统计学模拟题
《统计学》模拟考试题（一）
一、选择题（共32分，每小题2分）
1. 在计算增长率的平均数时，通常采用（）
A. 简单平均数
B.调和平均数
C.算术平均数
D.几何平均数
2. 各变量值与其（）的离差之和等于零
A. 中位数
B.众数
C.均值
D.标准差
3. 下列数字特征中，度量随机变量取值的离散程度的是（）
A. 期望值
B.方差
C.协方差
D.相关系数
4. 若两个随机变量X 、Y 互相不独立，则下列等式中正确的有（）
A. )()()(Y E X E XY E = C.)()()(Y D X D Y X D +=+
B. )()()(Y E X E Y X E +=+ D.0),(=Y X Cov
5. 下列叙述正确的是（）
A. 样本均值的抽样分布与总体的分布无关
B. 样本均值的抽样分布与样本容量无关
C. 样本均值的抽样分布与总体的分布有关
D. 样本均值的分布总是服从正态分布
6. 下列叙述正确的是（）
A. 样本均值的期望值总是等于总体均值
B. 只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值
C. 只有在重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值
D. 样本均值总是等于总体均值
7. 下列叙述不正确的是（）
A. 样本均值的方差和抽样方法有关
B. 在重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n
C. 在重复抽样的条件下和非重复抽样的条件下，样本均值的方差不同
D. 在非重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n
8. 一本书排版后，一校时出现的平均错误次数为200，标准差为400，随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数不超过230的概率是（）
A.0.93
B.0.80
C.0.85
D.0.75
9. 以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，总体方程已知，则如下说法正确的是（） A.95%的置信区间比90%的置信区间宽 C. 样本容量较小的置信区间较小
D. 相同置信水平下，样本量大的区间较大
E. 样本均值越小，区间越大
10. 在线性回归方程t
87.253.48?X Y t ?+=中，2.87说明（）
A. X 每增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位
B. X 每增加一个单位，Y 平均会增加2.87个单位
C. X 平均增加一个单位，Y 会增加2.87个单位
D. X 平均增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位
11. 回归方程的可决系数值越大，则回归线（）
A. 越接近Y 的总体平均值
B.越接近于Y 的样本观察值
C.越接近于Y 的预测值
D.越接近于Y 的估计值
12. 要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数N （）
A. 应选择奇数
B.应选择偶数
C.应和季节周期长度一样
D.可以任意取值
13. 用“趋势剔除法”测定季节变动，适合于（）
A. 有增长趋势的季节序列
B.呈水平趋势的季节序列
C.有趋势和循环的季节序列
D.各种季节序列
14. 下面属于数量指数的是（） A.
1011q p q p ∑∑ B.0011q p q
p ∑∑ C.0001q p q p ∑∑ D.0
010q p q p ∑∑
15. 如果价格指数降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为（） A.90% B.110% C.91% D.无法判断
16. 若产量增加5%，单位成本本期比基期下降5%，则生产总费用（） A.增长 B.减少 C.没有变动 D.不能确定
二、名词解释（共30分，每小题6分） 1. 估计量，并举例说明
2. 描述性统计分析和推断性统计分析，并举例说明
3. 数量指数和质量指数，并举例说明
4. 流量指标、存量指标，并举例说明
5. 点估计与区间估计
三、计算题（共38分）
1. 为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了解该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随即记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间t 为12分钟，样本标准差s 为4.1分钟，则
（1）该业务办理时间95%的置信区间是多少？ （3分） （2）若样本容量为40，观测数据不变，则该业务办理时间95%的置信区间是？（3分）
2. 某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题，从过去的资料得知σ是0.6克，质检员每两小时抽取25包冲剂称重检验，并作出是否停工的决策。假定产品质量服从正态分布。
（1）建立适当的原假设和备择假设 （2分） （2）在0.05=α时，该检验的决策准测是什么？ （3分） （3）如果25.12=x ，你将采取什么行动？ （3分） （4）如果51.91=x ，你将采取什么行动？ （3分）
3. 已知某地区1997年的农副产品收购总额为360亿元，1998年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数护卫105%，试考虑，1998年与1997年对比：
（1）农民因农副产品共增加多少收入？ （3分） （2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3分） （3）由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？ （3分） （4）验证以上三方面分析的结论能否保持一致。 （3分）
4. 一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人，据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元，若一年中死亡，则 保险公司赔付保险金额50000元。试求未来一年该保险公司在该项保险中（这里不考虑保险公司的其他费用）
（1）至少获利50万元的概率； （3分） （2）亏本的概率； （3分） （3）支付保险金额的均值和标准差。 （3分）
参考答案（一）
一、选择题
1.D
2. C
3.B
4.B
5.C
6.A
7.D
8.C
9.A 10.B 11.B 12.C 13.A 14.D 15.C 16.B 二、见参考书 三、计算题
1. （1）145.2)14(025.0=t ，145.2=n ，12=t ，1.4=s ]27.14,73.9[15
1.4145.212)14(025.0=?
±=?±=n
s t t
（2）]27.13,73.10[15
1.496.112025.0=?
±=?±n
s z t
2. （1）12:12
:10≠=μμH H
（2）检验问题属于小样本问题，因为标准差σ已知，因此构造检验统计量如下：
n
x z /0
σμ-=，取0.05=α时，临界值96.1025.0=z ，因此拒绝域 1.96|z |>
（3）25.12=x 克，08.225
/6.012
12.25/0=-=-=n x z σμ，由于 1.962.08|z |>=，拒绝原假设，
应该对生产线进行停工检查。
（4）59.11=x 克，0.4225
/6.012
11.95/0-=-=-=
n x z σμ，由于 1.960.42|z |<=，不能拒绝原假设，照常生产。
3. （1）43.212%360=?
（2）
246.67%360106.67%105%
112%
=?=
（3）19.25%106.67%360=?? （4）43.219.224112%
105%106.67%=+=? 显然协调一致
4. 设被保险人死亡数X =，)000
5.0,20000(~B X
（1）收入万元（元）10050
20000=?=。要获利至少50万元，则赔付保险金额应该不超过50万元，等价被保险人死亡人数不超过10人，所求概率为：58304.0)10(=≤X P
（2）当被保险人死亡数超过20人时，保险公司就要亏本，所求概率为：
00158.099842.01)20(1)20(=-=≤-=>X P X P
（3）支付保险金额的均值 )(50000X E ?=
（万元）（元）500005.020********=??=
支付保险金额的标准差）（X σ?=50000
（元））（1580740.99950.000520000500001/2
=???=
《统计学》模拟考试题（二）
一、选择题（每题2分，共30分）
1. 某股票在2000-2003年的年收益率分别是4.5%，
2.1%，25.5%和1.9%，该股票在这四年的平均收益率为（）
A.7.821%
B.8.079%
C.8.5%
D.7.5%
2. 下列叙述正确的是（）
A. 众数可以用于数值型数据
B.中位数可以用于分类数据
C.几何平均数可以用于顺序数据
D.均值可以用于分类数据
3. 设一随机变量X 的分布函数为????
??
?≤<≤<≤<≤=4
30
.1328.02
13.01
1.0)(x x x x x F ，则=≤<}3{2x P （）
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.8
4. 设X 为一离散型随机变量，i X 为X 的任意一个取值，则下列关系中错误的是（） A. 0)(≥i x P B.1)(=∑i x P C. 0)()]([2>-∑i i x P X E x D.1)(=∑i i x P x
5. 一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为200，标准差为400，随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数介于190-210之间的概率是（）
A. 0.50
B. 0.68
C. 0.90
D. 0.38
6. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（） A. 随着样本容量的增大而减少 B. 随着样本容量的增大而增大 C. 与样本容量大小无关
D. 与样本容量的平方根成正比
7. 如果两个变量的协方差小于0，则二者的相关系数必定是（）
A. 正相关
B.负相关
C.高度相关
D.不相关
8. 在一元回归模型中，作了t 检验后再作F 检验（）
A. 无意义
B. 与t 检验的结论相同
C.与t 检验的结论不同
D. 与可决系数的结论不同
9. 研究长期趋势的目的在于（）
A. 认识现象随时间演变的趋势和规律
B. 分析和确定报告期水平
C. 研究趋势变动的经济效果
D. 分析趋势产生的原因
10. 对于包含四个构成因素（T ，S ，C ，I ）的时间序列，以原始序列各项数值除以移动平均值（其平均项数与季节周期长度相等）后所得比率（）
A. 只包含趋势因素
B.只包含不规则因素
C.消除了趋势和循环因素
D.消除了趋势和不规则因素
11. 下面属于价格指数的是（） A 0011q p q p ∑∑ B.1011q p q p ∑∑ C.0111q p q
p ∑∑ D.0
010q p q p ∑∑
12. 某地区商品零售总额比上面增长了20%，扣除价格因素实际增长11%，则可推断该地区的物价指数为（）
A. 9%
B. 8.1%
C. 109%
D.108.1%
13. 时间序列的长期趋势拟合为指数曲线t t
ab Y =?时，若b=0.75，表明该时间序列（） A. 每期增长速度为75% B. 每期发展速度为175% C. 逐期增长速度为25% D. 逐期下降25%
14. 下面的说法正确的是（） A. 原假设正确的概率为α
B. 如果原假设被拒绝，就可以证明备择假设是正确的
C. 如果原假设未被拒绝，也不能证明原假设是正确的
D. 如果原假设未被拒绝，就可以证明原假设是正确的
15. 从服从正态分布的无限总体中抽取容量为n 的样本，当样本容量n 增大时，样本均值的标准差（）
A. 增加
B. 不变
C. 减小
D. 无法确定
二、简答题（每小题6分，共30分） 1. 什么是相关性分析？什么是回归分析？
2. 时间序列由哪几部分组成？有几种方法计算趋势项？
3. 什么是统计抽样？有哪几种抽样类型？各举例说明
4. 什么是绝对量指标？什么是相对量指标？举例说明
5. 反映数据集中程度的数字特征有哪些？反映数据离散程度的数字特征有哪些？
三、计算题
1. 某大学生记录了自己一个月31天的伙食费，经计算得出了这个月平均每天话费10.2元，标准差为
2.4元。若显著性水平为95%，试估计该学生每天平均伙食费的置信区间。（5分）
2. 电视机显像管批量生产的质量标准是平均使用寿命为1200小时，标准差为300小时，某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过了规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均寿命为1245小时，能否说明该厂的显像管质量显著的高于规定标准呢？
（1）给出上述检验的原假设和备择假设。（2分） （2）构造适当的检验统计量，并进行建设检验，分析可能会犯的错误（0.05=α）（4分） （3）若要拒绝原假设，样本平均寿命至少要达到多少，此时可能会犯哪类错误，大小如何？（4分）
3. 某汽车制造厂2003年产量为30万辆。
（1）若规定2004-2006年年产量递增速度不低于6%，其后的年递增速度不低于5%，2008年该厂汽车产量将达到多少？（3分）
（2）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，2004年的增长速度可望达到7.8%，问以后9年应以怎样的速度增长才能达到预定目标？（3分）
（3）若规定2013年汽车产量在2003年的基础上翻一番，并要求每年保持7.4%的增长速度，问能提前多少时间达到预定目标？（3分）
4. 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下： （15分）
比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。
参考答案（二）
一、选择题
1. B
2. A
3.C
4.D
5.D
6.A
7.B
8.B
9.A 10. C 11.B 12.D 13.D 14.C 15.C
二、见参考书
三、计算题 1. 解
已知：2.10=x ，4.2=s ，96.1025.0=z ，置信区间： ]04.11,36.9[31
4.296.12.1002
5.0=?
±=?±n
s z x
2. 解
（1）1200:1200
:10>≤μμH H
（2）检验问题属于大样本问题，因此构造检验统计量如下：n
x z /0
σμ-=
由题知：12000=μ，300=σ，100=n ，1245=x ，检验统计量的z 值，z=1.5，取0.0
5=α时，拒绝域为645.1025.0==>z z z α，因为645.15.1<=z ，落入接受域，这说明没有充分理由认为该厂的显像管质量明显高于规定的标准
（3）由（2）分析知，拒绝域为645.1025.0==>z z z α，这要求645.1/0
=>-=
ασμz n
x z
则有： 35.1249100
300
645.11200645.10=?
+=?
+>n x σ
μ
这说明只有样本均值达到1249.35以上时，才有充分理由认为该厂的显像管质量显著高于规定的标准，这时，我们犯错误的概率为0.05
3. 解
（1）辆39.3931.3131301.0521.06330=?=??
（2）%11.71078.1/211.07830/23099
=-=-??）（）（ （3）设按7.4%的增长速度n 年可翻一番，则有230/601.074==n 71.9074.1log /2log ==N 3.5120.29=?，即提前大约3个半月达到翻一番的既定目标。
4. 解：设产品单位成本为x ，产量为f ，则总成本为xf ， 由于：平均成本总产量
总成本
=∑∑=
f xf x ，而已知数据中缺产量f 的数据
又因个别产品产量x
xf
f ==该产品单位成本该产品成本
从而x
xf xf
x ∑∑=
，于是得： 甲企业平均成本41.1930
20151500
30002100=++++=∑∑=
x xf （元） 乙企业平均成本18.2930
1500201500153255150015003255=++++=∑∑=
x xf xf （元） 对比可见，甲企业的总平均成本较高
《统计学》模拟考试题（三）
一、选择题 （每小题2分，共30分）
1. 与概率抽样相比，非概率抽样的缺点是（） A. 样本统计量的分布是确切的
B. 无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断
C. 调查的成本比较高
D. 不适合于探索性的研究
2. 指出下面的陈述中，哪一个是错误的（） A. 抽样误差只存在与概率抽样中 B. 非抽样误差只存在于非概率抽样中
C. 无论是概率抽样还是非概率抽样都存在抽样误差
D. 在全面调查中也存在非抽样误差
3. 样本或总体中各不同类别数值之间的比值是（）
A. 频数
B.频率
C.比例
D.比率
4. 将某企业职工的月收入依次分为200元以下、2000-3000元、3000-4000元、40000-5000元、5000元以上几个组，最后一组的组中值近似为（）
A. 5000元
B. 7500元
C. 5500元
D. 6500元
5. 下列叙述正确的是（）
A. 如果计算每个数据与平均数的离差，则这些离差的总和总是等于0
B. 如果考试成绩的分布是对称的，平均数为75，标准差为12，则考试成绩在63-75分之间的比例大约为95%
C. 平均数与中位数相等
D. 中位数大于平均数
6. 已知一批产品的次品率为4%，从中有放回抽取5个，则5个产品中没有次品的概率是（） A. 0.815 B. 0.170 C.0.014 D.0.999
7. 某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时，如果随机从中抽取30只灯泡进行检测，则样本均值（） A. 抽样分布的标准差为4小时 B. 抽样分布近似等同与总体分布 C. 抽样分布的中位数为60小时
D. 抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时
8. 当样本量一定时，置信区间的宽度（）
A. 随着置信系数的增大而减小
B.随着置信系数的增大而增大
C.与置信系数无关
D.与置信系数的平方成反比
9. 随机抽取一个n=100的样本，计算得到15,60==s x ，要检验假设65:;65:10≠=μμH H ，
检验的统计量为（）
A. -3.33
B. 3.33
C. -2.36
D. 2.36
10. 在某城市，家庭每天的平均消费额为90元，从该城市中随机抽取15个家庭组成一个随机样本，得到样本均值为84.5元，标准差为14.5元，在0.05=α的显著性水品下，检验假设90;90:10≠=H H μ，得到的结论是（）
A. 拒绝0H
B.不拒绝0H
C. 可以拒绝也可以不拒绝0H
D.可能拒绝也可能不拒绝0H
11. 如果相关系数r=0，则表明两个变量之间（）
A. 相关程度很低
B.不存在任何关系
C.不存在线性相关关系
D.存在非线性相关关系
12. 某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计上涨了（） A. 15% B. 15.5% C. 4.8% D. 5%
13. 某地区农民家庭的年平均收入2004年为1500元，2005年增长了8%，那么2005年与2004年相比，每增长1个百分点增加的收入额为（）
A.7元
B.8元
C.15元
D.40元
14. 某地区商品零售总额比上面增长了20%，扣除价格因素实际增长了11%，则可推断该地区的物价指数为（）
A. 9%
B.8.1%
C.109%
D.108.1% 15. 设p 为商品价格，q 为销售量，则指数
1
01
1q p q p ∑∑的经济意义是综合反映（） A. 报告期销售量的规模 B.报告期价格总水平 C.销售量规模的变动程度 D.价格总水平的变动程度
二、名词解释（每小题6分，共30分） 1. 统计量，并举例说明
2. 什么是数据信息的误差？它主要有哪两种形式
3. 统计表的构成有哪些部分，并举例说明
4. 算术平均数，中位数，众数的适用范围是什么
5. 测定季节变动的方法有哪几类
三、计算题（每小题10分，共40分）
1. 某种纤维原有的平均强度不超过6克，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5%的显著性水平下，对该问题进行假设检验。 （1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？ （2）检验的拒绝规则是什么？
（3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？
2. 表中给出y 对21x x 和回归的结果： 离差来源
平方和（SS ） 自由度（df ） 平方和的均值（MSS ） 来自回归（ESS ） 65965 来自残差（RSS ） 总离差（TSS ） 66042
14
（1）该回归分析中样本容量是多少？ （2）计算RSS
（3）ESS 和RSS 的自由度是多少？ （4）计算可决系数和修正的可决系数。
（5）怎样检验21x x 和对y 是否有显著影响？根据以上信息能否确定21x x 和各自对y 的贡献为多少？
3. 某地区国内生产总值在1991-1993年平均每年递增12%，1994-1997年平均每年递增10%，1998-2000年平均每年递增8%。试计算：
（1）该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平均增长速度；
（2）若2000年的国内生产总值为500亿元，以后平均每年增长6%，到2002年可达多少？
（3）若2002年的国内生产总值的计划任务为570亿元，一季度的季节比率为105%，则
2002年一季度的计划任务应为多少？
4.
（1）用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；（2）用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；（3）比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
参考答案（三） 一、选择题
1. B
2.B
3.D
4.C
5.A
6.A
7.D
8.B
9.C 10.B 11.C 12.B 13.C 14.D 15.D 二、见参考书
三、计算题 1. （1）),
(~2
n
N x σμ
（2）6:6:10>≤μμH H
（3）)1,0(~/N n
x σμ
-，)6449.1(6449.194.2=>=αz z ，拒绝原假设，接受备择假设
2.
（1）该回归分析中样本容量是14+1=15； （2）计算776596566042=-=RSS ； E S S 的自由度为21=-k ，RSS 的自由度12315=-=-k n （3）可决系数：9988.066042/659652==R 修正的可决系数：9986.0)9988.01(3
151
1512=-?---
=R （4）检验1X 和2X 对Y 是否有显著影响 11.51404166
.632982
12/772/65965)/()1/(===--=
k n RSS k ESS F
（5）F 统计量远比F 临界值大，说明1X 和2X 联合起来对Y 有显著影响，但并不能确定1X 和2X 各自对Y 的贡献为多少。
3. （1）发展总速度
259.12%8%110%112%13
43=+?+?+）（）（）（ 平均增长速度9.9892%1259.12%10=-=
（2）561.86%15002
=+?
）（（亿元） （3）平均数5.1424
570
4
1
4
1
==
=
∑
=j j y y （亿元） 2002年一季度的计划任务：149.625142.5105%=?（亿元）
4. 设销售量为q ，价格为p ，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：
销售额=销售量×价格
q p = q × p
于是带入相应公式计算得：
（1）用拉氏公式编制总指数为： 四种蔬菜的销售量总指数%16.1042
.20392124
0001==∑∑=
p q p q L q 四种蔬菜的价格总指数%73.1072
.20398
.21960010==∑∑=p q p q L p （2）用帕氏公式编制总指数：
四种蔬菜的销售量总指数%83.1038
.21962281
1011==∑∑=
p q p q P q 四种蔬菜的价格总指数%39.1072124
2281
0111==∑∑=
p q p q P p （3）比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数>帕氏指数
在经济意义上：拉氏指数将同度量因素固定在基期。销售量总指数说明消费者为保持与基期相同的消费价格，因调整增减的实际购买量而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者为购买与基期相同的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。
帕氏指数将同度量因素固定在报告期。销售量总指数说明消费者在报告期购买的四种蔬菜，因销售量的变化而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者在报告期实际购买的四种蔬菜，因价格的变动而导致实际开支增减的百分比。
《统计学》模拟考试题（四）
一、选择题（每小题2分，共30分）
1. 为了调查某校学生的购书费用，从全校抽取4个班级进行调查，这种调查方法是（） A. 简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.整群抽样
2. 按数字尺度测量的观察值称为（）
A. 分类数据
B.顺序数据
C.数值型数据
D.数值型变量
3. 研究者想要了解的总体的某个特征值称为（）
A. 参数
B.统计量
C.变量
D.变量值
4. 设X 为一离散型随机变量，i X 为X 的任意一个取值，则下列关系中错误的是（） A. 0)(≥i x P B.
1)(=∑i
x P C.0)()]([2
>-∑i
i
x P X E x D.1)(=∑i
i
x P x
5. 对于时间序列数据，用于描述其变化趋势的图形通常是（）
A. 条形图
B.直方图
C.箱线图
D.曲线图
6. 变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为（）
A.标准分数
B.离散系数
C.方差
D.标准差
7. 某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）
A.方差
B.极差
C.标准差
D.变异系数
8. 在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（）
A. 需要增加样本量
B. 需要减少样本量
C. 需要保持样本量不变
D. 需要改变统计量的抽样标准差
9. 从某地区中抽取20个企业，得到20个企业总经理的年平均收入为25964.7元，标准差为42807.8。构造企业总经理年平均收入μ的95%的置信区间为（） A. 3.2003425964.7± B. 3.2103425964.7± C. 3.2503425964.7± D. 3.3003425964.7±
10. 环保部门要检验餐馆一天所用的快餐盒是否超过600个，建立的原假设和备择假设应为（）
A. 600:;600:10≠=μμH H
B.600:;600:10=≠μμH H
C.600:;600:10>≤μμH H
D.600:;600:10<≥μμH H
11. 在小样本情况下，当总体方差未知时，检验总体均值所使用的统计量是（）
A.n x z /0σμ-=
B.n x z /0σμ-=
C.n s x t /0
μ-= D.n
s x zt /0μ-=
12. 下面的陈述哪一个是错误的（）
A. 相关系数是度量两个变量之间线性关系程度的统计量
B. 相关系数是一随机变量
C. 相关系数的绝对值不会大于1
D. 相关系数不会为负数
13. 各实际观测值i y 与回归值i y
?的离差平方和称为（） A.总变量平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.判定系数
14. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（） A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型
15. 某地区2005年的零售价格指数为105%，这说明 （） A. 商品销售量增长了5%
B. 商品零售价格平均增长了5%
C. 由于价格变动使销售量增长了5%
D. 由于销售量变动使价格增长了5%
二、简答题（每小题6分，共30分）
1. 什么是最小二乘法？最小二乘法用在何处？
2. 如何表达数据的集中趋势？如何表达数据的离散趋势？
3. 什么是参数估计？什么是点估计？各举例说明
4. 什么是相对量指标？有哪几种相对指标？举例说民
5. 假设检验的基本步骤
三、计算题（每题10分，共40分）
1. 对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：
成年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68
69
68
70
71
73
72
73
74
75
（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采取什么样的指标测度值？为什么？
（2）比较分析哪一组的身高差异大？
2. 某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30小时，若规定寿命低于150小时为不合格品。试求该企业生产的电池的： （1）合格率是多少？
（2）电池寿命在200左右多大的范围内概率不小于0.9。
3. 奇数人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重量标准为406=μ克，标准差为
10.1=σ克。监控这一过程的技术人员每天随机地抽取36袋，并对每袋重量进行测量。现
考虑这36袋奶粉所组成的样本的平均重量x 。
（1）描述x 的抽样分布，并给出x x σμ和的值，以及概率分布的形状； （2）求)8.400(≤x P ；
（3）假设某一天技术人员观察到8.400=x ，这是否意味着装袋过程出现了问题呢，为什么？
4. 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，若要求允许误差不超过4%，应抽取多大的样本？
参考答案（四）
一、选择题
1.D
2.C
3.A
4.D
5.D
6.A
7.B
8.A
9.A 10.C 11.C 12.D 13.B 14.D 15.B 二、见参考书
三、计算题 1. 解
（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响
（2）成年组身高的离散系数：024.01.1722
.4==
s ν； 幼儿组身高的离散系数：320.071.3
2.3
==s ν；
由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。
2. 解
（1）04779.0)6667.1()30
200
150()150(=-<=-<
= （2）设所求值为K ，满足电池寿命在K ±200小时范围内的概率不小于0.9，即有： 9.0)30 30|200||(|)|200(|≥<-= =<-K X Z P K X P 即：64485.130/,95.0)30 (≥≥ Z P 故3456.49≥K 3. 解 （1）), (~2 n N x σμ，68.1/4062==n σμ，，正态分布 （2）0.001 （3）是，因为小概率出现了 4. 解 （1）已知总体比率0.022%==π，由置信水平%951=-α，得置信度96.12/=αZ ，允许 误差4%≤E ，即由允许误差公式n Z E p σπ πα2/|?|=-=，整理得到样本容量n 的计算公式： 0596.4704.098 .002.096.1)1())1((22222/22/2 2/=??≥-=-=??? ? ??=E Z E Z E Z n p ππππσααα 北京语言大学网络教育学院 《统计学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1.若正态总体，方差2σ已知，则总体均值μ的区间估计所采用的统计量为（ ）。 2.利用最小二乘法配合趋势线方 程的条件是：（ ）。 3.有10位学生， 其中8位男生，2位女生。从中一次 随机抽选4人，则恰巧其中有2位女生的概率为（ ）。 4.假设检验中的显着性水平越高， 对同一问题（ ）。 [A] 临界点就越小 [B] 所需样本量就越大 [C] 就越有可能接受H [D] 就越小 5.各实际观测值i y 与回归值?i y 的离差平方和称为（ ）。 [A] 回归平方和 [B] 剩余平方和 x x x x [A] ?()0i i y y -=∑ [B] 2 ?()i i y y -∑最 小 [C] 0t =∑ [D] A 且B [A] 4221028()()10 10 C [B] 2228()()10 10 [C] 224 8210/C C C [D] [C] 总离差平方和 [D] 估计标准误差 6.在对一个4×4列联表进行2χ检验时，2χ 分布的自由度是（ ）。 7.我国目前的零售价格指数的特 点是( )。 [A] 对所选商品使用的价格是该商品的市价 [B] 对所选商品使用的价格是该商品的议价 [C] 是根据全部零售商品计算而得 [D] 是采用加权算术平均形式计算的 8.在回归分析中，F 检验主要是用来进行( )检验。 [A] 回归方程的显着性 [B] 相关系数的显着性 [C] 回归系数的显着性 [D] 估计标准误差的显着性 9.样本方差和总体方差在计算上的区别是( )。 [A] 只有样本方差才使用了全部数据 [B] 样本方差是用数据个数去除离差平方和 [C] 只有总体方差才使用了全部数据 [D] 总体方差是用数据个数去除离差平方和 10.2~(,12)X N μ，则(||36)P x μ-≤=( )。 二、【多项选择题】(本大题共 10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中至少有两个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。多选、少选、错选均无分。 11.研究促销方式对销售量的影响，促销方式共有三个水平，则这种方差分析是（ ）。 [A] 单因素方差分析 [B] 双因素方差分析 [A] 16 [B] 12 [C] 9 [D] 2 [A] [B] [C] [D] 注意：正式考试的计算题除与下述题目一样外，还包括指数分析中的双因素分析，认真看课本的例题 四、计算题（共3题，共40分） 1、（10分）甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 解： （1）人） 元甲 /(1710== ∑∑f Mf x 人） 元乙 /(1832== ∑∑f Mf x 以上计算可知，乙单位工资水平高； (2) %1.10%100=?=x S V 甲σ %2.10%100=?= x S V s 乙 以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。 2、（15分）某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽样抽选1%的学生进行调查，所得资料如下： 试以95．45%的可靠性估计（相应的概率度请在教材上查阅）： （1）该校学生英语考试的平均成绩的范围； （2）成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。 解：（1）,100=n )(761 1 分== ∑ ∑==k i i k i i i f f x x ，)(119)(21 1 22分=-= ∑∑==k i i k i i i f f x x s ，用22σ代替s 有： )(09.1)1(2 分=- = N n n x σμ，)(18.2分==?x x t μ，区间范围：18.276±=?±x x 。 （2）%441 == n n p ，用样本比重代替总体比重，%94.4)1()1(=--=N n n P P p μ。 %88.9==?p p t μ，区间范围：%88.9%44±=?±p p 。 3、（15分）4.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下： ) /(186.881 )M (2i 人元乙=--= ∑n f x S i )/(173.071 )M (2i 人元甲=--=∑n f x S i 第一章统计总论 一、单项选择题 1.属于统计总体的是（） A.某县的粮食总产量 B.某地区的全部企业 C.某商店的全部商品销售额 D.某单位的全部职工人数 B 2.构成统计总体的个别事物称为（）。 A.调查单位 B.标志值 C.品质标志 D.总体单位 D 3.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）。 A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业 B 4.工业企业的设备台数、产品产值是（）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 D 5.在全国人口普查中（）。 A.男性是品质标志 B.人的年龄是变量 C.人口的平均寿命是数量标志 D.全国人口是统计指标 B 6.总体的变异性是指（）。 A．总体之间有差异B.总体单位之间在某一标志表现上有差异 C．总体随时间变化而变化 D.总体单位之间有差异 B 7.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，“学生成绩”是（）。 A.品质标志 B.数量标志 C.标志值 D.数量指标 B 8.某年级学生四门功课的最高考分分别是98分、86分、88分和95，这四个数字是（） A.指标 B.标志 C.变量 D.标志值 D 9.下列指标中属于质量指标的是（）。 A.社会总产值 B.产品合格率 C.产品总成本 D.人口总数 B 10.下列属于质量指标的是（） A.产品的产量 B.产品的出口额 C.产品的合格品数量 D.产品的评价 D 11.下列属于离散型变量的是（） A.职工的工资 B.商品的价格 C.粮食的亩产量 D.汽车的产量 D 12.标志的具体表现是指（） A.标志名称之后所列示的属性或数值 B.如性别 C.标志名称之后所列示的属性 D.标志名称之后所列示的数值 A 13.社会经济统计的研究对象是（）。 A.抽象的数量特征和数量关系 B.社会经济现象的规律性 C.社会经济现象的数量特征和数量关系 D.、社会经济统计认识过程的规律和方法 C 14.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。其中数量指标的表现形式是（）。 A.绝对数 B.相对数 C.平均数 D.百分数 A 15.以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品“等级”是（） A.数量标注 B. 品质标志 C. 数量指标 D. 质量指标 B 16.设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（） A.每个工业企业； B.670家工业企业； C.每一件产品； D.全部工业产品 C 17.某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（）。 A.二者均为离散变量 B.二者均为连续变量 C.前者为连续变量，后者为离散变量 D.前者为离散变量，后者为连续变量D 18.下列哪个是连续型变量（） A. 工厂数 B. 人数 C. 净产值 D.设备台数 C 统计学模拟试卷(一) 一、填空题（每空1分，共10分） 1、古典统计学时期有两大学派，它们分别是和。 2、统计指标反映的是的数量特征，数量标志反映的是的数量特征。 3、统计数据收集过程中，可能存在两种误差：和。 4、统计分组按分组标志的多少分为分组和分组。 5、各个变量值与其算术平均数的等于零，并且为最小值。 6、直接用平均差或标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是两个变量数列的相等。 7、优良估计的三个标准是、和。 8、在相关分析中，要求两个变量都是_______；在回归分析中，要求自变量是_______，因变量是_______。 9、编制动态数列最基本的原则是。 10、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是。 二、判断题（每题1分，共10分，请填入“√”或“ ”） 1、可变标志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（） 2、通常情况下，数量指标的表现形式是绝对数，质量指标的表现形式是相对数和平均数。（） 3、在异距分组数列中，计算频数密度主要是为了消除组距因素对次数分布的影响。（） 4、能够对统计总体进行分组，是由统计总体中的各个单位所具有的“同质性”特点决定的。（） 5、位置平均数不受极端值的影响。（） 6、登记性误差和系统性误差是可以避免的，而偶然性误差是不可避免的。（） 7、变量y 与平均数y 的离差平方和，即2 )(∑-y y 称为y 的总变差。（ ） 8、间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。（ ） 9、若时间数列各期的环比增长量Δ相等(Δ＞0)，则各期的环比增长速度是逐年(期)增加的。( ) 10、价格是价格指数的研究对象，习惯上把它称为指数化指标，而销售量则是销售量指数中的指数化指标。( ) 三、单项选择题（每题1分，共10分） 1、社会经济统计的研究对象是（ ）。 A 、抽象的数量关系 B 、社会经济现象的规律性 C 、社会经济现象的数量方面 D 、社会经济统计认识过程的规律和方法 2、几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，则“成绩”是（ ）。 A 、品质标志 B 、数量标志 C 、标志值 D 、数量指标 3、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（ ）。 A 、全面调查 B 、抽样调查 C 、典型调查 D 、重点调查 4、如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数（ ） A 、不变 B 、扩大到5倍 C 、减少为原来的1/5 D 、不能预测其变化 5、在抽样调查时，若有意选择较好或较差的单位，则会产生（ ） A 、登记性误差 B 、调查误差 C 、偶然性误差 D 、系统性误差 6、在简单回归直线bx a y c +=中，b 表示（ ） A 、当x 增加一个单位时，y 增加a 的数量 B 、当y 增加一个单位时，x 增加b 的数量 C 、当x 增加一个单位时，y 的平均增加值 第一章统计总论、单项选择题 1. 属于统计总体的是（ A. 某县的粮食总产量 C.某商店的全部商品销售额B D. . 某地区的全部企业 某单位的全部职工人数 ）。 D. 总体单位 2. 构成统计总体的个别事物称为（ A.调查单位 B.标志值 C.品质标志D 3. 对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ A. 工业企业全部未安装设备B C. 每个工业企业的未安装设备D B 4. 工业企业的设备台数、产品产值是（ A. 连续变量B C. 前者是连续变量，后者是离散变量 D 5. 在全国人口普查中（） 。 A. 男性是品质标志B C. 人口的平均寿命是数量标志 B ）。 . 工业企业每一台未安装设备 . 每一个工业企业 ）。 . 离散变量 D . 前者是离散变量，后者是连续变量 . 人的年龄是变量 . 全国人口是统计指标 6. 总体的变异性是指（）。 A.总体之间有差异B C.总体随时间变化而变化 B 7. 几位学生的某门课成绩分别是 A. 品质标志 B . 数量标志C B D. . 总体单位之间在某一标志表现上有差异 总体单位之间有差异 67 分、. 标志值 78 分、88 分、89 分、96 分，“学生成绩”是 （ D . 数量指标 ） 。 8. 某年级学生四门功课的最高考分分别是 A. 指标 B. 标志 C. D 变量 98 分、 D. 86分、88 分和95，这四个数字是 （标志值 9. 下列指标中属于质量指标的是（ A. 社会总产值 B .产品合格率 B ） 。 C . 产品总成本 D . 人口总数 10. 下列属于质量指标的是（ A.产品的产量 B.产品的出口额 D C. 产品的合格品数量 D. 产品的评价 11. 下列属于离散型变量的是（ A.职工的工资 B.商品的价格 C.） 粮食的亩产量 D. 汽车的产量 统计学模拟试题及解答 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 模拟试题一 一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ） A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者 C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学 生调查，这种抽样方法属于（ ） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分 布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（ ） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％ 4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值 的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ） A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置 信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（ ） A ．肯定在这一区间内 B ．有95%的可能性在这一区间内 C ．有5%的可能性在这一区间内 D ．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查 中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在05.0=α的显着性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显着增加，建立的原假设和备择假设为（ ） A ．%40:,%40:10≠=ππH H B ．%40:,%40:10<≥ππH H C ．%40:,%40:10>≤ππH H D ．%40:,%40:10≥<ππH H 7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ） A. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的平均值的区间 B. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的个别值的区间 C. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 D. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 8. 在多元线性回归分析中，如果F 检验表明线性关系显着，则意味着（ ） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系着 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显着 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显着 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显着 9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ） A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型 10. 设p 为商品价格，q 销售量，则指数∑∑001 0q p q p 的实际意义是综合反映（ ） A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度 C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度 一、判断题（判断对错并说明原因，每题5分，共25分） (1) 复相关系数（复判定系数的开方）表示被解释变量与所有解释变量间的相关程度，偏回归系数表 示被解释变量与多个解释变量中的其中一个的相关程度。 F ，偏回归系数不反映相关程度，而是净影响。 (2) 当原始变量数量级差异较大时，用相关系数矩阵做主成分分析较好。 T ，因为原始变量数量级差异较大时，对标准化变量作主成分分析较好。 (3) 在自相关出现时，通常计算的预测值的方差和标准误就不是有效的。 T ，因为存在自相关时，预测值的方差和标准误不再是真实方差的无偏估计 (4) 一研究者对试验数据进行方差分析。他担心协变量z 可能对数据产生影响，因此对响应变量y 和z 进行相关分析，结果发现r(y,z)=0，这表明不需要作协方差分析。 F ，r(y,z)=0，仅表明z 对组间变异影响不大，但是还可能影响组内变异。 (5) 主成分分析和因子分析都要求原始变量间有较强的相关性，且主成分和公因子都能写成原始变量 的线性组合。 F ，主成分分析和因子分析都要求原始变量间有较强的相关性，但是主成分可以写成原始变量的线性组合，潜在因子不能。 二、（20分）根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回 归方程： ) 37.0()03.6() 74.3()55.0() 23.1() 14.2(: t 0097D .0-16D .0096D .0P 15ln .051lnI .017lnP .028.1Q ?ln 3t 2t 1t t t t t ------'++-= 其中，Q=人均咖啡消费量（磅）；P=咖啡价格（以1967年价格为不变价格）；I=人均可支配收入（千 元，以1967年价格为不变价格）；P’=茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）；D1=1：第一季度；D2=1：第二季度；D3=1：第三季度。 请回答以下问题： （1） 模型中P t 和I t 的偏回归系数的经济含义是什么？咖啡的价格弹性和收入弹性：价格增加一个百分点，咖啡需求降低0.17个百分点；收入增加一个百分点，咖啡需求增加0.51个百分点 （2） 咖啡和茶是互补品还是替代品？为什么？t p ’=0.55<1, 不显著，∴茶和咖啡是无关品 （3） 你如何解释模型中虚拟变量的作用？反映咖啡需求是否存在季节效应 （4） 咖啡的需求是否存在季节效应？做t 检验：D 1和D 2的t 值>3，显著，D 3不显著，说明第一季度需求比第四季度低9.6%，第二季度咖啡需求比第四季度咖啡需求低16%，这两个季度差异显著，第三季度与第四季度需求差异不显著。 三、测量模型：5 259.054278.043171.032 148.021182.01e ksi X e ksi X e ksi X e ksi X e ksi X +=+=+=+=+=， 2 88.02175.01epsilon eta Y epsilon eta Y +=+=，φ12=0.26 结构模型：zeta ksi ksi eta +-=229.0143.0 (1) 计算X1,X2,X3,X4,X5的变量共同度：0.67, 0.23, 0.50, 0.61, 0.35 (2) eta 的测量可靠性较高，因为两个因子载荷都大于0.7，ρ=0.8 四、某城市环保监测站对14个监测点采集大气样品，测量大气中二氧化硫、氮氧化物和飘尘的含量，该市城区按照大气污染程度分为三类：第一类为严重污染地区，第二类为一般污染地区，第三类为基本没有污染的地区。根据这些数据用SPSS 作判别分析，得到输出结果如下，试解释各表。该城市另有两个单位测定了其所在地大气污染物含量（见表1），试判断这两个单位的污染情况属于哪一类。 1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选 择在网上购物的主要原因是价格便宜”。这里的参数是（） A. 1000个消费者 B.所有在网上购物的消费者 C.所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查， 这种抽样方法属于（） A.简单随机抽样 B.整群抽样 C.系统抽样 D.分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以 判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（） A. 95% B. 89 % C. 68% D. 99 % 4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期 望和抽样分布的标准误差分别为（） A. 50, 8 B. 50, 1 C. 50, 4 D. 8, 8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间 为75分?85分。全班学生的平均分数（） A ?肯定在这一区间内 B ?有95%的可能性在这一区间内 C.有5%的可能性在这一区间内 D ?要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机 抽取120个新车主中有57人为女性，在〉=0.05的显着性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显着增加，建立的原假设和备择假设为（） A ? H 0- 40% , H 1- 40% B ? H 0 : 一_ 40% , H 1:: 40% C. H 0 虫40% , H 1 :二40% D ? H °:二：：40% ,比：二-40% 7.在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（） A.对于自变量x的一个给定值X0 , 求出因变量 y的平均值的区间 B.对于自变量x的一个给定值X0 , 求出因变量y的个别值的区间 C.对于因变量y的一个给定值y。, 求出自变量X的平均值的区间 D.对于因变量y的一个给定值y。, 求出自变量X的平均值的区间 & 在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显着，则意味着（） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系着 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显着 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显着 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显着 9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（） A.移动平均模型 B.指数平滑模型 C.线性模型 D.指数模型 10. 设p为商品价格，q销售量，则指数吗的实际意义是综合反映（） j p°q0 A.商品销售额的变动程度 B.商品价格变动对销售额影响程度 C.商品销售量变动对销售额影响程度 D.商品价格和销售量变动对销售额影响程度 二.简要回答下列问题（每小题5分，共15分） 1. 简述直方图和茎叶图的区别。 一、 选择题 1. 调查某疫苗在儿童中接种后的预防效果，在某地全部 1000 名易感儿童中进 行接种，经一定时间后从中随机抽取 300名儿童做效果测定，得阳性人数228 名。若要研究该疫苗在该地儿童中的接种效果，则 A. 该研究的样本是 1000 名易感儿童 B. 该研究的样本是 228 名阳性儿童 C. 该研究的总体是 300 名易感儿童 D . 该研究的总体是 1000 名易感儿童 E. 该研究的总体是 228 名阳性儿童 2. 各观察值均加（或减）同一数后： A 、均数不变，标准差改变 B 、均数改变，标准差不变 C 、两者均不变 D 、两者均改变 E 、以上均不对 3. 比较12岁男孩和18岁男子身高变异程度大小，宜采用的指标是： A 、全距 B. 标准差 C. 方差 D . 变异系数 E 、极差 4. 统计学中的小概率事件，下面说法正确的是： A ．反复多次观察，绝对不发生的事件 B ．在一次观察中，可以认为不会发生的事件 C ．发生概率小于0.01的事件 D ．发生概率小于0.001的事件 E ．发生概率小于0.1的事件 5. 均数与标准差之间的关系是： A ．标准差越大，均数代表性越大 B ．标准差越小，均数代表性越小 C ．均数越大，标准差越小 D ．均数越大，标准差越大 E ．标准差越小，均数代表性越大 6. 横轴上,标准正态曲线下从0到1.96的面积为: A.95% B.45% C.97.5% D .47.5% E.49.5% 7. 当第二类错误β由0.2变到0.3时，则第一类错误α是： A.增大 B .减小 C.不确定 D.不变化 E.以上都不对 8. 各种概率抽样方法按抽样误差按由大到小顺序排列，其顺序为 A .整群抽样、单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样 B.整群抽样、系统抽样、单纯随机抽样、分层抽样 C.分层抽样、单纯随机抽样、整群抽样、系统抽样 D.系统抽样、单纯随机抽样、整群抽样、分层抽样 E.系统抽样、整群抽样、分层抽样、单纯随机抽样 9. 假设检验中的第二类错误是指 A.拒绝了实际上成立的0H B.不拒绝实际上成立的0H C.拒绝了实际上不成立的1H D .不拒绝实际上不成立的0H 统计学试卷与答案 考试形式：闭卷 班级：姓名：学号： 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题1分，共15分) 1. 工业企业数、钢产量、电力消耗量、商业网点数四个指标中属于时点指标的是( B )。 A、电力消耗量、商业网点数 B、工业企业数、商业网点数 C、工业企业数、钢产量 D、钢产量、电力消耗量 2.指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以( D )。 A、标志和指标都是可以用数值表示的 B、只有指标才可以用数值表示 C、标志和指标之间的关系是固定不变的 D、标志和指标之间的关系是可以变化的 3.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是( C )。 A、企业设备调查 B、农村耕地调查 C、工业企业现状调查 D、人口普查 4.下列情况的统计调查属于一次性调查的是( D )。 A、单位产品成本变动 B、商品购销季节变化 C、职工家庭收入与支出的变化 D、全国实有耕地面积 5.统计报表报送周期不同，报表所反映的指标项目有不同的详细程度。一般而言，周期越短，则报告的指标项目( B )。 A、越多 B、越少 C、可能多也可能少 D、是固定的 6.随机重复抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知从乙企业中抽取工人数比从甲企业中抽取工人数多3倍，则抽样平均误差( D )。 A、甲企业较大 B、乙企业较大 C、不能作出结论 D、相同7.计算向上累计次数及向上累计比率时，本组累计数的意义是本组( A )。 A、上限以下的累计次数或比率 B、上限以上的累计次数或比率 C、下限以上的累计次数或比率 D、下限以下的累计次数或比率 8.某连续型变量数列，其末组为开口组，下限为600，又知其相邻组的组中值为560，则末组的组中值为( B )。 A、580 B、640 C、620 D、660 9.当抽样单位数分别增加3倍和2.5倍时，随机重复抽样平均误差分别是原来的( B )。 A、90%和81.6% B、50%和53.5% C、53.5%和81.6% D、90%和50% 10.某产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度为( B )。 A、85.7% B、99.5% C、100.5% D、116.7% 11.分配数列各组标志值都增加2倍，每组频数均减少1/2，中位数( C )。 A、不变 B、减少1/2 C、增加2倍 D、无法确定 12.设原时间数列共26项数据，经过5项移动平均以后所得的移动平均数的项数是( B )。 A、20项 B、22项 C、4项 D、5项 13.某种蔬菜价格2月份比1月份上升5％，3月份比2月份下降5％，则3月份该种蔬菜价格与1月份相比( B )。 A、不变 B、降低0.25% C、提高0.25% D、不能确定 14.下列属于相关现象的是( B )。 A、利息与利率 B、居民收入与储蓄存款 C、电视机销售量与销售额 D、圆的面积与半径 15.如果p表示产品单位成本，q表示产品产量，则∑ ∑ 1 1 p q p q ＝105%表示( C )。 A、由于多种产品产量的变动而使总成本报告期比基期上升5% B、由于多种产品单位成本的变动而使总成本报告期比基期上升5% C、由于多种产品产量和单位成本的综合变动而使总成本报告期比基期上升5% D、由于总成本变动使产品产量和单位成本报告期比基期上升5% 二、多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将正确答案的序号分别填在题干的括号内，多选、少选、错选均不得分。每小题2分，共10分) 1.下列属于强度相对指标的是( BCD )。 A、工人劳动生产率 B、人均国民收入 C、人均粮食产量 D、人口死亡率 E、某工厂人均工资 命题人或命题小组负责人签名：所（室、教研部）负责人签名：分院（部）领导签名： 1．第6题 设产品供给量与产品价格之间的简单相关系数为－0.75，这说明二者之间存在（）。 A.高度正相关 B.高度负相关 C.中度正相关 D.中度负相关 答案:B 标准答案：B 您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 2．第7题 下列哪个图形适合描述顺序数据（）。 A.直方图 B.茎叶图 C.累积频数分布图 D.箱线图 答案:C 标准答案：C 您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 3．第8题 通过调查或观测所收集的数据称为（）。 A.观测数据 B.试验数据 C.截面数据 D.时间序列数据 答案:A 标准答案：A 您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 4．第13题 在相关分析中，若变最ｘ的值增加时，变量ｙ的值随之减少，则两个变量间的关系是；( ；； ) A.正相关 B.负相关 C.不相关 D.不确定 答案:B 标准答案：B 您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 5．第14题 在相关分析中，若变最ｘ的值增加时，变量ｙ的值随之增加，则两个变量间的关系是；( ；； ) A.正相关 B.负相关 C.不相关 D.不确定 答案:A 标准答案：A 您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 6．第15题 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每个月在网上购物的平均消费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”，这里的“消费者在网上的消费金额”是（） A.分类变量 B.顺序变量 C.数值型变量 D.离散变量 答案:C 标准答案：C 您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 7．第16题 对于时间序列数据，用于描述其变化趋势的图形通常是（）。 A.条形图 B.直方图 C.箱线图 D.线图 答案:D 标准答案：D 您的答案： 题目分数：3.0 此题得分：0.0 8．第17题 消费价格指数反映了（）。 A.城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势 B.城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势 C.城乡居民购买服务项目价格的变动趋势 D.城乡商品零售价格的变动趋势 答案:A 标准答案：A 您的答案： 题目分数：3.0 第一章 1统计数据可分为哪几种类型不同类型的数据各有什么特点 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的；实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。按被描述的对象与时间关系分时：截面数据所描述的是现象在某一时刻的变化情况；时间序列数据所描述的是现象随时间而变化的情况。 2变量分为那几类：分类变量、顺序变量和数值型变量。 3举例说明离散型变量和连续型变量： 离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得. 在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得. 练习书上有答案：需注意：用数值表示的属于数值变量。分类选择的属于分类变量。投票选举的属于顺序变量。 第二章： 简述普查和抽样调查的特点： 抽样调查是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。特点：经济性，时效性强，适应面广，准确性高。普查是为某一特定目的而专门组织一次性全面调查。 特点：第一普查通常是一次性的或周期性的。第二普查一般需要规定统一的调查时间。第三普查的数据一般笔记哦啊准确，规范化程度也较高，因此它可以为抽样调查或其他调查提供基本的依据。第四普查使用范围比较狭窄，只能调查一些最基本的、特定的现象。 调查方案包括哪几方面的内容：调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表。 什么是调查问卷：它由哪几部分组成 调查问卷是用来收集调查数据的一种工具，是调查者根据调查目的和要求所涉及的，有一系列问题、备选答案、说明以及码表组成的一种调查形式。结构：开头部分、甄别部分、主体部分和背景部分组成。 北京语言大学网络教育学院 《人力资源统计学》模拟试卷一 注意: １.试卷保密,考生不得将试卷带出考场或撕页,否则成绩作废。请监考老师负责监督。２．请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷,所有答案必须答在答题卷上,答在试题卷上不给分。 一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、国民经济活动的基本单位是（)。 A、科研机构 B、居民家庭 C、企业 D、事业单位 ２、决定企业劳动报酬水平的指标是（)。 A、劳动效率 B、劳动生产率 C、劳动效益 D、工资利润率 3、出勤率反映的是员工的( )。 A、劳动积极性 B、文化水平 C、道德水平 D、职业技能 4、下列不属于现场培训的是（)。 A、技术表演示范 B、师傅带学徒 C、技术成人大中专班 D、岗位练兵 5、工业企业在一定时期内所生产的产品实物总量与相应的活劳动消耗是之间的比值,称为（）。 A、劳动生产率的价值量指标 Ｂ、劳动效益 C、劳动生产率的实物量指标 D、单位产品劳动生产率 6、考勤卡属于企业人力资源管理统计的（)。 Ａ、统计台账 B、统计报表 C、原始记录 D、统计年表 7、下列属于劳动保护措施的是（）。 A、辅助房屋及设施 B、企业新建列入固定资产投资的安全措施 C、公共浴室 D、修养所 8、下列计算制度内实际工作时间的公式正确的是( ）。 A、制度内实际工作时间＝制度工作时间－出勤时间-停工时间－非生产时间 B、制度内实际工作时间=制度工作时间-停工时间-非生产时间+停工被利用时间 C、制度内实际工作时间＝出勤时间-停工时间-非生产时间+停工被利用时间 D、制度内实际工作时间=制度工作时间+缺勤时间-非生产时间 9、下列不属于企业社会保险统计范围的指标是( ）。 A、企业职工失业保险统计 Ｂ、企业职工医疗保险统计 C、企业职工退休养老保险统计 Ｄ、集体福利 10、下列不属于集体福利事业的补贴围的是( ）。 A、消毒室 Ｂ、公共浴室 C、理发室 Ｄ、哺乳室 二、多项选择题（本大题共5小题，每小题３分,共１５分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。 １１、企业福利费支出包括( )。 A、集体福利事业补贴 Ｂ、职工文娱体育宣传费 C、集体福利设施费 D、职工生活困难补助费 E、职工探亲路费补贴 12、企业工人的分组方法有（）。 A、按与生产作业的关系程度 B、按劳动技能水平高低 Ｃ、按生产技术水平高低 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报 单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错） 模拟试题一 一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选 择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ） A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者 C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查， 这种抽样方法属于（ ） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以 判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（ ） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％ 4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期 望和抽样分布的标准误差分别为（ ） A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间 为75分～85分。全班学生的平均分数（ ） A ．肯定在这一区间内 B ．有95%的可能性在这一区间内 C ．有5%的可能性在这一区间内 D ．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机 抽取120个新车主中有57人为女性，在05.0=α的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ） A ．%40:,%40:10≠=ππH H B ．%40:,%40:10<≥ππH H C ．%40:,%40:10>≤ππH H D ．%40:,%40:10≥<ππH H 7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ） A. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的平均值的区间 B. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的个别值的区间 C. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 D. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 8. 在多元线性回归分析中，如果F 检验表明线性关系显著，则意味着（ ） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著 《统计学》试题库 知识点一：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体， 是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量， 职工人数、企业数属于变量；变量按分，可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为 和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的 变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。 12、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数 或平均数表示的指标都是质量指标。 13、构成统计总体的条件是各单位的差异性。 14、变异是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。 三、单项选择题 1、统计认识过程是（） A、从质到量 B、从量到质 C、从质到量，再到质和量的结合 D、从总体到个体 2、某班5名同学的某门课的成绩分别为60、70、75、 80、85，这5个数是（） A、指标 B、标志 C、变量 D、变量值 3、调查某市职工家庭的生活状况时，统计总体是（） A、该市全部职工家庭 B、该市每个职工家庭 C、该市全部职工 D、该市职工家庭户数 4、调查某班50名学生的学习情况，则总体单位是（） A、该班50名学生 B、该班每一名学生 C、该班50名学生的学习情况 D、该班每一名学生的学习情况 5、构成统计总体的基础和前提是（） A、综合性 B、同质性 C、大量性 D、变异性 6、统计学研究对象的最基本特征是（） A、总体性 B、数量性 C、具体性 D、社会性 7、某企业职工张三的月工资额为500元，则“工资”是（） A、品质标志 B、数量标志 C、数量指标 D、质量指标 8、象“性别”、“年龄”这样的概念，可能用来（） A、表示总体特征 B、表示个体特征 C、作为标志使用 D、作为指标使用 9、调查某校学生的学习、生活情况，学生“一天中用于学习的时间”是（） A、标志 B、指标 C、变异 D、变量 10、一个统计总体（） A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标 11、统计对总体数量的认识是（） A、从总体到单位 B、从单位到总体 C、从定量到定性 D、以上都对 12、变量是可变的（） A、品质标志 B、数量标志 C、数量标志和指标 D、质量指标 13、研究某企业职工文化程度时，职工总人数是（） A、数量标志 B、数量指标 C、变量 D、质量指标 14、某银行的某年末的储蓄存款余额（） A、一定是统计指标 B、一定是数量标志 C、可能是统计指标，也可能是数量标志 D、既不是统计指标，也不是数量标志 15、年龄是（） A、变量值 B、离散型变量统计学模拟试卷和答案 (1)
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