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一元一次方程教案4

一元一次方程教案4
一元一次方程教案4

教师: 学生: 时间: 2012年 月 日 段 一、授课目的与考点分析:

二、授课内容:

(7)数字问题。要正确区分“数”与“数字”两个概念,这类问题通常采用间接设法,常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式,一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。若一个三位数,百位数字为a ,十位数字为b ,个位数字为c ,则这三位数为:10010a b c

++。 (8)年龄问题其基本数量关系: 大小两个年龄差不会变。

这类问题主要寻找的等量关系是:抓住年龄增长,一年一岁,人人平等。

(9)溶液配制问题。 其基本数量关系是:溶质=溶液×浓度(浓度溶质溶液,溶液溶质浓度

=

=),溶液=溶质+溶剂。

这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系,分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。

(10)比例类应用题:若甲、乙的比为2:3,可设甲为2x ,乙为3x 。

( 11 ) 鸡兔同笼类:例如:一笼内有鸡和兔,共有头70个,有腿280条,问有鸡和兔各多少?某地发行了甲乙两种彩票共100万张,甲每张2元,乙每张3元,发行金额160万,求甲乙各多少张?这类问题特点是:两处总量都和包含的个体有关系。因此两处总量就是两个等量关系,可以设其中一个个体为X ,利用等量关系列方程。

( 12 ) 探寻规律类 :这类方程的特点是,从给出的材料中找出规律,并利用这一规律找出解

决问题的相等关系,列出方程。例如:数字排列规律。2、4、6、8…。-1、2、-3、4、-5…。还有日历中的规律、年龄的规律、数字表示规律等。

知能点7:数字问题

(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a ,十位数字是b ,个位数字为c (其中a 、b 、c 均为整数,且1≤a ≤9, 0≤b ≤9, 0≤c ≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c 。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.

(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n 表乐学教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang 纲

示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。

31. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.

32、一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数。

知能点8:方案选择问题

33.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,?经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,?但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:

方案一:将蔬菜全部进行粗加工.

方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,?在市场上直接销售.方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.

你认为哪种方案获利最多?为什么?

34.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50?元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1?分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.

(1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).

(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?

(3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?

35.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时??应交电费是多少元?

36.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3?种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,?销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

37. 小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)

(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。

知能点9:溶液配制问题。

38 .有浓度为98%的硫酸溶液8千克,加入浓度为20%的硫酸溶液多少千克,可配制成浓度为60%的硫酸溶液。

39 把含酒精60%的溶液9000克,变为含酒精40%的溶液则需加水量是多少?

40. 某中学的实验室需含碘20%的碘酒,现有含碘25%的碘酒350克,应加纯酒精多少克?

知能点10、比例类应用题:

41、甲、乙两人合资办一个企业,并协议按照投资额的比例多少分配所得利润,已知甲与乙投资额的比例为3:4,首年利润为38500元,问甲、乙两人可获得利润分别为多少元?

42、甲、乙二人去商店买东西,他们所带钱数的比是7:6,甲用掉50元,乙用掉60元,则二人余下的钱数比为3:2,求二人余下的钱数分别是多少?

知能点11、鸡兔同笼类题

43、王大伯承包了25亩土地,今年春天改种茄子和西红柿,用去资金44000元,茄子每亩用去1700元,西红柿每亩用去1800元。茄子每亩获利2400元,西红柿每亩获利2600元,问王大伯一共获利多少万元?

44、黎明同学家去年结余(收入-支出=结余)12000元,今年的收入比去年提高15%,支出比去年降低5%,这样他家今年比去年多结余11400元,求去年黎明同学家收入多少元?

三、本次课后作业:

四、学生对于本次课的评价:

○特别满意○满意○一般○差

学生签字:

五、教师评定:

1、学生上次作业评价:○好○较好○一般○差

2、学生本次上课情况评价:○好○较好○一般○差

教师签字:主任签字:___________

乐学教育教务处

一元一次方程解决问题教学设计与教学反思

一元一次方程解决问题教学设计与教学反思 教材分析: 本课是在接一元一次方程的基础上,讲述一元一次方程的应用,让学生通过审题,根据应用题的实际意义,找出相等关系,列出有关一元一次方程,是本节的重点和难点,同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题,为学生初中阶段学好必备的代数,几何的基础知识与基本技能,解决实际问题起到启蒙作用,以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力,培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义,同时,对后续教学内容起到奠基作用。 学情分析: 1.学生初学列方程解应用题时,往往弄不清解题步骤,不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时,有单位却忘记写单位等。 2.学生在列方程解应用题时,可能存在三个方面的困难:(1)抓不准相等关系;(2)找出相等关系后不会列方程;(3)习惯于用小学算术解法,得用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓怎样的相等关系。 3.学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同,列出方程也可能不同,这样一来部分学生可能认为存在错误,实际不是,作为教师应鼓励学生开拓思路,只要思路正确,所列方程合理,都是正确的,让学生选择合理的思路,使得方程尽可能简单明了。 4.学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数,未知数与已知数之间的关系,对于较为复杂的应用题无法找出等量关系,随便行事,乱列式子。 5.学生在学习过程中可能不重视分析等量关系,而习惯于套题型,找解题模式。 教学目标: (1)知识目标:(A)通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系,然后列出方程,关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。(B)通过和;差;倍;分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数,其余字母表示已知数的情况下,列出一元一次方程解简单的应用题。 (2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力。 (3)思想目标:通过对一元一次方程应用题的教学,让学生初步认识体会到代数方法的优越性,同时渗透把未知转化为已知的辩证思想,介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果,激发学生热爱中国共产党,热爱社会主义,决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想;同时,通过理论联系实际的方式,通过知识的应用,培养学生唯物主义的思想观点。 教学重点和难点: 1.教学重点:根据题意寻找和;差;倍;分问题的相等关系 2.教学难点:根据题意列出一元一次方程 教学过程: 一、从学生原有的认知结构提出问题 师生问好. 在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢?为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题.例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数. (首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书) 解法1:(4+2)÷(3-1)=3.答:某数为3. (其

解一元一次方程教学设计新人教版教案

解一元一次方程教学设计新人教版教案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

课题解一元一次方程—合并 同类项与移项 课时 本学期 第课时 日期 课型新授主备人复备人审核人 学习目标知识与能力:会利用合并同类项解一元一次方程. 过程与方法:通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用. 情感态度与价值观:开展探究性学习,发展学习能力. 重点难点重点:会列一元一次方程解决实际问题,?并会合并同类项解一元一次方程. 难点:会列一元一次方程解决实际问题. 关键:抓住实际问题中的数量关系建立方程模型. 教学流程师生活动 时 间 复备标注 一、引入新课:公元825年左右,中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书,?重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还 原”是什么意思呢让我们先讨论下面内容,然后再回答这个问题. 问题1:某校三年级共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,?今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机 二、自学思考: 分析:设前年这个学校购买了x台计算机,已知去年购买数量是前年的2倍,那么去年购买多少台,又知今年购买数量是去年的2倍,则今年购买了多少台题目中的相等关系是什么 答:题目中的相等关系为:三年共购买计算机140台,即课件出示问 题1: 教师引导, 启发学生找 出相等关系 并列出相应 代数式,从 而得出方程 教师点拨进 5 分 钟 15 分 钟 7 分 钟

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140 列方程:x+2x+4x=140 如何解这个方程呢 2x表示2×x,4x表示4×x,x表示1×x. 根据分配律,x+2x+4x=(1+2+4)x=7x. 这样就可以把含x的项合并为一项,合并时要注意x的系数是1,不是0. 下面的框图表示了解这个方程的具体过程: x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20 由上可知,前年这个学校购买了20台计算机. 上面解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方程转化为ax=b的形式,其中a、b是常数. 三、知识应用: 例1.解方程7x—+3x—=--15×4--6×3 四、课堂达标练习 1.课本第89页练习. 2.补充练习. (1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3:5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少一步对此题 进行巩固,培 养学生归纳 概括的能力 解答过程按 课本,可由 学生口述, 教师板书. 多名学生板 演 10 分 钟 6 分 钟 2 分 钟

一元一次方程教学设计

《认识一元一次方程》教学设计 学科:数学 章节课题:北师大版七年级第五章第一节《认识一元一次方程》 课时:1课时 课型:新课 一.设计理念 “动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念.教学不再是忠实地传递和接受知识的过程,而是课堂创生与开发的过程,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程.根据课程改革的具体目标,结合教学实际,注重开放与生成,注重知识的建构,改变传统教学过分注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,并关注学生的学习兴趣和经验,实施自主开放式教学,让学生积极主动参与学习活动,并引导学生在教学活动中,运用自主、合作、探究的方式经历知识的形成过程,感悟知识的生成、发展与变化,追求课堂活动的真实、高效. 二.教材分析 《认识一元一次方程》是北师大版七年级(上册)第五章第一节的内容,它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上,首次接触有关方程的知识,是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端,也是今后学习用一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础,是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材. 三.学生分析 学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识,经历了分析简单数量的关系,并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程.对方程已有初步认识,但还缺少规范性、严谨性,并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念. 四.教学目标 1.知识与技能目标: 能根据给出的现实情境,找出其中的等量关系列出方程;通过观察,归纳出一元一次方程的概念. 2. 数学思考: 通过观察有引例中得到的式子等过程中进一步发展合情推理和演绎推理能力.

去分母解一元一次方程教案.doc

3.3 解一元一次方程———去分母教学设计 教学目标: 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解此类型的方程。 2. 能归纳一元一次方程解法的一般步骤 3. 通过去分母解一元一次方程,体会化归的数学思想方法。 教学重点:会通过“去分母”解一元一次方程。 教学难点:通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。 教具:多媒体课件 教学过程: 一、新课导入: 1、等式性质: 2、解带括号的一元一次方程的步骤? 二、感悟新知: 观察方程(2),(3), 与前面所学的方程相比出现了什么?你们组打算怎么解决这个问题? 解方程: (1) 3x 1 (2x 3) (2) 3x 1 (2x 2 2 3) (3) 3x 1 (2x 2 3 3) 归纳:在去分母的过程中,我们应注意哪些问题? 小结:解方程的一般步骤是什么? 小试牛刀:1、将方程x 1 两边乘6,得_______ 2 x 3 2 2 、将方程3x 1 x 4 5 1两边乘___,得到 5(3 x1) 4( x 1) 。

三、小组合作,巩固新知: 数学接力赛(将下列方程中的分母去掉): 轻松尝试(1)5a 8 17 4 (2) 5 3x 3 5x 2 3 (3)x(4) 2 2x 3 2 3 2x 2 x 3 3 巩固提高 x 1 x 1 (1) 2 4 1 1 (2)x x 1 3 2 6 x 3 2x 1 (3) 3 2 3 (4) 1 3 x 7 x 17 4 5 能力提升 2x 1 10x 1 2x 1 (1) 1 (2) 3 6 4 3x 1 3x 2 2x 2 2 10 5 3 四、小组展示 解方程:3x 5 2x 2 3 1 x 3 3x 4 ,15 5 y 1 2 y y 五、再次挑战: 5 2 六、你能当小老师吗?改错: 3x 1 4x 2 解方程: 1 2 5 解: 15x 5 8x 4 1 这样解,对吗? 15x 8x 4 1 5 7x 8

新人教版一元一次方程全章优秀教案

新人教版七年级上册数学 第三章一元一次方程教案 (2015年秋季学期) 授课者:蒋宏亮 学校:东兴市京族学校 第三章一元一次方程 单元要点分析 教案内容 方程就是将众多实际问题“教案化”的一个重要模型?因此,课本从学生熟悉的实际问题开始,从算式到方程,展开方程的学习,以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要,体会学习方程的意义和作用. 本章内容主要分为以下三个部分: 1 ?通过丰富实例,从算式到建立一元一次方程,?展开方程是刻画现实生活的 有效数学模型. 2 .运用等式的基本性质解方程,归纳移项法则,运用分配律,?归纳“合并”、“去括号”等法则,逐步展现求解方程的一般步骤,这些内容的学习不是孤立进行 的,始终从实际问题出发,使学生经历模型化的过程,激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 3 .运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题,?展现运用方程解决 实际问题的一般过程. 为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程,理解学习方程的意义,培养学生的抽象概括等能力,课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点,让学生经历抽象、符号变号、应用等活动,在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力,提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识. 三维目标 1 .知识与技能根据具体问题中的数量关系,经历形成方程模型,解方程和运用方程解决实际

问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2 .过程与方法 (1)了解一元一次方程及其相关概念,会解一元一次方程.(数学系数) (2)能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题,包括列方程,?求解 方程和解释结果的实际意义及合理性,提高分析问题、解决问题的能力. 3.情感态度与价值观培养学生求实的态度。培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。 激发学生的好奇心和主动学习的欲望,体会数学的应用价值.重、难点与关键 1 .重点:一元一次方程有很多直接应用,?解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础.因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本方法,能运用一元一次方程解决实际问题. 2 .难点:正确地列出一元一次方程的解决实际问题. 3 .关键:(1)熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质. (2)正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数,?并找 出能够表示应用题全部含义的相等关系. 3.1 从算式到方程 §3.1.1 一元一次方程(一)教案目标: 知识与技能: 通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;过程与方法: 初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念;情感、态度、价值观: 培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。 教案重点:从实际问题中寻找相等关系 教案难点:从实际问题中寻找相等关系 教案过程: 一、情境引入 提出教科书第78 页的问题,并用多媒体直观演示: 问题1:从题中你能获得哪些信息?(可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。)可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算术方法求出A,B两地的距离吗?列算式试试。 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结: 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系; 2、对于客车,1km所用的时间为—h,而卡车所用的时间为—h;所以1km, 70 60 1 1 客车比卡车少用的( ---------- )h。路程多少千M时客车才比卡车少用1h呢? 60 70 1 1

《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案1 教学目标 知识与技能 感受一元一次方程的定义,进一步理解并掌握解一元一次方程的方法. 过程与方法 经历含括号的一元一次方程求解过程,能用去括号、移项、系数化为1等步骤来解一元一次方程. 情感、态度与价值观 通过解方程,体会转化思想在数学中的重要作用,培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯. 重点难点 重点:含括号的一元一次方程的解法. 难点:括号前是负号的处理 教学设计 一、回顾 1.解下列方程: (1)-2x=4;(2)-x=-2; (3)4x=-1 2 (4) 1 2 x=4; (5)5x-2=8i;(6)5+2x=4x. 2.去括号的法则是什么?移项应注意什么? 第1题的前4个题学生口答,后两个学生板演,其余学生自己完成.学生思考后回答.二、探究交流 1.观察:以下是我们前面遇到的方程(投影几个前面所出现的一元一次方程). 思考:这些方程有什么共同点? (1)只含有一个未知数;(2)含有未知数的式子是整式(3)未知数的次数是1. 学生思考、讨论、交流、归纳. 二、探究交流 总结:具有以上特点的方程叫做一元一次方程. 应用:判断下列哪些是一元一次方程,并说明理由:(1)31 42 x=;(2)3x-2;(3)2+y=1-3y; (4)112 1 753 x x-=-;(5)5x2-3x+1=0;(6) 2 1 x- =5.

学生观察后,回答,可作适当的讨论. 独立求解后再相互交流. 学生体会方法的不同特点. 教师引导学生从一元一次方程的三个特点予以分析观察是否具备以上特点.2.例题讲解 解方程:(1)-2(x-1)=4;(2)3(x-2)+1=x-(2x—1). 方程(1)怎样求解? 教师点评,有两种解法: 解法1:先去括号,再移项,系数化为1. 解法2:方程两边先同时除以-2,再移项,合并同类项. 可让学生口述步骤的完成过程. 方程(2)的解答:3(x-2)+1=x-(2x-1), 解:去括号得:3x-6+1=x-2x+1, 即:3x-5=-x+1, 移项得:3x+x=1+5, 4x=6, 系数化为1得:x=3 2 . 学生讨论,然后回答. 教师板书解方程的过程,同时强调:①解题格式;②去括号时易错处.3.判断正误 下面方程的解法对不对?如不对,应怎样改正? 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1), 2x-5x-3x=-3+5-3, -6x=-1, x=1 6 . 学生先独立解答,后交流自主纠错. 教师针对学生的回答作点评. 4.知识拓展 解方程:3x-[3(x+1)-(x+4)]=1. 教师巡回指导:可以先去中括号,再去小括号;也可以先去小括号,再去中括号.三、巩固 1.解方程:(1)5(x+2)=2(5x-1);

一元一次方程教案

3. 1 .1一元一次方程 (第1课时) 【教学目标】 1、知道一元一次方程的概念,方程的解. 2、重点和难点 重点:从实际中得到等量关系,含有字母的整式的书写规范 难点:从实际问题中寻找相等关系 【知识储备】 一、温故知新: 1:根据条件列出式子 ①比a 大5的数: ; ②b 的一半与8的差: ; ③x 的3倍减去5: ; ④a 的3倍与b 的2倍的商: ; ⑤汽车每小时行驶v 千米,行驶t 小时后的路程为 千米; 二、预习指要: 1:方程______________________________________. 2:只含有_____未知数(元),且未知数的次数都是______,这样的方程叫做一元一次方程。 3:解方程就是___________________________________________________________. 三、预习检测 下列方程中是一元一次方程的是_______. ①412=-x ; ②0=x ; ③ 151 -=-x ; ④963-=+x x . 【教学过程】 探究1: 根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程: (1)用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少? 解:设正方形的边长为x cm ,列方程得: 。 (2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时? 解:设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时;列方程得:_____ 。 (3)某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生? 解:设这个学校学生数为x ,则女生数为 ,男生数为 , 依题意得方程: 。 探究2:(1)上面的分析过程可以表示如下:

《一元一次方程》教学设计与反思

《一元一次方程》教学设计 教学目标: 1、了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念; 2、使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型; 3、经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。 教学重点和难点: 重点难点:理解和掌握一元一次方程。 教学过程: 一、创设情境,引入新课: 猜一猜老师的年龄。 我的年龄乘2减20得32。 请同学们讲出自己的想法。 学生有用算术方法解的有用方程解的。这时提出方法的概念:含有未知数的等式叫方程 二、探究新知: (一)练一练: 判断下列各式是不是方程,并讲明理由。 (1)-2+5=3 (2)3X-1=7 (3)x+y=8 (4)2a+b 分析“我的年龄乘2减20得40. 设我的年龄为X岁。(设未知数) 年龄X2-20=40 (找出等量关系) 2x-20=40 (列出方程) (二)建立一元一次方程模型: 根据下列问题,设未知数并列出方程: ①、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是 宽的1.5倍,长方形的长,宽各是多少? 解:(1)设宽为xcm,那么长为1.5xcm。 (2)等量关系:(长+宽)×2=24 (3)1.5x+x=24 ②国庆节商场进行打折活动的时候,晨晨同学看中一件 运动衣,按8折销售为80元,这件衣服的原价是多少元? 解:设这件衣服的原价为x元,则:

0.8x=80 ③因校园搞绿化,有一棵树刚移栽到我们学校时,树高 为2米,假设以后平均每年长0.3米,几年后树高为5米? 解:设x年后树高为5米,则: 2+0.3x=5 (三)一元一次方程的认识: 请同学们比较一下刚才你们列的三个方程,有什么样的特点? 1.5x+x=24 0.8x=80 2+0.3x=5 注意:方程两边都是整式; 只含有一个未知数; 未知数的指数是一次。 问题①:一元一次方程中元指的是什么?次指的是什么? ②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。 第一组: 1)、5x=0 2)、 1+3x 3)、y2=4+y 4)、 3m+2=1-n 第二组: 若2xb+1=5, (a-1)x2+x=3也想参加聚会,a,b应满足什么条件? ③估算2+0.3x=5中x的值。根据学生的回答,当x=8或者x=10时,怎样来验证?引导学生用左边等于右边进行检验: 把x=10代入方程左、右两边, 右边=5 左边右边=5 左边=右边,所以x=10是方程2+0.3x=5的解 a、学生自己练习当x=8时,是不是方程的解 b、学生总结出方程的解的概念:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。 c、什么叫解方程: 求方程的解的过程叫做解方程。 三、巩固练习: 1-1=4是方程吗? (1) x (2)列式表示a与3的差等于-2。 (3)上题列出的式子是方程吗?如果是,未知数是什么?方程的解是什么?并说明自己的理由。 (4)综合题:天平的两个盘A、B分别盛有51g,45g盐,设应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内,才能使两者所盛盐的质量相等?

七年级数学教学案例分析《一元一次方程》

初一数学《一元一次方程》教学案例分析教学内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第101页例5. 教学目标: 1.知识与技能 进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题。培养分析问题,解决问题的能力。 2.过程与方法 经历分析工程问题中的数量关系,运用方程解决实际问题的过程,进一步体会“建模”思想。 3.情感、态度与价值观 鼓励学生积极思考,合作交流,发展数学才能。 教学重难点: 1.重点:工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系,以及找出相等关系。 2.难点:把全部工作看作1。 3.关键:建立等量关系。 评析:目标的制定上从形式上体现了三维目标,但每一项目标都

是空洞的,没有可操作性和可检验性,目标显得假、空、大。本课时的目标应为: 1.掌握与工程问题有关的工作量,工作时间,工作效率之间的关系(工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量÷工作时间;工作时间=工作量÷工作效率); 2.能根据它们之间的等量关系形成等式进而列出方程,解决实际问题; 3.能够根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理; 4.体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 本课的难点应该是:从具体问题中找出等量关系。这是因为:在小五年级和六年级的教学中,题目中没明确问题的工作量时,都是将工作量视为单位1处理的,只要小学基础在中等水平的学生,都能自觉地将工作量看作单位1,这就体现该知识点不可能成为难点。而题目中所蕴藏的等量关是隐蔽的,学生不易发现,特别是七年级的学生,阅读理解能力有待提高,要发现并用文字表述等量关系是有困难的,为此找出问题中等量关系并用文字表述才是该课时的难点也是关键所在。如果要说难点是:把全部工作量看作1,我认为也应该是:为什么将全部工作量看作单位1。 教学过程及评析: 一、复习提问

《解一元一次方程》教学设计

《解一元一次方程》教学设计 常安一中曲章华一、教材分析 方程有悠久的历史,它随着实践需要而产生,并且具有极其广泛的应用,从数学科学本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个现代数学的发展,从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是代数方程的基础,是研究数学的基本工具之一,也是提高学生思维能力和分析能力解决问题能力的重要载体。 我们生活在一个丰富多彩的世界,其中存在大量的问题涉及数学关系的分析,这为学习“一元一次方程”提供了大量的现实素材,实际问题情境贯穿于始终,对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的,本节所涉及到的数学思想方法主要包括两个:一是由实际问题抽象为方程模型,这一过程中蕴涵的模型化的思想,即:建模思想;另一是解方程的过程中蕴涵的化归思想。在教学中不能仅仅着眼于个别的题目的具体解题过程,而应关注对以上思想方法的渗透和领会,从整体上认识问题的本质。 二、学情分析: 从课程标准看,在前面学段中已经有关于简单方程的内容,学生已经对方程有了初步的认识,会用方程表示简单情境的数量关系,会解简单的方程,即对于方程的认识经历了入门阶段,

具备了一定的感性认识基础,这些基本的、朴素的认知为进一步学习方程奠定了基础,本节的在前面的学习基础的进一步发展,即对一元一次方程作更系统更深入的讨论,所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些,更强调模型化思想的渗透,对方程的解法的讨论要更注重算理,更强调创设未知向已知转化的条件。 三、教学目标 1、知识与技能 会根据实际问题找相等关系系列一元一次方程,会利用合并同类项解一元一次方程。 2、过程与方法 体会方程中的化归思想,会用合并同类项解“ax+bx=c”型方程,进一步认识如何用方程解决实际问题。 3、情感、态度、价值观 通过对实际问题的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用,激发数学学习的热情。 四、教学重点; 会列一元一次方程解决实际问题,并会用合并同类项解一元一次方程。 五、教学难点: 会列一元一次方程解决实际问题 六、教学方法: 自主探索、合作交流、指导探究

一元一次方程教案

黄姑初中数学公开课 教案 执教人:洪波 课题:一元一次方程 地点:多媒体教室 时间:2010-10-27第6节

一元一次方程 教学目标: 1.知识与技能: 知道什么是方程,什么是一元一次方程; 体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算式到代数)是数学的一大进步。 2.过程与方法: 会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题; 认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法; 能结合具体例子认识一元一次方程的定义,体会设未知数、列方程的过程,会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3.情感、态度与价值观: 增强用数学的意识,激发学习数学的热情。 教学重点: 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学难点: 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学方法: 讲授法、引导式。 教具准备: 多媒体。 课时安排: 1课时。 教学过程:

(一)引入 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又再得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头? 这是一个方程问题,学习本章知识后,你就会解答. (二)新授 Ⅰ.方程的概念 师:本节叫一元一次方程,那么什么是方程呢? 生:含有未知数的等式——方程 判断下列式子是不是方程,正确打“√”,错误打“x ”. (1) 1+2=3 ( ) (4)x+2≥1 (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 利用方程解决一些实际问题将会变得更加的简单 问题如图,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远?(幻 灯片放映) 通过分析,设未知数,找到其中的等量关系,列出方程。 Ⅱ.一元一次方程的概念 先看例题:(幻灯片) 例1 根据下列问题,设未知数并列出方程: (1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时? (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少? 解:(1)设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么x月里这台计算机使用了150x(即150乘x)小时。 列方程 1700+150x=2450。 (2)设长方形的宽为xcm,那么长为1.5x cm。 列方程

初中七年级数学:3.3 解一元一次方程教学设计

新修订初中阶段原创精品配套教材3.3 解一元一次方程教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 3.3 Solving linear equations in one variable 教师:风老师 风顺第二中学 编订:FoonShion教育

3.3 解一元一次方程 3.3 解一元一次方程 一、学习目标 1.知道解一元一次方程的去分母步骤,并能熟练地解一元一次方程。 2.通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题,培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点:解一元一次方程中去分母的方法;培养学生自己发现问题、解决问题的能力。 难点:去分母法则的正确运用。 三、学习过程:(一)、复习导入1、解方程:(1);(2)2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、(只列不解)为改善生态环境,避免水土流失,某村积极植树造林,原计划每天植树60棵,实际每天植树80棵,结果比预计时间提前4天完成植树任务,则计划植树_____ 棵。(二)学生自学p99--100根据等式性质,方程两边同乘以,

得即得不含分母的方程:4x-3x=960 x=960 像这样在方程两边同时乘以,去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是(三)例题:例1 解方程:解:去分母,得依据去括号,得依据移项,得依据 合并同类项,得依据系数化为1,得依据注意:1)、分数线具有2)、不含分母的项也要乘以(即不要漏乘)讨论:小明是个“小马虎”下面是他做的题目,我们看看对不对?如果不对,请帮他改正。(1)方程去分母,得(2)方程去分母,得(3)方程去分母,得(4)方程去分母,得通过这几节课的学习,你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗?解一元一次方程的一般步骤是:1.依据;2.依据;3.依据;4.化成的形式;依据;5.两边同除以未知数的系数,得到方程的解; 依据; 练一练:见p101练习解下列方程:(1)(2) (3)思考:如何求方程 小明的解法:解:去百分号,得同学看看有没有异议? 四、小结:谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。五、课堂检测: 1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号,由于分数线具有

解一元一次方程教学案例

解一元一次方程教学案例 一、素质教育目标 (-)知识教学点 1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念. 2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 3.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. (二)能力训练点 培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力. (三)德育渗透点 培养学生严格认真的学习态度. (四)美育渗透点 通过本节的学习,渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美,激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情. 二、学法引导 1.教学方法:讨论法、练习法、尝试指导法. 2.学生学法:理解一元一次方程及其解的概念,并对比方程及其解的概念,为今后的学习打下良好的数学基础. 三、课时安排 1课时. 四、重点、难点了解一元一次方程概念及解 1、创设情境 上两堂课讨论了一些方程的解法,那么那些方程究竟是什么类型的方程呢?先看下面几个方程:每一行的方程各有什么特征?(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析). 4 + x = 7; 3x + 5 = 7-2x; ; x + y = 10; x + y + z = 6; x2 - 2x – 3 = 0; x3-1 = 0. 2、探究归纳 比较一下,第一行的方程(即前2个方程)与其余方程有什么区别?(学生答) 可以看出,前一行方程的特点是:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数,“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数,根据这一命名方法,上面各方程是什么方程呢?(学生答) 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown). 第二行的方程的特点是:每一个方程中的未知数都超过一个;第三行的方程的特点是:每一个方程中的未知数的次数都超过一次,根据一元一次方程的定义可知后四个方程都不是一元一次方程. 注意:谈到次数的方程都是指整式方程,即方程的两边都是整式.像这样就不是一元一次方程. 上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程,并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.

求解一元一次方程教案

求解一元一次方程第2课时 教学重点与难点教学重点:用去括号法解方程. 教学难点:去括号法则和分配律的正确使用. 学情分析由于本节第一课时的学习重点是用移项法则解一元一次方程,所以上节课学生接触到的方程形式相对简单,不足以代表方程的一般类型,因此本节课内容的发展应在学生的意料之中,过渡会比较自然.不过学生掌握去括号法则的情况参差不齐,特别是括号前是“-”的就更容易搞错,需要认真复习。 教学目标 1.会解含有括号的一元一次方程. 2.领悟解方程是运用方程解决实际问题的重要环节. 3.进一步体会同一方程有多种解决方法,渗透整体化一的数学思想.4.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨,使学生在动手、独立思考的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性.教学方法本节课的开篇继续采用复习导入,新课部分则是设计了“初步探究——深入探究——掌握方法”的层层递进环节,配以问题串的引导,使学生的目标学习自然完成由已知向未知的过渡.同时把新旧知识融合在一起,在练中学,学中练,既巩固了以往所学,又教会学生如何学以致用,而不孤立某一个知识点. 教学过程一、复习导入设计说明本节的主要内容是用去括号法解方程,因此课前的复习内容里必须有去括号的练习,以帮助学生回忆熟悉这个知识.另外,移项也是解方程的重要步骤之一,又是上节课的

新学内容,在此一并复习. 1.去括号: (1)2(x+3)=__________; (2)-3(2y+3)=__________; (3)-(6b-12a)=__________; (4)-[-(-a)-3]=__________. 答案:(1)2x+6 (2)-6y-9 (3)-2b+4a (4)-a+3 2. 利用移项法则解下列方程: (1)2-y=-11;(2)3x+3=2x+7. 答案:(1)y=13;(2)x=4. 教学说明建议两个练习做题之前,先分别让学生叙述去括号法则及移项法则的内容.复习题1的四个小题包括了括号前带“+”“-”,带系数及多重括号的类型,第(4)题较易出错,需要让学生注意去括号的顺序及每次去括号时每项是否变号.复习题2的两个方程目的在于让学生进一步熟悉移项要变号这个关键,操作时可以让学生先独立完成,然后在小组内由组长负责批改反馈即可. 二、讲授新课设计说明这个环节设计了三个层层递进的步骤,先是从贴近生活的引例中提取新类型的方程,实际问题的“数学化”,再将其与第一课时的方程比较不同,发展学生的自主分析能力及强化差异意识,到最后借助例题,掌握去括号解方程的方法,把学生思维性、实践性的训练融为一体. 1.情境引入,初步探究引例:(配合投影显示)小明家来客人了,爸爸给了小明20元钱,让他买1听果奶和4听可乐.从商店回来后,小明交给爸爸3元钱.如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元,能不能求出1听果奶是多少钱呢?设臵问题串: (1)小明买东西共用去多少元? (2)如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱?

七年级上册数学教案:5.1一元一次方程教学设计

5.1一元一次方程 纪银丽 教材分析: 本节课是小学与初中知识的衔接点,学生在小学已经初步接触过方程,了解了什么是方程,什么是方程的解,并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程与一元一次方程的概念,回顾逆运算法的数学根据,特殊法(尝试、检验)解方程的思想等内容,同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。本节的一元一次方程的概念贯穿全章,对今后的影响很大,是本章的教学重点之一。 教学目标: ⒈通过对多种实际问题的分析得出方程,并通过观察,归纳一元一次方程的概念. ⒉体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法. ⒊理解等式的两个性质,并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程. 教学重点和难点: 重点:一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解. 难点:利用等式的两个性质解一元一次方程. 教学准备: 多媒体课件 教学过程: 一、联系生活实际,创设问题情境 【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时,学生通常会更主动。】在小学里我们已经知道,含有未知数的等式叫做方程。

[辨一辨]:判断下列各式是不是方程? ⑴m=0;⑵-2+5=3; ⑶x>3;⑷x+y=8; ⑸2a+b; (6) 2x2-4x+1=0 判断方程的两个要素:①有未知数(教师强调用字母表示)②是等式 [练一练]:请你运用已学的知识,根据下列问题中的条件,分别列出方程:(所有问题的背景已奥运会这个统一背景下设置问题) ⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环,其中第10枪(即最后一枪)的成绩为10.1环,问第9枪的成绩是多少环? 设第9枪的成绩为x环,可列出方程。 ⑵奥运会场旁边种了一棵树,刚移栽时,树高为40cm,假设以后平均每周升高5cm,大约几周后树高为1m? 设x周后树高为1m,可列出方程。 ⑶2008年北京奥运会的足球分赛场——秦皇岛市奥体中心体育场,其足球场的周长为344米,长和宽之差为36米,这个足球场的长和宽分别是多少米? 设这个足球场的宽为x米,则长为(x+36)米,可列出方程。 【通过奥运会这个情境中的一些实际问题,让学生加深对方程这个概念更进一步的理解和体会。】 [想一想,议一议]:观察你所列的方程,这些方程之间有什么共同的特点? (先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上,给出一元一次方程的概念,并进行适当的讲解。)上述所列的方程中,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数

一元一次方程教学案例

“一元一次方程”的教学片段: 师:如何解方程3x-3=-6(x-1)? 生1:老师,我还没有开始计算,就看出来了,x =1. 师:光看不行,要按要求算出来才算对。 生2:先两边同时除以3,再……(被老师打断了) 师:你的想法是对的,但以后要注意,刚学新知识时,记住一定要按课本的格式和要求来解,这样才能打好基础。 老师们感觉怎样?这位教师提问时,把学生新颖的回答中途打断,只满足单一的标准答案,一味强调机械套用解题的一把步骤和“通法”。殊不知,这两名学生的回答的确富有创造性,可惜,这种偶尔闪现的创造性思维的火花不仅没有被呵护,反而被教师“标准的格式”轻易否定而窒息扼杀了。其实,学生的回答即使是错的,教师也要耐心倾听,并给与激励性评析,这样既可以帮助学生纠正错误认识,又可以激励学生积极思考,激发学生的求异思维,从而培养学生思维能力。有的老师提问后留给学生思考时间过短,学生没有时间深入思考,结果问而不答或者答非所问;有的老师提问面过窄,多数学生成了陪衬,被冷落一旁,长期下去,被冷落的学生逐渐对提问失去兴趣,上课也不再听老师的,对学习失去动力。 关于课堂提问,我感觉要注意以下问题: (1)提问要关注全体学生。提问内容设计要由易到难,由浅入深,要富有层次性,不同的问题要提问不同层次的学生; (2)提问要有思考的价值,课堂提问要选择一个“最佳的智能高度”

进行设问,是大多数学生“跳一跳,够得着”; (3)提问的形式和方法要灵活多样。注意提问的角度转换,引导学生经历尝试、概括的过程,充分披露灵性,展示个性,让学生得到的是自己探究的成果,体验的是成功的快乐,使“冰冷的,无言的”数学知识通过“过程”变成“火热的思考”。

201x版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教案2 华东师大版

2019版七年级数学下册 6.2 解一元一次方程教案2 (新版)华东师大版 课题解一元一次方程 课型 新授课 教材分析本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间,让学生能积极地动手、动口、动脑,使学生在学知识的同时形成方法. 学情分析注重学生参与知识的形成过程,体验应用数学知识解决简单问题的乐趣.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.注重知能统一,让学生在获取知识的同时,掌握方法,灵活应用. 教学目标[知识目标] : 了解一元一次方程的概念 [能力目标] : 使学生灵活应用解方程的一般步骤,提高综合解题能力。 [情感和价值观目标] : 培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 教学重点灵活应用解题步骤。 教学难点在“灵活”二字上下功夫。教学方法 分组实践 教学手段 课件演示 教学过程二次备课

一、复习 1、一元一次方程的解题步骤。 2、分数的基本性质。 二、新授 例1.解方程(见课本) 分析:此方程的分母是小数,如果能把各分母化为整数,那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析,并求出方程的解。交流体会。 例2.解方程(见课本) 例3:已知公式V=中,V=120、D=100、∏=3.14,求n的值。(保留整数) 分析:在公式中,V、D、∏都已知,只要把它们的值代入公式,就可以得到关于n的一元一次方程。 三、巩固练习。 根据公式V=V0+at,填写下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 四、小结。 若方程的分母是小数,应先利用分数的性质,把分子、分母同时扩大若干倍,此时分子要作为一个整体,需要补上括号,注意不是去分母,不能把方程其余的项也扩大若干倍。 五、作业。 教科书第13页第3题

人教版七年级数学第三章一元一次方程教案

授课章节:第三章一元一次方程 授课日期: 课题:3.1.1一元一次方程 教学目标 知识:了解方程、一元一次方程的概念.根据方程解的概念,会判断一个数是否是一个方程的解. 能力:通过对多种实际问题的分析,能列出该问题的方程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义. 情感、态度、价值观:鼓励学生进行观察思考,发展合作交流的意识和能力. 教学重点:了解一元一次方程的有关概念,会根据已知条件,设未知数,列出简单的一元一次方程,并会估计方程的解. 教学难点:找出问题中的相等关系,列出一元一次方程以及估计方程的解。 教学过程: 问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发,沿同一公路同向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早一小时经过B地,A,B两地间的路程是多少? (1)你会用算术方法解决这个问题吗?列式试试. (2)如果设A,B两地相距x km,你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗?客车时间,货车时间 . (3)如何用式子表示两车行驶时间之间的关系?. 问题2:对于上述问题,你还能列出其他的方程吗? 问题3:比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点? 二、探究新知 问题4:你能归纳出方程的概念么? 方程是含有未知数的等式. 三、典型例题 例1. 根据下列问题,设未知数并列方程. (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少? (2)一台计算机已使用了1700h,预计每月再用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?

(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生? 小结:列方程时,要先设未知数,然后根据问题中的等量关系,写出方程. 问题5:观察上面的例题,列出的三个方程有什么特点? 只含有一个未知数(元),并且未知数的指数都是1(次),等号两边都是整式的方程叫一元一次方程. 练习 下列式子哪些是方程?哪些是一元一次方程? (1)21x +;(2)2153m +=;(3)3554x x -=+;(4)2260x x +-=;(5)3 1.83x y -+=; (6)3915a +>;(7) 15 13 x =-; (8)231x -+≠ 问题6:能满足方程4x=24的未知数的值是多少? 可以发现,当x=6时,4x 的值是24,这时方程等号左右两边相等,x=6叫做方程4x=24的解. 练习:x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解? 课堂练习 依据下列问题,设未知数,列出方程. (1) 环形跑道一周长400m ,沿跑道跑多少周,可以跑3000m ? (2) (3) 甲铅笔每支0.3元,乙铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共220支,两种铅笔 各买了多少支? (4) 一个梯形的下底比上底多2cm ,高是5cm ,面积是402cm ,求上底. (5) 用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯单价多5元,两种水杯 的单价各是多少? 四、小结: (1)本节课学了哪些主要内容? (2)一元一次方程的三个特征各指什么? (3)从实际问题中列出方程的关键是什么? 课后反思: 授课章节:第三章 一元一次方程

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