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2012-2013学年浙江省杭州市滨江区八年级(下)期末数学试卷

2012-2013学年浙江省杭州市滨江区八年级(下)期末数学试卷

2012-2013学年浙江省杭州市滨江区八年级(下)期末数学试卷

一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.(3分)(2012?厦门)若二次根式有意义,则x的取值范围是()

A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1

2.(3分)(2013春?滨江区期末)下列图形:①等腰梯形②平行四边形③正三角形④菱形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

A.①B.②C.③D.④

3.(3分)(2013春?滨江区期末)在下列方程中,是一元二次方程的为()

A.x2=2+3x B.2(x﹣1)+x=2 C.D.x2﹣x3+4=0

4.(3分)(2013春?滨江区期末)下列运算中,正确的是()

A. B. C. D.

5.(3分)(2015秋?自贡期末)一个多边形的内角和是1260°,这个多边形的边数是()A.7 B.8 C.9 D.10

6.(3分)(2012?金山区二模)在下列命题中,是真命题的是()

A.两条对角线相等的四边形是矩形

B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7.(3分)(2013春?滨江区期末)如图,将?ABCD折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,若∠AMF=50°,则∠A等于()

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A.40°B.50°C.60°D.65°

8.(3分)(2013春?滨江区期末)下列命题:

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①若x(1﹣x)=0,则x=0;

②关于x的方程x2+bx+c=0(c<0)必定有实数解;

③若菱形的两条对角线长分别为a、b,则菱形的面积为;

④一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图,则由图可知这些学生平均每分钟跳绳约110个.

其中假命题的个数是()

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A.3 B.2 C.1 D.0

9.(3分)(2008?清浦区校级自主招生)在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H.这样得到的四边形EFGH中,是正方形的有()

A.1个B.2个C.4个D.无穷多个

10.(3分)(2013春?滨江区期末)如图,在菱形纸片ABCD中,两对角线AC,BD长分别为16,12,折叠纸片使DO边落在边DA上,则折痕DP的长为()

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A.3 B.C. D.3

二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

11.(4分)(2015?聊城)一元二次方程x2﹣2x=0的解是.

12.(4分)(2013春?滨江区期末)将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数是6,第二组与第五组的频数和是20,第三组的频率是0.2,则第四组的频数

是.

13.(4分)(2013春?滨江区期末)把“在同一个三角形中,等角对等边”写成“如果﹣﹣﹣那么﹣﹣﹣”的形式是.

14.(4分)(2013?历城区三模)如图,在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中,作内接正方形A1B1D1C1;在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2D2C2;在等腰直角三角形

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OA2B2中作内接正方形A3B3D3C3;…;依次做下去,则第n个正方形A n B n D n C n的边长是.

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15.(4分)(2013春?滨江区期末)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AD=2,BC=4,则四边形EFGH的面积为.

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16.(4分)(2013春?滨江区期末)某区要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,则应邀参加比赛的球队支数是.

三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17.(6分)(2013春?滨江区期末)计算:(1)

(2).

18.(8分)(2013春?滨江区期末)解方程:

(1)2(x﹣3)=3x(x﹣3)

(2)2(x﹣1)2﹣5=0.

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19.(8分)(2013春?滨江区期末)某校王老师随机抽取本校八年级一部分学生上学期期末考试的数学成绩作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提

供的信息,解答下列问题:

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(2)请将频数分布直方图补充完整;

(3)若该校八年级共有400名学生,请估计成绩超过80分的学生有多少人?

20.(10分)(2013春?滨江区期末)如图,分别延长?ABCD的边CD,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,BC于G,H,连结CG,AH.求证:CG∥AH.

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21.(10分)(2013春?滨江区期末)为落实“两免一补”政策,某区2012年投入教育经费2500万元,预计2013年和2014年投入教育经费共6600万元.已知2012年至2014年的教育经费投入每年以相同的百分率逐年增长,则2013年该区投入的教育经费为多少万元?

22.(12分)(2014春?张家口期末)邻边不相等的矩形纸片,剪去一个正方形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形中减去一个正方形,又余下一个四边形,称为第二次操作;…,以此类推,若第n次操作后余下的四边形是正方形,则称原矩形是n阶矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=1,AD=2,则矩形ABCD是1阶矩形.

探究:(1)两边分别是2和3的矩形是阶矩形;

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(2)小聪为了剪去一个正方形,进行如下的操作:如图2,把矩形ABCD沿着BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC的点F处,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是正方形.

(3)操作、计算:

①已知矩形的两边分别是2,a(a>2),而且它是3阶矩形,请画出此矩形及裁剪线的示意图,并在示意图下方直接写出a的值;

②已知矩形的两邻边长为a,b,(a>b),且满足a=5b+m,b=4m.请直接写出矩形是几阶矩形.

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23.(12分)(2013春?滨江区期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点D从点A开始,沿

边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动,且恰好能始终保持连结两动点的直线

PD⊥AC,动点Q从点C开始,沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,连结PQ.点P,D,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).

(1)当t为何值时,四边形BQPD的面积为△ABC面积的?

(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;

(3)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由,并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q 的速度.

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2012-2013学年浙江省杭州市滨江区八年级(下)期末数

学试卷

参考答案

一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.B;2.D;3.A;4.D;5.C;6.C;7.D;8.B;9.D;10.A;

二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

11.x1=0,x2=2; 12.14;13.如果在同一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边相等;14.;15.; 16.8;

三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17.;18.;19.;20.;21.;

22.2;23.;