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四川大学常微分方程 (张伟年著) 高等教育出版社课后答案

常微分方程习题及答案

第十二章常微分方程 (A) 一、是非题 1．任意微分方程都有通解。( ) 2．微分方程的通解中包含了它所有的解。( ) 3．函数x x y cos 4sin 3-=是微分方程0=+''y y 的解。( ) 4．函数x e x y ?=2是微分方程02=+'-''y y y 的解。( ) 5．微分方程0ln =-'x y x 的通解是()C x y += 2ln 2 1 (C 为任意常数)。( ) 6．y y sin ='是一阶线性微分方程。( ) 7．xy y x y +='33不是一阶线性微分方程。( ) 8．052=+'-''y y y 的特征方程为0522=+-r r 。( ) 9． 221xy y x dx dy +++=是可分离变量的微分方程。( ) 二、填空题 1．在横线上填上方程的名称 ①()0ln 3=-?-xdy xdx y 是。 ②()()022=-++dy y x y dx x xy 是。 ③x y y dx dy x ln ?=是。 ④x x y y x sin 2+='是。 ⑤02=-'+''y y y 是。 2．x x y x y cos sin =-'+'''的通解中应含个独立常数。 3．x e y 2-=''的通解是。 4．x x y cos 2sin -=''的通解是。 5．124322+=+'+'''x y x y x y x 是阶微分方程。 6．微分方程()06 ='-''?y y y 是阶微分方程。 7．y 1 = 所满足的微分方程是。

8．x y y 2='的通解为。 9． 0=+x dy y dx 的通解为。 10．()2511 2+=+-x x y dx dy ，其对应的齐次方程的通解为。 11．方程()012=+-'y x y x 的通解为。 12．3阶微分方程3x y ='''的通解为。三、选择题 1．微分方程()043 ='-'+''y y y x y xy 的阶数是( )。 A ．3 B ．4 C ．5 D ． 2 2．微分方程152=-''-'''x y x y 的通解中应含的独立常数的个数为( )。 A ．3 B ．5 C ．4 D ． 2 3．下列函数中，哪个是微分方程02=-xdx dy 的解( )。 A ．x y 2= B ．2x y = C ．x y 2-= D ． x y -= 4．微分方程3 23y y ='的一个特解是( )。 A ．13+=x y B ．()3 2+=x y C ．()2 C x y += D ． ()3 1x C y += 5．函数x y cos =是下列哪个微分方程的解( )。 A ．0=+'y y B ．02=+'y y C ．0=+y y n D ． x y y cos =+'' 6．x x e C e C y -+=21是方程0=-''y y 的( )，其中1C ，2C 为任意常数。 A ．通解 B ．特解 C ．是方程所有的解 D ．上述都不对 7．y y ='满足2|0==x y 的特解是( )。 A ．1+=x e y B ．x e y 2= C ．2 2x e y ?= D ． x e y ?=3 8．微分方程x y y sin =+''的一个特解具有形式( )。 A ．x a y sin *= B ．x a y cos *?= C ．()x b x a x y cos sin *+= D ． x b x a y sin cos *+= 9．下列微分方程中，( )是二阶常系数齐次线性微分方程。

常微分方程第三版答案

常微分方程第三版答案 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

习题 1． dx dy =2xy,并满足初始条件：x=0,y=1的特解。解： y dy =2xdx 两边积分有：ln|y|=x 2+c y=e 2 x +e c =cex 2另外y=0也是原方程的解，c=0时，y=0 原方程的通解为y= cex 2,x=0 y=1时 c=1 特解为y= e 2 x . 2. y 2dx+(x+1)dy=0 并求满足初始条件：x=0,y=1的特解。解：y 2dx=-(x+1)dy 2 y dy dy=-1 1+x dx 两边积分: - y 1 =-ln|x+1|+ln|c| y=|)1(|ln 1+x c 另外y=0,x=-1也是原方程的解 x=0,y=1时 c=e 特解：y= | )1(|ln 1 +x c 3．dx dy =y x xy y 321++ 解：原方程为：dx dy =y y 21+31 x x + y y 21+dy=31 x x +dx 两边积分：x(1+x 2)(1+y 2)=cx 2 4. (1+x)ydx+(1-y)xdy=0 解：原方程为： y y -1dy=-x x 1 +dx 两边积分：ln|xy|+x-y=c 另外 x=0,y=0也是原方程的解。

5．（y+x ）dy+(x-y)dx=0 解：原方程为： dx dy =-y x y x +- 令 x y =u 则dx dy =u+x dx du 代入有： -112++u u du=x 1dx ln(u 2+1)x 2=c-2arctgu 即 ln(y 2+x 2)=c-2arctg 2x y . 6. x dx dy -y+22y x -=0 解：原方程为： dx dy =x y +x x | |-2)(1x y - 则令 x y =u dx dy =u+ x dx du 2 11u - du=sgnx x 1 dx arcsin x y =sgnx ln|x|+c 7. tgydx-ctgxdy=0 解:原方程为： tgy dy =ctgx dx 两边积分：ln|siny|=-ln|cosx|-ln|c| siny= x c cos 1=x c cos 另外y=0也是原方程的解，而c=0时，y=0. 所以原方程的通解为sinycosx=c. 8 dx dy +y e x y 32 +=0 解：原方程为：dx dy =y e y 2 e x 3 2 e x 3-3e 2 y -=c.

2.5常微分方程课后答案(第三版)王高雄

习题2.5 2．ydy x xdy ydx 2=- 。解： 2x ，得： ydy x xdy ydx =-2 c y x y d +-=221 即c y x y =+2 2 1 4． xy x y dx dy -= 解：两边同除以x ，得 x y x y dx dy - =1 令u x y = 则dx du x u dx dy += 即 dx du x u dx dy +=u u -=1 得到 ()2ln 2 1 1y c u -=，即2 ln 21?? ? ??-=y c y x 另外0=y 也是方程的解。 6．()01=-+xdy ydx xy 解：0=+-xydx xdy ydx x d x y x d y y d x -=-2 得到c x y x d +-=??? ? ??2 21

即 c x y x =+2 2 1 另外0=y 也是方程的解。 8. 32 x y x y dx dy += 解：令 u x y = 则： 21u x u dx du x u dx dy +=+= 即2 1u x dx du x = 得到22x dx u du = 故c x u +-=-11 即 21 1x x c y += 另外0=y 也是方程的解。 10． 2 1?? ? ??+=dx dy dx dy x 解：令 p dx dy = 即p p x 2 1+= 而 p dx dy =故两边积分得到 c p p y +-=ln 2 12 因此原方程的解为p p x 21+=，c p p y +-=ln 212 。 12.x y xe dx dy e =?? ? ??+-1 解： y x xe dx dy +=+1

电工学电子技术课后答案第六版秦曾煌

第14章晶体管起放大作用的外部条件，发射结必须正向偏置，集电结反向偏置。晶体管放大作用的实质是利用晶体管工作在放大区的电流分配关系实现能量转换。 2．晶体管的电流分配关系晶体管工作在放大区时，其各极电流关系如下： C B I I β≈ (1)E B C B I I I I β=+=+ C C B B I I I I ββ?= = ? 3．晶体管的特性曲线和三个工作区域（1）晶体管的输入特性曲线：晶体管的输入特性曲线反映了当UCE 等于某个电压时，B I 和BE U 之间的关系。晶体管的输入特性也存在一个死区电压。当发射结处于的正向偏压大于死区电压时，晶体管才会出现B I ，且B I 随BE U 线性变化。（2）晶体管的输出特性曲线：晶体管的输出特性曲线反映当B I 为某个值时，C I 随CE U 变化的关系曲线。在不同的B I 下，输出特性曲线是一组曲线。B I =0以下区域为截止区，当CE U 比较小的区域为饱和区。输出特性曲线近于水平部分为放大区。（3）晶体管的三个区域：晶体管的发射结正偏，集电结反偏，晶体管工作在放大区。此时，C I =b I β，C I 与b I 成线性正比关系，对应于曲线簇平行等距的部分。晶体管发射结正偏压小于开启电压，或者反偏压，集电结反偏压，晶体管处于截止工作状态，对应输出特性曲线的截止区。此时，B I =0，C I =CEO I 。晶体管发射结和集电结都处于正向偏置，即CE U 很小时，晶体管工作在饱和区。此时，C I 虽然很大，但C I ≠b I β。即晶体管处于失控状态，集电极电流C I 不受输入基极电流B I 的控制。 14．3 典型例题例14．1 二极管电路如例14．1图所示，试判断二极管是导通还是截止，并确定各电路的输出电压值。设二极管导通电压D U =0.7V 。

常微分方程练习题及答案复习题)

常微分方程练习试卷一、填空题。 1. 方程23 2 10d x x dt +=是阶（线性、非线性）微分方程. 2. 方程 ()x dy f xy y dx =经变换_______，可以化为变量分离方程 . 3. 微分方程 3230d y y x dx --=满足条件(0)1,(0)2y y '==的解有个. 4. 设常系数方程 x y y y e αβγ'''++=的一个特解*2()x x x y x e e xe =++，则此方程的系数α= ，β= ，γ= . 5. 朗斯基行列式 ()0W t ≡是函数组12(),(),,()n x t x t x t 在a x b ≤≤上线性相关的条件. 6. 方程 22(2320)0xydx x y dy ++-=的只与y 有关的积分因子为 . 7. 已知 ()X A t X '=的基解矩阵为()t Φ的，则()A t = . 8. 方程组 20'05??=???? x x 的基解矩阵为． 9.可用变换将伯努利方程化为线性方程. 10 .是满足方程 251y y y y ''''''+++= 和初始条件的唯一解. 11.方程的待定特解可取的形式: 12. 三阶常系数齐线性方程 20y y y '''''-+=的特征根是二、计算题 1.求平面上过原点的曲线方程, 该曲线上任一点处的切线与切点和点(1,0)的连线相互垂直. 2．求解方程13 dy x y dx x y +-=-+. 3. 求解方程 222()0d x dx x dt dt += 。 4．用比较系数法解方程. . 5．求方程 sin y y x '=+的通解. 6．验证微分方程 22(cos sin )(1)0x x xy dx y x dy -+-=是恰当方程，并求出它的通解.

常微分方程第三版答案2.1

常微分方程习题2.1 1. xy dx dy 2=,并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得。故它的特解为代入得把即两边同时积分得：e e x x y c y x x c y c y xdx dy y 2 2 ,11,0,ln ,21 2 =====+== ,0)1(.22 =++dy x dx y 并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得：。故特解是时，代入式子得。当时显然也是原方程的解当即时，两边同时积分得；当x y c y x y x c y c y x y dy dx x y ++=====++=+=+≠=+- 1ln 11 ,11,001ln 1 ,11ln 0,1112 3 y xy dx dy x y 32 1++ = 解：原式可化为： x x y x x y x y x y y x y c c c c x dx x dy y y x y dx dy 2 22 2 22 2 2 3 22 3 2 )1(1)1)(1(),0(ln 1ln 2 1ln 1ln 2 1 1 1,0111=++ =++ ≠++-=+ +=+≠+ ? + =+）故原方程的解为（即两边积分得故分离变量得显然

.0;0;ln ,ln ,ln ln 0 110000 )1()1(4===-==-+=-++=-=+≠===-++x y c y x xy c y x xy c y y x x dy y y dx x x xy x y xdy y ydx x 故原方程的解为即两边积分时，变量分离是方程的解，当或解：由：

常微分方程课后答案

习题 1 求方程dx dy =x+y 2通过点(0,0)的第三次近似解；解：取0)(0=x ? 20020012 1)()(x xdx dx y x y x x x ==++=??? 522200210220 121])21([])([)(x x dx x x dx x x y x x x +=+=++=???? dx x x x y x x ])20 121([)(252003+++=?? = 118524400 1160120121x x x x +++ 2 求方程dx dy =x-y 2通过点(1,0)的第三次近似解；解：令0)(0=x ? 则 20020012 1)()(x xdx dx y x y x x x ==-+=??? 522200210220 121])21([])([)(x x dx x x dx x x y x x x -=-=-+=???? dx x x x y x x ])20 121([)(252003--+=?? =118524400 1160120121x x x x -+- 3 题求初值问题： ?????=-=0 )1(2y x dx dy R ：1+x ≤1，y ≤1 的解的存在区间，并求解第二次近似解，给出在解的存在空间的误差估计；解：因为 M=max{22y x -}=4 则h=min(a,M b )=4 1 则解的存在区间为0x x -=)1(--x =1+x ≤4 1 令 )(0X ψ=0 ; )(1x ψ=y 0+?-x x x 0)0(2dx=31x 3+31;

)(2x ψ =y 0+])3131([2132?-+-x x x dx=31x 3-9x -184x -637x +4211 又 y y x f ??),(2≤=L 则：误差估计为：)()(2x x ψ-ψ≤32 2 )12(*h L M +=2411 4 题讨论方程：31 23y dx dy =在怎样的区域中满足解的存在唯一性定理的条件，并求通过点（0，0）的一切解；解：因为y y x f ??),(=3221-y 在y 0≠上存在且连续；而312 3y 在y 0φσ≥上连续由 3123y dx dy =有：y =（x+c ）23 又因为y(0)=0 所以：y =x 2 3 另外 y=0也是方程的解；故方程的解为：y =?????≥00023πx x x 或 y=0; 6题证明格朗瓦耳不等式：设K 为非负整数，f(t)和g(t)为区间βα≤≤t 上的连续非负函数，

《常微分方程》第三版答案

《常微分方程》第三版答案习题1.2 1． dx dy =2xy,并满足初始条件：x=0,y=1的特解。解： y dy =2xdx 两边积分有：ln|y|=x 2+c y=e 2 x +e c =cex 2 另外y=0也是原方程的解，c=0时，y=0 原方程的通解为y= cex 2,x=0 y=1时c=1 特解为y= e 2 x . 2. y 2 dx+(x+1)dy=0 并求满足初始条件：x=0,y=1的特解。解：y 2dx=-(x+1)dy 2 y dy dy=-1 1+x dx 两边积分: - y 1=-ln|x+1|+ln|c| y=|)1(|ln 1+x c 另外y=0,x=-1也是原方程的解x=0,y=1时c=e 特解：y= | )1(|ln 1 +x c 3．dx dy =y x xy y 321++ 解：原方程为：dx dy =y y 21+31 x x + y y 21+dy=31 x x +dx 两边积分：x(1+x 2 )(1+y 2 )=cx 2 4. (1+x)ydx+(1-y)xdy=0 解：原方程为： y y -1dy=-x x 1 +dx 两边积分：ln|xy|+x-y=c 另外x=0,y=0也是原方程的解。 5．（y+x ）dy+(x-y)dx=0 解：原方程为： dx dy =-y x y x +-

令 x y =u 则dx dy =u+x dx du 代入有： -1 12++u u du=x 1dx ln(u 2+1)x 2=c-2arctgu 即ln(y 2+x 2)=c-2arctg 2 x y . 6. x dx dy -y+22y x -=0 解：原方程为： dx dy =x y +x x | |-2)(1x y - 则令 x y =u dx dy =u+ x dx du 2 11u - du=sgnx x 1 dx arcsin x y =sgnx ln|x|+c 7. tgydx-ctgxdy=0 解:原方程为：tgy dy =ctgx dx 两边积分：ln|siny|=-ln|cosx|-ln|c| siny= x c cos 1=x c cos 另外y=0也是原方程的解，而c=0时，y=0. 所以原方程的通解为sinycosx=c. 8 dx dy +y e x y 32+=0 解：原方程为：dx dy =y e y 2 e x 3 2 e x 3-3e 2 y -=c.

电工学与电子学-改后_习题集(含答案)

【说明】：本课程《电工学与电子学》（编号为09003）共有单选题,填空题1, 一、单选题 1.电流的真实方向是（ B ）。 A从电源正极流出来的方向 B正电荷移动的方向 C从电源负极流出来的方向 D负电荷移动的方向 2.电压的真实方向是（ B ）。 A从高电压到低电压方向 B 高电位指向低电位方向 C从正极指向负极的方向 D 不确定 3.电源电动势的实际方向是（ A ）。 A 从低电位指向高电位 B从高电位指向低电位方向 C 从电源正极指向负极的方向 D 不确定 4.直流电路如图所示，E=15V，I k=5A,R=5Ω，电压源E的工作状况是( A )。 A吸收功率30W B发出功率30W C吸收功率75W D发出功率75W 5.图示电路中，A、B端电压U=（ A ）。 A -2V B -1V C 2V D 3V 6.某元件两端的电压、电流如下图所示，则此元件的功率为（ A ）。 A P=6W，吸收电功率 B P=6W，发出电功率 C P=-6W，吸收电功率 D P=-6W，发出电功率

7. 在直流电路的计算中，若选择了某一方向为电流的参考方向。求解出来的电流或电压是正值。则表示参考方向与实际方向（ A ）。 A 相同 B 相反 C 不一定 8. 在直流电路的计算中，若选择了某一方向为电流的参考方向。求解出来的电流或电压是负值。则表示参考方向与实际方向（ A ）。 A 相反 B 相同 C 不一定 9. 在列写回路电压方程时，若选择了电路图中电流的参考方向。问：电压、电动势的方向应（ A ）。 A 与电流的参考方向一致 B 电压与电流一致，电动势与电流相反 C 与电流的参考方向相反 D 以上均不是 10. 下图所示电路中I 为( C ) A 2A B 3A C 5A D 8A 11. 任何一个有源二端线性网络的戴维南等效电路是( D ) A 一个理想电流源和一个电阻的并联电路 B 一个理想电流源和一个理想电压源的并联电路 C 一个理想电压源和一个理想电流源的串联电路 D 一个理想电压源和一个电阻的串联电路 12. 下面关于理想电压源说法错误的是（ D ）。 A 端电压不随输出电流的大小而改变 B 输出电流的大小由外部负载决定 C 可以用一个内阻为0的电动势来表示 D 输出电流不随端电压的大小而改变 13. 将一个实际的电压源等效为一个实际的电流源以后，电流源的电流方向是（ B ） A 从原来电压源的正极指向负极 B 从原来电压源的负极指向正极 C 不变 D 以上都不是 14. 将一个实际电流源等效为一个实际电压源。等效后的电压源其端电压是（ B ）。 A 等于电流源原来的端电压 B 等于原来的电流源电流乘以并联的内阻 C 等于原来的电流源电流乘以串联的内阻 D 以上均不是 15. 在下图所示电路中，),2 1 /(100),1/(5021W R W R Ω=Ω= 当开关闭合时，将使（ C ）。

常微分方程(第三版)课后答案

常微分方程 1. xy dx dy 2=,并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得。故它的特解为代入得把即两边同时积分得：e e x x y c y x x c y c y xdx dy y 2 2 ,11,0,ln ,21 2 =====+== ,0)1(.22 =++dy x dx y 并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得：。故特解是时，代入式子得。当时显然也是原方程的解当即时，两边同时积分得；当x y c y x y x c y c y x y dy dx x y ++=====++=+=+≠=+- 1ln 11 ,11,001ln 1 ,11ln 0,1112 3 y xy dx dy x y 32 1++ = 解：原式可化为：

x x y x x y x y x y y x y c c c c x dx x dy y y x y dx dy 2 2 2 2 2 2 2 2 322 32)1(1)1)(1(),0(ln 1ln 21ln 1ln 2 1 1 1,0111=++ =++ ≠++-=+ +=+≠+?+=+）故原方程的解为（即两边积分得故分离变量得显然 .0;0;ln ,ln ,ln ln 0 110000 )1()1(4===-==-+=-++=-=+≠===-++x y c y x xy c y x xy c y y x x dy y y dx x x xy x y xdy y ydx x 故原方程的解为即两边积分时，变量分离是方程的解，当或解：由：

10ln 1ln ln 1ln 1,0 ln 0 )ln (ln :931:8. cos ln sin ln 0 7ln sgn arcsin ln sgn arcsin 1 sgn 11,)1(,,,6ln )1ln(2 11 11,11,,,0 )()(:5332 2 22 2 22 2 22 2 c dx dy dx dy x y cy u d u u dx x x y u dx x y dy x y ydx dy y x x c dy y y y y dx dy c x y tgxdx ctgydy ctgxdy tgydx c x x x y c x x u dx x x du x dx du dx du x u dx dy ux y u x y y dx dy x c x arctgu dx x du u u u dx du x u dx du x u dx dy ux y u x y x y x y dx dy dx x y dy x y e e e e e e e e x y u u x y x u u x y x y y x x x +===+=+-===-?-=--+-=-=+-===-=+?=+?=?=--=+===-+=+-=++ =++-++=++===+-==-++-+-- 两边积分解：变量分离：。代回原变量得：则有：令解：方程可变为：解：变量分离，得两边积分得：解：变量分离，得：：也是方程的解。另外，代回原来变量，得两边积分得：分离变量得：则原方程化为：解：令：。两边积分得：变量分离，得：则令解：

常微分方程第三版的课后答案

常微分方程 2.1 1. xy dx dy 2=,并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得。故它的特解为代入得把即两边同时积分得：e e x x y c y x x c y c y xdx dy y 2 2 ,11,0,ln ,21 2 =====+== ,0)1(.22 =++dy x dx y 并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得：。故特解是时，代入式子得。当时显然也是原方程的解当即时，两边同时积分得；当x y c y x y x c y c y x y dy dx x y ++=====++=+=+≠=+- 1ln 11 ,11,001ln 1 ,11ln 0,1112 3 y xy dx dy x y 32 1++ = 解：原式可化为： x x y x x y x y x y y x y c c c c x dx x dy y y x y dx dy 2 2 2 2 22 2 2 3 22 3 2 )1(1)1)(1(),0(ln 1ln 21ln 1ln 2 1 1 1,0111=++ =++ ≠++-=+ +=+≠+ ? + =+）故原方程的解为（即两边积分得故分离变量得显然 .0;0;ln ,ln ,ln ln 0 110000 )1()1(4===-==-+=-++=-=+≠===-++x y c y x xy c y x xy c y y x x dy y y dx x x xy x y xdy y ydx x 故原方程的解为即两边积分时，变量分离是方程的解，当或解：由：

常微分方程课后答案(第三版)王高雄

习题2.2 求下列方程的解。 1．dx dy =x y sin + 解： y=e ?dx (?x sin e ?-dx c dx +) =e x [- 2 1e x -(x x cos sin +)+c] =c e x -21 (x x cos sin +)是原方程的解。 2．dt dx +3x=e t 2 解：原方程可化为： dt dx =-3x+e t 2 所以：x=e ?-dt 3 (?e t 2 e -? -dt 3c dt +) =e t 3- (5 1e t 5+c) =c e t 3-+5 1e t 2 是原方程的解。 3．dt ds =-s t cos +21t 2sin 解：s=e ?-tdt cos (t 2sin 2 1?e dt dt ?3c + ) =e t sin -(?+c dt te t t sin cos sin ) = e t sin -(c e te t t +-sin sin sin ) =1sin sin -+-t ce t 是原方程的解。 4． dx dy n x x e y n x =- ， n 为常数. 解：原方程可化为：dx dy n x x e y n x += )(c dx e x e e y dx x n n x dx x n +??=?- )(c e x x n += 是原方程的解.

5． dx dy +1212--y x x =0 解：原方程可化为：dx dy =-1212+-y x x ?=-dx x x e y 1 2(c dx e dx x x +?-221) )21(ln 2+=x e )(1 ln 2?+--c dx e x x =)1(1 2 x ce x + 是原方程的解. 6． dx dy 234xy x x += 解：dx dy 234xy x x += =23y x +x y 令 x y u = 则 ux y = dx dy =u dx du x + 因此：dx du x u +=2u x 21u dx du = dx du u =2 c x u +=33 1 c x x u +=-33 （*）将x y u =带入（*）中得：3433cx x y =-是原方程的解.

常微分方程王高雄第三版答案

习题2.2 求下列方程的解 1． dx dy =x y sin + 解： y=e ?dx (?x sin e ?-dx c dx +) =e x [- 21 e x -(x x cos sin +)+c] =c e x -2 1 (x x cos sin +)是原方程的解。 2． dt dx +3x=e t 2 解：原方程可化为： dt dx =-3x+e t 2 所以：x=e ? -dt 3 (?e t 2 e -?-dt 3c dt +) =e t 3- (5 1 e t 5+c) =c e t 3-+5 1 e t 2 是原方程的解。 3． dt ds =-s t cos + 21t 2sin 解：s=e ? -tdt cos (t 2sin 2 1 ?e dt dt ? 3c + ) =e t sin -(?+c dt te t t sin cos sin ) = e t sin -(c e te t t +-sin sin sin ) =1sin sin -+-t ce t 是原方程的解。 4． dx dy n x x e y n x =- ， n 为常数. 解：原方程可化为： dx dy n x x e y n x += )(c dx e x e e y dx x n n x dx x n +??=?- )(c e x x n += 是原方程的解.

5． dx dy + 1212 --y x x =0 解：原方程可化为： dx dy =-1212 +-y x x ? =-dx x x e y 2 1 2(c dx e dx x x +? -2 21) ) 2 1(ln 2 + =x e )(1ln 2 ?+- -c dx e x x =)1(1 2 x ce x + 是原方程的解. 6． dx dy 2 3 4xy x x += 解： dx dy 2 3 4 xy x x += =2 3y x + x y 令 x y u = 则 ux y = dx dy =u dx du x + 因此：dx du x u += 2 u x 2 1u dx du = dx du u =2 c x u +=3 31 c x x u +=-33 （*）将 x y u =带入（*）中得：3 4 3 3cx x y =-是原方程的解.

答案--四川大学《工作分析的理论和技术(1)1153》15秋在线作业1满分答案

四川大学《工作分析的理论和技术(1)1153》15秋在线作业1满分答案满分答案一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。） 1. （）是指那些绝大多数初学者或者较低层次的员工都希望而且在一段时间内也有可能达到的工作岗位。 A. 一般岗位 B. 管理岗位 C. 关键岗位 D. 初级岗位电工技术电工学1答案正确答案：C 2. 泰勒的科学管理原理的理论基础是亚当?斯密提出的( )。 A. 工作专业化 B. 职能专业化 C. 工作丰富化 D. 工作扩大化正确答案：B 3. （）是完全以个人特质为导向的工作分析系统。 A. 管理人员职务描述问卷 B. 临界特质分析系统 C. 工作要素法 D. 关键事件法正确答案：B 4. ( )是指一个工作组织的成员，根据他们在该组织中的体验，对重要的个人需要所能得到的满足程度。 A. 激励 B. 工作满意度 C. 工作生活质量 D. 满意正确答案：B 5. 任务清单系统是一种典型的（）工作分析系统。 A. 人员倾向性 B. 工作倾向性 C. 环境倾向性 D. 文化倾向性正确答案：B 6. 工作丰富化与工作扩大化的区别在于，前者是扩大工作的（）。 A. 权限

C. 范围 D. 环境正确答案：C 7. （）参与工作分析的优点是对工作有全面而深入的了解，确定是需要培训，不好保证分析的客观性。 A. 工作分析专家 B. 任职者 C. 主管 D. 客户正确答案：C 8. （）是由军队系统的心理学家弗莱内根进行的。 A. 职能工作分析问卷 B. 职位分析问卷 C. 关键事件分析技术 D. 任务清单系统正确答案：C 9. （）是工业心理学的重要创始人，被尊称为“工业心理学之父”。 A. 穆斯特博格 B. 赫兹伯格 C. 麦考米克 D. 威廉?冯特正确答案：A 10. 管理跨度的有限性是组织结构的( )。 A. 基本起因 B. 必然要求 C. 动力 D. 当然结果正确答案：A 11. 工作设计是（）出现的新的人力资源管理思想。 A. 19世纪50年代 B. 19世纪80年代 C. 20世纪50年代 D. 20世纪80年代正确答案：D 12. 计划阶段是工作分析的第一阶段，在此阶段应明确工作分析的意义、范围、步骤、时间表以及 ( )。 A. 方法

电工学_第六版_秦曾煌_课后习题答案_10

目录第10章继电接触器控制系统3第10.2节笼型电动机直接起动的控制线路 (3) 第10.2.1题 (3) 第10.2.3题 (3) 第10.4节行程控制 (4) 第10.4.1题 (4) 第10.4.2题 (4) 第10.5节时间控制 (5) 第10.5.1题 (5) 第10.5.2题 (5)

List of Figures 1习题10.2.1图 (3) 2习题10.4.2图 (4) 3习题10.4.2图 (5) 4习题10.5.1图 (6) 5习题10.5.1图 (6) 6习题10.5.1图 (6) 7习题10.5.1图 (6) 8习题10.5.2图 (7) 9习题10.5.2图 (7)

10继电接触器控制系统 10.2笼型电动机直接起动的控制线路 10.2.1 试画出三相笼型电动机既能连续工作，又能点动工作的控制线路。 [解] 在图1中，SB2是连续工作的起动按钮。SB3是双联按钮，用于点动工作。图1:习题10.2.1图按下SB3时，KM通电，主触点闭合，电动机起动。因SB3的常闭触点同时断开，无自锁作用。松开SB3，KM断电，电动机停车。 10.2.3 根据教材图10.2.2接线做实验时，将开关Q合上后按下起动按钮SB2，发现有下列现象，试分析和处理故障：(1)接触器KM不动作；(2)接触器KM动作，但电动机不转动；(3)电动机转动，但一松手电机就不转；(4)接触器动作，但吸合不上；(5)接触器触点有明显颤动，噪声较大；(6)接触器线圈冒烟甚至烧坏；(7)电动机不转动或者转的较慢，并有“嗡嗡”声。 [答] (1)接触器KM不动作的故障原因可能有下列几种： (a)三相电源无电； (b)有关相中熔断器的熔丝已断，控制电路不通电； (c)热继电器F R的动断触点动作后未复位； (d)停止按钮SB1接触不良； (e)控制电路中电器元件的接线端接触不良或连接导线端有松动。 (2)接触器KM动作，但电动机不转动的故障原因可能有下列几种（问题不在控制电路，应查主电路）； (a)接触器的主触点已损坏；

常微分方程(第三版)(王高雄周之铭朱思铭)高等教育出版社课后答案

常微分方程习题答案 2.1 1.xy dx dy 2=,并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得。故它的特解为代入得把即两边同时积分得：e e x x y c y x x c y c y xdx dy y 2 2 ,11,0,ln ,21 2 =====+== , 0)1(.22 =++dy x dx y 并求满足初始条件：x=0,y=1的特解. 解：对原式进行变量分离得：。故特解是时，代入式子得。当时显然也是原方程的解当即时，两边同时积分得；当x y c y x y x c y c y x y dy dx x y ++=====++=+=+≠=+- 1ln 11 ,11,001ln 1,11ln 0,1112 3 y xy dx dy x y 32 1++ = 解：原式可化为： x x y x x y x y x y y x y c c c c x dx x dy y y x y dx dy 2 2 2 2 2 2 2 2 3 22 3 2 )1(1)1)(1(),0(ln 1ln 21ln 1ln 2 1 1 1,0111=++ =++ ≠++-=+ +=+≠+ ? + =+）故原方程的解为（即两边积分得故分离变量得显然 .0;0;ln ,ln ,ln ln 0 110000 )1()1(4===-==-+=-++=-=+≠===-++x y c y x xy c y x xy c y y x x dy y y dx x x xy x y xdy y ydx x 故原方程的解为即两边积分时，变量分离是方程的解，当或解：由：

《电工学》第六版上下册课后答案

图1: 习题1.5.1图 I1 = ?4A U1 = 140V U4 = ?80V I2 = 6A U2 = ? 90V U5 = 30V I3 = 10A U3 = 60V 1 电路的基本概念与定律 1.5 电源有载工作、开路与短路 1.5.1 在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知 1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。 2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？ 3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？[解]: 2 元件1，2为电源；3，4，5为负载。 3 P1 = U1I1 = 140 ×(?4)W = ?560W P2 = U2I2 = (?90) ×6W = ?540W P3 = U3I3 = 60 ×10W = 600W P4 = U4I1 = (?80) ×(?4)W = 320W P5 = U5I2 = 30 ×6W = 180W P1 + P2 = 1100W 负载取用功率P = P 3 + P4 + P5 = 1100W 两者平衡电源发出功率P E = 1.5.2 在图2中，已知I 1 = 3mA,I2 = 1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U 3 ，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。

[解] 首先根据基尔霍夫电流定律列出图2: 习题1.5.2图 ?I1 + I2 ?I3= 0 ?3 + 1 ?I3= 0 可求得I 3 = ?2mA, I3的实际方向与图中的参考方向相反。根据基尔霍夫电流定律可得 U3 = (30 + 10 ×103 ×3 ×10?3 )V = 60V 其次确定电源还是负载： 1 从电压和电流的实际方向判定：电路元件3 80V元件30V元件电流I 3 从“+”端流出,故为电源; 电流I 2 从“+”端流出，故为电源；电流I 1 从“+”端流出，故为负载。 2 从电压和电流的参考方向判别：电路元件3 U 3和I 3 的参考方向相同P= U 3 I3 = 60 ×(?2) ×10?3W = ?120 ×10?3W （负值），故为电源； 80V元件U2和I2的参考方向相反P = U2I2 = 80 ×1 ×10?3W = 80 ×10?3W （正值），故为电源； 30V元件U1和I1参考方向相同P= U1I1 = 30 ×3 ×10?3 W = 90 ×10?3W （正值），故为负载。两者结果一致。最后校验功率平衡：电阻消耗功率: 2 2 P R 1 = R1I1 = 10 ×3 mW = 90mW 2 2 P R 2 = R2I2 = 20 ×1 mW = 20mW

四川大学常微分方程 (张伟年 著) 高等教育出版社 课后答案