 (41)

第 8 讲简单周期 (49)

第 9 讲填运算符号 (57)

第10讲神奇的一笔画 (65)

第11讲有趣的数阵图 (73)

第12讲用平移法求周长 (81)

第13讲和倍问题 (89)

第14讲乘除法巧算 (98)

第15讲剪剪拼拼 (107)

第16讲巧数线段 (113)

第17讲差倍问题 (120)

第18讲和差问题 (129)

第19讲年龄问题 (137)

第20讲盈亏问题 (145)

第21讲方阵问题 (153)

第22讲移多补少 (161)

第23讲定义新运算 (169)

第24讲智巧趣题 (177)

综合能力测试 (183)

第 1 讲找规律填图

我们生活的世界是一个有规律的世界。比如，一年有四季；十二生肖十二年一个轮回；太阳每天从东方升起，从西方落下……可以说，生活中有很多规律，我们要学会观察、发现规律。

这一节，主要培养同学们从图形中发现规律的能力。一般来说，如果把一些图形排列在一起，大家可以从以下几个方面来考虑：

1．图形数量的变化；

2．图形形状、大小的变化；

3．图形颜色、位置的变化；

4．图形的繁简变化。

对一些比较复杂的图形，也可以分成几个部分来分别考虑。

【例1】按顺序观察下面图形的变化规律，想想，空格处应画什么样的图形?

分析图中“○”的个数从左到右依次增加，且每一格（第一格除外）都比前面一格多2个“○”。〖即学即练1〗观察下图中前面几幅图形的变化规律，想一想，接下来应该怎样画?

【例2】下一个应选什么图案? （）

分析仔细观察前三幅图，第二、三幅图是在第一、二幅图的基础上顺时针旋转90°得到的。〖即学即练2〗观察下面图形的变化规律，在空格处画上所缺的图形。

（备用图）

【例3】观察下面图形的变化规律，在“__________”处画上合适的图形。

分析仔细观察就会发现，每一横行都有两个基本图形，而第三个图形是由前面两个基本图形变化而来的，即将第一个图形放在第二个图形的正下方得到的。

〖即学即练3〗仔细观察下面的图形，第三组的“?”处应填什么图形?在下面图形中画出来。

（备用图）

【例4】观察下面给出的图形变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形。

分析观察给出的两组图形，发现每组图形都是从左往右依次按顺时针方向旋转，且每旋转一次就少一对“羽毛”。

〖即学即练4〗下面图形变化的规律，接下来应画什么图形?

（备用图）

【例5】下面图形中哪一个选项与众不同? （）

分析请观察左边白点数目与黑点数目跟右边的白点数目之间有什么样的运算关系。

〖即学即练5〗下面图形中哪一个选项与众不同? （）

例6 下面图形的排列顺序有着一定的变化规律，请在右图A、B、C对应处画出相应的图形。

【分析】每个图形从内、外两部分来观察，它们分别都是由三角形、正方形、圆形组成，并且每一横行（或每一竖行）中没有重复的，所以A的外部图形是正方形，B的外部图形是正方形，C的外部图形是三角形。同理可知，A的内部是正方形，B的内部是三角形，C的内部是圆形。形状确定好以后，内部图形中分别由空白、斜线、网状三种种组成。确定方法与确定形状的方法相同。

〖即学即练6〗图中六只鸡的排列有规律，请在右图A、B、C对应处画出相应的图形。

能力检测

1．观察下面图形的变化规律，在右边“__________”处再补上一幅图形，使它们成为一个完整的系列。

2．根据下面图形的变化规律，在空格处填上合适的图形。

3．根据下面图形的变化规律，虚线方框内应填入的图形是哪一个? （）

4．接下来应该怎样画?

（备用图）

5．根据下面图形的变化规律，空格内应填入的图形是哪一个? （）

6．下面哪个图形与众不同，并说出理由：________________________________________

7．按照下面图形的变化规律，把空格处补充完整。

8．下列图形中哪一个能接上第一排的三个图形? （）

9．下面的图形变化很多，请你认真仔细地观察，画出第九幅图形的图样。

10．根据下面前三幅图的规律，推出第四幅图，并画在右边方框内。

11．你能找到下面图形的变化规律吗? 请按照规律在空格处画上适当的图形。

12．下面的前三个图形都是由A、B、C、D（线段或圆）中的两个组合而成，记为A※B、C※D、A※D。请在“_______”处画出B※C表示的图形。

13．观察下面图形的规律，在空格处填出图形。

14．仔细观察下面图形的规律，想一想“_______”处的图形是怎样的?

15．“_______”处的图形该怎样画?

16．观察下面图形的规律，画出“_______”处的图形。

17．按照已有图形的规律，画出下一个图形。

18．请在横线上填入恰当的图形，使整幅图的构成具有某种规律。

（图形画在上面）（备用图）

第 2 讲加减法巧算

“+”、“–”符号出现于中世纪。据说，当时酒商在售出酒后，用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线把原来画的横线划掉，于是就出现用以表示减少的“–”和用来表示增加的“+”。后来经过法国数学家韦达的宣传和提倡而开始普及。直到1630年，才得到大家的公认。

10个数字，几种运算符号，构成了千变万化的数学计算。计算要做到又快又对，关键在于掌握运算技巧，选用合理、灵活的计算方法。那么怎样才能迅速达到“速”与“巧”呢?

1．凑整法。就是优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的。在凑整求和时，一定要注意，多加了要减去，少加了要加上的方法进行速算；在凑整求差时，一定要注意，多减了要加上，少减了要减去进行速算。

2．利用运算定律简化运算。

除了加法交换律和加法结合律外，还经常用到以下性质：

（1）在连减或加、减法混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如：a–b–c = a–c–b，a–b + c = a + c–b；18– 5 + 2 = 18 + 2–5，符号与数要合在一起进行移动。

（2）在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“–”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“–”，“–”变为“+”。例如：

a +（b–c）= a + b–c 7 +（5– 2）= 7 + 5–2

a–（b + c）= a–b–c 19–（4 + 10）= 19–4–10

a–（b–c）= a–b + c 42–（25–12）= 42–25 +12

（3）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“–”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“–”，“–”变为“+”。例如：

a + b–c = a +（b– c） 6 + 5–3 = 6 +（5–3）

a–b + c = a–（b–c）17–9 + 4 = 17–（9–4）

a–b– c = a–（b + c）25–17–3 = 25–（17 + 3）

【例1】用简便方法计算下面各题：

（1）617 – 498 （2）512 – 304 （3）1999 + 35 （4）458 + 103

分析观察发现，减数498、304和加数1999、103都接近整百、整千，因此，不妨把它们都看作整百、整干。（1）把减数498看作500，多减了2，所以结果要加2。（2）把减数304看作300，少减了4，所以结果还要减4。（3）把加数1999看作2000，多加了1，所以计算的结果要减1。（4）把加数103看作100，少加了3，所以计算的结果要加3。

〖即学即练1〗用简便方法计算下面各题：

（1）298 + 87 （2）541 + 1003 （3）318 – 199 （4）1000 – 403

【例2 】计算：33 + 54 + 18 + 57 + 82

分析33和57可以凑成整十，18和82可以凑成整百，因此利用加法交换律，把加在一起为整十、整百的加数先加起来，然后再与其他的数相加。

〖即学即练2〗用简便方法计算下面各题：

（1）724 + 45 + 655 + 226 （2）37 + 111 + 23 + 89 + 24

【例3】计算：2000 – 53 – 40 – 60 – 47

分析仔细观察后，发现53 + 47 = 100，40 + 60 = 100．所以利用减法的性质，把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

〖即学即练3〗用简便方法计算下面各题：

（1）213 – 86 – 114 （2）2014 – 563 – 484 – 516 – 437

【例4】想一想，怎样计算更加简便。

（1）847 + 238 – 347 （2）651 – 385 + 149

分析（1）847和减数347的尾数相同，因此，把347连同它前面的“–”号一起搬“家”。（2）65 1和1 49可以凑整，因此把149和它前面的“+”号一起搬“家”。

〖即学即练4〗用简便方法计算下面各题：

（1）456 + 376 – 256 （2）724 – 243 + 176

【例5】先观察，再动手计算。

（1）643 + （257 – 186）（2）3482 –（955 + 482）（3）474 –（353 – 76）分析（1）括号前面是“+”号，去掉括号后不变号。（2）减去几个数的和，等于分别减去这几个数；3482和482的尾数相同。（3）括号前面是“–”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“–”变为“+”。

〖即学即练5〗用简便方法计算下面各题：

（1）456 + 376 – 456 （2）327 – 99 + 73

【例6】怎样简便就怎样计算：

（1）9 + 99 + 999 + 9999 （2）398 + 48 + 503 + 3999 + 93

分析（1）把9、99、999、9999分别看作10、100、1000、10000，这样就多加了4，所以计算结果还要减去4。（2）这些数比较接近整十、整百、整千，根据这一特征，我们就将它们按整十、整百、整千来加。最后考虑多加、少加的问题，来进行调整。

〖即学即练6〗怎样简便就怎样计算：

（1）19 + 199 + 1999 + 19999 （2）895 + 68 + 3001 + 397 + 59

【例7】计算：67 + 66 + 74 + 72 + 68 + 70 + 69 + 75 + 71

分析仔细观察后，发现这些加数都接近于70。因此不妨把70作为基准数，全部按70来算，然后再加上或减去每个数与70的相差数。

〖即学即练7〗怎样简便就怎样计算：

（1）99 + 101 + 98 + 97 + 100 + 102 + 103 + 103

【例8】计算：（1）2467 + 285 （2）1242 – 396

分析（1）先加上300，与原式比较多加了15，然后再减去15。（2）先减去400，与原式比较多减了4，然后再加上4。

〖即学即练8〗（1）1543 + 778 （2）958 – 597

能力检测

1．计算：（1）487 + 98 （2）748 + 1003

2．计算：（1）6211 – 202 （2）4796 – 1998

3．计算：

（1）42 + 71 + 24 + 29 + 58 （2）89 + 782 + 158 + 11

4．用简便方法计算：

（1）2014 – 534 – 266 – 208 （2）568 – 127 – 73

5．先观察，再计算：

（1）4356 + 1287 – 356 （2）389 – 497 + 211

（3）7342 – 3593 + 658 – 407 （4）262 + 345 + 638 + 455 + 517

6．先找规律，再汁算：

（1）701 + 702 + 705 + 699 + 704 + 705 + 698 （2）998 + 997 + 1001 + 1003 + 1

7．怎样简便就怎样计算：

（1）4253 –（253 – 158）（2）1457 –（185 + 457）

8．下面的题直接计算比较麻烦，你能想出好办法吗?

（1）8795 – 4998 + 2994 – 3002 – 2008 （2）748 + 163 + 137 – 148 + 382 + 18 （3）647 – 139 – 347 – 61

9．计算出下面两题吗? 请试一试!

（1）（1350 + 49 + 68）+（51 + 32 + 1650）（2）43 +（38 + 45）+（55 + 62 + 57）

10．给左边的算式找到好朋友，用线连起来。

129 + 88 ●○350 – 200 + 2

276 + 103 ●○276 + 100 + 3

350 – 198 ●○130 + 88 – 1

430 – 207 ●○430 – 200 – 7

130 – 87 ●○130 – 90 + 3

11．如图，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这10层的所有数字之和是多少?

3

3 3 3

3 3 3 3 3

……

12．计算：

（1）5000 – 71 – 29 – 72 – 28 – 73 – 27 – 74 – 26 – 75 – 25

（2）1000 – 20 – 40 – 60 – 80 – 100 – 120 – 140 – 160 – 180

13．计算：

（1）465–38 + 257–265 + 139–237 （2）2468–182 + 532 + 382–224 + 1234

14．计算：

（1）173–（60–28）–（153–78）+（122–28）

（2）537–（300–83）+（63–53）

15．计算：

（1）380–34–66–65–35 （2）479–113–58–87–42

16．计算：12 + 23–34 + 45–56 + 67–78 + 89–78 + 67–56 + 45–34 + 23 + 12

第 3 讲高斯求和

德国著名数学家高斯上小学的时候，一天，数学老师在黑板上写下一个算式：1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 =? “这么多数怎么算呀?”孩子们都傻了眼。不一会儿，小高斯拿着写有答案的小石板走上讲台。老师一看，顿时惊讶得说不出话来一小高斯的答案竟然完全正确!

你知道上面这道题小高斯是采用什么巧妙的方法计算出来的吗?

原来，除第一个数外，每一个数与它前面的那个数的差始终等于一个不变的值，因此，两两搭配（1和100，2和99，3和98，…），可以搭配100 ÷ 2 = 50对，并且它们的和都等于101。也就是说1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100相当于50个101 ，即5050。用一个算式表示就是：（1 + 100）×（100 ÷ 2）= 5050。

事实上，像1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100这样除第一个数外，每一个数与它前面的那个数的差始终相等的一列数叫等差数列，这个不变的差叫公差，等差数列中的每一个数都叫作这个等差数列的项，其中第一个数叫首项，最后一个数叫末项。

利用配对求和的方法，可以总结出等差数列的以下公式：

等差数列的和 =（首项 + 末项）×项数÷ 2

等差数列的项数 =（末项–首项）÷公差 + 1

首项 = 末项–公差×（项数– 1）

末项 = 首项 + 公差×（项数– 1）

有了这些公式，很多数学问题解答起来就很方便了。

【例1】计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

分析在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数两两配对，可配成5对（如图）。

因此，求这10个数的和可以看成是求5个（1 + 10）的和。

〖即学即练1〗（1）计算：1 + 3 + 5 + … + 17 + 19

（2）求50以内所有偶数（包括50）的和。

【例2】建筑工地上堆着一些钢管（如左下图），这些钢管一共有多少根?

分析要求这些钢管有多少根，我们可以这样想：假设另外有同样多的钢管，像右上图那样与原来的钢管互相颠倒放置在一个槽内。这个槽内的钢管共有8层，每层都有3 + 10 = 13（根），这样槽内的钢管总数就能求出。取它的一半，可知原来钢管的总数。

〖即学即练2〗（1）下图是一垛电线杆的侧面示意图，试计算一下，图中共有多少根电线杆?

（2）有一堆按规律摆放的砖，从上往下数，第一层有1块砖，第2层有5块砖，第3层

有9块砖，……一共有9层。这堆砖一共有多少块?

【例3】求首项为5，末项为155，公差是3的等差数列的和。

分析已知首项、末项和公差，要求等差数列的和，我们还需要知道项数才行。项数=（末项–首项）÷公差+ 1。

〖即学即练3〗一个有17项的等差数列，末项为117，公差为7。这个等差数列的和是多少?

【例4】下面一列数是按照一定规律排列的：3，7，11，15，…，95，99。请问：

（1）这列数中的第20个是多少?

（2）39是这列数中的第几项?

分析（1）细心观察，这个数列是一个等差数列，第二个数比第一个数大4，第三个数比第一个数大2个4，第四个数比第一个数大3个4，……以此类推，第20个数比第一个数大（20–1）个4。

（2）同样的道理，39比3大多少个4，用这个数加1，就可以得到39是第几个数。

〖即学即练4〗（1）自1开始，每隔三个数数一次，得到数列1，4，7，10，……第100个数是多少?

（2）某饭店的餐桌都是能坐4人的正方形，如图①所示。当团体客人在10人以上时，饭店允许客人将餐桌拼成一长条，如图②所示，但每张桌子不能有空位。如果团体客人是22人，那么需要几张桌子?

【例5】计算：11 + 21 + 31 + 41 + 51 + 61 + 71 + 81 + 91

分析任意几个自然数的和都等于平均数乘个数，而本题是一个等差数列，并且等差数列的项数为奇数，因此它们的平均数就是中间数51。

〖即学即练5〗计算：11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23

【例6】如图所示，用3根火柴摆成一个等边三角形，用这样的方法，按图中所示铺满一个大的等边三角形。如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴，那么一共放多少根火柴? 分析观察可知：第一层为1个三角形，共用3根火柴；第二层摆了2个独立的三角形，共用6根火柴。第三层摆了3个独立的三角形，共用9根火柴；……以此类推，当底边为10根火柴时，说明第10层共摆了10个独立的三角形，共用30根火柴。

〖即学即练6〗如图所示是一个五边形点阵，中心1个点为第一层，第二层每边2个点，第三层每边3个点，第四层每边4个点，……以此类推，如果这个五边形点阵共有100层，那么点阵中一共有多少个点?

三年级数学思维训练题(含答案)

三年级数学思维训练题(含答案) 一、我会填。 1、早晨当你面向太阳时,前面是（）,右面是（）。 2、我每天早上8:00上班,下午5:00下班,中午休息1小时,我一天工作（）小时。 3、在括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积是6 （）一棵大树高6 （） 4、2平方米=（）平方分米 4平方千米=（）公顷 5、比较大小。 3.12厘米○3.13厘米 6. ▲＝●＋●＋●,▲＋●＝40,则●＝（）,▲＝（） 二、我会判断。 1、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。（） 2、小明说“我是1994年2月29日出生的”。（） 3、0除以任何数都得0。（） 4、公历年份是4的倍数,这一年不一定是闰年。（） 5、3角是0.33元。（） 三、我会选。 1、下午面对太阳,你的影子在（）方。 ①西②南③东④北 2、一个正方形的面积是64平方分米,它的边长是（）分米。 ①8 ②16 ③32 3、三(1)班有40名同学,25名同学参加了语文兴趣小组,23名同学参加了数学 兴趣小组,两个兴趣小组都参加了的有（）人。 ①8 ②15 ③17 4、下面的年份中, （）是闰年。 ①2007年②2000年③2009年 5、下午3时40分,用24时记时法表示为（）。 ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算。 1、直接写出得数。 720÷9= 900÷9= 320÷8= 40×11= 50×20= 35×10= 20×60= 4.3-2.6= 0.9+2.7= 2、估算。 78÷4≈ 249÷5≈ 83×9≈ 71×8≈ 3、列竖式计算,带*的要验算。 37×21= 49×15= 29×35= * 67÷4= * 506÷3= * 159÷9=

三年级上册数学思维训练的题目

三年级数学思维拓展题 第一大部分：填空 1、根据下列数中的规律在括号里填入合适的数： （1）17、2、14、2、11、2、（）、（）。 （2）54321 、 43215 、 32154 、 ( )、 15432 （3）1，3，7，15，( )，63, ( ) （4）1、4、9、16、（）、（） 2、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 3、□+□+▲=16 □+▲+▲=14 □=（）▲=（） 4、在“A÷9=B……C”算式里,其中B、C都是一位数，那么A最大是（）。 5、锯一小段木材用4分钟，如果把一根长木材锯成6小段，共用（）分钟。 6、有一个四位数，各个数位上数字之和等于35，这个数最大是（）。 7、夏令营基地小买部规定：每三个空汽水瓶可一瓶汽水。李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（）位小伙伴喝到汽水。 8、三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要( )分钟才吃完。 9、环形跑道上正在进行跑步比赛。每位运动员前面有8个人在跑，每位运动员后面也有8个人在跑。跑道上一共有( )个运动员。 10、把15只鸡分别装进4个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，装的最多的一个笼子最多装了（）只鸡。

第二大部分：解决问题 1、甲乙丙三个数的和是150，甲数48，乙数与丙数相同，那么乙数是多少？ 2、同学们做操,排成一个正方形的队伍,从前,后,左右数,小红都是第5 个,问一共有多少人？ 3、甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2元 8角，乙买一本差2元6角，而他俩的钱合起来刚好买一本，那么这种杂志每本价钱是多少钱？ 4、一次数学测试，全班36人中做对第一道题的有30人，做对第二道题的有25人，每人至少做对一道。问两道题都做对的有几人？ 5、一列火车早上5时从甲地开往乙地，每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，问甲乙两地相距多少千米？

小学四年级上册思维训练题大全(附答案)

姓名：班级： 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？

姓名：班级： 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？ 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？ 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

三年级数学思维训练题

三年级数学思维训练题 巧求图形的周长 正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手： 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。 例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 分析与解答：请你画图后再思考解答。 试一试1、用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 例2、一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。

试一试2、在一个长是24厘米，宽15厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。 分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。 试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米？ 例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米)。 分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。 试一试4、求上图（2）的周长。 例5、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？

(完整版)三年级数学思维训练应用题(三)

应用题（三） 例题1、三年级三个班为”希望工程”一共捐歀780元,三(1)班捐了250元,三(2)班和三(3)班捐的钱数同样多.(2)班和三(3)班各捐了多少元? [分析与解答]由条件可知,三(2)班和三(3)班捐的钱数同样多,但由于这两个班捐款的总数中没有直接给出,所以不能直接求出问题.因此,必需,根据: “三年级三个班为希望工程”一共捐款780元”和”三(!)班捐了250元”这两个条件先求出三(2)班和三(3)班捐歀的总数,再求出三(2)班和三(3)班各捐的钱数. (1)三(2)班和三(3)班一共捐歀多少元? (2)三(2)班和三(3)班各捐了多少元? 试一试1、小英、小方和小兰三个小朋友共有108枝水彩笔,小英有32枝,小方和小兰的水彩笔枝数同样多。小方和小兰各有多少枝? 例题2、幼儿园买来4箱梨一共用去72元,一箱苹果的价钱价钱比一箱梨贵3元.买4箱苹果要用多少钱? [分析与解答]由条件可知,买苹果与买梨的箱数相同,都是4箱,已知”一箱苹果的价钱比一箱梨3元”,可以先求出买4箱苹果比买4箱梨一共贵多少元，再求出买4箱苹果要用的钱数. （1）买4箱苹果比买4箱梨一共贵多少元? （2）买4箱苹果要用多少钱? 试一试2、学校买6个足球用去192元,一个篮球的价钱比一个足球贵8元,买6

个篮球要用多少元? 例题3、文具店有钢笔8盒,一共96枝.每枝钢笔12元,每盒钢笔多少元? [分析与解答]根据“文具店有钢笔8盒”和“一共96元”可求出每盒钢笔的枝数，再根据求出的每盒钢笔的枝数和“每枝钢笔12元”可以求出每盒钢笔的价钱。 （1）每盒有多少枝钢笔？ （2）每盒钢笔有多少元？ 试一试3：一个水果店运来225千克橘子，平均装在9个筐里，每千克橘子3元，每筐橘子多少元？ 例4、小玲10天看书360页，比原计划多看60页。小玲原计划每天看多少页？分析与解答：由条件可知，小玲10天看的360页比原计划多看了60页，因此，可先求出原计划10天看的页数，再求出小玲原计划每天看的页数。 （1） （2） 试一试4：服装厂8天生产了服装9600件，比原计划多生产了800件，原计划每天生产多少件？

三年级上册数学思维训练

三年级上册数学思维训练（一） 1、下左图中有（）条线段和（）个三角形。下右图中有（）个长方形。 2、下图中有（）个三角形。 3、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用（）分钟。 4、六名选手参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，他们一共要赛（）场。 5、有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树（）棵。 6、19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡（）次，才能使全体战士过河。 7、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中剩下80千克。桶里原来有水（）千克。 8、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上分别有图书（）本和（）。 9、有位阿姨问小明几岁了，小明说：从我3年后的年龄的2倍减去我3年前年龄的2倍，就是我现在的年龄。请问，小明（）岁了。 10、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于（）头小猪的重量。 11、用边长为3厘米的16个小正方形组成的大正方形周长是（）。

12、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它（）天可以长到4厘米。 13、有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。第三个数是（）。 14、植树节，7个少先队员一共种了30棵树，除了组长王刚多种了2棵树外，其余同学种的棵树同样多。王刚种了（）棵。 15、有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重（）克和（）克。 1、30条，10个，（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）。 2、5个 6个 12个 19个。 3、5。 4、5+4+3+2+1=15。 5、16。 6、19－4=15（名）4－1=3（名）15÷3=5（次）5+1=6（次）。 7、180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。 8、（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。 9、他3年后的额年龄比3年前大6岁（3+3=6），所以他3年后的年龄的2倍减去他3年前的年龄的2倍，差就是12，这就是小明现在的年龄。 10、4×3×3=36， 11、48。 12、16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）。 13、28×3＋33×5-30×7=39。 14、30-2=28（棵），28÷7=4（棵），4+2=6（棵）。

四年级上册数学思维训练试题72884

四年级上册数学思维训练试题 一、“数学万花筒”（每题2分，共20分） 1、（）个一百万是一千万，一亿里面有10个（）。 2、3765908这个数读作（），它后面的两个数是（）和（），它们省略到十万位的近似数均是（）。 3、一道除法算式的商是46，余数是25，除数最小是（），当除数最小的时候被除数是（）。 4、某年12月29日市的最高气温是6℃，最低气温是－1℃，这一天的温差是（）℃。 5、商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。小明买了（）个4元的杯子。 6、水池里有31条鱼，猫爸爸每个白天钓出8条，晚上猫妈妈又放回池中5条，到了第（）个白天，水池里就没有鱼了。 二、脱式计算。（每小题5分，共20分） 92 × 30 ＋7037× 101 －37 125 ÷ 25 ×8125×88×8

三、填空。（每空5分，共分） （1）由5个亿，3个千万，4个万和8个十组成的数是（），读作（）。 （2）写出下面各数的近似数 804276 ≈ ()万90278367≈（）亿（3）估计： 306 × 9 ≈（）71 ÷ 8 ≈（） （4）现在是3时整，再过3小时，时针转动了（）度。 （5）数角： 一共有（）个角。 （6）按规律填数： ①21，26 ，19，24，（），（），15，20，…… ②1，3，7，13，21，（），43 ，（），…… （7）姐姐比妹妹大6岁，10年后，两人年龄的和是42岁，问：现在姐姐（）岁，妹妹（）岁。 （8）应用题（10分） 1、同学们排队做操，从左数淘气排在第5个，从右数排在第7个；从前数淘气排在第4个，从后数排在第6个。问有多少人在做操？

【强烈推荐】三年级数学思维训练

三年级数学思维训练 1、★×2+7－20=25 ★=（） （54－★）×9=72 ★=（） 2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。 3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7三年级数学思维训练（）个苹果。 4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库运出5吨粮食。 那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。 5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（）人。女生（） 人。 7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人数相等，原来 一班有（）人。二班有（）人。 8、一位数加一位数，最小是（），最大是（）， 两位数加两位数，最小是（），最大是（）， 三位数加三位数，最小是（），最大是（）， 从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题： 四位数加四位数，最小是（），最大是（）。 9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。照这样计算，小李跑到 第5层时，小华到第（）层。 10、直接写出得数 （1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26= （3）1457－（185+457）= （4）729+154+271= （5）516－56－44－16= 11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强，（）的书多， 多（）本。 12、一只鸭、一只鹅共重12千克。如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅和一只鸭共重 9千克，那么一只鸭是（）千克。 13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（）分钟。 14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（） 思维训练二 1、先找规律，再填数 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=（） 12345×9+6=（） 123456×9+7=（）

三年级数学思维训练——等量代换

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第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，

求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了 312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件乙生产了多少个零件 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了： 20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星小华叠了多少颗纸星星 脑筋急转弯 72小时（打一个字） 什么数字倒立过来会增加一半？ 9个梨分给13个小朋友，怎么分才公平？ 铜牌练习 90 140 1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克 求这三种水果各多少千克？

小学三年级数学思维训练题及答案解析

三年级数学思维训练题及答案 1、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个,而是6个（6=3×2）,也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍,所以,待取到若干次后,黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时,（留下）黑子还有16个,这是因为实际每次取黑子是4个,和假定每次取黑子6个相比,相差（留下的是）2个。由此可知,一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题扣4分,她答了20道判断题,结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分）,现在实际只得了56分,相差80-56=24（分）,因为答对一题得4分,答错一题扣4分,这样,一对一错相比,一题就差8分（4+4=8）,根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数,就可以求出做错的题数：24÷8=3（题）,一共做20题,答错3题,答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥,从前24天的生产情况看,每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标,因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后,每

天比整顿前多生产化肥25吨,结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨,所以,一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨,这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来,我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事,所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中,我们看出：“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量,因此,整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）。从而,75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。 4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器,实际每天比计划多生产80台,结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系） 【分析与解答】这道整数应用题,我们无论是从条件想起,还是从问题想起,都不容易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务？这最后5天的生产任务为什么能提前完成？问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产80台,这样生产了25天,就比计划25天多生产了：80×25=2000（台） 就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了。换句话说,这2000台机器就是原计划后5天的生产任务。那么,原计划每天生产的台数应为2000÷5=400（台）

三年级数学思维训练试题集

三年级数学思维训练试题集 三年级思维训练 目录 第一讲数图形 2 第二讲找规律 4 第三讲加减巧算 6 第四讲填数游戏 8 第五讲有余数除法 10 第六讲周期问题 12 第七讲配对求和 14 第八讲乘法速算 16 第九讲乘除巧算 18 第十讲应用题（一） 20 第十一讲应用题（二） 22 第十二讲植树问题 24 第十三讲重叠问题 26 第十四讲简单枚举 28 第十五讲等量代换 30 期末综合练习 32 第1讲数图形 专题分析： 同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 例1：数出下面图中有多少条线段？ A B C D 【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。 以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C 为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。 例2：数出下图中有几个角？ A D

【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。所以图中共有3+2+1=6（个）角。 当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？ 例3：数出下图中共有多少个三角形？ A B C D E 【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6（个）。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。 拓展训练： 1、数一数，一共有几条线段、几个角？ 共（）条线段共（）条线段 ③④ 共（）个角共（）个角 2、按要求数图形。 ①② 共（）个三角形共（）个三角形 ③④ 共（）个长方形共（）个长方形 3、填空。 ?有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（）次。 ?从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（）种不同票价。 4、解决问题。 ?三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？ ?有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？

人教版四年级数学上册基础知识练习题及思维训练题12套

四年级数学上册基础知识练习题 一、填空题（第1、4、5、7、10、12、13小题每小题2分，其余每小题1分，共20分） 1.2010年11月12日在广州举行的第十六届亚运会，有来自45个国家和地区的14454人这个数读作：（）参加，其中运动员人数为9704人，这个数四舍五入到万位约为：（）人，该数字创历史之最。 2.在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（）米。 3.一辆汽车1小时行驶了60千米，这辆汽车的速度可写为（）。 4. 在□24÷73算式中，要使商是一位数，□最大可以填（）要使商是两位，□最小可以填（）。 5. 在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 450×11○400×11 775÷25○7750÷250 9890000○12560000

一亿零八万○97008000 6. 一个八位数，最高位和千位上的数都是6，十万位上的数是9，其它数位上都是0，这个数写作：（）。 7.在下面的（）里或□填上合适的数。 1997600≈（）万548609001≈（）亿 7290000=（）万 5□8609001≈6亿 8. 城区小学四年级举重兴趣小组在亚运期间组织到东莞体育中心体育馆看举重比赛，门票68元/人，他们去了18人，一共大约要(）元。 9. 妈妈做早饭的过程及时间：洗锅（1分钟）、淘米（2分钟）、熬粥（20分钟）、煎鸡蛋（5分钟）、拌小菜（5分钟）、盛粥（1分钟），妈妈做这顿饭至少需要（）分钟。 10. 两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角也都是（）角，这两条直线互相（）。 11. 两个数相除，商是18，如果被除数和除数同时缩小2倍，商是

小学数学三年级下册思维训练

三年级（下册）数学思维训练习题 单元目录 第一单元除数是一位数的除法 第二单元除数是一位数除法的应用题 第三单元年、月、日 第四单元年、月、日的应用题 第五单元平移和旋转 第六单元两位数乘两位数的乘法 第七单元两位数乘两位数的乘法应用题 第八单元认识千米 第九单元认识吨 第十单元轴对称图形 第十一单元认识分数（一） 第十二单元认识分数（二） 第十三单元长方形和正方形面积（一） 第十四单元长方形和正方形面积（二） 第十五单元统计与平均数 第十六单元认识小数（一） 第十七单元认识小数（二） 第十八单元观察物体

第一单元除数是一位数的除法 1、要使□36÷4的商是三位数，□里最小填（）。 要使□36÷4的商是两位数，□里最大填（）。 要使2□8÷8的商是三十多，□里可能填（）。 2、一个三位数除以7商是75，有余数，余数最大是（），这时 被除数是（）。 3、在□里填上什么数，商中间有0？ 6）6□2 4、在□÷7=9……□中，被除数可能有几个？其中最大是几？最小是几？ 5、 3 □ □）3 □□ □□ □□ □ 3 8 6、 7 □ 5）□□□ □ 5 □□ 4 5

第二单元除数是一位数除法的应用题 8、养殖场有300只鸡，鸡的只数是兔的3倍，把兔放在4个笼子里，平均每个笼子里有多少只兔？ 9、两个水桶共盛水60千克，如果第一桶水倒出4千克则两个桶中的水同样多，求第一桶里原来盛水多少千克？ 10、小明与小华共有图书160本，已知小明图书的本数是小华的3倍，求小明、小华各有图书多少本？ 11、王庄有小麦、水稻田共180亩，小麦的亩数是水稻的2倍。王庄有小麦、水稻各多少亩？ 12、学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？ 13、爸爸与儿子的年龄和是45岁，又知爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸与儿子今年各多少岁? 第三单元年、月、日 14、从上午8时到下午5时经过（）。

三年级上数学思维训练

余数妙用（A卷） 1．除数最小是几？ □÷□=□......5□÷□=□ (3) □÷□=□......1□÷□=□ (8) 2．余数可以是几？最大是几？ □÷6=□……□□÷7=□……□ □÷5=□……□□÷9=□……□ 3．幼儿园有40粒糖，每个小朋友分得6粒，一共可分给多少个小朋友?还多几粒? 4．植树节，五年级5个班应植树48棵，其中只要有一个班种多少棵，其余各班就一样多了?其余4个班平均每班植树多少棵？ 5. 公园里的花坛种菊花，园林工人按1棵白、5棵黄、2棵红排列，那么，第30棵该种什么颜色的花?第64棵该种什么颜色的花? 6．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色?第61颗呢? ●○○◎◎◎●○○◎◎◎ 7．运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗、1面绿旗，2面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面?黄旗有几面?绿旗有几面?

8．—列数按“385161713851617138516l71……”排列，问第40个数字是几?第71个数字是几? 9．一列数按“142857142857142857……”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几? 10．今天是星期日，再过28天是星期几? 11．1993年9月1日是星期三，9月25日是星期几? 12．“abcdefgabcdefgabcdefg……”依次排列，第66个字母是什么?

余数妙用（B卷） 1.在算式（）÷9＝16......（）中，被除数最大是几？最小是几？ 在一个算式中，（）÷14＝6......（），被除数最大能填几？ 2. 除法算式99÷（）＝（）......4中，除数最大是几？最小是几？（）÷（）＝12......5的算式中，被除数最小是几？ 3. 将9、7、8、71四个数分别填入下面的式子中，使等式成立： （）÷（）＝（）......（） 4. 在除数是一位数的除法中，商是12，余数是8，被除数是几？ 5. 一个数除以6，所得的余数与商相同，被除数可以是多少？有几个这样的数一一列举出来？ 6. 甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，问第17张牌在谁的手中？第31张牌在谁的手中？这副扑克牌的最后一张在谁的手中？

小学数学四年级上学期思维训练卷

第一讲方阵问题（一） 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。 例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）

练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？ 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？ 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？ 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？

第二讲方阵问题（二） 例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×16=256（人） 答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。 例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。 解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个） 第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个） 第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个） 摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）

【强烈推荐】小学三年级数学思维训练题

小学三年级数学思维训 练题 2、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够买一张门票，公园门票多少钱？ 3、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟？ 4、有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上？ 5、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水？ 6、4×4×……×4（25个4），积的个位数是几？ 24个2相乘，积末尾数字是几？ 7、有一列数135791357913579……前48个数之和是多少？ 8、2019年国庆节是星期五，问2019年12月1日星期几？ 9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币。问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？ 10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子？ 11、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？ 12、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分？ 13、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？14、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克？ 15、两个工程队共有工人230人。后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。原来两队各有多少人？ 16、两根铁丝共长51米。若从第一根剪去3米，从第二根剪去4米，这时第一根比第二根多2米。原来两根铁丝各有多少米？ 17、把一块长42米的木料锯成3段，要求第一段比第二段长12米，第二段比第三段长6米，求三段各长多少米？ 18、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元。其中甲比乙多150元，丙比乙多250元。甲、乙、丙三人各存款多少元？ 19、四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？ 20、爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？ 21、甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问甲多少岁？ 22、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？ 23、10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍。15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？

(完整)三年级数学思维训练

思维训练一 1、★×2+7－20=25 ★=（） （54－★）×9=72 ★=（） 2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。 3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7个的数也多一个。篮子里至 少有（）个苹果。 4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库 运出5吨粮食。那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。 5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（） 人。女生（）人。 7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人 数相等，原来一班有（）人。二班有（）人。 8、一位数加一位数，最小是（），最大是（）， 两位数加两位数，最小是（），最大是（）， 三位数加三位数，最小是（），最大是（）， 从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题： 四位数加四位数，最小是（），最大是（）。 9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。照这样计 算，小李跑到第5层时，小华到第（）层。 10、直接写出得数 （1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26= （3）1457－（185+457）= （4）729+154+271= （5）516－56－44－16= 11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强， （）的书多，多（）本。 12、一只鸭、一只鹅共重12千克。如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅 和一只鸭共重9千克，那么一只鸭是（）千克。 13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（） 分钟。 14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（）

小学三年级数学思维训练

小学三年级数学思维训练(上册) 第一讲速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题：

101 ＋99+136②36+87+64①． ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例3①300-73-27 ②-10

小学四年级上册数学思维训练14题(附答案),能力培优 全国通用

小学四年级数学思维训练14题（附答案） 1 小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。 【分析】要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。 解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟 然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。 总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。 2 一张数学试卷，只有25道选择题。做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分，若小明得了78分，那么他做对了多少题，做错多少题，没做多少题？ 答案与解析： 答案：做对20道题，做错2题，没做的3题

解析：78÷4＝19余二，说明他至少做对了20道题，因为如果只做对19道题的话至多得76分。 那么他能做对21题吗？设他做对21题，其他全做错，得21×4－4＝80分，大于78分。 所以他只能做对20道题，20×4＝80，得了80分，实际上得了78分，所以还得做错两道，既然剩下5道题，错了2道，那么有3道题没做。 3 “有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。” 答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15 (4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72 (5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天) 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。