孙训方材料力学第五版答案

=（向下）

（向下）

为保证，点A移至，由图中几何关系知；

返回

第三章扭转

3-1 一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。

解：kN

kN

kN

kN

返回

3-2(3-3)圆轴的直径，转速为。若该轴横截面上的最大

切应力等于，试问所传递的功率为多大？

解：故

即

又

故

返回

3-3(3-5)实心圆轴的直径mm，长m，其两端所受外力偶矩

，材料的切变模量。试求：

（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；

（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；

（3）C点处的切应变。

解：=

返回

3-4(3-6)图示一等直圆杆，已知，，，

。试求：

（1）最大切应力；

（2）截面A相对于截面C的扭转角。

解：（1）由已知得扭矩图（a）

（2）

返回

3-5(3-12)长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者

材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为，且

。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力

），扭矩T相等时的重量比和刚度比。

解：重量比=

因为

即

故

故

刚度比=

=

返回

3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知外力偶矩，，

许用切应力，许可单位长度扭转角，

切变模量。试确定该轴的直径d。

解：扭矩图如图（a）

（1）考虑强度，最大扭矩在BC段，且

（1）

(2）考虑变形

（2）

比较式（1）、（2），取

返回

3-7(3-16) 阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径

d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩，，

。已知：，，。试校核该轴的强度和刚度。

解：扭矩图如图（a）

（1）强度

=

，BC段强度基本满足

=

故强度满足。

（2）刚度

BC段：

BC段刚度基本满足。

AE段：

AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。

返回

3-8(3-17) 习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力，切

变模量，许可单位长度扭转角。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。

解：由3-1题得：

故选用。

返回

3-9(3-18) 一直径为d的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩后，测得圆杆

表面与纵向线成方向上的线应变为。试导出以，d和表示的切变模量G的表达式。

解：圆杆表面贴应变片处的切应力为

圆杆扭转时处于纯剪切状态，图（a）。

切应

变（1）对角线方向线应变：

（2）

式（2）代入（1）：

返回

3-10(3-19)有一壁厚为25mm、内径为250mm的空心薄壁圆管，其长度为1m，

作用在轴两端面内的外力偶矩为180。试确定管中的最大切应力，并求管

内的应变能。已知材料的切变模量。

解：

3-11(3-21)簧杆直径mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力作

用，弹簧的平均直径为mm，材料的切变模量。试求：（1）簧杆内的最大切应力；

（2）为使其伸长量等于6mm所需的弹簧有效圈数。

解：，

故

因为

故圈

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3-12(3-23)图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩。已知材料的

切变模量，试求：

（1）杆内最大切应力的大小、位置和方向；

（2）横截面矩边中点处的切应力；

（3）杆的单位长度扭转角。

解：，，

由表得

MPa

返回

第四章弯曲应力

4-14-24-34-44-54-64-74-84-94-10下

页

4-1(4-1)试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

解：（a）

（b）

（c）

（d）

=（e）

（f）

（g）

（h）

=

返回

4-2(4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。

解：（a）

（b）时

时

（c）

时

时

（d）

（e）时，

时，

（f）AB段：

BC段：

（g）AB段内：

BC段内：

（h）AB段

内：

BC段内：

CD段内：

返回

4-3(4-3)试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。

返回

4-4(4-4)试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

材料力学第五版(孙训方)课后题答案

材料力学第五版课后答案 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度 3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积： )(14.9)114.323(22m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ

[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()( l x r r r r =--121，22112 112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 22 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+-

材料力学 孙训方 习题答案

[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3 /35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。

2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d =? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()( l x r r r r =--121，22112 112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 22 11 222)(u d x l d d x A ?=?? ? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ 因此， )()(2)()(2 02100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ??? --===?π l l d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0112 21021221)(21)(2?? ???? ????? ?+--=??? ???-=ππ ???? ? ? ??? ???-+ --=21221)(2111 221d d l l d d d d E Fl π ??? ???--= 122122)(2d d d d E Fl π2 14d Ed Fl π= [习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为ν,E ，试

孙训方版 材料力学公式总结大全

材料力学重点及其公式 材料力学的任务 （1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。 变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。 外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。 内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力： dA dP A P p A =??=→?lim 0正应力、切应力。 变形与应变：线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。 动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为 极限应力理想情形。 塑性材料、脆性材料的许用应力分别为： []3n s σσ=， []b b n σ σ=，强度条件： []σσ≤??? ??=max max A N ，等截面杆 []σ≤A N m a x 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=?1，沿轴线方向的应变和横

截面上的应力分别为：l l ?= ε，A P A N ==σ。横向应变为：b b b b b -=?=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-=' 。 胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即 εσE =，这就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得：EA Nl l = ? 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。 圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。物理关系——胡克定律dx d G G φργτρρ==。力学关系dA dx d G dx d G dA T A A A ???===2 2ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力：t p W T R I T == max τ；圆轴扭转的强度条件： ][max ττ≤=t W T ，可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。 圆轴扭转时的变形：??== l p l p dx GI T dx GI T ?；等直杆：p GI Tl =? 圆轴扭转时的刚度条件： p GI T dx d == '??，][max max ??'≤='p GI T 弯曲内力与分布载荷q 之间的微分关系 )() (x q dx x dQ =； ()()x Q dx x dM =；()()()x q dx x dQ dx x M d ==2 2 Q 、M 图与外力间的关系 a ）梁在某一段内无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。 b ）梁在某一段内作用均匀载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。 c ）在梁的某一截面。 ()()0==x Q dx x dM ，剪力等于零，弯矩有一最大值或最小值。 d ）由集中力作用截面的左侧和右侧，剪力Q 有一突然变化，弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点。

材料力学第五版(孙训方)课后题答案

. 材料力学第五版课后答案 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度 3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 ; )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积： )(14.9)114.323(22m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-== σ

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[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()( l x r r r r =--121，22112 112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 22 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+- \

材料力学第五版孙训方版课后习题答案高等教育出版社

材料力学 高等教育出版社 孙训方 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解 ： 墩 身 底 面 的 轴 力 为 ： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3 图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ

[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： ) ()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00 ) ()( l x r r r r =--121，22112 112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 2 2 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ， dx l d d du d x l d d d 2)22( 1 2112-==+- du d d l dx 1 22-= ，)()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ 因此， )()(2)()(2 02100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ??? --===?π l l d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0 112 21021221)(21)(2?? ???? ??????+--=??? ???-=ππ ???? ? ? ??? ???-+ --=21221)(2111 221d d l l d d d d E Fl π ??? ???--= 12 2122)(2d d d d E Fl π214d Ed Fl π=

孙训方材料力学第五版课后题答案

2012最新版孙训方材料力学第五版 课后题答案 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3 /35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：

) ()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00)()( l x r r r r =--121，2 2112112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 22 11 222)(u d x l d d x A ?=?? ? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+- du d d l dx 122-=，)()(22)(221212u du d d l du u d d l x A dx -?-=?-=ππ 因此， )()(2)()(2 02100 u du d d E Fl x A dx E F dx x EA F l l l l ??? --===?π l l d x l d d d d E Fl u d d E Fl 0 11 221021221)(21)(2?? ???? ??????+--=??? ???-=ππ ???? ? ? ??? ???-+--=21221)(211 1 221d d l l d d d d E Fl π ??? ???--=12 2122)(2d d d d E Fl π214d Ed Fl π= [习题2-10] 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为ν,E ，试求C 与D 两点间的距离改变量CD ?。 解：EA F E A F νν νεε- =-=-=/'

孙训方材料力学第五版1课后习题答案

第二章轴向拉伸和压缩 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 页 2-8 2-9 下 横截面上的轴力，并作轴力图。 2-1 试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力，并作轴力图。 （a）解：解 ； ； （b）解：解 ； ； （c）解：解 ； 。 (d) 解： 。 返回上的轴力， 2-2 试求图示等直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。并作轴力图。若横截面面积上的应力。上的应力。，试求各横截面 解： 返回 2 -3 上的轴力，试求图示阶梯状直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。作轴力图。若横截面面积，， ，并求各横截面上的应力。并求各横截面上的应力。 解： 返回图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。 2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，75mm× 的等边角钢。拉杆和中间竖向撑杆用角钢

构成，其截面均为两个75mm×8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为应力。应力。的竖直均布荷载。的竖直均布荷载。试求拉杆 AE 和 EG 横截面上的 解： 1）求内力 = 取 I-I 分离体 得 （拉） 取节点 E 为分离体 ， 故 2）求应力 （拉） 75×8 等边角钢的面积 A=11.5 cm2 (拉) （拉） 返回 2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力 5(2- ，杆的横截面面积 。 表示斜截面与横截面的夹角，30 ，45 ，60 ，90 时如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。 解： 返回一木桩柱受力如图所示。的正方形， 2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料 6(2GPa。如不计柱的自重，试求：可认为符合胡克定律，可认为符合胡克定律，其弹性模量 E=10 GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；各

孙训方材料力学(I)第五版课后习题答案

第二章 轴向拉伸和压缩 2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a ）解： ； ； （b ）解： ； ； （c ）解： ； 。 (d) 解： 。 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度 3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--=

墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-== σ 2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖 直均布荷载。试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。 解： = 1） 求内力 取I-I 分离体 得 （拉） 取节点E 为分离体 ， 故 （拉） 2） 求应力 75×8等边角钢的面积 A =11.5 cm 2

(拉) （拉） 2-5图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。 解：

2-6 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。 解：（压） （压）

材料力学第五版(孙训方)课后题答案

材料力学第五版课后答案 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： 33 233 110 ,,3/()3/(/)l l N fdx F kl F k F l F x Fx l dx F x l =====? ?1 有3 [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度 3/35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积： )(14.9)114.323(22m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042 -≈-=-== σ

[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： )()(x EA Fdx l d = ? ，??==?l l x A dx E F dx x EA F l 00) ()( l x r r r r =--121，22112 112d x l d d r x l r r r +-=+?-=， 22 11 222)(u d x l d d x A ?=??? ??+-=ππ，dx l d d du d x l d d d 2)22(12112 -==+-

孙训方材料力学(I)第五版课后习题答案完整版

第二章轴向拉伸和压缩 2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a）解：；；（b）解：；； （c）解：；。(d) 解：。 2-2 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx2（k为常数），试作木桩的轴力图。 解：由题意可得：

?0l Fdx=F,有1/3kl 3=F,k=3F/l 3 F N （x 1）=? 1x 3Fx 2/l 3dx=F(x 1 /l) 3 2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载F=1000KN ，材料的密度ρ=2.35×103kg/m 3，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图 )(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=????+?--= 墩身底面积：)(14.9)114.323(2 2 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 MPa kPa m kN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-== σ 2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑 杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的 竖直均布荷载。试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。

解：= 1）求内力 取I-I分离体 得（拉） 取节点E为分离体 ， 故（拉）2）求应力 75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2 (拉) （拉）

2-5 图示拉杆承受轴向拉力 ，杆的横截面面积 。如以表示斜截面与横 截面的夹角，试求当 ，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用 图表示其方向。 解： 2-6 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重，试求：

材料力学第五版孙训方版课后习题答案高等教育出版社

材料力学高等教育出版社孙训方 [习题 2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力 f=kx**2 ，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： l F,有1 kl 3 F ,k 3F / l 3 fdx 03 l 2 / l3dx F ( x1 / l )3 F N (x1)3Fx [习题 2-3]石砌桥墩的墩身高 l 10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载 F1000kN ，材料的密度 2.35kg / m 3，试求墩身底部横截面 上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： N( F G)F Al g2-3图 1000 (32 3.1412) 10 2.35 9.8 3104.942(kN ) 墩身底面积：A(3 2 3.1412 ) 9.14( m2 ) 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 N3104.942kN A9.14m2 339.71kPa0.34MPa

[习题 2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7 图 解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： d (l ) Fdx， l l F dx F l dx EA(x)0EA( x)E0A(x) r r1x r 2r1 x r1d2d1 x d1 ， r2r1l， r l2l2 d2d 1 x d1 2 A(x)u 2，2l2 d (d 2 d 1x d 1 ) du d 2 d 1 dx 2l22l 2l dx2l du ， dx d2d21 du2l d2 ) ( du 2 ) d2d1A( x)u(d1u 因此，l l F dx F l dx2Fl l( du ) 0 EA(x) E 0 A(x)E( d1 d 2 ) 0u 2 l 2Fl1l2Fl1 E(d1 d 2 )u0E(d1 d 2 )d2d1x d1 2l20 2Fl11 E (d1 d 2 ) d2 d 1d1d1 2l l 2 2 2Fl224Fl E (d1 d 2 ) d2d1Ed 1d2