2020-2021上海民办张江集团学校高二数学上期末一模试卷(含答案)
一、选择题
1．在如图所示的算法框图中，若()3
21a x dx =
-?
，程序运行的结果S 为二项式()5
2x +的展开式中3x 的系数的9倍，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是（ ）
A ．3K <
B ．3K >
C ．2K <
D ．2K >
2．如图阴影部分为曲边梯形，其曲线对应函数为1x
y e =-，在长方形内随机投掷一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（ ）
A ．
2
3
e - B ．
1
3
e - C ．
43
e
- D ．
53
e
- 3．把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（ ） A ．40（8）
B ．45（8）
C ．50（8）
D ．55（8）
4．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ）
A ．
116
B ．
18
C ．38
D ．
316
5．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ．
112
B ．
15
C ．
115
D ．
215
6．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ）
A ．90?i ≤
B ．100?i ≤
C ．200?i ≤
D ．300?i ≤
7．某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A ，B 两个贫困县各有15名村代表，最终A 县有5人表现突出，B 县有3人表现突出，现分别从A ，B 两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B 县选取的人表现不突出的概率是（ ） A ．
13
B ．
47
C ．
23
D ．
56
8．如图，正方形ABNH 、DEFM 的面积相等，2
3
CN NG AB ==，向多边形ABCDEFGH 内投一点，则该点落在阴影部分内的概率为（ ）
A ．12
B ．34
C ．
27
D ．
38
9．运行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为480，则判断框中可以填( )
A ．60i >
B ．70i >
C ．80i >
D ．90i >
10．执行如图所示的程序框图，若输入2x =-，则输出的y =（ ）
A ．8-
B ．4-
C ．4
D ．8
11．甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是12,x x ，则下列叙述正确的是（ ）
A ．12x x >，乙比甲成绩稳定
B ．12x x >，甲比乙成绩稳定
C ．12x x <，乙比甲成绩稳定
D ．12x x <，甲比乙成绩稳定
12．2路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（ ） A ．
25
B ．
35
C ．
23
D ．
15
二、填空题
13．根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农2个区进行调研，每个区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____．
14．袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个
白球的概率是9
10
，则从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率为______． 15．已知实数]9[1x ∈，
，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为________．
16．某程序框图如图所示，若输入的4t =，则输出的k =______．
17．在棱长为2 的正方体内任取一点，则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为_____．
18．如图所示的程序框图，输出的S 的值为( )
A ．12
B ．2
C ．1-
D ．12
-
19．由茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是__________．
20．如图，曲线sin
32
x
y π=+把边长为4的正方形OABC 分成黑色部分和白色部分.在正
方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是__________．
三、解答题
21．近期，某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x 表示活动推出的天数，y 表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数据如表l 所示： 表1
根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图．
(1)根据散点图判断，在推广期内，(c，d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)；
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
参考数据：
其中
参考公式：
对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.
22．某班60名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示.
（1）求图中a的值及这60名学生数学成绩的中位数；
（2）若规定成绩在80分以上为优良，求该班学生中成绩达到优良的人数.
23．已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36，24，12.现采用分层抽样的方法从中抽取6人，进行睡眠质量的调查.
（1）应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人？
（2）设抽出的6人分别用A、B、C、D、E、F表示，现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查.
（i）试用所给字母列出所有可能的抽取结果；
（ii）设K为事件“抽取的2人来自同一兴趣小组”，求事件K发生的概率.
24．有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求频率分布直方图中m的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在[70,80),[80,90),[90,100]中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在[80,100]的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在[80,90)中的概率25．某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试，先从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照
[)[)[]
50,60,60,70,...,90,100分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）
（1）求频率分布直方图中的x的值，并估计50名学生的成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次成绩不低于70分的人数. 26．我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位：t），将数据按照[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10]分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）记事件A ：“全市家庭月均用水量不低于6t ”，求()P A 的估计值；
（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求全市家庭月均用水量平均数的估计值（精确到0.01）；
（3）求全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值（精确到0.01）.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】
根据二项式5
(2)x +展开式的通项公式，求出3x 的系数，由已知先求a 的值，模拟程序的运行，可得判断框内的条件． 【详解】
解：由于3
23
00
(21)|6a x dx x x =-=-=?
，
Q 二项式5(2)x -展开式的通项公式是5152r r r r T C x -+=??，
令3r =，
3
233152T C x +∴=??；
3x ∴的系数是323
52140C ??=．
∴程序运行的结果S 为360，
模拟程序的运行，可得6k =，1S = 不满足条件，执行循环体，6S =，5k = 不满足条件，执行循环体，30S =，4k = 不满足条件，执行循环体，120S =，3k = 不满足条件，执行循环体，360S =，2k =
由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出S 的值为360． 则判断框中应填入的关于k 的判断条件是3k <？
故选A ． 【点睛】
本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
通过定积分可求出空白部分面积，于是利用几何概型公式可得答案. 【详解】
由题可知长方形面积为3，而长方形空白部分面积为：()()1
1001|2x x e dx e x e -=-=-?，
故所求概率为25133
e e
---=，故选D. 【点睛】
本题主要考查定积分求几何面积，几何概型的运算，难度中等.
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
先将这个二进制转化成十进制,然后除8取余数,即可得出答案. 【详解】
∵101101（2）=1×25
+0+1×23
+1×22
+0+1×20
=45（10）． 再利用“除8取余法”可得：45（10）=55（8）． 故答案选D ．
【点睛】
本道题考查了不同进制数的转化,较容易,先将二进制数转化成十进制,然后转为八进制,即可.
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
设阴影部分正方形的边长为a ，计算出七巧板所在正方形的边长，并计算出两个正方形的面积，利用几何概型概率公式可计算出所求事件的概率. 【详解】
如图所示，设阴影部分正方形的边长为a ，则七巧板所在正方形的边长为22a ，
由几何概型的概率公式可知，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部
分的概率
(
)
2
2
1
8
a =，故选：B. 【点睛】
本题考查几何概型概率公式计算事件的概率，解题的关键在于弄清楚两个正方形边长之间的等量关系，考查分析问题和计算能力，属于中等题.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
将A ，B ，C 三个字捆在一起，利用捆绑法得到答案. 【详解】
由捆绑法可得所求概率为24
24
66
A A 1A 15P ==. 故答案为C 【点睛】
本题考查了概率的计算，利用捆绑法可以简化运算.
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据题意可知该程序运行过程中，95i =时，判断框成立，191i =时，判断框不成立，即可选出答案。 【详解】
根据题意可知程序运行如下： 1S =，2i =； 判断框成立，33122S =?=，2215i =?+=； 判断框成立，3325S =?，25111i =?+=； 判断框成立，3332511S =??，211123i =?+=； 判断框成立，3333251123S =???，223147i =?+=； 判断框成立，3333325112347S =????，247195i =?+=； 判断框成立，3333332511234795S =?????，2951191i =?+=； 判断框不成立，输出3333332511234795S =?????. 只有B 满足题意，故答案为B. 【点睛】
本题考查了程序框图，属于基础题。
7．B
解析：B
【分析】
由古典概型及其概率计算公式得：有人表现突出，则B 县选取的人表现不突出的概率是
604
1057=，得解． 【详解】
由已知有分别从A ，B 两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则共有
111115*********C C C C ?-?=种不同的选法，
又已知有人表现突出，且B 县选取的人表现不突出，则共有11
51260C C ?=种不同的选法，
已知有人表现突出，则B 县选取的人表现不突出的概率是6041057
=. 故选：B ． 【点睛】
本题考查条件概率的计算，考查运算求解能力，求解时注意与古典概率模型的联系.
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
由正方形ABNH 、DEFM 的面积相等，可得两正方形边长相等，设边长为3，由
2
3
CN NG AB ==
，可得正方形MCNG 的边长为2，分别求出阴影部分的面积及多边形ABCDEFGH 的面积，由测度比为面积比得答案. 【详解】 如图所示，由正方形ABNH 、DEFM 的面积相等，可得两正方形边长相等， 设边长为3，由2
3
CN NG AB ==
，可得正方形MCNG 的边长为2， 则阴影部分的面积为224?=，
多边形ABCDEFGH 的面积为2332214??-?=. 则向多边形ABCDEFGH 内投一点， 则该点落在阴影部分内的概率为42147
=. 故选：C.
本题主要考查了几何概型的概率的求法，关键是求出多边形ABCDEFGH 的面积，着重考查了推理与运算能力，以及数形结合的应用，属于基础题.
9．B
解析：B 【解析】
执行一次，20010,20S i =+=，执行第2次，2001020,30S i =++=，执行第3次，
200102030,40S i =+++=，执行第4次，26040,50S i =+=，执行第5次，30050,60S i =+=，执行第6次，35060,70S i =+=，执行第7次，
41070,80S i =+=跳出循环，因此判断框应填70i >，故选B.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数32,0
,0x x y x x ?>=?≤?
的值，从而计算
得解. 【详解】
执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数32,0
,0x x y x x ?>=?≤?
的值，
由于20x =-<，可得2
(2)4y =-=，则输出的y 等于4，故选C. 【点睛】
该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有读取程序框图的输出的结果，在解题的过程中，需要明确框图的功能，从而求得结果.
11．C
解析：C 【解析】 甲的平均成绩11
(7378798793)825
x =
++++=，甲的成绩的方差22222211
[(7382)(7882)(7982)(8782)(9382)]50.45
s =-+-+-+-+-=；
乙的平均成绩21
(7989899291)885
x =
++++=，乙的成绩的方差2
2222221[(7988)(8988)(8988)(9288)(9188)]21.65
s =-+-+-+-+-=.
∴12x x <，乙比甲成绩稳定. 故选C .
解析：A
【解析】
分析：根据已知中某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过，我们可以计算出两辆车间隔的时间对应的几何量长度为5，然后再计算出乘客候车时间不超过2分钟的几何量的长度，然后代入几何概型公式，即可得到答案
详解：：∵公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过
当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟
∴乘客候车时间不超过2分钟的概率为
532
55
P
-
=＝．
故选A .
点睛：本题考查的知识点是几何概型，其中计算出所有事件和满足条件的事件对应的几何量的值是解答此类问题的关键
二、填空题
13．【解析】【分析】将所有的基本事件全部列举出来确定基本事件的总数并确定所求事件所包含的基本事件数然后利用古典概型的概率公式求出答案【详解】所有的基本事件有：（甲乙丙）（乙甲丙）（丙甲乙）（甲乙丙）（甲
解析：1 6
【解析】
【分析】
将所有的基本事件全部列举出来，确定基本事件的总数，并确定所求事件所包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率公式求出答案．
【详解】
所有的基本事件有：（甲、乙丙）、（乙，甲丙）、（丙、甲乙）、（甲乙、丙）、（甲丙、乙）、（乙丙、甲）（其中前面的表示派往大武口区调研的专家），共6个，
因此，所求的事件的概率为1
6
，故答案为
1
6
．
【点睛】
本题考查古典概型概率的计算，解决这类问题的关键在于确定基本事件的数目，一般利用枚举法和数状图法来列举，遵循不重不漏的基本原则，考查计算能力，属于基础题．14．【解析】因为袋中装有大小相同的总数为5个的黑球白球若从袋中任意摸出2个球共有10种没有得到白球的概率为设白球个数为x黑球个数为5-x那么可知白球共有3个黑球有2个因此可知填写为
解析：
3 10
【解析】
因为袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，共有10种，没有得到白球的概率为
1
10
，设白球个数为x,黑球个数为5-x,那么可知白球共有3个，黑球有2个，因此可知填写为
15．【解析】设实数x ∈19经过第一次循环得到x=2x+1n=2经过第二循环得到x=2(2x+1)+1n=3经过第三次循环得到x=22(2x+1)+1+1n=4此时输出x 输出的值为8x+7令8x+7?55 解析：3
8
【解析】 设实数x ∈[1,9]，
经过第一次循环得到x =2x +1，n =2， 经过第二循环得到x =2(2x +1)+1，n =3，
经过第三次循环得到x =2[2(2x +1)+1]+1，n =4此时输出x ， 输出的值为8x +7， 令8x +7?55，得x ?6，
由几何概型得到输出的x 不小于55的概率为963
918
P -==-. 故答案为
38
. 16．【解析】【分析】根据题意执行循环结构的程序框图逐次计算即可得到答案【详解】由题意执行程序框图：可得；第一循环不满足条件；第二次循环不满足条件；第三次循环不满足条件；第四次循环不满足条件；第五次循环不
解析：【解析】 【分析】
根据题意，执行循环结构的程序框图，逐次计算，即可得到答案． 【详解】
由题意执行程序框图：可得0S =， 8k =； 第一循环，不满足条件，8S =，7k =； 第二次循环，不满足条件，1S =，6k =； 第三次循环，不满足条件，5S =，5k =； 第四次循环，不满足条件0S =，4k =； 第五次循环，不满足条件4S =，3k =， 第六次循环，满足条件，输出3k =． 【点睛】
本题主要考查了循环结构的程序框图的计算输出问题，其中解答中根据给定的程序框图，逐次循环，逐次计算，注意把握判定条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
17．【解析】【分析】以正方体的中心为球心1为半径做球若点在球上或球内时符合要求求其体积根据几何概型求概率即可【详解】当正方体内的点落在以正方体中心为球心1为半径的球上或球内时此点到正方体中心的距离不大于
解析：
6
π 【解析】 【分析】
以正方体的中心为球心，1为半径做球，若点在球上或球内时，符合要求，求其体积，根据几何概型求概率即可. 【详解】
当正方体内的点落在以正方体中心为球心，1为半径的球上或球内时，此点到正方体中心的距离不大于1， 因为344133
V ππ=
??=球，2228V =??=正方体 因此正方体内点到正方体中心的距离不大于1的概率2
4
132226
V P V 球正方体
ππ
??===??， 故填
6
π
. 【点睛】
本题主要考查了几何概型，球的体积，正方体的体积，属于中档题.
18．A 【解析】【分析】模拟执行程序框图依次写出每次循环得到的k 的值当k=2012时不满足条件退出循环输出的值为【详解】模拟执行程序框图可得满足条件满足条件满足条件满足条件由此可见S 的周期为3故当k=20
解析：A 【解析】 【分析】
模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k ，S 的值，当k=2012时不满足条件
2011k ≤ ，退出循环，输出S 的值为1
2
.
【详解】
模拟执行程序框图，可得 2,1S k ==
满足条件2011k ≤，1
,22
S k =
=， 满足条件2011k ≤，1,3S k =-=，
满足条件2011k ≤，2,4S k ==， 满足条件2011k ≤，1
,52
S k ，=
=
由此可见S 的周期为3，20113670...1,÷= 故当k=2012时不满足条件2011k ≤ ，退出循环，输出S 的值为12
. 故选A. 【点睛】
本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．
19．【解析】【分析】首先从茎叶图中找到出现次数最多的数从而得到甲组数据的众数找出乙组数据的最大值和最小值两者作差求得极差得到结果【详解】根据众数的定义可以断定甲组数据的众数是21；从茎叶图中可以发现其最 解析：21,43
【解析】 【分析】
首先从茎叶图中找到出现次数最多的数，从而得到甲组数据的众数，找出乙组数据的最大值和最小值，两者作差求得极差，得到结果. 【详解】
根据众数的定义，可以断定甲组数据的众数是21；
从茎叶图中可以发现，其最大值为52，其最小值为9，所以极差为52943-=， 故答案为21，,43. 【点睛】
该题考查的是茎叶图的应用，涉及到的知识点有一组数据的众数和极差的概念，只要明确众数是数据中出现次数最多的数，极差是最大值和最小值的差距，从而求得结果.
20．【解析】分析：首先求得黑色部分的面积然后利用几何概型整理计算即可求得最终结果详解：由题意可知阴影部分的面积为：正方形的面积：由几何概型计算公式可知此点取自黑色部分的概率：点睛：(1)一定要注意重视定
解析：1
4
【解析】
分析：首先求得黑色部分的面积，然后利用几何概型整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意可知，阴影部分的面积为：
4
4
10024sin 3cos
|422x S dx x x πππ??????=-+=-?= ? ???????
?
??， 正方形的面积：24416S =?=，
由几何概型计算公式可知此点取自黑色部分的概率：1241164
S p S ===. 点睛：(1)一定要注意重视定积分性质在求值中的应用；
(2)区别定积分与曲边梯形面积间的关系，定积分可正、可负、也可以为0，是曲边梯形面积的代数和，但曲边梯形面积非负.
三、解答题
21．（1）（2）
【解析】 【分析】
(1) 根据散点图判断，
适宜；（2）
，两边同时取常用对数得：
，根据公式得到均值和系数即可得到公式，再代入x=8
可得到估计值. 【详解】
（1）根据散点图判断，适宜作为扫码支付的人数关于活动推出天数的回归方程类型； （2），两边同时取常用对数得：
；
设
，
，
把样本中心点
代入,得: ，
，
，
关于的回归方程式：；
把
代入上式，
； 活动推出第天使用扫码支付的人次为；
【点睛】
本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x 与Y 之间的关系，这条直线过样本中心点．线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值. 22．（1）0.005，中位数为73.75；（2）15人 【解析】 【分析】
（1）根据频率和为1计算得到0.005a =，再计算中位数得到答案. （2）根据比例关系计算得到答案. 【详解】
（1）由题意可得：(0.030.040.02)101a a ++++?=，解得：0.005a =. 设中位数为(7080)m m <<，0.050.30.04(70)0.5m ++-=. 解得73.75m =.
（2）成绩达到优良的人数：(0.020.005)106015+??=（人）
【点睛】
本题考查了频率直方图，意在考查学生的理解能力和计算能力. 23．（1）3人、2人、1人.（2）（i ）见解析（ii ）415
【解析】 【分析】
（1）先算出甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数之比，再采用分层抽样的方法抽取. （2）（i ）从抽出的6人中随机抽取2人的所有可能结果用列举法列出.（ii ）对6人进行编号，来自甲兴趣小组的是A ，B ，C ，来自乙兴趣小组的是D ，E ，来自丙兴趣小组的是F ，再列举则从6人中随机抽取2人来自同一兴趣小组的可能结果，用古典概型的概率. 【详解】
（1）由已知，甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数之比为3:2:1，
由于采用分层抽样的方法从中抽取6人，因此从甲、乙、丙三个兴趣小组中分别抽取3人、2人、1人.
（2）（i ）从抽出的6人中随机抽取2人的所有可能结果为：
(),A B ，(),A C ，(),A D ，(),A E ，(),A F ，(),B C ，(),B D ，(),B E ，(),B F ，(),C D ，(),C E ，(),C F ，(),D E ，(),D F ，(),E F ，共15种.
（ii ）不妨设抽出的6人中，来自甲兴趣小组的是A ，B ，C ，来自乙兴趣小组的是D ，
E ，来自丙兴趣小组的是
F ，则从6人中随机抽取2人来自同一兴趣小组的可能结果为
(),A B ，(),A C ，(),B C ，(),D E ，共4种.
所以，事件K 发生的概率()415
P K =. 【点睛】
本题主要考查了分层抽样和古典概型的概率的求法，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
24．（Ⅰ）0.005m =（Ⅱ）6，4，2（Ⅲ）25
【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：
（1）种用频率分布直方图的意义，所有小长方形的面积和为1列方程即可； （2）利用（1）的结果分别求出数据每个区间内的频率，从而求出成绩落在[70,80),[80,90),[90,100]中的学生人数；
（3）由（2）知，成绩落在的学生共有6人，其中成绩落在[80,90)中的学生人数为4，记落在[80,90)中的学生为1234,,,a a a a ，落在[90,100]中的学生为12,b b ，利用古典概型的概率计算公式可求所选学生的成绩都落在[80,90)中的概率．
试题解析：解：（1）由题意10(23456)1m m m m m ?++++=，0.005m =． （2）成绩落在[70,80)中的学生人数为20100.036??=， 成绩落在[80,90)中的学生人数20100.024??= 成绩落在[90,100]中的学生人数20100.012??=．
（3）设落在[80,90)中的学生为1234,,,a a a a ，落在[90,100]中的学生为12,b b ， 则{}1121314111223242122343132414212,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a b a b a a a a a b a b a a a b a b a b a b bb Ω=，基本事件个数为15n =，
设A ＝“此2人的成绩都在[80,90)”，则事件A 包含的基本事件数6m =， 所以事件A 发生概率62
()155
m P A n =
==． 考点：1、频率分布直方图；2、古典概型． 25．（1）0.02x =；中位数为220
3
；平均数为74（2）1200 【解析】 【分析】
（1）由频率分布直方图求出第4组的频率，从而得到0.02x =，从而可估计所抽取的50名学生成绩的平均数和中位数；
（2）先求出50名学生中成绩不低于70分的频率为0.6，由此可以估计高三年级2000名学生中成绩不低于70分的人数. 【详解】
（1）由频率分布直方图得，第4组的频率为为1(0.010.030.030.01)100.2-+++?= 则0.02x =
故可抽到50名学生成绩的平均数为
(550.01650.03750.03850.02950.01)1074?+?+?+?+??=
由于前两组的频率之和为0.10.30.4+=前三组的频率之和为0.10.30.30.7++=， 故中位数在第3组.
设中位数为t 分，则有()700.030.1t -?=，则220
3
t = 即所求中位数为
220
3
（2）由（1）知50学生中不低于70分的的频率为0.30.20.10.6++=，用用样本估计总体，可估计高三年级2000名学生中成绩不低于70分的人数为20000.61200?= 【点睛】
本题考查由频数分布表、直方图求频数、频率，频率分布直方图坐标轴的应用，考查了学生的计算能力，属于基础题.
26．（1）0.3；（2）4.92 t .；（3）3.18t 【解析】 【分析】
（1）通过频率分布直方图求得[]6,10的频率，由此求得()P A 的估计值.
（2）根据由频率分布直方图计算平均数的方法，计算出全市家庭月均用水量平均数的估计值.
（3）通过频率分布直方图，计算出累计频率为0.25的位置，从而求得全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值. 【详解】
（1）由直方图可知()P A 的估计值为()(0.090.06)20.3P A =+?=.
（2）因为0.06210.11230.18250.09270.0629 4.92??+??+??+??+??=. 因此全市家庭月均用水量的平均数估计值为4.92 t .
（3）频率分布直方图中，用水量低于2 t 的频率为0.0620.12?=. 用水量低于4 t 的频率为0.0620.1120.34?+?=. 故全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值为0.250.12
22 3.18()0.22
t -+?≈.
【点睛】
本小题主要考查根据频率分布直方图计算频率、平均数、百分位数，属于基础题.
【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)
【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795 B ．0780 C ．0810 D ．0815 2．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．-2 4．下列赋值语句正确的是( ) A ．s ＝a ＋1 B ．a ＋1＝s C ．s －1＝a D ．s －a ＝1 5．把化为五进制数是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（ ） A ． 23 B ． 34 C ． 25 D ． 13 7．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( )
A ．5k <？ B ．5k ≥？ C ．6k <？ D ．6k ≥？ 8．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( ) A ． 1636 B ． 1736 C ． 12 D ． 1936 9．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧ ∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 10．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（ ） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5)
高二数学期末试卷(理科)
高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 张庆上海民办张江集团学校公开课教案
上海民办张江集团学校体育课时计划 初三年级（女）第十六周第46课次备课教师：张庆 内容主题1、垫上运动（8-5）：复习肩肘倒立 2、跑(12-9)：yoyo跑 重点直腿上举,动作协调 难点 翻臀升髋,夹肘展髋动作 连贯 学习目标1、通过夹球后倒等动作的练习，改进、提高肩肘倒立的动作质量。 2、增强学生上下肢、肩带和腰腹力量，提高以平衡为主的基本运动能力。 3、培养学生克服困难，勇于超越极限的信心和勇气，体验运动的成功感。 课序时 间 教学内容 运动负荷 教与学的活动组织与队形 次 数 时 间 强 度 一1 - 2 分 钟 课堂常规 1、体育委员 整队，报告人数 2、师生问好 宣布课的任务 3、安排见习生 的活动内容和 要求 教师检查及执行课堂常规，提 出学习目标和要求 学生明确课的内容和要求 组织队形： 要求：快、静、齐 精神饱满 二 6 - 8 分 钟准备活动 1、跟我跑 2、拉伸操 A 踝腕关节 B C 1 次 4 x 8 1 组 1 组 1 2 秒 4 秒 30 秒 30 秒 中 小 教法步骤： 1、教师讲解慢跑的方法和 要求 2、由教师带领下成一路纵 队慢跑，在练习中提示、 指导 学法建议： 学生在练习时，按照老师的提 示、要求进行练习 教法步骤： 1、教师讲解示范 2、学生练习 3、教师提示动作要求，巡视 纠正动作 学法建议： 学生在练习时结合老师的要 组织队形： 要求：一路纵队，前 后紧跟，注意呼吸 组织队形： 要求：
D E F 1 次 1 组 1 次 15 秒 30 秒 15 秒 小 求，调整拉伸的幅度1、呼吸轻松、缓慢 2、肌肉拉伸时，保持 动作 三1 7 \ 1 8 分 钟 垫上运动—肩 肘倒立 1、辅助练习 A夹球后倒举腿 B直腿坐,后倒 举腿翻臀-还原 2、肩肘倒立 A保护帮助下练 习 B、完整练习 动作要领：直腿 坐,身体后倒两 腿直腿上举,同 时两臂压垫,两 手撑腰,夹肘立 腰、伸腿展髋。 6 \ 8 次 5 次 6 \ 8 次 2 \ 3 次 36 \ 48 秒 3 秒 42 \ 56 秒 10 \ 15 秒 中 中 小 小 教法步骤： 1、教师示范讲解 2、提出要求、观察、体验练 习、设疑、点拨 3、共同探讨、揭示要点、探 究学习 4、提醒学生注意安全 学法建议： 学生在练习时结合老师的提 示和要求，尝试、体验、掌握 动作 教法步骤： 1、教师示范讲解 2、学生练习 3、组织讨论练习中存在的问 题 4、提供学练建议 5、个别学生成套动作示优 6、提醒学生注意安全 学法建议： 1、学生在练习时结合老师的 提示自我总结 组织队形： 要求：脚面绷直,夹球 后倒。 组织队形: 同上 要求: 1、2人一组进行练习, 注意保护 2、不断挑战自我，主 动学练，互相学习观 察 3、直腿后倒，注意动 作质量
高二数学上期末考试卷及答案
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
张江集团学校2017学年第二学期初二英语阶段评估
张江集团学校2017学年第二学期初二英语阶段评估一 Part 2 Grammar and Vocabulary II. Choose the best answer (选择最恰当的答案): (15％) 26. Which of the following words is pronounced as [fil] ? A) fill B) feel C) full D) fire 【答案】A 27. It is common in____that people in ____fifties still do sports every day. . A) 20s, the B) the 20s, the C)20s, their D) the 20s, their 【答案】D 28. ----You look upset. What's the matter? ----Your proposal(提议)was turned____again. A)down B)over C)up D)off 【答案】A 29.My grandfather still plays tennis now and then, ____he's very busy. A)in fact B)as long as C)even though D)in case 【答案】C 30. I live next door to a couple____children often make a lot of noise. A) whose B)why C)where D)which 【答案】A 31. I am not afraid of tomorrow, ____I have seen yesterday and I love today. A)so B)and C)for D)but 【答案】C 32.On National Day, you can see the crowds on____side of Tian'an Men Square. A)both. B)either C)each. D)all 【答案】C 33. In order to get to the site on time, the firefighters went ____the graveyards at night and____the heavy roads. A)through, cross B)across, through C)through, past D)passed, across 【答案】C 34. His special education background____an interesting topic to discuss. A) raised. B)rose C)was raised. . D)was risen 【答案】A 35. The percentage of salt in the Pacific is ____than ____in the dead sea. A)less, it B) less, that C)lower, it D) lower, that 【答案】D 36. We will go for a spring outing in no time. A)later. B)just now C)soon. D)after 【答案】C
云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科)
云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（） A . 若a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B . 若a+b是偶数，则a，b都是奇数 C . 若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数 D . 若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数 2. （2分）(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（）附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2）， 则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2σ）=0.954． A . 954 B . 819 C . 683 D . 317
3. （2分）设函数，其中则的展开式中的系数为（） A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 4. （2分）函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（）
高二数学上学期试卷(附详细解释)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a，b，c 的值依次为（） A．2，4，4 B．﹣2，4，4 C．2，﹣4，4 D．2，﹣4，﹣4 2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①②B．①③C．①④D．②④ 3．点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．a＜﹣1或a＞1 D．a=±1 4．直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为（） A．B．C．D．0 5．给出下列四个命题： （1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线； （2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分； （3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； （4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面． 其中真命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（） A．B．C．D． 7．若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为（） A．3：5 B．9：25 C．5：D．7：9 8．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）
A．y=B．y=﹣C．D． 9．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形 C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形 10．已知，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠?，则b∈（） A．B．C．D． 11．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为（） A．B．C．D． 12．已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，B1C1的中点，则过这三点的截面图的形状是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．以点A（1，4）、B（3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为．14．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是． 15．正四面体的内切球与外接球的体积之比． 16．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为．
高二期末数学(文科)试卷及答案
. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A ．1-=y B ．1=y C ．16 1-=x D ．16 1=x 2．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 ( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(1，+∞) D ．(0，1) 3．若双曲线E ：116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|=3， 则|PF 2|等于 ( ) A ．11 B ．9 C ．5 D ．3或9 4．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2 x -5x -6<0，则p 是q 的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 5．一动圆P 过定点M (-4，0)，且与已知圆N ：(x -4)2+y 2=16相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A ．)2(112 42 2≥=-x y x B ．)2(112 42 2≤=-x y x C ．112 422 =-y x D ．112 422=-x y 6．设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A ．(1,0) B ．(2,8) C ．(1,0)或(-1,-4) D ．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 2 1 ，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |= ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．若ab ≠0，则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)4 5 ,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221， 上的最小值为 ( ) A ．e 2 B ． 221e C ． e 1 D ．e 11．已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A ． 4 3 B ．2 3 C ．1 D ．2 12．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8，cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M 的坐 标为________. 14．已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15．过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为__________.
上海市张江集团学校2018-2019年第二学期八年级数学阶段评估一
张江集团学校2018学年第二学期初二数学阶段评估 时间: 100分钟 满分:100分 2019.03.25 一、填空题 1.方程380x x -=的实根是 . 2.若关于x 7k =没有实根，则k 的取值范围是 . 3.双二次方程42201940x x -+=的所有实根之和为 . 4.2x =+的增根是 . 5.若关于x 的方程2x b x a a b --=-有唯一解，则,a b 应满足的条件是 . 6.以不共线的三个已知点为项点画平行四边形，可以画出_ ______个平行四边形 7.已知三条线段的长分别为5厘米，4.5厘米，4厘米，以其中两条为对角线，另一条为一边，可以画出 个平行四边形. 8.在四边形ABCD 中，如果A C B D ∠+∠=∠+∠，那么这个四边形 是平行四边形，(填“一定”或“一定”或“一定不”) 9.平行四边形的一个内角的平分线与一边相交，且把这一边分成1cm 和2cm 两段，那么这个平行四边形的周长为 cm . 10.如果一个多边形的边数增加1，它的内角和就增加十分之一，那么这个多边形的边数 是 . 11.如果在解关于x 的方程212212 x x kx x x x x ++-=+-+-时产生了增根，那么k 的值为 . 12.在平行四边形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，若10,14BD AC ==，那么BC 的取值范围为 . 13.一个多边形的每个外角都是1?，那么这个多边形的边数是 . 14.如图，如果,M N 分别是平行四边形ABCD 的两条对边的中点，那么图中有__ ____个平行四边形.
15.如图，在平行四边形ABCD 中，60,28ABC BC AB ∠===o ，点C 关于AD 的对称点为E ，联结BE 交AD 于点F ，点G 为CD 的中点，联结,EG BG ，则BEG V 的面积为 . 16.若不等式2x a +≤在12x ≤≤时恒成立，则实数a 的取值范围是 . 17.在面积为的15平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ， 如果5,6AB BC ==，则CE CF +的值为 . 18.如果222461461,461a a b c b b c a c c a b ?++=+?++=+??++=+? ，那么a b c ++的值为 . 二、选择题 19.下列无理方程中，有实数解的是（ ） A ． B 2= C 1= D ． 2= 20.已知四边形ABCD ，在①//AB CD ；②AD BC =；③AB CD =；④A C ∠=∠四个条件中，不能推出四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②③ 21.如图，在ABCD Y 中，1234532,,,,AB AD E E E E E =,，依次是CB 上的五个点，并且 1122334455CE E E E E E E E E E B =====，在三个结论:()331DE AE ⊥；()242AE DE ⊥；()322AE DE ⊥之中，正确的个数是（ ）
最新高二数学上期末模拟试题及答案
最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入500粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有150粒，则这个月牙图案的面积约为（ ） A ． 35 B ． 45 C ．1 D ． 65 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）
人教版高中数学必修5期末测试题
期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n
2020-2021上海民办张江集团学校小学六年级数学下期中一模试卷(含答案)
2020-2021上海民办张江集团学校小学六年级数学下期中一模试卷(含答案) 一、选择题 1．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（）。 A. a：c和d：b B. b：d和a：c C. d：a和b：c 2．在比例尺是1：180000的地图上，图上1厘米表示实际距离的（）千米。 A. 18 B. 1.8 C. 180 3．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）。 A. 当xy =8时，x和y B. 购买物品的总价和数量 C. 正方形的周长和它的边长 D. 圆锥的高一定，体积和底面半径 4．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（）立方分米。 A. 50.24 B. 100.48 C. 64 5．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体容器内的水倒入（）圆锥体容器内，正好倒满。 A. B. C. 6．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些 B. 圆锥的体积是正方体体积的 C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等 D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些7．李明准备将2000元压岁钱按年利率2.75%存入银行，存期为3年，到期他可以从银行取回多少钱，列式正确的是（）。 A. 2000×2.75%×3 B. 2000×2.75%×3+2000 C. 2000×2.75%+2000 8．2018年，小军的爸爸每月工资6000元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，小军的爸爸每月应缴纳个人所得税的算式为（）。 A. 6000×3% B. 5000×3% C. （6000-5000）×3% 9．一件衣服，商场促销，降价20%出售，此时买这件衣服，相当于打（）出售。 A. 八折 B. 二折 C. 六折 D. 五折10．某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作。这种零件的标准外直径是585mm.质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作+2mm，那么2号零件外直径记作（）
山东省滨州市高二上期末数学测试卷(理)(含答案解析)
2018-2019学年山东省滨州市高二（上）期末测试 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是（ ） A．开口向左，准线方程为x=1B．开口向右，准线方程为x=﹣1 C．开口向上，准线方程为y=﹣1D．开口向下，准线方程为y=1 2．命题p：?x0＞1，lgx0＞1，则￢p为（ ） A．?x0＞1，lgx0≤1B．?x0＞1，lgx0＜1C．?x＞1，lgx≤1D．?x＞1，lgx＜1 3．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，化简++=（ ） A．B．C．D． 4．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是（ ） A．A与B对立B．A与C对立 C．B与C互斥D．任何两个事件均不互斥 5．已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ） A．x1＞x2，s12＜s22B．x1=x2，s12＞s22 C．x1=x2，s12=s22D．x1=x2，s12＜s22 6．设直线l的方向向量是=（﹣2，2，t），平面α的法向量=（6，﹣6，12），若直线l⊥平面α，则实数t 等于（ ） A．4B．﹣4C．2D．﹣2 7．执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为（ ） A．i≤4？B．i≤5？C．i≤6？D．i≤7？ 8．下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题 B．命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x≠2” C．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜﹣1或x＞1，则x2＞1” D．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1＞0，q：?x0∈（0，+∞），sinx0＞1，则（￢p）∨q为真命题 9．知点A，B分别为双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为（ ） A．B．2C．D．
高二数学上学期期末考试试卷
高二数学上学期期末考试试卷 高 二 数 学（文） 时间：120分钟 分值：150分 一. 选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若a b c R 、、∈，||||a c b -<，则下列不等式成立的是（ ） A. ||||||a b c >+ B. ||||||a b c <+ C. a b c <+ D. a c b >- 2. 圆心在y 轴上，半径为5，且与直线y =6相切的圆的方程为（ ） A. x y 2 2 125+-=() B. x y 2 2 1125+-=() C. x y 2 2 125+-=()或x y 2 2 1125+-=() D. ()x y -+=1252 2 或()x y -+=11252 2 3.已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4，则直线l 的方程为( ) A 、y = x +2 B y = x +3 C 、 y = –x +3 D 、y = –x –3 4. 若椭圆 x y b 22 2 161+=过点()-23，，则其焦距为（ ） A. 23 B. 25 C. 43 D. 45 5. 已知直线l 的倾斜角α满足sin α= 3 2 ，则l 的斜率为（ ） A. 3 3 B. 3 C. 33或-33 D. 3或-3 6. 若抛物线的顶点在原点，焦点是双曲线x y 22 94 1-=的顶点，则抛物线的方程是（ ） A. y x y x 2 2 44==-， B. y x y x 22 66==-，
C. y x y x 22 1010==-， D. y x y x 22 1212==-， 7. 若不等式1224≤-≤≤+≤a b a b ，，则42a b -的取值范围是（ ） A. [5]，10 B. ()510， C. []312， D. ()312， 8. 已知直线l x y l x y 12370240：，：-+=++=，下列说法正确的是（ ） A. l 2到l 1的角是 34π B. l 1到l 2的角是π4 C. l 1到l 2的角是34π D. l 1与l 2的夹角是34 π 9. 已知双曲线M x y ：9161442 2 -=，若椭圆N 以M 的焦点为顶点，以M 的顶点为焦点，则椭圆N 的准线方程是（ ） A. x =± 165 B. x =± 254 C. x =± 163 D. x =± 253 10我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m 千米，远地点距地面n 千米，地球半径为r 千米，则该飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、))((r n r m ++2 千米 B 、))((r n r m ++千米 C 、mn 2千米 D 、mn 千米 二. 填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 直线2x －4y +5=0与5x +3y +7=0的夹角的正切值为 . 12．设PQ 是抛物线 y 2 = 2px (p >0)上过焦点F 的一条弦，l 是抛物线的准线，则以PQ 为直径的圆与准线的位置关系是 . 13．已知C ：(x +1)2+( y +a )2=4及直线l ：3x －4y +3=0，当直线l 被C 截得的弦长为23时，则a = . 14．已知椭圆x 2a 2 + y 2b 2 = 1 (a >b >0)与双曲线x 2m 2 － y 2 n 2 = 1 (m >0，n >0)有相同的焦点(－c ，0) 和(c ，0)． 若c 是a 与m 的等比中项，n 2是m 2与c 2的等差中项，则椭圆的离心率等于 . 15、已知21,F F 分别为双曲线的左、右焦点，P 是为双曲线122 22=-b y a x 左支上的一点，若 a PF PF 81 2 2=，则双曲线的离心率的取值范围是
上海民办张江集团学校数学全等三角形单元试卷(word版含答案)
上海民办张江集团学校数学全等三角形单元试卷（word 版含答案） 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为 ()4,3，点D 在第二象限，且 ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______． 【答案】(－4，2)或(－4，3) 【解析】 【分析】 【详解】 把点C 向下平移1个单位得到点D （4，2），这时△ABD 与△ABC 全等，分别作点C ，D 关于y 轴的对称点（-4，3）和（-4，2），所得到的△ABD 与△ABC 全等. 故答案为(－4，2)或(－4，3). 2．如图，线段AB ，DE 的垂直平分线交于点C ，且72ABC EDC ∠=∠=?， 92AEB ∠=?，则EBD ∠的度数为 ________ ． 【答案】128? 【解析】 【分析】 连接CE ，由线段AB ，DE 的垂直平分线交于点C ，得CA=CB ，CE=CD ， ACB=∠ECD=36°，进而得∠ACE=∠BCD ，易证?ACE ??BCD ，设∠AEC=∠BDC=x ，得则∠BDE=72°-x ，∠CEB=92°-x ，BDE 中，∠EBD=128°，根据三角形内角和定理，即可得到答案． 【详解】 连接CE ，
∵线段AB，DE的垂直平分线交于点C， ∴CA=CB，CE=CD， ∵72 ABC EDC ∠=∠=?=∠DEC， ∴∠ACB=∠ECD=36°， ∴∠ACE=∠BCD， 在?ACE与?BCD中， ∵ CA CB ACE BCD CE CD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴?ACE??BCD（SAS）， ∴∠AEC=∠BDC， 设∠AEC=∠BDC=x，则∠BDE=72°-x，∠CEB=92°-x， ∴∠BED=∠DEC-∠CEB=72°-（92°-x）=x-20°， ∴在?BDE中，∠EBD=180°-（72°-x）-（x-20°）=128°． 故答案是：128?． 【点睛】 本题主要考查中垂线的性质，三角形全等的判定和性质定理以及三角形内角和定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键． 3．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有__________________. (填序号)
高二下学期数学期末考试试卷(理科)
高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题?每小题 分，共 ?分? ．平面内有两个定点? ?－ ???和? ?????，动点 满足 ? － ? ＝ ，则动点 的轨迹方程是?? ??? ?－? ＝ ???－ ? ? ? － ? ?＝ ???－ ? ?? ?－ ? ＝ ????? ? ? － ? ?＝ ????? ．用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ．下列存在性命题中，假命题是?? ?? ? ?，? ??? ? 至少有一个? ?，?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? ｛?是无理数｝，? 是有理数 页脚内容
页脚内容 ．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点 ??，??落在直线?＋?＝???为常数?上，且使此事件的概率最大，则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? ．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ．若函数()[)∞+- =，在12x k x x h 在上是增函数，则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? ．空气质量指数???? ?◆?●??? ?????，简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照???大小分为六
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ）
i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60
高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)
高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )
A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）
