二元一次不等式应用题
一次方程组的应用作业
1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178。求这两个两位数。
2、两个两位数的和是85，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大1287。求这两个两位数。
3、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。
4、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数。
5、华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50％，乙商品加价40％作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价。
6、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40％标价出售。“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付182
元，两种服装的标价之和为210元，求这两种服装的进价和标价各是多少元？
7、某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率为20％；乙种商品进价为20元，利润率为15％，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？
8、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？
9、用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里1500张正方形纸板和1001张长方形纸板， 问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
图一
图二
10、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1?个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？
11、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．?已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，?如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？
12、A、B两城相距720 km，普快列车从A城出发120 km后，特快列车从B城开往A城，
6 h后两车相遇。若普快列车的速度是特快列车速度的2
3
，求普快列车和特快列车的速度。
13、甲、乙两人在一条长400 m的环形跑道上跑步，若同向跑步，则每隔200 s相遇一次；若反向跑步，则每隔40 s相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙两人的速度。
14、甲、乙两人同时绕400米的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而行，2.5分
钟相遇；如果他们同时从同一起点同向而行，12.5分钟甲能追上乙。求甲、乙每分钟各走多少米？
15、一艘船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4千米/小时，求这两个码头间的距离和船在静水中的速度？
16、轮船顺水行驶36千米，用了3小时；逆水行24千米，也用了3小时。求船在静水中的速度和水流的速度？
17、一组学生用一条绳子测一块的长，量12次，还余80 m没有量，量14次，超出地段20 m，求绳长和地段长。
18、在一条马路旁种树，每隔3米种一棵，到头还剩3棵树；每隔2.5米种一棵，到头还缺77棵树。问马路有多长？树有多少棵？
19、有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹，
但剩下5匹。”另一名强盗说：“每人分7匹，可又少8匹。”问有几个强盗几匹布？
20、现有一批物资运往三峡工地，由铁路装运，如果每节车皮装50吨，则还缺2节车皮才能把全部物资运走，如果每节车皮多装5吨，则还可再装200吨其它物资，问原有多少物资，共有多少节车皮？
21、甲乙隔河放牧羊，两人相互问数量；甲说得乙羊九只，我羊是你羊二倍；乙说得甲羊八只。两人羊数正相当。请你帮忙算一算，甲乙各放多少羊？
22、某工厂第一车间人数比第二车间人数的4
5少30人，若从第二车间调10人到第一车间，
则第一车间的人数是第二车间人数3
4，求各车间的人数。
23、有一大群羊，其中一部分已上山，另一部分还在山下。如果山下的羊中有3只上了山，
则山下的羊是整个羊群的1
3；如果从山上下来3只羊，则山上、山下的羊就一样多了。问原
来山上、山下各有羊多少只？
24、某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天
完成任务，还可以多检测25台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？
25、王凯以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息税后，可得利息43.9元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
26、要配置15%的硫酸500斤，现在已经有60%硫酸100斤，还需要多少水和80%的硫酸？
27、某学校现有校舍面积20 000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新教学楼，使校舍面积增
加30％，若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？
28、某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15％，而计划总支出比去年减少10％，求今年计划的总产值和总支出各为多少元。
29、现有大人、幼儿共100人，大人一餐吃4个面包，幼儿4人一餐吃一个面包，一餐刚好吃光100个面包，问大人、幼儿各有几人？
30、某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部加工完毕．该厂应安排几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在4天内正好完成？如果制成奶片销售每吨奶可获利2 000元，制成酸奶销售每吨奶可获利1 200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元？
31、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
32、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？
⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？
33、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度。
34、某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度．
35、某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3，按每m3水1.30元计算；如果超过Mm3，超过部分按每m3水2.90元收费，其余仍按每m3水1.30元计算.小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少m3的水？
(完整版)二元一次方程组试题及答案
第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．
二元一次不等式(组)和平面区域讲课教案
§3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域 董燕 【教学目标】 1．知识与技能：了解二元一次不等式（组）的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域. 2．过程与方法：经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会集合、化归、数形结合的数学思想； 3．情态与价值：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。 【教学重点】 从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），会画二元一次不等式 （组）表示的平面区域。 【教学难点】 如何确定不等式0( Ax By C ++>或<0)表示0 Ax By C ++=的哪一侧区域. 【教学过程】 一．创设情境，引出问题 在现实生活中，许多问题都可以用数学知识来解决。数学里有相等的关系，也有各种不同的不等关系，这就需要用不同的数学模型来刻画和研究它们。前面我们学习了一元二次不等式及其解法，本节课我们将学习另一种新的不等关系，即二元一次不等式（组）及它的解集。（板书课题） 现看一个实际例子： 一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔贷款资金至少可以带来30000元的效益，其中从企业贷款中获益12％，从个人贷款中获益10％，那么，信贷部应该如何分配资金？ 问题1：如果你是信贷部的主管，你该如何分配资金？ 教师引导,问题分解：1.题目中存在不等关系，该用什么模型刻画资金的分配问题？ 2.把题目中的不等关系表示出来，你打算从哪里入手？ 3.如何将文字语言转化为数学语言，列出不等式？ 把实际问题 转化数学问题： 设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元。（把文字语言 转化符号语言） （资金总数为25 000 000元）?25000000 x y +≤ （1）（预计企业贷款创收12%，个人贷款创收10%，共创收30 000元以上）?(12%)x+(10%)y30000 ≥即12103000000 x y +≥ （2）（用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值）?0,0 x y ≥≥ （3）将（1）（2）（3）合在一起，得到分配资金应满足的条件： 25000000 12103000000 0,0 x y x y x y +≤ ? ? +≥ ? ?≥≥ ? 二．新课解读 （一）.二元一次不等式和二元一次不等式组的定义: 问题2：你能试着给二元一次不等式和二元一次不等式组下定义吗？ 教师引导，类比于一元一次不等式（组）和二元一次不等式（组）的定义。 （1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式。 （2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。 （二）.二元一次不等式和二元一次不等式组的解集: 1．二元一次不等式的解集是满足二元一次不等式的有序实数对（x，y）构成的集合。也就是直角坐标系内的点构成的集合。 2. 二元一次不等式组的解集：是每个二元一次不等式解集的交集。 （三）二元一次不等式（组）解集的表示方法: 1.回忆：在数轴上一元一次不等式（组）的解集怎么表示呢？ 是数轴上的区间。 2.探究: 问题3：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？ 教师引导：有序数对（x，y）可以看作平面直角坐标系内的点，而二元一次不等式的解集有点的坐标构成，这些点又构成什么图形呢？
100道一元一次方程计算题
一元一次方程计算训练 1、4)1(2=-x 2、11)12 1 (21=--x 3、()()x x 2152831--=-- 4、23421=-++x x 5、1)23(2151=--x x 6、152 +-=-x x 7、1835+=-x x 8、026 2 921=--- x x 9、9)21(3=--x x 10、13)1(32=---x x 11、)1(9)14(3)2(2y y y -=--- 12、5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=0 13、)7(5 3 31)3(6.04.0--=--x x x 14、3(1)2(2)23x x x +-+=+ 15、38 123 x x ---= 16、12 136 x x x -+- =- 17、1676352212--=+--x x x 18、3 2 222-=---x x x
19、x x 45321412332=-??????-??? ??- 20、14]615141[3121=??????+-??? ??-x 21、53210232213+--=-+x x x 22、12 46231--=--+x x x 23、)7(3121)15(51--=+x x 24、 103 .02.017.07.0=--x x 25、6.15.032.04-=--+x x 26、35 .01 02.02.01.0=+--x x （27）54－7Χ＝5 （28）6Χ－10＝8 （29）8－83Χ＝4 3 2 （30）3－521Χ＝10 9 （31）2(Χ－1)＝4 (32) 2(6Χ－2)＝8 (33) 5－3Χ＝8Χ＋1 (34) 2(Χ－2)＋2＝Χ＋1 (35) 3－Χ＝2－5(Χ－1) (36) 3Χ＝5(32－Χ) （37） 7（4－X ）＝9（X －4） （38）128－5(2X+3)=73
一元一次不等式组与二元一次方程组练习题
七年级第一次双周清考试数学试卷 一、填空题（每小题4分，共32分） 1、某数的2倍与3的差大于0，且小于4，设某数为x ，则可列不等式组________。 2、不等式组 的解集是______________。 3、某关于x 的不等式组的解集如图所示，则此不等式组的解集是____________。 4、请写出一个解集为x ＜2的不等式组______________。 5、请写出一个解为 的二元一次方程_____________ 。 6、不等式组 的整数解是______________。 （第3题） 7、某地某天最低气温是-1℃，最高气温是6℃，那么此地这天气温t （℃）的变化范围是_______________。 8、4辆板车和7辆卡车能运37吨货，10辆板车和5辆卡车一次能运30吨货，设每辆板书每次可运货x 吨，每辆卡车能运货y 吨，则可列方程组_____________。 二、选择题（每小题4分，共24分） 1、将不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 2、若一元一次不等式组 无解，则a 的取值范围是（ ） A 、 3->a B 、3-≥a C 、3-x D 、35 -
教学设计：二元一次不等式
《二元一次不等式（组）与平面区域》教学设计 教学目标：1. 理解“同侧同号”并掌握不等式区域的判断方法 2. 能作出二元一次不等式（组）表示的平面区域 教学重点：二元一次不等式（组）表示的平面区域 教学难点：一次不等式（组）表示的平面区域 教学方法：引导、探究、归纳 教学过程： 一、 预备知识 回顾：一次函数的图象是什么？画出函数的x y -=8图象。 学生：利用特殊点（0,8），（8,0）两点确定一条直线画出图象。 引导：为了更快找到特殊点，函数x y -=8可变形为方程08=-+y x 疑问：直线上的点都满足方程08=-+y x ？ 满足方程的点),(y x 都在这条直线上？ 归纳：方程08=-+y x 表示一条直线，直线把平面分为了三个部分。满足方程的点都在直线上，满足不等于0的点在直线以外，即是在直线两边的区域。 追问：方程0123=+-y x 在直角坐标系中表示什么？ 方程020=-+y x 在直角坐标系中表示什么？ 方程02=-x 在直角坐标系中表示什么？ 这四个例子有什么共同特点？ [归纳结论]：二元一次方程)0,(0不同时等于B A C By Ax =++在直角坐标系中表示一条直线。 二、建立模型 问题：为了按期完成“鸟巢”工程的建设，根据发改委要求，工程每天至少需要浇铸60根钢柱。已知负责生产的首钢、鞍钢分别只有4个和6个车间有能力浇铸此型钢柱，但其中至多只有8个车间可同时投入生产。首钢和鞍钢每个车间每天分别能完成10根和8根钢柱的浇铸。问两厂每天最多能浇铸多少钢柱？最少需要多少个车间？ 学生：按照缺少了“至多、至少”四个字的题意列出关系式（找一个学生在黑板上写出来） 解：设首钢有x 个车间投入生产，鞍钢有y 个车间投入生产，根据题意， ???=+=+60 8108y x y x [师生共同分析] 代数意义：满足等式的x 和y 构成有序实数对),(y x 就是方
一元一次不等式练习题及答案
课后练习 一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③32
二元一次不等式组知识点讲解与习题
第三节：二元一次不等式组与简单的线性规划 1 、二元一次不等式表示的区域：二元一次不等式Ax+By+C>0 在平面直角坐 标系中表示直线Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。 注意：由于对直线同一侧的所有点（x,y），把它代入Ax+By+C ，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x0,y0），从 Ax 0+By 0+C 的正负可以判断出Ax+By+C>0 表示哪一侧的区域（一般 在C工0时，取原点作为特殊点） 2、二元一次不等式组表示的区域：二元一次不等式表示平面的部分区域，所以二 元一次方程组表示各个区域的公共部分。 （二元一次不等式表示的区域） 例 1 、画出不等式2x+y-6<0 表示的平面区域。 （跟踪训练）画出不等式4x-3y<12表示的平面区域。
点的分布）例2、已知点P（x o,y o）与点A（1,2）在直线l:3x+2y-8=0 的两侧，则 （） A、3x o+2y o>o B、3x o+2y o
（已知区域求不等式） 例4、求由三直线x-y=O ; x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所 表示的不等式。 （已知不等式组求围成图形的面积） x 3, 例5、求不等式组x y 0,表示的平面区域的面积 x y 2
二元一次不等式(组)与简单线性规划问题教案
3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 课标要求与教材分析： 1．课标要求： ①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 ②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。 ③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。 2．教材分析： 本单元包含两节，3.3.1主要内容是用平面区域表示二元一次不等式组的解集，3.3.2主要内容是从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。其中 3.3.1是解决二元线性规划问题的基础，应作为本单元的重点要求所有学生掌握。 学情分析： 在初中，学生已学过一元一次不等式组的的解法，学生普遍具有利用不等式组解决问题的思想，能熟练解一元一次不等式组及有关应用问题，这用利于学生理解列二元一次不等式组解实际问题。也有利于学生理解二元一次不等式组解法。 在必修2中，学生已学习了直线方程的有关知识，多数学生能画出二元一次方程表示的直线，这有利于学生学习用平面区域表示二元一次不等式的解集，也有利于学生理解线性规划问题中最优解的确定方法。 教案目标： 1．.知识与技能目标： 了解二元一次不等式（组）、二元一次不等式的解和解集以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。 2．过程与方法目标： 经历把实际问题抽象为数学问题以及类比一元一次不等式得出二元一次不等式的过程，体会类比的思想，数学建模的思想。 3．情感态度与价值观目标： 通过解决线性规划实际问题，使学生体会数学在解决工作生活问题时巨大作用，增强学生学习的主动性通过探索二元一次不等式解集的过程，培养学生的探索方法与精神。 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域 教案目标: 1．知识与技能目标： 了解二元一次不等式（组）、二元一次不等式的解和解集的概念。了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。 2．过程与方法目标： 经历把实际问题抽象为数学问题以及类比一元一次不等式得出二元一次不等式的过程，体会类比的思想、数学建模的思想。 3．情感态度与价值观目标： 通过探索二元一次不等式解集的过程，培养学生的探索方法与精神。 教案重点与难点: 重点：求二元一次不等式表示的平面区域。 难点：理解二元一次不等式解集的几何表示。 教案方法与手段:
一元一次方程计算题汇总
1、x x -=+212 2、2)3 1 (35=--y 3、7y ＋6＝－6y ； 4、2a －1＝5a ＋7； 5、3x -3 5=4； 6、（x+1）-2（x-1）=1-3x 7、2x+3=11-6x ； 8、2x-1=5x-7； 9、5(x+8)-5=6(2x-7)； 10、2(3y-4)+7(4-y)=4y ； 11、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)； 12、4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 13、3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 14、17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y)； 15、7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+1=0； 16、5(z-4)-7(7-z)-9=12-3(9-z)； 17、153 34--=-x x 18、2x-21-x =3 2 (x+3) 19、 4 ) 12(313)12(4+= -+x x ； 20、1613 121=?? ? ??? -?? ? ??-x ． 21、3 121+=-y y ； 22、 4 3243x x -=+． 23、x x 2 1 3832+=- 24、911z +72=92z －75 25、353235x x -=-； 26、52221+- =--y y y ； 27、163242=--+x x ； 28、0335210352=+--+--z z z ； 29、83243212x x --+=； 30、3 1819615y y y -- +=+； 31、813=-x 32、17 .03.027.1-=-x x 33、632435x x -=-； 34、1 .02.12.08.055.05.14x x x -=---； 35、2a 2b －3a 2b ＋2 1 a 2 b 36、a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3 37、3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5 38、6a 2－5b 2＋2ab ＋5b 2－6a 2 39、（x+y ）3－2(x-y)4－2（x+y ）3 ＋7(x-y)4
(中考真题)二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)
中考真题50 道
中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 ．
6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ． 7．（2012安顺）以方程组 的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．012 x y =???=-?? B ．1 1x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．1 1x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 A ．? ? ?==21 y x B ．?? ?==13 y x C ．? ? ?-==20 y x D ．? ? ?==02 y x ① ②
二元一次不等式及解法
3.2《一元二次不等式及其解法》教案（第1课时） 【教学目标】 1．知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力； 2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法； 3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。 【教学重点及难点】 教学重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。 教学难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。 【教学过程】 一.课题导入 从实际情境中抽象出一元二次不等式模型： 教材P84互联网的收费问题 教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型：2 50x x -<…………………………(1) 二.讲授新课 1）一元二次不等式的定义 象2 50x x -<这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式 2）探究一元二次不等式250x x -<的解集 怎样求不等式（1）的解集呢？ 探究： （1）二次方程的根与二次函数的零点的关系 容易知道：二次方程的有两个实数根：120,5x x == 二次函数有两个零点：120,5x x == 于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。 （2）观察图象，获得解集 画出二次函数2 5y x x =-的图象，如图，观察函数图象，可知： 当 x<0，或x>5时，函数图象位于x 轴上方，此时，y>0,即2 50x x ->；
二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x
二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解， 求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
二元一次方程知识点总结
二元一次方程组知识点 1、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程 叫做二元一次方程。 2、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一 个二元一次方程组。 3、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。 4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方 程组的解。 5、代入消元法解二元一次方程组： （1）基本思路：未知数又多变少。 （2）消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。 （3）~ （4） （5）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。 这个方法叫做代入消元法，简称代入法。 （6）代入法解二元一次方程组的一般步骤： 1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如 y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式， 即“变” 2、将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即 “代”。 3、解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”。 4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代” 5、把x、y的值用｛联立起来即“联” 6、( 7、加减消元法解二元一次方程组 （1） （2）两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫 做加减消元法，简称加减法。 （3）用加减消元法解二元一次方程组的解 1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那 么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即 “乘”。 2、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程， 即“加减”。 3、解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值，即“解”。 4、将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数 的值即“回代”。 5、》 6、把求得的两个未知数的值用{联立起来，即“联”。
一元一次不等式计算题
不等式5X-2≥3（X+1） 3x(x+5)＞3x2+7 x-4 < 2x+1 3x+14 > 4(2x-9) 3x-7≥4x-4 2x-3x-3＜6 0.4(x-1)≥0.3-0.9x x-4 < 2x+1 2x-6 < x-2 3×10x<500 7（X+3）>98 2x-3x+3＜6 2x-3x+1＜6 2x-3x+3＜1 2x-19＜7x+31 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 4（2X-3）＞5（X+2） 2X+4＜0 5X-2≥3（X+1）
2（X-3）≤4 5m-3>0 2x-3(x-1) > 6 6x-3(x-1) ≤12-2(x+2) 3(1-3x) < 4(x-1) 8-7x+1 > 2(3x-2) 3x+14 > 4(2x-9) 3-3m<-2m 5x+3x＞2 -3y+9＜7 (3+8)x＞6 5-3/1 x＞5 11x-5x＞3 -3a-9a＞11 -4a+9＞6 33x+33＜1 5b-9＜9b 6x+8＞3x+8 3x-7≥4x-42x-19＜7x+31． 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)．2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．
3[y-2(y-7)]≤4y． 15-(7+5x)≤2x+(5-3x)． 3*10(x+1)>500 7（x+3）>98 8-7X＞4-5X 2（1+X）＞3（X-7） 4（2X-3）＞5（X+2） 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5 3[y-2(y-7)]≤4y 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 20x-3≤5x+(x-5) 7x-2(x-3)<16 3(2x-1)<4(x-1) 5-x(x+3)>2-x(x-1) 3-4[1-3(2-x)] >59 4x-10<15x-(8x-2) 3(6+x)>6(X+3) 2/3(x+6-9)<5(-x+9) 3x(x+5)＞3x2+7 3x+14 > 4(2x-9)
二元一次方程组与一元一次不等式-习题
《二元一次方程组》测试题一、选择题 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数 是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的 值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－ 1?的值是_________． 11．写出一个解为 1 2 x y =- ? ? = ? 的二元一次方程组__________． 12．a－b=2，a－c=1 2 ，则（b－c）3－3（b－c）+ 9 4 =________． 13．已知 32 111 x x y y ==- ?? ?? == ?? 和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．
二元一次方程解法大全.
二元一次方程解法大全 1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m. 例1．解方程（1）(3x+1)2=7（2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。 （1）解：(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= （2）解：9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2 方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=
当b^2-4ac≥0时，x+=± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方） 解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2=. 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac ≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程2x2-8x=-5 解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2,b=-8,c=5 b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ∴原方程的解为x1=,x2=. 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程：
一元一次不等式计算题专题
一元一次不等式计算题专项练习 一、解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. 1. 8223-<+x x 2. x x 4923+≥- 3. 2x-19＜7x+31． 4．-2x+1＞0; 5．x+8≥4x-1; 6. )1(5)32(2+<+x x 7. 0)7(319≤+-x 8. 3(2x+5)＜2(4x+3);
9 10-4(x-3)≤2(x-1) 10. )1(281)2(3--≥-+y y 11．2（x －4）－3＜1－3（x －2） 12. 12 1 3<--m m 13. 31222+≥+x x 14. 2 2 3125+<-+x x 二 、解下列关于x 的不等式组 1. ? ??-≤+>+145321x x x x , 2314, 2 2.x x x ->??<+?
3. 512, 324. x x x x ->+ ? ? +< ? 4 21, 24 1. x x x x >- ? ? +<- ? 5. 3(1)54 121 23 x x x x +>+ ? ? ?-- ?? ① ≤ ② 6 ?? ? ? ? - ≥ - - > + 3 5 6 6 3 4 )1 (5 1 3 x x x x 7 2 51, 3 31 1. 48 x x x x ? +>- ?? ? ?-<- ?? 8. () 324, 12 1. 3 x x x x --≥ ? ? ?+ >- ? ?
9.253(2)123x x x x +≤+??-?
二元一次方程组 练习题
二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ???? +=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ???? ===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ???? =-=+=+=+ ???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
二元一次方程组与不等式组应用题市级联考题(含答案)
二元一次方程组与不等式组应用题专题练习(2007年绵阳中考)绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨?现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨. (1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ (2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 解：(1 )设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8 —x)辆，依题意，得 '4x +2(8—x) K20 丿解此不等式组，即2 < x W 4. x + 2(8-x)K12 ??? X兄匸幣数.二x可取的值为2, 3, 4. 因此安排甲、乙两种货车有三种方案： 万案 一， 甲种货车2辆, 乙种货车6辆 万案 一， 甲种货车3辆, 乙种货车5辆 万案三，甲种货车 4 辆， 乙种货车4辆 (2 )方案一所需运费300 2 240 6 =2040元； 方案二所需运费300 3 204 5二2100元； 方案三所需运费300 4 240 4 = 2160元. 所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元. (2007年济南)某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李. (1 )设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一 种租车方案. 解：(1 )由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8-x)辆 由题意得：40x 30(8 - x) > 290 10x 20(8-x) > 100
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