海北中学八年级数学第7周周末卷
班别_________ 姓名__________ 学号__________ 分数__________
一、 选择题(每小题3分,共30分,请把选项写入表格)
1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1.5,2,3
B. 7,24,25
C. 6,8,10
D. 9,12,15 2. 在0.458,?
2.4,
2
π
,4.0,3001.0-,
7
1
这几个数中无理数有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 3.36的算术平方根是( )
A .±6
B .6
C .±6
D . 6
4. 根据下列表述,能确定位置的是( )
A .红星电影院2排
B .北京市四环路
C .北偏东30°
D .东经118°,北纬40°
5. 下列各式中,正确的是( )
A .
()222
-=- B .()
93
2
=- C .39±= D .39±=±
6. 在平面直角坐标系中,点P (-3,1)在( ).
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
7.如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距( )
A .25海里
B .30海里
C .40海里
D .50海里
(第7题图) (第8题图) (第10题图)
8. 如图,一个圆桶儿,底面直径为16cm ,高为18cm ,则一只小虫底部点A 爬到上底B 处,则小虫所爬的最短路径长是(π取3)( )
A .20cm
B .30cm
C .40cm
D .50cm
9.下列判断正确的有几个( )
①一个数的平方根等于它本身,这个数是0和1;②实数包括无理数和有理数;
③3的算术平方根是2.
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个
10.如图,在长方形ABCD 中,AB=3cm ,AD=9cm ,将此长方形折叠,使点B 与点D 重合,折痕为EF ,则△ABE 的面积为( )
A .6cm 2
B .8cm 2
C .10cm 2
D .12cm 2
11.
2)81(-的算术平方根是 ,
27
1
的立方根是 ,
2绝对值是 ,2的倒数是 .
12. 比较大小:2.6_________6 .
13. 电影院里5排2号可以用(5, 2)表示,则(8, 3)表示____________________.
(第16题图)
14. 若一个正数的平方根是2+-a 和13-a ,则____=a ,这个正数是 .
15. 已知点A 在第三象限,且到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,则A 点坐标为________________ 16. 在所给的9×7的点子图中,横排和竖排每相邻两点间的长度均为1,以些点为顶点的三角形称为网格
三角形,请找出点M ,使以A ,B ,M 为顶点的网格三角形是直角三角形,且面积为2,这样的点有___________个.
三、 解答题一(每小题6分,共18分)
17.计算:(
)(
)()
1
312131
3-+
--+ 18.计算:
(
)
228
1
4
322
-++-
19. 如图所示,90B OAF ∠=∠=?,BO =3 cm ,AB =4 cm ,AF =12 cm ,求图中半圆的面积.
20. 如果点)2,3(+-m m P 在坐标轴上,求m 的值和点P 的坐标.
21. 某校八年级(1)班周末组织学生春游,参观了如图中的一些景点和设施,
为了便于确定方位,带队老师在图中建立了平面直角坐标系(横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线,每个小正方形边长为1个单位长度) (1)若带队老师建立的平面直角坐标系中,游乐园的坐标为(2,﹣2),请你在图中画出这个平面直角坐标系.
(2)根据(1)中建立的平面直角坐标系,写出其它景点和设施的坐标.
22. 如图,一艘货轮在B 处向正东方向航行,船速为25 海里/小时,此时,一艘快艇在B 的
正南方向120 海里的A 处,以65海里/小时的速度要将一批货物送到货轮上,问快艇最快需要多少时间?
五、 解答题三(每小题9分,共27分)
23. 在直角坐标系中,己知A (0,0),B (4,2),C (2,5). (1)在直角坐标系中描出上面各点; (2)求△ABC 的面积.
24.
1
(1)
;
(2)观察上面的解题过程,请直接写出式子=--1
1
n n _____ ;
(3)利用这一规律计算:
201520161+)(12016+)的值.
25. 问题:在△ABC 中,AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13,求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC 的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上.__________________
(2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法.若△ABC 三边的长分别为a 5,a 22,a 17(0>a ),
请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应的△ABC ,并求出它的面积.
(3)若△ABC 三边的长分别为2216n m +,2249n m +,222n m +)0,0(n m n m ≠>>且试运用构图法求出这三角形的面积.
图① 图②
A
C B